Q:

É possível capturar código PHP de uma página utilizando CURL?

Como faço para executar o código PHP de uma determinada página dentro da minha aplicação, sendo que eu não sou detentor dessa aplicação.

A:

Não é possível executar um código PHP de terceiro pelo fato de que o código PHP é enviado para o servidor, processado e depois retorna uma saída em HTML, o que é possível fazer é capturar somente esta saída, e utilizar somente os parâmetros de entrada de dados, como GET ou POST.
O CURL, apenas captura a página como foi processada pelo servidor (isso se o servidor de terceiro permitir e se você tiver CURL instalada no seu apache), se você quer utilizar somente isso, este é o código para capturar:
function capturarUrl($url_metodo)
{

    try {
            $ch = curl_init();
            curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url_metodo);
            curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
            $saida = curl_exec($ch);
            curl_close($ch);
    } catch (Exception $e) {
            $saida = file_get_contents($url_metodo);
    }
    return $saida;
}

echo capturarUrl('http://www.google.com.br');

