Mangler lidt hjælp til matematik opgave om at tippe i fodbol.  

Jens og Ole havde tippet for ialt 20 kr. Jens havde betalt 12 kr. og Ole 8 kr. De fik 11 rigtige og vandt 828 kr. Hvordan skulle gevinsten fordeles imellem dem? (Den har jeg løst, men det er den der kommer nu jeg skal have hjælp med) *Ved du hvad chancen for 13 rigtige er, hvad man tipper én række?? (....uden at vide noget om fodbold!)  

Håber i kan hjælpe, mangler hurtigt scar 😃 😉
Lille matematik opgave med hvordan man tipper
=============================================


Der er 13 kampe, hver med 3 muligheder:  

D.v.s. du skal gange 3 med 3 - gange gange 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 1.594.323 muligheder.
Lille matematik opgave med hvordan man tipper
---------------------------------------------


For hver af de tretten kampen er der 3 muligheder.  

Hvis kuponen fx bestod af en række med 4 kampe ville der være 3 x 3 x 3 x 3 muligheder for rigtige tipstegnskombinationer.  

 13  

For tretten kampe bliver der altså: 3 muligheder.  

Dette tal giver lidt over 1,5 mio. muligheder  

Hvis du herefter skal udregne chancen for at lave en trettener, skal du altså stille en brøk op med 1 i tælleren og 3 opløftet til 13. potens.  

Du bør kunne se, at dette tal bliver meget lille. Gang evt. med 100 og lav tallet om til procent.
Lille matematik opgave med hvordan man tipper
---------------------------------------------


Kan jeg evt. for beregninger og færdige resultat? [(:] 😃 😉 😃
Lille matematik opgave med hvordan man tipper
---------------------------------------------


Den korte version: 1/3[sup]13[/sup] = 1:1.594.323.  

Sandsynligheden for at få 12 rigtige er: 26 gange så stor, da der er 26 muligheder for at placerede et tegn forkert.  

Muligheden for at få en elver = 26 * 24 / 2 = 312.  

Og en tier: 26 * 24 * 22 / 6 = 2.288 chancer.  

Altså er der i alt: 2.627:1.594.323 chance for gevinst; hvilket betyder, at du gennemsnitlig skal spille 607 gange, inden der er en præmie.
Simpelt nok.
------------


Hvis man vil lege lidt videre med Allandos tal så kunne man f.eks vælge et reduceret system og på den måde få garanti for gevinst på færre rækker.  

Der findes et reduceret system, R 4-0-9, altså 4 helgarderinger på 9 rækker og systemet har garanti for 12 rigtige, hvis altså man kan holde de 9 sikre kampe rigtige.  

111xxx222  

1x21x21x2  

1x221xx21  

1x2x2121x  

  

Hvis man kombinerer systemet med sig selv får man R 8-0-81, som vil have garanti for 11 rigtige, hvis man altså kan holde de 5 sikre dette system vil kræve.  

Kombinationen af systemet er letforståeligt.  

Den første række, bestående af de 4 ettaller tippes 9 gange og hver af disse 9 rækker har så R 4-0-9 som efterfølgende tegn.  

Kombinerer man nu systemet endnu en gang får man R 12-0-729 som følgelig har garanti for 10 rigtige, hvis ens enlige sikre kamp er rigtig.  

Hvis man laver denne sikre kamp som en matematisk helgardering får man R 13-0-2187, som vil give 10 rigtige uanset kampenes resultat, naturligvis med forbehold for at man har skrevet forkert på kuponerne.  

Men det kan næppe svare sig at tippe dette system da tipspræmierne vist ikke er så store mere.  

Jeg har ikke tippet i mange år og kender derfor ikke gevinsternes størrelse længere, men sidst jeg tippede var de ikke noget at råbe hurra for og jeg tror aldrig en enlige 10 `er har givet mere end 100 kroner i gevinst.
Lille matematik opgave med hvordan man tipper
---------------------------------------------


R 8-0-81  

Bare for eksemplets skyld og med forbehold for tyrkfjel:  

  

111111111 111111111 111111111   

111111111 xxxxxxxxx 222222222  

111111111 xxxxxxxxx 222222222  

111111111 xxxxxxxxx 222222222  

111xxx222 111xxx222 111xxx222  

1x21x21x2 1x21x21x2 1x21x21x2  

1x221xx21 1x221xx21 1x221xx21  

1x2x2121x 1x2x2121x 1x2x2121x  

xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxx  

111111111 xxxxxxxxx 222222222  

222222222 111111111 xxxxxxxxx  

xxxxxxxxx 222222222 111111111  

111xxx222 111xxx222 111xxx222  

1x21x21x2 1x21x21x2 1x21x21x2  

1x221xx21 1x221xx21 1x221xx21  

1x2x2121x 1x2x2121x 1x2x2121x  

222222222 222222222 222222222   

111111111 xxxxxxxxx 222222222  

xxxxxxxxx 222222222 111111111  

222222222 111111111 xxxxxxxxx  

111xxx222 111xxx222 111xxx222  

1x21x21x2 1x21x21x2 1x21x21x2  

1x221xx21 1x221xx21 1x221xx21  

1x2x2121x 1x2x2121x 1x2x2121x
Lille matematik opgave med hvordan man tipper
---------------------------------------------


Det så så overskueligt og lige ud da jeg skrev det og så roder linierne rundt når det ligger på solens side.
Typisk!!
--------

