<jupyter_start><jupyter_text>Системы координатТвердое тело обладает шестью степенями свободы, которые можно представить в виде трех перемещений и трех вращений.![шесть степеней свободы](fig/dof.png)Чтобы описать положение тела оказывается удобным описать положение _локальной системы координат_ (ЛСК), жестко связанной с этим телом.Тогда описание положения ЛСК становится унифицированным способом описания положения любого тела.![локальные системы координат](fig/lcs.png)Положение ЛСК задается относительно некоторобо базового положения - _базовой системы координат_ (БСК).<jupyter_code>%matplotlib notebook
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Зададим положение и ориентацию ЛСК в двумерном пространстве:<jupyter_code>x = 10
y = 7
alpha = np.deg2rad(15)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>И отобразим ее:<jupyter_code>fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
ax = fig.add_subplot()
ax.axis("equal")
ax.set_xlim((-3, 12)); ax.set_ylim((-3, 12))

ax.arrow(0, 0, 5, 0, color="#ff0000", linewidth=6)
ax.arrow(0, 0, 0, 5, color="#00ff00", linewidth=6)

ax.arrow(x, y, np.cos(alpha), np.sin(alpha), color="#ff0000", linewidth=2)
ax.arrow(x, y, -np.sin(alpha), np.cos(alpha), color="#00ff00", linewidth=2)

ax.arrow(0, 0, x, y, color="#000000", linewidth=1, head_width=0.1)

fig.show()<jupyter_output><empty_output>
{'fraction_non_alphanumeric': 0.1295754026354319, 'fraction_numerical': 0.038799414348462666, 'mean_word_length': 7.490683229813665, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 13, '<?xml version=': 0, '>': 13, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'chain_length': '3', 'dir': 'jupyter-structured-clean-dedup', 'id': '2359', 'license': 'MIT', 'n_tokens_mistral': 609, 'n_tokens_neox': 638, 'n_words': 121, 'path': '1 - Coordinate System.ipynb', 'repo_name': 'red-hara/jupyter-dh-notation', 'size': '1366'}