Q:

Vi piace 'la quadra', o preferite 'la quadratura'?

... io preferisco 'la quadratura', ma ormai sempre più spesso sento, o leggo, 'la quadra'.
Così, sono a chiedere,

qual è l'origine di 'la quadra'?
ritenete che usare 'la quadra' sia volgare o poco accademico?
pensate che 'la quadra' sia più diffusa in alcune regione pittosto che in altre?

Anche se appaiono le cosiddette 'ultime parole famose', ecco un esempio tratto da bergamonews del 6 aprile 2010: '*È stata una riunione importante, abbiamo trovato la quadra sul metodo per fare le riforme*'.

A:

Rispondo brevemente.

Ci si riferisce spesso alla quadratura del cerchio come a un problema difficile da risolvere.
Usare la quadra per la quadratura è da ignoranti.
È una parola molto recente; pronunciata da un noto uomo politico, di livello culturale modesto, è stata poi abusata dai giornalisti.

Più interessante è sapere perché quadratura del cerchio è sinonimo di problema difficile o impossibile.
Nella geometria classica, l'uso della riga e del compasso (strumenti teorici e astratti, ovviamente) garantiva l'esistenza della soluzione. Molti problemi classici di cui non si possedeva una soluzione mediante una costruzione con riga e compasso erano già stati risolti con altri mezzi; per esempio, la prima quadratura del cerchio risale a Dinostrato (quarto secolo AC) mediante una curva già usata da Ippia per la trisezione dell'angolo. Si veda http://it.wikipedia.org/wiki/Quadratrice.
La quadratura del cerchio consiste nel costruire un quadrato avente la stessa area di un cerchio dato. Per ventiquattro secoli il problema di trovare una costruzione con riga e compasso sfidò i matematici. Solo nel diciannovesimo secolo Wantzel escogitò un metodo per tradurre i problemi di costruzione con riga e compasso in linguaggio algebrico e dimostrò che la trisezione dell'angolo (con riga e compasso) non è possibile. Nel 1882 Lindemann sistemò la questione della quadratura del cerchio dimostrando che π (rapporto tra area del cerchio e quadrato del raggio) è un numero trascendente e quindi, attraverso il metodo di Wantzel, che la quadratura del cerchio con riga e compasso è impossibile.

