在无限几何序列中,第一 n 项的和为 63/128.
给定的序列是一个无限几何序列,第一项为1/4和共同比为1/2.我们需要找到n的值,使序列的第一 n项的总和为63/128.无限几何序列的第一 n项的总和公式是: sum_n = a(1 - r^n) / (1 - r),其中a是第一项,r是共同比,n是项数.替换a,r和sum_n的值,我们得到: 63/128 = 1/4 * (1 - (1/2) ^n) / (1 - 1/2) 简化这个方程,我们得到: (2^n - 1) / (2^n + 1) = 63/128 横乘边,简化,我们得到: 2^n = 64 根据2的基础,我们得到: n = 6,序列的第一项是6128.