h, U0, d1c, d0 = symbols('h, U0, d1c, d0')
f1 = U0 ** 2 * (d0 ** 2 / d1c ** 3 + (1 - d0) ** 2 / (1 - d1c - d0 * h) ** 3
    ) - 1
f2 = U0 ** 2 / 2 * (d0 ** 2 / d1c ** 2 + (1 - d0) ** 2 / (1 - d1c - d0 * h)
    ) + d1c + d0 * (h - 1)
Solving simultaneous multivariate polynomial equations with python