<commit_before># Математическая модель

## МО в теории множеств как множество взаимосвязанных множеств кортежей длины 3

    RM = {E,R,S,O}, где
        E - множество триединых сущностей
        R - множество триединых отношений
        S - множество триединых субъектов
        O - множество триединых объектов

## Множество кортежей - сущностей Модели Отношений

    E = O×S×R = {(o,s,r): o ∈ O, s ∈ S, r ∈ R}

Кортеж сущность эквивалентен кортежу сущность-отношения:

    e = (o,s,e) <=> ((o,s),r) = (os,r) <=> (e,r) <=> o

Множество кортежей объект->субъекта эквивалентно множеству кортежей сущностей:

    OS = O×S = {(o,s): o ∈ O, s ∈ S} <=> E <=> ER

## Множество кортежей - отношений Модели Отношений

    R = S×O×E = {(s,o,e): s ∈ S, o ∈ O, e ∈ E}

Кортеж отношение эквивалентен кортежу отношение-сущности:

    r = (s,o,e) <=> ((s,o),e) = (so,e) <=> (r,e) <=> s

Множество кортежей субъект->объекта эквивалентно множеству кортежей отношений:

    SO = S×O = {(s,o): s ∈ S, o ∈ O} <=> R <=> RE

## Множество кортежей - субъектов Модели Отношений

    S = R×E×O = {(r,e,o): r ∈ R, e ∈ E, o ∈ O}

Кортеж субъект эквивалентен кортежу субъект-объекта:

    s = (r,e,o) <=> ((r,e),o) = (re,o) <=> (s,o) <=> r

Множество кортежей отношение->сущности эквивалентно множеству кортежей субъектов:

    RE = R×E = {(r,e): r ∈ R, e ∈ E} <=> S <=> SO

## Множество кортежей - объектов Модели Отношений<commit_msg>Update Mathematical_definition.md<commit_after># Математическая модель

## МО в теории множеств как множество взаимосвязанных множеств кортежей длины 3

    RM = {E,R,S,O}, где
        E - множество триединых сущностей
        R - множество триединых отношений
        S - множество триединых субъектов
        O - множество триединых объектов

## Множество кортежей - сущностей Модели Отношений

    E = O×S×R = {(o,s,r): o ∈ O, s ∈ S, r ∈ R}

Кортеж сущность эквивалентен кортежу сущность-отношения:

    e = (o,s,r) <=> ((o,s),r) = (os,r) <=> (e,r) <=> o

Множество кортежей объект->субъекта эквивалентно множеству кортежей сущностей:

    OS = O×S = {(o,s): o ∈ O, s ∈ S} <=> E <=> ER

## Множество кортежей - отношений Модели Отношений

    R = S×O×E = {(s,o,e): s ∈ S, o ∈ O, e ∈ E}

Кортеж отношение эквивалентен кортежу отношение-сущности:

    r = (s,o,e) <=> ((s,o),e) = (so,e) <=> (r,e) <=> s

Множество кортежей субъект->объекта эквивалентно множеству кортежей отношений:

    SO = S×O = {(s,o): s ∈ S, o ∈ O} <=> R <=> RE

## Множество кортежей - субъектов Модели Отношений

    S = R×E×O = {(r,e,o): r ∈ R, e ∈ E, o ∈ O}

Кортеж субъект эквивалентен кортежу субъект-объекта:

    s = (r,e,o) <=> ((r,e),o) = (re,o) <=> (s,o) <=> r

Множество кортежей отношение->сущности эквивалентно множеству кортежей субъектов:

    RE = R×E = {(r,e): r ∈ R, e ∈ E} <=> S <=> SO

## Множество кортежей - объектов Модели Отношений
{'fraction_non_alphanumeric': 0.16032417195207893, 'fraction_numerical': 0.0007047216349541931, 'mean_word_length': 3.2950075642965206, 'pattern_counts': {'":': 0, '<': 33, '<?xml version=': 0, '>': 39, 'https://': 0, 'lorem ipsum': 0, 'www.': 0, 'xml': 0}, 'pii_count': 0, 'substrings_counts': 0, 'word_list_counts': {'cursed_substrings.json': 0, 'profanity_word_list.json': 0, 'sexual_word_list.json': 0, 'zh_pornsignals.json': 0}}
{'dir': 'git-commits-cleaned', 'id': '1530323', 'n_tokens_mistral': 1425, 'n_tokens_neox': 1595, 'n_words': 352}