<jupyter_start><jupyter_text>Распределение Лапласа https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9B%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B0 Генерация выборок из распределения Лапласа:<jupyter_code># Лаплас с параметрами alpha и beta
alpha = -2.
beta = 2.
Laplace_rv = sts.laplace(alpha,beta)
 # Генерация выборки V = 1000
Value_Laplace_rv = Laplace_rv.rvs(1000)
# Гистограмма выборки
plt.hist(Value_Laplace_rv, normed=True)
plt.ylabel('$F(x)$')
plt.xlabel('$x$')
# на том же графике построим теоретическую плотность распределения:
Theoretical_Laplace_rv = np.linspace(-20,20,200)
Theoretical_pdf = Laplace_rv.pdf(Theoretical_Laplace_rv)
#график плотности распределения
plt.plot(Theoretical_Laplace_rv, Theoretical_pdf)
average = Laplace_rv.mean()#среднее
print "среднее",average
dispersion = Laplace_rv.var()#диспресия
print "дисперсия",dispersion
# центральная предельная теорема - Central limit theorem
# func - выбранное распределение
# n - число выборок
def Clt(func,n):
    val = np.linspace(-20,20,200)
    #нормально распределенная случайная величина
    norm_func = sts.norm(func.mean(),func.var()/n)
    norm_pdf = norm_func.pdf(val)
    
    result = []#результат по n выборкам
    for i in xrange(0,1000):
        res = func.rvs(n)
        result.append(res.mean())
        
    plt.hist(result,normed = True)
    plt.plot(val,norm_pdf)
        
Clt(Laplace_rv,5)#выборка объема 5
Clt(Laplace_rv,10)#выборка объема 10
Clt(Laplace_rv,50)#выборка объема 50<jupyter_output><empty_output>
{'fraction_non_alphanumeric': 0.13093709884467267, 'fraction_numerical': 0.04942233632862644, 'mean_word_length': 5.6059322033898304, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 5, '<?xml version=': 0, '>': 5, 'https://': 1, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '1', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '287300', 'license': 'MIT', 'n_tokens_mistral': 737, 'n_tokens_neox': 754, 'n_words': 105, 'path': 'Math and Python for data analysis/Week 4/CLT.ipynb', 'repo_name': 'MaximMalakhov/coursera', 'size': '1558'}