list_1 = ['>name', '>name0', 'aaa', 'bbb', '>name_1', 'ccc', '>name_2',
    'ddd', 'eee', 'fff']
[''.join(v) for k, v in groupby(list_1, key=lambda s: s.startswith('>') and s)]
Объединить элементы в списке python, разделенные разделителем