让P是一个立方体多项式,P(0) = k,P(1) = 2k,P(-1) = 3k.P(2) +P(-2) 是什么?
我们知道立方多项式 P(x) 的形式是:P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + k 我们也知道P(0) = k,P(1) = 2k,以及P(-1) = 3k.使用P(1) = 2k,我们得到:a + b + c + k = 2k P(-1) = 3k,我们得到: -a + b - c + k = 3k 添加两个方程,我们得到:a + b + c = k -a + b - c = 2k 从方程 a + b + c = k,我们看到: b = 3/2 k 现在我们可以找到P(2) + P(-2) 如下:P2) + P(-2) (8a + 4b + 2c + k) + a + 8c + 2c + 2c + 8k + 2k = 12k + 2k,所以P2 = 14k.