过渡矩阵: [[0.7,0.3], [0.3,0.7]]
给定一个过渡矩阵,计算静止分布
马尔科夫链的静止分布是随时间的推移而在马尔科夫链中保持不变的概率分布.换句话说,它是满足pi = pi * P等式的概率向量,pi是静止分布,P是转变矩阵的.为了找到给定转变矩阵的静止分布,我们可以遵循以下步骤: 1.首先,让我们使用矩阵方程pi*P = pi 构建方程系统: (0.7*pi[0] + 0.3*pi[1]) - pi[0] = 0 (0.3*pi[0] + 0.7*pi[1]) - [1] = 0 这些可以简化为: -0.3*pi[0] + 0.3*pi[1] = 03*pi[0] - 0.3*pi = 0*pi[0] - 0.3*pi = 0.3*pi[0] - 0.3*pi = 0.2= 0.2.因此,我们必须解决这些方程,因为 pi = 1,所以,这个总和的概率是 pi = 1,所以,对于转变矩阵,我们必须找到 pi = 1.