word_counter_dictionary = {'first': 1, 'second': 2, 'third': 3, 'fourth': 2}
from collections import defaultdict
d = defaultdict(list)
for key, value in word_counter_dictionary.items():
    d[value].append(key)
print(d)
Инвертирование словаря, когда некоторые из исходных значений идентичны