Le operazioni del compasso geometrico e militare/Operazione XXXI - Wikisource
Le operazioni del compasso geometrico e militare/Operazione XXXI
Operazione XXXI
../Operazione XXX ../Operazione XXXII IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica
<dc:title> Le operazioni del compasso geometrico e militare </dc:title> <dc:creator opt:role="aut">Galileo Galilei</dc:creator> <dc:date>1606</dc:date> <dc:subject></dc:subject> <dc:rights>CC BY-SA 3.0</dc:rights> <dc:rights>GFDL</dc:rights> <dc:relation></dc:relation> <dc:identifier>//it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare/Operazione_XXXI&oldid=-</dc:identifier> <dc:revisiondatestamp>20110418185944</dc:revisiondatestamp> //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare/Operazione_XXXI&oldid=- 20110418185944
Le operazioni del compasso geometrico e militare - Operazione XXXI Galileo Galilei1606
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Siaci dunque proposto di dover costituire un quadrato eguale al dato triangolo ABC. Pongansi da parte due linee ad angoli retti DE, FG: dipoi con un compasso da quattro punte, che da una parte apra il doppio dell’altra, fermata nell’angolo A una delle maggiori aste, slarghisi l’altra sin che, girata intorno, rada la linea opposta BC; dipoi voltando il compasso, notisi con le aste più brevi la distanza FH, che sarà la metà della perpendicolare cadente dall’angolo A sopra il lato opposto BC. Il che fatto, prendasi pure con le maggiori aste la linea BC, la quale si trasporti in FI; e fermata una delle maggiori aste nel punto I, slarghisi l’altra sino al punto H; e volgendo il compasso, senza stringerlo o allargarlo, segnisi con le punte della metà la distanza IK; e fermata una di queste punte in K, taglisi con l’altra la perpendicolare FG nel punto L: ed averemo la linea LF, lato del quadrato eguale al triangolo ABC.
Ma notisi che, se bene aviamo messa questa operazione fatta linealmente senza lo Strumento, non è però che sopra lo Strumento ancora non si possa facilissimamente ritrovare.
Imperò che, quando vorremo ridurre qualunque triangolo in quadrato, come, per essempio, il triangolo ABC, allora, presa dall’angolo A la perpendicolare cadente sopra il lato opposto BC, considereremo sopra la scala Aritmetica quanti punti contenga, e trovato contenerne, v. g., 45, applicheremo questa distanza trasversalmente al 45 dalle Linee Geometriche; pigliando poi la metà della linea BC, considereremo parimente quanti punti della medesima scala Aritmetica essa comprenda, e trovato contenerne, per essempio, 37, piglieremo trasversalmente dalle Linee Geometriche la distanza tra essi punti 37; la quale ci darà la linea LF, il cui quadrato sarà eguale al triangolo ABC.
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