Q:

Chamar método pela classe ou pela instância?

Qual seria o jeito mais correto de chamar um método de outra classe?
É mais correto criar o objeto:
private MinhaClasse minhaclasse;
minhaclasse = new MinhaClasse();

Para então chamar um método:
minhaclasse.meumetodo();

Ou simplesmente chamar a partir da classe:
MinhaClasse.meumetodo();

Qual é mais vantajoso? Qual que é menos custoso e menos difícil para o sistema executar?

A:

private MinhaClasse minhaclasse;
minhaclasse = new MinhaClasse();

Este código não faz sentido, se ele estiver dentro de um método a primeira linha não compila, se estiver fora de um método a segunda linha não compila.
Imagino que esteja falando de um método estático, porque se for de instância a primeira opção é sua única opção.
Para um método estático não importa, ambos funcionam igual.
Porém considera-se um pouco confuso chamar um método estático como se ele fosse de instância, então a segunda opção seria a mais adequada para dar mais legibilidade e evitar que algum erro aconteça tentando acessar uma instância nula em algo que deveria funcionar sempre. Então não é recomendado.
Imagine você chamar um método pela instância que faz algo que você presumirá acontecer com a instância, mas por ser um método estático ocorre de forma global. Vai demorar pra perceber porque não faz o que você espera.
C# optou por nem permitir a primeira opção para evitar a confusão.
Se a sua preocupação é se deveria criar o método como estático ou não, eu sou dos que acham que deve criar sempre um método estático até que seja necessário ser de instância, e muitas vezes é. O mais comum é que os membros de uma classe precisam ser vinculado à instância.
E minha opção pelo método nem é de performance, que ele até é mais rápido, é para evitar expor algo que não é necessário. Se você não depende de nada que está na instância por que fazer aquele método ser de instância? É claro que precisa se questionar o porquê daquilo não ter relação com a instância. Pode ter sido uma decisão equivocada.

