<jupyter_start><jupyter_text>Método de la pseudoinversa para encontrar una solución * Se quiere hallar la solucion del sistema de ecuaciones Ax = b, tal que x hace que ||Ax-b||_2 sea minima.* En principio el sistema de ecuaciones es sobredeterminado, lo que implica que las tres rectas no van a cruzarse en un mismo punto.* La solucion dada a través de la pseudo inversa es tal que obedece a los pesos de las ecuaciones. Cada ecuacion como tal ejerce un efecto de gravedad que mueve el punto hacia ella.<jupyter_code>%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-5,5,1000)

y_1 = -4*x + 3
y_2 = 2*x + 5
y_3 = -3*x + 1

plt.plot(x, y_1)
plt.plot(x, y_2)
plt.plot(x, y_3)

plt.xlim(-2, 2.5)
plt.ylim(-6, 6)

plt.show()
matriz = np.array([[4,1], [-2,1], [3,1]])
print(matriz)
matriz_pse = np.linalg.pinv(matriz)
print(matriz_pse)
b = np.array([[3],[5], [1]])
print(b)
resultado = matriz_pse@b
print(resultado)
plt.plot(x, y_1)
plt.plot(x, y_2)
plt.plot(x, y_3)

plt.xlim(-2, 2.5)
plt.ylim(-6, 6)

plt.scatter(resultado[0], resultado[1])

plt.show()<jupyter_output><empty_output>
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