<jupyter_start><jupyter_text><jupyter_code>import scipy.stats as ss 
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Algunos comandos basicos 1.   pdf()      Función de densidad de probabilidad.2.   pmf()      Función de probabilidad, evalua la funcion en un punto.3.   cdf()      Función de distribucion acumulativa, devuelve la sumatoria de probabilidad desde el menor valor posible hasta el elemento que se le pasa.4.   sf()       Función de supervivencia, devuelve la sumatoria de probabilidad desde el elemneto que se le pasa hasta el mayor posible (1-cdf()).  Ejercicio 1Si 3% de los bulbos eléctricos fabricados por una empresa están defectuosos, encontrar la probabilidad de que en una muestra de 100 bulbos: a) 0, b) 1, c) 2, d)5 a 15, e) mas de 9 bulbos estén defectuosos, f) que 5 a 80 bulbos no estén defectuosos<jupyter_code>N=100 #siendo N la cantidad de ensayo 
p=0.03 #siendo p la probabilidad de exito
L=N*p #se define la media como lambda  
distp=ss.poisson(L) #se declara la distribución de Poisson 
distb=ss.binom(N,p) #se declara la distribución Binomial
x=np.linspace(0, 100, 101)#se define un vector x cuyos elmentos van desde 0 a 100, con 101 elementos 
plt.plot(x,distp.pmf(x))#plot es una funcion que grafica puntos y los une, siendo los elemento del vector x el que guarda a los valores de la abscisa 
plt.plot(x,distb.pmf(x))#y distp.pmf(x) y distb.pmf(x) guardan los valores de la ordenada 
plt.show()#comando para imprimir los graficos<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Ítem a<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya 0 buldos descompuestos es: {(distp.pmf(0))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya 0 buldos descompuestos es: {(distb.pmf(0))*100}")<jupyter_output>La probabilidad Poisson de que haya 0 buldos descompuestos es: 4.978706836786395
La probabilidad Binomial de que haya 0 buldos descompuestos es: 4.755250792540576<jupyter_text>Ítem b<jupyter_code>print(f"La probabilidad Poisson de que haya 1 buldos descompuestos es: {(distp.pmf(1))*100}")
print(f"La probabilidad Binomial de que haya 1 buldos descompuestos es: {(distb.pmf(1))*100}")<jupyter_output>La probabilidad Poisson de que haya 1 buldos descompuestos es: 14.936120510359185
La probabilidad Binomial de que haya 1 buldos descompuestos es: 14.706961214042732<jupyter_text>Ítem c<jupyter_code>print(f"La probabilidad Poisson de que haya 2 buldos descompuestos es: {(distp.pmf(2))*100}")
print(f"La probabilidad Binomial de que haya 2 buldos descompuestos es: {(distb.pmf(2))*100}")<jupyter_output>La probabilidad Poisson de que haya 2 buldos descompuestos es: 22.404180765538776
La probabilidad Binomial de que haya 2 buldos descompuestos es: 22.515296291601874<jupyter_text>Ítem d<jupyter_code>print(f"La probabilidad Poisson de que haya 5 a 15 buldos descompuestos es: {(distp.cdf(15)-distp.cdf(4))*100}")
print(f"La probabilidad Binomial de que haya 5 a 15 buldos descompuestos es: {(distb.cdf(15)-distb.cdf(4))*100}")<jupyter_output>La probabilidad Poisson de que haya 5 a 15 buldos descompuestos es: 18.4736631396057
La probabilidad Binomial de que haya 5 a 15 buldos descompuestos es: 18.214514109354095<jupyter_text>Ítem e<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya mas de 80 buldos descompuestos es: {(distp.sf(9))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya mas de 80 buldos descompuestos es: {(distb.sf(9))*100}")<jupyter_output>La probabilidad por Poisson de que haya mas de 80 buldos descompuestos es: 0.11024881301154815
La probabilidad por Binomial de que haya mas de 80 buldos descompuestos es: 0.0874058473735696<jupyter_text>Ítem f<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya mas de 80 buldos descompuestos es: {(1-distp.sf(80)-distp.cdf(4))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya mas de 80 buldos descompuestos es: {(1-distb.sf(80)-distb.cdf(4))*100}")<jupyter_output>La probabilidad por Poisson de que haya mas de 80 buldos descompuestos es: 18.473675547622783
La probabilidad por Binomial de que haya mas de 80 buldos descompuestos es: 18.2145193924358<jupyter_text>Ejercicio 2Según la oficina de estadística del Departamento de Salud de Estados Unidos, en ese país la cantidad anual de ahogados accidentalmente es 3 por 100 000 habitantes. Encontrar la probabilidad de que en una ciudad en que la población es de 200 000 habitantes haya anualmente: a) 0, b) 2, c) 6, d ) 8, e) entre 4 y 8, y f ) menos de 3 ahogados en forma accidental.<jupyter_code>N=200000
prop=3/100000
L=N*prop
distp=ss.poisson(L)
distb=ss.binom(N,prop)
x=np.linspace(0,200,201)
plt.plot(x,distp.pmf(x))
plt.plot(x,distb.pmf(x))
plt.show()<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Ítem a<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya 0 ahogados accidentalmente es: {(distp.pmf(0))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya 0 ahogados accidentalmente es: {(distb.pmf(0))*100}")<jupyter_output>La probabilidad por Poisson de que haya 0 ahogados accidentalmente es: 0.24787521766663584
La probabilidad por Binomial de que haya 0 ahogados accidentalmente es: 0.24785290945476493<jupyter_text>Ítem b<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya 2 ahogados accidentalmente es: {(distp.pmf(2))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya 2 ahogados accidentalmente es: {(distb.pmf(2))*100}")<jupyter_output>La probabilidad por Poisson de que haya 2 ahogados accidentalmente es: 4.461753917999444
La probabilidad por Binomial de que haya 2 ahogados accidentalmente es: 4.461597755694655<jupyter_text>Ítem c<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya 6 ahogados accidentalmente es: {(distp.pmf(6))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya 6 ahogados accidentalmente es: {(distb.pmf(6))*100}")<jupyter_output>La probabilidad por Poisson de que haya 6 ahogados accidentalmente es: 16.06231410479801
La probabilidad por Binomial de que haya 6 ahogados accidentalmente es: 16.062555038514212<jupyter_text>Ítem d<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya 8 ahogados accidentalmente es: {(distp.pmf(8))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya 8 ahogados accidentalmente es: {(distb.pmf(8))*100}")<jupyter_output>La probabilidad por Poisson de que haya 8 ahogados accidentalmente es: 10.32577335308442
La probabilidad por Binomial de que haya 8 ahogados accidentalmente es: 10.325876612035387<jupyter_text>Ítem e<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya entre 4 y 8 ahogados accidentalmente es: {(distp.cdf(8)-distp.cdf(3))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya entre 4 y 8 ahogados accidentalmente es: {(distb.cdf(8)-distb.cdf(3))*100}")<jupyter_output>La probabilidad por Poisson de que haya entre 4 y 8 ahogados accidentalmente es: 69.60336112079133
La probabilidad por Binomial de que haya entre 4 y 8 ahogados accidentalmente es: 69.60407245927016<jupyter_text>Ítem f<jupyter_code>print(f"La probabilidad por Poisson de que haya menos de 3 ahogados accidentalmente es: {(distp.cdf(2))*100}")
print(f"La probabilidad por Binomial de que haya menos de 3 ahogados accidentalmente es: {(distb.cdf(2))*100}")<jupyter_output>La probabilidad por Poisson de que haya menos de 3 ahogados accidentalmente es: 6.196880441665898
La probabilidad por Binomial de que haya menos de 3 ahogados accidentalmente es: 6.196612735072762
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