Q:

Fórmula logística con variables dummy con R

Necesito obtener la fórmula de regresión logística binomial para poder predecir si un estudiante abandona o no sus estudios. Tengo varias variables independientes categóricas (EstMadreR con valores de 1 al 8;SitLaboralPadre con valores 1 ó 2). Por lo que averigüé tengo que usar variables ficticias, siguiendo lo que entendí usé el siguiente código:
####  IMPLEMENTACION DEL METODO DE REGRESION LOGISTICA  ####

## CARGAR DATOS ##
# Importar conjunto de datos
setwd("D:/PRUEBAS en R/REGRESION_LOG/R_LOGIT")
library(readxl)
mydata <-read_excel ("Ingresantes_2015.xlsx")
View(mydata)
mydata$estado01 <- as.factor(mydata$estado01) 
mydata$EstMadreR<-as.factor(mydata$EstMadreR)
mydata$SitLaboralPadre<-as.factor(mydata$SitLaboralPadre)
## FORMAR CONJUNTOS DE ENTRENAMIENTO/ PRUEBA   
sample <-sample(c(TRUE, FALSE), nrow(mydata), replace=T, prob=c(0.7,0.3))
train<-mydata[sample,] # datos de entrenamiento
test<-mydata[!sample,] # datos de prueba
## CONSTRUIR EL MODELO CON VARIABLES SELECCIONADAS (datos de entrenamiento)
formula1<-estado01~Regulares + Edad + EstMadreR + SitLaboralPadre 
model1<-glm(formula1, family="binomial",data=train)
# Resultados del modelo
summary(model1)

Esto está bien??
Como resultado obtuve:

Mi problema es que no sé cómo plantear la ecuación de regresión. Si todas las variables serían numéricas, la expresión sería: Z1=-5.91688+1.27889*Regulares+0.06152*Edad+.....
Pero cuando tengo variables ficticias es igual???. Se debe incorporar todas las variables ficticias o sólo las significativas?? a qué variables toma R como categoría de referencia??. Por favor si alguien puede orientarme o indicarme dónde buscar info ya que busqué en la web y no encontré nada al respecto en R.

A:

El tema de los predictores categóricos que entran un modelo como variables dummie es independiente de que el modelo sea OLS (con $y$ numérica) o un modelo logit, con bien señala @Fede. El logit cambia el lado izquierdo de la ecuación de regresión, el lado derecho queda igual.  Sin embargo se interpreta diferente y la ecuación es diferente.
Voy punto por punto: 

En R no es necesario crear las variables dummie (one hot coding) para un modelo lineal. Con incluir un término de regresión en la fórmula y que este en los datos sea de la clase factor R lo hace automáticamente.  En ese sentido, tu código está bien, a pasar a factor la llamada a glm() se encarga de expandir la matriz del modelo. Podrías hacerlo aparte con model.matrix() pero no tiene mucho sentido en este caso.
Cuando trabajas con una variable categórica convertida a dummie, como bien lo señalas, una categoría queda como "referencia". En sentido estricto esa categoría se estima en la ordenada al origen, porque es $x=0$. Ese es el chiste de la codificación dummie. El modelo va a estimar una pendiente para todas las demás categorías de la variable con respecto a la ordenada al origen o constante. 
Derivado de 1 y 2: por convención el primer nivel del factor es el que pasa a la ordenada al origen o referencia. Con el data.frame limpio y ya pasados a factor puedes usar sapply(df, levels) para identificar cuál es el primer nivel en cada caso. constrasts() te permite hacerlo una variable por vez.
Para escribir la ecuación es necesario reportar todos los términos que especificaste en el modelo. 

Es necesario reportarlos independientemente del resultado de la prueba de hipótesis. Aunque la prueba de hipótesis te indique que no podrías distinguirlos de 0 a los efectos de la estimación de un valor de $y$ esas pendientes entran en el cálculo. 
Por la codificación dummie tendrás un término por cada categoría de las variables categóricas, excepto el primer nivel que está implícito en la constante del modelo. Vas tener muchos más términos en el modelo de los que tendrías en un modelo con predictores numéricos. 
Si quieres que efectivamente se conviertan en coeficientes 0 investiga sobre los modelos lasso. Eso es exactamente lo que hacen, penalizar y reducir coeficientes hasta llevarlos a 0. Para modelado predictivo dan igual o mejor resultado que un lineal generalizado y reducen mucho la complejidad el reducir el número de predictores efectivos. Compactar categorías pueda ayudar en algunos casos, pero tiene sus riesgos porque hay pérdida de información.

Como el modelo es logit las pendientes son un poco complicadas de interpretar. Son el logaritmo de la razón de probabilidad de $y = 1$ vs. $y = 0$. Si quieres dejar las pendientes con salen del modelo entonces deberías aclararlo en lado izquierdo de la ecuación. El modelo en su forma básica ya no sería $y = \beta_0 + \beta_1 x_1+\epsilon$ sino que sería $$ln(\frac{p1}{1-p1}) = \beta_0 + \beta_1 x_1+\epsilon$$ De este modo ya se sabe que para estimar el valor esperado de $y$ tenemos que hacer una transformación. 

La ecuación genérica: 

Algo adaptado a tus datos, tomando los coficientes que incluyes en la pregunta: 

Suerte y no dudes en poner un comentario a la respuesta si hay algo en lo que no me expliqué bien.

