如果a是恒定数,则4x^2 - 12x + a是二项式的平方,那么a是什么?
要找到常数"a"的值,即4x^2 - 12x + a是二元项的平方,我们可以从二元项的形式2x+b开始,其中"b"是某个数.这是因为 (2x) ^2 = 4x^2,这匹配了4x^2 - 12x + a的第一个项.扩大 (2x+b) ^2给出 (2x+b) ^2 = 4x^2 + 4bx + b^2.为了匹配4x^2 - 12x + a,我们需要等同每个项的线性表达式,这给出4bx=-12x.解决"b"的结果是 b = -3.最后,我们可以通过对"b"进行平方对比来找到"a"的值: a^2 - b^3 = 9.