温迪有一个180英尺的围.她需要围一个长方形空间,面积是周围的十倍.如果她用了所有的围材料,那么围的最大面积是多少英尺?
- 我们称矩形的长度为l,宽度为w. - 矩形的周边可以表达为四边的总和. 因此,它等于2l + 2w. - 同样,我们可以将矩形的面积表达为 lw. - 因为我们知道温迪使用了所有的围,她包围的矩形的周边必须是180英尺. - 面积是10倍,结果是1800平方英尺. - 这给我们一个两个方程的系统: - 2l + 2w = 180 - lw = 1800 - 如果我们用w的表达来解决l,我们发现180 - 2w = 2l,或者90 - l - w. - 我们可以将这个表达式插入第二个方程,给我们 (90 - w) = 1800. - 因为我们知道温迪使用了所有的围,她包围的矩形的周边必须是180英尺. - 因为这个表达式是10倍的,它得1800平方英尺. - 这给我们一个两个方程的系统: - 2l + 2w = 180 - lw = 1800 - 如果我们用w的第一方程来解决l,我们会发现180 - 2w = 2l,或者90 - l - w. - 我们可以把这个表达式插入第二方程中,给我们 (90 - w) - w = 60w. - 简化为1800 - - 60 - w - 60 - 60 - 60 - w - 60 - 60 - w - 后,我们必须找到两个最大的值. - 由于这个问题是最大的答案,所以,我们必须找到两个方程的最大值.