<jupyter_start><jupyter_text>PerkolationIm ersten Schritt erstellen wir ein Gitter mit $L\times L$ Gitterplätzen. Jeder Gitterplatz ist besetzt mit einer Zufallszahl zwischen 0 und 1.<jupyter_code># linear size of lattice
L = 100

r = np.random.rand(L,L)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Nun überprüfen wir, welche Gitterplätze mit einer Zufallszahl kleiner als $p$ besetzt ist.<jupyter_code># occupation probability
p = 0.55

lattice = r < p<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Das resultierende Gitter mit binären (0 und 1) Zuständen plotten wir.<jupyter_code>plt.figure()
plt.imshow(lattice, 'binary', interpolation='nearest')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.show()<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Jetzt können wir noch die Clustergrössen bestimmen...<jupyter_code>lw, num = measurements.label(lattice)

area = measurements.sum(lattice, lw, index=np.arange(lw.max() + 1))
areaImg = area[lw]<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>...und auch diese Resultate plotten.<jupyter_code>plt.figure()
plt.imshow(areaImg, 'jet', interpolation='nearest')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.show()<jupyter_output><empty_output>
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