db.collection.aggregate([{'$unwind': {'path': '$time_series',
    'includeArrayIndex': 'index'}}, {'$group': {'_id': '$_id', 'values': {
    '$push': '$time_series'}, 'indexes': {'$push': '$index'}}}, {'$project':
    {'time_series': {'$filter': {'input': {'$map': {'input': {'$zip': {
    'inputs': ['$values', '$indexes']}}, 'as': 'el', 'in': {'$multiply': [{
    '$subtract': [{'$arrayElemAt': ['$$el', 0]}, {'$arrayElemAt': [
    '$values', {'$add': [{'$arrayElemAt': ['$$el', 1]}, 1]}]}]}, -1]}}},
    'as': 'item', 'cond': {'$gte': ['$$item', 0]}}}}}])
Вычисление производной первого порядка с помощью платформы агрегации MongoDB