让P(x) 是一个多项式,当P(x) 分成x-17,剩余是14,当P(x) 分成x-13,剩余是6.当P(x) 分成 (x-13) 时剩余是什么?
我们需要找到P(x) 分成二次数 (x-13) ((x-17) 的余数.由于余数的度量最多为1,我们可以将其表达为a+b对于一些常数a和b.我们有P(x) = (x-13) ((x-17) Q(x) + ax+b,其中Q(x) 是P(x) 分成 (x-13) ((x-17) 的分数.为了确定a和b,我们插入x=13和x=17,这给我们了方程系统: 13a + b = 6 17a + b = 14解决这个系统产生a=2和b=20.因此,Px) 分成 (x-13) ((x-17) 的余数是2x-20.