让 log_43=x. 然后 log_227=kx. 找出 k.
我们从方程log_43=x开始,这意味着4加上x的次数等于3.我们也得到了方程log_227=kx,这意味着2加上x的次数等于27.为了找到k,我们需要把这些方程结合在一起.请注意27可以写成3加上3的次数.所以,我们可以把第一个方程立方化: (4 ^ x) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27.这简化为4 ^ 3x = 27.我们可以重新写成4加上2的次数: (2 ^ 2 ^ 3x = 2 ^ kx.简化,我们得到2 ^ 6x = 2 ^ kx.由于方程的两边的基数等于,我们可以等于指数: 6x = kx.这意味着k = 6.