<jupyter_start><jupyter_text>Conjuntos de JuliaLos conjuntos de Julia, así llamados por el matemático <NAME>, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función.Veremos a continuación diferentes ejemplos de las imagenes que se pueden obtener a través de esta técnica.<jupyter_code>import julia as ju<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>En su versión más sencilla podemos observar como la función $f(z)=z^2$, nos deja ver como en el intervalo de $[0,1]$ la función converge, mientras que en los valores $\lVert z \rVert>1$ la función crecerá hasta ir al infinito a una velocidad que se representa por los diferentes tonos de color, entre más oscuro más rápido va al infinito.<jupyter_code>ju.fractal(fn="z**2")<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Ahora veamos que pasa cuando a la función $f(z)=z^2$ le sumamos un número complejo así $f(z) = z^2 + complex(a,b)$ donde $a, b \in \mathbb{R}$ siendo $a$ la parte real y $b$ la parte imaginaria.<jupyter_code>ju.fractal(fn="z**2 + complex(0.2,0.3)")<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Veamos ahora algunos ejemplos que generan imagenes que han sido reconocidas por su gran belleza. La función es $f(z)=\frac{z^2+z}{ln(z)}+complex(a,b)$<jupyter_code>ju.fractal(fn="(z**2+z)/N.log(z) +complex(0.268,0.060)",xa=-3,xb=1,ya=-2,yb=2)<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Ahora veamos el de la función $f(z) = e^z - 0.65$.<jupyter_code>ju.fractal(fn="N.exp(z)-0.65")<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Finalmente invitamos a nuestros visitantes a probar sus propias funciones. Para ver que pasa por ejemplo con las siguientes:- $f(z) = z^3 + 0.400$- $f(z) = z^4 + 0.484$<jupyter_code>ju.custom_fractal()<jupyter_output><empty_output>
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