两个正方形的面积的比率为192/80. 在合理化分数后,它们的边长的比率可以用简单形式表达为qrt (b) / c,其中a,b和c是整数. a+b+c的总值是多少?
我们开始简化面积的比率: - 面积的比率 = 192/80 = 12/5 方形的面积与它的边长的平方成比例,所以我们可以通过取面积的比率的平方根来找出边长的比率: - 边长的比率 = sqrt(12/5) = sqrt(12) / sqrt(5) = 2sqrt(3) / sqrt(5) 为了简化表达比率,在分母中没有平方根,我们通过乘上下分母的分数合理化 sqrt(5): - 边长的比率 = 2sqrt(3) / sqrt(5) * sqrt(5) / sqrt(5) = 2sqrt(15) / 5 需要整数的和: - a + b + 2 + c + 15 = 22