什么是最小的素数,其数字的总数为19?
要找到最小的素数,其数字的和为19,我们至少需要一个3位数的素数,因为2位数的最大数字和为9+9=18.最小的素数将有第一个数字为1,所以一个可能的候选人是199,这是唯一一个有1个百位数和19个数字的总和的数字.我们需要检查199是否实际上是素数,我们可以通过测试14个整数的可分割性 (因为sqrt(199) 在14和15之间).具体来说,我们只需要检查可分割性为2,3,5,7,11,13因为任何其他因子都必须大于14.我们可以根据199的数字和的属性排除可分割性为2,3,5,11检查,然后通过7或13直接的因子进行分割.经检查所有潜在,我们可以得出结论199确实是素数,并且是19的最小数字和数量.