db.collection.aggregate([{'$unwind': {'path': '$time_series',
    'includeArrayIndex': 'index'}}, {'$group': {'_id': '$_id',
    'time_series': {'$push': {'value': '$time_series', 'index': '$index'}}}
    }, {'$project': {'time_series': {'$filter': {'input': {'$map': {'input':
    '$time_series', 'as': 'el', 'in': {'$multiply': [{'$subtract': [
    '$$el.value', {'$let': {'vars': {'nextElement': {'$arrayElemAt': [
    '$time_series', {'$add': ['$$el.index', 1]}]}}, 'in':
    '$$nextElement.value'}}]}, -1]}}}, 'as': 'item', 'cond': {'$gte': [
    '$$item', 0]}}}}}])
Вычисление производной первого порядка с помощью платформы агрегации MongoDB