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title: 孔子东游
author: 张列弛
date: '2019-03-22'
slug: koshi-didnot-know
categories: []
tags: []
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大概是初中的时候，学过一篇文章叫《两小儿辩日》。两个小孩子争论太阳离我们什么时候远，什么时候近，并各自提出了自己的论点和论据，互相都说服不了对方。正好孔子从旁边经过，见到了这一幕，于是有了：

> 孔子东游，见两小儿辩斗，问其故。   
一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”   
一儿以日初出远，而日中时近也。   
一儿曰：“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？”   
一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”   
孔子不能决也。   
两小儿笑曰：“孰为汝多知乎？”


这是一个很有趣的故事，我还记得自己当时读到这篇文章的时候，对这两个小孩的思辨能力很佩服，因为我从来没像他们这样思考过太阳离我们的距离是否变化，并想：不怪孔子不能决，要是我，也得傻那儿啊。  

我忘记了老师当年有没有讲这两个小朋友到底谁的论点正确；如果都不正确，那他们分别错在了哪里。今天突然想起来这个问题，起了动动脑筋的兴致。  

我们判断物体和我们的距离，常常利用近大远小的原则，如果是发热物体的话，也可以通过感受到的温度来判断远近。这两个原则分别有使用前提：1.物体自身大小不变化；2.物体自身温度不变化。在这两个前提下，近大远小，近热远凉（对高温物体）是判断距离很好的标准。问题在于，这两个在日常生活中很好用的标准在判断太阳离我们的距离远近这个事情上得出了相反的结论，那太阳离我们的距离到底什么时候近什么时候远呢？   

这个问题在孔子时代估计是不容易回答的，因为当时人们理解的日地关系和真实情况是不一样的。跳出时代限制，我们来看看日地距离是怎么变化的。地球绕太阳的公转轨道是个椭圆轨道，但是实际上偏心率只有0.017，几乎是可以看成一个正圆的。从一年日地距离变化来说，地球离太阳最近14700万公里，最远15200万公里，这500万公里的距离差看起来很大，但是平摊到180天里，每日变化的距离相当于日地总距离的万分之二，是可以忽略不计的（因为我们看不出这么小比例的距离变化）。地球自转也会使得地球上正对太阳的点和正在转离太阳的点之间有距离差。地球半径约6000公里，由于地球自转造成的距离差在一天以内最多为一万两千公里。这点差异相对于日地总距离，也不值一提。所以，就算考虑了地球公转和自转因素，我们也可以认为，日地距离在一天内是不变的。但是两个小朋友说的“日初出大如车盖，及日中则如盘盂”，以及“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤”又是符合我们人的普遍感知的，这是怎么回事，是什么原因造成了我们一天内对太阳感知的变化呢？   

先说“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤”吧。这个其实很好理解，一天之内气温变化是确实有的，但是这个变化并不是由地日距离引起的，而是由于太阳光照射到地球上的角度变化造成的。太阳光照射地球的角度为直角时（约是正午时分），单位照射面积接收的光线密度大；而在清晨和傍晚时分，太阳照射地面角度变小，单位面积接收的光线密度就变小。这样正午和早晚时分，单位面积单位时间我们接收到的太阳的能量是不同的，造成了早晚和正午时分我们感到的温度变化，其实太阳离我们的距离没有变啊（那如何证明太阳本身的温度在早晚没有变呢？：））。  

“日初出大如车盖，及日中则如盘盂”比较难以解释了，我想了一会儿，没有得出比较好的答案，放狗搜吧。网上很容易搜到这个问题的答案，观点都差不多，我采用了 [Kristine Spekkens](http://curious.astro.cornell.edu/about-us/52-our-solar-system/the-sun/observing-the-sun/190-why-does-the-sun-appear-larger-on-the-horizon-than-overhead-intermediate) 的回答：这个“近大远小”的现象是一种视觉假象。我们的大脑倾向于认为在地平线边上的物体比在头顶的物体离我们的距离要更远，所以理所当然地认为如果是同一个物体，在地平线边上时，它应该比在我们头顶上的时候要小一些；但是由于太阳的大小不管是在地平线上，还是在我们头顶上其实都没有什么变化，所以我们的大脑就进行了我们不知道的信息处理，让我们感到太阳的个头变大了，来弥补这种“该小没小”的心理预期和现实的观察的差异。我才想起来，我从来没有想过去测量一下早晚和正午太阳大小是否真的有差异。看来眼见不一定为实，以后要小心大脑给我们自己挖的坑啊。好吧，我暂时对这个回答满意了。   
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title: 孔子东游
author: 张列弛
date: '2019-03-22'
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大概是初中的时候，学过一篇文章叫《两小儿辩日》。两个小孩子争论太阳离我们什么时候远，什么时候近，并各自提出了自己的论点和论据，但互相都说服不了对方。正好孔子从旁边经过，见到了这一幕，于是有了：

> 孔子东游，见两小儿辩斗，问其故。   
一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”   
一儿以日初出远，而日中时近也。   
一儿曰：“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？”   
一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”   
孔子不能决也。   
两小儿笑曰：“孰为汝多知乎？”


这是一个很有趣的故事，我还记得自己当时读到这篇文章的时候，对这两个小孩的思辨能力很佩服，因为我从来没像他们这样思考过太阳离我们的距离是否变化，并想：不怪孔子不能决，要是我，也得傻那儿啊。  

我忘记了老师当年有没有讲这两个小朋友到底谁的论点正确；如果都不正确，那他们分别错在了哪里。今天突然想起来这个问题，起了动动脑筋的兴致。  

我们判断物体和我们的距离，常常利用近大远小的原则，如果是发热物体的话，也可以通过感受到的温度来判断远近。这两个原则分别有使用前提：1.物体自身大小不变化；2.物体自身温度不变化。在这两个前提下，近大远小，近热远凉（对高温物体）是判断距离很好的标准。问题在于，这两个在日常生活中很好用的标准在判断太阳离我们的距离远近这个事情上得出了相反的结论，那太阳离我们的距离到底什么时候近什么时候远呢？   

这个问题在孔子时代估计是不容易回答的，因为当时人们理解的日地关系和真实情况是不一样的。跳出时代限制，我们来看看日地距离是怎么变化的。地球绕太阳的公转轨道是个椭圆轨道，但是实际上偏心率只有0.017，几乎是可以看成一个正圆的。从一年日地距离变化来说，地球离太阳最近14700万公里，最远15200万公里，这500万公里的距离差看起来很大，但是平摊到180天里，每日变化的距离相当于日地总距离的万分之二，是可以忽略不计的（因为我们看不出这么小比例的距离变化）。地球自转也会使得地球上正对太阳的点和正在转离太阳的点之间有距离差。地球半径约6000公里，由于地球自转造成的距离差在一天以内最多为一万两千公里（实际上到不了一万二，不过这两米三米的，就不计较了）。这点差异相对于日地总距离，也不值一提。所以，就算考虑了地球公转和自转因素，我们也可以认为，日地距离在一天内是不变的。但是两个小朋友说的“日初出大如车盖，及日中则如盘盂”，以及“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤”又是符合我们人的普遍感知的，这是怎么回事，是什么原因造成了我们一天内对太阳感知的变化呢？   

先说“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤”吧。这个其实很好理解，一天之内气温变化是确实有的，但是这个变化并不是由地日距离引起的，而是由于太阳光照射到地球上的角度变化造成的。太阳光照射地球的角度为直角时（约是正午时分），单位照射面积接收的光线密度大；而在清晨和傍晚时分，太阳照射地面角度变小，单位面积接收的光线密度就变小。这样正午和早晚时分，单位面积单位时间我们接收到的太阳的能量是不同的，造成了早晚和正午时分我们感到的温度变化，其实太阳离我们的距离没有变啊（那如何证明太阳本身的温度在早晚没有变呢？：））。  

“日初出大如车盖，及日中则如盘盂”比较难以解释了，我想了一会儿，没有得出比较好的答案，放狗搜吧。网上很容易搜到这个问题的答案，观点都差不多，我采用了 [Kristine Spekkens](http://curious.astro.cornell.edu/about-us/52-our-solar-system/the-sun/observing-the-sun/190-why-does-the-sun-appear-larger-on-the-horizon-than-overhead-intermediate) 的回答：这个“近大远小”的现象是一种视觉假象。我们的大脑倾向于认为在地平线边上的物体比在头顶的物体离我们的距离要更远，所以理所当然地认为如果是同一个物体，在地平线边上时，它应该比在我们头顶上的时候要小一些；但是由于太阳的大小不管是在地平线上，还是在我们头顶上其实都没有什么变化，所以我们的大脑就进行了我们不知道的信息处理，让我们感到太阳的个头变大了，来弥补这种“该小没小”的心理预期和现实的观察的差异。我才想起来，我从来没有想过去测量一下早晚和正午太阳大小是否真的有差异。看来眼见不一定为实，以后要小心大脑给我们自己挖的坑啊。好吧，我暂时对这个回答满意了。   

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