对于所有整数值n的数量,C (n) + C (n) 20 10 = C (n) 21,11的数量是多少?
从帕斯卡的身份 C(n-1,k-1) +C(n-1,k) =C(n,k).因此,我们有 C(20,11) +C(20,10) =C(21,11),所以n=11.我们知道C(21,11) =C(21,21-11) =C(21,10).我们再次使用帕斯卡的身份来得到C(20,9) +C(20,10) =C(21,10),所以n=9. n有两个值, 9和11,所以总和是9+11=20.