a = 1, b = -3, c = -3, d = -1
求方程的解: ax3 + bx2 + cx + d = 0
给出的方程是x^3-3x^2-3x-1=0.解决这个立方方程的一种方法是使用理性根定理,该定理规定,多项式方程的任何可能的理性根必须是常数的因子,除以主要系数的因子.在这种情况下,可能的理性根是 ±1.通过测试这些值的每个值,我们发现x = -1是多项式的根.我们可以使用长度分割或合成分割来将立方式多项式除以 (x+1) 并发现结果是x^2 - 4x + 1.现在,我们有了方程 (x+1) √2 - 4x + 1) 0.为了找到其他两个根,我们解决了平方方程x^2 - 4x + 1 0.我们发现,方程的两个根是 0x - 2x - 3x - 3x - 2x - 3x - 2x + 3x - 3x - 2x - 3x - 2x + 3x.所以,我们找到两个平方根是 - 3x - 3x - 3x - 2x - 3x - 2x - 3x - 2x + 3x - 3x - 3x - 2x - 3x - 3x - 2x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3 - 3x - 3x - 3x - 3x - 3 - 3x - 3 - 3x - 3 - 3x - 3 - 3 - 3x - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - √ - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - √ - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - √ - 3 - √ - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - √ - √ - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - √ - 