如果把20表达为2的分数列的总数,我们会写20=2^4+2^2.这些列的指数的总数是4+2=6.如果把1562表达为2的分数列的总数,那么这些列的指数的最小可能的总数是什么?
为了将1562表示为2的不同权数的和,我们首先将其转换为二进制. 2小于1562的最大权数是1024,1024和1562的差是538. 2小于538的最大权数是512,这就让我们有538-512 = 26. 2小于26的最大权数是16,这就让我们有26 - 16 = 10. 2小于10的最大权数是8,这就让我们有10 - 8 = 2. 最后,小于2的最大权数是2本身. 因此,我们发现1562 = 2^10 + 2^9 + 2^4 + 2^3 + 2^1.