<jupyter_start><jupyter_text>第6部　一般化線形モデル｜Pythonで学ぶ統計学入門 1章　様々な確率分布  分析の準備<jupyter_code># 数値計算に使うライブラリ
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from scipy import stats

# グラフを描画するライブラリ
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()

# 表示桁数の指定
%precision 3
# グラフをjupyter Notebook内に表示させるための指定
%matplotlib inline<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>実装：二項分布<jupyter_code># 二項分布の確率質量関数
sp.stats.binom.pmf(k = 1, n = 2, p = 0.5)
# N=10,p=0.5の二項分布に従う乱数
np.random.seed(1)
sp.stats.binom.rvs(n = 10, p = 0.2, size = 5)
# N=10,p=0.2の二項分布
binomial = sp.stats.binom(n = 10, p = 0.2)

# 乱数
np.random.seed(1)
rvs_binomial = binomial.rvs(size = 10000)

# 確率質量関数
m = np.arange(0,10,1)
pmf_binomial = binomial.pmf(k = m)

# 乱数のヒストグラムと確率質量関数を重ねる
sns.distplot(rvs_binomial, bins = m, kde = False, 
             norm_hist = True, color = 'gray')
plt.plot(m, pmf_binomial, color = 'black')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>実装：ポアソン分布<jupyter_code># ポアソン分布の確率質量関数
sp.stats.poisson.pmf(k = 2, mu = 5)
# λ=2のポアソン分布に従う乱数
np.random.seed(1)
sp.stats.poisson.rvs(mu = 2, size = 5)
# λ=2のポアソン分布
poisson = sp.stats.poisson(mu = 2)

# 乱数
np.random.seed(1)
rvs_poisson = poisson.rvs(size = 10000)

# 確率質量関数
pmf_poisson = poisson.pmf(k = m)

# 乱数のヒストグラムと確率質量関数を重ねる
sns.distplot(rvs_poisson, bins = m, kde = False, 
             norm_hist = True, color = 'gray')
plt.plot(m, pmf_poisson, color = 'black')
# Nが大きくpが小さい二項分布
N = 100000000
p = 0.00000002
binomial_2 = sp.stats.binom(n = N, p = p)

# 確率質量関数
pmf_binomial_2 = binomial_2.pmf(k = m)

# 確率質量のグラフ
plt.plot(m, pmf_poisson, color = 'gray')
plt.plot(m, pmf_binomial_2, color = 'black', 
         linestyle = 'dotted')<jupyter_output><empty_output>
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