Q:

O que significa i-esimo em um array?

O que significa i-ésimo, estou com dificuldades para entender o seu uso em arrays e matrizes.

A:

Quando você se refere ao índice 0 de um array, pode falar o primeiro elemento, certo? Assim como o 1 é o segundo, o 2 é o terceiro, e assim por diante. O 19 é o vigésimo.
Como você falaria sobre o elemento i do array? i-esimo. Então quando precisa definir uma posição "genérica" (variável) do array, pode usar esta expressão para indicar qual é o elemento que dependerá do valor de i para saber a posição real.

-ésimo (da terminação de centésimo ou milésimo) elemento de composição
Exprime a noção de numeral ordinal e .fracionário (ex.: cagagésimo,
  enésimo, infinitésimo).
"-ésimo", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha],
  2008-2013, https://dicionario.priberam.org/-%C3%A9simo [consultado em
  03-12-2019].

