给出 (x+y+z) ((xy+xz+yz)=25和 x^2 ((y+z) +y^2 ((x+z) +z^2 ((x+y)=7的实数x,y,z,是什么值的xyz?
我们首先使用分布性特性扩展第一个给定的方程: `(x+y+z) ((xy+xz+yz) = 25` 这简化为: `25 = x^2y+x^2z+xyz+xyz+xz^2+yz^2` 然后使用分布性特性扩展第二个给定的方程: `x^2(y+z) +y^2x+z) +z^2x+y) = 7` 这简化为: `7 = x^2y+x^2z+xy^2+y^2z+x^2z+x^2yz+2` 我们将这个方程置于第一个给出的方程中,以获得: `25 = 3x + 7 `yz 解决: `xyz = 6 `