android5.0以降でDownloadListenerが呼ばれないのですが原因は何でしょうか？  
何か対策はありますでしょうか？

Gmailの添付ファイルをクリックした時だけ呼ばれていないみたいです。
CC BY-SA 3.0
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question
android java webview
WebViewのDownloadListenerについて
onDownloadListener というインターフェースはないので、そこが間違っていると思います。
CC BY-SA 3.0
2015-03-03T09:18:14.050
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answer