INPUT = '((((()(()(((((((()))(((()((((()())(())()(((()((((((()((()(()(((()(()((())))()((()()())))))))))()((((((())((()))(((((()(((((((((()()))((()(())()((())((()(()))((()))()))()(((((()(((()()))()())((()((((())()())()((((())()(()(()(((()(())(()(())(((((((())()()(((())(()(()(()(())))(()((((())((()))(((()(()()(((((()()(()(((()(((((())()))()((()(()))()((()((((())((((())(()(((())()()(()()()()()(())((((())((())(()()))()((((())))((((()())()((((())((()())((())(())(((((()((((()(((()((((())(()(((()()))()))((((((()((())()())))(((()(()))(()()(()(((()(()))((()()()())((()()()(((())())()())())())((()))(()(()))(((((()(()(())((()(())(())()((((()())()))((((())(())((())())((((()(((())(())((()()((((()((((((()(())()()(()(()()((((()))(())()())()))(())))(())))())()()(())(()))()((()(()(())()()))(()())))))(()))(()()))(())(((((()(()(()()((())()())))))((())())((())(()(())((()))(())(((()((((((((()()()(()))()()(((()))()((()()(())(())())()(()(())))(((((()(())(())(()))))())()))(()))()(()(((((((()((((())))())())())())()((((((((((((((()()((((((()()()())())()())())())(())(())))())((()())((()(()))))))()))))))))))))))))())((())((())()()))))))(((()((()(()()))((())(()()))()()())))(())))))))(()(((())))())()())))()()(())()))()(()))())((()()))))(()))))()))(()()(())))))))()(((()))))()(()))(())())))))()))((()))((()))())(())))))))))((((())()))()))()))())(())()()(())))())))(()())()))((()()(())))(())((((((()(())((()(((()(()()(())))()))))))()))()(()((()))()(()))(()(((())((((())())(())(()))))))))())))))))())())))))())))))()()(((())()(()))))))))())))))(())()()()))()))()))(()(())()()())())))))))())()(()(()))))()()()))))())(()))))()()))))()())))))(((())()()))(()))))))))))()()))))()()()))))(()())())()()())()(()))))()(()))(())))))))(((((())(())())()()))()()))(())))))()(()))))(())(()()))()())()))()))()))()))))())()()))())())))(()))(()))))))())()(((())()))))))))()))()())))())))())))()))))))))))()()))(()()))))))(())()(()))))())(()))))(()))))(()())))))())())()()))))())()))))))))(()))))()))))))()(()())))))))()))())))())))())))())))))))())(()()))))))(()())())))()())()))))))))))))))())))()(())))()))())()()(())(()()))(())))())()())(()(()(()))))())))))))))))())(()))()))()))))(())()())()())))))))))))()()))))))))))))())())))))(()())))))))))))())(())))()))))))))())())(()))()))(())))()))()()(())()))))))()((((())()))())())))))()))()))))((()())()))))())))(())))))))))))))))))()))))()()())()))()()))))())()))((()())))())))(()))(()())))))))()))()))))(())))))))(())))))())()()(()))())()))()()))))())()()))))())()))())))))))(()))))()())()))))))))(()))())))(()))()))))(())()))())())(())())())))))))((((())))))()))()))()())()(())))()))()))()())(()())()()(()())()))))())())))))(()))()))))())(()()(())))))(())()()((())())))))(())(())))))))())))))))))()(())))))))()())())())()(()))))))))(()))))))))())()()))()(()))))))()))))))())))))))(())))()()(())()())))))(((())))()((())()))())))(()()))())(())())))()(((()())))))()(()()())))()()(()()(()()))())()(()()()))())()()))()())(()))))())))))())))(())()()))))(()))))(())(()))(())))))()()))()))))())()))()()(())())))((()))())()))))))()()))))((()(()))))()()))))))())))))())(()((()())))))))))))()())())))()))(()))))))(()))(())()())))(()))))))))())()()()()))))(()())))))))((())))()))(()))(())(())()())()))))))))(())))())))(()))()()))(()()))(()))())))()(())))())((()((()(())))((())))()))))((((())())()())))(())))()))))))())(()()((())))())()(()())))))(()())()))())))))))((())())))))))(()(()))())()()(()()(((()(((()())))))()))))))()(())(()()((()()(())()()))())()())()))()())())())))))))(((())))))))()()))))))(((())()))(()()))(()()))))(()(()()((((())()())((()()))))(()(())))))()((()()()())()()((()((()()))(()))(((()()()))(((())))()(((())()))))))((()(())())))(()())(((((()(()))(()((()))(()())()))))(()(()))()(()))(())(((())(()()))))()()))(((()))))(()()()()))())))((()()()(())()))()))))()()))()))))))((((((()()()))))())((()()(((()))))(()(())(()()())())())))()(((()()))(())((())))(()))(()()()())((())())())(()))))()))()((()(())()(()()(())(()))(())()))(())(()))))(())(())())(()()(()((()()((())))((()))()((())))(((()()()()((((()))(()()))()()()(((())((())())(()()(()()()))()((())(())()))())(((()()(())))()((()()())()())(()(())())(((())(())())((())(())()(((()()))(())))((())(()())())(())((()()()((((((())))((()(((((())()))()))(())(()()))()))(())()()))(())((()()())()()(()))())()((())))()((()()())((((()())((())())())((()((()))()))((())((()()(()((()()(((())(()()))))((()((())()(((())(()((())())((())(()((((((())())()(()())()(())(((())((((((()(())(()((()()()((()()(()()()())))()()(((((()()))()((((((()))()(()(()(()(((()())((()))())()((()))(())))()))()()))())()()))())((((())(()(()))(((((((())(((()(((((()(((()()((((())(((())())))(()()()(()(()))()))((((((()))((()(((()(())((()((((()((((((())(((((())))(((()(()))))(((()(((())()((())(()((()))(((()()(((())((((()(()(((((()))(((()(((((((()(()()()(()(()(()()())(())(((((()(())())()())(()(()(()))()(()()()())(()()(()((()))()((())())()(()))((())(()))()(()))()(((()(()(()((((((()()()()())()(((((()()(((()()()((()(((((()))((((((((()()()(((((()))))))(()()()(())(()))(()()))))(())()))(((((()(((((()()(()(()())(((()))((((()((()(()(()((()(()((())))()(((()((()))((()))(((((((((()((()((()(())))()((((()((()()))((())(((()(((((()()(()(()()((()(()()()(((((((())())()())))))((((()()(()))()))(()((())()(()(((((((((()()(((()(()())(()((()())((())())((((()(((()(((()((((()((()((((()(()((((((())((((((((((((()()(()()((((((((((((((()((()()))()((((((((((((())((((()(()())((()(()(()))()(((((()()(((()()))()())(())((()(((((()((())(((((()((()(((((()))()()((((())()((((())(((((((((()(())(()(())))())(()((())(((())(())(())())(()(()(())()()((()((())()(((()(((((()(())))()(((()((())))((()()()(((()(((()((()(()(())(()((()())(()(()(((()(((((((((())(()((((()()))(()((((()()()()(((()((((((((()(()()((((((()(()()(()((()((((((((((()()(((((((()())(())))(((()()))(((((()((()()())(()()((((())((()((((()))))(())((()(()()(((()(()(((()((((()(((((()))())())(()((())()))(((()())((())((())((((()((()((((((())(()((((()()))((((((())()(()))((()(((())((((((((((()()(((((()(((((()((()()()((((())))(()))()((()(())()()((()((((((((((()((())(())(((((()(()(()()))((((()((((()()((()(((()(((((((((()(()((()((()))((((((()(((())()()((()(((((((()())))()()(()((()((()()(((()(()()()()((((()((())((((()(((((((((()(((()()(((()(()(((()(((()((())()(()((()(()(()(()))()(((()))(()((((()((())((((())((((((())(()))(()((((())((()(()((((((((()()((((((()(()(()()()(())((()((()()(((()(((((((()()((()(((((((()))(((((()(((()(()()()(()(((()((()()((())(()(((((((((()(()((()((((((()()((())()))(((((()((())()())()(((((((((((()))((((()()()()())(()()(()(()()))()))(()))(()(((()()))())(()(()))()()((())(()())()())()(()))()))(()()(()((((((())((()(((((((((((()(())()((()(()((()((()(()((()((((((((((()()())((())()(())))((())()())()(((((()(()())((((()((()(())(()))(((())()((()))(((((())(()))()()(()))(((())((((()((((()(())))(((((((()))))())()())(())((())()(()()((()(()))()(()()(()()((()())((())((()()))((((()))()()))(()()(())()()(((((()(())((()((((()))()))(()())())(((()()(()()))(())))))(()))((())(((((()((((()))()((((()))()((())(((())))(((()())))((()(()()(('
