对于某个实数r,多项式8x^3 - 4x^2 - 42x + 45可分为 (x - r) ^2.
假设一个立方 Polynomial 可以分因数如下: 8x^3 - 4x^2 - 42x + 45 = 8(x - r) ^2 (x - s) 我们需要找到 r 的值,使得 (x - r) ^2 完全分割多项式.我们可以简化上述方程如下: 8x^3 - 8(2r + s) x^2 + 8(r^2 + 2rs) x - 8r^2 s = 0 通过比较多项式的系数,我们得到了以下方程系统: 2r + s = 1/2 r^2 + 2rs = -21/42 r^2 s = -45/8 我们可以从第一个方程中解决 s,并将其置于第二个方程中,以获得 r 的二次方程. 解决这次方程给我们两个二次方程的值, r = r/22,所以如果 r = 3/22,我们可以使用 r / 2 = r/22,那么我们可以解决 r = 3/22,而 r = r22,而 r = 3/22.