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法線ベクトル?  
中点?対称点の座標を求める【京大過去問】

(参考)法線ベクトルの求め方と空間図形への応用>記事の最後には、実際に京都大学で出題された「空間に存在する平面に対称な点」を求める問題を掲載しました。  
<https://linky-juku.com/normal-vector/>  
(参考)2006年度 京都大・文系数学 問2  
<https://www.densu.jp/kyoto/06kyotolpass.pdf#page=2>

＜解説＞せっかくなので、これまで学習してきたsympyを利用してみました。

```

    from sympy import *
    var('x y z')
    b = Point3D(1,3,7)
    h = Plane((2,1,0), (1,0,1), (0,1,2)).projection(b)
    print(solve([(x+b[0])/2-h[0],(y+b[1])/2-h[1],(z+b[2])/2-h[2]],[x,y,z]))
    # {x: -5, y: 3, z: 1}
    
```

3行を、1行で(b,h,solve)解けますか？ よろしくお願いします。
CC BY-SA 4.0
2021-02-09T11:57:49.003
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2021-02-09T12:08:58.373
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question
sympy 数学
sympy3Dで、solveを使わないかっこいい方法を教えて下さい。
```

    from sympy import *
    var('x y z')
    b = Point3D(1,3,7)
    h = Plane((2,1,0), (1,0,1), (0,1,2)).projection(b)
    print(h+(h-b))
    # Point3D(-5, 3, 1)
    
```
CC BY-SA 4.0
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answer