<jupyter_start><jupyter_text>Visualización del funcionamiento de PCA<jupyter_code>import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D
centro = (7,7)
n_puntos = 20000
angulo = np.pi/4
a = 3
b = 6
xs = np.random.uniform(0, 20, n_puntos)
ys = np.random.uniform(0, 20, n_puntos)
x_elipse = np.array(centro[0])
y_elipse = np.array(centro[0])

for i in range(n_puntos):
    termino1 = (((xs[i] - centro[0])*np.cos(angulo) + (ys[i] - centro[1])*np.sin(angulo))**2)/a**2
    termino2 = (((xs[i] - centro[0])*np.sin(angulo) - (ys[i] - centro[1])*np.cos(angulo))**2)/b**2
    if termino1 + termino2 <= 1:
        x_elipse = np.append(x_elipse, xs[i])
        y_elipse = np.append(y_elipse, ys[i])
plt.plot(x_elipse, y_elipse, 'ro')
plt.axis([0,15,0,15])
plt.show()
elipse = np.array(list(zip(x_elipse, y_elipse)))
pca = PCA(n_components=2)
datos_nuevos = pca.fit_transform(elipse)
datos_nuevos.shape
plt.plot(datos_nuevos[:,0], datos_nuevos[:,1],'ro')
plt.axis([-7,7,-6,7])
plt.show()<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Reduccion de dimensionalidad usando PCA<jupyter_code>z_elipse = np.random.uniform(1,1.1, len(x_elipse))
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111,projection='3d')
ax.scatter(x_elipse, y_elipse, z_elipse)
pca2 = PCA(n_components=2)
datos_nuevos2 = pca2.fit_transform(elipse)
datos_nuevos2.shape
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111,projection='3d')
ax.scatter(datos_nuevos2[:,0], datos_nuevos2[:,1])<jupyter_output><empty_output>
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