<jupyter_start><jupyter_text>問題文では状態変数$a$となっているが、ここでは$x$で表す。  (ex.1.18で$a$が利用されているので、かぶらないため)  以下の不変量の性質を利用する。$$x \cdot b^n=(x \cdot b) \cdot b^{n-1}$$<jupyter_code>(define (even? n)
  (= (remainder n 2) 0)
)
(define (square x) (* x x))

(define (fast-expt-iter b n x)
  (cond
    ((= n 0) x)
    ((even? n) (fast-expt-iter (square b) (/ n 2) x ) )
    (else (fast-expt-iter b (- n 1) (* b x)  ))
  )
)

(define (fast-expt b n)
  (fast-expt-iter b n 1)
)
(fast-expt 3 3)
(fast-expt 2 10)
(fast-expt 3 10)<jupyter_output><empty_output>
{'fraction_non_alphanumeric': 0.21161048689138576, 'fraction_numerical': 0.033707865168539325, 'mean_word_length': 3.495798319327731, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 5, '<?xml version=': 0, '>': 5, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
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