<jupyter_start><jupyter_text>Teorema do Limite Central* **Médias Amostrais**: médias geradas de amostras, geralmente com o propósito de gerar probabilidades* A média de médias amostrais deve ser mais próxima da média da população com um desvio padrão pequeno* Quanto maior a quantidade de amostras e médias amostrais utilizadas, mais próximo estará da média geral da População e menor o desvio padrão Exemplo: CuboConsideremos um dado de seis lados. A probabilidade de dar qualquer valor entre 1 e 6 é de ${\frac {1}{6}}$ ou seja, todos os valores são igualmente possíveis de ocorrer. O conjunto de números possíveis são $[1,2,3,4,5,6]$. Ao realizar a média desse conjunto $(1+2+3+4+5+6)/6$, obtivemos 3.5.  Importar numpy e matplotlib<jupyter_code>import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Média<jupyter_code>np.mean([1,2,3,4,5,6])<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Jogar dado aleatoriamente<jupyter_code>np.random.randint(1,7)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Jogar dado aleatoriamente 6 vezes<jupyter_code>np.random.randint(1,7,6)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Gerar os mesmos números aleatóriosFornecendo um valor como semente _(seed)_ $\Rightarrow$ "123"<jupyter_code>np.random.seed(123)
np.random.randint(1,7,6)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Jogar dado aleatoriamente 40 vezes<jupyter_code>np.random.seed(123)
amostra = np.random.randint(1,7,40)
amostra<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Gerar média amostral<jupyter_code>np.mean(amostra)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Utilizar mil médias amostraisComprovar o Teorema do Limite Central (TLC)<jupyter_code>np.random.seed(123)
medias_amostrais = [np.mean(np.random.randint(1,7,40)) for _ in range(1000)]
plt.hist(medias_amostrais)
plt.show()<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Média<jupyter_code>np.mean(medias_amostrais)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Mediana<jupyter_code>np.median(medias_amostrais)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Moda<jupyter_code>import statistics as stats
stats.mode(medias_amostrais)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Teorema do Limite Central em um DataFrameAplicando o mesmo conceito com um DataFrame de um arquivo CSV  Importar pandas<jupyter_code>import pandas as pd<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Ler DataFrame do arquivo 'weight-height.csv'<jupyter_code>data = pd.read_csv('weight-height.csv')<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Verificar tamanho da amostra<jupyter_code>len(data['Weight'])<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Gerar amostra aleatória 5 elementos<jupyter_code>np.random.seed(123)
data['Weight'].sample(n=5)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Gerar 200 médias amostrais de 50 amostras cada<jupyter_code>np.random.seed(123)
medias_amostrais = []
for _ in range(200):
    amostras = data['Weight'].sample(n=50)
    media_amostral = np.mean(amostras)
    medias_amostrais.append(media_amostral)
len(medias_amostrais)
plt.hist(medias_amostrais)
plt.show()<jupyter_output><empty_output>
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