假设x和y是整数,即xy+5x+4y=5. 求 y最大的可能值.
我们得到了方程xy + 5x + 4y = -5,我们需要找到 y 的最大可能值,因为x 和 y 是整数.首先,我们注意到如果我们把 20 添加到方程的两边,我们就得到 xy + 5x + 4y + 20 = 15.使用 Simon 的最喜欢的因数技巧,我们可以看到这等于 (x + 4) ((y + 5) = 15.唯一乘以 15 的整数对是 (-15,-1), (-5,-3), (1,15) 和 (3,5).其中, y + 5 的最大值是 15.所以, y + 5 = 15,这意味着 y = 10.因此, y 的最大可能值是 10.