<jupyter_start><jupyter_text>練習問題1.35⻩⾦⽐$\varphi$(1.2.2節)が$x \mapsto 1 + \frac{1}{x}$  という変形の不動点であることを⽰し、  そのことを利⽤して$\varphi$をfixed-point⼿続きによって求めよ。 黄金比$\varphi$は$x^2=x+1$の解であることが分かっている。  両辺を$x$で割ると、$x=1+\frac{1}{x}$ となる。これは$f(x)=1+\frac{1}{x}$  としたときの、不動点を表す式となっている。<jupyter_code>(define tolerance 0.00001)

(define (fixed-point f first-guess)
  (define (close-enough? v1 v2)
    (begin
     (display v1)
     (display " ")
     (display v2)
     (newline)
     (< (abs (- v1 v2)) tolerance)
     )
    )
  ;tryは予約後になっているようで名前を変えないと動作しなかった
  (define (try-tmp guess)
    ;(display first-guess)
    ;(newline)
    (let ((next (f guess)))
      (if (close-enough? guess next) next
          (try-tmp next)))
    )
  (try-tmp first-guess)
  )
(fixed-point (lambda (x)(+ 1 (/ 1 x))) 1.0)<jupyter_output>1.0 2.0
2.0 1.5
1.5 1.6666666666666665
1.6666666666666665 1.6
1.6 1.625
1.625 1.6153846153846154
1.6153846153846154 1.619047619047619
1.619047619047619 1.6176470588235294
1.6176470588235294 1.6181818181818182
1.6181818181818182 1.6179775280898876
1.6179775280898876 1.6180555555555556
1.6180555555555556 1.6180257510729614
1.6180257510729614 1.6180371352785146
1.6180371352785146 1.6180327868852458
{'fraction_non_alphanumeric': 0.15288220551378445, 'fraction_numerical': 0.3116123642439432, 'mean_word_length': 4.141630901287554, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 5, '<?xml version=': 0, '>': 4, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 4, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '1', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '76389', 'license': 'CC0-1.0', 'n_tokens_mistral': 853, 'n_tokens_neox': 620, 'n_words': 85, 'path': 'exercises/1.35.ipynb', 'repo_name': 'tokits/sicp-study', 'size': '1197'}