什么素数是4大于一个完美正方形,7小于下一个完美正方形?
我们试图找到一个满足两个条件的素数:它是4大于一个完美正方形,和7小于下一个完美正方形.让我们称这个素数n.如果我们从n减去4,我们得到一个完美正方形 - - 让我们称之为 (n-4) = a^2.如果我们加7到n,我们得到下一个完美正方形 - - 让我们称之为 (n+7) = b^2.由于b是a后的下一个完美正方形,我们知道b比a多一个:b=a+1.我们现在可以用这些值来写一个方程:b^2 - a^2 = (b-a)  b+a) = (a+1-a)  a+1a = 2a+1 但是我们在问题中被告知b^2 - a^2 11.所以:a+2 = 1a=11 解决这个方程给我们一个完美正方形.所以,因为n=25 (a=36),所以我们必须给出一个完美正方形,因为n=2a=2a.