<commit_before>{
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      "metadata": {
        "id": "Ic4_occAAiAT"
      },
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        "##### Copyright 2020 The TensorFlow Authors."
      ]
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      "source": [
        "#@title Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the \"License\");\n",
        "# you may not use this file except in compliance with the License.\n",
        "# You may obtain a copy of the License at\n",
        "#\n",
        "# https://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0\n",
        "#\n",
        "# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software\n",
        "# distributed under the License is distributed on an \"AS IS\" BASIS,\n",
        "# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.\n",
        "# See the License for the specific language governing permissions and\n",
        "# limitations under the License."
      ]
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        "id": "sPrjeJhFQBmu"
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        "# 통합 그래디언트"
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        "id": "hKY4XMc9o8iB"
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        "<table class=\"tfo-notebook-buttons\" align=\"left\">\n",
        "  <td><a target=\"_blank\" href=\"https://www.tensorflow.org/tutorials/interpretability/integrated_gradients\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/tf_logo_32px.png\">TensorFlow.org에서 보기</a></td>\n",
        "  <td><a target=\"_blank\" href=\"https://colab.research.google.com/github/tensorflow/docs-l10n/blob/master/site/ko/tutorials/interpretability/integrated_gradients.ipynb\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/colab_logo_32px.png\">Google Colab에서 실행</a></td>\n",
        "  <td><a target=\"_blank\" href=\"https://github.com/tensorflow/docs-l10n/blob/master/site/ko/tutorials/interpretability/integrated_gradients.ipynb\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/GitHub-Mark-32px.png\">GitHub에서 소스 보기</a></td>\n",
        "  <td><a href=\"https://storage.googleapis.com/tensorflow_docs/docs-l10n/site/ko/tutorials/interpretability/integrated_gradients.ipynb\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/download_logo_32px.png\">노트북 다운로드</a></td>\n",
        "  <td><a href=\"https://tfhub.dev/google/imagenet/inception_v1/classification/4\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/hub_logo_32px.png\">TF Hub 모델보기</a></td>\n",
        "</table>"
      ]
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      "metadata": {
        "id": "NG17_Wp6ikKf"
      },
      "source": [
        "이 튜토리얼은 [딥 네트워크에 대한 공리적 속성](https://arxiv.org/abs/1703.01365) 논문에 소개된 [설명할 수 있는 인공 지능(Explainable AI)](https://en.wikipedia.org/wiki/Explainable_artificial_intelligence) 기술인 **통합 그래디언트(IG)**를 구현하는 방법을 보여줍니다. IG는 해당 특성의 관점에서 모델 예측 사이의 관계를 설명하는 데 목적을 두고 있습니다. 여기에는 특성의 중요도 이해, 데이터 기울이기의 식별 및 모델 성능 디버깅을 포함한 많은 사용 사례가 있습니다.\n",
        "\n",
        "IG는 대체 접근 방식과 비교해 다양한 모델(예: 이미지, 텍스트, 구조화된 데이터)에 대한 적용 가능성, 구현의 용이성, 이론적 근거 및 대규모 네트워크와 이미지 같은 특성 공간으로 확장할 수 있는 계산 효율성에 힘입어 널리 통용되는 해석 기술로 자리 잡았습니다.\n",
        "\n",
        "이 튜토리얼에서는 IG의 단계별 구현을 진행하면서 이미지 분류자의 픽셀 특성이 갖는 중요도를 이해해 보겠습니다. 예를 들어, 물을 분사하는 소방선을 나타낸 이 [이미지](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:San_Francisco_fireboat_showing_off.jpg)를 생각해 보세요. 이 이미지를 소방선으로 분류하고 보트와 물 대포를 구성하는 픽셀이 자신의 결정에 중요하다고 강조 표시할 것입니다. 알아볼 모델도 이 튜토리얼의 뒷부분에서 이 이미지를 소방선으로 분류하게 될 것입니다. 그렇다면 모델의 경우에도 이러한 결정을 설명할 때 같은 픽셀을 중요한 것으로 강조 표시할까요?\n",
        "\n",
        "\"IG Attribution Mask\" 및 \"Original + IG Mask Overlay\" 제목의 아래 이미지에서 모델은 이 결정을 내릴 때 보트의 물 대포와 물 제트를 구성하는 픽셀을 보트 자체보다 더 중요하게 강조 표시(보라색)한 것을 알 수 있습니다. 모델이 새로운 소방선으로 일반화하는 방식은 무엇일까요? 물 제트가 없는 소방선은 어떻게 될까요? 계속해서 IG의 작동 방식과 모델에 IG를 적용하는 방법을 자세히 알아보고 예측과 기본 특성 간의 관계를 더 잘 이해하기 바랍니다.\n",
        "\n",
        "![Output Image 1](images/IG_fireboat.png)"
      ]
    },
    {
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      "metadata": {
        "id": "ppydw6ZbKzM1"
      },
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        "## 설정"
      ]
    },
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      "metadata": {
        "id": "cbUMIubipgg0"
      },
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      "source": [
        "import matplotlib.pylab as plt\n",
        "import numpy as np\n",
        "import tensorflow as tf\n",
        "import tensorflow_hub as hub"
      ]
    },
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      "metadata": {
        "id": "GVVV4BGrABkA"
      },
      "source": [
        "### TF-Hub에서 사전 훈련된 이미지 분류자 다운로드"
      ]
    },
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      "metadata": {
        "id": "7kwwJ35xmtoK"
      },
      "source": [
        "IG는 미분 가능한 모든 모델에 적용할 수 있습니다. 원본 논문의 취지에 따라 같은 모델의 사전 훈련된 버전인 Inception V1을 [TensorFlow 허브](https://tfhub.dev/google/imagenet/inception_v1/classification/4)에서 다운로드하여 사용합니다."
      ]
    },
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        "id": "14APZcfHolKj"
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      "source": [
        "model = tf.keras.Sequential([\n",
        "                             hub.KerasLayer(name='inception_v1', \n",
        "                                            handle='https://tfhub.dev/google/imagenet/inception_v1/classification/4', \n",
        "                                            trainable=False),\n",
        "                             ])\n",
        "model.build([None, 224, 224, 3])\n",
        "model.summary()"
      ]
    },
    {
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      "metadata": {
        "id": "GjLRn2e5xFOb"
      },
      "source": [
        "모듈 페이지에서 Inception V1에 관한 다음 사항을 염두에 두어야 합니다.\n",
        "\n",
        "**입력**: 모델의 예상 입력 형상은 `(None, 224, 244, 3,)`입니다. 데이터 형식이 float32이고 형상이 `(batch_size, height, width, RGB channels)`(해당 요소는 [0, 1] 범위로 정규화된 픽셀의 RGB 색상 값임)인 밀도가 높은 4D 텐서입니다. 첫 번째 요소는 모델이 임의의 정수 배치 크기를 사용할 수 있음을 나타내는 `None`입니다.\n",
        "\n",
        "**출력**: 형상이 `(batch_size, 1001)`인 로짓의 `tf.Tensor`입니다. 각 행은 ImageNet의 1,001개 클래스 각각에 대한 모델의 예측 점수를 나타냅니다. 모델의 상위 예측 클래스 인덱스의 경우 `tf.argmax(predictions, axis=-1)`를 사용할 수 있습니다. 또한 `tf.nn.softmax(predictions, axis=-1)`를 사용하여 모델의 로짓 출력을 모든 클래스의 예측 확률로 변환하여 모델의 불확실성을 정량화하고 디버깅을 위해 유사한 예측 클래스를 탐색할 수 있습니다."
      ]
    },
    {
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        "id": "huZnb_O0L9mw"
      },
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      "source": [
        "def load_imagenet_labels(file_path):\n",
        "  labels_file = tf.keras.utils.get_file('ImageNetLabels.txt', file_path)\n",
        "  with open(labels_file) as reader:\n",
        "    f = reader.read()\n",
        "    labels = f.splitlines()\n",
        "  return np.array(labels)"
      ]
    },
    {
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        "id": "Rtrl-u7T6NEk"
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        "imagenet_labels = load_imagenet_labels('https://storage.googleapis.com/download.tensorflow.org/data/ImageNetLabels.txt')"
      ]
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    {
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      "metadata": {
        "id": "STpIJr1Z5r_u"
      },
      "source": [
        "### `tf.image`로 이미지를 로드하고 전처리하기\n",
        "\n",
        "[Wikimedia Commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page)의 두 이미지인 [Fireboat](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:San_Francisco_fireboat_showing_off.jpg)와 [Giant Panda](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Giant_Panda_2.JPG)를 사용하여 IG를 설명합니다."
      ]
    },
    {
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        "id": "YOb0Adq-rU5J"
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      "source": [
        "def read_image(file_name):\n",
        "  image = tf.io.read_file(file_name)\n",
        "  image = tf.image.decode_jpeg(image, channels=3)\n",
        "  image = tf.image.convert_image_dtype(image, tf.float32)\n",
        "  image = tf.image.resize_with_pad(image, target_height=224, target_width=224)\n",
        "  return image"
      ]
    },
    {
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        "id": "_khLTN75CLMJ"
      },
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      "source": [
        "img_url = {\n",
        "    'Fireboat': 'http://storage.googleapis.com/download.tensorflow.org/example_images/San_Francisco_fireboat_showing_off.jpg',\n",
        "    'Giant Panda': 'http://storage.googleapis.com/download.tensorflow.org/example_images/Giant_Panda_2.jpeg',\n",
        "}\n",
        "\n",
        "img_paths = {name: tf.keras.utils.get_file(name, url) for (name, url) in img_url.items()}\n",
        "img_name_tensors = {name: read_image(img_path) for (name, img_path) in img_paths.items()}"
      ]
    },
    {
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        "id": "AYIeu8rMLN-8"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "plt.figure(figsize=(8, 8))\n",
        "for n, (name, img_tensors) in enumerate(img_name_tensors.items()):\n",
        "  ax = plt.subplot(1, 2, n+1)\n",
        "  ax.imshow(img_tensors)\n",
        "  ax.set_title(name)\n",
        "  ax.axis('off')\n",
        "plt.tight_layout()"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QvTYc8IZKbeO"
      },
      "source": [
        "### 이미지 분류하기\n",
        "\n",
        "이러한 이미지를 분류하고 가장 확신할 수 있는 상위 3가지 예측을 표시하는 것으로 시작하겠습니다. 다음은 상위 k개의 예측 레이블 및 확률을 검색하는 유틸리티 함수입니다."
      ]
    },
    {
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      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "5gsO7ILHZ0By"
      },
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      "source": [
        "def top_k_predictions(img, k=3):\n",
        "  image_batch = tf.expand_dims(img, 0)\n",
        "  predictions = model(image_batch)\n",
        "  probs = tf.nn.softmax(predictions, axis=-1)\n",
        "  top_probs, top_idxs = tf.math.top_k(input=probs, k=k)\n",
        "  top_labels = imagenet_labels[tuple(top_idxs)]\n",
        "  return top_labels, top_probs[0]"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "l80a8N2vcIP-"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "for (name, img_tensor) in img_name_tensors.items():\n",
        "  plt.imshow(img_tensor)\n",
        "  plt.title(name, fontweight='bold')\n",
        "  plt.axis('off')\n",
        "  plt.show()\n",
        "\n",
        "  pred_label, pred_prob = top_k_predictions(img_tensor)\n",
        "  for label, prob in zip(pred_label, pred_prob):\n",
        "    print(f'{label}: {prob:0.1%}')"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "v-lH1N4timM2"
      },
      "source": [
        "## 통합 그래디언트 계산하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "FV7pfZHANaz1"
      },
      "source": [
        "모델 Inception V1은 입력 특성 공간, 이미지 픽셀 값 및 0과 1 사이의 ImageNet 클래스 확률 값으로 정의된 출력 공간 사이의 매핑을 설명하는 학습된 함수입니다. 신경망에 대한 초기 해석 가능성 메서드는 그래디언트를 사용하여 특성에 중요도 점수를 배정했으며, 이는 모델의 예측 함수를 따라 주어진 지점에서 모델 예측에 상대적으로 가장 가파른 로컬을 갖는 픽셀을 알려줍니다. 그러나 그래디언트는 픽셀 값과 관련하여 모델 예측 함수에서 *로컬* 변화만을 설명하고 전체 모델 예측 함수를 완전히 설명하지는 않습니다. 모델이 개별 픽셀의 범위와 올바른 ImageNet 클래스 사이의 관계를 완전히 \"학습\"함에 따라 이 픽셀의 그래디언트가 *포화*되어 점점 작아지고 결국 0이 되기도 합니다. 아래의 간단한 모델 함수를 살펴보겠습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "0AUkIUvpkaO8"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def f(x):\n",
        "  \"\"\"A simplified model function.\"\"\"\n",
        "  return tf.where(x < 0.8, x, 0.8)\n",
        "\n",
        "def interpolated_path(x):\n",
        "  \"\"\"A straight line path.\"\"\"\n",
        "  return tf.zeros_like(x)\n",
        "\n",
        "x = tf.linspace(start=0.0, stop=1.0, num=6)\n",
        "y = f(x)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "kMdAKooulVRE"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "fig = plt.figure(figsize=(12, 5))\n",
        "ax0 = fig.add_subplot(121)\n",
        "ax0.plot(x, f(x), marker='o')\n",
        "ax0.set_title('Gradients saturate over F(x)', fontweight='bold')\n",
        "ax0.text(0.2, 0.5, 'Gradients > 0 = \\n x is important')\n",
        "ax0.text(0.7, 0.85, 'Gradients = 0 \\n x not important')\n",
        "ax0.set_yticks(tf.range(0, 1.5, 0.5))\n",
        "ax0.set_xticks(tf.range(0, 1.5, 0.5))\n",
        "ax0.set_ylabel('F(x) - model true class predicted probability')\n",
        "ax0.set_xlabel('x - (pixel value)')\n",
        "\n",
        "ax1 = fig.add_subplot(122)\n",
        "ax1.plot(x, f(x), marker='o')\n",
        "ax1.plot(x, interpolated_path(x), marker='>')\n",
        "ax1.set_title('IG intuition', fontweight='bold')\n",
        "ax1.text(0.25, 0.1, 'Accumulate gradients along path')\n",
        "ax1.set_ylabel('F(x) - model true class predicted probability')\n",
        "ax1.set_xlabel('x - (pixel value)')\n",
        "ax1.set_yticks(tf.range(0, 1.5, 0.5))\n",
        "ax1.set_xticks(tf.range(0, 1.5, 0.5))\n",
        "ax1.annotate('Baseline', xy=(0.0, 0.0), xytext=(0.0, 0.2),\n",
        "             arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.1))\n",
        "ax1.annotate('Input', xy=(1.0, 0.0), xytext=(0.95, 0.2),\n",
        "             arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.1))\n",
        "plt.show();"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "LswhGFd0xZBr"
      },
      "source": [
        "- **왼쪽**: 픽셀 `x`에 대한 모델의 그래디언트는 0.0과 0.8 사이의 양수이지만 0.8과 1.0 사이에서 0.0이 됩니다. 픽셀 `x`는 실제 클래스에서 모델을 예상 확률 80%로 만드는 데 큰 영향을 미칩니다. <em data-md-type=\"emphasis\">픽셀 `x`의 중요도가 작거나 불연속적이어도 되겠습니까?</em>\n",
        "\n",
        "- **오른쪽**: IG에 적용되는 논리는 픽셀 `x`의 로컬 그래디언트를 축적하고 이것이 모델의 전체 출력 클래스 확률을 얼마나 높이거나 줄이는지에 대한 점수로 중요도를 나타내는 것입니다. IG를 세 부분으로 나누어 계산할 수 있습니다.\n",
        "\n",
        "    1. 특성 공간에서 0(기준선 또는 시작점)과 1(입력 픽셀 값) 사이의 직선을 따라 작은 단계를 보간합니다.\n",
        "    2. 각 단계와 관련해 모델 예측 사이의 각 단계에서 그래디언트를 계산합니다.\n",
        "    3. 이러한 로컬 그래디언트를 누적(누적 평균)하여 기준선과 입력 사이의 적분 근사값을 계산합니다.\n",
        "\n",
        "이러한 논리를 강화하기 위해 아래의 \"Fireboat\" 이미지 예에 IG를 적용하여 이 세 부분을 살펴보겠습니다. "
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "28MU35BCLM-s"
      },
      "source": [
        "### 기준선 수립하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "MIPG5yYfkydQ"
      },
      "source": [
        "기준선은 특성 중요도를 계산하기 위한 시작점으로 사용되는 입력 이미지입니다. 직관적으로, 기준선의 설명적 역할은 각 픽셀이 입력 이미지에 있을 때 \"Fireboat\" 예측에 미치는 각 픽셀의 영향과 대비시켜 이것이 없을 때 \"Fireboat\" 예측에 미치는 영향을 나타내는 것으로 생각할 수 있습니다. 결과적으로, 기준선의 선택은 픽셀 특성의 중요도를 해석하고 시각화하는데 중심적인 역할을 합니다. 기준선 선택에 대한 자세한 내용은 이 튜토리얼 하단의 \"다음 단계\" 섹션에 있는 리소스를 참조하세요. 여기서는 픽셀 값이 모두 0인 검정색 이미지를 사용합니다.\n",
        "\n",
        "실험해 볼 수 있는 다른 선택으로 전체 흰색 이미지 또는 `tf.random.uniform(shape=(224,224,3), minval=0.0, maxval=1.0)`로 만들 수 있는 임의의 이미지가 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "wxvpwGkj4G4J"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "baseline = tf.zeros(shape=(224,224,3))"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "vXRYwBWQS19B"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "plt.imshow(baseline)\n",
        "plt.title(\"Baseline\")\n",
        "plt.axis('off')\n",
        "plt.show()"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "xphryu2mGAk8"
      },
      "source": [
        "### 수식을 코드로 풀어내기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QstMR0IcbfFA"
      },
      "source": [
        "통합 그래디언트의 수식은 다음과 같습니다.\n",
        "\n",
        "$IntegratedGradients_{i}(x) ::= (x_{i} - x'*{i})\\times\\int*{\\alpha=0}^1\\frac{\\partial F(x'+\\alpha \\times (x - x'))}{\\partial x_i}{d\\alpha}$\n",
        "\n",
        "여기서:\n",
        "\n",
        "$_{i}$ = 특성<br> $x$ = 입력<br> $x'$ = 기준선<br> $\\alpha$ = 특성을 교란시키는 보간 상수"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "_7w8SD5YMqvi"
      },
      "source": [
        "실제로, 정적분을 계산하는 것이 수치적으로 항상 가능한 것은 아니며 계산 비용이 많이 들 수 있으므로 다음과 같은 수치적 근사값을 계산합니다.\n",
        "\n",
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=(x*{i}-x'*{i})\\times\\sum*{k=1}^{m}\\frac{\\partial F(x' + \\frac{k}{m}\\times(x - x'))}{\\partial x_{i}} \\times \\frac{1}{m}$\n",
        "\n",
        "여기서:\n",
        "\n",
        "$*{i}$ = 특성(개별 픽셀)\n",
        " $x$ = 입력(이미지 텐서)\n",
        " $x'$ = 기준선(이미지 텐서)\n",
        " $k$ = 크기 조정된 특성 교란 상수\n",
        " $m$ = 적분 리만 합 근사값 계산의 단계 수\n",
        " $(x*{i}-x'_{i})$ = 기준선과의 차이를 나타내는 항. 통합 그래디언트의 크기를 조정하고 원본 이미지와 관련성을 유지하는 데 필요합니다. 기준선 이미지에서 입력까지의 경로는 픽셀 공간에 있습니다. IG에서는 직선으로 적분하기 때문에(선형 변환) 이는 충분한 단계를 통해 $\\alpha$에 대해 보간된 이미지 함수의 도함수에서 적분 항과 거의 같습니다. 적분을 통해 경로를 따라 각 픽셀의 그래디언트에 픽셀의 변화를 곱한 값이 합산됩니다. 이미지에서 다른 이미지로 균일한 단계로 이 적분을 구현하여 $x = (x0 + a (x1-x0))$를 대체하는 것이 더 간단합니다. 따라서 변수를 변경하면 $dx = (x1-x0)da$가 주어집니다. $(x1-x0)$ 항은 상수이며 적분에서 제외됩니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "5aPG68RssS2h"
      },
      "source": [
        "### 이미지 보간하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "pPrldEYsIR4M"
      },
      "source": [
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=(x*{i}-x'*{i})\\times\\sum*{k=1}^{m}\\frac{\\partial F(\\overbrace{x' + \\frac{k}{m}\\times(x - x')}^\\text{interpolate m images at k intervals})}{\\partial x_{i}} \\times \\frac{1}{m}$"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "y4r-ZrIIsdbI"
      },
      "source": [
        "먼저 기준선과 원본 이미지 사이에 [선형 보간](https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_interpolation)을 생성합니다. 보간된 이미지는 특성 공간에서 기준선과 입력 사이의 작은 단계로 생각할 수 있으며 원래 수식에서 $\\alpha$로 표시됩니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
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        "id": "I42mBKXyjcIc"
      },
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      "source": [
        "alphas = tf.linspace(start=0.0, stop=1.0, num=51)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "7SWLSFOHsbgh"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def interpolate_images(baseline,\n",
        "                       image,\n",
        "                       alphas):\n",
        "  alphas_x = alphas[:, tf.newaxis, tf.newaxis, tf.newaxis]\n",
        "  baseline_x = tf.expand_dims(baseline, axis=0)\n",
        "  input_x = tf.expand_dims(image, axis=0)\n",
        "  delta = input_x - baseline_x\n",
        "  images = baseline_x +  alphas_x * delta\n",
        "  return images"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "s4zFzbUBj684"
      },
      "source": [
        "위 함수를 사용하여 검정색 기준선 이미지와 예제 \"Fireboat\" 이미지 사이의 알파 간격으로 선형 경로를 따라 보간된 이미지를 생성해 보겠습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "NgVx8swDQtTl"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "interpolated_images = interpolate_images(\n",
        "    baseline=baseline,\n",
        "    image=img_name_tensors['Fireboat'],\n",
        "    alphas=alphas)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QABFsuCvkO1h"
      },
      "source": [
        "이제 보간된 이미지를 시각화합니다. 참고: $\\alpha$ 상수의 역할을 보간된 각 이미지의 강도를 지속적으로 증가시키는 것으로 생각할 수도 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "9tmBGdnHAupk"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "fig = plt.figure(figsize=(20, 20))\n",
        "\n",
        "i = 0\n",
        "for alpha, image in zip(alphas[0::10], interpolated_images[0::10]):\n",
        "  i += 1\n",
        "  plt.subplot(1, len(alphas[0::10]), i)\n",
        "  plt.title(f'alpha: {alpha:.1f}')\n",
        "  plt.imshow(image)\n",
        "  plt.axis('off')\n",
        "\n",
        "plt.tight_layout();"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "h7T0f1cqsaxA"
      },
      "source": [
        "### 그래디언트 계산하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "tps0eWc0REqL"
      },
      "source": [
        "이제 특성 변경과 모델 예측 변경 사이의 관계를 측정하기 위해 그래디언트를 계산하는 방법을 살펴보겠습니다. 이미지의 경우, 그래디언트는 모델의 예측 클래스 확률에 미치는 영향이 가장 큰 픽셀이 무엇인지를 알려줍니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "ouuVIsdfgukW"
      },
      "source": [
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=(x*{i}-x'*{i})\\times\\sum*{k=1}^{m}\\frac{\\overbrace{\\partial F(\\text{interpolated images})}^\\text{compute gradients}}{\\partial x_{i}} \\times \\frac{1}{m}$\n",
        "\n",
        "여기서:\n",
        " $F()$ = 모델의 예측 함수\n",
        " $\\frac{\\partial{F}} {\\partial{x_i}}$ = 각 특성 $x_i$에 상대적인 모델 F의 예측 함수에 대한 그래디언트(부분 도함수 $\\partial$의 벡터)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "hY_Ok3CoJW1W"
      },
      "source": [
        "용이한 그래디언트 계산을 위해 TensorFlow에서 [`tf.GradientTape`](https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/GradientTape)가 이용됩니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "JW1O9qEsxZOP"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def compute_gradients(images, target_class_idx):\n",
        "  with tf.GradientTape() as tape:\n",
        "    tape.watch(images)\n",
        "    logits = model(images)\n",
        "    probs = tf.nn.softmax(logits, axis=-1)[:, target_class_idx]\n",
        "  return tape.gradient(probs, images)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "9BfRuzx4-c87"
      },
      "source": [
        "올바른 출력과 관련하여 보간 경로를 따라 각 이미지의 그래디언트를 계산해 보겠습니다. 모델은 각 클래스의 예측 확률로 변환하는 로짓과 함께 `(1, 1001)` 형상의 `Tensor`를 반환한다는 점을 상기하세요. 올바른 ImageNet 대상 클래스 인덱스를 이미지의 `compute_gradients` 함수로 전달해야 합니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "kHIR58rNJ3q_"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "path_gradients = compute_gradients(\n",
        "    images=interpolated_images,\n",
        "    target_class_idx=tf.constant(555))"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "JJodSbDUQ3T_"
      },
      "source": [
        "`(n_interpolated_images, img_height, img_width, RGB)`의 출력 형상에 주목하세요. 이는 보간 경로를 따라 각 이미지의 모든 픽셀에 대한 그래디언트를 제공합니다. 이러한 그래디언트는 특성 공간의 각 작은 단계에 대해 모델 예측의 변화를 측정하는 것으로 생각할 수 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "v2rpO2JTbQId"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "print(path_gradients.shape)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "zmaPpr5bUtbr"
      },
      "source": [
        "**그래디언트 포화 시각화하기**\n",
        "\n",
        "위에서 계산한 그래디언트는 모델의 예측된 \"Fireboat\" 확률에 대한 *로컬* 변화를 설명하며 *포화*될 수 있습니다.\n",
        "\n",
        "이러한 개념은 위에서 계산한 그래디언트를 사용하여 아래 2개의 플롯에 시각화됩니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "mCH8sAf3TTJ2"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "pred = model(interpolated_images)\n",
        "pred_proba = tf.nn.softmax(pred, axis=-1)[:, 555]\n",
        "\n",
        "plt.figure(figsize=(10, 4))\n",
        "ax1 = plt.subplot(1, 2, 1)\n",
        "ax1.plot(alphas, pred_proba)\n",
        "ax1.set_title('Target class predicted probability over alpha')\n",
        "ax1.set_ylabel('model p(target class)')\n",
        "ax1.set_xlabel('alpha')\n",
        "ax1.set_ylim([0, 1])\n",
        "\n",
        "ax2 = plt.subplot(1, 2, 2)\n",
        "# Average across interpolation steps\n",
        "average_grads = tf.reduce_mean(path_gradients, axis=[1, 2, 3])\n",
        "# Normalize gradients to 0 to 1 scale. E.g. (x - min(x))/(max(x)-min(x))\n",
        "average_grads_norm = (average_grads-tf.math.reduce_min(average_grads))/(tf.math.reduce_max(average_grads)-tf.reduce_min(average_grads))\n",
        "ax2.plot(alphas, average_grads_norm)\n",
        "ax2.set_title('Average pixel gradients (normalized) over alpha')\n",
        "ax2.set_ylabel('Average pixel gradients')\n",
        "ax2.set_xlabel('alpha')\n",
        "ax2.set_ylim([0, 1]);"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "-ntMpA87jNN6"
      },
      "source": [
        "- **왼쪽**: 이 플롯은 \"Fireboat\" 클래스에 대한 모델의 신뢰도가 전체 알파에 걸쳐 어떻게 달라지는지 보여줍니다. 약 40%의 최종 \"Fireboat\" 예상 확률에서 안정화되기 전에 그래디언트 또는 라인의 기울기가 0.6과 1.0 사이에서 크게 평평해지거나 포화되는 것에 주목하세요.\n",
        "\n",
        "- **오른쪽**: 오른쪽 플롯은 전체 알파에 걸쳐 평균 그래디언트 크기를 더 직접적으로 보여줍니다. 값이 0으로 급격하게 접근하고 심지어 잠깐 동안 0 미만으로 떨어지는 모습에 주목하세요. 사실, 모델은 낮은 알파 값의 그래디언트에서 가장 많이 \"학습\"합니다. 이것을 직관적으로 보면, 모델이 정확한 예측을 위해 픽셀, 예를 들어 물 대포를 학습하고 이러한 픽셀 그래디언트를 0으로 보내지만 여전히 상당히 불확실하고 알파 값이 원래 입력 이미지에 접근함에 따라 다리 또는 물 제트 픽셀에 중점을 두는 것으로 생각할 수 있습니다.\n",
        "\n",
        "이 중요한 물 대포 픽셀이 \"Fireboat\" 예측에 중요하게 반영되도록 아래에서 계속해서 각 픽셀이 \"Fireboat\" 예측 확률에 미치는 영향을 정확하게 근사 계산하기 위해 이러한 그래디언트를 누적하는 방법을 배워보겠습니다.\n"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "LQdACCM6sJdW"
      },
      "source": [
        "### 그래디언트 누적하기(적분 근사값 계산)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QHopk9evmO5P"
      },
      "source": [
        "IG에 대한 적분의 수치적 근사값을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있으며, 다양한 함수 사이에서 정확도와 수렴에 상충 관계가 존재합니다. 널리 사용되는 메서드 클래스는 [리만 합(Riemann sums)](https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sum)입니다. 여기서는 사다리꼴 규칙을 사용합니다(이 튜토리얼 마지막에 다른 근사 메서드를 살펴보기 위한 추가 코드가 나와 있음)."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "GshPZQgROs80"
      },
      "source": [
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=(x*{i}-x'*{i})\\times \\overbrace{\\sum*{k=1}^{m}}^\\text{Sum m local gradients} \\text{gradients(interpolated images)} \\times \\overbrace{\\frac{1}{m}}^\\text{Divide by m steps}$\n",
        "\n",
        "수식에서 `m` 그래디언트 전체에서 합산하고 `m` 단계를 나눈 것을 볼 수 있습니다. <em data-md-type=\"emphasis\">`m` 보간된 예측 및 입력 이미지의 로컬 그래디언트 평균으로</em> 파트 3에 대해 두 가지 연산을 함께 구현할 수 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "1cMVl-Grx3lp"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def integral_approximation(gradients):\n",
        "  # riemann_trapezoidal\n",
        "  grads = (gradients[:-1] + gradients[1:]) / tf.constant(2.0)\n",
        "  integrated_gradients = tf.math.reduce_mean(grads, axis=0)\n",
        "  return integrated_gradients"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QVQAHunkW79t"
      },
      "source": [
        "`integral_approximation` 함수는 기준선과 원본 이미지 사이의 보간된 이미지와 관련하여 대상 클래스의 예측 확률에 대한 그래디언트를 가져옵니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "JeF01fydNq0I"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "ig = integral_approximation(\n",
        "    gradients=path_gradients)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "7XVItLpurOAM"
      },
      "source": [
        "보간된 `m` 이미지의 그래디언트 전체에서 평균을 구하면 원래 \"Giant Panda\" 이미지와 같은 형상의 통합 그래디언트 텐서가 반환되는 것을 확인할 수 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "z1bP6l3ahfyn"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "print(ig.shape)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "C1ODXUevyGxL"
      },
      "source": [
        "### 하나로 결합하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "NcaTR-x8v1At"
      },
      "source": [
        "이제 앞서 알아본 3개의 일반 파트를 `IntegratedGradients` 함수로 결합하고 [@ tf.function](https://www.tensorflow.org/guide/function) 데코레이터를 사용하여 고성능 호출 가능 Tensorflow 그래프로 컴파일합니다. 이를 위해 아래 5 단계를 거칩니다.\n"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "5YdWHscoovhk"
      },
      "source": [
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=\\overbrace{(x*{i}-x'*{i})}^\\text{5.}\\times \\overbrace{\\sum*{k=1}^{m}}^\\text{4.} \\frac{\\partial \\overbrace{F(\\overbrace{x' + \\overbrace{\\frac{k}{m}}^\\text{1.}\\times(x - x'))}^\\text{2.}}^\\text{3.}}{\\partial x_{i}} \\times \\overbrace{\\frac{1}{m}}^\\text{4.}$"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "pjdfjp_3pHiY"
      },
      "source": [
        "1. 알파 $\\alpha$ 생성\n",
        "\n",
        "2. 보간된 이미지 = $(x' + \\frac{k}{m}\\times(x - x'))$ 생성\n",
        "\n",
        "3. 입력 특성 = $\\frac{\\partial F(\\text{interpolated path inputs})}{\\partial x_{i}}$와 관련하여 모델 $F$ 출력 예측 사이의 그래디언트 계산\n",
        "\n",
        "4. 적분 근사값 = $\\sum_{k=1}^m \\text{gradients} \\times \\frac{1}{m}$의 평균 계산\n",
        "\n",
        "5. 원본 이미지 = = $(x_{i}-x'_{i}) \\times \\text{integrated gradients}$와 관련해 적분된 그래디언트의 크기를 조정합니다. 이 단계가 필요한 이유는 여러 보간된 이미지에 걸쳐 누적된 속성 값의 단위가 같도록 하고 원본 이미지의 픽셀 중요도를 충실하게 나타내기 위해서입니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "O_H3k9Eu7Rl5"
      },
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      "source": [
        "@tf.function\n",
        "def integrated_gradients(baseline,\n",
        "                         image,\n",
        "                         target_class_idx,\n",
        "                         m_steps=300,\n",
        "                         batch_size=32):\n",
        "  # 1. Generate alphas\n",
        "  alphas = tf.linspace(start=0.0, stop=1.0, num=m_steps)\n",
        "\n",
        "  # Accumulate gradients across batches\n",
        "  integrated_gradients = 0.0\n",
        "\n",
        "  # Batch alpha images\n",
        "  ds = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(alphas).batch(batch_size)\n",
        "\n",
        "  for batch in ds:\n",
        "\n",
        "    # 2. Generate interpolated images\n",
        "    batch_interpolated_inputs = interpolate_images(baseline=baseline,\n",
        "                                                   image=image,\n",
        "                                                   alphas=batch)\n",
        "\n",
        "    # 3. Compute gradients between model outputs and interpolated inputs\n",
        "    batch_gradients = compute_gradients(images=batch_interpolated_inputs,\n",
        "                                        target_class_idx=target_class_idx)\n",
        "\n",
        "    # 4. Average integral approximation. Summing integrated gradients across batches.\n",
        "    integrated_gradients += integral_approximation(gradients=batch_gradients)\n",
        "\n",
        "  # 5. Scale integrated gradients with respect to input\n",
        "  scaled_integrated_gradients = (image - baseline) * integrated_gradients\n",
        "  return scaled_integrated_gradients"
      ]
    },
    {
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      "execution_count": null,
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        "id": "8G0ELl_wRrd0"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "ig_attributions = integrated_gradients(baseline=baseline,\n",
        "                                       image=img_name_tensors['Fireboat'],\n",
        "                                       target_class_idx=555)"
      ]
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      "metadata": {
        "id": "P-LSHD2sajFf"
      },
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        "다시 한 번, IG 특성 속성이 입력 \"Fireboat\" 이미지와 같은 형상을 갖는다는 것을 확인할 수 있습니다."<commit_msg>Translate integrated_gradients.ipynb via GitLocalize<commit_after>{
  "cells": [
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      "metadata": {
        "id": "Ic4_occAAiAT"
      },
      "source": [
        "##### Copyright 2020 The TensorFlow Authors."
      ]
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      "execution_count": null,
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        "cellView": "form",
        "id": "ioaprt5q5US7"
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      "outputs": [],
      "source": [
        "#@title Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the \"License\");\n",
        "# you may not use this file except in compliance with the License.\n",
        "# You may obtain a copy of the License at\n",
        "#\n",
        "# https://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0\n",
        "#\n",
        "# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software\n",
        "# distributed under the License is distributed on an \"AS IS\" BASIS,\n",
        "# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.\n",
        "# See the License for the specific language governing permissions and\n",
        "# limitations under the License."
      ]
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        "id": "sPrjeJhFQBmu"
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        "# 통합 그래디언트"
      ]
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        "id": "hKY4XMc9o8iB"
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      "source": [
        "<table class=\"tfo-notebook-buttons\" align=\"left\">\n",
        "  <td>\n",
        "    <a target=\"_blank\" href=\"https://www.tensorflow.org/tutorials/interpretability/integrated_gradients\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/tf_logo_32px.png\" />View on TensorFlow.org</a>\n",
        "  </td>\n",
        "  <td>\n",
        "    <a target=\"_blank\" href=\"https://colab.research.google.com/github/tensorflow/docs/blob/master/site/en/tutorials/interpretability/integrated_gradients.ipynb\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/colab_logo_32px.png\" />Run in Google Colab</a>\n",
        "  </td>\n",
        "  <td>\n",
        "    <a target=\"_blank\" href=\"https://github.com/tensorflow/docs/blob/master/site/en/tutorials/interpretability/integrated_gradients.ipynb\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/GitHub-Mark-32px.png\" />View on GitHub</a>\n",
        "  </td>\n",
        "  <td>\n",
        "    <a href=\"https://storage.googleapis.com/tensorflow_docs/docs/site/en/tutorials/interpretability/integrated_gradients.ipynb\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/download_logo_32px.png\" />Download notebook</a>\n",
        "  </td>\n",
        "  <td>\n",
        "    <a href=\"https://tfhub.dev/google/imagenet/inception_v1/classification/4\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/hub_logo_32px.png\" />See TF Hub model</a>\n",
        "  </td>\n",
        "</table>"
      ]
    },
    {
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      "metadata": {
        "id": "NG17_Wp6ikKf"
      },
      "source": [
        "이 튜토리얼은 [딥 네트워크에 대한 공리적 속성](https://arxiv.org/abs/1703.01365) 논문에 소개된 [설명할 수 있는 인공 지능(Explainable AI)](https://en.wikipedia.org/wiki/Explainable_artificial_intelligence) 기술인 **통합 그래디언트(IG)**를 구현하는 방법을 보여줍니다. IG는 해당 특성의 관점에서 모델 예측 사이의 관계를 설명하는 데 목적을 두고 있습니다. 여기에는 특성의 중요도 이해, 데이터 기울이기의 식별 및 모델 성능 디버깅을 포함한 많은 사용 사례가 있습니다.\n",
        "\n",
        "IG는 대체 접근 방식과 비교해 다양한 모델(예: 이미지, 텍스트, 구조화된 데이터)에 대한 적용 가능성, 구현의 용이성, 이론적 근거 및 대규모 네트워크와 이미지 같은 특성 공간으로 확장할 수 있는 계산 효율성에 힘입어 널리 통용되는 해석 기술로 자리 잡았습니다.\n",
        "\n",
        "이 튜토리얼에서는 IG의 단계별 구현을 진행하면서 이미지 분류자의 픽셀 특성이 갖는 중요도를 이해해 보겠습니다. 예를 들어, 물을 분사하는 소방선을 나타낸 이 [이미지](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:San_Francisco_fireboat_showing_off.jpg)를 생각해 보세요. 이 이미지를 소방선으로 분류하고 보트와 물 대포를 구성하는 픽셀이 자신의 결정에 중요하다고 강조 표시할 것입니다. 알아볼 모델도 이 튜토리얼의 뒷부분에서 이 이미지를 소방선으로 분류하게 될 것입니다. 그렇다면 모델의 경우에도 이러한 결정을 설명할 때 같은 픽셀을 중요한 것으로 강조 표시할까요?\n",
        "\n",
        "\"IG Attribution Mask\" 및 \"Original + IG Mask Overlay\" 제목의 아래 이미지에서 모델은 이 결정을 내릴 때 보트의 물 대포와 물 제트를 구성하는 픽셀을 보트 자체보다 더 중요하게 강조 표시(보라색)한 것을 알 수 있습니다. 모델이 새로운 소방선으로 일반화하는 방식은 무엇일까요? 물 제트가 없는 소방선은 어떻게 될까요? 계속해서 IG의 작동 방식과 모델에 IG를 적용하는 방법을 자세히 알아보고 예측과 기본 특성 간의 관계를 더 잘 이해하기 바랍니다.\n",
        "\n",
        "![Output Image 1](https://github.com/tensorflow/docs-l10n/blob/master/site/ko/tutorials/interpretability/images/IG_fireboat.png?raw=true)"
      ]
    },
    {
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      "metadata": {
        "id": "ppydw6ZbKzM1"
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        "## 설정"
      ]
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    {
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        "id": "cbUMIubipgg0"
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      "source": [
        "import matplotlib.pylab as plt\n",
        "import numpy as np\n",
        "import tensorflow as tf\n",
        "import tensorflow_hub as hub"
      ]
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        "id": "GVVV4BGrABkA"
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      "source": [
        "### TF-Hub에서 사전 훈련된 이미지 분류자 다운로드"
      ]
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        "id": "7kwwJ35xmtoK"
      },
      "source": [
        "IG는 미분 가능한 모든 모델에 적용할 수 있습니다. 원본 논문의 취지에 따라 같은 모델의 사전 훈련된 버전인 Inception V1을 [TensorFlow 허브](https://tfhub.dev/google/imagenet/inception_v1/classification/4)에서 다운로드하여 사용합니다."
      ]
    },
    {
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        "id": "14APZcfHolKj"
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      "source": [
        "model = tf.keras.Sequential([\n",
        "                             hub.KerasLayer(name='inception_v1', \n",
        "                                            handle='https://tfhub.dev/google/imagenet/inception_v1/classification/4', \n",
        "                                            trainable=False),\n",
        "                             ])\n",
        "model.build([None, 224, 224, 3])\n",
        "model.summary()"
      ]
    },
    {
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      "metadata": {
        "id": "GjLRn2e5xFOb"
      },
      "source": [
        "모듈 페이지에서 Inception V1에 관한 다음 사항을 염두에 두어야 합니다.\n",
        "\n",
        "**입력**: 모델의 예상 입력 형상은 `(None, 224, 244, 3,)`입니다. 데이터 형식이 float32이고 형상이 `(batch_size, height, width, RGB channels)`(해당 요소는 [0, 1] 범위로 정규화된 픽셀의 RGB 색상 값임)인 밀도가 높은 4D 텐서입니다. 첫 번째 요소는 모델이 임의의 정수 배치 크기를 사용할 수 있음을 나타내는 `None`입니다.\n",
        "\n",
        "**Outputs**: A `tf.Tensor` of logits in the shape of `(batch_size, 1001)`. Each row represents the model's predicted score for each of 1,001 classes from ImageNet. For the model's top predicted class index you can use `tf.math.argmax(predictions, axis=-1)`. Furthermore, you can also convert the model's logit output to predicted probabilities across all classes using `tf.nn.softmax(predictions, axis=-1)` to quantify the model's uncertainty as well as explore similar predicted classes for debugging."
      ]
    },
    {
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        "id": "huZnb_O0L9mw"
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      "source": [
        "def load_imagenet_labels(file_path):\n",
        "  labels_file = tf.keras.utils.get_file('ImageNetLabels.txt', file_path)\n",
        "  with open(labels_file) as reader:\n",
        "    f = reader.read()\n",
        "    labels = f.splitlines()\n",
        "  return np.array(labels)"
      ]
    },
    {
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        "id": "Rtrl-u7T6NEk"
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        "imagenet_labels = load_imagenet_labels('https://storage.googleapis.com/download.tensorflow.org/data/ImageNetLabels.txt')"
      ]
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        "id": "STpIJr1Z5r_u"
      },
      "source": [
        "### `tf.image`로 이미지를 로드하고 전처리하기\n",
        "\n",
        "[Wikimedia Commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page)의 두 이미지인 [Fireboat](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:San_Francisco_fireboat_showing_off.jpg)와 [Giant Panda](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Giant_Panda_2.JPG)를 사용하여 IG를 설명합니다."
      ]
    },
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        "id": "YOb0Adq-rU5J"
      },
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      "source": [
        "def read_image(file_name):\n",
        "  image = tf.io.read_file(file_name)\n",
        "  image = tf.image.decode_jpeg(image, channels=3)\n",
        "  image = tf.image.convert_image_dtype(image, tf.float32)\n",
        "  image = tf.image.resize_with_pad(image, target_height=224, target_width=224)\n",
        "  return image"
      ]
    },
    {
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      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "_khLTN75CLMJ"
      },
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      "source": [
        "img_url = {\n",
        "    'Fireboat': 'http://storage.googleapis.com/download.tensorflow.org/example_images/San_Francisco_fireboat_showing_off.jpg',\n",
        "    'Giant Panda': 'http://storage.googleapis.com/download.tensorflow.org/example_images/Giant_Panda_2.jpeg',\n",
        "}\n",
        "\n",
        "img_paths = {name: tf.keras.utils.get_file(name, url) for (name, url) in img_url.items()}\n",
        "img_name_tensors = {name: read_image(img_path) for (name, img_path) in img_paths.items()}"
      ]
    },
    {
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        "id": "AYIeu8rMLN-8"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "plt.figure(figsize=(8, 8))\n",
        "for n, (name, img_tensors) in enumerate(img_name_tensors.items()):\n",
        "  ax = plt.subplot(1, 2, n+1)\n",
        "  ax.imshow(img_tensors)\n",
        "  ax.set_title(name)\n",
        "  ax.axis('off')\n",
        "plt.tight_layout()"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QvTYc8IZKbeO"
      },
      "source": [
        "### 이미지 분류하기\n",
        "\n",
        "이러한 이미지를 분류하고 가장 확신할 수 있는 상위 3가지 예측을 표시하는 것으로 시작하겠습니다. 다음은 상위 k개의 예측 레이블 및 확률을 검색하는 유틸리티 함수입니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
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        "id": "5gsO7ILHZ0By"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def top_k_predictions(img, k=3):\n",
        "  image_batch = tf.expand_dims(img, 0)\n",
        "  predictions = model(image_batch)\n",
        "  probs = tf.nn.softmax(predictions, axis=-1)\n",
        "  top_probs, top_idxs = tf.math.top_k(input=probs, k=k)\n",
        "  top_labels = imagenet_labels[tuple(top_idxs)]\n",
        "  return top_labels, top_probs[0]"
      ]
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      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "l80a8N2vcIP-"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "for (name, img_tensor) in img_name_tensors.items():\n",
        "  plt.imshow(img_tensor)\n",
        "  plt.title(name, fontweight='bold')\n",
        "  plt.axis('off')\n",
        "  plt.show()\n",
        "\n",
        "  pred_label, pred_prob = top_k_predictions(img_tensor)\n",
        "  for label, prob in zip(pred_label, pred_prob):\n",
        "    print(f'{label}: {prob:0.1%}')"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "v-lH1N4timM2"
      },
      "source": [
        "## 통합 그래디언트 계산하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "FV7pfZHANaz1"
      },
      "source": [
        "모델 Inception V1은 입력 특성 공간, 이미지 픽셀 값 및 0과 1 사이의 ImageNet 클래스 확률 값으로 정의된 출력 공간 사이의 매핑을 설명하는 학습된 함수입니다. 신경망에 대한 초기 해석 가능성 메서드는 그래디언트를 사용하여 특성에 중요도 점수를 배정했으며, 이는 모델의 예측 함수를 따라 주어진 지점에서 모델 예측에 상대적으로 가장 가파른 로컬을 갖는 픽셀을 알려줍니다. 그러나 그래디언트는 픽셀 값과 관련하여 모델 예측 함수에서 *로컬* 변화만을 설명하고 전체 모델 예측 함수를 완전히 설명하지는 않습니다. 모델이 개별 픽셀의 범위와 올바른 ImageNet 클래스 사이의 관계를 완전히 \"학습\"함에 따라 이 픽셀의 그래디언트가 *포화*되어 점점 작아지고 결국 0이 되기도 합니다. 아래의 간단한 모델 함수를 살펴보겠습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "0AUkIUvpkaO8"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def f(x):\n",
        "  \"\"\"A simplified model function.\"\"\"\n",
        "  return tf.where(x < 0.8, x, 0.8)\n",
        "\n",
        "def interpolated_path(x):\n",
        "  \"\"\"A straight line path.\"\"\"\n",
        "  return tf.zeros_like(x)\n",
        "\n",
        "x = tf.linspace(start=0.0, stop=1.0, num=6)\n",
        "y = f(x)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "kMdAKooulVRE"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "fig = plt.figure(figsize=(12, 5))\n",
        "ax0 = fig.add_subplot(121)\n",
        "ax0.plot(x, f(x), marker='o')\n",
        "ax0.set_title('Gradients saturate over F(x)', fontweight='bold')\n",
        "ax0.text(0.2, 0.5, 'Gradients > 0 = \\n x is important')\n",
        "ax0.text(0.7, 0.85, 'Gradients = 0 \\n x not important')\n",
        "ax0.set_yticks(tf.range(0, 1.5, 0.5))\n",
        "ax0.set_xticks(tf.range(0, 1.5, 0.5))\n",
        "ax0.set_ylabel('F(x) - model true class predicted probability')\n",
        "ax0.set_xlabel('x - (pixel value)')\n",
        "\n",
        "ax1 = fig.add_subplot(122)\n",
        "ax1.plot(x, f(x), marker='o')\n",
        "ax1.plot(x, interpolated_path(x), marker='>')\n",
        "ax1.set_title('IG intuition', fontweight='bold')\n",
        "ax1.text(0.25, 0.1, 'Accumulate gradients along path')\n",
        "ax1.set_ylabel('F(x) - model true class predicted probability')\n",
        "ax1.set_xlabel('x - (pixel value)')\n",
        "ax1.set_yticks(tf.range(0, 1.5, 0.5))\n",
        "ax1.set_xticks(tf.range(0, 1.5, 0.5))\n",
        "ax1.annotate('Baseline', xy=(0.0, 0.0), xytext=(0.0, 0.2),\n",
        "             arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.1))\n",
        "ax1.annotate('Input', xy=(1.0, 0.0), xytext=(0.95, 0.2),\n",
        "             arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.1))\n",
        "plt.show();"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "LswhGFd0xZBr"
      },
      "source": [
        "- **왼쪽**: 픽셀 `x`에 대한 모델의 그래디언트는 0.0과 0.8 사이의 양수이지만 0.8과 1.0 사이에서 0.0이 됩니다. 픽셀 `x`는 실제 클래스에서 모델을 예상 확률 80%로 만드는 데 큰 영향을 미칩니다. <em data-md-type=\"raw_html\">픽셀 `x`의 중요도가 작거나 불연속적이어도 되겠습니까?</em>\n",
        "\n",
        "- **오른쪽**: IG에 적용되는 논리는 픽셀 `x`의 로컬 그래디언트를 축적하고 이것이 모델의 전체 출력 클래스 확률을 얼마나 높이거나 줄이는지에 대한 점수로 중요도를 나타내는 것입니다. IG를 세 부분으로 나누어 계산할 수 있습니다.\n",
        "\n",
        "    1. 특성 공간에서 0(기준선 또는 시작점)과 1(입력 픽셀 값) 사이의 직선을 따라 작은 단계를 보간합니다.\n",
        "    2. 각 단계와 관련해 모델 예측 사이의 각 단계에서 그래디언트를 계산합니다.\n",
        "    3. 이러한 로컬 그래디언트를 누적(누적 평균)하여 기준선과 입력 사이의 적분 근사값을 계산합니다.\n",
        "\n",
        "이러한 논리를 강화하기 위해 아래의 \"Fireboat\" 이미지 예에 IG를 적용하여 이 세 부분을 살펴보겠습니다. "
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "28MU35BCLM-s"
      },
      "source": [
        "### 기준선 수립하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "MIPG5yYfkydQ"
      },
      "source": [
        "기준선은 특성 중요도를 계산하기 위한 시작점으로 사용되는 입력 이미지입니다. 직관적으로, 기준선의 설명적 역할은 각 픽셀이 입력 이미지에 있을 때 \"Fireboat\" 예측에 미치는 각 픽셀의 영향과 대비시켜 이것이 없을 때 \"Fireboat\" 예측에 미치는 영향을 나타내는 것으로 생각할 수 있습니다. 결과적으로, 기준선의 선택은 픽셀 특성의 중요도를 해석하고 시각화하는데 중심적인 역할을 합니다. 기준선 선택에 대한 자세한 내용은 이 튜토리얼 하단의 \"다음 단계\" 섹션에 있는 리소스를 참조하세요. 여기서는 픽셀 값이 모두 0인 검정색 이미지를 사용합니다.\n",
        "\n",
        "실험해 볼 수 있는 다른 선택으로 전체 흰색 이미지 또는 `tf.random.uniform(shape=(224,224,3), minval=0.0, maxval=1.0)`로 만들 수 있는 임의의 이미지가 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "wxvpwGkj4G4J"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "baseline = tf.zeros(shape=(224,224,3))"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "vXRYwBWQS19B"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "plt.imshow(baseline)\n",
        "plt.title(\"Baseline\")\n",
        "plt.axis('off')\n",
        "plt.show()"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "xphryu2mGAk8"
      },
      "source": [
        "### 수식을 코드로 풀어내기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QstMR0IcbfFA"
      },
      "source": [
        "통합 그래디언트의 수식은 다음과 같습니다.\n",
        "\n",
        "$IntegratedGradients_{i}(x) ::= (x_{i} - x'*{i})\\times\\int*{\\alpha=0}^1\\frac{\\partial F(x'+\\alpha \\times (x - x'))}{\\partial x_i}{d\\alpha}$\n",
        "\n",
        "여기서:\n",
        "\n",
        "$_{i}$ = 특성<br> $x$ = 입력<br> $x'$ = 기준선<br> $\\alpha$ = 특성을 교란시키는 보간 상수"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "_7w8SD5YMqvi"
      },
      "source": [
        "실제로, 정적분을 계산하는 것이 수치적으로 항상 가능한 것은 아니며 계산 비용이 많이 들 수 있으므로 다음과 같은 수치적 근사값을 계산합니다.\n",
        "\n",
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=(x*{i}-x'*{i})\\times\\sum*{k=1}^{m}\\frac{\\partial F(x' + \\frac{k}{m}\\times(x - x'))}{\\partial x_{i}} \\times \\frac{1}{m}$\n",
        "\n",
        "여기서:\n",
        "\n",
        "$*{i}$ = 특성(개별 픽셀) $x$ = 입력(이미지 텐서) $x'$ = 기준선(이미지 텐서) $k$ = 크기 조정된 특성 교란 상수 $m$ = 적분 리만 합 근사값 계산의 단계 수 $(x*{i}-x'_{i})$ = 기준선과의 차이를 나타내는 항. 통합 그래디언트의 크기를 조정하고 원본 이미지와 관련성을 유지하는 데 필요합니다. 기준선 이미지에서 입력까지의 경로는 픽셀 공간에 있습니다. IG에서는 직선으로 적분하기 때문에(선형 변환) 이는 충분한 단계를 통해 $\\alpha$에 대해 보간된 이미지 함수의 도함수에서 적분 항과 거의 같습니다. 적분을 통해 경로를 따라 각 픽셀의 그래디언트에 픽셀의 변화를 곱한 값이 합산됩니다. 이미지에서 다른 이미지로 균일한 단계로 이 적분을 구현하여 $x = (x0 + a (x1-x0))$를 대체하는 것이 더 간단합니다. 따라서 변수를 변경하면 $dx = (x1-x0)da$가 주어집니다. $(x1-x0)$ 항은 상수이며 적분에서 제외됩니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "5aPG68RssS2h"
      },
      "source": [
        "### 이미지 보간하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "pPrldEYsIR4M"
      },
      "source": [
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=(x*{i}-x'*{i})\\times\\sum*{k=1}^{m}\\frac{\\partial F(\\overbrace{x' + \\frac{k}{m}\\times(x - x')}^\\text{interpolate m images at k intervals})}{\\partial x_{i}} \\times \\frac{1}{m}$"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "y4r-ZrIIsdbI"
      },
      "source": [
        "먼저 기준선과 원본 이미지 사이에 [선형 보간](https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_interpolation)을 생성합니다. 보간된 이미지는 특성 공간에서 기준선과 입력 사이의 작은 단계로 생각할 수 있으며 원래 수식에서 $\\alpha$로 표시됩니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "I42mBKXyjcIc"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "alphas = tf.linspace(start=0.0, stop=1.0, num=51)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "7SWLSFOHsbgh"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def interpolate_images(baseline,\n",
        "                       image,\n",
        "                       alphas):\n",
        "  alphas_x = alphas[:, tf.newaxis, tf.newaxis, tf.newaxis]\n",
        "  baseline_x = tf.expand_dims(baseline, axis=0)\n",
        "  input_x = tf.expand_dims(image, axis=0)\n",
        "  delta = input_x - baseline_x\n",
        "  images = baseline_x +  alphas_x * delta\n",
        "  return images"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "s4zFzbUBj684"
      },
      "source": [
        "위 함수를 사용하여 검정색 기준선 이미지와 예제 \"Fireboat\" 이미지 사이의 알파 간격으로 선형 경로를 따라 보간된 이미지를 생성해 보겠습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "NgVx8swDQtTl"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "interpolated_images = interpolate_images(\n",
        "    baseline=baseline,\n",
        "    image=img_name_tensors['Fireboat'],\n",
        "    alphas=alphas)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QABFsuCvkO1h"
      },
      "source": [
        "이제 보간된 이미지를 시각화합니다. 참고: $\\alpha$ 상수의 역할을 보간된 각 이미지의 강도를 지속적으로 증가시키는 것으로 생각할 수도 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "9tmBGdnHAupk"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "fig = plt.figure(figsize=(20, 20))\n",
        "\n",
        "i = 0\n",
        "for alpha, image in zip(alphas[0::10], interpolated_images[0::10]):\n",
        "  i += 1\n",
        "  plt.subplot(1, len(alphas[0::10]), i)\n",
        "  plt.title(f'alpha: {alpha:.1f}')\n",
        "  plt.imshow(image)\n",
        "  plt.axis('off')\n",
        "\n",
        "plt.tight_layout();"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "h7T0f1cqsaxA"
      },
      "source": [
        "### 그래디언트 계산하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "tps0eWc0REqL"
      },
      "source": [
        "이제 특성 변경과 모델 예측 변경 사이의 관계를 측정하기 위해 그래디언트를 계산하는 방법을 살펴보겠습니다. 이미지의 경우, 그래디언트는 모델의 예측 클래스 확률에 미치는 영향이 가장 큰 픽셀이 무엇인지를 알려줍니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "ouuVIsdfgukW"
      },
      "source": [
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=(x*{i}-x'*{i})\\times\\sum*{k=1}^{m}\\frac{\\overbrace{\\partial F(\\text{interpolated images})}^\\text{compute gradients}}{\\partial x_{i}} \\times \\frac{1}{m}$\n",
        "\n",
        "여기서: <br>$F()$ = 모델의 예측 함수 <br>$\\frac{\\partial{F}} {\\partial{x_i}}$ = 각 특성 $x_i$에 상대적인 모델 F의 예측 함수에 대한 그래디언트(부분 도함수 $\\partial$의 벡터)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "hY_Ok3CoJW1W"
      },
      "source": [
        "용이한 그래디언트 계산을 위해 TensorFlow에서 [`tf.GradientTape`](https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/GradientTape)가 이용됩니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "JW1O9qEsxZOP"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def compute_gradients(images, target_class_idx):\n",
        "  with tf.GradientTape() as tape:\n",
        "    tape.watch(images)\n",
        "    logits = model(images)\n",
        "    probs = tf.nn.softmax(logits, axis=-1)[:, target_class_idx]\n",
        "  return tape.gradient(probs, images)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "9BfRuzx4-c87"
      },
      "source": [
        "올바른 출력과 관련하여 보간 경로를 따라 각 이미지의 그래디언트를 계산해 보겠습니다. 모델은 각 클래스의 예측 확률로 변환하는 로짓과 함께 `(1, 1001)` 형상의 `Tensor`를 반환한다는 점을 상기하세요. 올바른 ImageNet 대상 클래스 인덱스를 이미지의 `compute_gradients` 함수로 전달해야 합니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "kHIR58rNJ3q_"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "path_gradients = compute_gradients(\n",
        "    images=interpolated_images,\n",
        "    target_class_idx=tf.constant(555))"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "JJodSbDUQ3T_"
      },
      "source": [
        "`(n_interpolated_images, img_height, img_width, RGB)`의 출력 형상에 주목하세요. 이는 보간 경로를 따라 각 이미지의 모든 픽셀에 대한 그래디언트를 제공합니다. 이러한 그래디언트는 특성 공간의 각 작은 단계에 대해 모델 예측의 변화를 측정하는 것으로 생각할 수 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "v2rpO2JTbQId"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "print(path_gradients.shape)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "zmaPpr5bUtbr"
      },
      "source": [
        "**그래디언트 포화 시각화하기**\n",
        "\n",
        "위에서 계산한 그래디언트는 모델의 예측된 \"Fireboat\" 확률에 대한 *로컬* 변화를 설명하며 *포화*될 수 있습니다.\n",
        "\n",
        "이러한 개념은 위에서 계산한 그래디언트를 사용하여 아래 2개의 플롯에 시각화됩니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "FQWwcI0Wr0AX"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "pred = model(interpolated_images)\n",
        "pred_proba = tf.nn.softmax(pred, axis=-1)[:, 555]"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "mCH8sAf3TTJ2"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "pred = model(interpolated_images)\n",
        "pred_proba = tf.nn.softmax(pred, axis=-1)[:, 555]\n",
        "\n",
        "plt.figure(figsize=(10, 4))\n",
        "ax1 = plt.subplot(1, 2, 1)\n",
        "ax1.plot(alphas, pred_proba)\n",
        "ax1.set_title('Target class predicted probability over alpha')\n",
        "ax1.set_ylabel('model p(target class)')\n",
        "ax1.set_xlabel('alpha')\n",
        "ax1.set_ylim([0, 1])\n",
        "\n",
        "ax2 = plt.subplot(1, 2, 2)\n",
        "# Average across interpolation steps\n",
        "average_grads = tf.reduce_mean(path_gradients, axis=[1, 2, 3])\n",
        "# Normalize gradients to 0 to 1 scale. E.g. (x - min(x))/(max(x)-min(x))\n",
        "average_grads_norm = (average_grads-tf.math.reduce_min(average_grads))/(tf.math.reduce_max(average_grads)-tf.reduce_min(average_grads))\n",
        "ax2.plot(alphas, average_grads_norm)\n",
        "ax2.set_title('Average pixel gradients (normalized) over alpha')\n",
        "ax2.set_ylabel('Average pixel gradients')\n",
        "ax2.set_xlabel('alpha')\n",
        "ax2.set_ylim([0, 1]);"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "-ntMpA87jNN6"
      },
      "source": [
        "- **왼쪽**: 이 플롯은 \"Fireboat\" 클래스에 대한 모델의 신뢰도가 전체 알파에 걸쳐 어떻게 달라지는지 보여줍니다. 약 40%의 최종 \"Fireboat\" 예상 확률에서 안정화되기 전에 그래디언트 또는 라인의 기울기가 0.6과 1.0 사이에서 크게 평평해지거나 포화되는 것에 주목하세요.\n",
        "\n",
        "- **오른쪽**: 오른쪽 플롯은 전체 알파에 걸쳐 평균 그래디언트 크기를 더 직접적으로 보여줍니다. 값이 0으로 급격하게 접근하고 심지어 잠깐 동안 0 미만으로 떨어지는 모습에 주목하세요. 사실, 모델은 낮은 알파 값의 그래디언트에서 가장 많이 \"학습\"합니다. 이것을 직관적으로 보면, 모델이 정확한 예측을 위해 픽셀, 예를 들어 물 대포를 학습하고 이러한 픽셀 그래디언트를 0으로 보내지만 여전히 상당히 불확실하고 알파 값이 원래 입력 이미지에 접근함에 따라 다리 또는 물 제트 픽셀에 중점을 두는 것으로 생각할 수 있습니다.\n",
        "\n",
        "이 중요한 물 대포 픽셀이 \"Fireboat\" 예측에 중요하게 반영되도록 아래에서 계속해서 각 픽셀이 \"Fireboat\" 예측 확률에 미치는 영향을 정확하게 근사 계산하기 위해 이러한 그래디언트를 누적하는 방법을 배워보겠습니다.\n"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "LQdACCM6sJdW"
      },
      "source": [
        "### 그래디언트 누적하기(적분 근사값 계산)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QHopk9evmO5P"
      },
      "source": [
        "IG에 대한 적분의 수치적 근사값을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있으며, 다양한 함수 사이에서 정확도와 수렴에 상충 관계가 존재합니다. 널리 사용되는 메서드 클래스는 [리만 합(Riemann sums)](https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sum)입니다. 여기서는 사다리꼴 규칙을 사용합니다(이 튜토리얼 마지막에 다른 근사 메서드를 살펴보기 위한 추가 코드가 나와 있음)."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "GshPZQgROs80"
      },
      "source": [
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=(x*{i}-x'*{i})\\times \\overbrace{\\sum*{k=1}^{m}}^\\text{Sum m local gradients} \\text{gradients(interpolated images)} \\times \\overbrace{\\frac{1}{m}}^\\text{Divide by m steps}$\n",
        "\n",
        "수식에서 `m` 그래디언트 전체에서 합산하고 `m` 단계를 나눈 것을 볼 수 있습니다. <em data-md-type=\"raw_html\">`m` 보간된 예측 및 입력 이미지의 로컬 그래디언트 평균으로</em> 파트 3에 대해 두 가지 연산을 함께 구현할 수 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "1cMVl-Grx3lp"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "def integral_approximation(gradients):\n",
        "  # riemann_trapezoidal\n",
        "  grads = (gradients[:-1] + gradients[1:]) / tf.constant(2.0)\n",
        "  integrated_gradients = tf.math.reduce_mean(grads, axis=0)\n",
        "  return integrated_gradients"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "QVQAHunkW79t"
      },
      "source": [
        "`integral_approximation` 함수는 기준선과 원본 이미지 사이의 보간된 이미지와 관련하여 대상 클래스의 예측 확률에 대한 그래디언트를 가져옵니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "JeF01fydNq0I"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "ig = integral_approximation(\n",
        "    gradients=path_gradients)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "7XVItLpurOAM"
      },
      "source": [
        "보간된 `m` 이미지의 그래디언트 전체에서 평균을 구하면 원래 \"Giant Panda\" 이미지와 같은 형상의 통합 그래디언트 텐서가 반환되는 것을 확인할 수 있습니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "z1bP6l3ahfyn"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "print(ig.shape)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "C1ODXUevyGxL"
      },
      "source": [
        "### 하나로 결합하기"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "NcaTR-x8v1At"
      },
      "source": [
        "이제 앞서 알아본 3개의 일반 파트를 `IntegratedGradients` 함수로 결합하고 [@ tf.function](https://www.tensorflow.org/guide/function) 데코레이터를 사용하여 고성능 호출 가능 Tensorflow 그래프로 컴파일합니다. 이를 위해 아래 5 단계를 거칩니다.\n"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "5YdWHscoovhk"
      },
      "source": [
        "$IntegratedGrads^{approx}*{i}(x)::=\\overbrace{(x*{i}-x'*{i})}^\\text{5.}\\times \\overbrace{\\sum*{k=1}^{m}}^\\text{4.} \\frac{\\partial \\overbrace{F(\\overbrace{x' + \\overbrace{\\frac{k}{m}}^\\text{1.}\\times(x - x'))}^\\text{2.}}^\\text{3.}}{\\partial x_{i}} \\times \\overbrace{\\frac{1}{m}}^\\text{4.}$"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "pjdfjp_3pHiY"
      },
      "source": [
        "1. 알파 $\\alpha$ 생성\n",
        "\n",
        "2. 보간된 이미지 = $(x' + \\frac{k}{m}\\times(x - x'))$ 생성\n",
        "\n",
        "3. 입력 특성 = $\\frac{\\partial F(\\text{interpolated path inputs})}{\\partial x_{i}}$와 관련하여 모델 $F$ 출력 예측 사이의 그래디언트 계산\n",
        "\n",
        "4. 적분 근사값 = $\\sum_{k=1}^m \\text{gradients} \\times \\frac{1}{m}$의 평균 계산\n",
        "\n",
        "5. 원본 이미지 = = $(x_{i}-x'_{i}) \\times \\text{integrated gradients}$와 관련해 적분된 그래디언트의 크기를 조정합니다. 이 단계가 필요한 이유는 여러 보간된 이미지에 걸쳐 누적된 속성 값의 단위가 같도록 하고 원본 이미지의 픽셀 중요도를 충실하게 나타내기 위해서입니다."
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "O_H3k9Eu7Rl5"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "@tf.function\n",
        "def integrated_gradients(baseline,\n",
        "                         image,\n",
        "                         target_class_idx,\n",
        "                         m_steps=300,\n",
        "                         batch_size=32):\n",
        "  # 1. Generate alphas\n",
        "  alphas = tf.linspace(start=0.0, stop=1.0, num=m_steps)\n",
        "\n",
        "  # Accumulate gradients across batches\n",
        "  integrated_gradients = 0.0\n",
        "\n",
        "  # Batch alpha images\n",
        "  ds = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(alphas).batch(batch_size)\n",
        "\n",
        "  for batch in ds:\n",
        "\n",
        "    # 2. Generate interpolated images\n",
        "    batch_interpolated_inputs = interpolate_images(baseline=baseline,\n",
        "                                                   image=image,\n",
        "                                                   alphas=batch)\n",
        "\n",
        "    # 3. Compute gradients between model outputs and interpolated inputs\n",
        "    batch_gradients = compute_gradients(images=batch_interpolated_inputs,\n",
        "                                        target_class_idx=target_class_idx)\n",
        "\n",
        "    # 4. Average integral approximation. Summing integrated gradients across batches.\n",
        "    integrated_gradients += integral_approximation(gradients=batch_gradients)\n",
        "\n",
        "  # 5. Scale integrated gradients with respect to input\n",
        "  scaled_integrated_gradients = (image - baseline) * integrated_gradients\n",
        "  return scaled_integrated_gradients"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "dszwB_Sp0CX0"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "@tf.function\n",
        "def one_batch(baseline, image, alpha_batch, target_class_idx):\n",
        "    # Generate interpolated inputs between baseline and input.\n",
        "    interpolated_path_input_batch = interpolate_images(baseline=baseline,\n",
        "                                                       image=image,\n",
        "                                                       alphas=alpha_batch)\n",
        "\n",
        "    # Compute gradients between model outputs and interpolated inputs.\n",
        "    gradient_batch = compute_gradients(images=interpolated_path_input_batch,\n",
        "                                       target_class_idx=target_class_idx)\n",
        "    return gradient_batch"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "8G0ELl_wRrd0"
      },
      "outputs": [],
      "source": [
        "ig_attributions = integrated_gradients(baseline=baseline,\n",
        "                                       image=img_name_tensors['Fireboat'],\n",
        "                                       target_class_idx=555)"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "P-LSHD2sajFf"
      },
      "source": [
        "다시 한 번, IG 특성 속성이 입력 \"Fireboat\" 이미지와 같은 형상을 갖는다는 것을 확인할 수 있습니다."
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