Q:

Pegar valor de um atributo na td

Eu tenho uma tabela dinâmica onde existe 9 colunas
Em uma das últimas colunas existe um botão de reprovação, e quando eu clicar nele, queria pegar o nome que está dentro de uma td na mesma tr dinamicamente.
SCRIPT
    $(document).on("click", ".btn-danger", function(){
        var nomePessoa = $(this).parent().parent().find("td").attr("nomePessoa");
        alert(nomePessoa);
    });

TABELA

A:

Para utilizar um atributo "personalizado" você deve utilizar o data-, montei um exemplo para você entender melhor.
HTML
<table>
    <tr>
        <td data-nome="Lorem Ipsum">Nome attr data-</td>
        <td><button class="btn-danger">Recuperar nome</button></td>
    </tr>
</table>

Note que criei o atributo data-nome será onde iremos armazenar o nome para capturar depois com o JQuery (código abaixo).
JQuery
$(function(){
    $(document).on('click', '.btn-danger', function(e) {
        e.preventDefault;
        var nome = $(this).closest('tr').find('td[data-nome]').data('nome');
        alert(nome);
    });
});

Créditos ao Sergio (otimização do código)
Você pode ver o exemplo funcionando nesta DEMO

A:

Consegui resolver colocando ao invés de um atributo, uma classe chamada "nome" no td com a informação de pessoa. O código ficou da seguinte forma:  
    $(document).on("click", ".btn-danger", function(){
        var nomePessoa = $(this).parent().parent().find(".nome").text();
        alert(nomePessoa);
    });

