<jupyter_start><jupyter_text>Matrizes em Numpy---<jupyter_code>import numpy as np<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>--- Matriz diagonalUma matriz diagonal é uma matriz quadrada onde todos os elementos fora da diagonal principal são iguais a 0:$$D =\left[ \begin{matrix} d_{11} & 0 & 0 & \ldots & 0 \\0 & d_{22} & 0 & \ldots & 0 \\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & 0 & \ldots & d_{nn} \\\end{matrix} \right]$$Com numpy uma matriz diagonal é criada usando o método:* `np.diag((d1, d2, ... dn))`Onde os números `d1, d2, ... dn` são  os `n` elementos da diagonal principal da matriz.<jupyter_code>x = np.diag((1,-1,0,2))
x<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>--- Matriz identidadeMatriz indentidade é uma matriz diagonal em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1:$$I =\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\0 & 1 & 0 & \ldots & 0 \\\vdots & \vdots & \vdots  & \ddots & \vdots \\0 & 0 & 0 & \ldots & 1 \\\end{matrix} \right]$$Com numpy uma matriz identidade de ordem $n$ é criada usando o método:* `np.eye(n)`Em matemática usa-se a notação $I_n$ para uma matriz identidade de ordem $n$.<jupyter_code>x = np.eye(4)
x<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>--- Padrões de MatrizesUsando o método `np.tile` é possível criar uma replicação de um array.<jupyter_code>x = np.array([1,2])
x = np.tile(x,5)

y = np.array([[0,2],[1,3]])
y = np.tile(y,3)

x, y<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>No método tile é possível usar também dois parâmetros de replicação.<jupyter_code>x = np.array([1,2])
x = np.tile(x,(2,3))

y = np.array([[0,2],[1,3]])
y = np.tile(y,(4,3))

x, y
# O método tile pode ser usado para criar vetores ou matrizes com apenas um elemento

x = np.tile(np.array([5]),3)
y = np.tile(np.array([5]),(4,5))

x, y<jupyter_output><empty_output>
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