让a和b是实数, a + 4i和b + 5i是z^2的根 - (10 + 9i) z + (4 + 46i) = 0.输入有序对 (a,b).
给出二次方程的根:z^2 - (10 + 9i) z + (4 + 46i) = 0,其中a + 4i和b + 5i是根.使用维埃塔的公式,我们有: (a + 4i) + (b + 5i) = 10 + 9i, (a + 4i) (b + 5i) = 4 + 46i.从第一个方程中,我们得到a + b + 9i = 10 + 9i,所以a + b = 10.扩大第二个方程,我们得到: (ab - 20) + (5a + 4b) i = 4 + 46i.因此,ab = 24和5a + 4b = 46.解决a + 10a = 5a + 4b = 46,我们发现a = 6和b = 4.因此,对应的 (a) 是 (6, 4).