证明如果AB是平行图,则A +B = 180°.
如果AB是平行图,这意味着对面的边是对面的.假设边AB是对面CD的平行,边BC是对面AD的平行.由于这些对边是平行,这表明它们之间存在交替内角.当它们被第三个交叉线切割时,两条平行线之间发生交替内角,它们是对称的.在我们的平行图中,线BC和AD交叉的角度是交替内角.因此,A对C的对称,而B对D的对称.我们知道任何四边形的内角的总和是360°.所以,A + B + C + D 360°.由于A + B = 180°,所以,如果我们简化了这些对称,我们可以找到 360° A + B + B = 180°.因此,我们可以找到平行图的表达式:A + B + A + B = 360°.