连续18个正整数的和是完美的正方形.这个和的最小可能值是什么?
我们可以表示连续的正整数为n,n+1,n+2,...,n+17.算数序列的和等于第一个和最后一项的平均值,乘以项数.使用这个公式,我们可以表达18个整数的和为: (n+ (n+17))/2*18简化,我们得到: 9(2n+17).因为我们知道18个整数的和是完美正方形,表达式9(2n+17也必须是完美正方形.使2n+17成为完美正方形的n的最小值是 n=4.当我们将n的这个值置于表达式9(2n+17中时,我们得到: 925*25,简化为: 225