对于每对实数 a b,定义操作 ⋆ 作为 (a ⋆ b) = (a + b) / ((a - b). ((1 ⋆ 2) ⋆ 3) 的值是多少?
我们得到了操作 ⋆定义为 (a ⋆ b) = (a + b) / ((a - b),对于任何实数 a 和 b. 为了找到 ((1 ⋆ 2) ⋆ 3),我们首先评估 (1 ⋆ 2) 按下列方式: (1 ⋆ 2) = (1 + 2) / ((1 - 2) = -3.现在我们可以评估 ((1 ⋆ 2) ⋆ 3) 再次使用 ⋆ 的定义: ((1 ⋆ 2) ⋆ 3) = (-3 ⋆ 3) = (-3 + 3) / ((-3 - 3) = 0/(-6) = 0.因此, ((1 ⋆ 2) ⋆ 3) 评估为 0.