<jupyter_start><jupyter_text>Traçar um esboço do gráfico e obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas. 23. Foco: $F(-7,3)$; diretriz: $x+3=0$ Arrumando a equação da diretriz$d: x = -3 $Fazendo um esboço é possível perceber que a parábola é paralela ao eixo $x$, logo sua equação é dada por $(y-k)^2 = 2p(x-h)$Sabendo que a distância da diretriz até o foco é $p$, podemos calcular sua distância para achar $\frac{p}{2}$ usando o ponto$P(-3,3)$ da diretriz$p = \sqrt{(-7-(-3))^2 + (3-3)^2}$$p = \sqrt{-4^2 + 0}$$p = \pm \sqrt{16}$$p = -4$$\frac{p}{2} = -2$Somando $\frac{p}{2}$ no eixo $x$ da diretriz, obtemos as coordenadas do vértice$V(-5,3)$Substituindo agora os pontos dos vértice e o valor de $p$ na fórmula, temos que$(y-3)^2 = 2 \cdot -4 \cdot (x+5)$$(y-3)^2 = -8(x+5)$$y^2 - 6y + 9 = -8x - 40$$y^2 - 6y + 8x + 49 = 0$Gráfico da parábola<jupyter_code>from sympy import *
from sympy.plotting import plot_implicit
x, y = symbols("x y")
plot_implicit(Eq((y-3)**2, -8*(x+5)), (x,-20,20), (y,-20,20),
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