构建一个证明证明x^2=y^2
要证明x^2=y^2,我们必须从假设x和y都是实数开始.从方程x^2=y^2开始,我们可以从两边的平方根得到x=±y,这意味着x等于y或负y.为了验证这是真的,我们可以单独对x=y和x=−y的两边进行平方.如果x=y,那么x^2=y^2.如果x=−y,那么对两边的平方结果就给了我们x^2= (-y)^2,这简化为x^2=y^2.所以,在两种情况下,最终结果是x^2=y^2,证明我们的初始陈述是真的.因此,我们已经证明了x^2=y^2.