埃利诺为她的朋友们做巧克力饼干.如果她把饼干平等地分给11个朋友,她会剩下4个饼干.如果她把饼干平等地分给7个朋友,她会剩下1个饼干.假设埃利诺做了不到100个饼干,她可能做的饼干的总和是多少?
我们需要找到埃利诺可能制作的饼干数量,因为她将其分成11个和7个朋友的组,剩余的饼干数量为N.如果埃利诺在11个朋友中等分时剩下4个饼干,那么N=11x+4是某个整数x.类似地,如果她在7个朋友中等分时剩下1个饼干,那么N=7y+1是某个整数y.解决N,我们得到: 11x+4 = 7y+1 11x+3 = 7y列出11x+3的可能值,使N <100,我们得到了14,25,36,47,58,69,80,91.本列表中唯一可通过7分的值是14和91,所以N的值是15和92.因此,埃利诺可能的饼干数量的总数是15+92.