<jupyter_start><jupyter_text>Activit&eacute; 3 - Vérification de la 3ème loi de Kepler  Le programme va permettre de vérifier la 3ème loi de Kepler dans le cas des satellites de Jupiter puis d'évaluer la masse de Jupiter.<jupyter_code>#Import des bibliothèques nécessaires au fonctionnement du programme
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stat
# Valeurs des demi-grands axes a en milliers de km et périodes en jours pour les planètes du systèmes solaire  
LIST_a = [181,221,421,671,1070,1882] #liste des demi-grands axes
LIST_T = [0.498,0.674,1.769,3.551,7.155,16.689] # liste périodes de révolution
LIST_P = ['Amalthée','Thébé','Io','Europe','Ganymède','Callisto'] # nom des satellites de Jupiter
# Création des valeurs à tracer sur l'axe des ordonnées et des abscisses
for i in range(0, len(LIST_a)):
   LIST_a[i] = (LIST_a[i]*1e6)**3 
   LIST_T[i] = (LIST_T[i]*24*3600)**2 
# Régression linéaire
regression = stat.linregress(LIST_a,LIST_T) # regression est une liste des trois données : pente, ordonnée à l'origine et coefficient directeur
pente =regression[0] # récupération dans la variable pente du coefficient directeur
print('pente --> '+str(pente)) # Affichage du coefficient directeur
ordorigine =regression[1] #  récupération dans la variable ordorigine de l'ordonnée à l'origine
print('ordonnée à l origine --> '+str(ordorigine)) # Affichage de l'ordonnée à l'origine
coeffcorel = regression[2] #récupération dans la variable coeffcorel du coefficient de correlation r
print('coefficient de corrélation -->'+str(coeffcorel)) # Affichage du coefficient de correlation
#Calcul des coordonnées d'un point appartenant à la droite de régression
# ce point est utilisé pour tracer la droite sur le graphe
# la droite est tracé entre les points de coordonnées (0,0).et (a_3_max , T_2_max)
a_3_max = LIST_a[len(LIST_a)-1]
T_2_max =pente *a_3_max + ordorigine 
#Affichage du graphe
plt.grid(True)
plt.xlabel("a au cube (m3)" ) 
plt.ylabel("periode au carré (s2)")
plt.scatter(LIST_a,LIST_T,s = 100,c ='red',marker ='+') # affichage des points

# Affichage des noms et de la droite de regression
for i in range (0,len(LIST_a)): 
   plt.text(LIST_a[i],LIST_T[i], LIST_P[i],fontsize =8)
   plt.plot ([0,a_3_max],[ordorigine,T_2_max],c ='blue')
plt.show()<jupyter_output><empty_output>
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