让x和y是非零的实数.让m和M分别为 (x + yx + yx) / ((x + yx + yx) 的最小值和最大值.找出M - m.
我们得到两个非零实数x和y,并被要求找出表达式的最小值和最大值M: (x + y ) / ((x  + y ) 为了找到最小值,我们想要使表达式尽可能小.由于x + y 和 x  + y 都是非负数, (x + y ) / ((x  + y ) 也必须是非负数.我们可以设置x = 1和 y = -1 得到: (x + y ) / ((x  + y ) = 0/2 = 0 这表明表达式的最小值是 0. 为了找到最大值,我们要使表达式尽可能大.通过三角形表达式,我们知道: x + y  ≤ x,所以我们需要 x + y  ≤ x. 因此,最大值的区别是 x = 1.