<commit_before>---
layout: post
title: "Κρούση και ολίσθηση"
description: "Φυσική Γ' Λυκείου"
category: Άσκηση
tags: [Στερεό]
---
{% include JB/setup %}


![σχήμα]({{ site.url }}/assets/pan01.png) 


Λεπτή ομογενής και ισοπαχής ράβδος μάζας $$m$$ και μήκους $$L=1.5m$$, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της O όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ράβδος έχει στερεωμένο στο ένα της άκρο σώμα $$Σ_1$$ μάζας $$m_1 = \frac{m}{2}$$ αμελητέων διαστάσεων. Η ράβδος ισορροπεί σε οριζόντια θέση. Οι αντιστάσεις από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες. Η ροπή αδράνειας της ράβδου γύρω από άξονα περιστροφής που περνάει από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος στο μήκος της ράβδου δίνεται από την σχέση $$I_ρ = \frac{1}{12} \cdot m \cdot L^2$$. Η ράβδος αρχικά ισορροπεί οριζόντια. Όταν η ράβδος περνά από την κατακόρυφη θέση, το άκρο στο οποίο βρίσκεται το σώμα $$Σ_1$$ συγκρούεται με αρχικά ακίνητη σφαίρα μάζας $$m_2 = \frac{m}{4}$$ και ακτίνας $$R=0.625m$$ που βρίσκεται στο επίπεδο κίνησης της ράβδου όπως φαίνεται στο σχήμα. Αμέσως μετά την κρούση η σφαίρα αποκτά μόνο μεταφορική ταχύτητα, ενώ η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου έχει μέτρο $$ω_1 =1 \frac{rad}{s}$$ και κατεύθυνση αντίθετη με αυτήν που είχε πριν την κρούση. Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ σφαίρας και εδάφους είναι $$μ=0.1$$ να βρεθεί το διάστημα που διανύει η σφαίρα σε χρονικό διάστημα $$Δt=10.625s$$ αμέσως μετά την σύγκρουση. Δίνεται επίσης $$g=10 \frac{m}{s^2}$$.



`Απάντηση:`

$$s_{ολ} = 225m$$<commit_msg>krousi kai olisthisi kai kylisi<commit_after>---
layout: post
title: "Κρούση και ολίσθηση"
description: "Φυσική Γ' Λυκείου"
category: Άσκηση
tags: [Στερεό]
---
{% include JB/setup %}


![σχήμα]({{ site.url }}/assets/pan01.jpg) 


Λεπτή ομογενής και ισοπαχής ράβδος μάζας $$m$$ και μήκους $$L=1.5m$$, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της O όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ράβδος έχει στερεωμένο στο ένα της άκρο σώμα $$Σ_1$$ μάζας $$m_1 = \frac{m}{2}$$ αμελητέων διαστάσεων. Η ράβδος ισορροπεί σε οριζόντια θέση. Οι αντιστάσεις από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες. Η ροπή αδράνειας της ράβδου γύρω από άξονα περιστροφής που περνάει από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος στο μήκος της ράβδου δίνεται από την σχέση $$I_ρ = \frac{1}{12} \cdot m \cdot L^2$$. Η ράβδος αρχικά ισορροπεί οριζόντια. Όταν η ράβδος περνά από την κατακόρυφη θέση, το άκρο στο οποίο βρίσκεται το σώμα $$Σ_1$$ συγκρούεται με αρχικά ακίνητη σφαίρα μάζας $$m_2 = \frac{m}{4}$$ και ακτίνας $$R=0.625m$$ που βρίσκεται στο επίπεδο κίνησης της ράβδου όπως φαίνεται στο σχήμα. Αμέσως μετά την κρούση η σφαίρα αποκτά μόνο μεταφορική ταχύτητα, ενώ η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου έχει μέτρο $$ω_1 =1 \frac{rad}{s}$$ και κατεύθυνση αντίθετη με αυτήν που είχε πριν την κρούση. Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ σφαίρας και εδάφους είναι $$μ=0.1$$ να βρεθεί το διάστημα που διανύει η σφαίρα σε χρονικό διάστημα $$Δt=10.625s$$ αμέσως μετά την σύγκρουση. Δίνεται επίσης $$g=10 \frac{m}{s^2}$$.



`Απάντηση:`

$$s_{ολ} = 225m$$
{'fraction_non_alphanumeric': 0.1001977587343441, 'fraction_numerical': 0.021753460777851022, 'mean_word_length': 4.672897196261682, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 3, '<?xml version=': 0, '>': 3, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'dir': 'git-commits-cleaned', 'id': '124326', 'n_tokens_mistral': 2680, 'n_tokens_neox': 1705, 'n_words': 439}