<jupyter_start><jupyter_text>Accelerazione di un'automobileUn certo autoveicolo con motore diesel può passare da $ 0 $ a $ 100~km/h $ in $ 10~s $. Supponendo che il **moto** sia **rettilineo uniformemente accelerato** (in altre parole con accelerazione costante), calcolare il valore dell'accelerazione e lo spazio percorso nei primi $ 10~s $ per raggiungere la velocità di $ 100~km/h $. Discussione del problema Calcolo dell'accelerazioneSupponiamo che il moto si svolga lungo un'asse $ x $ orizzontale, con origine $ O $ nella posizione iniziale dell'automobile, che immaginiamo per semplicità come un oggetto puntiforme.Se l'automobile si muove con accelerazione costante, per la definizione di accelerazione si ha:$$ a = \dfrac{v - v_0}{t - t_0} $$In questo esempio, per calcolare l'accelerazione in $ m/s^2 $, occorre prima convertire il valore della velocità finale da $ km/h $ a $ m/s $. Calcolo dello spazio percorsoNel moto unidimensionale con accelerazione costante si ha:$$ x = x_0 + [v_0 \cdot (t - t_0)] + [\dfrac{a \cdot (t - t_0)^2}{2}] $$Per $ x_0 = 0 $ e $ v_0 = 0 $, l'equazione che esprime $ x $ in funzione del tempo $ t $ (**legge oraria**) diventa:$$ x = \dfrac{a \cdot (t - t_0)^2}{2} $$Sostituendo il valore di $ a $, ottenuto nella prima parte del problema, si può ricavare il valore di $ x $, che corrisponde allo spazio percorso durante i primi $ (t - t_0) $ secondi.Con il calcolo simbolico si ottiene:$$ x = \dfrac{(v - v_0) \cdot (t - t_0)^2}{2 \cdot (t - t_0)} = \dfrac{(v - v_0) \cdot (t - t_0)}{2} $$In questo problema, $ x $ rappresenta la distanza che bisogna percorrere con accelerazione costante $ a $ per raggiungere la velocità di $ 100~km/h $. Get a feel ofConfrontare il valore dell'accelerazione $ a $ con il valore dell'accelerazione di gravità che caratterizza la caduta libera. Calcoli con PythonPer calcolare l'accelerazione e lo spazio percorso utilizziamo le equazioni che abbiamo appena ricavato. Visto che il tempo necessario per andare da $ 0 $ a $ 100~km/h $ dipende dal modello del veicolo che prendiamo in considerazione, utilizziamo uno **slider** in modo da poter assegnare valori differenti alla variabile che rappresenta il tempo e calcolare, di conseguenza, i risultati corrispondenti.| Automobile                                            | Tempo da 0 a 100 km/h | Sorgente || :---------------------------------------------------- | :-------------------: | :------- || Tesla Model S                                         | 2.5 s                 | [Tesla.com](https://www.tesla.com/it_it/models) || Nissan GT-R 3.8 V6 biturbo 24V 570 CV                 | 2.7 s                 | [Nissan.it](https://www.nissan.it/veicoli/veicoli-nuovi/gt-r.html) || Maserati MC20 3.0 V6 630 CV                           | 2.9 s                 | [Maserati.com](https://www.maserati.com/it/it/modelli/mc20) || Audi RS Q3 Sportback 2.5 TFSI quattro S tronic 400 CV | 4.5 s                 | [Audi.it](https://www.audi.it/it/web/it/modelli/q3/rs-q3-sportback.html) || Ford Fiesta 1.5 Ecoboost 200 CV 5p. ST                | 6.5 s                 | [Quattroruote.it](https://www.quattroruote.it/auto/ford/fiesta/fiesta-15-ecoboost-200-cv-5p-st-128947201910) |<jupyter_code># Utilizzato per importare la libreria adoperata per i widget.
import ipywidgets as widgets


vi = 0 # Velocità iniziale in m/s.
vf = 100 / 3.6 # Velocità finale in m/s.

# Utilizzato per creare un widget (FloatSlider) adoperato per cambiare interattivamente il valore del tempo.
sliderDt = (widgets.FloatSlider(min = 0, max = 20, step = 0.1, value = 10, description = "Tempo (s):"))

# Funzione.
def funzione(Dt):
    a = (vf - vi) / Dt # Accelerazione in m/s^2.
    print("Accelerazione = {0:0.3f} m/s^2".format(a)) # Utilizzato per stampare.
    Dx = 0.5 * (vf - vi) * Dt # Spazio percorso in m.
    print("Spazio percorso nei primi {0:0.2f} secondi = {1:0.3f} m".format(Dt, Dx)) # Utilizzato per stampare.

# Utilizzato per collegare il widget alla funzione e per interagire con lo slider.
widgets.interact(funzione, Dt = sliderDt)<jupyter_output>Accelerazione = 2.778 m/s^2
Spazio percorso nei primi 10.00 secondi = 138.889 m<jupyter_text>> Per eseguire il codice Python contenuto in questo **notebook** Jupyter, anche se Python e Notebook Jupyter non sono installati sulla macchina che stai adoperando, puoi utilizzare l'ambiente [**binder**](https://mybinder.org) online.[![Binder](https://mybinder.org/badge_logo.svg)](https://mybinder.org/v2/gh/Darkaquon/Physics-with-Open-Source-Software/master?filepath=%2FNotebook%2FAccelerazione_automobile.ipynb) What we have learned*Python** Widget.* Tabella contenente link.*Fisica** Utilizzare le equazioni del moto rettilineo con accelerazione costante.* Calcolare il valore dell'accelerazione in un tipo di fenomeno che riguarda la vita quotidiana. References and notes Equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato1. Moto rettilineo uniformemente accelerato in <NAME>, <NAME>, <NAME>, FISICA volume I, EdiSES, seconda edizione, cap. 1, pag. 12-14. Grafica notebook<jupyter_code># Utilizzato per importare la libreria adoperata per visualizzare l'HTML con il Python.
from IPython.core.display import HTML


css_file = "Notebook.css" # File CSS.

# Utilizzato per aprire e leggere il file CSS adoperato per modificare la visualizzazione del notebook.
HTML(open(css_file, "r").read())<jupyter_output><empty_output>
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