构建一个二次方程,其根为3和-5的整数系数.
方程可以写成x^2 + bx + c = 0,其中a,b,c都是常数.如果这个方程的根是r和s,那么可以写成:a(x-r)(x-s) = 0.在这种情况下,根是3和−5.将这些值插入上述方程,我们得到:a (x−3) x x + 5) = 0 扩大这个,我们得到:a (x−2) + 2x−15) = 0.为了使方程具有整数系数,a必须是整数.我们可以设置一个等于1.所以,我们的方程与整数系数的根是3和−5 x^2 + 2x−15 = 0.