求2x^6-x^4+4x^2-7分成x^2+4x+3的余数.
由于x^2+4x+3 = (x+1) 且x+3) 具有2级,所以对于一些常数a和b,剩余必须是x+b的形式.让q(x) 为分数的分数,所以2x^6-x^4+4x^2-7= (x+1) 且x+3) q(x) +ax+b.插入x=-1给我们: 2(-1) ^6-(-1) ^4+4(-1) ^2-7 = 0(+a-1) +b,这简化为b-a = -2.插入x=-3给我们: 2(-3) ^6-(-3) ^4+4-3) ^2-7 = 0a-3) +b,这简化为-3a = 1406.解决这个方程系统给我们 a-704和 b=-706,我们的剩余是 -70x-704.