<jupyter_start><jupyter_text>Равномерное распределение (от 2 до 4)<jupyter_code>a=2
b=4
uniform_rv=sts.uniform(a,b-a)
uniform_rv.rvs(10)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>плотность распределения<jupyter_code>x = np.linspace(0,6,100)
pdf = uniform_rv.pdf(x)
plt.plot(x, pdf)

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>функция распределения<jupyter_code>x = np.linspace(0,6,100)
cdf = uniform_rv.cdf(x)
plt.plot(x, cdf)

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
sample = uniform_rv.rvs(1000)
plt.hist(sample, bins=30)
plt.ylabel('fraction of samples')
plt.xlabel('$x$')
x = np.linspace(0,6,100)
pdf = uniform_rv.pdf(x)
plt.plot(x, pdf, label='theoretical PDF')

plt.hist(sample, bins=30,normed=True, label='theoretical PDF')

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
plt.legend(loc='upper left')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Распределеня выборочного среднего n=5<jupyter_code>n=5
sr=[]
for i in range(1000):
    sample = uniform_rv.rvs(n)
    sr.append(mean(sample))
plt.hist(sr, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=5')

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
plt.legend(loc='upper left')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Оценка среднего и дисперсии распределения среднего n=5<jupyter_code>#среднее
m=uniform_rv.mean()
#дисперсия
d=uniform_rv.std()/n
std=d**0.5
print(m,std)
#выборочное стандартное отклонение и среднее
print(np.array(sr).mean())
print(np.array(sr).std())
#нормальное распредление
norm_rv = sts.norm(m,std)
plt.hist(sr, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=5')

x = np.linspace(0,6,1000)
cdf = norm_rv.pdf(x)
plt.plot(x, cdf, label='norm')

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
plt.legend(loc='upper left')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Распределеня выборочного среднего n=10<jupyter_code>n=10
sr1=[]
for i in range(1000):
    sample = uniform_rv.rvs(n)
    sr1.append(mean(sample))
plt.hist(sr1, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=10')

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
plt.legend(loc='upper left')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Оценка среднего и дисперсии распределения среднего n=10<jupyter_code>#среднее
m=uniform_rv.mean()
#дисперсия
d=uniform_rv.std()/n
std=d**0.5
print(m,std)
#выборочное стандартное отклонение и среднее
print(np.array(sr1).mean())
print(np.array(sr1).std())
#нормальное распредление
norm_rv = sts.norm(m,std)
plt.hist(sr1, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=5')

x = np.linspace(0,6,1000)
cdf = norm_rv.pdf(x)
plt.plot(x, cdf, label='norm')

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
plt.legend(loc='upper left')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Распределеня выборочного среднего n=15<jupyter_code>n=15
sr2=[]
for i in range(1000):
    sample = uniform_rv.rvs(n)
    sr2.append(mean(sample))
plt.hist(sr2, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=15')

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
plt.legend(loc='upper left')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Оценка среднего и дисперсии распределения среднего n=15<jupyter_code>#среднее
m=uniform_rv.mean()
#дисперсия
d=uniform_rv.std()/n
std=d**0.5
print(m,std)
#выборочное стандартное отклонение и среднее
print(np.array(sr2).mean())
print(np.array(sr2).std())
#нормальное распредление
norm_rv = sts.norm(m,std)
plt.hist(sr2, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=15')

x = np.linspace(0,6,1000)
cdf = norm_rv.pdf(x)
plt.plot(x, cdf, label='norm')

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
plt.legend(loc='upper left')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Гистограммы распределений средних<jupyter_code>plt.hist(sr, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=5')
plt.hist(sr1, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=10')
plt.hist(sr2, bins=30,normed=True, label='the distribution of the average n=10')

plt.ylabel('$f(x)$')
plt.xlabel('$x$')
plt.legend(loc='upper left')<jupyter_output><empty_output>
{'fraction_non_alphanumeric': 0.1798201798201798, 'fraction_numerical': 0.03146853146853147, 'mean_word_length': 8.46808510638298, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 41, '<?xml version=': 0, '>': 41, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '10', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '231559', 'license': 'MIT', 'n_tokens_mistral': 1881, 'n_tokens_neox': 1851, 'n_words': 270, 'path': 'course1/week4/.ipynb_checkpoints/w4_task_clt_1-checkpoint.ipynb', 'repo_name': 'Irishkova/ML_course', 'size': '4004'}