Q:

Este if se muestra, pero no tendría que mostrarse

Ya había echo un tema, pero era con las horas, ahora es con los días, y lo tengo exactamente igual, que se muestre de una fecha en adelante hasta una determinada fecha, pero, en el ejemplo ya paso la fecha, igual se muestra.  

        <div class="col-md-12 col-sm-12">
            <div class="row">
                  <?php
                  if($quediaes!="Sat" && ("08-09-2018" <= $fecha || $fecha <= "17-09-2018")){
                   include('sabado.php'); 
                 }
                   ?>
            </div>
        </div>

A:

No sé exactamente qué estás intentando porque me falta el contexto de la otra pregunta.
Como sea, yo veo dos problemas. 
Primero: Si estás comparando strings la comparación es en orden alfabético, por lo que se cumple
08-09-2018 < 09-02-2018

Simplemente porque 9 es mayor a 8, y a PHP no le importa que el segundo valor sea febrero.
Una manera sencilla de obviar este problema es convertir el formato DD-MM-YYYY en  YYYYMMDD. Incluso comparando alfabéticamente queda claro que
20180908 > 20180209

Segundo: Supongamos que ya hiciste el reemplazo. La condición
("20180908" <= $fecha || $fecha <= "20180917")

Siempre se cumple. Todo momento desde que empezó el universo hasta el 17 de septiembre cumple con la segunda condición. Todo momento desde el 8 de septiembre hasta que se acabe el universo cumple con la primera.
Creo que tu condición debe ser:
("20180908" <= $fecha && $fecha <= "20180917")

Cuando arregles eso, no te conformes con la solución parche de seguir comparando por strings. Usa las funciones nativas de PHP para comparar fechas y a la larga el tiempo invertido en eso se pagará con creces.

