<jupyter_start><jupyter_text>Se están considerando dos activos A y B. El precio actual del activo A es del $50. Dentro de un año, el precio del activo A será $40 si la economía entra en recesión, $55 si la economía se mantiene normal, y $60 si la economía se expande. Las probabilidades de recesión, normalidad y expansión son 0.1, 0.8 y 0.1, respectivamente. Además, el activo A no paga dividendos. La volatilidad de los rendimientos del portafolio de mercado es del 10%. El rendimiento esperado del activo B es del 7% y su volatilidad es del 12%. Además, la correlación entre los rendimientos del activo A y el portafolio de mercado es de 0.8, y la correlación de los rendimientos del activo B y el portafolio de mercado es de 0.5. La correlación entre los dos activos (A y B) es de 0.6. ¿Cuál es el valor de βA (beta del activo A)?<jupyter_code>import pandas as pd
pa0 = 50
tabla = pd.DataFrame({
    'prob': [0.1, 0.8, 0.1],
    'prec': [40, 55, 60]
})
tabla
tabla['ret'] = (tabla['prec'] - pa0) / pa0
tabla
era = (tabla['prob'] * tabla['ret']).sum()
era
sa = (tabla['prob'] * (tabla['ret'] - era)**2).sum()**0.5
sa<jupyter_output><empty_output>
{'fraction_non_alphanumeric': 0.10704960835509138, 'fraction_numerical': 0.0391644908616188, 'mean_word_length': 4.111111111111111, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 5, '<?xml version=': 0, '>': 5, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '1', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '175680', 'license': 'MIT', 'n_tokens_mistral': 446, 'n_tokens_neox': 418, 'n_words': 181, 'path': 'Modulo4/Quiz8.ipynb', 'repo_name': 'Luis168735/porinvp2022', 'size': '1149'}