在 x^5-x^4-x^3+x^2+x 分成 (x^2-4) 时,求剩余数.
由于我们的分数 (x^2-4)(x+1) 具有度数 3,所以我们的余数必须具有度数最多 2.换句话说,我们的余数是以形态的 ax^2+bx+c 对于一些常数 a,b,和c. 让分数的分数分数是 q(x). 然后 x^5-x^4-x^3+x^2+x = x^2-4)(x+1) q(x) + ax^2+bx+c 我们可以看到我们的分数 (x^2-4)(x+1) 有根 x=2,x=-2和x=-1. 插入这些根,我们得到了方程:对于 x=2 我们有 32-16-8+42 = 0+4a+b+2c,这给我们 4a+2b= 14.c.