<jupyter_start><jupyter_text>今天的案例的目的為「提高 email 的開信率」。 實驗中設計了兩種情境，左邊是偏向罐頭訊息，用統一的內容，右邊是個人化訊息，透過比較親親切的語言，運用個人化的打招呼的方式，是否能提高開信率? 我們總共寄給100個人，兩種不同的email主旨，50封是統一式開頭，50封是個人化開頭統一式開頭，開信率為10%，個人化開頭，開信率為30%，看到這樣的資料會怎樣下決定?  雙樣本比例檢定<jupyter_code>## 透過算式傳統方法計算結果
mu=0
sigma=1
print(math.sqrt(0.2*0.8/49+0.2*0.8/49))
x=-0.2/math.sqrt(0.2*0.8/49+0.2*0.8/49)
cumsum_probs =  stats.norm.cdf(x,mu, sigma)
print(x)
print(cumsum_probs )<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>透過套件進行運算 * https://www.statsmodels.org/0.8.0/generated/statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest.html   * 語法 for 雙樣本比例檢定        * statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest(A, B, alternative='smaller')* 參數說明:    * A: 兩組開信的人數    * B: 兩組的總人數    *alternative: ‘two-sided’, ‘smaller’, ‘larger’ 分別代表 雙尾檢定，左尾檢定與右尾檢定* 輸出    * Z-test: 檢定量    * P-value: 這樣檢定量下的 p-value值<jupyter_code>import statsmodels.stats.proportion
A = [5,15] # 有開信的個數
B = [50,50] #各組實驗總個數
statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest(A, B, alternative='smaller')<jupyter_output><empty_output>
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