אלגברת קיילי המפוצלת[עריכת קוד מקור | עריכה]
נורמה[עריכת קוד מקור | עריכה]
תבנית הנורמה של אלגברת קיילי קובעת את האלגברה - לפי משפט של נתן ג'ייקובסון, שתי אלגבראות קיילי ממאפיין שונה מ-2 C , C ′ {\displaystyle C,C'} עם תבניות נורמה n , n ′ {\displaystyle n,n'} הן איזומורפיות אם ורק אם תבניות הנורמה שלהן שקולות (כלומר קיים איזומורפיזם f : C → C ′ {\displaystyle f:C\to C'} כך ש- n ′ ( f ( x ) ) = n ( x ) {\displaystyle n'(f(x))=n(x)} .
מעל שדות ממאפיין שונה מ-2 ו-3, אלגברת הנגזרות של אלגברת קיילי היא אלגברת לי פשוטה מטיפוס G2. במאפיין שאינו 2 או 3, כל נגזרת של האלגברה היא סכום של פעולות מהצורה R [ x , y ] − L [ x , y ] − 3 [ L x , R y ] {\displaystyle \ R_{[x,y]}-L_{[x,y]}-3[L_{x},R_{y}]} .
דף זה נערך לאחרונה ב־16:49, 2 ביולי 2019.