<jupyter_start><jupyter_text>ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА 4   РЕШЕНИЕ  СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ  УРАВНЕНИЙ Теоретический материал к данной теме содержится в [1, глава 7].<jupyter_code>from sympy.solvers import solve
from sympy import exp, sin, cos, sqrt, log, ln, pi
from sympy import Rational as syR
from sympy import Symbol, diff
from scipy.misc import derivative

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Задача 1Найти с точностью $\epsilon = 10^{-6}$ все корни системы нелинейных уравнений:$$f_1(x_1, x_2)=0,$$$$f_2(x_1, x_2)=0$$используя метод Ньютона для системы нелинейных уравнений. Найти корни с помощью встроенного блока решения уравнений. Порядок решения задачи1. Локализовать корни системы уравнений графически.  2. Составить программу-функцию, вычисляющую корень системы двух нелинейных уравнений по методу Ньютона с точностью $\epsilon$. Предусмотреть подсчет количества итераций. 3. Используя составленную программу, вычислить все корни заданной системы с точностью $\epsilon$.4. Используя встроенный блок, найти все корни системы с точностью $\epsilon$. Сравнить с результатами, полученнными в п. 3. УКАЗАНИЕ. В п. 1 привеcти уравнения системы к виду $x_2=g_i(x_1)$(либо $x_1=g_i(x_2)$), $i=1, 2$. Ваша система уравнений:$f1(x1,x2) = {Task1[TASK_VARIANT][f1_latex]}$  $f2(x1,x2) = {Task1[TASK_VARIANT][f2_latex]}$<jupyter_code>epsilon1 = 10**(-6)
# Функции
f1 = {Task1[TASK_VARIANT][f1_latex]}
f2 = {Task1[TASK_VARIANT][f2_latex]}<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Локализуйте корни уравнения графически, используя пакет matplotlib<jupyter_code>##график<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Реализуйте функцию, вычисляющую корень системы двух нелинейных уравнений по методу Ньютона с точностью $\varepsilon$. Не забудьте предусмотерть подсчет количества итераций.<jupyter_code>def meth_newt(x,y, epsilon):<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Вычислите корни заданной системы с нужной точностью.<jupyter_code>##два ответа с корнями<jupyter_output><empty_output>
{'fraction_non_alphanumeric': 0.0938715953307393, 'fraction_numerical': 0.022859922178988325, 'mean_word_length': 7.395918367346939, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 21, '<?xml version=': 0, '>': 21, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '5', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '26463', 'license': 'MIT', 'n_tokens_mistral': 934, 'n_tokens_neox': 1048, 'n_words': 198, 'path': 'tasks/LR4.ipynb', 'repo_name': 'evgeniy97/taskgenerator', 'size': '2056'}