让f:R→R是一个函数,为所有实数x和y的f(x) f(y) -f(xy) =x + y.让n是f(2的可能值的数量,让s是f(2的所有可能值的总和.找出n × s.
我们得到一个函数f:R → R,这样所有实数x和y的f (x) y (y) -f (x) xy = x + y.设置x = y = 1,我们得到f (x) 2 - f (x) 1 = 2.这个因数为 (f (x) 1 + 1) f (x) 1 = 0,所以f (x) 1 = -1或f (x) 1 = 2.设置y = 1,我们得到f (x) f (x) f (x) 1 - 1) = x + 1.