求 (-1) ^-10 + (-1) ^-9 + (-1) ^-8 +  + (-1) ^9 + (-1) ^10. (点表示加上21个数字,为每一个整数从-10到10的数字加一个).
我们可以使用这个属性: (-a) ^ n = a^n 当 n 是偶数, -a^n 当 n 是奇数.特别是,这告诉我们 (-1) ^ n = 1 当 n 是偶数, -1 当 n 是奇数 (包括 n=0).使用这个属性,总和 (-1) ^-10 + (-1) ^-9 + (-1) ^-8 +  + (-1) ^9 + (-1) ^10 变为: 1 + (-1) + 1 + (-1) +  + 1 + (-1) + 1.因为 1 + (-1) = 0,我们可以把这些数字分成对,这给我们: 1 + (-1) 0 + 1 + (-1) 0 +  + 1 + (-1) + 0 = 1 + 0 +  + 0 = 1.