<jupyter_start><jupyter_text>Transformador monofásico  EjemploA un a transformador monofásico de $S_N = 333 \, \mathrm{kVA}$; $U_N : 6000/133 \, \mathrm{V}$, en 50 Hz, se lo somete a $1300 \, \mathrm{W}$. Por su parte en el ensayo de corto circuito se obtuvieron $I_{cc} = 55,5 \, \mathrm{A}$; $U_{cc} = 193,5 \, \mathrm{V}$, y consumió $2500 \, \mathrm{W}$. Calcular los parámetros equivalentes tanto al lado de alta como los de baja tensión. Dibujar circuito equivalente.  Solución $$\begin{array}{|l|l|l|}\hline\mbox{Datos:} & \mbox{Ensayo de vacío:} & \mbox{Ensayo de corto circuito:} \\\hlineS_N = 333 \, \mathrm{kV} & V_0 = 133 \, \mathrm{V} & V_{cc} = 193,5 \, \mathrm{V} \\U_{N1} = 6000 \, \mathrm{V} & I_0 = 110 \, \mathrm{A} & I_{cc} = 55,5 \, \mathrm{A} \\U_{N2} = 133 \, \mathrm{V} & P_0 = 1300 \, \mathrm{W} & P_{cc} = 2500 \, \mathrm{W} \\\hline\end{array}$$  Cálculo de parámetros<jupyter_code>import numpy as np
from IPython.display import display, Markdown
##########
# Datos:
##########
print('Ingrese los siguientes valores:')
SN = float(input('SN [VA]: '))
UN1 = float(input('UN1 [V]: '))
UN2 =  float(input('UN2 [V]: '))
print('Ensayo de vacío:')
Vo =  float(input('Vo [V]: '))
Io =  float(input('Io [A]: '))
Po =  float(input('Po [W]: '))
print('Ensayo de cortocircuito:')
Vcc = float(input('Vcc [V]: '))
Icc = float(input('Icc [A]: '))
Pcc = float(input('Pcc [W]: '))
print('Regulación:')
fp_reg = float(input('fp_reg: '))
print('Rendimiento:')
fp_rend = float(input('fp_rend: '))
print('Rendimiento máximo:')
fp_max = float(input('fp_max: '))
# Corriente nominal primaria
IN1 = SN/UN1   
# Corriente nominal secundaria
IN2 = SN/UN2   
# Relación de transformación
a = UN1/UN2    

###########################
# Ensayo de cortocircuito
###########################
Zeq1 = Vcc/Icc
# Cálculo de phi_cc
phi_cc = np.arccos(Pcc/(Icc*Vcc))

# Parámetros longitudinales
# Primario                        # Secundario
Req1 = Zeq1*np.cos(phi_cc)   ;   Req2 = Req1/a**2
Xeq1 = Zeq1*np.sin(phi_cc)   ;   Xeq2 = Xeq1/a**2

###################
# Ensayo de vacío
###################
phi_o = np.arccos(Po/(Io*Vo))
Ip = Io*np.cos(phi_o)
Im = Io*np.sin(phi_o)

# Secundario (BT)     # Primario (AT)
Rp2 = Vo/Ip     ;     Rp1 = Rp2*a**2
Xm2 = Vo/Im     ;     Xm1 = Xm2*a**2

##########################
# Cálculos de regulación
##########################
phi_reg = np.arccos(fp_reg)
I2_reg = fp_reg*IN2  ;  V20 = Vo
# Tensión de salida o aplicada a la carga:
V2reg_ind = V20 - I2_reg*(Req2*np.cos(phi_reg) + Xeq2*np.sin(phi_reg))
V2reg_cap = V20 - I2_reg*(Req2*np.cos(phi_reg) - Xeq2*np.sin(phi_reg))
# Regulación
reg_ind = (V20 - V2reg_ind)/V20*100
reg_cap = (V20 - V2reg_cap)/V20*100

###########################
# Cálculos de rendimiento
###########################
phi_rend = np.arccos(fp_rend)
I2_rend = IN2  ;  V20 = Vo
Pcu = I2_rend**2*Req2
# Rendimiento para el caso inductivo:
V2rend_ind = V20 - I2_rend*(Req2*np.cos(phi_rend) + Xeq2*np.sin(phi_rend))
n_ind = (V2rend_ind*I2_rend*np.cos(phi_rend))/(V2rend_ind*I2_rend*np.cos(phi_rend) + Pcu + Po) * 100
# Rendimiento para el caso capacitivo:
V2rend_cap = V20 - I2_rend*(Req2*np.cos(phi_rend) - Xeq2*np.sin(phi_rend))
n_cap = (V2rend_cap*I2_rend*np.cos(phi_rend))/(V2rend_cap*I2_rend*np.cos(phi_rend) + Pcu + Po) *100

# Rendimiento máximo
phi_max = np.arccos(fp_max)
I2_max = np.sqrt(Po/Req2)
Pcu_max = I2_max**2*Req2
#V2_max = V20 - I2_max*(Req2*fp_max + 0)
V2_max = UN2 - I2_max*(Req2*np.cos(phi_max) + Xeq2*np.sin(phi_max))
n_max = (V2_max*I2_max*fp_max)/(V2_max*I2_max*fp_max + Pcu_max + Po) * 100
print('Resultados:')
print()
print('#######################')
print('Corrientes nominales:')
print('#######################')
print('IN1 = %.1f A'%IN1)
print('IN2 = %.1f A'%IN2)
print('a = %.2f'%a)
print()
print('###########################')
print('# Ensayo de cortocircuito')
print('###########################')
print('Zeq1 = %.3f Ohm'%Zeq1)
print('phi_cc = %.2f°'%np.rad2deg(phi_cc))
print('Parámetros longitudinales:')
print('Primario:                Secundario:')
print('Req1 = %.3f Ohm    |    Req2 = %.3f mOhm'%(Req1,Req2*1000))
print('Xeq1 = %.3f Ohm    |    Xeq2 = %.3f mOhm'%(Xeq1,Xeq2*1000))
print('###################')
print('# Ensayo de vacío')
print('###################')
print('phi_o = %.2f°'%np.rad2deg(phi_o))
print('Ip = %.2f A'%Ip)
print('Im = %.2f A'%Im)
print('Secundario (BT)         Primario (AT)')
print('Rp2 = %.2f Ohm    |    Rp1 = %.2f Ohm'%(Rp2,Rp1))
print('Xm2 = %.2f Ohm     |    Xm1 = %.2f Ohm'%(Xm2,Xm1))
print('##########################')
print('# Cálculos de regulación')
print('##########################')
print('I2 = %.2f A'%I2_reg)
print('phi_2 = %.2f°'%np.rad2deg(phi_reg))
print('# Tensión de salida o aplicada a la carga:')
print('Caso inductivo:')
print('V2reg_ind = %.2f V'%V2reg_ind)
print('reg_ind = %.2f %%'%reg_ind)
print('Caso capacitivo:')
print('V2reg_cap = %.2f V'%V2reg_cap)
print('reg_cap = %.2f %%'%reg_cap)
print('###########################')
print('# Cálculos de rendimiento')
print('###########################')
print('phi_rend = %.2f°'%np.rad2deg(phi_rend))
print()
print('Caso inductivo:')
print('fp_rend = %.2f'%fp_rend)
print('I2 = %.2f A'%I2_rend)
print('V2rend_ind = %.2f V'%V2rend_ind)
print('Pcu = %.1f W'%Pcu)
print('n_ind = %.2f %%'%n_ind)
print()
print('Caso capacitivo:')
print('fp_rend = %.2f'%fp_rend)
print('I2 = %.2f A'%I2_rend)
print('V2rend_cap = %.2f V'%V2rend_cap)
print('Pcu = %.1f W'%Pcu)
print('n_cap = %.2f %%'%n_cap)
print()
print('Máximo:')
print('I2_max = %.2f A'%I2_max)
print('V2_max = %.2f A'%V2_max)
print('Pcu_max = %.1f W'%Pcu_max)
print('n_max = %.2f %%'%n_max)<jupyter_output>Resultados:

#######################
Corrientes nominales:
#######################
IN1 = 55.5 A
IN2 = 2503.8 A
a = 45.11

###########################
# Ensayo de cortocircuito
###########################
Zeq1 = 3.486 Ohm
phi_cc = 76.54°
Parámetros longitudinales:
Primario:                Secundario:
Req1 = 0.812 Ohm    |    Req2 = 0.399 mOhm
Xeq1 = 3.391 Ohm    |    Xeq2 = 1.666 mOhm
###################
# Ensayo de vacío
###################
phi_o = 84.90°
Ip = 9.77 A
Im = 109.56 A
Secundario (BT)         Primario (AT)
Rp2 = 13.61 Ohm    |    Rp1 = 27692.31 Ohm
Xm2 = 1.21 Ohm     |    Xm1 = 2470.47 Ohm
##########################
# Cálculos de regulación
##########################
I2 = 1752.63 A
phi_2 = 45.57°
# Tensión de salida o aplicada a la carga:
Caso inductivo:
V2reg_ind = 130.43 V
reg_ind = 1.94 %
Caso capacitivo:
V2reg_cap = 134.60 V
reg_cap = -1.20 %
###########################
# Cálculos de rendimiento
###########################
phi_rend = 36.87°

Caso inductivo:
fp_rend = 0.[...]<jupyter_text>Resolución<jupyter_code>display(Markdown(
   rf"""
__Corriente nominal 1:__ $$I_{{N1}} = {{S_N \over U_{{N1}} }} = {IN1:.4} \, \mathrm{{A}}  $$
__Corriente nominal 2:__ $$I_{{N2}} = {{S_N \over U_{{N2}} }} = {IN2:.6} \, \mathrm{{A}}  $$
__Relación de transformación:__ $$ a = {{ U_{{N1}} \over U_{{N2}} }}  = {a:.5} $$
"""))
display(Markdown(
   rf"""
### Ensayo de cortocircuito:
$$ Z_{{eq1}} = \frac{{ V_{{cc}} }}{{ I_{{cc}} }} = {Zeq1:.4} $$

$$ \varphi_{{cc}} = \arccos \left(  \frac{{ P_{{cc}} }}{{ I_{{cc}} V_{{cc}} }}  \right) = {np.rad2deg(phi_cc):.4}^\circ $$

$$ R_{{eq1}} = Z_{{eq1}} \cos (\varphi_{{cc}}) = {Req1:.4} \, \Omega $$
$$ X_{{eq1}} = Z_{{eq1}} \sin (\varphi_{{cc}}) = {Xeq1:.4} \, \Omega $$

$$ R_{{eq2}} = Z_{{eq2}} \cos (\varphi_{{cc}}) = {Req2:.4} \, \Omega $$
$$ X_{{eq2}} = Z_{{eq2}} \sin (\varphi_{{cc}}) = {Xeq2:.4} \, \Omega $$

"""))   
display(Markdown(
   rf"""
### Ensayo de vacío:

$$ \varphi_0 = \arccos \left(  \frac{{ P_0 }}{{ I_0 V_0 }}  \right) = {np.rad2deg(phi_o):.4}^\circ $$

$$ R_{{p2}} = \frac{{V_0}}{{I_p}} = {Rp2:.4} \, \Omega $$

$$ X_{{m2}} = \frac{{V_0}}{{I_m}} = {Xm2:.4} \, \Omega $$

$ R_{{p1}} = R_{{p2}} \cdot a^2 = {Rp2:.4} \, \Omega $

$ X_{{m1}} = X_{{m2}} \cdot a^2 = {Xm1:.6} \, \Omega $

""")) 
display(Markdown(
   rf"""
### Cálculos de regulación

$\varphi_{{reg}} = {np.rad2deg(phi_reg):.4}^\circ$
$$ I_2 = \mathrm{{fp_{{reg}} }} I_{{N2}} = {I2_reg:.6} \, \mathrm{{A}} $$

__Caso inductivo:__      
Tensión de salida o aplicada a la carga:
$$ V_{{reg2ind}} = V_{{20}} - I_{{2reg}} (R_{{eq2}} \cos \varphi_{{reg}} + X_{{eq2}} \sin \varphi_{{reg}}) = {V2reg_ind:.5} \, \mathrm{{V}} $$

__Caso capacitivo:__    
Tensión de salida o aplicada a la carga:

$$ V_{{reg2cap}} = V_{{20}} - I_{{2reg}} (R_{{eq2}} \cos \varphi_{{reg}} - X_{{eq2}} \sin \varphi_{{reg}}) = {V2reg_cap:.5} \, \mathrm{{V}} $$

""")) 
display(Markdown(
   rf"""
### Cálculos de rendimiento:
$\varphi_{{rend}} = \arccos ( \mathrm{{fp}}_{{rend}} ) = {np.rad2deg(phi_rend):.4}^\circ $

$I_{{2rend}} = I_{{N2}} = {IN2:.6} \, \mathrm{{A}} \quad ; \quad V_{{20}} = V_0 = {Vo} \, \mathrm{{V}}$

$P_{{cu}} = I_{{2rend}}^2 R_{{eq2}} = {Pcu:.5} \, \mathrm{{W}}$

Rendimiento para el caso inductivo:

$$ V_{{rend2ind}} = V_{{20}} - I_{{2rend}} (R_{{eq2}} \cos \varphi_{{reg}} + X_{{eq2}} \sin \varphi_{{rend}}) = {V2rend_ind:.5} \, \mathrm{{V}} $$

$$ \eta_{{ind}} = \frac{{ V_{{2ind}} I_{{2rend}} \cos \varphi_{{rend}} }}{{ V_{{2ind}} I_{{2rend}} \cos \varphi_{{rend}} + P_{{cu}} + P_0 }} \times 100 = {n_ind:.4} \, \% $$

Rendimiento para el caso capacitivo:

$$ V_{{rend2cap}} = V_{{20}} - I_{{2rend}} (R_{{eq2}} \cos \varphi_{{reg}} - X_{{eq2}} \sin \varphi_{{rend}}) = {V2rend_cap:.5} \, \mathrm{{V}} $$

$$ \eta_{{cap}} = \frac{{ V_{{2cap}} I_{{2rend}} \cos \varphi_{{rend}} }}{{ V_{{2ind}} I_{{2rend}} \cos \varphi_{{rend}} + P_{{cu}} + P_0 }} \times 100 = {n_cap:.4} \, \% $$

"""))    
display(Markdown(
   rf"""
### Rendimiento máximo
$\varphi_{{max}} = \arccos \mathrm{{(fp_{{max}})}} = {phi_max} $

$$ I_{{2 \eta max}} = \sqrt{{ \frac{{P_0}}{{R_{{eq2}}}} }} = {I2_max:.6} \, \mathrm{{A}} $$

$$P_{{cumax}} = I_{{2max}}^2 R_{{eq2}} = {Pcu_max:.6} \, \mathrm{{W}} $$

$$ V_{{2max}} = \frac{{V_{{2max}} - I_{{2max}} \mathrm{{ fp_{{max}} }} }}{{ V_{{2max}} - I_{{2max}} \mathrm{{fp_{{max}} }} + P_{{cu}} + P_0 }} = {V2_max:.5} \, \mathrm{{V}} $$

$$ \eta_{{max}} = \frac{{ V_{{2max}} I_{{2max}} \mathrm{{fp_{{max}} }} }}{{ V_{{2max}} I_{{2max}} \mathrm{{ fp_{{max}} }} + P_{{cumax}} + P_0 }} \times 100 = {n_max:.4} \, \% $$
""")) 
%reset -s -f<jupyter_output><empty_output>
{'fraction_non_alphanumeric': 0.29733944060033135, 'fraction_numerical': 0.052334080498976705, 'mean_word_length': 4.426758328926494, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 8, '<?xml version=': 0, '>': 8, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '2', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '565937', 'license': 'MIT', 'n_tokens_mistral': 4819, 'n_tokens_neox': 4450, 'n_words': 864, 'path': 'Ejercitacion/practica2/trmf.ipynb', 'repo_name': 'daniel-lorenzo/Electrotecnia', 'size': '10261'}