复数 x^3 -ax^2 + bx -2010 有三个正整数根. a 的最小值是多少?
我们可以使用维塔公式来解决这个问题.首先,我们知道多项式x^3-ax^2+bx-2010的三根的和是a.第二,我们知道多项式的三整数根的乘法是 2010.自2010年因数为2*3*5*67,但我们只有三个根,我们需要把这四个素因数中的两个乘成三根.我们想最小化a,所以我们应该把2和3乘成一起.这意味着根是2,3,335,根的和是6+5+67=78.因此,a的最小可能值是78.