确定从0到9999的随机4位数可分11的概率.
一个数字是可分 11 的,如果奇数位数和偶数位数的数值之间的差别是可分 11 的. 例如,3526 是可分 11 的,因为 (3 + 6) - (5 + 2) = 11 - 7 = 4 不可分 11 的. 有多种方法可以解决这个问题,但一种简单的方法是观察任何这样的数字 abcd,我们有 abcd = 1000a + 100b + 10c + d,所以 abcd mod 11 = d - c + b - a. 由于 a, b, c, d 都在 0 到 9 之间,因此 d - c + b - a 都在 - 18 到 18 之间. 这个范围中有 39 个总数,其中 [0, 11, -11, -22 对于 0 (0,) ), 11 都可分 4,所以对于任何由 0 到 999 分成的数,可能有 4 类. 因为 0 到 4/39 的概率是同样的,所以我们希望