<jupyter_start><jupyter_text>Variable aleatoriaEs común que cuando realizamos un experimento no estemos interesados tal cual en el resultado del experimento sino en una función de dicho resultado, a esta función se le conoce como variable aleatoria.Sea $E$ un experimento y $\Omega$ el espacio muestral inducido. Entendemos por variable aleatoria denotada por $X$ a aquella función definida como:$$X:\Omega\rightarrow{\rm I\!R}$$Existen **dos tipos de variables aleatorias, las discretas y las continuas**. De momento hablaremos de las **variables aleatorias discretas**, éstaspueden tomar a lo más un conjunto numerable de valores. Para una variable aleatoria de este tipo definimos su medida de probabilidad como la **función de masa**:$$p(a) = P\{X=a\}$$esta función es positiva para a lo más un conjunto numerable de valores de $a$. Por lo tanto, si $X$ debe tomar uno de los valores $x_1,x_2,...$ entonces:$$p(x_i)\geq 0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~i=1,2,...$$$$p(x)=0~~~~~~~~el~resto~de~valores~de~x$$Como $X$ debe de tomar los valores $x_i$ tenemos:$$\sum p(x_i) = 1$$**Observación:** recordemos que la probabilidad es una función definida sobre conjuntos, sin embargo, al ser una variable aleatoria una función y por ende al ser ésta última un subconjunto del producto cartesiano, la medida de probabilidad puede seguirse aplicando sobre la variable aleatoria en lugar de hacerlo directamente sobre los resultados o eventos definidos en $\Omega$.**Ejemplo:**Sea $X$ v.a. discreta con la siguiente función de masa:$$p(0)={1\over4}~~~p(1)={1\over2}~~~p(2)={1\over4}$$a veces es conveniente mostrar a la función de masa gráficamente, esto se hace mediante un **gráfico de barras** (y cuando estamos en la industria con un **gráfico de pastel o pay**):<jupyter_code>import matplotlib.pyplot as plt

fig,ax = plt.subplots()
ax.set_title("Función de masa, (gráfico de barras)")
x=[0,1,2]
y=[0.25,0.5,0.25]
ax.bar(x,y,width=0.4)

fig,ax1 = plt.subplots()
ax1.set_title("Función de masa, (gráfico de pie)")
ax1.pie(y,labels=x)<jupyter_output><empty_output>
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