对于多项式 P(x) =1-1/3x+1/6x^2,定义 Q(x) =P(x) P(x^3) P(x^5) P(x^7) P(x^9) =_i=0^50 a_ix^i. 求_i=0^50 _i.
我们有多项式:P(x) = 1 - (1/3) x + (1/6) x^2 我们被要求定义Q(x) 如下:P((x) = P((x^3) P(x^5) P(x^7) P(x^9) = _i=0^50 a_i x^i. 我们的任务是找到这个多项式的系数的绝对值的总和:_i=0^50. 我们首先乘出Q (x) 的定义中的因子. 这给我们一个多项式,其中包括从每个因子中取出项,将它们乘成一起,并收集负值的项. 我们注意到如果这些项的产品具有正数,那么表示为奇数的数 (Q-1/350 x, Q-1/35 x, Q-1/35 x, Q-1/35 x, Q-1/35 x).