给出一个函数在一个点上的极限的例子.
当然,这里有一个函数的极限的例子:考虑函数f(x) = (x^2-1) / (x-1).让我们评估这个函数的极限,x接近1.当x从左或右接近1,函数的分母, (x-2-1),接近0.然而,函数的分数, (x^2-1),可以被因数化为 (x+1) x-1).这意味着我们可以取消 (x-1) 项在分数和分母中,留给我们简单函数fx) = (x+1).现在,当我们评估简单函数f(x) = (x+1) 的极限,x=1接近,我们看到这个极限等于2.所以,我们可以说函数f(x=2x-1) 的极限,x-1=2x-1=1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2x-1=2=2x-1=2=2x-1=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2