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Macbook air, Jupyter-Notebook, Python2.7

参考  
- [link_1](https://www.kdnuggets.com/2016/07/softmax-regression-related-logistic-regression.html)  
- [link_2](https://www.kdnuggets.com/2016/07/softmax-regression-related-logistic-regression.html)

上記のリンクを参考にしソフトマックス回帰の実装を試みました。がinfエラーが止まりません

初歩的な内容かもしれませんが、よろしくお願いします。

```

     def softmax(z):
        e = np.exp(z - np.max(z))
        #return e/np.sum(e)
        return np.maximum(1e-5, e/np.sum(e))
    
    n_class = 10
    
    # Weight
    W = np.random.randn(X_train.shape[1], n_class)
    
    # Z = XW (+ b)
    def transfunc(X, W):
        return np.dot(X, W)
    
    Z = transfunc(X_train, W)
    
    def initialize_label(X):
        Z = transfunc(X, W)
        return np.argmax(np.apply_along_axis(softmax, 1, Z), axis = 1)
    
    # Assign each data to a random label
    labels = initialize_label(X_train); labels.shape
    
    
    def loss_function(X, theta):
        num = X.shape[0]
        J = 0
        z = np.dot(X, theta)
        for i in xrange(num):
            for k in xrange(n_class):
                if labels[i] == k:
                    J = J - np.log(softmax(z[i])[k])
                else:
                    J = J - 0
        return J
    
    def gradient_k(X, theta, k):
        num = X.shape[0]
        z = np.dot(X, theta)
        grad = np.zeros_like(theta[:,k])
        for i in xrange(num):
            if labels[i] == k:
                grad = grad - X[i]*(1 - softmax(z[i])[k])
            else:
                grad = grad + X[i]*softmax(z[i])[k]
        return grad
    
    loss_cost = [0]
    
    def update(X, theta, eta = 0.0001, max_iter = 100):
        num = X.shape[0]
        for i in xrange(max_iter):
            tmp_theta = theta
            for k in xrange(n_class):
                tmp_theta[:,k] = tmp_theta[:,k] + eta*gradient_k(X, theta, k)
            theta = tmp_theta
            loss_cost.append(loss_function(X, theta))
            if abs(loss_function(X, theta)-loss_cost[i]) < 1e-5:
                print "convege, {}:iter".format(i)
                break
        return theta
    
```

[書いたスクリプト][2]
CC BY-SA 4.0
2018-07-05T12:42:28.157
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2018-07-06T10:12:35.760
2018-07-06T10:12:35.760
question
python
ソフトマックス回帰の実装、infエラー
単に softmax の返り値が小さすぎるのではないでしょうか?  
小さすぎてほぼ 0 の値に対して log を取ると -inf になり、符合を反転させるので inf になります。

対策としては、softmax の返り値に下限を設けるという方法があります。

```

    def softmax(z):
        e = np.exp(z - np.max(z))
        return np.maximum(1e-5, e/np.sum(e))
    
```

などでいかがでしょうか?
CC BY-SA 4.0
2018-07-05T15:13:27.393
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2018-07-05T15:13:27.393
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answer