求所有 x (真实和否) 的解,以 x^4+64=0.输入所有解,以逗号分隔.
解方程x^4 + 64 = 0,我们可以把它分成平方数的区别:x^4 + 64 = (x^2) ^2 - (8i) ^2 = (x^2 - 8i) ((x^2 + 8i) 解法是8i和 -8i的平方根. i的平方根是 ±(sqrt(2) + sqrt(2) / 2i).因此,8i的平方根是 ±sqrt(8) ((sqrt(2) / 2 + sqrt2) / 2i) = ±(2 + 2i),而 -8i的平方根是 ±sqrt((8) sqrt(2) + sqrt(2) / 2i) = ±2 ((i - 2).因此,原始方程的解法是x = 2 + 2i, -2 - 2i, + 2i, -2i.