<jupyter_start><jupyter_text>Задания к уроку 1 4. Задание (в программе):Постройте на одном графике две кривые y(x) для функции двух переменной y(k,x)=cos(k∙x), взяв для одной кривой значение k=1, а для другой – любое другое k, не равное 1.<jupyter_code>import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

%matplotlib inline
def my_cos(x, k = 1):
    y = np.cos(k*x)
    return y
x = np.linspace(-10,10,201)
y = my_cos(x)
y2 = my_cos(x, 3)
plt.plot(x, y);
plt.plot(x, y2);<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Задания к уроку 2 Напишите код на Python, реализующий расчет длины вектора, заданного его координатами. (в программе)<jupyter_code>def vector_lenghth(x, y, z):
    v_len = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
    return v_len
print(vector_lenghth(-2,4,-4))<jupyter_output>6.0<jupyter_text>Напишите код на Python, реализующий построение графиков:- окружности,- эллипса,- гиперболы.<jupyter_code>def my_circle(x0, y0, r):
    x = np.linspace(x0 - r, x0 + r, 1000)
    y1 = np.sqrt(r**2 - (x - x0)**2) + y0
    y2 = - np.sqrt(r**2 - (x - x0)**2) + y0
    plt.plot(x, y1, color = 'blue')
    plt.plot(x, y2, color = 'blue')
    plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')
    plt.draw()
my_circle(5,7,3)
def my_ellipse(x0, y0, a, b):
    x = np.linspace(x0 - a, x0 + a, 1000)
    y1 = b * np.sqrt((1 - (x - x0)**2)/(a**2)) + y0
    y2 = - b * np.sqrt((1 - (x - x0)**2)/(a**2)) + y0
    plt.plot(x, y1, color = 'green')
    plt.plot(x, y2, color = 'green')
    plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')
    plt.draw()
my_ellipse(5,7,3,2)
def my_hyperbola(x0, y0, a, b):
    y = np.linspace(y0 - b,y0 + b,201)
    x1 = a * np.sqrt((1+(y-y0)**2/(b**2)))+x0
    x2 = -a * np.sqrt((1+(y-y0)**2/(b**2)))+x0
    plt.plot(x1, y, color = 'green')
    plt.plot(x2, y, color = 'green')
    # plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')
    plt.draw()
my_hyperbola(5,7,3,2)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Задание 3 - Нарисуйте трехмерный график двух параллельных плоскостей.- Нарисуйте трехмерный график двух любых поверхностей второго порядка.<jupyter_code>from pylab import *
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = figure()
ax = Axes3D(fig)
X = np.arange(-5,5,0.25)
Y = np.arange(-5,5,0.25)
X, Y = meshgrid(X, Y)
Z1 = 3*X + 4*Y
Z2 = 3*X + 4*Y + 10
ax.plot_wireframe(X, Y, Z1, color='green')
ax.plot_wireframe(X, Y, Z2, color='blue')
show()
fig = figure()
ax = Axes3D(fig)
X = np.arange(-5,5,0.5)
Y = np.arange(-5,5,0.5)
X, Y = meshgrid(X, Y)
Z1 = np.sqrt(X**2 - Y**2)
Z2 = X**2 - Y**2
ax.plot_wireframe(X, Y, Z1, color='red')
ax.plot_wireframe(X, Y, Z2, color='blue')
show()
def my_cos2 (x, k, a, b):
    y = np.cos(k*(x-a))+b
    return y
x = np.linspace(-10,10,201)
y1 = my_cos2(x,2,3,4)
y2 = my_cos2(x,5,6,7)
y3 = my_cos2(x,4,3,2)
plt.plot(x, y1);
plt.plot(x, y2);
plt.plot(x, y3);<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>- Напишите код, который будет переводить полярные координаты в декартовы.- Напишите код, который будет рисовать график окружности в полярных координатах.<jupyter_code>def polar_to_decart(r, alpha):
    x = r * np.cos(alpha)
    y = r * np.sin(alpha)
    return(x, y)
x = np.linspace(0,2*np.pi,201)
y = x*0 + 2
plt.polar(x,y);<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>- Решите систему уравнений:y = x2 – 1exp(x) + x∙(1 – y) = 1- Решите систему уравнений и неравенств:y = x2 – 1exp(x) + x∙(1 – y) > 1<jupyter_code>from scipy.optimize import fsolve

def equations(p):
    x, y = p
    return (y - x**2 +1, np.exp(x) + x * (1 - y) - 1)

x1, y1 = fsolve(equations, (0,0))

print(x1,y1)
def equations2(p):
    x, y = p
    return (y - x**2 +1, np.exp(x) + x * (1 - y) - 1 - 1e-10)

x2, y2 = fsolve(equations2, (0,0))

print(x2,y2)<jupyter_output>3.3338609604407487e-11 -1.0
{'fraction_non_alphanumeric': 0.18870924993373972, 'fraction_numerical': 0.05989928438908031, 'mean_word_length': 3.978891820580475, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 23, '<?xml version=': 0, '>': 24, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '6', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '137045', 'license': 'Apache-2.0', 'n_tokens_mistral': 1897, 'n_tokens_neox': 1924, 'n_words': 394, 'path': 'Homework 1.ipynb', 'repo_name': 'Alibek80/Geekbrains-higher-math-basics', 'size': '3773'}