杰夫决定用一个魔术8球玩.每次他问它一个问题,它有2/5的机会给他一个正确的答案.如果他问它5个问题,它给他正确的2个答案的概率是多少?
为了计算杰夫在 5 个问题中得到正确的 2 个正确答案的概率,我们可以使用二项分布.有 C (5,2) = 10 种选择 5 个问题中的 2 个,得到正确答案的方法.对于这些 10 个选择,有一个 (2/5) ^ 2 * (3/5) ^ 3 的概率,正确的 2 个问题会产生正确的答案,而其他 3 个不会.因此,杰夫在 5 个问题中得到正确的 2 个正确答案的总概率是 10 * (2/5) ^ 2 * (3/5) ^ 3,简化为 216/625.