让 m 是最小的正数,三位数整数对应于 5 (mod 11).让 n 是最小的正数,四位数整数对应于 5 (mod 11). n-m 是什么?
我们被要求找出最小的正三位数整数和最小的正四位数整数之间的差异,这两个是对应的5 mod 11.让m是最小的三位数整数.然后m可以写成11k + 5,其中k是一个整数.我们需要m大于或等于100,所以我们有: 11k + 5 ≥ 100解决k,我们得到:k ≥ 95/11 由于k必须是一个整数,最小的 k是 9.因此,我们有:m ((119) + 5 = 104.让n是最小的四位数整数对应的5 mod 11.然后n也必须是11l + 5的形式, l.我们需要大于或等于1000,所以我们有: 11l + 5l ≥ 1000,我们得到: 99l: 11k + 5 ≥ 100 解决 k,我们得到: k ≥ 95/11 由于k必须是一个整数,最小的k是 9.所以,我们有:m ((119) + 5 = 104.让n是最小的四位数整数对应的5 mod 11.然后n也必须是11l + 5的形式, l.我们需要大于1000,所以我们必须有: n ≥ 1000,我们得到: n ≥ 1000,解决 l = 99l.