给出 a+b=3 和 a^3+b^3=81,找出 ab.
我们得到一个方程系统:a + b = 3 -------------- (方程1) a3 + b3 = 81 -------------- (方程2) 为了找出ab的值,我们可以使用立方体的加因,即a3 + b3 = (a + b) ((a2 - ab + b2).使用这个,我们可以重写2方程为: (a + b) ((a2 - ab + b2) = 81 替代方程1,我们得到: 3(a2 - ab + b2) = 81 进一步简化,我们得到: a2 - ab + b2 = 27 -------------- (方程3) 我们现在可以得到方程的平方 1 变为: (a2 + b) a2 + 2ab + 2 = 9 使用方程3,我们可以重写为: a2 + b2 (a2 + b2) - ab + 2ab + 3ab = 9 - 因此,我们得到了: