求 A 和 B 的分数 (3x+5)/(x^2-x-42)=A/(x-7)+B/(x+6). 写出答案的形式 (A,B).
为了找到A和B,我们首先要把分母的左边分数成因子: (3x + 5) /(x - 7) /(x + 6) /(x + 6)) =A/(x - 7) + B/(x + 6) 接下来,我们将双方乘以共同分母 (x - 7) /(x + 6): 3x + 5 =A(x + 6) + B(x - 7) 我们可以通过替换x的值来解决A和B,从而简化方程.例如,设置x = 7,方程简化为: 26 = 13A 所以设置A = 2.同样,设置x = -6,方程简化为: -13 = -13B,所以设置B = 1.因此,解决方案是: 2, B = 1.