求2^1/2*4^1/4*8^1/8*16^1/16的数值.
我们可以简化表达式 2^(1/2) * 4^(1/4) * 8^(1/8) * 16^(1/16)...如下: 2^(1/2) * 4^(1/4) * 8^(1/8) * 16^(1/16)... = 2^(1/2+2/4+3/8+4/16+...) 然后我们可以定义S = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 +...,并重新写表达式为: 2^(1/2+2/4+3/8+4/16+...) = 2^S,我们可以使用无限几何数组来找出S的值: S = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 +... sum_n=1∞ (n^/22) = 2 换成表达式为 2^1/2) 4^1/4) 8^1/8) 16^1*1..., 4^1/6) 4^1/6) 接下来,我们可以使用无限几何数组来找出S的值: S = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 +... sum_n=1∞ (n^/2) = 2*6