<jupyter_start><jupyter_text>se tienen las desigualdades$$50x_1 + 24x_2\leq 2400 $$$$30x_1 + 33x_2\leq 2100 $$ Para hacer el plot pasamos a igualdades y depejamos para una variable $$50x_1 + 24x_2 = 2400 $$$$30x_1 + 33x_2 = 2100 $$ El despeje queda entonces como $$x_1 = (2400 - 24 x_1)/24$$$$x_1 = (2100 - 30 x_1)/33$$<jupyter_code>def x2_v1(x1):
    return (2400 - 50*x1)/24
def x2_v2(x1):
    return (2100 - 30*x1)/33

x1 = np.linspace(0, 100)
plt.plot(x1, x2_v1(x1), 'magenta') #desigualdad 1
plt.plot(x1, x2_v2(x1)) # desigualdad 2
plt.plot([45, 45], [0, 25], 'k')
plt.scatter([45, 45], [0, 25], color = 'red', s = 200)
plt.plot([43, 47], [5, 5], 'r')
plt.scatter([43, 47], [5, 5])
plt.xlim(xmin = 25, xmax = 50)
plt.ylim(ymin = -5, ymax = 45)
#plt.scatter([45], [6.25], color = 'red')
#plt.fill_between(np.array([45, 45.6]), x2_v1(np.array([45, 45.6])),
               # 5*np.ones(2), alpha = .2, color = 'orange')
plt.xlabel(r"$x_1$", fontsize = 18)
plt.ylabel(r"$x_2$", fontsize = 18)
plt.show()
plt.plot(x1, x2_v1(x1), 'magenta') #desigualdad 1
plt.plot(x1, x2_v2(x1)) # desigualdad 2
plt.plot([45, 45], [0, 25], 'k')
plt.scatter([45, 45], [0, 25], color = 'red', s = 200)
plt.plot([43, 47], [5, 5], 'r')
plt.scatter([43, 47], [5, 5])
plt.xlim(xmin = 44, xmax = 46)
plt.ylim(ymin = 4, ymax = 8)
#plt.scatter([45], [6.25], color = 'red')
plt.fill_between(np.array([45, 45.6]), x2_v1(np.array([45, 45.6])),
               5*np.ones(2), alpha = .2, color = 'blue')
plt.xlabel(r"$x_1$", fontsize = 18)
plt.ylabel(r"$x_2$", fontsize = 18)
plt.show()<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Ya tenemos un piunto posible para la solucion, $(45, 5)$. Los otros son (46.5, 5) y (45, 6.25)  TAREA Actividad. Mónica hace aretes y cadenitas de joyería. Es tan buena, que todo lo que hace lo vende.Le toma 30 minutos hacer un par de aretes y una hora hacer una cadenita, y como Mónica también es estudihambre, solo dispone de 10 horas a la semana para hacer las joyas. Por otra parte, el material que compra solo le alcanza para hacer 15 unidades (el par de aretes cuenta como unidad) de joyas por semana.La utilidad que le deja la venta de las joyas es $15 en cada par de aretes y $20 en cada cadenita.¿Cuántos pares de aretes y cuántas cadenitas debería hacer Mónica para maximizar su utilidad?<jupyter_code>import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.optimize as opt<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Se tienen las desigualdades $$ .5x_1 + 1x_2\leq 10 $$$$ x_1 + x_2\leq 15 $$ Despejamos $$ x_2 = 10 - .5 x_1 $$$$ x_2 = 15 - x_1  $$<jupyter_code>def x2_v1(x1):
    return (10 - .5*x1 )# ec 1
def x2_v2(x1):
    return (15 - 1*x1) # de la ec 2
x1 = np.linspace(0, 100)
plt.plot(x1, x2_v1(x1), 'magenta') #desigualdad 1
plt.plot(x1, x2_v2(x1)), 'blue' # desigualdad 2
#plt.plot([45, 45], [0, 25], 'k')
plt.scatter([10], [5], s = 200, color= "red")
#plt.plot([43, 47], [5, 5], 'r')
plt.xlim(xmin = 9, xmax = 11)
plt.ylim(ymin = 4, ymax = 6)
#plt.scatter([45, 45, 45.6], [6.25, 5, 5], color = 'green')
#plt.fill_between(np.array([45, 45.6]), x2_v1(np.array([45, 45.6])),
 #               5*np.ones(2), alpha = .2, color = 'orange')
plt.xlabel(r"$x_1$", fontsize = 18)
plt.ylabel(r"$x_2$", fontsize = 18)
plt.show()
c = np.array([-15, -20])
A = np.array([[0.5, 1], [1, 1]])
b = np.array([10, 15])
x1_cota = (0, None)
x2_cota = (0, None)
res_monica = opt.linprog(c=c, A_ub=A, b_ub=b, bounds = (x1_cota,x2_cota))
res_monica<jupyter_output><empty_output>
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