source
int64 2
2
| difficulty
int64 7
25
| name
stringlengths 9
60
| description
stringlengths 164
7.12k
| public_tests
dict | private_tests
dict | cf_rating
int64 0
3.5k
| cf_points
float64 0
4k
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | 11 | 818_E. Card Game Again | Vova again tries to play some computer card game.
The rules of deck creation in this game are simple. Vova is given an existing deck of n cards and a magic number k. The order of the cards in the deck is fixed. Each card has a number written on it; number ai is written on the i-th card in the deck.
After receiving the deck and the magic number, Vova removes x (possibly x = 0) cards from the top of the deck, y (possibly y = 0) cards from the bottom of the deck, and the rest of the deck is his new deck (Vova has to leave at least one card in the deck after removing cards). So Vova's new deck actually contains cards x + 1, x + 2, ... n - y - 1, n - y from the original deck.
Vova's new deck is considered valid iff the product of all numbers written on the cards in his new deck is divisible by k. So Vova received a deck (possibly not a valid one) and a number k, and now he wonders, how many ways are there to choose x and y so the deck he will get after removing x cards from the top and y cards from the bottom is valid?
Input
The first line contains two integers n and k (1 β€ n β€ 100 000, 1 β€ k β€ 109).
The second line contains n integers a1, a2, ..., an (1 β€ ai β€ 109) β the numbers written on the cards.
Output
Print the number of ways to choose x and y so the resulting deck is valid.
Examples
Input
3 4
6 2 8
Output
4
Input
3 6
9 1 14
Output
1
Note
In the first example the possible values of x and y are:
1. x = 0, y = 0;
2. x = 1, y = 0;
3. x = 2, y = 0;
4. x = 0, y = 1. | {
"input": [
"3 4\n6 2 8\n",
"3 6\n9 1 14\n"
],
"output": [
"4\n",
"1\n"
]
} | {
"input": [
"7 8\n4 4 2 4 2 5 3\n",
"5 1\n5 5 5 5 5\n",
"1 1000000000\n1\n",
"3 1\n1 1 1\n",
"2 7\n1 4\n",
"9 3\n1 1 1 2 2 1 1 2 1\n",
"1 1\n1\n",
"6 1\n1 1 1 1 1 1\n",
"10 3\n2 2 1 1 2 2 2 2 1 2\n",
"1 8\n3\n",
"1 9\n5\n",
"100 1\n3 3 2 1 1 2 1 2 3 4 1 5 2 4 5 1 1 3 2 3 4 2 1 3 4 4 5 5 1 5 2 5 3 3 1 1 1 3 2 2 3 4 4 4 4 3 1 3 5 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 1 2 4 3 2 2 5 3 1 5 2 2 5 1 2 1 1 5 1 5 2 4 5 3 4 2 5 4 2 2 5 5 5 3 3 5 3 4 3 3 1\n",
"1 7\n2\n",
"10 2\n2 2 2 2 2 2 2 1 2 1\n",
"7 7\n4 2 4 4 1 4 4\n",
"4 9\n1 1 4 2\n",
"7 2\n1 1 2 2 2 2 1\n",
"100 1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"6 4\n1 3 3 3 3 2\n",
"6 3\n2 2 2 2 1 2\n",
"9 1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"5 3\n2 1 1 2 1\n",
"8 6\n4 2 4 2 1 2 1 4\n",
"5 7\n3 1 3 2 4\n",
"8 8\n5 2 1 2 4 2 2 4\n",
"100 72\n8 8 7 9 6 1 4 5 3 7 5 10 5 4 1 3 4 1 3 1 6 6 4 5 4 5 6 1 10 7 9 1 6 10 6 6 9 3 3 4 5 9 4 9 8 1 5 9 3 7 1 8 5 2 1 1 7 7 7 6 6 4 2 9 10 2 8 3 1 1 4 8 5 9 7 10 9 4 2 3 7 7 6 7 8 5 1 3 8 5 1 8 9 10 3 7 1 8 10 5\n",
"3 10\n6 5 5\n",
"9 7\n4 3 2 1 2 3 3 4 4\n",
"10 1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"1 3\n1\n",
"9 8\n5 5 2 1 3 1 3 1 3\n",
"5 9\n3 1 3 3 4\n",
"10 7\n4 2 2 2 3 3 2 4 4 3\n",
"7 1\n1 1 1 1 1 1 1\n",
"2 8\n5 3\n",
"8 9\n4 4 2 2 5 5 4 1\n",
"6 8\n3 2 3 5 5 3\n",
"2 3\n1 2\n",
"5 2\n2 2 1 2 1\n",
"10 8\n5 4 1 4 3 2 1 2 3 3\n",
"1 4\n1\n",
"4 3\n2 1 1 1\n",
"6 10\n1 2 5 6 6 6\n",
"7 3\n2 2 1 1 2 2 2\n",
"6 6\n1 2 4 1 4 4\n",
"2 10\n6 1\n",
"100 6\n4 4 1 1 1 1 3 3 5 5 4 2 2 4 3 4 4 5 5 4 5 1 3 1 5 4 5 1 2 5 5 2 2 4 2 4 4 2 5 5 3 3 1 3 3 5 2 3 1 4 1 4 4 1 5 5 1 2 3 2 3 3 5 3 4 2 3 4 3 1 5 3 5 5 3 5 4 4 3 1 1 2 1 2 1 3 2 4 3 2 1 4 3 1 1 5 1 5 4 3\n",
"4 6\n1 1 3 3\n",
"1 1\n1000000000\n",
"1 10\n3\n",
"9 10\n4 3 2 5 2 2 2 2 6\n",
"7 4\n3 2 1 2 1 1 1\n",
"3 8\n5 1 4\n",
"5 6\n3 4 3 4 3\n",
"5 8\n2 2 3 3 1\n",
"6 9\n1 4 1 2 1 1\n",
"3 2\n2 2 1\n",
"4 1\n1 1 1 1\n",
"2 6\n2 1\n",
"3 5\n1 1 2\n",
"9 6\n2 1 1 3 2 4 1 2 2\n",
"1 2\n1\n",
"3 4\n2 2 2\n",
"6 7\n2 2 4 3 2 1\n",
"4 8\n5 4 5 5\n",
"5 4\n2 2 1 3 1\n",
"1 100000000\n1000000000\n",
"5 5\n2 3 1 1 3\n",
"9 2\n1 1 1 2 1 1 2 2 2\n",
"1 6\n4\n",
"3 3\n2 1 2\n",
"8 4\n2 3 2 3 3 3 2 3\n",
"2 2\n2 2\n",
"7 6\n3 4 4 1 4 3 2\n",
"3 7\n3 4 1\n",
"100 72\n3 2 1 3 3 3 4 3 5 5 2 5 1 2 2 2 1 4 1 5 1 4 5 4 3 1 4 3 4 4 1 4 4 3 4 1 4 4 5 2 2 3 3 5 4 5 4 2 4 3 1 1 1 4 5 5 3 1 5 3 4 4 5 3 5 1 4 3 2 2 1 4 2 1 3 2 4 2 1 4 4 1 3 4 4 4 1 5 5 2 5 2 3 1 5 1 1 1 2 3\n",
"2 999634589\n31607 31627\n",
"2 4\n1 2\n",
"7 9\n2 1 3 4 4 5 4\n",
"1 5\n3\n",
"2 1\n1 1\n",
"3 6\n4 3 2\n",
"9 4\n1 1 2 1 2 1 1 1 1\n",
"4 4\n2 2 1 1\n",
"5 1\n1 3 1 3 1\n",
"2 9\n2 2\n",
"7 5\n2 3 3 3 2 3 2\n",
"4 5\n2 3 2 1\n",
"10 4\n1 1 2 3 3 1 2 2 2 3\n",
"8 10\n2 1 4 4 3 4 4 6\n",
"4 7\n1 1 2 2\n",
"1 1000000000\n1000000000\n",
"10 6\n4 4 4 3 2 1 1 1 2 4\n",
"5 1\n1 1 1 1 1\n",
"100 5\n4 4 3 2 4 4 1 2 2 1 5 3 2 5 5 3 2 3 4 5 2 2 3 4 2 4 3 1 2 3 5 5 1 3 3 5 2 3 3 4 1 3 1 5 4 4 2 1 5 1 4 4 1 5 1 1 5 5 5 4 1 3 1 2 3 2 4 5 5 1 3 4 3 3 1 2 2 4 1 5 1 1 2 4 4 4 5 5 5 3 4 3 3 3 3 2 1 1 5 5\n",
"10 5\n3 3 2 2 3 1 1 1 3 1\n",
"6 2\n1 2 2 1 1 1\n",
"5 10\n3 6 6 1 5\n",
"9 5\n3 2 3 2 3 1 1 3 2\n",
"7 10\n6 3 3 5 3 6 1\n",
"8 3\n1 1 2 2 1 1 2 2\n",
"6 5\n2 3 3 2 1 2\n",
"8 2\n1 1 1 1 1 1 1 2\n",
"8 7\n2 2 1 4 4 4 2 2\n",
"10 9\n1 2 3 4 5 2 3 5 5 4\n",
"4 10\n2 6 2 1\n",
"9 9\n2 4 1 4 4 3 3 4 1\n",
"10 10\n5 3 2 5 1 2 5 1 5 1\n",
"2 5\n1 1\n",
"8 1\n1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"5 1\n5 4 4 4 4\n",
"3 9\n3 2 1\n",
"8 5\n1 3 1 2 2 2 1 3\n",
"4 2\n2 2 1 2\n"
],
"output": [
"18\n",
"15\n",
"0\n",
"6\n",
"0\n",
"0\n",
"1\n",
"21\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"5050\n",
"0\n",
"53\n",
"0\n",
"0\n",
"24\n",
"5050\n",
"0\n",
"0\n",
"45\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"21\n",
"4549\n",
"2\n",
"0\n",
"55\n",
"0\n",
"0\n",
"7\n",
"0\n",
"28\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"13\n",
"24\n",
"0\n",
"0\n",
"11\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"4580\n",
"0\n",
"1\n",
"0\n",
"23\n",
"8\n",
"0\n",
"10\n",
"0\n",
"0\n",
"5\n",
"10\n",
"0\n",
"0\n",
"21\n",
"0\n",
"3\n",
"0\n",
"0\n",
"4\n",
"1\n",
"0\n",
"36\n",
"0\n",
"0\n",
"10\n",
"3\n",
"15\n",
"0\n",
"4123\n",
"1\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"3\n",
"3\n",
"15\n",
"3\n",
"15\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"26\n",
"0\n",
"0\n",
"1\n",
"27\n",
"15\n",
"4713\n",
"0\n",
"14\n",
"3\n",
"0\n",
"10\n",
"0\n",
"0\n",
"8\n",
"0\n",
"12\n",
"0\n",
"18\n",
"35\n",
"0\n",
"36\n",
"15\n",
"0\n",
"0\n",
"9\n"
]
} | 1,900 | 0 |
2 | 7 | 844_A. Diversity | Calculate the minimum number of characters you need to change in the string s, so that it contains at least k different letters, or print that it is impossible.
String s consists only of lowercase Latin letters, and it is allowed to change characters only to lowercase Latin letters too.
Input
First line of input contains string s, consisting only of lowercase Latin letters (1 β€ |s| β€ 1000, |s| denotes the length of s).
Second line of input contains integer k (1 β€ k β€ 26).
Output
Print single line with a minimum number of necessary changes, or the word Β«impossibleΒ» (without quotes) if it is impossible.
Examples
Input
yandex
6
Output
0
Input
yahoo
5
Output
1
Input
google
7
Output
impossible
Note
In the first test case string contains 6 different letters, so we don't need to change anything.
In the second test case string contains 4 different letters: {'a', 'h', 'o', 'y'}. To get 5 different letters it is necessary to change one occurrence of 'o' to some letter, which doesn't occur in the string, for example, {'b'}.
In the third test case, it is impossible to make 7 different letters because the length of the string is 6. | {
"input": [
"yahoo\n5\n",
"google\n7\n",
"yandex\n6\n"
],
"output": [
"1\n",
"impossible\n",
"0\n"
]
} | {
"input": [
"abcde\n3\n",
"zzzzzz\n2\n",
"smaxpqplaqqbxuqxalqmbmmgubbpspxhawbxsuqhhegpmmpebqmqpbbeplwaepxmsahuepuhuhwxeqmmlgqubuaxehwuwasgxpqmugbmuawuhwqlswllssueglbxepbmwgs\n1\n",
"aaabbbccc\n1\n",
"yandex\n4\n",
"abcdefg\n4\n",
"abcd\n2\n",
"cuguccgcugcugucgggggcgcgucgucugcuuuccccuugccg\n4\n",
"abcde\n2\n",
"a\n1\n",
"aaaa\n1\n",
"abc\n1\n",
"yaay\n4\n",
"yaay\n3\n",
"mynameissako\n5\n",
"abb\n1\n",
"fcfccfcfccfcfcffcffffffcfccfccfcffccccfcffffccfccfcffcfcccccffcfffcccffcfccfffffcccfccffffffccfccccf\n20\n",
"z\n2\n",
"abcd\n3\n",
"abcde\n1\n",
"asdafjsgljdllgjdgkl\n5\n",
"a\n3\n",
"aab\n1\n",
"tnbqpsuhkczmejirvyfdolxwga\n22\n",
"asdfgh\n2\n",
"nfevghreuoghrueighoqghbnebvnejbvnbgneluqe\n26\n",
"fwgfrwgkuwghfiruhewgirueguhergiqrbvgrgf\n26\n",
"swmkwaruyv\n5\n",
"abcdef\n2\n"
],
"output": [
"0\n",
"1\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"1\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"2\n",
"1\n",
"0\n",
"0\n",
"18\n",
"impossible\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"impossible\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"12\n",
"14\n",
"0\n",
"0\n"
]
} | 1,000 | 500 |
2 | 10 | 864_D. Make a Permutation! | Ivan has an array consisting of n elements. Each of the elements is an integer from 1 to n.
Recently Ivan learned about permutations and their lexicographical order. Now he wants to change (replace) minimum number of elements in his array in such a way that his array becomes a permutation (i.e. each of the integers from 1 to n was encountered in his array exactly once). If there are multiple ways to do it he wants to find the lexicographically minimal permutation among them.
Thus minimizing the number of changes has the first priority, lexicographical minimizing has the second priority.
In order to determine which of the two permutations is lexicographically smaller, we compare their first elements. If they are equal β compare the second, and so on. If we have two permutations x and y, then x is lexicographically smaller if xi < yi, where i is the first index in which the permutations x and y differ.
Determine the array Ivan will obtain after performing all the changes.
Input
The first line contains an single integer n (2 β€ n β€ 200 000) β the number of elements in Ivan's array.
The second line contains a sequence of integers a1, a2, ..., an (1 β€ ai β€ n) β the description of Ivan's array.
Output
In the first line print q β the minimum number of elements that need to be changed in Ivan's array in order to make his array a permutation. In the second line, print the lexicographically minimal permutation which can be obtained from array with q changes.
Examples
Input
4
3 2 2 3
Output
2
1 2 4 3
Input
6
4 5 6 3 2 1
Output
0
4 5 6 3 2 1
Input
10
6 8 4 6 7 1 6 3 4 5
Output
3
2 8 4 6 7 1 9 3 10 5
Note
In the first example Ivan needs to replace number three in position 1 with number one, and number two in position 3 with number four. Then he will get a permutation [1, 2, 4, 3] with only two changed numbers β this permutation is lexicographically minimal among all suitable.
In the second example Ivan does not need to change anything because his array already is a permutation. | {
"input": [
"4\n3 2 2 3\n",
"6\n4 5 6 3 2 1\n",
"10\n6 8 4 6 7 1 6 3 4 5\n"
],
"output": [
"2\n1 2 4 3 \n",
"0\n4 5 6 3 2 1 \n",
"3\n2 8 4 6 7 1 9 3 10 5 \n"
]
} | {
"input": [
"50\n48 37 47 50 46 43 42 46 36 40 45 41 40 50 35 49 37 42 44 45 49 44 31 47 45 49 48 41 45 45 48 20 34 43 43 41 47 50 41 48 38 48 43 48 46 48 32 37 47 45\n",
"50\n1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"50\n11 3 15 13 1 10 27 4 18 20 6 1 5 8 9 19 6 13 5 19 5 3 1 8 2 3 3 6 4 19 11 6 3 1 3 1 8 14 2 2 8 13 12 1 15 2 1 2 1 1\n",
"2\n1 1\n",
"50\n39 49 43 21 22 27 28 41 35 6 31 9 4 39 27 27 7 41 9 28 43 37 20 47 28 37 8 46 23 14 50 48 21 47 9 31 9 37 34 17 15 17 18 16 29 6 43 33 16 17\n",
"20\n15 18 20 6 19 13 20 17 20 16 19 17 17 19 16 12 14 19 20 20\n",
"50\n9 10 1 6 7 3 25 4 11 15 3 6 25 1 6 17 1 25 16 2 10 22 17 11 1 14 4 6 9 18 12 9 10 1 10 13 8 13 24 28 12 14 1 2 1 4 20 9 7 4\n",
"50\n50 46 38 41 49 23 16 17 48 32 31 49 40 21 41 31 47 17 15 50 38 20 37 47 24 47 15 46 24 18 41 40 45 25 31 45 14 30 17 16 16 44 44 46 45 5 41 16 24 34\n",
"3\n2 1 2\n",
"50\n4 50 27 48 32 32 37 33 18 24 38 6 32 17 1 46 36 16 10 9 9 25 26 40 28 2 1 5 15 50 2 4 18 39 42 46 25 3 10 42 37 23 28 41 33 45 25 11 13 18\n",
"50\n50 50 50 49 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 49 50 49 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 49\n",
"3\n1 2 2\n",
"3\n3 3 3\n",
"50\n23 14 39 19 31 39 18 18 31 14 45 7 42 25 20 25 14 19 29 45 33 7 8 32 29 24 26 13 25 24 25 13 4 23 39 45 25 21 38 45 20 45 18 7 27 23 29 15 31 39\n",
"3\n3 2 1\n",
"50\n32 4 32 4 42 32 32 42 4 4 32 4 42 4 32 42 4 42 32 42 32 32 32 42 4 4 32 4 32 4 32 4 42 32 4 42 32 42 32 32 4 42 42 42 42 42 42 32 32 4\n",
"2\n2 2\n",
"50\n18 42 38 38 38 50 50 38 49 49 38 38 42 18 49 49 49 49 18 50 18 38 38 49 49 50 49 42 38 49 42 38 38 49 38 49 50 49 49 49 18 49 18 38 42 50 42 49 18 49\n",
"50\n25 48 15 25 49 39 34 15 9 3 12 11 11 3 30 7 6 47 36 1 39 27 17 1 31 39 3 42 19 20 26 41 10 15 29 44 26 32 37 39 43 38 42 6 37 36 50 47 43 21\n",
"10\n8 1 2 1 8 8 1 5 1 2\n",
"50\n26 46 50 31 47 40 25 47 41 47 31 30 50 40 46 44 26 48 37 19 28 19 50 22 42 38 47 22 44 44 35 30 50 45 49 34 19 37 36 32 50 29 50 42 34 49 40 50 8 50\n",
"3\n3 1 3\n",
"3\n2 1 3\n",
"50\n17 31 7 41 30 38 38 5 38 39 5 1 41 17 5 15 7 15 15 7 39 17 38 7 39 41 5 7 38 1 39 31 41 7 5 38 17 15 39 30 39 38 7 15 30 17 7 5 41 31\n",
"2\n1 2\n",
"3\n3 1 2\n",
"50\n2 4 1 2 3 7 2 2 1 1 3 4 2 12 4 3 2 1 2 5 1 3 3 7 9 6 10 5 7 1 4 3 6 2 3 12 1 3 2 6 2 2 2 4 1 6 1 3 7 13\n",
"6\n5 5 5 6 4 6\n",
"2\n2 1\n",
"26\n26 26 23 25 22 26 26 24 26 26 25 18 25 22 24 24 24 24 24 26 26 25 24 26 26 23\n",
"50\n4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4\n",
"3\n2 2 1\n",
"3\n1 1 1\n",
"3\n2 2 3\n",
"50\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"3\n2 2 2\n",
"50\n50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50\n"
],
"output": [
"31\n1 2 3 4 5 6 7 8 36 9 10 11 40 12 35 13 14 42 15 16 17 44 31 18 19 49 21 22 23 24 25 20 34 26 27 28 29 50 41 30 38 33 43 39 46 48 32 37 47 45 \n",
"48\n1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 \n",
"32\n7 3 15 13 1 10 27 4 18 20 6 16 5 8 9 17 21 22 23 19 24 25 26 28 2 29 30 31 32 33 11 34 35 36 37 38 39 14 40 41 42 43 12 44 45 46 47 48 49 50 \n",
"1\n1 2 \n",
"20\n1 49 2 3 22 5 10 11 35 6 12 9 4 39 13 27 7 41 19 24 25 26 20 30 28 32 8 46 23 14 50 48 21 47 36 31 38 37 34 17 15 40 18 16 29 42 43 33 44 45 \n",
"10\n15 18 1 6 2 13 3 4 5 7 8 9 17 10 16 12 14 19 11 20 \n",
"28\n5 10 1 6 7 3 19 4 11 15 21 23 25 26 27 17 29 30 16 2 31 22 32 33 34 14 35 36 9 18 12 37 38 39 40 13 8 41 24 28 42 43 44 45 46 47 20 48 49 50 \n",
"24\n1 2 3 4 6 23 7 8 48 32 9 49 10 21 11 12 13 17 15 50 38 20 37 19 22 47 26 27 24 18 28 40 29 25 31 33 14 30 35 16 36 39 44 46 45 5 41 42 43 34 \n",
"1\n2 1 3 \n",
"17\n4 7 27 48 8 12 14 19 18 24 38 6 32 17 1 20 36 16 10 9 21 22 26 40 28 2 29 5 15 50 30 31 34 39 35 46 25 3 43 42 37 23 44 41 33 45 47 11 13 49 \n",
"48\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 49 \n",
"1\n1 2 3 \n",
"2\n1 2 3 \n",
"27\n1 2 3 5 6 9 10 11 12 14 16 7 42 17 20 22 28 19 29 30 33 34 8 32 35 24 26 13 25 36 37 40 4 23 39 41 43 21 38 44 46 45 18 47 27 48 49 15 31 50 \n",
"0\n3 2 1 \n",
"47\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 34 32 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 \n",
"1\n1 2 \n",
"45\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 41 43 44 45 38 42 50 46 47 48 49 \n",
"17\n2 48 4 25 49 5 34 8 9 3 12 11 13 14 30 7 6 16 18 1 22 27 17 23 31 24 28 33 19 20 26 41 10 15 29 44 35 32 37 39 40 38 42 45 46 36 50 47 43 21 \n",
"6\n3 1 2 4 6 8 7 5 9 10 \n",
"25\n1 2 3 4 5 6 25 7 41 9 31 10 11 12 46 13 26 48 14 15 28 16 17 18 20 38 47 22 21 44 35 30 23 45 24 27 19 37 36 32 33 29 39 42 34 49 40 43 8 50 \n",
"1\n2 1 3 \n",
"0\n2 1 3 \n",
"40\n2 3 4 6 8 9 10 5 11 12 13 1 14 16 18 15 7 19 20 21 22 17 23 24 25 26 27 28 29 32 33 31 34 35 36 37 40 42 39 30 43 38 44 45 46 47 48 49 41 50 \n",
"0\n1 2 \n",
"0\n3 1 2 \n",
"39\n2 4 1 8 3 7 11 14 15 16 17 18 19 12 20 21 22 23 24 5 25 26 27 28 9 6 10 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 13 \n",
"3\n1 2 5 3 4 6 \n",
"0\n2 1 \n",
"20\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 12 22 13 14 15 16 17 19 20 25 24 21 26 23 \n",
"49\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 \n",
"1\n2 3 1 \n",
"2\n1 2 3 \n",
"1\n1 2 3 \n",
"49\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 \n",
"2\n1 2 3 \n",
"49\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 \n"
]
} | 1,500 | 2,000 |
2 | 9 | 88_C. Trains | Vasya the programmer lives in the middle of the Programming subway branch. He has two girlfriends: Dasha and Masha, who live at the different ends of the branch, each one is unaware of the other one's existence.
When Vasya has some free time, he goes to one of his girlfriends. He descends into the subway at some time, waits the first train to come and rides on it to the end of the branch to the corresponding girl. However, the trains run with different frequencies: a train goes to Dasha's direction every a minutes, but a train goes to Masha's direction every b minutes. If two trains approach at the same time, Vasya goes toward the direction with the lower frequency of going trains, that is, to the girl, to whose directions the trains go less frequently (see the note to the third sample).
We know that the trains begin to go simultaneously before Vasya appears. That is the train schedule is such that there exists a moment of time when the two trains arrive simultaneously.
Help Vasya count to which girlfriend he will go more often.
Input
The first line contains two integers a and b (a β b, 1 β€ a, b β€ 106).
Output
Print "Dasha" if Vasya will go to Dasha more frequently, "Masha" if he will go to Masha more frequently, or "Equal" if he will go to both girlfriends with the same frequency.
Examples
Input
3 7
Output
Dasha
Input
5 3
Output
Masha
Input
2 3
Output
Equal
Note
Let's take a look at the third sample. Let the trains start to go at the zero moment of time. It is clear that the moments of the trains' arrival will be periodic with period 6. That's why it is enough to show that if Vasya descends to the subway at a moment of time inside the interval (0, 6], he will go to both girls equally often.
If he descends to the subway at a moment of time from 0 to 2, he leaves for Dasha on the train that arrives by the second minute.
If he descends to the subway at a moment of time from 2 to 3, he leaves for Masha on the train that arrives by the third minute.
If he descends to the subway at a moment of time from 3 to 4, he leaves for Dasha on the train that arrives by the fourth minute.
If he descends to the subway at a moment of time from 4 to 6, he waits for both trains to arrive by the sixth minute and goes to Masha as trains go less often in Masha's direction.
In sum Masha and Dasha get equal time β three minutes for each one, thus, Vasya will go to both girlfriends equally often. | {
"input": [
"5 3\n",
"2 3\n",
"3 7\n"
],
"output": [
"Masha\n",
"Equal\n",
"Dasha\n"
]
} | {
"input": [
"716249 716248\n",
"99087 99090\n",
"929061 929052\n",
"8 75\n",
"461363 256765\n",
"4982 2927\n",
"999983 999979\n",
"782250 782252\n",
"9886 8671\n",
"20393 86640\n",
"52 53\n",
"419 430\n",
"397 568\n",
"996219 996216\n",
"91560 91550\n",
"31 88\n",
"9846 9844\n",
"77 4\n",
"876 218\n",
"55381 55382\n",
"30362 10712\n",
"999999 1000000\n",
"652 653\n",
"983794 986389\n",
"9632 9640\n",
"4965 85708\n",
"552 551\n",
"664690 630787\n",
"2 1\n",
"251 9731\n",
"450766 610961\n",
"638 619\n",
"27 1\n",
"393 325\n",
"2661 8975\n",
"64854 77725\n",
"99207 30728\n",
"84 11\n",
"77545 13842\n",
"5036 5037\n",
"1000000 999993\n",
"779183 786727\n",
"4 6\n",
"1 2\n",
"999997 1000000\n",
"51291 51292\n",
"7660 7658\n",
"8545 7312\n",
"906 912\n",
"22 332\n",
"999 996\n",
"3647 7698\n",
"32 99\n",
"638067 409048\n"
],
"output": [
"Equal\n",
"Equal\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Masha\n",
"Masha\n",
"Masha\n",
"Equal\n",
"Masha\n",
"Dasha\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Dasha\n",
"Equal\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Equal\n",
"Masha\n",
"Masha\n",
"Equal\n",
"Masha\n",
"Equal\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Equal\n",
"Masha\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Dasha\n",
"Masha\n",
"Masha\n",
"Masha\n",
"Dasha\n",
"Dasha\n",
"Masha\n",
"Masha\n",
"Masha\n",
"Equal\n",
"Masha\n",
"Dasha\n",
"Equal\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Equal\n",
"Equal\n",
"Masha\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Equal\n",
"Dasha\n",
"Dasha\n",
"Masha\n"
]
} | 1,500 | 500 |
2 | 7 | 913_A. Modular Exponentiation | The following problem is well-known: given integers n and m, calculate
<image>,
where 2n = 2Β·2Β·...Β·2 (n factors), and <image> denotes the remainder of division of x by y.
You are asked to solve the "reverse" problem. Given integers n and m, calculate
<image>.
Input
The first line contains a single integer n (1 β€ n β€ 108).
The second line contains a single integer m (1 β€ m β€ 108).
Output
Output a single integer β the value of <image>.
Examples
Input
4
42
Output
10
Input
1
58
Output
0
Input
98765432
23456789
Output
23456789
Note
In the first example, the remainder of division of 42 by 24 = 16 is equal to 10.
In the second example, 58 is divisible by 21 = 2 without remainder, and the answer is 0. | {
"input": [
"98765432\n23456789\n",
"4\n42\n",
"1\n58\n"
],
"output": [
"23456789\n",
"10\n",
"0\n"
]
} | {
"input": [
"67108864\n12345678\n",
"128\n64\n",
"11\n65535\n",
"25\n92831989\n",
"26\n67108864\n",
"3\n98391849\n",
"100000000\n100000000\n",
"26\n92831989\n",
"100\n100000\n",
"1\n1\n",
"2\n2\n",
"32\n92831989\n",
"2\n4\n",
"30\n92831989\n",
"25\n67108864\n",
"88\n888\n",
"10000000\n25024886\n",
"60\n9999999\n",
"24\n71237177\n",
"888\n88\n",
"92831989\n25\n",
"13\n1231232\n",
"1\n100000000\n",
"25\n33554432\n",
"100000000\n1\n",
"64\n128\n",
"99999999\n100000000\n",
"12\n123\n",
"26\n33554432\n",
"2\n3\n",
"7\n1234\n",
"27\n92831989\n",
"2\n1\n",
"1\n2\n",
"18\n9842194\n",
"2\n5\n",
"11\n65536\n",
"3\n8\n",
"70\n12345678\n",
"8\n88127381\n",
"123456\n12\n",
"200\n100000\n",
"31\n92831989\n",
"99812399\n93172892\n",
"29\n92831989\n",
"8888\n8888\n"
],
"output": [
"12345678\n",
"64\n",
"2047\n",
"25723125\n",
"0\n",
"1\n",
"100000000\n",
"25723125\n",
"100000\n",
"1\n",
"2\n",
"92831989\n",
"0\n",
"92831989\n",
"0\n",
"888\n",
"25024886\n",
"9999999\n",
"4128313\n",
"88\n",
"25\n",
"2432\n",
"0\n",
"0\n",
"1\n",
"128\n",
"100000000\n",
"123\n",
"33554432\n",
"3\n",
"82\n",
"92831989\n",
"1\n",
"0\n",
"142866\n",
"1\n",
"0\n",
"0\n",
"12345678\n",
"149\n",
"12\n",
"100000\n",
"92831989\n",
"93172892\n",
"92831989\n",
"8888\n"
]
} | 900 | 500 |
2 | 7 | 935_A. Fafa and his Company | Fafa owns a company that works on huge projects. There are n employees in Fafa's company. Whenever the company has a new project to start working on, Fafa has to divide the tasks of this project among all the employees.
Fafa finds doing this every time is very tiring for him. So, he decided to choose the best l employees in his company as team leaders. Whenever there is a new project, Fafa will divide the tasks among only the team leaders and each team leader will be responsible of some positive number of employees to give them the tasks. To make this process fair for the team leaders, each one of them should be responsible for the same number of employees. Moreover, every employee, who is not a team leader, has to be under the responsibility of exactly one team leader, and no team leader is responsible for another team leader.
Given the number of employees n, find in how many ways Fafa could choose the number of team leaders l in such a way that it is possible to divide employees between them evenly.
Input
The input consists of a single line containing a positive integer n (2 β€ n β€ 105) β the number of employees in Fafa's company.
Output
Print a single integer representing the answer to the problem.
Examples
Input
2
Output
1
Input
10
Output
3
Note
In the second sample Fafa has 3 ways:
* choose only 1 employee as a team leader with 9 employees under his responsibility.
* choose 2 employees as team leaders with 4 employees under the responsibility of each of them.
* choose 5 employees as team leaders with 1 employee under the responsibility of each of them. | {
"input": [
"10\n",
"2\n"
],
"output": [
"3",
"1"
]
} | {
"input": [
"12345\n",
"4\n",
"161\n",
"10007\n",
"98765\n",
"99990\n",
"56789\n",
"65536\n",
"11\n",
"1000\n",
"83160\n",
"3\n",
"40000\n",
"30030\n",
"13579\n",
"97531\n",
"4096\n",
"121\n",
"13\n",
"6\n",
"777\n",
"100000\n",
"99999\n",
"21\n",
"25\n",
"1024\n",
"54321\n",
"9\n",
"10000\n",
"40320\n",
"15\n"
],
"output": [
"7",
"2",
"3",
"1",
"3",
"47",
"3",
"16",
"1",
"15",
"127",
"1",
"34",
"63",
"3",
"3",
"12",
"2",
"1",
"3",
"7",
"35",
"11",
"3",
"2",
"10",
"7",
"2",
"24",
"95",
"3"
]
} | 800 | 500 |
2 | 11 | 988_E. Divisibility by 25 | You are given an integer n from 1 to 10^{18} without leading zeroes.
In one move you can swap any two adjacent digits in the given number in such a way that the resulting number will not contain leading zeroes. In other words, after each move the number you have cannot contain any leading zeroes.
What is the minimum number of moves you have to make to obtain a number that is divisible by 25? Print -1 if it is impossible to obtain a number that is divisible by 25.
Input
The first line contains an integer n (1 β€ n β€ 10^{18}). It is guaranteed that the first (left) digit of the number n is not a zero.
Output
If it is impossible to obtain a number that is divisible by 25, print -1. Otherwise print the minimum number of moves required to obtain such number.
Note that you can swap only adjacent digits in the given number.
Examples
Input
5071
Output
4
Input
705
Output
1
Input
1241367
Output
-1
Note
In the first example one of the possible sequences of moves is 5071 β 5701 β 7501 β 7510 β 7150. | {
"input": [
"705\n",
"1241367\n",
"5071\n"
],
"output": [
"1\n",
"-1\n",
"4\n"
]
} | {
"input": [
"1000000000000000000\n",
"521\n",
"50267\n",
"50272\n",
"500044444444442\n",
"1002\n",
"52\n",
"213716413141380147\n",
"25\n",
"5284691\n",
"123456789987654321\n",
"50011111112\n",
"20029292929292929\n",
"227782777298772774\n",
"222772277289624486\n",
"17010\n",
"71\n",
"700777111111222222\n",
"574196831896431419\n",
"275257725752725722\n",
"52231\n",
"500272727272727272\n",
"250070000011111111\n",
"500111117\n",
"100000000000762582\n",
"75\n",
"2057\n",
"101\n",
"50011112\n",
"5001111117\n",
"50932\n",
"123456123450\n",
"10\n",
"502727272727272727\n",
"700272727272727272\n",
"700777711111222222\n",
"1\n",
"50000111111112\n",
"7501\n",
"57\n",
"200000000222222222\n",
"750000000000000001\n",
"50011117\n",
"50001111312\n",
"50\n",
"257025702570257025\n",
"507\n",
"5002727272727272\n",
"205727272727272727\n"
],
"output": [
"0\n",
"3\n",
"5\n",
"5\n",
"17\n",
"2\n",
"1\n",
"-1\n",
"0\n",
"11\n",
"5\n",
"12\n",
"28\n",
"-1\n",
"-1\n",
"1\n",
"-1\n",
"30\n",
"33\n",
"3\n",
"6\n",
"19\n",
"16\n",
"10\n",
"2\n",
"0\n",
"1\n",
"-1\n",
"9\n",
"11\n",
"5\n",
"0\n",
"-1\n",
"18\n",
"30\n",
"30\n",
"-1\n",
"17\n",
"2\n",
"1\n",
"18\n",
"2\n",
"9\n",
"13\n",
"0\n",
"0\n",
"2\n",
"17\n",
"15\n"
]
} | 2,100 | 0 |
2 | 9 | 1056_C. Pick Heroes | Don't you tell me what you think that I can be
If you say that Arkady is a bit old-fashioned playing checkers, you won't be right. There is also a modern computer game Arkady and his friends are keen on. We won't discuss its rules, the only feature important to this problem is that each player has to pick a distinct hero in the beginning of the game.
There are 2 teams each having n players and 2n heroes to distribute between the teams. The teams take turns picking heroes: at first, the first team chooses a hero in its team, after that the second team chooses a hero and so on. Note that after a hero is chosen it becomes unavailable to both teams.
The friends estimate the power of the i-th of the heroes as p_i. Each team wants to maximize the total power of its heroes. However, there is one exception: there are m pairs of heroes that are especially strong against each other, so when any team chooses a hero from such a pair, the other team must choose the other one on its turn. Each hero is in at most one such pair.
This is an interactive problem. You are to write a program that will optimally choose the heroes for one team, while the jury's program will play for the other team. Note that the jury's program may behave inefficiently, in this case you have to take the opportunity and still maximize the total power of your team. Formally, if you ever have chance to reach the total power of q or greater regardless of jury's program choices, you must get q or greater to pass a test.
Input
The first line contains two integers n and m (1 β€ n β€ 10^3, 0 β€ m β€ n) β the number of players in one team and the number of special pairs of heroes.
The second line contains 2n integers p_1, p_2, β¦, p_{2n} (1 β€ p_i β€ 10^3) β the powers of the heroes.
Each of the next m lines contains two integer a and b (1 β€ a, b β€ 2n, a β b) β a pair of heroes that are especially strong against each other. It is guaranteed that each hero appears at most once in this list.
The next line contains a single integer t (1 β€ t β€ 2) β the team you are to play for. If t = 1, the first turn is yours, otherwise you have the second turn.
Hacks
In order to hack, use the format described above with one additional line. In this line output 2n distinct integers from 1 to 2n β the priority order for the jury's team. The jury's team will on each turn select the first possible hero from this list. Here possible means that it is not yet taken and does not contradict the rules about special pair of heroes.
Interaction
When it is your turn, print a single integer x (1 β€ x β€ 2n) β the index of the hero chosen by you. Note that you can't choose a hero previously chosen by either you of the other player, and you must follow the rules about special pairs of heroes.
When it is the other team's turn, read a line containing a single integer x (1 β€ x β€ 2n) β the index of the hero chosen by the other team. It is guaranteed that this index is not chosen before and that the other team also follows the rules about special pairs of heroes.
After the last turn you should terminate without printing anything.
After printing your choice do not forget to output end of line and flush the output. Otherwise you will get Idleness limit exceeded. To do this, use:
* fflush(stdout) or cout.flush() in C++;
* System.out.flush() in Java;
* flush(output) in Pascal;
* stdout.flush() in Python;
* see documentation for other languages.
Jury's answer -1 instead of a valid choice means that you made an invalid turn. Exit immediately after receiving -1 and you will see Wrong answer verdict. Otherwise you can get an arbitrary verdict because your solution will continue to read from a closed stream.
Examples
Input
3 1
1 2 3 4 5 6
2 6
1
2
4
1
Output
6
5
3
Input
3 1
1 2 3 4 5 6
1 5
2
6
1
3
Output
5
4
2
Note
In the first example the first turn is yours. In example, you choose 6, the other team is forced to reply with 2. You choose 5, the other team chooses 4. Finally, you choose 3 and the other team choose 1.
In the second example you have the second turn. The other team chooses 6, you choose 5, forcing the other team to choose 1. Now you choose 4, the other team chooses 3 and you choose 2. | {
"input": [
"3 1\n1 2 3 4 5 6\n2 6\n1\n\n2\n\n4\n\n1\n",
"3 1\n1 2 3 4 5 6\n1 5\n2\n6\n\n1\n\n3\n"
],
"output": [
"6\n5\n3\n",
"5\n4\n2\n"
]
} | {
"input": [
"6 0\n73 766 748 111 544 978 381 864 195 952 558 970\n1\n12 2 8 9 3 10 4 6 7 11 5 1\n",
"6 0\n73 766 748 111 544 978 381 864 195 952 558 970\n1\n6 12 10 8 2 3 11 5 7 9 4 1\n",
"3 1\n1 2 3 4 5 6\n2 6\n1\n6 5 4 3 2 1\n",
"3 1\n1 2 3 4 5 6\n1 5\n2\n6 5 4 3 2 1\n",
"6 0\n917 319 226 173 808 858 857 828 673 392 406 60\n2\n1 6 7 8 5 9 11 10 2 3 4 12\n",
"1 1\n1 2\n1 2\n1\n2 1\n",
"6 0\n917 319 226 173 808 858 857 828 673 392 406 60\n2\n12 2 8 9 3 10 4 6 7 11 5 1\n",
"20 10\n750 560 811 641 215 299 882 721 925 524 553 644 974 942 120 823 229 249 594 60 375 696 441 153 303 569 336 372 540 25 192 310 422 606 172 605 4 795 740 663\n39 30\n15 8\n6 38\n14 35\n27 7\n13 28\n21 12\n20 3\n23 22\n16 32\n1\n13 14 7 16 3 38 39 8 22 12 23 21 28 27 32 6 35 15 20 30 9 1 40 4 34 36 19 26 2 11 29 10 33 25 18 17 5 31 24 37\n",
"20 10\n594 114 289 895 991 986 870 876 403 963 593 542 703 753 37 546 787 267 835 809 257 501 824 10 216 790 901 493 706 739 462 409 150 906 68 630 79 32 955 764\n8 29\n4 12\n33 9\n19 5\n36 37\n16 1\n23 3\n7 15\n35 39\n40 11\n2\n12 2 17 9 28 40 4 31 38 21 33 1 5 24 10 36 8 3 7 16 11 34 19 13 23 14 39 18 27 20 30 6 35 25 29 32 15 22 26 37\n"
],
"output": [
"6\n10\n8\n3\n11\n5\n",
"6\n12\n10\n8\n2\n3\n",
"6\n5\n4\n",
"5\n1\n3\n",
"6\n7\n8\n5\n9\n11\n",
"2\n",
"1\n6\n7\n5\n11\n4\n",
"13\n28\n35\n27\n32\n20\n6\n30\n15\n23\n21\n9\n1\n40\n4\n34\n36\n19\n26\n2\n",
"4\n5\n39\n33\n8\n11\n7\n19\n23\n29\n36\n16\n3\n37\n35\n15\n6\n34\n27\n20\n"
]
} | 1,700 | 1,500 |
2 | 10 | 1099_D. Sum in the tree | Mitya has a rooted tree with n vertices indexed from 1 to n, where the root has index 1. Each vertex v initially had an integer number a_v β₯ 0 written on it. For every vertex v Mitya has computed s_v: the sum of all values written on the vertices on the path from vertex v to the root, as well as h_v β the depth of vertex v, which denotes the number of vertices on the path from vertex v to the root. Clearly, s_1=a_1 and h_1=1.
Then Mitya erased all numbers a_v, and by accident he also erased all values s_v for vertices with even depth (vertices with even h_v). Your task is to restore the values a_v for every vertex, or determine that Mitya made a mistake. In case there are multiple ways to restore the values, you're required to find one which minimizes the total sum of values a_v for all vertices in the tree.
Input
The first line contains one integer n β the number of vertices in the tree (2 β€ n β€ 10^5). The following line contains integers p_2, p_3, ... p_n, where p_i stands for the parent of vertex with index i in the tree (1 β€ p_i < i). The last line contains integer values s_1, s_2, ..., s_n (-1 β€ s_v β€ 10^9), where erased values are replaced by -1.
Output
Output one integer β the minimum total sum of all values a_v in the original tree, or -1 if such tree does not exist.
Examples
Input
5
1 1 1 1
1 -1 -1 -1 -1
Output
1
Input
5
1 2 3 1
1 -1 2 -1 -1
Output
2
Input
3
1 2
2 -1 1
Output
-1 | {
"input": [
"3\n1 2\n2 -1 1\n",
"5\n1 2 3 1\n1 -1 2 -1 -1\n",
"5\n1 1 1 1\n1 -1 -1 -1 -1\n"
],
"output": [
"-1\n",
"2\n",
"1\n"
]
} | {
"input": [
"5\n1 2 3 4\n5 -1 5 -1 7\n",
"25\n1 2 1 4 4 4 1 2 8 5 1 8 1 6 9 6 10 10 7 10 8 17 14 6\n846 -1 941 -1 1126 1803 988 -1 1352 1235 -1 -1 864 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1508 1802 1713 -1\n",
"10\n1 1 1 1 2 3 4 5 1\n3 -1 -1 -1 -1 3 3 3 3 -1\n",
"10\n1 1 2 4 4 5 6 3 3\n0 -1 -1 0 -1 -1 1 2 3 4\n",
"2\n1\n1 -1\n",
"5\n1 2 2 3\n1 -1 2 3 -1\n",
"2\n1\n0 -1\n",
"10\n1 2 3 4 4 3 3 8 8\n1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 2 2\n"
],
"output": [
"7\n",
"-1\n",
"3\n",
"7\n",
"1\n",
"3\n",
"0\n",
"2\n"
]
} | 1,600 | 500 |
2 | 7 | 1168_A. Increasing by Modulo | Toad Zitz has an array of integers, each integer is between 0 and m-1 inclusive. The integers are a_1, a_2, β¦, a_n.
In one operation Zitz can choose an integer k and k indices i_1, i_2, β¦, i_k such that 1 β€ i_1 < i_2 < β¦ < i_k β€ n. He should then change a_{i_j} to ((a_{i_j}+1) mod m) for each chosen integer i_j. The integer m is fixed for all operations and indices.
Here x mod y denotes the remainder of the division of x by y.
Zitz wants to make his array non-decreasing with the minimum number of such operations. Find this minimum number of operations.
Input
The first line contains two integers n and m (1 β€ n, m β€ 300 000) β the number of integers in the array and the parameter m.
The next line contains n space-separated integers a_1, a_2, β¦, a_n (0 β€ a_i < m) β the given array.
Output
Output one integer: the minimum number of described operations Zitz needs to make his array non-decreasing. If no operations required, print 0.
It is easy to see that with enough operations Zitz can always make his array non-decreasing.
Examples
Input
5 3
0 0 0 1 2
Output
0
Input
5 7
0 6 1 3 2
Output
1
Note
In the first example, the array is already non-decreasing, so the answer is 0.
In the second example, you can choose k=2, i_1 = 2, i_2 = 5, the array becomes [0,0,1,3,3]. It is non-decreasing, so the answer is 1. | {
"input": [
"5 3\n0 0 0 1 2\n",
"5 7\n0 6 1 3 2\n"
],
"output": [
"0\n",
"1\n"
]
} | {
"input": [
"10 300000\n111862 91787 271781 182224 260248 142019 30716 102643 141870 19206\n",
"6 4\n1 3 0 2 1 0\n",
"10 10\n5 0 5 9 4 6 4 5 0 0\n",
"100 10\n8 4 4 9 0 7 9 5 1 1 2 3 7 1 8 4 8 8 6 0 8 7 8 3 7 0 6 4 8 4 2 7 0 0 3 8 4 4 2 0 0 4 7 2 4 7 9 1 3 3 6 2 9 6 0 6 3 5 6 5 5 3 0 0 8 7 1 4 2 4 1 3 9 7 9 0 6 6 7 4 2 3 7 1 7 3 5 1 4 3 7 5 7 5 0 5 1 9 0 9\n",
"1 1\n0\n",
"100 1\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n",
"10 1000\n981 824 688 537 969 72 39 734 929 718\n",
"10 10\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 0\n",
"2 2\n1 0\n",
"100 2\n1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1\n",
"2 2\n0 1\n",
"4 6\n0 3 5 1\n",
"2 1\n0 0\n",
"100 1000\n980 755 745 448 424 691 210 545 942 979 555 783 425 942 495 741 487 514 752 434 187 874 372 617 414 505 659 445 81 397 243 986 441 587 31 350 831 801 194 103 723 166 108 182 252 846 328 905 639 690 738 638 986 340 559 626 572 808 442 410 179 549 880 153 449 99 434 945 163 687 173 797 999 274 975 626 778 456 407 261 988 43 25 391 937 856 54 110 884 937 940 205 338 250 903 244 424 871 979 810\n"
],
"output": [
"208213\n",
"2\n",
"6\n",
"8\n",
"0\n",
"0\n",
"463\n",
"9\n",
"1\n",
"1\n",
"0\n",
"3\n",
"0\n",
"860\n"
]
} | 1,700 | 500 |
2 | 10 | 1186_D. Vus the Cossack and Numbers | Vus the Cossack has n real numbers a_i. It is known that the sum of all numbers is equal to 0. He wants to choose a sequence b the size of which is n such that the sum of all numbers is 0 and each b_i is either β a_i β or β a_i β. In other words, b_i equals a_i rounded up or down. It is not necessary to round to the nearest integer.
For example, if a = [4.58413, 1.22491, -2.10517, -3.70387], then b can be equal, for example, to [4, 2, -2, -4].
Note that if a_i is an integer, then there is no difference between β a_i β and β a_i β, b_i will always be equal to a_i.
Help Vus the Cossack find such sequence!
Input
The first line contains one integer n (1 β€ n β€ 10^5) β the number of numbers.
Each of the next n lines contains one real number a_i (|a_i| < 10^5). It is guaranteed that each a_i has exactly 5 digits after the decimal point. It is guaranteed that the sum of all the numbers is equal to 0.
Output
In each of the next n lines, print one integer b_i. For each i, |a_i-b_i|<1 must be met.
If there are multiple answers, print any.
Examples
Input
4
4.58413
1.22491
-2.10517
-3.70387
Output
4
2
-2
-4
Input
5
-6.32509
3.30066
-0.93878
2.00000
1.96321
Output
-6
3
-1
2
2
Note
The first example is explained in the legend.
In the second example, we can round the first and fifth numbers up, and the second and third numbers down. We can round the fourth number neither up, nor down. | {
"input": [
"4\n4.58413\n1.22491\n-2.10517\n-3.70387\n",
"5\n-6.32509\n3.30066\n-0.93878\n2.00000\n1.96321\n"
],
"output": [
"5\n2\n-3\n-4\n",
"-6\n4\n-1\n2\n1\n"
]
} | {
"input": [
"3\n40.00000\n-21.00003\n-18.99997\n",
"5\n648.85642\n-922.00000\n78.88625\n578.45284\n-384.19551\n",
"1\n0.00000\n",
"5\n-0.50000\n0.50000\n0.50000\n0.50000\n-1.00000\n",
"8\n576.00000\n109.75914\n-748.15193\n770.46814\n-463.83905\n-106.11231\n184.08357\n-322.20756\n",
"9\n-2723.28473\n-141.98148\n-14.94868\n318.00000\n675.92533\n675.47473\n213.04433\n233.96308\n763.80742\n",
"8\n4.00000\n-2.74055\n-0.21321\n9.77425\n-2.00000\n1.10896\n-6.99103\n-2.93842\n",
"13\n4.00000\n-6.96842\n8.40626\n-7.42180\n6.96210\n-4.72012\n1.60691\n3.33423\n2.00000\n-6.11417\n-6.14937\n2.06438\n3.00000\n",
"3\n0.00000\n-1.00003\n1.00003\n",
"5\n-6.32509\n3.30066\n-0.93878\n2.00000\n1.96321\n",
"13\n-9.00000\n-0.33491\n-4.98542\n-2.10305\n-3.81414\n-4.80581\n0.00000\n5.09183\n4.86931\n9.97964\n3.19681\n-7.09426\n9.00000\n",
"2\n-0.50000\n0.50000\n",
"2\n0.00001\n-0.00001\n",
"8\n-5.32923\n-6.98687\n0.00000\n2.64719\n-7.06549\n2.82538\n3.29794\n10.61108\n",
"11\n3.96311\n-6.74024\n-9.50685\n2.83761\n0.28442\n-6.04037\n-4.48771\n9.82937\n9.00000\n0.00000\n0.86066\n",
"12\n186.62750\n627.48262\n-10.75090\n-421.01607\n-276.10237\n-330.00000\n-301.09007\n571.50722\n976.10893\n-335.61496\n-535.76625\n-151.38565\n",
"4\n4.58413\n1.22491\n-2.10517\n-3.70387\n",
"9\n-4.00000\n4.95834\n8.94919\n-0.88172\n-15.31095\n7.21075\n-7.00000\n8.92824\n-2.85385\n",
"12\n5.00000\n2.00000\n2.00000\n-9.19538\n-1.01835\n3.62906\n7.59837\n0.00000\n-4.19878\n0.00000\n2.00000\n-7.81492\n",
"5\n-253.39318\n433.00000\n66.68347\n399.83681\n-646.12710\n",
"14\n-2.79549\n1.19725\n3.77333\n1.00000\n-0.02164\n5.54064\n1.45336\n-0.20340\n-8.93965\n-2.81785\n2.99874\n9.69029\n-4.77230\n-6.10328\n",
"6\n-5.00000\n-9.00000\n9.00000\n1.99728\n2.03313\n0.96959\n"
],
"output": [
"40\n-21\n-19\n",
"649\n-922\n79\n579\n-385\n",
"0\n",
"0\n1\n0\n0\n-1\n",
"576\n110\n-748\n771\n-463\n-107\n184\n-323\n",
"-2723\n-141\n-14\n318\n676\n675\n213\n233\n763\n",
"4\n-2\n0\n9\n-2\n1\n-7\n-3\n",
"4\n-6\n9\n-7\n7\n-4\n1\n3\n2\n-7\n-7\n2\n3\n",
"0\n-1\n1\n",
"-6\n4\n-1\n2\n1\n",
"-9\n0\n-4\n-2\n-3\n-4\n0\n5\n4\n9\n3\n-8\n9\n",
"0\n0\n",
"0\n0\n",
"-5\n-6\n0\n3\n-7\n2\n3\n10\n",
"4\n-6\n-9\n3\n1\n-6\n-5\n9\n9\n0\n0\n",
"187\n628\n-10\n-421\n-276\n-330\n-301\n571\n976\n-336\n-536\n-152\n",
"5\n2\n-3\n-4\n",
"-4\n5\n9\n0\n-15\n7\n-7\n8\n-3\n",
"5\n2\n2\n-9\n-1\n4\n8\n0\n-5\n0\n2\n-8\n",
"-253\n433\n67\n400\n-647\n",
"-2\n2\n4\n1\n0\n6\n2\n0\n-9\n-3\n2\n9\n-5\n-7\n",
"-5\n-9\n9\n2\n3\n0\n"
]
} | 1,500 | 1,750 |
2 | 9 | 1205_C. Palindromic Paths | This is an interactive problem
You are given a grid nΓ n, where n is odd. Rows are enumerated from 1 to n from up to down, columns are enumerated from 1 to n from left to right. Cell, standing on the intersection of row x and column y, is denoted by (x, y).
Every cell contains 0 or 1. It is known that the top-left cell contains 1, and the bottom-right cell contains 0.
We want to know numbers in all cells of the grid. To do so we can ask the following questions:
"? x_1 y_1 x_2 y_2", where 1 β€ x_1 β€ x_2 β€ n, 1 β€ y_1 β€ y_2 β€ n, and x_1 + y_1 + 2 β€ x_2 + y_2. In other words, we output two different cells (x_1, y_1), (x_2, y_2) of the grid such that we can get from the first to the second by moving only to the right and down, and they aren't adjacent.
As a response to such question you will be told if there exists a path between (x_1, y_1) and (x_2, y_2), going only to the right or down, numbers in cells of which form a palindrome.
For example, paths, shown in green, are palindromic, so answer for "? 1 1 2 3" and "? 1 2 3 3" would be that there exists such path. However, there is no palindromic path between (1, 1) and (3, 1).
<image>
Determine all cells of the grid by asking not more than n^2 questions. It can be shown that the answer always exists.
Input
The first line contains odd integer (3 β€ n < 50) β the side of the grid.
Interaction
You begin the interaction by reading n.
To ask a question about cells (x_1, y_1), (x_2, y_2), in a separate line output "? x_1 y_1 x_2 y_2".
Numbers in the query have to satisfy 1 β€ x_1 β€ x_2 β€ n, 1 β€ y_1 β€ y_2 β€ n, and x_1 + y_1 + 2 β€ x_2 + y_2. Don't forget to 'flush', to get the answer.
In response, you will receive 1, if there exists a path going from (x_1, y_1) to (x_2, y_2) only to the right or down, numbers in cells of which form a palindrome, and 0 otherwise.
In case your query is invalid or you asked more than n^2 queries, program will print -1 and will finish interaction. You will receive Wrong answer verdict. Make sure to exit immediately to avoid getting other verdicts.
When you determine numbers in all cells, output "!".
Then output n lines, the i-th of which is a string of length n, corresponding to numbers in the i-th row of the grid.
After printing a query do not forget to output end of line and flush the output. Otherwise, you will get Idleness limit exceeded. To do this, use:
* fflush(stdout) or cout.flush() in C++;
* System.out.flush() in Java;
* flush(output) in Pascal;
* stdout.flush() in Python;
* see documentation for other languages.
Hack Format
To hack, use the following format.
The first line should contain a single odd integer n (side of your grid).
The i-th of n following lines should contain a string of length n corresponding to the i-th row of the grid. Top left element of the grid has to be equal to 1, bottom right has to be equal to 0.
Example
Input
3
0
1
0
1
1
1
1
Output
? 1 1 1 3
? 1 1 2 3
? 2 1 2 3
? 3 1 3 3
? 2 2 3 3
? 1 2 3 2
? 1 2 3 3
!
100
001
000 | {
"input": [
"3\n0\n1\n0\n1\n1\n1\n1"
],
"output": [
"? 1 1 1 3\n? 1 1 2 2\n? 1 1 3 1\n? 1 2 2 3\n? 1 2 3 2\n? 2 1 3 2\n? 1 1 3 2\n!\n110\n111\n010\n"
]
} | {
"input": [
"11\n11010011011\n00011100100\n11001011101\n10001111011\n01110100000\n01011101111\n01101001100\n10011000110\n00100111011\n01011000110\n01011000110\n",
"9\n100000110\n001101101\n001001011\n011011101\n011100011\n011000101\n011010100\n011001110\n011111110\n",
"5\n10000\n01000\n11010\n10111\n11100\n",
"3\n100\n001\n000\n",
"3\n111\n110\n100\n",
"7\n1011111\n1010011\n1100011\n1100111\n1001111\n0011010\n1100000\n",
"13\n1101111000011\n0111101010000\n0001000111011\n0100110000100\n1010001111111\n1110010101111\n0111010111110\n0111110001001\n0001111001000\n1001101011000\n0000011010111\n1011010100110\n1001100001110\n",
"15\n111000110100010\n110101010100100\n001001001000100\n111011111001011\n011101111010100\n011011000011100\n010011100000010\n100101111100011\n001101111111100\n000101101101111\n100001101110000\n010101110110101\n110110011011011\n100010110110110\n111011101010000\n"
],
"output": [
"? 1 1 1 3\n? 1 2 1 4\n? 1 3 1 5\n? 1 4 1 6\n? 1 5 1 7\n? 1 6 1 8\n? 1 7 1 9\n? 1 8 1 10\n? 1 9 1 11\n? 1 2 2 3\n? 2 1 2 3\n? 1 1 2 2\n? 2 2 2 4\n? 2 3 2 5\n? 2 4 2 6\n? 2 5 2 7\n? 2 6 2 8\n? 2 7 2 9\n? 2 8 2 10\n? 2 9 2 11\n? 1 1 3 1\n? 2 1 4 1\n? 3 1 5 1\n? 4 1 6 1\n? 5 1 7 1\n? 6 1 8 1\n? 7 1 9 1\n? 8 1 10 1\n? 9 1 11 1\n? 1 2 3 2\n? 2 2 4 2\n? 3 2 5 2\n? 4 2 6 2\n? 5 2 7 2\n? 6 2 8 2\n? 7 2 9 2\n? 8 2 10 2\n? 9 2 11 2\n? 1 3 3 3\n? 2 3 4 3\n? 3 3 5 3\n? 4 3 6 3\n? 5 3 7 3\n? 6 3 8 3\n? 7 3 9 3\n? 8 3 10...",
"? 1 1 1 3\n? 1 2 1 4\n? 1 3 1 5\n? 1 4 1 6\n? 1 5 1 7\n? 1 6 1 8\n? 1 7 1 9\n? 1 2 2 3\n? 2 1 2 3\n? 1 1 2 2\n? 2 2 2 4\n? 2 3 2 5\n? 2 4 2 6\n? 2 5 2 7\n? 2 6 2 8\n? 2 7 2 9\n? 1 1 3 1\n? 2 1 4 1\n? 3 1 5 1\n? 4 1 6 1\n? 5 1 7 1\n? 6 1 8 1\n? 7 1 9 1\n? 1 2 3 2\n? 2 2 4 2\n? 3 2 5 2\n? 4 2 6 2\n? 5 2 7 2\n? 6 2 8 2\n? 7 2 9 2\n? 1 3 3 3\n? 2 3 4 3\n? 3 3 5 3\n? 4 3 6 3\n? 5 3 7 3\n? 6 3 8 3\n? 7 3 9 3\n? 1 4 3 4\n? 2 4 4 4\n? 3 4 5 4\n? 4 4 6 4\n? 5 4 7 4\n? 6 4 8 4\n? 7 4 9 4\n? 1 5 3 5\n? 2 5 4 5\n? 3 5...",
"? 1 1 1 3\n? 1 2 1 4\n? 1 3 1 5\n? 1 2 2 3\n? 2 1 2 3\n? 1 1 2 2\n? 2 2 2 4\n? 2 3 2 5\n? 1 1 3 1\n? 2 1 4 1\n? 3 1 5 1\n? 1 2 3 2\n? 2 2 4 2\n? 3 2 5 2\n? 1 3 3 3\n? 2 3 4 3\n? 3 3 5 3\n? 1 4 3 4\n? 2 4 4 4\n? 3 4 5 4\n? 1 5 3 5\n? 2 5 4 5\n? 3 5 5 5\n? 1 2 1 5\n!\n10000\n01000\n11010\n10111\n11100\n",
"? 1 1 1 3\n? 1 1 2 2\n? 1 1 3 1\n? 1 2 2 3\n? 1 2 3 2\n? 2 1 3 2\n? 1 1 3 2\n!\n111\n110\n000\n",
"? 1 1 1 3\n? 1 1 3 1\n? 1 1 2 2\n? 1 2 3 2\n? 1 2 2 3\n? 2 1 3 2\n? 1 1 2 3\n!\n111\n111\n110\n",
"? 1 1 1 3\n? 1 2 1 4\n? 1 3 1 5\n? 1 4 1 6\n? 1 5 1 7\n? 1 2 2 3\n? 2 1 2 3\n? 1 1 2 2\n? 2 2 2 4\n? 2 3 2 5\n? 2 4 2 6\n? 2 5 2 7\n? 1 1 3 1\n? 2 1 4 1\n? 3 1 5 1\n? 4 1 6 1\n? 5 1 7 1\n? 1 2 3 2\n? 2 2 4 2\n? 3 2 5 2\n? 4 2 6 2\n? 5 2 7 2\n? 1 3 3 3\n? 2 3 4 3\n? 3 3 5 3\n? 4 3 6 3\n? 5 3 7 3\n? 1 4 3 4\n? 2 4 4 4\n? 3 4 5 4\n? 4 4 6 4\n? 5 4 7 4\n? 1 5 3 5\n? 2 5 4 5\n? 3 5 5 5\n? 4 5 6 5\n? 5 5 7 5\n? 1 6 3 6\n? 2 6 4 6\n? 3 6 5 6\n? 4 6 6 6\n? 5 6 7 6\n? 1 7 3 7\n? 2 7 4 7\n? 3 7 5 7\n? 4 7 6 7\n? 5 7...",
"? 1 1 1 3\n? 1 2 1 4\n? 1 3 1 5\n? 1 4 1 6\n? 1 5 1 7\n? 1 6 1 8\n? 1 7 1 9\n? 1 8 1 10\n? 1 9 1 11\n? 1 10 1 12\n? 1 11 1 13\n? 1 2 2 3\n? 2 1 2 3\n? 1 1 2 2\n? 2 2 2 4\n? 2 3 2 5\n? 2 4 2 6\n? 2 5 2 7\n? 2 6 2 8\n? 2 7 2 9\n? 2 8 2 10\n? 2 9 2 11\n? 2 10 2 12\n? 2 11 2 13\n? 1 1 3 1\n? 2 1 4 1\n? 3 1 5 1\n? 4 1 6 1\n? 5 1 7 1\n? 6 1 8 1\n? 7 1 9 1\n? 8 1 10 1\n? 9 1 11 1\n? 10 1 12 1\n? 11 1 13 1\n? 1 2 3 2\n? 2 2 4 2\n? 3 2 5 2\n? 4 2 6 2\n? 5 2 7 2\n? 6 2 8 2\n? 7 2 9 2\n? 8 2 10 2\n? 9 2 11 2\n? 10 2 ...",
"? 1 1 1 3\n? 1 2 1 4\n? 1 3 1 5\n? 1 4 1 6\n? 1 5 1 7\n? 1 6 1 8\n? 1 7 1 9\n? 1 8 1 10\n? 1 9 1 11\n? 1 10 1 12\n? 1 11 1 13\n? 1 12 1 14\n? 1 13 1 15\n? 1 2 2 3\n? 2 1 2 3\n? 1 1 2 2\n? 2 2 2 4\n? 2 3 2 5\n? 2 4 2 6\n? 2 5 2 7\n? 2 6 2 8\n? 2 7 2 9\n? 2 8 2 10\n? 2 9 2 11\n? 2 10 2 12\n? 2 11 2 13\n? 2 12 2 14\n? 2 13 2 15\n? 1 1 3 1\n? 2 1 4 1\n? 3 1 5 1\n? 4 1 6 1\n? 5 1 7 1\n? 6 1 8 1\n? 7 1 9 1\n? 8 1 10 1\n? 9 1 11 1\n? 10 1 12 1\n? 11 1 13 1\n? 12 1 14 1\n? 13 1 15 1\n? 1 2 3 2\n? 2 2 4 2\n? 3 2 5 ..."
]
} | 2,400 | 1,250 |
2 | 10 | 1248_D1. The World Is Just a Programming Task (Easy Version) | This is an easier version of the problem. In this version, n β€ 500.
Vasya is an experienced developer of programming competitions' problems. As all great minds at some time, Vasya faced a creative crisis. To improve the situation, Petya gifted him a string consisting of opening and closing brackets only. Petya believes, that the beauty of the bracket string is a number of its cyclical shifts, which form a correct bracket sequence.
To digress from his problems, Vasya decided to select two positions of the string (not necessarily distinct) and swap characters located at this positions with each other. Vasya will apply this operation exactly once. He is curious what is the maximum possible beauty he can achieve this way. Please help him.
We remind that bracket sequence s is called correct if:
* s is empty;
* s is equal to "(t)", where t is correct bracket sequence;
* s is equal to t_1 t_2, i.e. concatenation of t_1 and t_2, where t_1 and t_2 are correct bracket sequences.
For example, "(()())", "()" are correct, while ")(" and "())" are not.
The cyclical shift of the string s of length n by k (0 β€ k < n) is a string formed by a concatenation of the last k symbols of the string s with the first n - k symbols of string s. For example, the cyclical shift of string "(())()" by 2 equals "()(())".
Cyclical shifts i and j are considered different, if i β j.
Input
The first line contains an integer n (1 β€ n β€ 500), the length of the string.
The second line contains a string, consisting of exactly n characters, where each of the characters is either "(" or ")".
Output
The first line should contain a single integer β the largest beauty of the string, which can be achieved by swapping some two characters.
The second line should contain integers l and r (1 β€ l, r β€ n) β the indices of two characters, which should be swapped in order to maximize the string's beauty.
In case there are several possible swaps, print any of them.
Examples
Input
10
()()())(()
Output
5
8 7
Input
12
)(()(()())()
Output
4
5 10
Input
6
)))(()
Output
0
1 1
Note
In the first example, we can swap 7-th and 8-th character, obtaining a string "()()()()()". The cyclical shifts by 0, 2, 4, 6, 8 of this string form a correct bracket sequence.
In the second example, after swapping 5-th and 10-th character, we obtain a string ")(())()()(()". The cyclical shifts by 11, 7, 5, 3 of this string form a correct bracket sequence.
In the third example, swap of any two brackets results in 0 cyclical shifts being correct bracket sequences. | {
"input": [
"12\n)(()(()())()\n",
"10\n()()())(()\n",
"6\n)))(()\n"
],
"output": [
"4\n1 2\n",
"5\n7 8\n",
"0\n1 1\n"
]
} | {
"input": [
"100\n)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(\n",
"498\n)())()(()()))())())()((()())((((()))()((()())()))())())))((()(()())))())())(()()(())())(((()))()))))(((((()())(()))(()((()(((()()()(()((()()))(((((((())((())((())(()(((()))())(((((())())())(())(((())(((()))))(())())()()((((())())()(((((()))())())(()))))))((((()())))((()()()))())()))())())(()()()())())((())(((())())((())()()(((()())())())))(((()))(())(((()()))()())))()))()()())))()()))()))))())()(((()()()))())(()))((()(()(())((((()()())(((((()))()((((((((()((()))()))())()))((())))(()(())(()()))\n",
"500\n)())(()(((())))))))(()((())()(()()((())))))()()()()()(((())((())(()())(()()()))))(((((()())((()()(())))))))((((((()))()()(())())((())))))()()()()(()((()()()((()()((((()(()))))()))))))()(((()(((((())))()(())((()))))()()()((()(())))))())(()(((())()(((()))()()(()))((()))())))()(()(()((()(())(())(())))))()()((((((()(()))))(((()))())((((()((())))))(())))))((()(()(()((())(()()()))))))()(((((((())()())(())())(()()(()))())(()))))()(((()()((((())((())))()))(()))())())()(()()(()(((()()()())((((())()(())))\n",
"500\n(((()(()))()()()))())(()(()))((()()()()(()()))())(((())((())()()()())))((()(()()())()()))()(()(((())(())()))())()(((()(()))))()()()()(((((()))))())()((((()))()))()((()()()()))(((()((()())))))()((()((())())))()()()((())())()(((()()()()())))(()())()()((((()()(())()()()()))))()((((()))((())())))((((())))())(()(((())())))((()((()((()))()))))((()()(()))()())((()))((()(()(())()))())(()(((((())(()))()))))()((((()()())))()())(()((((())))))()((((()(())())))())(()((()(()(()))))())()(((()((()())))))()()()(\n",
"1\n(\n",
"10\n())(((()))\n",
"10\n))))((((()\n",
"4\n))((\n",
"51\n))((((((((()))(())()(()(()())()(()(())(())()())))))\n",
"500\n)(((())(()(()()())()()()))()(())((())))(((((()(()()())()()()))))())((((()))()))()()())))(()((()(()((()))(())()()(()())(()())()()(()))))(()(())()()))()(()))((()))))())((()()))()(())))(()(()(((((())()))()())())()((())()))))(()(()))()(((()(())(())))))()(()())((()(())())()(((()((((())())))))()())()(()((()(()()()()()()())((()(()()((()))()(()()())))((((())())()))()(()(())()()((()()())((()()())((()()((())))()))(((())))((()(()))()()()()()(())())(()()())(())())(())((()())(())(())))()()))()))))()()())(())\n",
"11\n)(())(((())\n",
"10\n(())())()(\n",
"500\n)())))()((()))(((()()))())(()((()())((()))(()))())((((()(()())()())))())()()(()(((((())()))())))()()(((()()())))()()(()(()))()(()(()()(()()()()))())()((()(()())))(((())()))(((())))(((()(())(())))()())((((()))()))()((((())))()())((()()()())())()()()(((()(((()))())))())()((((()(())(()(()))))))((((()())(())()())))((((())()(()))))((()(()(()))))((((())(()))))((((())())))()(((()())))(()(((())(())()()))())(((()())))(()(()()))(()((()()()())))()((()(()())))()()(()((()(()()()()()))))((((())(()())))())((((\n",
"26\n((()))(()()()()()()()()())\n",
"10\n)()()()()(\n",
"4\n)()(\n",
"4\n()()\n",
"100\n)(((((()())((())((())((()))())))))(())())()((())))(()()))(((((((()())())()(()())(((())())())())()))(\n",
"50\n)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(\n",
"100\n()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()()\n",
"100\n))()()(())()()(()()())((()()())())((())())((()))(())()((()))((())())()((()())())(()())(())(()(()))((\n",
"100\n)))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))\n",
"10\n(()(()))()\n",
"500\n))))())))((((((()((())()())()((()()()))))))()((()(())(()))(()))))((()(()((()))(((()()()(((())))((()()()))())(()()))))))(((((()()()())(()())()(()))()(()(((()()))))((((()))())))))(()((((()(((())()()(()()(())))((())()(())((()()())())(())))))))()())(((()(((()(()())())()(((()()))))((()()()()()))))))((()(()(((()((((())())()))(()()(())())))(((()))))(())())))()(((((()))()()()(((()(()(()))())))(()))()((((()))(()())())()())))(((((()()()()((()()(())(((((()))))()))((())))()())(()(()())(()()())(((())))(()(()\n",
"100\n((()()))(()()))(())))((()((()()))(()))())((()(())(((())())((()))())))((()(())((())(())())))(()((())(\n",
"499\n)(()))))(())(((())())()()(())))(()))))(())))()())()(((((()))()(())()()((()()(()())())))()(())()))())(())()(())))))((())()(((()))(())(()(())(()((()))()()((())()()))()((((()()((()))(()())()()(())((()())(()()()(()(()))(()(((()(())(()))())(((()()(((())((()()((((())(()(()((())(((()()()))(((()()))()(()()))))))((((((((()(((()()())(()))(()())))()))())())(((()))())))(())(()))()(((((()))())())))))())))()()(()()))(())())(())((((()(()())(()()()))())(()()(()()))((()(())()((()()())()()(())))(()()()(()())(())\n",
"500\n(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((\n",
"500\n)()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()(\n",
"500\n((()))()()()()(())(())))()(()())(()(((()((()))()((()))))))(((()))))))))()()()(())))(()))((())))))())((()()()(((((())(())(()(((((()(())))(()(()))())))())(((()())((())((())(()()()))(()())((())()((())))())()()())))((()())())))((()(((()())(()))())()()())(()()))(())))()())((()(((()()()(())(((()())()))(())))()((()())()(()(((()())()()()()(())((((())((()(((()())(())(()(()))))()((()))(())))(())()))(((()())(()()())()()(()()))()())))()()))))))()((((((())((((((((((((())(()((())((()()(())))))())))(()))()()((\n",
"500\n)))(()(()())))))())()))(((()(()())(((()())(((()(((((())))))))))())())))()(((()))(((()())()()))))))()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()())(()()()()()()()()()()()()()()()()()(()(()(()))(((((()))(()())))((())((((((()(((((())))(()))())(())(()()(())())())(())()))(((()())((((())((()()((((())))))()())((()(()())()))()(()())((()))))()(()))(((()())((())()(()))()(()()))(())(()((()()))()())())))()))(()())))))()()()())(()((())(()(((()()((()(())((())()(()())()()()((()(())()())((())((()())))()(((()()\n",
"50\n(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(\n",
"500\n())()(((())))()()()()()(())()()((()))(((())))()()()()()()()(()())()()((()()))()(((()())))(()()())()()()()(((()))())()()()()()((())())()()(((())))()()()()(())()()()()((()))()()()()()()()((()))()()()((()))(((()())))()((((()))))(((())))(())(())()()()(())()(())(()())()()(()(((()))))()()()()()(((())))()()()()()()((()))()()((()))((((((()))))))()()()()(((((())))))()()()()((())())()()()()()((()))()(())(()())()()()(((())))(())()()()()()()()()()()(()())()()(())()()()()()()(()(()))()()()()()()((()(())))()(\n",
"500\n)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(\n",
"500\n(()()())))))))((((()())(((()((())())(((()()))(()((()))((()()((())())(((()())))()(((((()())))()))(((((()((((())((()(())()(())((()))()))((()(()()))))((((()()())()())()))()(((((()))(((((())(()(((()()()((()(())))))))(()((()))(((((((())))()())((((()))()()()))()(((()))())())()()()()(())(()((()))(()))))()()((((()(()(())((((())()(()))()((()(()()))))))))(()()())()))(())())()()()))()(())))()))(())))())()()))))((()()))))())(()()))()()()()()())(())()(()()(((((()(())((())())())(()()(()(()()())))))(()))())())\n",
"50\n()())()))()())((())))(((((()))(((()))((((()(()))))\n",
"500\n)))())(())((()))()((())())((()))()()(()(()))((()))(()()())()(())()()()(()()(()))((()))(((()))()())()((()))()()(()()(()())())(((()))()())(()())(()()(())())()((()))()()((())())(())()()()()()()(())()()(()())(((())))(()())((()))()((()))()(((()())))()(()(())())()(()())(()())(())((())())(()((())))()()((()))()((()))()()(()()())(())()(())(())(())()()((())()())(())(((())))((())()())(())()()()((()))(()())()()(())(()(()()))(()(())())((()))(()(()()))(())((()(()())))(()())((()))()(())(()()()(()))(())()((((()\n",
"497\n)()()((()((()()())(((()()(())(()(((()(()((())()()()()())((()()(()))(()(((()))((()()(((()(((((())(()))())))(()())))())((((((((())))))()))))((())))((()((()((((()()))())()())())(()))(())())())())))()()))()()()(((())())(()())))()(((((((((())))))(((((((()))()()))(()()())())())(())()((()()()((())))(())()()()(()))(((((((((())((())))))()))))(((((()())(((((()()()))()()(()())(())())(()(()()()()(())(()()(()())())((())(())(())))))(())((((()))))))())()((()()()(()())())())()))))))()()(())))))())()(()))()))\n",
"101\n(())))))()))()())(()))((())))((())(()()()(()()((()()((()((())))((()))()(())(()(())((()))(()))()(((()(\n"
],
"output": [
"50\n1 1\n",
"6\n102 417",
"33\n23 42",
"57\n31 46",
"0\n1 1\n",
"3\n3 4\n",
"3\n3 6\n",
"2\n1 4\n",
"0\n1 1\n",
"0\n1 1\n",
"0\n1 1\n",
"4\n1 4",
"54\n230 239",
"10\n7 26",
"5\n1 1\n",
"2\n1 1\n",
"2\n1 1\n",
"7\n50 59\n",
"25\n1 1\n",
"29\n23 66\n",
"23\n24 31",
"3\n6 9\n",
"4\n4 7",
"13\n11 64",
"8\n20 95\n",
"0\n1 1\n",
"3\n397 400\n",
"23\n18 473\n",
"9\n102 263",
"27\n147 420\n",
"3\n1 48",
"152\n71 76",
"250\n1 1\n",
"3\n13 16\n",
"5\n14 23\n",
"102\n116 121",
"0\n1 1\n",
"0\n1 1\n"
]
} | 2,000 | 750 |
2 | 9 | 1288_C. Two Arrays | You are given two integers n and m. Calculate the number of pairs of arrays (a, b) such that:
* the length of both arrays is equal to m;
* each element of each array is an integer between 1 and n (inclusive);
* a_i β€ b_i for any index i from 1 to m;
* array a is sorted in non-descending order;
* array b is sorted in non-ascending order.
As the result can be very large, you should print it modulo 10^9+7.
Input
The only line contains two integers n and m (1 β€ n β€ 1000, 1 β€ m β€ 10).
Output
Print one integer β the number of arrays a and b satisfying the conditions described above modulo 10^9+7.
Examples
Input
2 2
Output
5
Input
10 1
Output
55
Input
723 9
Output
157557417
Note
In the first test there are 5 suitable arrays:
* a = [1, 1], b = [2, 2];
* a = [1, 2], b = [2, 2];
* a = [2, 2], b = [2, 2];
* a = [1, 1], b = [2, 1];
* a = [1, 1], b = [1, 1]. | {
"input": [
"723 9\n",
"2 2\n",
"10 1\n"
],
"output": [
"157557417\n",
"5\n",
"55\n"
]
} | {
"input": [
"1 2\n",
"678 7\n",
"1 10\n",
"398 8\n",
"526 2\n",
"1 1\n",
"1000 2\n",
"1000 1\n",
"1000 10\n"
],
"output": [
"1\n",
"778650919\n",
"1\n",
"725195161\n",
"226076855\n",
"1\n",
"917124963\n",
"500500\n",
"414070642\n"
]
} | 1,600 | 0 |
2 | 12 | 1331_F. Elementary! |
Input
The input consists of a single string of uppercase letters A-Z. The length of the string is between 1 and 10 characters, inclusive.
Output
Output "YES" or "NO".
Examples
Input
GENIUS
Output
YES
Input
DOCTOR
Output
NO
Input
IRENE
Output
YES
Input
MARY
Output
NO
Input
SMARTPHONE
Output
NO
Input
REVOLVER
Output
YES
Input
HOLMES
Output
NO
Input
WATSON
Output
YES | {
"input": [
"DOCTOR\n",
"SMARTPHONE\n",
"REVOLVER\n",
"GENIUS\n",
"HOLMES\n",
"IRENE\n",
"MARY\n",
"WATSON\n"
],
"output": [
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO"
]
} | {
"input": [
"AID\n",
"TEASE\n",
"SUM\n",
"KHAKI\n",
"WURM\n",
"MUG\n",
"WEEVIL\n",
"WORD\n",
"PRODUCT\n",
"BRIGHT\n",
"SOURPUSS\n",
"AI\n",
"CUP\n",
"SUSHI\n",
"JUROR\n",
"WAYS\n",
"HELP\n",
"SOLAR\n",
"CROUP\n",
"NEAT\n",
"WET\n",
"YES\n",
"STATUSQUO\n",
"PHRASE\n",
"BURG\n",
"ANNA\n",
"QUA\n",
"VITALIZE\n",
"UNSCRAMBLE\n",
"PUG\n",
"DODO\n",
"THIAMINE\n",
"ALKALINITY\n",
"CODER\n",
"MAYFLY\n",
"OTTER\n",
"PUZZLES\n",
"APRILFOOL\n",
"SOLUTIONS\n",
"IS\n",
"ODOROUS\n",
"INFO\n",
"WAXY\n",
"RANDOMIZE\n",
"Q\n"
],
"output": [
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES",
"YES",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES",
"YES",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES",
"YES",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES"
]
} | 0 | 0 |
2 | 7 | 1352_A. Sum of Round Numbers | A positive (strictly greater than zero) integer is called round if it is of the form d00...0. In other words, a positive integer is round if all its digits except the leftmost (most significant) are equal to zero. In particular, all numbers from 1 to 9 (inclusive) are round.
For example, the following numbers are round: 4000, 1, 9, 800, 90. The following numbers are not round: 110, 707, 222, 1001.
You are given a positive integer n (1 β€ n β€ 10^4). Represent the number n as a sum of round numbers using the minimum number of summands (addends). In other words, you need to represent the given number n as a sum of the least number of terms, each of which is a round number.
Input
The first line contains an integer t (1 β€ t β€ 10^4) β the number of test cases in the input. Then t test cases follow.
Each test case is a line containing an integer n (1 β€ n β€ 10^4).
Output
Print t answers to the test cases. Each answer must begin with an integer k β the minimum number of summands. Next, k terms must follow, each of which is a round number, and their sum is n. The terms can be printed in any order. If there are several answers, print any of them.
Example
Input
5
5009
7
9876
10000
10
Output
2
5000 9
1
7
4
800 70 6 9000
1
10000
1
10 | {
"input": [
"5\n5009\n7\n9876\n10000\n10\n"
],
"output": [
"2\n5000 9\n1\n7\n4\n9000 800 70 6\n1\n10000\n1\n10\n"
]
} | {
"input": [
"2\n954\n18\n",
"5\n5009\n7\n9876\n10000\n10\n",
"2\n9999\n52\n",
"2\n999\n52\n",
"7\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n"
],
"output": [
"3\n900 50 4\n2\n10 8\n",
"2\n5000 9\n1\n7\n4\n9000 800 70 6\n1\n10000\n1\n10\n",
"4\n9000 900 90 9\n2\n50 2\n",
"3\n900 90 9\n2\n50 2\n",
"1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n"
]
} | 800 | 0 |
2 | 11 | 1371_E2. Asterism (Hard Version) | This is the hard version of the problem. The difference between versions is the constraints on n and a_i. You can make hacks only if all versions of the problem are solved.
First, Aoi came up with the following idea for the competitive programming problem:
Yuzu is a girl who collecting candies. Originally, she has x candies. There are also n enemies numbered with integers from 1 to n. Enemy i has a_i candies.
Yuzu is going to determine a permutation P. A permutation is an array consisting of n distinct integers from 1 to n in arbitrary order. For example, \{2,3,1,5,4\} is a permutation, but \{1,2,2\} is not a permutation (2 appears twice in the array) and \{1,3,4\} is also not a permutation (because n=3 but there is the number 4 in the array).
After that, she will do n duels with the enemies with the following rules:
* If Yuzu has equal or more number of candies than enemy P_i, she wins the duel and gets 1 candy. Otherwise, she loses the duel and gets nothing.
* The candy which Yuzu gets will be used in the next duels.
Yuzu wants to win all duels. How many valid permutations P exist?
This problem was easy and wasn't interesting for Akari, who is a friend of Aoi. And Akari made the following problem from the above idea:
Let's define f(x) as the number of valid permutations for the integer x.
You are given n, a and a prime number p β€ n. Let's call a positive integer x good, if the value f(x) is not divisible by p. Find all good integers x.
Your task is to solve this problem made by Akari.
Input
The first line contains two integers n, p (2 β€ p β€ n β€ 10^5). It is guaranteed, that the number p is prime (it has exactly two divisors 1 and p).
The second line contains n integers a_1, a_2, β¦, a_n (1 β€ a_i β€ 10^9).
Output
In the first line, print the number of good integers x.
In the second line, output all good integers x in the ascending order.
It is guaranteed that the number of good integers x does not exceed 10^5.
Examples
Input
3 2
3 4 5
Output
1
3
Input
4 3
2 3 5 6
Output
2
3 4
Input
4 3
9 1 1 1
Output
0
Input
3 2
1000000000 1 999999999
Output
1
999999998
Note
In the first test, p=2.
* If x β€ 2, there are no valid permutations for Yuzu. So f(x)=0 for all x β€ 2. The number 0 is divisible by 2, so all integers x β€ 2 are not good.
* If x = 3, \{1,2,3\} is the only valid permutation for Yuzu. So f(3)=1, so the number 3 is good.
* If x = 4, \{1,2,3\} , \{1,3,2\} , \{2,1,3\} , \{2,3,1\} are all valid permutations for Yuzu. So f(4)=4, so the number 4 is not good.
* If x β₯ 5, all 6 permutations are valid for Yuzu. So f(x)=6 for all x β₯ 5, so all integers x β₯ 5 are not good.
So, the only good number is 3.
In the third test, for all positive integers x the value f(x) is divisible by p = 3. | {
"input": [
"4 3\n2 3 5 6\n",
"3 2\n1000000000 1 999999999\n",
"3 2\n3 4 5\n",
"4 3\n9 1 1 1\n"
],
"output": [
"2\n3 4 \n",
"1\n999999998 \n",
"1\n3 \n",
"0\n"
]
} | {
"input": [
"5 5\n292213182 292213182 292213182 292213183 292213182\n",
"6 5\n459714880 459714883 459714884 459714882 459714878 459714881\n",
"5 5\n324179187 95333719 583067898 217640575 166623692\n",
"2 2\n603532654 463735162\n",
"4 2\n45597639 501553165 412214228 678482810\n",
"3 2\n994829850 994829851 994829849\n",
"12 5\n1 10 2 9 3 8 3 2 8 1 10 6\n",
"4 2\n718393070 718393070 718393069 718393069\n",
"6 5\n589325244 589325243 589325246 589325243 589325246 589325243\n",
"6 3\n17649897 17649898 17649899 17649895 17649896 17649896\n",
"21 3\n653112937 653112928 653112933 653112933 653112935 653112940 653112929 653112927 653112953 653112942 653112930 653112939 653112929 653112940 653112937 653112929 653112950 653112936 653112934 653112937 653112929\n",
"5 2\n294086679 294086678 294086679 294086678 294086677\n",
"3 2\n472048795 907772611 386584751\n",
"5 2\n720537834 720537833 720537836 720537836 720537836\n",
"6 2\n591198739 591198742 591198738 591198741 591198743 591198738\n",
"87 83\n40 6 7 50 16 65 47 90 94 65 79 29 41 76 80 13 87 37 92 71 54 53 93 79 14 53 71 78 50 50 74 40 30 92 66 86 94 60 37 65 82 14 61 48 68 71 91 99 74 88 89 34 57 74 25 2 79 72 92 37 61 16 32 85 29 74 6 69 50 74 76 48 31 42 40 95 29 27 28 31 38 60 52 45 14 78 59\n",
"2 2\n271266633 271266631\n",
"3 2\n568378695 568378695 568378694\n",
"4 2\n291941912 291941912 291941911 291941913\n",
"6 3\n720809104 720809106 720809104 720809104 720809105 720809104\n",
"5 3\n162602818 162602819 162602820 162602819 162602820\n",
"4 2\n865490756 865490757 865490758 865490754\n"
],
"output": [
"1\n292213182 \n",
"4\n459714879 459714880 459714881 459714882 \n",
"4\n583067894 583067895 583067896 583067897 \n",
"1\n603532653 \n",
"0\n",
"1\n994829849 \n",
"1\n1 \n",
"0\n",
"2\n589325243 589325244 \n",
"1\n17649895 \n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"75\n17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 \n",
"1\n271266632 \n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"1\n865490755 \n"
]
} | 2,300 | 1,250 |
2 | 7 | 1419_A. Digit Game | Everyone knows that agents in Valorant decide, who will play as attackers, and who will play as defenders. To do that Raze and Breach decided to play t matches of a digit game...
In each of t matches of the digit game, a positive integer is generated. It consists of n digits. The digits of this integer are numerated from 1 to n from the highest-order digit to the lowest-order digit. After this integer is announced, the match starts.
Agents play in turns. Raze starts. In one turn an agent can choose any unmarked digit and mark it. Raze can choose digits on odd positions, but can not choose digits on even positions. Breach can choose digits on even positions, but can not choose digits on odd positions. The match ends, when there is only one unmarked digit left. If the single last digit is odd, then Raze wins, else Breach wins.
It can be proved, that before the end of the match (for every initial integer with n digits) each agent has an ability to make a turn, i.e. there is at least one unmarked digit, that stands on a position of required parity.
For each of t matches find out, which agent wins, if both of them want to win and play optimally.
Input
First line of input contains an integer t (1 β€ t β€ 100) β the number of matches.
The first line of each match description contains an integer n (1 β€ n β€ 10^3) β the number of digits of the generated number.
The second line of each match description contains an n-digit positive integer without leading zeros.
Output
For each match print 1, if Raze wins, and 2, if Breach wins.
Example
Input
4
1
2
1
3
3
102
4
2069
Output
2
1
1
2
Note
In the first match no one can make a turn, the only digit left is 2, it's even, so Breach wins.
In the second match the only digit left is 3, it's odd, so Raze wins.
In the third match Raze can mark the last digit, after that Breach can only mark 0. 1 will be the last digit left, it's odd, so Raze wins.
In the fourth match no matter how Raze plays, Breach can mark 9, and in the end there will be digit 0. It's even, so Breach wins. | {
"input": [
"4\n1\n2\n1\n3\n3\n102\n4\n2069\n"
],
"output": [
"2\n1\n1\n2\n"
]
} | {
"input": [
"1\n33\n200000000000000000000000000000022\n",
"1\n3\n222\n",
"1\n4\n1212\n",
"1\n3\n101\n",
"1\n4\n2323\n",
"1\n2\n39\n",
"1\n2\n13\n",
"1\n4\n2121\n",
"4\n1\n2\n1\n3\n4\n2068\n4\n2069\n",
"1\n2\n21\n",
"2\n3\n212\n2\n11\n",
"1\n4\n2169\n",
"1\n3\n212\n",
"1\n3\n224\n",
"1\n4\n1101\n",
"1\n5\n21212\n",
"1\n4\n1111\n",
"1\n2\n11\n",
"1\n5\n22222\n",
"1\n3\n999\n",
"1\n5\n15293\n",
"1\n2\n15\n"
],
"output": [
"2\n",
"2\n",
"2\n",
"1\n",
"1\n",
"1\n",
"1\n",
"1\n",
"2\n1\n2\n2\n",
"1\n",
"2\n1\n",
"1\n",
"2\n",
"2\n",
"1\n",
"2\n",
"1\n",
"1\n",
"2\n",
"1\n",
"1\n",
"1\n"
]
} | 900 | 500 |
2 | 7 | 1437_A. Marketing Scheme | You got a job as a marketer in a pet shop, and your current task is to boost sales of cat food. One of the strategies is to sell cans of food in packs with discounts.
Suppose you decided to sell packs with a cans in a pack with a discount and some customer wants to buy x cans of cat food. Then he follows a greedy strategy:
* he buys \leftβ x/a \rightβ packs with a discount;
* then he wants to buy the remaining (x mod a) cans one by one.
\leftβ x/a \rightβ is x divided by a rounded down, x mod a is the remainer of x divided by a.
But customers are greedy in general, so if the customer wants to buy (x mod a) cans one by one and it happens that (x mod a) β₯ a/2 he decides to buy the whole pack of a cans (instead of buying (x mod a) cans). It makes you, as a marketer, happy since the customer bought more than he wanted initially.
You know that each of the customers that come to your shop can buy any number of cans from l to r inclusive. Can you choose such size of pack a that each customer buys more cans than they wanted initially?
Input
The first line contains a single integer t (1 β€ t β€ 1000) β the number of test cases.
The first and only line of each test case contains two integers l and r (1 β€ l β€ r β€ 10^9) β the range of the number of cans customers can buy.
Output
For each test case, print YES if you can choose such size of pack a that each customer buys more cans than they wanted initially. Otherwise, print NO.
You can print each character in any case.
Example
Input
3
3 4
1 2
120 150
Output
YES
NO
YES
Note
In the first test case, you can take, for example, a = 5 as the size of the pack. Then if a customer wants to buy 3 cans, he'll buy 5 instead (3 mod 5 = 3, 5/2 = 2.5). The one who wants 4 cans will also buy 5 cans.
In the second test case, there is no way to choose a.
In the third test case, you can take, for example, a = 80. | {
"input": [
"3\n3 4\n1 2\n120 150\n"
],
"output": [
"YES\nNO\nYES\n"
]
} | {
"input": [
"10\n335544320 671088640\n335544322 671088639\n335544321 671088639\n335544325 671088637\n335544319 671088640\n335544319 671088641\n335544319 671088639\n335544318 671088639\n335544317 671088637\n335544319 671088643\n",
"3\n335544322 671088639\n335544320 671088640\n20971520 41943040\n",
"2\n499999999 999999998\n499999999 999999997\n",
"5\n335544320 671088640\n335544322 671088639\n335544321 671088639\n335544325 671088637\n335544319 671088640\n",
"1\n54345456 108690913\n",
"1\n335544322 671088639\n",
"1\n500000000 1000000000\n",
"1\n100000001 200000002\n",
"5\n500000000 1000000000\n500000000 999999999\n499999998 999999996\n499999998 999999995\n499999998 999999997\n",
"4\n50000000 100000000\n50000001 100000000\n50000000 99999999\n49999999 99999999\n",
"1\n10485760 20971520\n",
"3\n500000000 1000000000\n500000000 999999999\n500000001 1000000000\n",
"1\n499999999 999999998\n",
"1\n54345457 108690913\n",
"2\n500000001 1000000000\n500000000 1000000000\n",
"3\n335544320 671088640\n335544322 671088639\n20971520 41943040\n",
"8\n500000000 1000000000\n101 202\n102 204\n102 205\n500000001 1000000000\n101 200\n101 201\n102 203\n",
"1\n999999999 1000000000\n",
"1\n20971520 41943040\n",
"1\n109999999 219999998\n",
"1\n500000001 1000000000\n",
"1\n500000000 999999999\n",
"1\n335544321 671088639\n",
"1\n335544320 671088640\n",
"1\n1000000000 1000000000\n",
"1\n100000000 199999999\n"
],
"output": [
"NO\nYES\nYES\nYES\nNO\nNO\nNO\nNO\nNO\nNO\n",
"YES\nNO\nNO\n",
"NO\nYES\n",
"NO\nYES\nYES\nYES\nNO\n",
"NO\n",
"YES\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\nYES\nNO\nYES\nNO\n",
"NO\nYES\nYES\nNO\n",
"NO\n",
"NO\nYES\nYES\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\nNO\n",
"NO\nYES\nNO\n",
"NO\nNO\nNO\nNO\nYES\nYES\nYES\nYES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n"
]
} | 800 | 0 |
2 | 11 | 1461_E. Water Level | In recent years John has very successfully settled at his new job at the office. But John doesn't like to idly sit around while his code is compiling, so he immediately found himself an interesting distraction. The point of his distraction was to maintain a water level in the water cooler used by other zebras.
<image>
Originally the cooler contained exactly k liters of water. John decided that the amount of water must always be at least l liters of water but no more than r liters. John will stay at the office for exactly t days. He knows that each day exactly x liters of water will be used by his colleagues. At the beginning of each day he can add exactly y liters of water to the cooler, but at any point in time the amount of water in the cooler must be in the range [l, r].
Now John wants to find out whether he will be able to maintain the water level at the necessary level for t days. Help him answer this question!
Input
The first line of the input contains six integers k, l, r, t, x and y (1 β€ l β€ k β€ r β€ 10^{18}; 1 β€ t β€ 10^{18}; 1 β€ x β€ 10^6; 1 β€ y β€ 10^{18}) β initial water level, the required range, the number of days, daily water usage and the exact amount of water that can be added, respectively.
Output
Print "Yes" if John can maintain the water level for t days and "No" otherwise.
Examples
Input
8 1 10 2 6 4
Output
No
Input
8 1 10 2 6 5
Output
Yes
Input
9 1 10 9 2 9
Output
No
Input
20 15 25 3 5 7
Output
Yes
Note
In the first example, John can't increase the amount of water at the beginning of the first day, since it would exceed the limit r. That is why after the first day the cooler will contain 2 liters of water. The next day John adds 4 liters to the cooler but loses 6 liters, leaving John with 0 liters, which is outside the range [1, 10].
In the second example, after the first day John is left with 2 liters of water. At the beginning of the next day he adds 5 liters, then 6 liters get used, leaving John with 1 liter of water which is in range [1, 10].
In the third example, after the first day John is left with 7 liters, after the second day β 5 liters, after the fourth β 1 liter. At the beginning of the fifth day John will add 9 liters and lose 2 liters. Meaning, after the fifth day he will have 8 liters left. Then each day the water level will decrease by 2 liters and after the eighth day John will have 2 liters and after the ninth day β 0 liters. 0 is outside range [1, 10], so the answer is "No".
In the fourth example, after the first day John is left with 15 liters of water. At the beginning of the second day he adds 7 liters and loses 5, so after the second day he is left with 17 liters. At the beginning of the third day he adds 7 more liters of water and loses 5, so after the third day he is left with 19 liters. 19 is in range [15, 25] so the answer is "Yes". | {
"input": [
"9 1 10 9 2 9\n",
"8 1 10 2 6 5\n",
"8 1 10 2 6 4\n",
"20 15 25 3 5 7\n"
],
"output": [
"\nNo\n",
"\nYes\n",
"\nNo\n",
"\nYes\n"
]
} | {
"input": [
"39438548848582980 11012410395558518 55950951412984721 44 535353 28994364452506991\n",
"512151145295769976 499588189546311526 513794826978301613 1000000000000000000 504656 89379401\n",
"500513922321119562 493336857305103088 791470671358459292 799086667807007415 509850 401293\n",
"5 1 10 4 2 1\n",
"447657583414194128 211523712815969552 495047354470450562 10 833213 455780\n",
"376674986861816384 305539838508969859 795131268989446029 716566029693750050 821550 32017541790808638\n",
"224682761861348267 98968023066524221 324068128277923250 30 570044 199156198044546359\n",
"554762683292552259 554762683292552247 554762683292552302 1 5 38\n",
"2 1 1000000000000000000 1000000000000000000 1 1\n",
"1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000 1000000 1000000000000000000\n",
"649699333506893687 90777749226585764 666418549032270065 3 692938 310895\n",
"480567136922729891 176723366228583745 520298913569221574 741994784176946878 776443 26524\n",
"512773009314472191 485899838018767774 527777087193250546 130120256988618715 554920 478454\n",
"289216158203844468 289216158203844466 289216158203844479 725018590337500805 7 19\n",
"2 1 2 2 1 10\n",
"1000000000000000000 1 1000000000000000000 1000000000 2 1\n",
"735397576160811299 685281618194452417 908395130829554170 26 52914 52537498064493512\n",
"909811436700635796 763564415156033913 930805701462684140 188567566516248239 716443 151804169449892953\n",
"5 1 100 2 4 2\n",
"883937298261212207 589177676569158622 994200378319940525 14 629049 163323090731010137\n",
"241387816777493549 241387816777493541 241387816777493553 218185635939243671 22 2\n",
"837654958355629611 837654958355629602 837654958355629612 4 12 17\n",
"559202566108315620 559202566108315614 559202566108315626 75489408755326926 6 19\n",
"594383316030313868 587568923689030256 659019840905211991 60 576392 39094581207497973\n",
"753375750984333178 723676445336611772 754418464812604737 556839324723483446 506150 15361221781089034\n",
"899058784796350320 899058784796350310 899058784796350327 460175429204606953 18 19\n",
"10 1 21 1 10 10\n",
"999984 1 1999966 999984 999983 999984\n",
"891146840181522934 862863638436785536 971196755324647140 1 471292 979930849483685\n",
"756590892218024028 729015063368052581 888637944157847615 41 950308 141185793160487134\n",
"548259359279588614 525872233362975252 596480457192225973 9 830481 19787576351767044\n",
"735820181491400058 639776591376583961 949147402851640195 85 883917 99924155133208454\n",
"377302693686505575 328164993176827366 520737933690330704 6 908438 95018636321802708\n",
"984326825402532390 928631437752892197 996443077901620305 3 607042 123627\n",
"972183206008358619 968542514346978778 973924458489791873 99797411235460138 913606 408627\n",
"822303965400208231 543672649751290165 930494006622384225 72 235860 280955094971770356\n",
"999984 1 1999966 999983 999983 999984\n",
"217235882180182898 139930975949368259 997621898411702721 38 899438 291718560120370908\n",
"460137999695408330 460137999695408316 460137999695408333 4 24 14\n",
"999984 1 1999966 999982 999983 999984\n",
"276256132985638235 276256132985638203 276256132985638295 6 29 75\n",
"611872176984513315 546605975101153514 617696077605680960 52 279702 5258408494717699\n",
"31 2 48 27 3 2\n",
"101 1 181 100 5 4\n",
"2 1 3 1 3 2\n",
"322748026751273985 217941853255216769 420967470175420170 47 753421 57972948368285140\n",
"422834873810910204 228245716266456556 460801202058786380 369534659343348442 983095 124558024686152837\n",
"1 1 1000000000000000000 1000000000000000000 1 2\n",
"870007097521759296 393932796787901323 936708241055618444 6 574546 159091\n",
"164093698829947569 164093698829947534 164093698829947592 871154265588842064 44 41\n",
"999999999999999900 999999999999999900 1000000000000000000 1000000000000000000 5 6\n",
"589428542694741038 273186833198517534 624852689349370347 9 346321 14206\n",
"211922044551265778 211922044551265754 211922044551265803 377987224282066494 14 1\n",
"3 1 3 1 2 2\n",
"631545190184987704 631545190184987697 631545190184987705 483028792777170227 8 5\n",
"821764671143771611 821764671143771599 821764671143771651 113144063149172642 52 9\n",
"386494619333451795 99429243986070442 933095912411205412 394963413826545271 972964 412261\n",
"11 1 230 10 4 3\n",
"573953209076751872 564269386396500643 579173077480347789 94 605507 7482365256117434\n",
"3 1 17 1000 8 10\n",
"465310845561099346 373407041748539758 605130410020717782 147096446533097492 815341 90438108562753451\n",
"572033576481267317 563193955966313782 995755909548184198 477151623044053026 435566 349613\n",
"744128717115529464 557085678845404071 974179426136561726 49107015171954540 756212 130310511088608441\n",
"501100948283285077 501100948283285058 501100948283285086 1 1 29\n",
"722593107 305596769 756141045 457450188 53 829308825\n",
"221011424499066356 186718857792772336 578147925850259329 22503293287914131 291623 296505574759704570\n",
"836560165626325732 808764508426052607 856608111948354153 8 419530 13959358775302561\n",
"814268618538622839 813954278451886763 815532855350356108 405734674829624220 960762 923205\n",
"372574026069965827 237382858526101075 480620961421949402 9 514903 24768340149464372\n",
"958647323414360911 929603747565031635 963392286109751707 18 673755 3451732734219701\n",
"999999999999999998 3 999999999999999999 399999999999999999 5 999999999999999996\n",
"506448957346132059 408605720071221767 929938142044842188 783088886638217108 698686 640000\n",
"148600775705501574 145755909204895595 179496547881115361 3 994933 10480227939653499\n",
"360235600601100722 263446880073085225 441826531946252592 88 146610 102892015655033940\n",
"647896210045108564 626355420159153540 779781390087460452 229661673272485765 716220 98488699047109002\n",
"976352907038863674 976352907038863614 976352907038863685 807206803849975856 81 48\n",
"991966434888348987 991173592397984378 992327762878761033 4 122841 751662242635249\n",
"1000000000000000000 1 1000000000000000000 576460752303423488 1000000 100000\n",
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"5 4 8 10 3 3\n",
"999999999999999999 1 1000000000000000000 1000000000000000000 2 999999999999999999\n",
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"1 1 1 1 1 1\n",
"906700557867628473 605232334984377384 955883112608477877 1 126389 168616974217186205\n",
"388963068611409894 343463145096076185 398118210882174132 2 159875 41372574522611166\n",
"999999999999999998 3 999999999999999999 399999999999999998 5 999999999999999996\n",
"6 1 10 1 7 3\n",
"1000000000000000000 1 1000000000000000000 1000000000000000000 1 2\n",
"756584052326083131 555166205309894510 827587824527701579 6 630600 128315476013989492\n",
"741937185606225766 605289391296210484 884924532606919400 188190553289335017 396112 114954587510459905\n",
"306065266455142157 296112923800993750 332334682955974023 800065080477663180 944182 32111308610764707\n"
],
"output": [
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"Yes\n"
]
} | 2,200 | 2,250 |
2 | 8 | 1538_B. Friends and Candies | Polycarp has n friends, the i-th of his friends has a_i candies. Polycarp's friends do not like when they have different numbers of candies. In other words they want all a_i to be the same. To solve this, Polycarp performs the following set of actions exactly once:
* Polycarp chooses k (0 β€ k β€ n) arbitrary friends (let's say he chooses friends with indices i_1, i_2, β¦, i_k);
* Polycarp distributes their a_{i_1} + a_{i_2} + β¦ + a_{i_k} candies among all n friends. During distribution for each of a_{i_1} + a_{i_2} + β¦ + a_{i_k} candies he chooses new owner. That can be any of n friends. Note, that any candy can be given to the person, who has owned that candy before the distribution process.
Note that the number k is not fixed in advance and can be arbitrary. Your task is to find the minimum value of k.
For example, if n=4 and a=[4, 5, 2, 5], then Polycarp could make the following distribution of the candies:
* Polycarp chooses k=2 friends with indices i=[2, 4] and distributes a_2 + a_4 = 10 candies to make a=[4, 4, 4, 4] (two candies go to person 3).
Note that in this example Polycarp cannot choose k=1 friend so that he can redistribute candies so that in the end all a_i are equal.
For the data n and a, determine the minimum value k. With this value k, Polycarp should be able to select k friends and redistribute their candies so that everyone will end up with the same number of candies.
Input
The first line contains one integer t (1 β€ t β€ 10^4). Then t test cases follow.
The first line of each test case contains one integer n (1 β€ n β€ 2 β
10^5).
The second line contains n integers a_1, a_2, β¦, a_n (0 β€ a_i β€ 10^4).
It is guaranteed that the sum of n over all test cases does not exceed 2 β
10^5.
Output
For each test case output:
* the minimum value of k, such that Polycarp can choose exactly k friends so that he can redistribute the candies in the desired way;
* "-1" if no such value k exists.
Example
Input
5
4
4 5 2 5
2
0 4
5
10 8 5 1 4
1
10000
7
1 1 1 1 1 1 1
Output
2
1
-1
0
0 | {
"input": [
"5\n4\n4 5 2 5\n2\n0 4\n5\n10 8 5 1 4\n1\n10000\n7\n1 1 1 1 1 1 1\n"
],
"output": [
"\n2\n1\n-1\n0\n0\n"
]
} | {
"input": [
"1\n52\n0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n",
"1\n2\n1 691\n",
"1\n3\n1 1 67\n",
"1\n52\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n"
],
"output": [
"0\n",
"1\n",
"1\n",
"0\n"
]
} | 0 | 0 |
2 | 10 | 207_D1. The Beaver's Problem - 3 | The Smart Beaver from ABBYY came up with another splendid problem for the ABBYY Cup participants! This time the Beaver invites the contest participants to check out a problem on sorting documents by their subjects. Let's describe the problem:
You've got some training set of documents. For each document you know its subject. The subject in this problem is an integer from 1 to 3. Each of these numbers has a physical meaning. For instance, all documents with subject 3 are about trade.
You can download the training set of documents at the following link: http://download4.abbyy.com/a2/X2RZ2ZWXBG5VYWAL61H76ZQM/train.zip. The archive contains three directories with names "1", "2", "3". Directory named "1" contains documents on the 1-st subject, directory "2" contains documents on the 2-nd subject, and directory "3" contains documents on the 3-rd subject. Each document corresponds to exactly one file from some directory.
All documents have the following format: the first line contains the document identifier, the second line contains the name of the document, all subsequent lines contain the text of the document. The document identifier is used to make installing the problem more convenient and has no useful information for the participants.
You need to write a program that should indicate the subject for a given document. It is guaranteed that all documents given as input to your program correspond to one of the three subjects of the training set.
Input
The first line contains integer id (0 β€ id β€ 106) β the document identifier. The second line contains the name of the document. The third and the subsequent lines contain the text of the document. It is guaranteed that the size of any given document will not exceed 10 kilobytes.
The tests for this problem are divided into 10 groups. Documents of groups 1 and 2 are taken from the training set, but their identifiers will not match the identifiers specified in the training set. Groups from the 3-rd to the 10-th are roughly sorted by the author in ascending order of difficulty (these groups contain documents which aren't present in the training set).
Output
Print an integer from 1 to 3, inclusive β the number of the subject the given document corresponds to.
Examples | {
"input": [],
"output": []
} | {
"input": [
"36000\nU.K. MONEY MARKET DEFICIT REMOVED\nLONDON, April 9 - The Bank of England said it has satisfied\nits revised estimate of today's shortfall in the money market,\nproviding 261 mln stg assistance in afternoon operations.\nThe Bank bought in band one, 60 mln stg bank bills at 9-7/8\npct and in band two 200 mln stg bank bills and one mln stg\ntreasury bills at 9-13/16 pct. This brings the total help so\nfar today to 364 mln stg, compared with its deficit estimate of\n350 mln stg.\n",
"51000\nU.S. BUSINESS LOANS FALL 1.08 BILLION DLRS\nWASHINGTON, April 17 - Business loans on the books of major\nU.S. banks, excluding acceptances, fell 1.08 billion dlrs to\n276.37 billion dlrs in the week ended April 8, the Federal\nReserve Board said.\nThe Fed said that business loans including acceptances fell\n1.1 billion dlrs to 278.67 billion dlrs.\n",
"8000\nNEW YORK BUSINESS LOANS FALL 222 MLN DLRS\nNEW YORK, March 26 - Commercial and industrial loans on the\nbooks of the 10 major New York banks, excluding acceptances,\nfell 222 mln dlrs to 64.05 billion in the week ended March 18,\nthe Federal Reserve Bank of New York said.\nIncluding acceptances, loans fell 390 mln dlrs to 64.74\nbillion.\nCommercial paper outstanding nationally rose 35 mln dlrs to\n339.04 billion.\nNational business loan data are scheduled to be released on\nFriday.\n",
"33000\nASSETS OF U.S. MONEY FUNDS ROSE IN WEEK\nWASHINGTON, April 9 - Assets of money market mutual funds\nincreased 1.39 billion dlrs in the week ended yesterday to\n236.77 billion dlrs, the Investment Company Institute said.\nAssets of 93 institutional funds were up 481.1 mln dlrs to\n65.65 billion dlrs, 93 broker-dealer funds rose 285.3 mln dlrs\nto 107.31 billion dlrs, and 197 general purpose funds gained\n625.5 mln dlrs to 63.8 billion dlrs.\n",
"2000\nJAPAN FEBRUARY MONEY SUPPLY RISES 8.8 PCT\nTOKYO, March 17 - Japan's broadly defined money supply\naverage of M-2 plus certificate of deposits (CDs) rose a\npreliminary 8.8 pct in February from a year earlier, compared\nwith an 8.6 pct rise in January, the Bank of Japan said.\nThe seasonally adjusted February average of M-2 plus CDs\nsupply rose 0.8 pct from January, it said.\nUnadjusted M-2 plus CDs stood at an average 336,000 billion\nyen in February compared with 337,100 billion yen in January.\n",
"7000\nTREASURY BALANCES AT FED FELL ON MARCH 27\nWASHINGTON, March 30 - Treasury balances at the Federal\nReserve fell on March 27 to 2.424 billion dlrs from 2.508\nbillion dlrs on the previous business day, the Treasury said in\nits latest budget statement.\nBalances in tax and loan note accounts fell to 9.706\nbillion dlrs from 10.786 billion dlrs on the same respective\ndays.\nThe Treasury's operating cash balance totaled 12.131\nbillion dlrs on March 27 compared with 13.283 billion dlrs on\nMarch 26.\n",
"32000\nU.S. M-1 MONEY SUPPLY FALLS TWO BILLION DLRS\nNEW YORK, April 9 - U.S. M-1 money supply fell two billion\ndlrs to a seasonally adjusted 738.9 billion dlrs in the March\n30 week, the Federal Reserve said.\nThe previous week's M-1 level was revised to 740.9 billion\ndlrs from 741.0 billion, while the four-week moving average of\nM-1 rose to 739.8 billion dlrs from 739.7 billion.\nEconomists polled by Reuters said that M-1 would be\nanywhere from down two billion dlrs to up 1.8 billion.\n",
"24000\nN.Y. BANK DISCOUNT BORROWINGS 169 MLN DLRS\nNEW YORK, April 9 - The eight major New York City banks had\ndaily average borrowings of 169 mln dlrs from the Federal\nReserve in the week ended April 8, a Fed spokesman said.\nA Fed spokesman said that all of the borrowings were made\nyesterday by fewer than half the banks.\nIt was the second half of the two-week bank statement\nperiod that ended on Wednesday. Average borrowings by these\nbanks were 142 mln dlrs in the first week of the period.\n",
"21000\nSWISS TO LAUNCH NEW SERIES OF MONEY MARKET PAPER\nZURICH, April 9 - The Swiss Federal Government will launch\na new series of three month money market certificates totalling\naround 150 mln Swiss francs, the National Bank said.\nSubscriptions close April 14 and payment date is April 16.\nThe last series of three month paper issued in March raised\n147.3 mln francs at an issue price of 99.142 pct, giving an\naverage annual yield of 3.501 pct.\n",
"29000\nU.K. MONEY MARKET DEFICIT REVISED DOWNWARD\nLONDON, April 9 - The Bank of England said it has revised\nits estimate of today's shortfall to 350 mln stg from 400 mln,\nbefore taking account of 103 mln stg morning assistance.\n",
"41000\nTREASURY BALANCES AT FED FELL ON APRIL 9\nWASHINGTON, April 13 - Treasury balances at the Federal\nReserve fell on April 10 to 3.373 billion dlrs from 3.523\nbillion dlrs on the previous business day, the Treasury said in\nits latest budget statement.\nBalances in tax and loan note accounts fell to 11.645\nbillion dlrs from 11.869 billion dlrs on the same respective\ndays.\nThe Treasury's operating cash balance totaled 15.018\nbillion dlrs compared with 15.392 billion dlrs on April 9.\n",
"42000\nLAWSON SEES NO CHANGE IN U.K. MONETARY POLICY\nWASHINGTON, April 9 - British Chancellor of the Exchequer\nNigel Lawson said he saw no immediate implications for British\nmonetary policy arising from the Group of Seven meeting\nyesterday.\n\"Exchange rate stability is in the U.K.'s interest,\" he told\njournalists.\nAsked what it meant for U.K. monetary policy, he said, \"No,\nI do not think there are any immediate implications.\"\n",
"19000\nGROUP OF FIVE MEETING ENDS\nWASHINGTON, April 8 - A meeting of finance ministers and\ncentral bankers of the Group of Five ended after nearly three\nand a half hours.\nWest German Finance Minister Gerhard Stoltenberg and\nBritish Chancellor of the Exchequer Nigel Lawson declined to\ncomment on the meeting as they emerged from the U.S. Treasury.\nA European monetary official said the ministers of the\nGroup of Seven countries would gather at about three p.m. local\n(1900 GMT) at the Treasury.\n",
"56000\nU.K. MONEY MARKET DEFICIT FORECAST AT 400 MLN STG\nLONDON, April 13 - The Bank of England said it forecast a\nshortage of around 400 mln stg in the money market today.\nAmong the main factors affecting liquidity, bills maturing\nin official hands and the take-up of treasury bills will drain\nsome 1.085 billion stg.\nPartly offsetting these outflows, a fall in note\ncirculation will add some 340 mln stg, exchequer transactions\naround 300 mln and bankers' balances above target about 50 mln.\n"
],
"output": [
"1\n",
"2",
"2",
"2",
"2",
"1\n",
"2",
"1\n",
"1\n",
"1\n",
"1\n",
"1\n",
"1\n",
"1"
]
} | 1,800 | 10 |
2 | 10 | 231_D. Magic Box | One day Vasya was going home when he saw a box lying on the road. The box can be represented as a rectangular parallelepiped. Vasya needed no time to realize that the box is special, as all its edges are parallel to the coordinate axes, one of its vertices is at point (0, 0, 0), and the opposite one is at point (x1, y1, z1). The six faces of the box contain some numbers a1, a2, ..., a6, exactly one number right in the center of each face.
<image>
The numbers are located on the box like that:
* number a1 is written on the face that lies on the ZOX plane;
* a2 is written on the face, parallel to the plane from the previous point;
* a3 is written on the face that lies on the XOY plane;
* a4 is written on the face, parallel to the plane from the previous point;
* a5 is written on the face that lies on the YOZ plane;
* a6 is written on the face, parallel to the plane from the previous point.
At the moment Vasya is looking at the box from point (x, y, z). Find the sum of numbers that Vasya sees. Note that all faces of the box are not transparent and Vasya can't see the numbers through the box. The picture contains transparent faces just to make it easier to perceive. You can consider that if Vasya is looking from point, lying on the plane of some face, than he can not see the number that is written on this face. It is enough to see the center of a face to see the corresponding number for Vasya. Also note that Vasya always reads correctly the ai numbers that he sees, independently of their rotation, angle and other factors (that is, for example, if Vasya sees some ai = 6, then he can't mistake this number for 9 and so on).
Input
The fist input line contains three space-separated integers x, y and z (|x|, |y|, |z| β€ 106) β the coordinates of Vasya's position in space. The second line contains three space-separated integers x1, y1, z1 (1 β€ x1, y1, z1 β€ 106) β the coordinates of the box's vertex that is opposite to the vertex at point (0, 0, 0). The third line contains six space-separated integers a1, a2, ..., a6 (1 β€ ai β€ 106) β the numbers that are written on the box faces.
It is guaranteed that point (x, y, z) is located strictly outside the box.
Output
Print a single integer β the sum of all numbers on the box faces that Vasya sees.
Examples
Input
2 2 2
1 1 1
1 2 3 4 5 6
Output
12
Input
0 0 10
3 2 3
1 2 3 4 5 6
Output
4
Note
The first sample corresponds to perspective, depicted on the picture. Vasya sees numbers a2 (on the top face that is the darkest), a6 (on the right face that is the lightest) and a4 (on the left visible face).
In the second sample Vasya can only see number a4. | {
"input": [
"2 2 2\n1 1 1\n1 2 3 4 5 6\n",
"0 0 10\n3 2 3\n1 2 3 4 5 6\n"
],
"output": [
"12\n",
"4\n"
]
} | {
"input": [
"5 5 0\n3 1 3\n832224 636838 995053 211585 505442 341920\n",
"34271 -17508 -6147\n456 567 112\n804178 307516 306399 18981 989216 228388\n",
"967 -1346 2551\n769 331 28\n458319 885170 877010 533360 723416 248230\n",
"-263980 -876063 613611\n2 3 14\n63640 300066 460766 222639 51956 412622\n",
"35273 82177 67365\n69755 14857 39718\n925457 138136 454985 609590 83655 611361\n",
"-267768 -542892 844309\n53169 60121 20730\n760938 814929 213048 452483 867280 110687\n",
"701521 392984 524392\n462491 968267 126043\n328074 993331 895443 352976 984911 318865\n",
"298742 556311 628232\n360973 607625 301540\n278905 531131 923271 701344 873950 969819\n",
"30 68 72\n51 54 95\n480054 561470 308678 472768 90393 992511\n",
"37 96 41\n27 74 97\n747624 148752 730329 406930 814825 993124\n",
"381718 587052 14730\n290055 960762 231879\n646112 249417 451908 49140 819134 575870\n",
"441810 183747 823363\n945702 484093 693802\n149570 186362 344439 753794 467269 643649\n",
"2581 12373 -1381\n2048 8481 7397\n118694 862180 426553 229109 698247 387794\n",
"95892 79497 69936\n7 4 6\n873850 132840 469930 271591 257864 626722\n",
"366317 904079 468911\n819427 99580 451147\n291702 801137 380674 646951 890909 998554\n",
"409501 -349039 -285847\n4386 1034 7566\n166804 981888 780353 956617 563457 238748\n",
"4 4 4\n6 3 3\n1 2 3 4 5 6\n",
"-827584 -680412 -103147\n897186 313672 388429\n892050 717946 505625 200144 311983 606037\n",
"58224 94433 40185\n55683 99614 33295\n137430 61976 671256 929825 499631 90071\n",
"3 10 3\n6 6 6\n2 4 8 16 32 64\n",
"722477 814197 501318\n670293 164127 180084\n665889 389403 663253 449990 909406 240043\n",
"19 60 75\n11 64 92\n768641 208726 47379 514231 858941 959876\n",
"0 1 2\n1 1 1\n634728 627299 454463 927148 298618 186257\n",
"573 79 619\n36 69 96\n955743 245262 675667 699027 275227 783730\n",
"7412 -524 9621\n8748 8870 1521\n1043 894084 881852 56954 415764 946495\n",
"5 2 -4\n1 1 1\n279519 704273 181008 670653 198973 996401\n",
"-1 -9 14\n9 8 10\n172575 215800 344296 98651 566390 47011\n",
"46643 53735 -19637\n3268 9109 5377\n679826 208720 919306 797520 856404 373419\n",
"1 1 3\n2 2 2\n1 2 3 4 5 6\n",
"8 4 4\n10 3 3\n1 2 3 4 5 6\n",
"1 3 1\n2 2 2\n1 2 4 8 16 32\n",
"7669 1619 6208\n2230 2327 8551\n28791 762474 463311 687868 175185 383245\n",
"-33064 176437 217190\n181 507 575\n161371 827160 733690 99808 584032 954632\n"
],
"output": [
"978758\n",
"1338965\n",
"1239909\n",
"338235\n",
"747726\n",
"2080701\n",
"671841\n",
"701344\n",
"561470\n",
"1141876\n",
"575870\n",
"753794\n",
"1676527\n",
"1031153\n",
"1448088\n",
"1185905\n",
"6\n",
"1709658\n",
"1019896\n",
"4\n",
"1079436\n",
"959876\n",
"927148\n",
"1728019\n",
"57997\n",
"1881682\n",
"837616\n",
"1501445\n",
"4\n",
"6\n",
"2\n",
"383245\n",
"1511000\n"
]
} | 1,600 | 2,000 |
2 | 9 | 257_C. View Angle | Flatland has recently introduced a new type of an eye check for the driver's licence. The check goes like that: there is a plane with mannequins standing on it. You should tell the value of the minimum angle with the vertex at the origin of coordinates and with all mannequins standing inside or on the boarder of this angle.
As you spend lots of time "glued to the screen", your vision is impaired. So you have to write a program that will pass the check for you.
Input
The first line contains a single integer n (1 β€ n β€ 105) β the number of mannequins.
Next n lines contain two space-separated integers each: xi, yi (|xi|, |yi| β€ 1000) β the coordinates of the i-th mannequin. It is guaranteed that the origin of the coordinates has no mannequin. It is guaranteed that no two mannequins are located in the same point on the plane.
Output
Print a single real number β the value of the sought angle in degrees. The answer will be considered valid if the relative or absolute error doesn't exceed 10 - 6.
Examples
Input
2
2 0
0 2
Output
90.0000000000
Input
3
2 0
0 2
-2 2
Output
135.0000000000
Input
4
2 0
0 2
-2 0
0 -2
Output
270.0000000000
Input
2
2 1
1 2
Output
36.8698976458
Note
Solution for the first sample test is shown below:
<image>
Solution for the second sample test is shown below:
<image>
Solution for the third sample test is shown below:
<image>
Solution for the fourth sample test is shown below:
<image> | {
"input": [
"2\n2 0\n0 2\n",
"2\n2 1\n1 2\n",
"4\n2 0\n0 2\n-2 0\n0 -2\n",
"3\n2 0\n0 2\n-2 2\n"
],
"output": [
"90.000000000000",
"36.869897645844",
"270.000000000000",
"135.000000000000"
]
} | {
"input": [
"10\n-1 -29\n-1 -26\n1 -26\n-1 -22\n-1 -24\n-1 -21\n1 -24\n-1 -20\n-1 -23\n-1 -25\n",
"20\n-45 147\n-240 784\n-135 441\n-60 196\n-105 343\n-285 931\n-195 637\n-300 980\n-165 539\n-210 686\n-75 245\n-15 49\n-30 98\n-270 882\n-120 392\n-90 294\n-150 490\n-180 588\n-255 833\n-225 735\n",
"5\n2 1\n0 1\n2 -1\n-2 -1\n2 0\n",
"5\n1 -1\n0 2\n-2 2\n-2 1\n2 1\n",
"10\n-5 -5\n-4 -5\n-2 -5\n4 -5\n5 -5\n3 -5\n2 -5\n-1 -5\n-3 -5\n0 -5\n",
"10\n5 -5\n4 -5\n-1 -5\n1 -5\n-4 -5\n3 -5\n0 -5\n-5 -5\n-2 -5\n-3 -5\n",
"5\n-1 -1\n-2 -1\n1 0\n-1 -2\n-1 1\n",
"2\n1 1\n2 2\n",
"5\n-2 -2\n2 2\n2 -1\n-2 0\n1 -1\n",
"14\n-2 -134\n-4 -268\n-11 -737\n-7 -469\n-14 -938\n-10 -670\n-3 -201\n-1 -67\n-9 -603\n-6 -402\n-13 -871\n-12 -804\n-8 -536\n-5 -335\n",
"10\n21 0\n22 1\n30 0\n20 0\n28 0\n29 0\n21 -1\n30 1\n24 1\n26 0\n",
"10\n6 -9\n9 -5\n10 -5\n7 -5\n8 -7\n8 -10\n8 -5\n6 -10\n7 -6\n8 -9\n",
"5\n2 2\n1 2\n-2 -1\n1 1\n-2 -2\n",
"5\n0 -2\n-2 -1\n-1 2\n0 -1\n-1 0\n",
"1\n1 1\n",
"10\n9 7\n10 7\n6 5\n6 10\n7 6\n5 10\n6 7\n10 9\n5 5\n5 8\n",
"10\n2 -5\n-4 -5\n-2 -5\n4 -5\n-5 -5\n-1 -5\n0 -5\n-3 -5\n3 -5\n1 -5\n",
"27\n-592 -96\n-925 -150\n-111 -18\n-259 -42\n-370 -60\n-740 -120\n-629 -102\n-333 -54\n-407 -66\n-296 -48\n-37 -6\n-999 -162\n-222 -36\n-555 -90\n-814 -132\n-444 -72\n-74 -12\n-185 -30\n-148 -24\n-962 -156\n-777 -126\n-518 -84\n-888 -144\n-666 -108\n-481 -78\n-851 -138\n-703 -114\n",
"38\n96 416\n24 104\n6 26\n12 52\n210 910\n150 650\n54 234\n174 754\n114 494\n18 78\n90 390\n36 156\n222 962\n186 806\n126 546\n78 338\n108 468\n180 780\n120 520\n84 364\n66 286\n138 598\n30 130\n228 988\n72 312\n144 624\n198 858\n60 260\n48 208\n102 442\n42 182\n162 702\n132 572\n156 676\n204 884\n216 936\n168 728\n192 832\n",
"10\n-20 0\n-22 1\n-26 0\n-22 -1\n-30 -1\n-30 0\n-28 0\n-24 1\n-23 -1\n-29 1\n",
"10\n-1 28\n1 28\n1 25\n0 23\n-1 24\n-1 22\n1 27\n0 30\n1 22\n1 21\n",
"10\n-1 -5\n-5 -5\n-4 -5\n3 -5\n0 -5\n4 -5\n1 -5\n-2 -5\n5 -5\n-3 -5\n",
"10\n-5 -5\n5 -5\n-4 -5\n4 -5\n1 -5\n0 -5\n3 -5\n-2 -5\n2 -5\n-3 -5\n",
"2\n1 1\n1 -1\n",
"14\n588 938\n420 670\n210 335\n252 402\n504 804\n126 201\n42 67\n546 871\n294 469\n84 134\n336 536\n462 737\n168 268\n378 603\n",
"10\n-1 -5\n-5 -5\n2 -5\n-2 -5\n1 -5\n5 -5\n0 -5\n3 -5\n-4 -5\n-3 -5\n",
"10\n-5 -7\n-8 -10\n-9 -5\n-5 -9\n-9 -8\n-7 -7\n-6 -8\n-6 -10\n-10 -7\n-9 -6\n",
"10\n-5 9\n-10 6\n-8 8\n-9 9\n-6 5\n-8 9\n-5 7\n-6 6\n-5 10\n-8 7\n"
],
"output": [
"5.248349256501",
"0.000000000000",
"233.130102354156",
"198.434948822922",
"90.000000000000",
"90.000000000000",
"225.000000000000",
"0.000000000000",
"225.000000000000",
"0.000000000000",
"5.328873196406",
"32.471192290849",
"180.000000000000",
"153.434948822922",
"0.000000000000",
"28.442928624363",
"83.659808254090",
"0.000000000000",
"0.000000000000",
"5.205124405000",
"5.328873196406",
"90.000000000000",
"90.000000000000",
"90.000000000000",
"0.000000000000",
"90.000000000000",
"31.890791801846",
"32.471192290849"
]
} | 1,800 | 1,500 |
2 | 9 | 280_C. Game on Tree | Momiji has got a rooted tree, consisting of n nodes. The tree nodes are numbered by integers from 1 to n. The root has number 1. Momiji decided to play a game on this tree.
The game consists of several steps. On each step, Momiji chooses one of the remaining tree nodes (let's denote it by v) and removes all the subtree nodes with the root in node v from the tree. Node v gets deleted as well. The game finishes when the tree has no nodes left. In other words, the game finishes after the step that chooses the node number 1.
Each time Momiji chooses a new node uniformly among all the remaining nodes. Your task is to find the expectation of the number of steps in the described game.
Input
The first line contains integer n (1 β€ n β€ 105) β the number of nodes in the tree. The next n - 1 lines contain the tree edges. The i-th line contains integers ai, bi (1 β€ ai, bi β€ n; ai β bi) β the numbers of the nodes that are connected by the i-th edge.
It is guaranteed that the given graph is a tree.
Output
Print a single real number β the expectation of the number of steps in the described game.
The answer will be considered correct if the absolute or relative error doesn't exceed 10 - 6.
Examples
Input
2
1 2
Output
1.50000000000000000000
Input
3
1 2
1 3
Output
2.00000000000000000000
Note
In the first sample, there are two cases. One is directly remove the root and another is remove the root after one step. Thus the expected steps are:
1 Γ (1 / 2) + 2 Γ (1 / 2) = 1.5
In the second sample, things get more complex. There are two cases that reduce to the first sample, and one case cleaned at once. Thus the expected steps are:
1 Γ (1 / 3) + (1 + 1.5) Γ (2 / 3) = (1 / 3) + (5 / 3) = 2 | {
"input": [
"3\n1 2\n1 3\n",
"2\n1 2\n"
],
"output": [
"2.0000000000",
"1.5000000000"
]
} | {
"input": [
"10\n1 2\n2 3\n3 4\n1 5\n2 6\n6 7\n4 8\n6 9\n9 10\n",
"6\n1 3\n2 4\n5 6\n3 6\n5 4\n"
],
"output": [
"3.8166666667",
"2.4500000000"
]
} | 2,200 | 1,500 |
2 | 8 | 303_B. Rectangle Puzzle II | You are given a rectangle grid. That grid's size is n Γ m. Let's denote the coordinate system on the grid. So, each point on the grid will have coordinates β a pair of integers (x, y) (0 β€ x β€ n, 0 β€ y β€ m).
Your task is to find a maximum sub-rectangle on the grid (x1, y1, x2, y2) so that it contains the given point (x, y), and its length-width ratio is exactly (a, b). In other words the following conditions must hold: 0 β€ x1 β€ x β€ x2 β€ n, 0 β€ y1 β€ y β€ y2 β€ m, <image>.
The sides of this sub-rectangle should be parallel to the axes. And values x1, y1, x2, y2 should be integers.
<image>
If there are multiple solutions, find the rectangle which is closest to (x, y). Here "closest" means the Euclid distance between (x, y) and the center of the rectangle is as small as possible. If there are still multiple solutions, find the lexicographically minimum one. Here "lexicographically minimum" means that we should consider the sub-rectangle as sequence of integers (x1, y1, x2, y2), so we can choose the lexicographically minimum one.
Input
The first line contains six integers n, m, x, y, a, b (1 β€ n, m β€ 109, 0 β€ x β€ n, 0 β€ y β€ m, 1 β€ a β€ n, 1 β€ b β€ m).
Output
Print four integers x1, y1, x2, y2, which represent the founded sub-rectangle whose left-bottom point is (x1, y1) and right-up point is (x2, y2).
Examples
Input
9 9 5 5 2 1
Output
1 3 9 7
Input
100 100 52 50 46 56
Output
17 8 86 92 | {
"input": [
"100 100 52 50 46 56\n",
"9 9 5 5 2 1\n"
],
"output": [
"17 8 86 92\n",
"1 3 9 7\n"
]
} | {
"input": [
"71265727 62692710 12444778 3479306 21442685 5463351\n",
"81460 7041354 53032 1297536 41496 5748697\n",
"99373741 10548319 82293354 9865357 58059929 5328757\n",
"1000000000 1000000000 839898171 196274842 131921537 865789406\n",
"6561833 24532010 2773123 457562 6225818 23724637\n",
"27048166 72584165 4785744 2001800 24615554 27645416\n",
"98540143 28776614 12080542 1456439 96484500 3125739\n",
"60300478 3471217 11842517 3192374 27980820 507119\n",
"19213492 76256257 10302871 19808004 19174729 55280126\n",
"100 100 13 59 14 20\n",
"48445042 43730155 14655564 6244917 43454856 2866363\n",
"100 100 48 73 63 16\n",
"69914272 30947694 58532705 25740028 30431847 27728130\n",
"1000000000 1000000000 259046267 313437250 252266478 848401810\n",
"1063740 2675928 277215 2022291 204933 298547\n",
"1000000000 999999999 1000 1000 1000000000 999999999\n",
"1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1\n",
"41635044 16614992 36335190 11150551 30440245 13728274\n",
"1000000000 1000000000 500000000 500000000 500000000 500000001\n",
"1000000000 1000000000 84072459 754904836 124007132 824006731\n",
"100 100 20 53 6 22\n",
"33417574 19362112 17938303 4013355 10231192 2596692\n",
"64748258 21983760 9107246 2437546 11247507 8924750\n",
"83973381 91192149 19059738 26429459 49573749 78006738\n",
"1000000000 1000000000 448240235 342677552 992352294 907572080\n",
"1000000000 1000000000 286536427 579261823 230782719 575570138\n",
"70 10 20 5 5 3\n",
"63651025 50179036 16141802 24793214 28944209 13993078\n",
"1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1 1\n",
"1000000000 1000000000 867388331 312356312 405405075 887925029\n",
"27087649 52123970 20327636 19640608 8481031 14569965\n",
"36830763 28058366 30827357 20792295 11047103 20670351\n",
"100 100 32 63 2 41\n",
"97253692 35192249 21833856 26094161 41611668 32149284\n",
"47001271 53942737 7275347 1652337 33989593 48660013\n",
"1000000000 1000000000 837887296 643696230 478881476 45404539\n",
"100 100 16 60 42 75\n",
"1000000000 1000000000 503220555 167034539 244352073 511651840\n",
"51396415 50182729 20810973 38206844 17823753 2905275\n",
"100 100 28 22 47 50\n",
"75549175 99860242 42423626 6574859 73199290 26030615\n",
"1000000000 1000000000 42362139 725664533 91213476 617352813\n",
"61430678 95017800 11901852 27772249 25202227 87778634\n",
"5664399 63519726 1914884 13554302 2435218 44439020\n",
"4309493 76088457 2523467 46484812 909115 53662610\n",
"71580569 68590917 4383746 13851161 9868376 8579752\n",
"85759276 82316701 8242517 1957176 10225118 547026\n",
"1000000000 1000000000 623214043 753726318 970868535 929707704\n",
"17818532 82586436 8482338 54895799 12444902 11112345\n",
"100 100 56 46 1 47\n",
"11996821 42550832 8901163 19214381 3510233 20406511\n",
"87453374 60940601 74141787 32143714 78082907 33553425\n",
"100 100 44 36 96 21\n",
"1000000000 500 1000 400 11 122\n"
],
"output": [
"0 0 64328055 16390053\n",
"27916 0 78148 6958949\n",
"41313812 5219562 99373741 10548319\n",
"773937402 0 905858939 865789406\n",
"0 0 6225818 23724637\n",
"0 0 24615554 27645416\n",
"0 0 96484500 3125739\n",
"0 2456979 55961640 3471217\n",
"38763 0 19213492 55280126\n",
"0 0 70 100\n",
"0 4811735 43454856 7678098\n",
"16 65 79 81\n",
"39482425 3219564 69914272 30947694\n",
"132913028 0 385179506 848401810\n",
"0 1183193 1024665 2675928\n",
"0 0 1000000000 999999999\n",
"0 999999999 1000000000 1000000000\n",
"11194799 2886718 41635044 16614992\n",
"250000000 249999999 750000000 750000000\n",
"22068893 175993269 146076025 1000000000\n",
"6 1 33 100\n",
"166200 0 33417574 8439249\n",
"0 0 22495014 17849500\n",
"0 0 49573749 78006738\n",
"0 0 992352294 907572080\n",
"171145067 291476754 401927786 867046892\n",
"12 0 27 9\n",
"0 10800136 57888418 38786292\n",
"0 0 1000000000 1000000000\n",
"594594925 0 1000000000 887925029\n",
"1644556 0 27087649 43709895\n",
"25303805 7388015 36350908 28058366\n",
"30 18 34 100\n",
"0 363858 45079307 35192249\n",
"0 0 33989593 48660013\n",
"42237048 598291691 1000000000 689100769\n",
"0 0 56 100\n",
"276322201 0 730118908 950210560\n",
"0 34333144 47530008 42080544\n",
"0 0 94 100\n",
"2349885 0 75549175 26030615\n",
"0 176862916 121617968 1000000000\n",
"0 0 25202227 87778634\n",
"697275 0 3132493 44439020\n",
"1887086 960803 3159847 76088457\n",
"0 0 71545726 62203202\n",
"0 0 81800944 4376208\n",
"29131465 70292296 1000000000 1000000000\n",
"2259887 49339626 14704789 60451971\n",
"55 0 57 94\n",
"4976355 0 11996821 40813022\n",
"9370467 15367001 87453374 48920426\n",
"0 25 96 46\n",
"978 12 1022 500\n"
]
} | 1,700 | 500 |
2 | 9 | 32_C. Flea | It is known that fleas in Berland can jump only vertically and horizontally, and the length of the jump is always equal to s centimeters. A flea has found herself at the center of some cell of the checked board of the size n Γ m centimeters (each cell is 1 Γ 1 centimeters). She can jump as she wishes for an arbitrary number of times, she can even visit a cell more than once. The only restriction is that she cannot jump out of the board.
The flea can count the amount of cells that she can reach from the starting position (x, y). Let's denote this amount by dx, y. Your task is to find the number of such starting positions (x, y), which have the maximum possible value of dx, y.
Input
The first line contains three integers n, m, s (1 β€ n, m, s β€ 106) β length of the board, width of the board and length of the flea's jump.
Output
Output the only integer β the number of the required starting positions of the flea.
Examples
Input
2 3 1000000
Output
6
Input
3 3 2
Output
4 | {
"input": [
"3 3 2\n",
"2 3 1000000\n"
],
"output": [
"4",
"6\n"
]
} | {
"input": [
"694117 431924 737\n",
"1000000 1000000 12345\n",
"1 2 3\n",
"391814 220151 3756\n",
"40224 890892 54\n",
"242366 216591 4\n",
"9 8 7\n",
"1000000 1000000 2\n",
"38614 941895 999986\n",
"402841 635488 997633\n",
"43496 179847 327622\n",
"933241 558702 1\n",
"61043 55049 998379\n",
"109785 447109 990618\n",
"1000000 1000000 123456\n",
"1000000 1000000 999999\n",
"836832 336228 50\n",
"313667 778854 999813\n",
"4 5 6\n",
"43054 191 1\n",
"282798 941695 999998\n",
"1 1 1\n",
"999463 261665 981183\n",
"1 1 1000000\n",
"213927 672636 865\n",
"1000000 1000000 1\n",
"303307 400683 999941\n",
"923179 799988 998430\n",
"1 1 2\n",
"1000 1000 1000\n",
"105126 379125 460772\n",
"228385 744978 699604\n"
],
"output": [
"13934440800",
"20340100",
"2",
"16977831150",
"31858297920",
"19685613696",
"8",
"1000000000000",
"36370333530",
"256000621408",
"7822625112",
"521403613182",
"3360356107",
"49085861565",
"12358324224",
"4",
"100850467200",
"244300797618",
"20",
"8223314",
"266309462610",
"1",
"9566472400",
"1",
"27867287808",
"1000000000000",
"121529958681",
"738532121852",
"1",
"1000000",
"39855894750",
"20725481980"
]
} | 1,700 | 1,500 |
2 | 7 | 351_A. Jeff and Rounding | Jeff got 2n real numbers a1, a2, ..., a2n as a birthday present. The boy hates non-integer numbers, so he decided to slightly "adjust" the numbers he's got. Namely, Jeff consecutively executes n operations, each of them goes as follows:
* choose indexes i and j (i β j) that haven't been chosen yet;
* round element ai to the nearest integer that isn't more than ai (assign to ai: β ai β);
* round element aj to the nearest integer that isn't less than aj (assign to aj: β aj β).
Nevertheless, Jeff doesn't want to hurt the feelings of the person who gave him the sequence. That's why the boy wants to perform the operations so as to make the absolute value of the difference between the sum of elements before performing the operations and the sum of elements after performing the operations as small as possible. Help Jeff find the minimum absolute value of the difference.
Input
The first line contains integer n (1 β€ n β€ 2000). The next line contains 2n real numbers a1, a2, ..., a2n (0 β€ ai β€ 10000), given with exactly three digits after the decimal point. The numbers are separated by spaces.
Output
In a single line print a single real number β the required difference with exactly three digits after the decimal point.
Examples
Input
3
0.000 0.500 0.750 1.000 2.000 3.000
Output
0.250
Input
3
4469.000 6526.000 4864.000 9356.383 7490.000 995.896
Output
0.279
Note
In the first test case you need to perform the operations as follows: (i = 1, j = 4), (i = 2, j = 3), (i = 5, j = 6). In this case, the difference will equal |(0 + 0.5 + 0.75 + 1 + 2 + 3) - (0 + 0 + 1 + 1 + 2 + 3)| = 0.25. | {
"input": [
"3\n0.000 0.500 0.750 1.000 2.000 3.000\n",
"3\n4469.000 6526.000 4864.000 9356.383 7490.000 995.896\n"
],
"output": [
"0.250\n",
"0.279\n"
]
} | {
"input": [
"9\n5528.947 205.031 5245.169 8832.592 385.656 7126.360 3988.000 9542.000 3044.042 5288.000 9342.837 9979.021 7096.022 5159.200 9400.485 4996.735 1698.000 5403.939\n",
"1\n6418.669 157.986\n",
"9\n5528.000 205.000 5245.000 8832.000 385.000 7126.000 3988.538 9542.484 3044.000 5288.351 9342.000 9979.000 7096.000 5159.000 9400.000 4996.000 1698.000 5403.000\n",
"1\n6418.000 157.000\n",
"1\n0.001 0.001\n",
"5\n0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001\n",
"3\n6470.649 8295.000 8486.000 9855.000 223.000 579.549\n",
"10\n8003.000 4368.194 2243.000 3340.287 5384.000 1036.456 3506.000 4463.000 1477.787 2420.000 9391.000 1696.913 5857.000 244.000 8220.322 5879.000 5424.000 2631.197 7111.000 9157.000\n",
"7\n2341.000 9232.000 6646.000 9316.000 5684.000 9078.000 7773.978 3823.000 6357.000 9866.000 310.000 6554.000 8341.000 8407.987\n",
"3\n4469.000 6526.000 4864.000 9356.000 7490.000 995.000\n",
"3\n6470.649 8295.806 8486.730 9855.351 223.102 579.000\n",
"1\n6418.000 157.986\n",
"7\n223.999 322.000 677.000 3852.477 2568.390 2410.000 3202.511 2122.870 1566.000 8841.000 8176.424 74.586 3834.000 6847.427\n",
"7\n2341.538 9232.119 6646.930 9316.834 5684.000 9078.705 7773.000 3823.674 6357.022 9866.925 310.271 6554.778 8341.098 8407.987\n",
"4\n0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.000 0.000\n",
"2\n950.335 8019.000 3179.000 9482.000\n",
"2\n950.000 8019.170 3179.479 9482.963\n",
"5\n4103.449 6413.000 1796.581 3486.000 9011.000 5564.010 9044.000 5922.539 3350.000 3746.191\n",
"7\n223.000 322.652 677.700 3852.000 2568.390 2410.713 3202.511 2122.870 1566.689 8841.790 8176.424 74.586 3834.000 6847.000\n",
"2\n0.100 0.100 0.100 0.100\n",
"7\n2341.538 9232.119 6646.930 9316.834 5684.640 9078.705 7773.000 3823.674 6357.022 9866.925 310.271 6554.778 8341.098 8407.000\n",
"2\n0.001 0.001 0.001 0.001\n",
"5\n4103.000 6413.459 1796.000 3486.799 9011.590 5564.000 9044.473 5922.000 3350.039 3746.000\n",
"1\n0.900 0.900\n",
"2\n0.200 0.200 0.200 0.200\n",
"3\n6470.000 8295.000 8486.000 9855.000 223.000 579.549\n",
"1\n1.100 1.200\n",
"10\n8003.867 4368.000 2243.298 3340.000 5384.489 1036.000 3506.115 4463.317 1477.000 2420.314 9391.186 1696.000 5857.833 244.314 8220.000 5879.647 5424.482 2631.000 7111.130 9157.536\n",
"3\n673.674 9263.142 6780.000 9801.000 4640.000 8244.000\n",
"9\n5528.000 205.031 5245.169 8832.592 385.656 7126.360 3988.000 9542.000 3044.042 5288.351 9342.000 9979.021 7096.000 5159.200 9400.000 4996.735 1698.000 5403.939\n",
"3\n4469.437 6526.605 4864.154 9356.383 7490.717 995.896\n",
"2\n0.999 0.999 0.999 0.999\n",
"3\n673.000 9263.000 6780.254 9801.548 4640.663 8244.038\n",
"10\n8003.867 4368.000 2243.000 3340.287 5384.000 1036.456 3506.000 4463.000 1477.000 2420.314 9391.000 1696.000 5857.833 244.000 8220.000 5879.000 5424.482 2631.197 7111.000 9157.536\n",
"10\n0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900\n",
"7\n223.999 322.000 677.000 3852.477 2568.000 2410.000 3202.000 2122.000 1566.000 8841.000 8176.000 74.000 3834.286 6847.427\n",
"3\n0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.000\n",
"1\n0.061 0.330\n",
"5\n4103.000 6413.459 1796.000 3486.000 9011.000 5564.000 9044.000 5922.539 3350.039 3746.000\n"
],
"output": [
"0.036\n",
"0.655\n",
"0.373\n",
"0.000\n",
"0.998\n",
"4.990\n",
"0.198\n",
"0.156\n",
"0.035\n",
"0.000\n",
"0.362\n",
"0.014\n",
"0.316\n",
"0.119\n",
"1.994\n",
"0.335\n",
"0.388\n",
"0.230\n",
"0.325\n",
"1.600\n",
"0.466\n",
"1.996\n",
"0.360\n",
"0.800\n",
"1.200\n",
"0.451\n",
"0.700\n",
"0.472\n",
"0.184\n",
"0.096\n",
"0.192\n",
"1.996\n",
"0.497\n",
"0.028\n",
"8.000\n",
"0.189\n",
"1.500\n",
"0.609\n",
"0.037\n"
]
} | 1,800 | 1,000 |
2 | 8 | 375_B. Maximum Submatrix 2 | You are given a matrix consisting of digits zero and one, its size is n Γ m. You are allowed to rearrange its rows. What is the maximum area of the submatrix that only consists of ones and can be obtained in the given problem by the described operations?
Let's assume that the rows of matrix a are numbered from 1 to n from top to bottom and the columns are numbered from 1 to m from left to right. A matrix cell on the intersection of the i-th row and the j-th column can be represented as (i, j). Formally, a submatrix of matrix a is a group of four integers d, u, l, r (1 β€ d β€ u β€ n; 1 β€ l β€ r β€ m). We will assume that the submatrix contains cells (i, j) (d β€ i β€ u; l β€ j β€ r). The area of the submatrix is the number of cells it contains.
Input
The first line contains two integers n and m (1 β€ n, m β€ 5000). Next n lines contain m characters each β matrix a. Matrix a only contains characters: "0" and "1". Note that the elements of the matrix follow without any spaces in the lines.
Output
Print a single integer β the area of the maximum obtained submatrix. If we cannot obtain a matrix of numbers one, print 0.
Examples
Input
1 1
1
Output
1
Input
2 2
10
11
Output
2
Input
4 3
100
011
000
101
Output
2 | {
"input": [
"4 3\n100\n011\n000\n101\n",
"1 1\n1\n",
"2 2\n10\n11\n"
],
"output": [
"2\n",
"1\n",
"2\n"
]
} | {
"input": [
"13 19\n0000111111111111011\n0111000001110001101\n1110100110111011101\n0001101011100001110\n1101100100010000101\n1010100011110011010\n1010011101010000001\n1011101000001111000\n1101110001101011110\n0110101010001111100\n0001011010100111001\n1111101000110001000\n0010010000011100010\n",
"1 1\n0\n",
"15 18\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n111111111111111111\n",
"8 5\n00000\n00000\n00000\n00000\n00000\n00000\n00000\n00000\n",
"11 16\n0111110101100011\n1000101100010000\n0010110110010101\n0110110010110010\n0011101101110000\n1001100011010111\n0010011111111000\n0100100100111110\n1001000000100111\n0110000011001000\n1011111011010000\n",
"19 12\n110001100110\n100100000000\n101011001111\n010111110001\n011000100100\n011111010000\n010011101100\n011010011110\n011001111110\n010111110001\n010000010111\n001111110100\n100100110001\n100110000000\n110000010010\n111101011101\n010111100000\n100000011010\n000100100101\n"
],
"output": [
"14\n",
"0\n",
"270\n",
"0\n",
"9\n",
"16\n"
]
} | 1,600 | 1,000 |
2 | 10 | 397_D. On Sum of Fractions | Let's assume that
* v(n) is the largest prime number, that does not exceed n;
* u(n) is the smallest prime number strictly greater than n.
Find <image>.
Input
The first line contains integer t (1 β€ t β€ 500) β the number of testscases.
Each of the following t lines of the input contains integer n (2 β€ n β€ 109).
Output
Print t lines: the i-th of them must contain the answer to the i-th test as an irreducible fraction "p/q", where p, q are integers, q > 0.
Examples
Input
2
2
3
Output
1/6
7/30 | {
"input": [
"2\n2\n3\n"
],
"output": [
"1/6\n7/30\n"
]
} | {
"input": [
"5\n72\n72\n30\n75\n11\n",
"5\n79\n149\n136\n194\n124\n",
"6\n885\n419\n821\n635\n63\n480\n",
"1\n1000000000\n",
"5\n3\n6\n9\n10\n5\n",
"5\n5\n8\n18\n17\n17\n",
"1\n649580447\n",
"5\n7\n40\n37\n25\n4\n"
],
"output": [
"71/146\n71/146\n29/62\n5615/11534\n119/286\n",
"6393/13114\n22199/44998\n135/274\n37631/76042\n14121/28702\n",
"781453/1566442\n175559/352798\n674039/1351366\n403199/808942\n3959/8174\n232303/466546\n",
"999999941999999673/1999999887999999118\n",
"7/30\n5/14\n61/154\n9/22\n23/70\n",
"23/70\n59/154\n17/38\n287/646\n287/646\n",
"421954771415489597/843909545429301074\n",
"57/154\n39/82\n1437/3034\n615/1334\n3/10\n"
]
} | 0 | 1,000 |
2 | 11 | 41_E. 3-cycles | During a recent research Berland scientists found out that there were n cities in Ancient Berland, joined by two-way paths. Any two cities are joined by no more than one path. No path joins a city with itself. According to a well-known tradition, the road network was built so that it would be impossible to choose three cities from each of which one can get to any other one directly. That is, there was no cycle exactly as long as 3. Unfortunately, the road map has not been preserved till nowadays. Now the scientists are interested how much developed a country Ancient Berland was. Help them - find, what maximal number of roads could be in the country. You also have to restore any of the possible road maps.
Input
The first line contains an integer n (1 β€ n β€ 100) β the number of cities in Berland.
Output
On the first line must be printed number m β the maximal number of roads in Berland. Then print m lines containing two numbers each β the numbers of cities that the given road joins. The cities are numbered with integers from 1 to n. If there are several variants of solving the problem, print any of them.
Examples
Input
3
Output
2
1 2
2 3
Input
4
Output
4
1 2
2 3
3 4
4 1 | {
"input": [
"4\n",
"3\n"
],
"output": [
"4\n1 3\n1 4\n2 3\n2 4\n",
"2\n1 2\n1 3\n"
]
} | {
"input": [
"29\n",
"18\n",
"3\n",
"31\n",
"1\n",
"18\n",
"15\n",
"15\n",
"9\n",
"6\n",
"16\n",
"23\n",
"33\n",
"23\n",
"10\n",
"31\n",
"33\n",
"19\n",
"5\n",
"12\n",
"7\n",
"2\n",
"13\n",
"8\n",
"19\n",
"22\n",
"4\n",
"11\n",
"16\n",
"29\n",
"22\n",
"77\n",
"99\n",
"89\n",
"93\n",
"47\n",
"88\n",
"52\n",
"89\n",
"63\n",
"81\n",
"100\n",
"94\n",
"91\n",
"64\n",
"97\n",
"98\n",
"87\n",
"36\n",
"87\n",
"88\n",
"96\n",
"75\n",
"93\n",
"86\n",
"91\n",
"42\n",
"100\n",
"95\n",
"40\n",
"96\n",
"77\n",
"92\n",
"68\n",
"59\n",
"68\n",
"75\n",
"50\n",
"95\n",
"59\n",
"64\n",
"50\n",
"92\n",
"90\n",
"63\n",
"42\n",
"99\n",
"36\n",
"47\n",
"90\n",
"52\n",
"86\n",
"40\n",
"97\n",
"81\n",
"98\n",
"94\n"
],
"output": [
"210\n1 15\n1 16\n1 17\n1 18\n1 19\n1 20\n1 21\n1 22\n1 23\n1 24\n1 25\n1 26\n1 27\n1 28\n1 29\n2 15\n2 16\n2 17\n2 18\n2 19\n2 20\n2 21\n2 22\n2 23\n2 24\n2 25\n2 26\n2 27\n2 28\n2 29\n3 15\n3 16\n3 17\n3 18\n3 19\n3 20\n3 21\n3 22\n3 23\n3 24\n3 25\n3 26\n3 27\n3 28\n3 29\n4 15\n4 16\n4 17\n4 18\n4 19\n4 20\n4 21\n4 22\n4 23\n4 24\n4 25\n4 26\n4 27\n4 28\n4 29\n5 15\n5 16\n5 17\n5 18\n5 19\n5 20\n5 21\n5 22\n5 23\n5 24\n5 25\n5 26\n5 27\n5 28\n5 29\n6 15\n6 16\n6 17\n6 18\n6 19\n6 20\n6 21\n6 22\n6 23\n6 24\n6 25\n6 26\n6 27\n6 28\n6 29\n7 15\n7 16\n7 17\n7 18\n7 19\n7 20\n7 21\n7 22\n7 23\n7 24\n7 25\n7 26\n7 27\n7 28\n7 29\n8 15\n8 16\n8 17\n8 18\n8 19\n8 20\n8 21\n8 22\n8 23\n8 24\n8 25\n8 26\n8 27\n8 28\n8 29\n9 15\n9 16\n9 17\n9 18\n9 19\n9 20\n9 21\n9 22\n9 23\n9 24\n9 25\n9 26\n9 27\n9 28\n9 29\n10 15\n10 16\n10 17\n10 18\n10 19\n10 20\n10 21\n10 22\n10 23\n10 24\n10 25\n10 26\n10 27\n10 28\n10 29\n11 15\n11 16\n11 17\n11 18\n11 19\n11 20\n11 21\n11 22\n11 23\n11 24\n11 25\n11 26\n11 27\n11 28\n11 29\n12 15\n12 16\n12 17\n12 18\n12 19\n12 20\n12 21\n12 22\n12 23\n12 24\n12 25\n12 26\n12 27\n12 28\n12 29\n13 15\n13 16\n13 17\n13 18\n13 19\n13 20\n13 21\n13 22\n13 23\n13 24\n13 25\n13 26\n13 27\n13 28\n13 29\n14 15\n14 16\n14 17\n14 18\n14 19\n14 20\n14 21\n14 22\n14 23\n14 24\n14 25\n14 26\n14 27\n14 28\n14 29\n",
"81\n1 10\n1 11\n1 12\n1 13\n1 14\n1 15\n1 16\n1 17\n1 18\n2 10\n2 11\n2 12\n2 13\n2 14\n2 15\n2 16\n2 17\n2 18\n3 10\n3 11\n3 12\n3 13\n3 14\n3 15\n3 16\n3 17\n3 18\n4 10\n4 11\n4 12\n4 13\n4 14\n4 15\n4 16\n4 17\n4 18\n5 10\n5 11\n5 12\n5 13\n5 14\n5 15\n5 16\n5 17\n5 18\n6 10\n6 11\n6 12\n6 13\n6 14\n6 15\n6 16\n6 17\n6 18\n7 10\n7 11\n7 12\n7 13\n7 14\n7 15\n7 16\n7 17\n7 18\n8 10\n8 11\n8 12\n8 13\n8 14\n8 15\n8 16\n8 17\n8 18\n9 10\n9 11\n9 12\n9 13\n9 14\n9 15\n9 16\n9 17\n9 18\n",
"2\n1 2\n1 3\n",
"240\n1 16\n1 17\n1 18\n1 19\n1 20\n1 21\n1 22\n1 23\n1 24\n1 25\n1 26\n1 27\n1 28\n1 29\n1 30\n1 31\n2 16\n2 17\n2 18\n2 19\n2 20\n2 21\n2 22\n2 23\n2 24\n2 25\n2 26\n2 27\n2 28\n2 29\n2 30\n2 31\n3 16\n3 17\n3 18\n3 19\n3 20\n3 21\n3 22\n3 23\n3 24\n3 25\n3 26\n3 27\n3 28\n3 29\n3 30\n3 31\n4 16\n4 17\n4 18\n4 19\n4 20\n4 21\n4 22\n4 23\n4 24\n4 25\n4 26\n4 27\n4 28\n4 29\n4 30\n4 31\n5 16\n5 17\n5 18\n5 19\n5 20\n5 21\n5 22\n5 23\n5 24\n5 25\n5 26\n5 27\n5 28\n5 29\n5 30\n5 31\n6 16\n6 17\n6 18\n6 19\n6 20\n6 21\n6 22\n6 23\n6 24\n6 25\n6 26\n6 27\n6 28\n6 29\n6 30\n6 31\n7 16\n7 17\n7 18\n7 19\n7 20\n7 21\n7 22\n7 23\n7 24\n7 25\n7 26\n7 27\n7 28\n7 29\n7 30\n7 31\n8 16\n8 17\n8 18\n8 19\n8 20\n8 21\n8 22\n8 23\n8 24\n8 25\n8 26\n8 27\n8 28\n8 29\n8 30\n8 31\n9 16\n9 17\n9 18\n9 19\n9 20\n9 21\n9 22\n9 23\n9 24\n9 25\n9 26\n9 27\n9 28\n9 29\n9 30\n9 31\n10 16\n10 17\n10 18\n10 19\n10 20\n10 21\n10 22\n10 23\n10 24\n10 25\n10 26\n10 27\n10 28\n10 29\n10 30\n10 31\n11 16\n11 17\n11 18\n11 19\n11 20\n11 21\n11 22\n11 23\n11 24\n11 25\n11 26\n11 27\n11 28\n11 29\n11 30\n11 31\n12 16\n12 17\n12 18\n12 19\n12 20\n12 21\n12 22\n12 23\n12 24\n12 25\n12 26\n12 27\n12 28\n12 29\n12 30\n12 31\n13 16\n13 17\n13 18\n13 19\n13 20\n13 21\n13 22\n13 23\n13 24\n13 25\n13 26\n13 27\n13 28\n13 29\n13 30\n13 31\n14 16\n14 17\n14 18\n14 19\n14 20\n14 21\n14 22\n14 23\n14 24\n14 25\n14 26\n14 27\n14 28\n14 29\n14 30\n14 31\n15 16\n15 17\n15 18\n15 19\n15 20\n15 21\n15 22\n15 23\n15 24\n15 25\n15 26\n15 27\n15 28\n15 29\n15 30\n15 31\n",
"0\n",
"81\n1 10\n1 11\n1 12\n1 13\n1 14\n1 15\n1 16\n1 17\n1 18\n2 10\n2 11\n2 12\n2 13\n2 14\n2 15\n2 16\n2 17\n2 18\n3 10\n3 11\n3 12\n3 13\n3 14\n3 15\n3 16\n3 17\n3 18\n4 10\n4 11\n4 12\n4 13\n4 14\n4 15\n4 16\n4 17\n4 18\n5 10\n5 11\n5 12\n5 13\n5 14\n5 15\n5 16\n5 17\n5 18\n6 10\n6 11\n6 12\n6 13\n6 14\n6 15\n6 16\n6 17\n6 18\n7 10\n7 11\n7 12\n7 13\n7 14\n7 15\n7 16\n7 17\n7 18\n8 10\n8 11\n8 12\n8 13\n8 14\n8 15\n8 16\n8 17\n8 18\n9 10\n9 11\n9 12\n9 13\n9 14\n9 15\n9 16\n9 17\n9 18\n",
"56\n1 8\n1 9\n1 10\n1 11\n1 12\n1 13\n1 14\n1 15\n2 8\n2 9\n2 10\n2 11\n2 12\n2 13\n2 14\n2 15\n3 8\n3 9\n3 10\n3 11\n3 12\n3 13\n3 14\n3 15\n4 8\n4 9\n4 10\n4 11\n4 12\n4 13\n4 14\n4 15\n5 8\n5 9\n5 10\n5 11\n5 12\n5 13\n5 14\n5 15\n6 8\n6 9\n6 10\n6 11\n6 12\n6 13\n6 14\n6 15\n7 8\n7 9\n7 10\n7 11\n7 12\n7 13\n7 14\n7 15\n",
"56\n1 8\n1 9\n1 10\n1 11\n1 12\n1 13\n1 14\n1 15\n2 8\n2 9\n2 10\n2 11\n2 12\n2 13\n2 14\n2 15\n3 8\n3 9\n3 10\n3 11\n3 12\n3 13\n3 14\n3 15\n4 8\n4 9\n4 10\n4 11\n4 12\n4 13\n4 14\n4 15\n5 8\n5 9\n5 10\n5 11\n5 12\n5 13\n5 14\n5 15\n6 8\n6 9\n6 10\n6 11\n6 12\n6 13\n6 14\n6 15\n7 8\n7 9\n7 10\n7 11\n7 12\n7 13\n7 14\n7 15\n",
"20\n1 5\n1 6\n1 7\n1 8\n1 9\n2 5\n2 6\n2 7\n2 8\n2 9\n3 5\n3 6\n3 7\n3 8\n3 9\n4 5\n4 6\n4 7\n4 8\n4 9\n",
"9\n1 4\n1 5\n1 6\n2 4\n2 5\n2 6\n3 4\n3 5\n3 6\n",
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87\n44 88\n44 89\n44 90\n44 91\n44 92\n44 93\n44 94\n45 48\n45 49\n45 50\n45 51\n45 52\n45 53\n45 54\n45 55\n45 56\n45 57\n45 58\n45 59\n45 60\n45 61\n45 62\n45 63\n45 64\n45 65\n45 66\n45 67\n45 68\n45 69\n45 70\n45 71\n45 72\n45 73\n45 74\n45 75\n45 76\n45 77\n45 78\n45 79\n45 80\n45 81\n45 82\n45 83\n45 84\n45 85\n45 86\n45 87\n45 88\n45 89\n45 90\n45 91\n45 92\n45 93\n45 94\n46 48\n46 49\n46 50\n46 51\n46 52\n46 53\n46 54\n46 55\n46 56\n46 57\n46 58\n46 59\n46 60\n46 61\n46 62\n46 63\n46 64\n46 65\n46 66\n46 67\n46 68\n46 69\n46 70\n46 71\n46 72\n46 73\n46 74\n46 75\n46 76\n46 77\n46 78\n46 79\n46 80\n46 81\n46 82\n46 83\n46 84\n46 85\n46 86\n46 87\n46 88\n46 89\n46 90\n46 91\n46 92\n46 93\n46 94\n47 48\n47 49\n47 50\n47 51\n47 52\n47 53\n47 54\n47 55\n47 56\n47 57\n47 58\n47 59\n47 60\n47 61\n47 62\n47 63\n47 64\n47 65\n47 66\n47 67\n47 68\n47 69\n47 70\n47 71\n47 72\n47 73\n47 74\n47 75\n47 76\n47 77\n47 78\n47 79\n47 80\n47 81\n47 82\n47 83\n47 84\n47 85\n47 86\n47 87\n47 88\n47 89\n47 90\n47 91\n47 92\n47 93\n47 94\n"
]
} | 1,900 | 2,500 |
2 | 10 | 490_D. Chocolate | Polycarpus likes giving presents to Paraskevi. He has bought two chocolate bars, each of them has the shape of a segmented rectangle. The first bar is a1 Γ b1 segments large and the second one is a2 Γ b2 segments large.
Polycarpus wants to give Paraskevi one of the bars at the lunch break and eat the other one himself. Besides, he wants to show that Polycarpus's mind and Paraskevi's beauty are equally matched, so the two bars must have the same number of squares.
To make the bars have the same number of squares, Polycarpus eats a little piece of chocolate each minute. Each minute he does the following:
* he either breaks one bar exactly in half (vertically or horizontally) and eats exactly a half of the bar,
* or he chips of exactly one third of a bar (vertically or horizontally) and eats exactly a third of the bar.
In the first case he is left with a half, of the bar and in the second case he is left with two thirds of the bar.
Both variants aren't always possible, and sometimes Polycarpus cannot chip off a half nor a third. For example, if the bar is 16 Γ 23, then Polycarpus can chip off a half, but not a third. If the bar is 20 Γ 18, then Polycarpus can chip off both a half and a third. If the bar is 5 Γ 7, then Polycarpus cannot chip off a half nor a third.
What is the minimum number of minutes Polycarpus needs to make two bars consist of the same number of squares? Find not only the required minimum number of minutes, but also the possible sizes of the bars after the process.
Input
The first line of the input contains integers a1, b1 (1 β€ a1, b1 β€ 109) β the initial sizes of the first chocolate bar. The second line of the input contains integers a2, b2 (1 β€ a2, b2 β€ 109) β the initial sizes of the second bar.
You can use the data of type int64 (in Pascal), long long (in Π‘++), long (in Java) to process large integers (exceeding 231 - 1).
Output
In the first line print m β the sought minimum number of minutes. In the second and third line print the possible sizes of the bars after they are leveled in m minutes. Print the sizes using the format identical to the input format. Print the sizes (the numbers in the printed pairs) in any order. The second line must correspond to the first bar and the third line must correspond to the second bar. If there are multiple solutions, print any of them.
If there is no solution, print a single line with integer -1.
Examples
Input
2 6
2 3
Output
1
1 6
2 3
Input
36 5
10 16
Output
3
16 5
5 16
Input
3 5
2 1
Output
-1 | {
"input": [
"36 5\n10 16\n",
"3 5\n2 1\n",
"2 6\n2 3\n"
],
"output": [
"3\n16 5\n5 16\n",
"-1",
"1\n1 6\n2 3\n"
]
} | {
"input": [
"261578849 307610920\n636335376 399859678\n",
"199999978 2\n599999934 3\n",
"894 197\n325 232\n",
"60 1080\n60 45\n",
"720005688 725594112\n816293376 960007584\n",
"1 1\n918330048 918330048\n",
"22295873 586964387\n4736819 472714349\n",
"378462721 734062076\n42554822 374230201\n",
"90315 96\n48 30105\n",
"472586400 448\n1050192 8400\n",
"905412001 865545936\n598517372 498343827\n",
"952342272 554273280\n646652160 725594112\n",
"100 200\n7200 25\n",
"1 27\n1 1\n",
"1 1\n536870912 536870912\n",
"614363206 2\n2 307181603\n",
"862202880 764411904\n997691904 836075520\n",
"68 34\n84 78\n",
"644972544 886837248\n725594112 886837248\n",
"243 216\n6 1\n",
"25000000 80\n128 23437500\n",
"766402560 816293376\n680244480 581986944\n",
"1 30000237\n10000079 1\n",
"171 162\n9 57\n",
"750000000 725594112\n716636160 675000000\n",
"844212449 863672439\n410956265 742052168\n",
"1 911953772\n39650164 23\n",
"906992640 544195584\n906992640 725594112\n",
"999999937 999999937\n999999937 999999937\n",
"90720 35582976\n294840 9237888\n",
"870912 1924560\n544195584 35925120\n",
"1920 50000000\n78125 25600\n",
"5832 45693720\n10154160 108\n",
"1336608 1650\n18711 3182400\n",
"573308928 573308928\n1 1\n",
"13350712 76770926\n61331309 8735000\n",
"537477120 560431872\n627056640 720555264\n",
"387420489 774840978\n774840978 645700815\n",
"57946752 619939008\n114816 331164\n",
"2 1\n1 2\n",
"62500000 96\n256 7812500\n",
"766402560 725594112\n680244480 689762304\n",
"10000 100000\n2 1000000000\n",
"333625 453145\n800800 907251\n",
"831409920 564350976\n574801920 725594112\n",
"99999989 1\n1 99999989\n",
"967458816 967458816\n967458816 967458816\n",
"775982592 716636160\n906992640 919683072\n",
"859963392 816293376\n967458816 859963392\n",
"3 707552887\n6 707552887\n",
"112500 96\n375 2400\n",
"536870912 536870912\n387420489 387420489\n",
"564350976 623557440\n775982592 604661760\n",
"41764 97259\n54586 18013\n",
"3 6\n2 1\n",
"1280 2343750\n25600 312500\n",
"9000000 12000\n6250 480000\n",
"31 15\n36 25\n",
"1 1\n688747536 688747536\n",
"5625000 19200\n1125000 96000\n",
"40 5\n150 36\n",
"806215680 940584960\n627056640 537477120\n",
"1 1\n65536 65536\n",
"644972544 816293376\n544195584 816293376\n",
"45 800000000\n288000000 500\n",
"12 39\n13 3\n",
"725594112 725594112\n1 1\n",
"432000 3000\n4800 10000\n",
"816293376 881798400\n612220032 783820800\n",
"144694977 881159765\n80372825 425489156\n",
"320 162162\n8736 1980\n",
"556792704 718502400\n640493568 832809600\n",
"806410824 11\n2 369604961\n",
"51840 900\n48 27000\n",
"2592 4950\n60 2970\n",
"497664 367567200\n3304800 55351296\n",
"387420489 387420489\n536870912 536870912\n",
"916090560 291133440\n628176384 424569600\n",
"15625 1152000\n1562500 5760\n",
"2160 3240\n7200 384\n",
"846526464 537477120\n806215680 952342272\n",
"35135676 3879\n841304242 18\n",
"8 8\n1 1\n",
"1 1\n1 1\n",
"144 980783074\n24786 461544976\n",
"739031040 564350976\n644972544 862202880\n",
"4394826 2233224\n609367 3364334\n",
"10000079 1\n6 10000079\n",
"25740 6048\n38918880 81\n",
"544195584 899999901\n599999934 967458816\n",
"400 2500000\n1000000 1000\n",
"859963392 644972544\n725594112 967458816\n",
"99999989 9\n1 99999989\n",
"10000079 1\n10000079 1\n",
"862202880 967458816\n595213920 886837248\n",
"36 5\n10 12\n",
"564350976 906992640\n836075520 816293376\n",
"591224832 529079040\n574801920 725594112\n",
"1 1\n774840978 774840978\n",
"3 540004266\n60000474 27\n",
"2 5\n20 2\n",
"7 1\n1 7\n"
],
"output": [
"-1",
"3\n199999978 2\n199999978 2\n",
"-1",
"5\n5 540\n60 45\n",
"1\n720005688 725594112\n544195584 960007584\n",
"72\n1 1\n1 1\n",
"-1",
"-1",
"3\n30105 48\n48 30105\n",
"5\n19691100 448\n1050192 8400\n",
"-1",
"3\n423263232 554273280\n323326080 725594112\n",
"4\n100 200\n800 25\n",
"6\n1 1\n1 1\n",
"58\n1 1\n1 1\n",
"1\n307181603 2\n2 307181603\n",
"6\n215550720 764411904\n197074944 836075520\n",
"-1",
"3\n322486272 886837248\n322486272 886837248\n",
"16\n1 6\n6 1\n",
"1\n25000000 80\n128 15625000\n",
"7\n95800320 816293376\n134369280 581986944\n",
"2\n1 10000079\n10000079 1\n",
"7\n19 27\n9 57\n",
"3\n500000000 483729408\n358318080 675000000\n",
"-1",
"0\n1 911953772\n39650164 23\n",
"2\n604661760 544195584\n453496320 725594112\n",
"0\n999999937 999999937\n999999937 999999937\n",
"5\n22680 35582976\n87360 9237888\n",
"16\n870912 1924560\n46656 35925120\n",
"6\n40 50000000\n78125 25600\n",
"10\n24 45693720\n10154160 108\n",
"6\n1336608 1650\n693 3182400\n",
"64\n1 1\n1 1\n",
"-1",
"1\n537477120 560431872\n418037760 720555264\n",
"-1",
"24\n92 413292672\n114816 331164\n",
"0\n2 1\n1 2\n",
"2\n31250000 64\n256 7812500\n",
"5\n191600640 725594112\n201553920 689762304\n",
"1\n10000 100000\n1 1000000000\n",
"-1",
"3\n369515520 564350976\n287400960 725594112\n",
"0\n99999989 1\n1 99999989\n",
"0\n967458816 967458816\n967458816 967458816\n",
"1\n775982592 716636160\n604661760 919683072\n",
"5\n254803968 816293376\n241864704 859963392\n",
"1\n3 707552887\n3 707552887\n",
"4\n9375 96\n375 2400\n",
"58\n128 536870912\n262144 262144\n",
"2\n376233984 623557440\n387991296 604661760\n",
"-1",
"4\n1 2\n2 1\n",
"3\n1280 1562500\n6400 312500\n",
"6\n250000 12000\n6250 480000\n",
"-1",
"72\n1 1\n1 1\n",
"0\n5625000 19200\n1125000 96000\n",
"6\n40 5\n25 8\n",
"2\n358318080 940584960\n627056640 537477120\n",
"32\n1 1\n1 1\n",
"5\n161243136 816293376\n161243136 816293376\n",
"2\n45 800000000\n72000000 500\n",
"4\n1 39\n13 3\n",
"68\n1 1\n1 1\n",
"6\n16000 3000\n4800 10000\n",
"1\n544195584 881798400\n612220032 783820800\n",
"-1",
"2\n160 108108\n8736 1980\n",
"2\n371195136 718502400\n320246784 832809600\n",
"4\n67200902 11\n2 369604961\n",
"6\n1440 900\n48 27000\n",
"7\n36 4950\n60 2970\n",
"0\n497664 367567200\n3304800 55351296\n",
"58\n262144 262144\n128 536870912\n",
"0\n916090560 291133440\n628176384 424569600\n",
"1\n15625 576000\n1562500 5760\n",
"5\n640 2160\n3600 384\n",
"4\n423263232 537477120\n238878720 952342272\n",
"4\n3903964 3879\n841304242 18\n",
"6\n1 1\n1 1\n",
"0\n1 1\n1 1\n",
"8\n144 980783074\n306 461544976\n",
"2\n492687360 564350976\n322486272 862202880\n",
"-1",
"3\n10000079 1\n1 10000079\n",
"6\n25740 6048\n1921920 81\n",
"5\n161243136 899999901\n299999967 483729408\n",
"0\n400 2500000\n1000000 1000\n",
"6\n214990848 644972544\n143327232 967458816\n",
"4\n99999989 1\n1 99999989\n",
"0\n10000079 1\n10000079 1\n",
"7\n107775360 967458816\n117573120 886837248\n",
"1\n24 5\n10 12\n",
"2\n376233984 906992640\n418037760 816293376\n",
"2\n394149888 529079040\n287400960 725594112\n",
"74\n1 1\n1 1\n",
"0\n3 540004266\n60000474 27\n",
"2\n2 5\n5 2\n",
" 0\n 7 1\n 1 7\n"
]
} | 1,900 | 2,000 |
2 | 10 | 514_D. R2D2 and Droid Army | An army of n droids is lined up in one row. Each droid is described by m integers a1, a2, ..., am, where ai is the number of details of the i-th type in this droid's mechanism. R2-D2 wants to destroy the sequence of consecutive droids of maximum length. He has m weapons, the i-th weapon can affect all the droids in the army by destroying one detail of the i-th type (if the droid doesn't have details of this type, nothing happens to it).
A droid is considered to be destroyed when all of its details are destroyed. R2-D2 can make at most k shots. How many shots from the weapon of what type should R2-D2 make to destroy the sequence of consecutive droids of maximum length?
Input
The first line contains three integers n, m, k (1 β€ n β€ 105, 1 β€ m β€ 5, 0 β€ k β€ 109) β the number of droids, the number of detail types and the number of available shots, respectively.
Next n lines follow describing the droids. Each line contains m integers a1, a2, ..., am (0 β€ ai β€ 108), where ai is the number of details of the i-th type for the respective robot.
Output
Print m space-separated integers, where the i-th number is the number of shots from the weapon of the i-th type that the robot should make to destroy the subsequence of consecutive droids of the maximum length.
If there are multiple optimal solutions, print any of them.
It is not necessary to make exactly k shots, the number of shots can be less.
Examples
Input
5 2 4
4 0
1 2
2 1
0 2
1 3
Output
2 2
Input
3 2 4
1 2
1 3
2 2
Output
1 3
Note
In the first test the second, third and fourth droids will be destroyed.
In the second test the first and second droids will be destroyed. | {
"input": [
"5 2 4\n4 0\n1 2\n2 1\n0 2\n1 3\n",
"3 2 4\n1 2\n1 3\n2 2\n"
],
"output": [
"2 2 \n",
"1 3 \n"
]
} | {
"input": [
"4 5 33\n2 10 2 3 2\n10 6 4 5 0\n3 1 7 3 2\n4 4 2 1 5\n",
"4 5 40\n0 10 9 0 4\n10 5 5 7 4\n9 9 5 5 2\n6 7 9 4 3\n",
"31 2 1913\n845 576\n862 325\n914 283\n431 837\n193 171\n30 248\n290 488\n810 552\n463 74\n765 469\n785 119\n107 267\n528 761\n583 395\n359 45\n840 559\n147 510\n882 830\n267 390\n639 47\n849 312\n518 6\n643 828\n195 886\n377 948\n333 841\n484 99\n486 999\n134 342\n736 490\n624 677\n",
"1 5 211500111\n18123011 48739518 50372830 20177276 74087475\n",
"1 5 264566327\n35969364 23665385 95351498 57005692 52574389\n",
"1 5 240247522\n48772229 15259125 4834706 88633344 82748118\n",
"49 2 1971\n794 866\n401 575\n341 83\n103 208\n352 134\n260 878\n497 931\n630 570\n885 464\n23 663\n60 775\n416 870\n955 405\n392 961\n530 258\n73 404\n736 923\n44 436\n594 314\n904 138\n980 163\n76 720\n879 809\n81 838\n263 599\n218 139\n659 493\n848 754\n656 302\n490 7\n204 530\n184 758\n114 849\n80 649\n653 439\n961 350\n104 387\n482 441\n628 972\n451 503\n367 926\n50 332\n855 991\n528 261\n131 447\n551 841\n963 962\n253 979\n700 218\n",
"1 1 0\n0\n",
"1 1 1\n0\n",
"1 1 0\n1\n"
],
"output": [
"10 6 7 5 5 \n",
"10 10 9 7 4 \n",
"914 999 \n",
"18123011 48739518 50372830 20177276 74087475 \n",
"0 0 0 0 0 \n",
"48772229 15259125 4834706 88633344 82748118 \n",
"980 991 \n",
"0 \n",
"0 \n",
"0 \n"
]
} | 2,000 | 2,000 |
2 | 11 | 540_E. Infinite Inversions | There is an infinite sequence consisting of all positive integers in the increasing order: p = {1, 2, 3, ...}. We performed n swap operations with this sequence. A swap(a, b) is an operation of swapping the elements of the sequence on positions a and b. Your task is to find the number of inversions in the resulting sequence, i.e. the number of such index pairs (i, j), that i < j and pi > pj.
Input
The first line contains a single integer n (1 β€ n β€ 105) β the number of swap operations applied to the sequence.
Each of the next n lines contains two integers ai and bi (1 β€ ai, bi β€ 109, ai β bi) β the arguments of the swap operation.
Output
Print a single integer β the number of inversions in the resulting sequence.
Examples
Input
2
4 2
1 4
Output
4
Input
3
1 6
3 4
2 5
Output
15
Note
In the first sample the sequence is being modified as follows: <image>. It has 4 inversions formed by index pairs (1, 4), (2, 3), (2, 4) and (3, 4). | {
"input": [
"3\n1 6\n3 4\n2 5\n",
"2\n4 2\n1 4\n"
],
"output": [
"15",
"4"
]
} | {
"input": [
"5\n2 5\n6 3\n4 6\n5 4\n2 5\n",
"30\n1 200000\n2 199999\n3 199998\n4 199997\n5 199996\n200001 399996\n200002 399997\n200003 399998\n200004 399999\n200005 400000\n400001 599998\n400002 599999\n400003 600000\n400004 599996\n400005 599995\n600001 800000\n600002 799999\n600003 799998\n600004 799997\n600005 799996\n600001 799998\n600002 799999\n600003 800000\n600004 799996\n600005 799997\n800001 999998\n800002 999997\n800003 999999\n800004 999996\n800005 1000000\n",
"1\n1000000000 1\n",
"3\n1 3\n4 6\n5 2\n",
"4\n2 5\n4 3\n1 4\n6 2\n",
"5\n1 1000000000\n2 999999999\n3 999999998\n4 999999997\n5 999999996\n"
],
"output": [
"5",
"7999746",
"1999999997",
"7",
"8",
"9999999945"
]
} | 2,100 | 2,500 |
2 | 7 | 569_A. Music | Little Lesha loves listening to music via his smartphone. But the smartphone doesn't have much memory, so Lesha listens to his favorite songs in a well-known social network InTalk.
Unfortunately, internet is not that fast in the city of Ekaterinozavodsk and the song takes a lot of time to download. But Lesha is quite impatient. The song's duration is T seconds. Lesha downloads the first S seconds of the song and plays it. When the playback reaches the point that has not yet been downloaded, Lesha immediately plays the song from the start (the loaded part of the song stays in his phone, and the download is continued from the same place), and it happens until the song is downloaded completely and Lesha listens to it to the end. For q seconds of real time the Internet allows you to download q - 1 seconds of the track.
Tell Lesha, for how many times he will start the song, including the very first start.
Input
The single line contains three integers T, S, q (2 β€ q β€ 104, 1 β€ S < T β€ 105).
Output
Print a single integer β the number of times the song will be restarted.
Examples
Input
5 2 2
Output
2
Input
5 4 7
Output
1
Input
6 2 3
Output
1
Note
In the first test, the song is played twice faster than it is downloaded, which means that during four first seconds Lesha reaches the moment that has not been downloaded, and starts the song again. After another two seconds, the song is downloaded completely, and thus, Lesha starts the song twice.
In the second test, the song is almost downloaded, and Lesha will start it only once.
In the third sample test the download finishes and Lesha finishes listening at the same moment. Note that song isn't restarted in this case. | {
"input": [
"5 2 2\n",
"6 2 3\n",
"5 4 7\n"
],
"output": [
"2\n",
"1\n",
"1\n"
]
} | {
"input": [
"100000 1 10000\n",
"64 1 8\n",
"100000 1 2\n",
"100000 1 4\n",
"12326 6163 2\n",
"100000 1 5\n",
"12351 1223 6\n",
"2 1 3\n",
"100000 1 3\n",
"6562 1 3\n",
"10033 3 8\n",
"100000 99999 3\n",
"12628 1804 7\n",
"50 2 2\n",
"10000 2500 4\n",
"25 2 2\n",
"100000 99999 2\n",
"100000 99999 4\n",
"100000 1 10\n",
"100000 3 2\n",
"356 2 3\n",
"100000 45 13\n",
"129 2 2\n",
"100000 500 3\n",
"65465 12 3\n",
"10000 9 2\n",
"2 1 2\n",
"10028 13 10000\n",
"100000 3125 2\n",
"2 1 10000\n"
],
"output": [
"2\n",
"2\n",
"17\n",
"9\n",
"1\n",
"8\n",
"2\n",
"1\n",
"11\n",
"9\n",
"4\n",
"1\n",
"1\n",
"5\n",
"1\n",
"4\n",
"1\n",
"1\n",
"5\n",
"16\n",
"5\n",
"4\n",
"7\n",
"5\n",
"8\n",
"11\n",
"1\n",
"1\n",
"5\n",
"1\n"
]
} | 1,500 | 500 |
2 | 10 | 58_D. Calendar | BerOilGasDiamondBank has branches in n cities, at that n is an even number. The bank management wants to publish a calendar with the names of all those cities written in two columns: the calendar should consist of exactly n / 2 lines of strictly equal length, each of which contains exactly two names and exactly one separator character between them. The name of every city should be used in the calendar exactly once. For historical reasons the symbol d is used as the separator of words in the calendar.
The BerOilGasDiamondBank management wants to show that all its branches are equally important to it, that's why the order of their appearance in the calendar should be following: if we "glue"(concatinate) all the n / 2 calendar lines (from top to bottom) to make a single line, then the lexicographically minimal line is obtained. No separator character will be used to separate calendar lines. For example, if the lines are "bertown!berville", "newberville!bera", then the resulting line is "bertown!bervillenewberville!bera". In some sense one has to find the lexicographically minimal calendar, where the comparison of calendars happens line by line.
Help BerOilGasDiamondBank and construct the required calendar.
Input
The first line contains an integer n (1 β€ n β€ 104, n is even) which is the number of branches. Then follow n lines which are the names of the cities. All the names consist of lowercase Latin letters; their lengths are no less than 1 and no more than 10 symbols. The next line contains a single symbol d (d has an ASCII-code from 33 to 126 inclusively, excluding lowercase Latin letters) which is the separator between words in the calendar lines. It is guaranteed that the calendar is possible to be constructed and all the names are different.
Output
Print n / 2 lines of similar length which are the required calendar. Every line should contain exactly two words and exactly one separator between them. If there are several solutions, print the lexicographically minimal one. The lexicographical comparison of lines is realized by the "<" operator in the modern programming languages.
Examples
Input
4
b
aa
hg
c
.
Output
aa.b
c.hg
Input
2
aa
a
!
Output
a!aa
Input
2
aa
a
|
Output
aa|a | {
"input": [
"4\nb\naa\nhg\nc\n.\n",
"2\naa\na\n!\n",
"2\naa\na\n|\n"
],
"output": [
"aa.b\nc.hg\n",
"a!aa\n",
"aa|a\n"
]
} | {
"input": [
"4\nqhcivbxotj\nirgxzzxvw\npxdmcyszvk\nyyaevcdal\n~\n",
"34\nobseknnnqk\ncvyvvbcgb\nxvmhfzfl\ngrtp\nhbcbhj\nknnnqk\ncyud\nkuaeui\naeui\nlhpdobsekn\ncxmigej\ncvyvvbcgbs\nuwuu\nnnqk\npzcftfrrqp\nnwsyrgqa\nxvmhfzflku\nndcis\nxhaznwqsgk\ncftfrrqp\nkakdggegew\njjzvokhh\nlhpdobse\nxjjzvokhh\nlhpd\nsuwuu\ntuatbwof\nvpsuday\nndcisx\nfggxici\nbfnipz\nknzjio\noirksxb\nbfni\n~\n",
"4\na\nf\nz\nh\n!\n",
"58\nesgdfmf\nxfkluadj\nqhvh\njwhuyhm\nmgi\nysgc\nvhhenku\npb\ntr\nu\njyrpjnpd\nkluadjo\nopb\ncopb\ngcyhceo\nr\ndjo\nxfklu\neo\nadjo\nfkluadjo\nybe\nwljwh\nqhvhh\nrhgotp\nyhceo\nuyhm\nvdd\nyhm\nysgcyhc\nvddrhg\nril\nwljwhu\nx\nqh\nhceo\ntfcopb\nmgitfc\nvddrh\nmgitfco\nxf\nmgitf\ncyoybe\notp\no\nljwhuyhm\nysgcy\nhhenku\nwl\ngotp\nqhv\nw\nhenku\nenku\nys\nrilcyo\nxfklua\nqhvhhenk\n|\n",
"6\neh\nehkhdp\ngque\nkhdptvgque\ntvgque\nehkhdptv\n}\n",
"30\nd\nahx\nr\nyd\np\nnhy\na\ntqt\nctp\ntp\nho\nry\nm\ng\ns\nn\nct\nsc\nqr\nrry\ny\nhxm\nqrr\nsct\ncwu\nq\ndk\nrf\nhyd\nnh\n$\n",
"8\nbad\nrnnpg\njvcjsxfob\nad\nairnnpg\nqury\njvcjsxfo\nquryai\n6\n",
"14\neskrrgzq\nxbmynhxfg\nwwffafny\nfaxcnrqkkb\nfaxcnrqk\nkbwwffafny\nmnborvqeae\nranfahuebj\neskrrgzqk\nfaxcnrqkk\ncznaycxe\nrnkgfgyq\nkxbmynhxfg\nbwwffafny\n}\n",
"76\nsd\nwhx\nk\nce\nthm\nbyfi\npju\nbn\ndz\non\nizr\niswh\nl\nwig\ns\nju\nsr\nie\nx\nbth\nzvi\nlxth\ndmzz\nbnqq\nan\ny\ng\nvlj\nc\nhdu\nlx\nwkyd\ndb\nrmr\nrv\nis\ngv\nu\nbyf\nm\nqqb\nwe\nb\ne\nnioo\niek\no\nymk\nifpw\nisw\nammm\ncgk\ncq\nhhv\nq\nat\nd\ney\nn\nrhq\ncecg\nqsh\nak\nhx\nrve\nlaly\ni\nbnsa\nioou\nsk\nkg\nqshs\nwzmn\nupt\nvwvr\nyjj\nN\n",
"10\npo\negf\ne\ngfuzaqsi\nsi\nhpo\nuldiig\negfuzaq\nuldiigh\nuzaqsi\n{\n",
"10\ndoecgzo\ntjptpqp\noitegxzwlp\nmwsrwmeyeg\nsmapaqanak\nsmapaqa\nqghrydm\nnakqghrydm\nmedoraus\nnyvgozjdf\n|\n"
],
"output": [
"irgxzzxvw~pxdmcyszvk\nqhcivbxotj~yyaevcdal\n",
"aeui~cvyvvbcgbs\nbfnipz~cftfrrqp\nbfni~kakdggegew\ncvyvvbcgb~ndcis\ncxmigej~fggxici\ncyud~lhpdobsekn\ngrtp~obseknnnqk\nhbcbhj~jjzvokhh\nknnnqk~lhpdobse\nknzjio~nwsyrgqa\nkuaeui~tuatbwof\nlhpd~pzcftfrrqp\nndcisx~xvmhfzfl\nnnqk~xhaznwqsgk\noirksxb~vpsuday\nsuwuu~xjjzvokhh\nuwuu~xvmhfzflku\n",
"a!f\nh!z\n",
"adjo|henku\ncopb|mgitf\ncyoybe|djo\nenku|qhvhh\neo|esgdfmf\nfkluadjo|o\ngcyhceo|pb\ngotp|vddrh\nhceo|wljwh\nhhenku|mgi\njwhuyhm|qh\njyrpjnpd|r\nkluadjo|tr\nljwhuyhm|u\nmgitfco|wl\nmgitfc|opb\notp|rhgotp\nqhvhhenk|w\nqhvh|xfklu\nqhv|rilcyo\nril|tfcopb\nuyhm|yhceo\nvddrhg|vdd\nvhhenku|xf\nwljwhu|ybe\nxfkluadj|x\nxfklua|yhm\nysgcyhc|ys\nysgcy|ysgc\n",
"ehkhdptv}gque\nehkhdp}tvgque\neh}khdptvgque\n",
"a$ahx\nct$dk\nctp$d\ncwu$g\nho$nh\nhxm$m\nhyd$n\nnhy$p\nq$qrr\nqr$rf\nr$rry\nry$sc\ns$sct\ntp$yd\ntqt$y\n",
"ad6jvcjsxfob\nairnnpg6qury\nbad6jvcjsxfo\nquryai6rnnpg\n",
"bwwffafny}eskrrgzqk\ncznaycxe}faxcnrqkkb\neskrrgzq}kbwwffafny\nfaxcnrqkk}xbmynhxfg\nfaxcnrqk}kxbmynhxfg\nmnborvqeae}rnkgfgyq\nranfahuebj}wwffafny\n",
"akNbth\nammmNb\nanNbyf\natNcgk\nbnNhdu\nbnqqNc\nbnsaNd\nbyfiNe\nceNhhv\ncecgNg\ncqNiek\ndbNisw\ndmzzNi\ndzNizr\neyNpju\ngvNqqb\nhxNqsh\nieNrhq\nifpwNk\nioouNl\nisNrmr\niswhNm\njuNrve\nkgNthm\nlalyNn\nlxNupt\nlxthNo\nniooNq\nonNvlj\nqshsNs\nrvNwhx\nsdNwig\nskNyjj\nsrNymk\nuNvwvr\nweNzvi\nwkydNx\nwzmnNy\n",
"egfuzaq{po\negf{uldiig\ne{gfuzaqsi\nhpo{uzaqsi\nsi{uldiigh\n",
"doecgzo|mwsrwmeyeg\nmedoraus|nyvgozjdf\nnakqghrydm|qghrydm\noitegxzwlp|smapaqa\nsmapaqanak|tjptpqp\n"
]
} | 2,000 | 2,000 |
2 | 9 | 631_C. Report | Each month Blake gets the report containing main economic indicators of the company "Blake Technologies". There are n commodities produced by the company. For each of them there is exactly one integer in the final report, that denotes corresponding revenue. Before the report gets to Blake, it passes through the hands of m managers. Each of them may reorder the elements in some order. Namely, the i-th manager either sorts first ri numbers in non-descending or non-ascending order and then passes the report to the manager i + 1, or directly to Blake (if this manager has number i = m).
Employees of the "Blake Technologies" are preparing the report right now. You know the initial sequence ai of length n and the description of each manager, that is value ri and his favourite order. You are asked to speed up the process and determine how the final report will look like.
Input
The first line of the input contains two integers n and m (1 β€ n, m β€ 200 000) β the number of commodities in the report and the number of managers, respectively.
The second line contains n integers ai (|ai| β€ 109) β the initial report before it gets to the first manager.
Then follow m lines with the descriptions of the operations managers are going to perform. The i-th of these lines contains two integers ti and ri (<image>, 1 β€ ri β€ n), meaning that the i-th manager sorts the first ri numbers either in the non-descending (if ti = 1) or non-ascending (if ti = 2) order.
Output
Print n integers β the final report, which will be passed to Blake by manager number m.
Examples
Input
3 1
1 2 3
2 2
Output
2 1 3
Input
4 2
1 2 4 3
2 3
1 2
Output
2 4 1 3
Note
In the first sample, the initial report looked like: 1 2 3. After the first manager the first two numbers were transposed: 2 1 3. The report got to Blake in this form.
In the second sample the original report was like this: 1 2 4 3. After the first manager the report changed to: 4 2 1 3. After the second manager the report changed to: 2 4 1 3. This report was handed over to Blake. | {
"input": [
"3 1\n1 2 3\n2 2\n",
"4 2\n1 2 4 3\n2 3\n1 2\n"
],
"output": [
"2 1 3 ",
"2 4 1 3 "
]
} | {
"input": [
"6 2\n3 1 2 6 4 5\n1 6\n2 3\n",
"100 30\n65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 74 57 115 16 55 88 79 97 21 80 41 56 49 103 61 66 1 36 44 43 82 37 38 106 27 114 51 112 55 87 41 69 31 86 58 27 46 99 18 105 91 38 5 9 2 109 39 2 27 47\n2 38\n2 32\n1 46\n1 37\n1 20\n1 5\n2 42\n2 18\n1 35\n1 36\n2 44\n1 36\n1 20\n2 21\n2 14\n1 13\n2 2\n1 15\n2 50\n2 35\n1 42\n1 21\n1 50\n2 50\n1 1\n2 48\n2 24\n1 34\n1 23\n2 9\n",
"1 1\n1234\n1 1\n",
"4 1\n4 3 2 1\n1 4\n",
"30 13\n15 44 5 56 84 15 24 72 97 3 61 97 36 33 98 49 1 40 76 94 7 46 85 53 79 68 78 54 80 33\n2 18\n1 9\n1 6\n2 30\n2 15\n2 4\n2 17\n2 16\n2 20\n2 16\n2 7\n2 12\n1 20\n",
"5 1\n1 2 3 4 5\n2 5\n",
"10 3\n6 4 0 2 -3 7 8 -9 1 5\n1 8\n1 4\n2 2\n",
"1 1\n1000000000\n2 1\n",
"1 2\n-1000000000\n1 1\n2 1\n"
],
"output": [
"3 2 1 4 5 6 ",
"65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 74 57 115 16 55 88 79 97 21 80 41 56 49 103 61 66 1 36 44 43 82 37 38 106 27 114 51 112 55 87 41 69 31 86 58 27 46 99 18 105 91 38 5 9 2 109 39 2 27 47 ",
"1234 ",
"1 2 3 4 ",
"40 44 46 49 53 54 56 61 68 72 76 78 79 80 84 85 94 97 97 98 36 33 33 24 15 15 7 5 3 1 ",
"5 4 3 2 1 ",
"-3 -9 0 2 4 6 7 8 1 5 ",
"1000000000 ",
"-1000000000 "
]
} | 1,700 | 1,500 |
2 | 7 | 660_A. Co-prime Array | You are given an array of n elements, you must make it a co-prime array in as few moves as possible.
In each move you can insert any positive integral number you want not greater than 109 in any place in the array.
An array is co-prime if any two adjacent numbers of it are co-prime.
In the number theory, two integers a and b are said to be co-prime if the only positive integer that divides both of them is 1.
Input
The first line contains integer n (1 β€ n β€ 1000) β the number of elements in the given array.
The second line contains n integers ai (1 β€ ai β€ 109) β the elements of the array a.
Output
Print integer k on the first line β the least number of elements needed to add to the array a to make it co-prime.
The second line should contain n + k integers aj β the elements of the array a after adding k elements to it. Note that the new array should be co-prime, so any two adjacent values should be co-prime. Also the new array should be got from the original array a by adding k elements to it.
If there are multiple answers you can print any one of them.
Example
Input
3
2 7 28
Output
1
2 7 9 28 | {
"input": [
"3\n2 7 28\n"
],
"output": [
"1\n2 7 1 28 "
]
} | {
"input": [
"3\n999999937 999999937 2\n",
"2\n3257 3257\n",
"7\n1 982451653 982451653 1 982451653 982451653 982451653\n",
"2\n999999733 999999733\n",
"20\n2 1000000000 2 1000000000 2 1000000000 2 1000000000 2 1000000000 2 1000000000 2 1000000000 2 1000000000 2 1000000000 2 1000000000\n",
"3\n9994223 9994223 9994223\n",
"5\n2017 2017 2017 2017 2017\n",
"2\n100000007 100000007\n",
"2\n999999997 213\n",
"2\n1938 10010\n",
"10\n26 723 970 13 422 968 875 329 234 983\n",
"1\n1\n",
"2\n223092870 23\n",
"2\n10000007 10000007\n",
"2\n1000000000 2\n",
"3\n1 1000000000 1000000000\n",
"10\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"2\n19999982 19999982\n",
"3\n999999757 999999757 999999757\n",
"2\n20000014 20000014\n",
"2\n1956955 1956955\n",
"3\n1000000000 2 2\n",
"1\n963837006\n",
"3\n959919409 105935 105935\n",
"2\n86020 300846\n",
"2\n8 6\n",
"2\n999999999 999999996\n",
"14\n1000000000 1000000000 223092870 223092870 6 105 2 2 510510 510510 999999491 999999491 436077930 570018449\n",
"2\n200000014 200000434\n",
"12\n1000000000 1000000000 223092870 223092870 6 105 2 2 510510 510510 999999491 999999491\n",
"3\n99999989 99999989 99999989\n",
"2\n111546435 111546435\n",
"2\n510510 510510\n",
"2\n999999937 999999937\n",
"2\n64006 64006\n",
"1\n548\n",
"2\n19999909 39999818\n",
"2\n5565651 3999930\n",
"2\n55288874 33538046\n",
"3\n9699690 3 7\n",
"3\n1000000000 1000000000 1000000000\n",
"2\n1999966 1999958\n",
"5\n179424673 179424673 179424673 179424673 179424673\n",
"2\n99999910 99999910\n",
"2\n223092870 66526\n",
"2\n99999998 1000000000\n",
"2\n997 997\n",
"3\n49999 49999 49999\n",
"5\n1 2 3 4 5\n",
"2\n223092870 181598\n",
"4\n999 999999937 999999937 999\n",
"2\n62615533 7919\n",
"3\n19999897 19999897 19999897\n",
"2\n1000000000 1000000000\n",
"2\n130471 130471\n",
"2\n199999 199999\n",
"2\n107273 107273\n",
"2\n100000003 100000003\n",
"3\n999999733 999999733 999999733\n",
"2\n3996017 3996017\n",
"2\n618575685 773990454\n",
"100\n1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1\n",
"2\n982451707 982451707\n",
"2\n999999929 999999929\n",
"2\n1049459 2098918\n",
"2\n99839 99839\n",
"2\n999983 999983\n",
"3\n2 7 28\n",
"2\n7293 4011\n",
"4\n1 1000000000 1 1000000000\n",
"3\n223092870 1000000000 1000000000\n",
"2\n1000000000 100000\n",
"100\n591 417 888 251 792 847 685 3 182 461 102 348 555 956 771 901 712 878 580 631 342 333 285 899 525 725 537 718 929 653 84 788 104 355 624 803 253 853 201 995 536 184 65 205 540 652 549 777 248 405 677 950 431 580 600 846 328 429 134 983 526 103 500 963 400 23 276 704 570 757 410 658 507 620 984 244 486 454 802 411 985 303 635 283 96 597 855 775 139 839 839 61 219 986 776 72 729 69 20 917\n",
"2\n99999989 99999989\n",
"5\n2 4 982451707 982451707 3\n",
"14\n1000000000 2 1000000000 3 1000000000 6 1000000000 1000000000 15 1000000000 1000000000 1000000000 100000000 1000\n",
"3\n999999937 999999937 999999937\n",
"2\n199999978 199999978\n",
"10\n319645572 758298525 812547177 459359946 355467212 304450522 807957797 916787906 239781206 242840396\n",
"5\n472882027 472882027 472882027 472882027 472882027\n",
"2\n352229 704458\n",
"5\n39989 39989 33 31 29\n",
"3\n19999909 19999909 19999909\n",
"3\n100000000 1000000000 1000000000\n"
],
"output": [
"1\n999999937 1 999999937 2 ",
"1\n3257 1 3257 ",
"3\n1 982451653 1 982451653 1 982451653 1 982451653 1 982451653 ",
"1\n999999733 1 999999733 ",
"19\n2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 1 2 1 1000000000 ",
"2\n9994223 1 9994223 1 9994223 ",
"4\n2017 1 2017 1 2017 1 2017 1 2017 ",
"1\n100000007 1 100000007 ",
"1\n999999997 1 213 ",
"1\n1938 1 10010 ",
"2\n26 723 970 13 422 1 968 875 1 329 234 983 ",
"0\n1\n",
"1\n223092870 1 23 ",
"1\n10000007 1 10000007 ",
"1\n1000000000 1 2 ",
"1\n1 1000000000 1 1000000000 ",
"0\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n",
"1\n19999982 1 19999982 ",
"2\n999999757 1 999999757 1 999999757 ",
"1\n20000014 1 20000014 ",
"1\n1956955 1 1956955 ",
"2\n1000000000 1 2 1 2 ",
"0\n963837006\n",
"2\n959919409 1 105935 1 105935 ",
"1\n86020 1 300846 ",
"1\n8 1 6 ",
"1\n999999999 1 999999996 ",
"10\n1000000000 1 1000000000 1 223092870 1 223092870 1 6 1 105 2 1 2 1 510510 1 510510 999999491 1 999999491 436077930 1 570018449 ",
"1\n200000014 1 200000434 ",
"9\n1000000000 1 1000000000 1 223092870 1 223092870 1 6 1 105 2 1 2 1 510510 1 510510 999999491 1 999999491 ",
"2\n99999989 1 99999989 1 99999989 ",
"1\n111546435 1 111546435 ",
"1\n510510 1 510510 ",
"1\n999999937 1 999999937 ",
"1\n64006 1 64006 ",
"0\n548\n",
"1\n19999909 1 39999818 ",
"1\n5565651 1 3999930 ",
"1\n55288874 1 33538046 ",
"1\n9699690 1 3 7 ",
"2\n1000000000 1 1000000000 1 1000000000 ",
"1\n1999966 1 1999958 ",
"4\n179424673 1 179424673 1 179424673 1 179424673 1 179424673 ",
"1\n99999910 1 99999910 ",
"1\n223092870 1 66526 ",
"1\n99999998 1 1000000000 ",
"1\n997 1 997 ",
"2\n49999 1 49999 1 49999 ",
"0\n1\n2\n3\n4\n5\n",
"1\n223092870 1 181598 ",
"1\n999 999999937 1 999999937 999 ",
"1\n62615533 1 7919 ",
"2\n19999897 1 19999897 1 19999897 ",
"1\n1000000000 1 1000000000 ",
"1\n130471 1 130471 ",
"1\n199999 1 199999 ",
"1\n107273 1 107273 ",
"1\n100000003 1 100000003 ",
"2\n999999733 1 999999733 1 999999733 ",
"1\n3996017 1 3996017 ",
"1\n618575685 1 773990454 ",
"19\n1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 ",
"1\n982451707 1 982451707 ",
"1\n999999929 1 999999929 ",
"1\n1049459 1 2098918 ",
"1\n99839 1 99839 ",
"1\n999983 1 999983 ",
"1\n2 7 1 28 ",
"1\n7293 1 4011 ",
"0\n1\n1000000000\n1\n1000000000\n",
"2\n223092870 1 1000000000 1 1000000000 \n",
"1\n1000000000 1 100000 ",
"38\n591 1 417 1 888 251 792 1 847 685 3 182 461 102 1 348 1 555 956 771 901 712 1 878 1 580 631 342 1 333 1 285 899 525 1 725 537 718 929 653 84 1 788 1 104 355 624 803 1 253 853 201 995 536 1 184 65 1 205 1 540 1 652 549 1 777 248 405 677 950 431 580 1 600 1 846 1 328 429 134 983 526 103 500 963 400 23 1 276 1 704 1 570 757 410 1 658 507 620 1 984 1 244 1 486 1 454 1 802 411 985 303 635 283 96 1 597 1 855 1 775 139 839 1 839 61 219 986 1 776 1 72 1 729 1 69 20 917 ",
"1\n99999989 1 99999989 ",
"2\n2 1 4 982451707 1 982451707 3 ",
"11\n1000000000 1 2 1 1000000000 3 1000000000 1 6 1 1000000000 1 1000000000 1 15 1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000 1 100000000 1 1000 ",
"2\n999999937 1 999999937 1 999999937 ",
"1\n199999978 1 199999978 ",
"7\n319645572 1 758298525 1 812547177 1 459359946 1 355467212 1 304450522 807957797 916787906 1 239781206 1 242840396 ",
"4\n472882027 1 472882027 1 472882027 1 472882027 1 472882027 ",
"1\n352229 1 704458 ",
"1\n39989 1 39989 33 31 29 ",
"2\n19999909 1 19999909 1 19999909 ",
"2\n100000000 1 1000000000 1 1000000000 "
]
} | 1,200 | 0 |
2 | 10 | 706_D. Vasiliy's Multiset | Author has gone out of the stories about Vasiliy, so here is just a formal task description.
You are given q queries and a multiset A, initially containing only integer 0. There are three types of queries:
1. "+ x" β add integer x to multiset A.
2. "- x" β erase one occurrence of integer x from multiset A. It's guaranteed that at least one x is present in the multiset A before this query.
3. "? x" β you are given integer x and need to compute the value <image>, i.e. the maximum value of bitwise exclusive OR (also know as XOR) of integer x and some integer y from the multiset A.
Multiset is a set, where equal elements are allowed.
Input
The first line of the input contains a single integer q (1 β€ q β€ 200 000) β the number of queries Vasiliy has to perform.
Each of the following q lines of the input contains one of three characters '+', '-' or '?' and an integer xi (1 β€ xi β€ 109). It's guaranteed that there is at least one query of the third type.
Note, that the integer 0 will always be present in the set A.
Output
For each query of the type '?' print one integer β the maximum value of bitwise exclusive OR (XOR) of integer xi and some integer from the multiset A.
Example
Input
10
+ 8
+ 9
+ 11
+ 6
+ 1
? 3
- 8
? 3
? 8
? 11
Output
11
10
14
13
Note
After first five operations multiset A contains integers 0, 8, 9, 11, 6 and 1.
The answer for the sixth query is integer <image> β maximum among integers <image>, <image>, <image>, <image> and <image>. | {
"input": [
"10\n+ 8\n+ 9\n+ 11\n+ 6\n+ 1\n? 3\n- 8\n? 3\n? 8\n? 11\n"
],
"output": [
"11\n10\n14\n13\n"
]
} | {
"input": [
"7\n? 1\n+ 941492387\n+ 72235422\n+ 449924898\n+ 783332532\n- 941492387\n- 72235422\n",
"1\n? 4\n",
"10\n? 1\n+ 1\n+ 8\n- 1\n+ 2\n+ 7\n+ 4\n+ 7\n+ 3\n? 7\n",
"3\n? 5\n? 4\n? 3\n",
"12\n+ 4\n+ 4\n+ 5\n? 3\n- 4\n? 3\n- 4\n? 3\n? 3\n- 5\n+ 10\n? 1\n",
"14\n+ 4\n+ 4\n+ 4\n+ 4\n? 3\n- 4\n- 4\n- 4\n? 3\n+ 5\n? 3\n- 4\n+ 4\n? 3\n",
"12\n? 4\n+ 4\n? 4\n+ 4\n? 3\n- 4\n- 4\n? 3\n+ 4\n? 4\n+ 1\n+ 1\n"
],
"output": [
"1\n",
"4\n",
"1\n15\n",
"5\n4\n3\n",
"7\n7\n6\n6\n11\n",
"7\n7\n7\n7\n",
"4\n4\n7\n3\n4\n"
]
} | 1,800 | 2,000 |
2 | 8 | 74_B. Train | A stowaway and a controller play the following game.
The train is represented by n wagons which are numbered with positive integers from 1 to n from the head to the tail. The stowaway and the controller are initially in some two different wagons. Every minute the train can be in one of two conditions β moving or idle. Every minute the players move.
The controller's move is as follows. The controller has the movement direction β to the train's head or to its tail. During a move the controller moves to the neighbouring wagon correspondingly to its movement direction. If at the end of his move the controller enters the 1-st or the n-th wagon, that he changes the direction of his movement into the other one. In other words, the controller cyclically goes from the train's head to its tail and back again during all the time of a game, shifting during each move by one wagon. Note, that the controller always have exactly one possible move.
The stowaway's move depends from the state of the train. If the train is moving, then the stowaway can shift to one of neighbouring wagons or he can stay where he is without moving. If the train is at a station and is idle, then the stowaway leaves the train (i.e. he is now not present in any train wagon) and then, if it is not the terminal train station, he enters the train again into any of n wagons (not necessarily into the one he's just left and not necessarily into the neighbouring one). If the train is idle for several minutes then each such minute the stowaway leaves the train and enters it back.
Let's determine the order of the players' moves. If at the given minute the train is moving, then first the stowaway moves and then the controller does. If at this minute the train is idle, then first the stowaway leaves the train, then the controller moves and then the stowaway enters the train.
If at some point in time the stowaway and the controller happen to be in one wagon, then the controller wins: he makes the stowaway pay fine. If after a while the stowaway reaches the terminal train station, then the stowaway wins: he simply leaves the station during his move and never returns there again.
At any moment of time the players know each other's positions. The players play in the optimal way. Specifically, if the controller wins, then the stowaway plays so as to lose as late as possible. As all the possible moves for the controller are determined uniquely, then he is considered to play optimally always. Determine the winner.
Input
The first line contains three integers n, m and k. They represent the number of wagons in the train, the stowaway's and the controller's initial positions correspondingly (2 β€ n β€ 50, 1 β€ m, k β€ n, m β k).
The second line contains the direction in which a controller moves. "to head" means that the controller moves to the train's head and "to tail" means that the controller moves to its tail. It is guaranteed that in the direction in which the controller is moving, there is at least one wagon. Wagon 1 is the head, and wagon n is the tail.
The third line has the length from 1 to 200 and consists of symbols "0" and "1". The i-th symbol contains information about the train's state at the i-th minute of time. "0" means that in this very minute the train moves and "1" means that the train in this very minute stands idle. The last symbol of the third line is always "1" β that's the terminal train station.
Output
If the stowaway wins, print "Stowaway" without quotes. Otherwise, print "Controller" again without quotes, then, separated by a space, print the number of a minute, at which the stowaway will be caught.
Examples
Input
5 3 2
to head
0001001
Output
Stowaway
Input
3 2 1
to tail
0001
Output
Controller 2 | {
"input": [
"5 3 2\nto head\n0001001\n",
"3 2 1\nto tail\n0001\n"
],
"output": [
"Stowaway\n",
"Controller 2\n"
]
} | {
"input": [
"50 4 12\nto tail\n00000000000000000000000000000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000000000000000000001000100000000000000000000000000000000000000010000000010000000000000000000000000000000000000000001\n",
"3 1 3\nto head\n10111111111111111011110110111111110111011111111111111111110101111111111111101111111111011110111110111111111111111111111111111110111111111111111110001011101111101110111111111111111111110101111111110011\n",
"2 2 1\nto tail\n01\n",
"5 1 4\nto head\n1000000000001\n",
"10 2 1\nto tail\n000000001\n",
"9 7 2\nto head\n1000100010110000101010010000000000010010000010100000001001000000001000000101100000000001\n",
"3 2 3\nto head\n0000000000000000001\n",
"13 9 8\nto tail\n000000000000000000000000000010011100000000000100100000000010000100000000000000000000000000000000000000010000011\n",
"2 1 2\nto head\n1101\n",
"2 2 1\nto tail\n10111111111111111110111011111111111111111111111111111110111111111110111111101111111111111111111111011111111111111011111111110111111101111111111101111111111111111101111111111111111111111111111001111111\n",
"5 4 2\nto tail\n1\n",
"4 3 1\nto tail\n1000001001101\n",
"4 1 3\nto head\n011000011000001\n",
"10 3 6\nto head\n0000001001010100000001010001000110001100011100000100100001100000001100000000000010000001000100100011\n",
"50 42 13\nto head\n00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001\n",
"8 8 7\nto head\n0000000000001\n",
"42 24 17\nto head\n00000000000000000000100010000000000000000000001000100000000000000000001000000000000010000100100000100000001000000010010000000000101000000000000000010000000000000000000000000011001\n",
"10 8 2\nto tail\n0000000000000001000000000000000000000000001000000000010000000000001000000000000000100000000000000001\n",
"10 1 8\nto tail\n0000000000000000001000010000000001000001000000010000000000000000010010001000001000110010000001010011\n",
"7 1 7\nto head\n011001001000100000000000000100001100000001100000000010000010011\n",
"17 14 17\nto head\n0000001010000000000000100011000000100000001010000001011000000000001000100000000010100000010001000000000000000100000000000001\n",
"2 1 2\nto head\n01\n",
"49 44 14\nto head\n0000000000000000000000000000000000100000100000000000000000000000010000000000001000000000000000100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000000111001\n",
"4 2 1\nto tail\n1000001\n",
"2 1 2\nto head\n111111\n",
"3 3 2\nto tail\n0001\n",
"2 2 1\nto tail\n1101\n",
"4 2 4\nto head\n01101111110010111111111111011110111101000011111110111100111010111110111011010111010110011101101010111100000011001011011101101111010111101001001011101111111111100011110110011010111010111011001011111001\n",
"8 8 7\nto head\n0000000000000100101000110101011\n",
"5 3 4\nto tail\n0001000000101000010010010000100110011\n",
"50 50 14\nto head\n11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111\n",
"38 7 18\nto tail\n00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001001000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001\n",
"50 43 39\nto head\n01100111001110101111000001011111111100101101011010010001000001110001010011001010010100101100110011010011110110011111011101001111110001111001001100011110000111100100010001000011001001100000000010001111\n",
"4 1 4\nto head\n010001\n",
"50 9 39\nto tail\n00000000000000001000000000000000000000000000000000000000000010000000100000000000000001000100000000000000010000000001000000000000000000000000010000000000000000000000000000000000001000000000000000000101\n",
"2 2 1\nto tail\n11111101111111011111111111111111111111111111110111111110111111111101111111111001111110111111101011101110110011111011111011101011111111101111111110111111011111111111111111110111111111111111101111101111\n",
"5 5 3\nto tail\n01010000000001\n",
"6 4 5\nto tail\n0010000101101011001000000100111101101001010011001\n",
"10 3 8\nto head\n01\n",
"4 3 1\nto tail\n00011110000000010001\n",
"3 1 3\nto head\n11111111101111101111011011001011101100101101111111111011011111110011110101010111111101101010010111110110111111011111111111111111111110011111011011101110111111111111100111001110111110111011100111111111\n",
"20 15 7\nto head\n10011111001101010111101110101101101111011110111101001000101111011111011001110010001111111111111101111101011011111010011111111101111011111111\n",
"20 13 9\nto head\n1111111111111111111111111111111111111111\n",
"5 1 3\nto head\n1000000000001\n",
"3 3 1\nto tail\n1001000001\n",
"31 7 15\nto tail\n0010000000000000100000010000010000100000000000000000000001000001100100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100000000000100001\n",
"50 43 15\nto tail\n00000000000001000000000000000000000000001000000000000000000000001010000000000000000000000010000001000000000000100000000000000000000000000000100000000100000000000001000000000011000000101000010000000001\n",
"26 10 11\nto head\n0000000001001000100000010000110000000011100001000010000000000010000000000000110100000001000000010000110011000000100000000010001100010000000100001110001\n",
"8 5 6\nto tail\n01110101111111111111111111001111111011011111111111101111111111011111101\n",
"45 21 37\nto tail\n00000000000000000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001\n"
],
"output": [
"Stowaway\n",
"Controller 148\n",
"Controller 1\n",
"Controller 7\n",
"Stowaway\n",
"Controller 33\n",
"Controller 2\n",
"Controller 5\n",
"Controller 3\n",
"Controller 2\n",
"Stowaway\n",
"Controller 6\n",
"Controller 14\n",
"Controller 5\n",
"Controller 61\n",
"Stowaway\n",
"Stowaway\n",
"Controller 8\n",
"Controller 11\n",
"Controller 24\n",
"Stowaway\n",
"Controller 1\n",
"Controller 157\n",
"Controller 6\n",
"Stowaway\n",
"Controller 1\n",
"Controller 3\n",
"Controller 42\n",
"Controller 13\n",
"Controller 9\n",
"Stowaway\n",
"Controller 57\n",
"Stowaway\n",
"Stowaway\n",
"Stowaway\n",
"Controller 7\n",
"Controller 10\n",
"Stowaway\n",
"Stowaway\n",
"Controller 3\n",
"Controller 28\n",
"Stowaway\n",
"Stowaway\n",
"Controller 6\n",
"Controller 6\n",
"Controller 106\n",
"Stowaway\n",
"Stowaway\n",
"Stowaway\n",
"Controller 96\n"
]
} | 1,500 | 1,000 |
2 | 7 | 773_A. Success Rate | You are an experienced Codeforces user. Today you found out that during your activity on Codeforces you have made y submissions, out of which x have been successful. Thus, your current success rate on Codeforces is equal to x / y.
Your favorite rational number in the [0;1] range is p / q. Now you wonder: what is the smallest number of submissions you have to make if you want your success rate to be p / q?
Input
The first line contains a single integer t (1 β€ t β€ 1000) β the number of test cases.
Each of the next t lines contains four integers x, y, p and q (0 β€ x β€ y β€ 109; 0 β€ p β€ q β€ 109; y > 0; q > 0).
It is guaranteed that p / q is an irreducible fraction.
Hacks. For hacks, an additional constraint of t β€ 5 must be met.
Output
For each test case, output a single integer equal to the smallest number of submissions you have to make if you want your success rate to be equal to your favorite rational number, or -1 if this is impossible to achieve.
Example
Input
4
3 10 1 2
7 14 3 8
20 70 2 7
5 6 1 1
Output
4
10
0
-1
Note
In the first example, you have to make 4 successful submissions. Your success rate will be equal to 7 / 14, or 1 / 2.
In the second example, you have to make 2 successful and 8 unsuccessful submissions. Your success rate will be equal to 9 / 24, or 3 / 8.
In the third example, there is no need to make any new submissions. Your success rate is already equal to 20 / 70, or 2 / 7.
In the fourth example, the only unsuccessful submission breaks your hopes of having the success rate equal to 1. | {
"input": [
"4\n3 10 1 2\n7 14 3 8\n20 70 2 7\n5 6 1 1\n"
],
"output": [
"4\n10\n0\n-1\n"
]
} | {
"input": [
"1\n3 999999990 1 1000000000\n",
"1\n2 2 1 1\n",
"5\n1 982449707 1 2\n1 982449707 1 2\n1 982449707 1 2\n1 982449707 1 2\n1 982449707 1 2\n",
"1\n0 1000000000 999999999 1000000000\n",
"5\n1000000000 1000000000 1 2\n1000000000 1000000000 1 2\n1000000000 1000000000 1 2\n1000000000 1000000000 1 2\n1000000000 1000000000 1 2\n",
"1\n999999998 999999999 1 10\n",
"5\n0 999999999 999999999 1000000000\n0 999999999 999999999 1000000000\n0 999999999 999999999 1000000000\n0 999999999 999999999 1000000000\n0 999999999 999999999 1000000000\n",
"1\n1 1 1 1\n",
"5\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n",
"1\n1 1000000000 1 2\n",
"5\n9999999 10000000 1 1000000000\n9999999 10000000 1 1000000000\n9999999 10000000 1 1000000000\n9999999 10000000 1 1000000000\n9999999 10000000 1 1000000000\n",
"5\n1 1000000000 1 2\n1 1000000000 1 2\n1 1000000000 1 2\n1 1000000000 1 2\n1 1000000000 1 2\n",
"5\n999999999 1000000000 1 9999\n999999999 1000000000 1 9999\n999999999 1000000000 1 9999\n999999999 1000000000 1 9999\n999999999 1000000000 1 9999\n",
"1\n999999999 1000000000 1 2\n",
"5\n1 1000000000 999999999 1000000000\n2 1000000000 999999999 1000000000\n3 1000000000 999999999 1000000000\n4 1000000000 999999999 1000000000\n5 1000000000 999999999 1000000000\n",
"5\n3 10 1 2\n7 14 3 8\n20 70 2 7\n5 6 1 1\n1 1 1 1\n",
"5\n999999997 1000000000 3 1000000000\n999999997 1000000000 3 1000000000\n999999997 1000000000 3 1000000000\n999999997 1000000000 3 1000000000\n999999997 1000000000 3 1000000000\n",
"5\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n",
"1\n100000000 100000000 1 2\n",
"8\n0 1 0 1\n0 2 1 2\n0 3 1 1\n1 2 0 1\n1 2 1 1\n2 2 0 1\n3 3 1 2\n4 4 1 1\n",
"5\n999999997 999999998 2 999999999\n999999997 999999998 2 999999999\n999999997 999999998 2 999999999\n999999997 999999998 2 999999999\n999999997 999999998 2 999999999\n",
"5\n1 1 1 1\n2 2 1 1\n100 100 1 1\n1000000000 1000000000 1 1\n1000000000 1000000000 1 1\n",
"5\n99999997 999999998 999999998 999999999\n99999996 999999997 999999997 999999999\n99999997 999999998 999999998 999999999\n99999996 999999997 999999997 999999999\n99999997 999999998 999999998 999999999\n",
"5\n999999999 1000000000 1 1000000000\n999999999 1000000000 1 1000000000\n999999999 1000000000 1 1000000000\n999999999 1000000000 1 1000000000\n999999999 1000000000 1 1000000000\n",
"1\n0 5 0 1\n",
"1\n1 1000000000 999999999 1000000000\n",
"4\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n",
"1\n1000000000 1000000000 1 1\n",
"5\n0 1000000000 999999999 1000000000\n0 1000000000 999999999 1000000000\n0 1000000000 999999999 1000000000\n0 1000000000 999999999 1000000000\n0 1000000000 999999999 1000000000\n",
"1\n50 50 1 1\n",
"1\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n",
"4\n1 1000000000 999999999 1000000000\n999999999 1000000000 1 1000000000\n1 2 0 1\n0 1 0 1\n",
"1\n5 10 0 1\n",
"1\n7 7 1 1\n",
"5\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n",
"5\n13 900000007 900000007 900000009\n13 900000007 900000007 900000009\n13 900000007 900000007 900000009\n13 900000007 900000007 900000009\n13 900000007 900000007 900000009\n",
"5\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1000000000 1000000000 1 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n1 1000000000 999999999 1000000000\n"
],
"output": [
"2000000010\n",
"0\n",
"982449705\n982449705\n982449705\n982449705\n982449705\n",
"999999999000000000\n",
"1000000000\n1000000000\n1000000000\n1000000000\n1000000000\n",
"8999999981\n",
"999999998000000001\n999999998000000001\n999999998000000001\n999999998000000001\n999999998000000001\n",
"0\n",
"999999999000000000\n999999999000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n",
"999999998\n",
"9999998990000000\n9999998990000000\n9999998990000000\n9999998990000000\n9999998990000000\n",
"999999998\n999999998\n999999998\n999999998\n999999998\n",
"9997999990001\n9997999990001\n9997999990001\n9997999990001\n9997999990001\n",
"999999998\n",
"999999998000000000\n999999997000000000\n999999996000000000\n999999995000000000\n999999994000000000\n",
"4\n10\n0\n-1\n0\n",
"333333332000000000\n333333332000000000\n333333332000000000\n333333332000000000\n333333332000000000\n",
"999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n",
"100000000\n",
"0\n2\n-1\n-1\n-1\n-1\n3\n0\n",
"499999997500000003\n499999997500000003\n499999997500000003\n499999997500000003\n499999997500000003\n",
"0\n0\n0\n0\n0\n",
"899999999100000001\n449999999550000002\n899999999100000001\n449999999550000002\n899999999100000001\n",
"999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n",
"0\n",
"999999998000000000\n",
"999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n",
"0\n",
"999999999000000000\n999999999000000000\n999999999000000000\n999999999000000000\n999999999000000000\n",
"0\n",
"999999999000000000\n",
"999999998000000000\n999999998000000000\n-1\n0\n",
"-1\n",
"0\n",
"999999999000000000\n999999999000000000\n999999999000000000\n999999999000000000\n999999999000000000\n",
"405000000449999966\n405000000449999966\n405000000449999966\n405000000449999966\n405000000449999966\n",
"999999999000000000\n999999999000000000\n999999999000000000\n999999998000000000\n999999998000000000\n"
]
} | 1,700 | 500 |
2 | 8 | 818_B. Permutation Game | n children are standing in a circle and playing a game. Children's numbers in clockwise order form a permutation a1, a2, ..., an of length n. It is an integer sequence such that each integer from 1 to n appears exactly once in it.
The game consists of m steps. On each step the current leader with index i counts out ai people in clockwise order, starting from the next person. The last one to be pointed at by the leader becomes the new leader.
You are given numbers l1, l2, ..., lm β indices of leaders in the beginning of each step. Child with number l1 is the first leader in the game.
Write a program which will restore a possible permutation a1, a2, ..., an. If there are multiple solutions then print any of them. If there is no solution then print -1.
Input
The first line contains two integer numbers n, m (1 β€ n, m β€ 100).
The second line contains m integer numbers l1, l2, ..., lm (1 β€ li β€ n) β indices of leaders in the beginning of each step.
Output
Print such permutation of n numbers a1, a2, ..., an that leaders in the game will be exactly l1, l2, ..., lm if all the rules are followed. If there are multiple solutions print any of them.
If there is no permutation which satisfies all described conditions print -1.
Examples
Input
4 5
2 3 1 4 4
Output
3 1 2 4
Input
3 3
3 1 2
Output
-1
Note
Let's follow leadership in the first example:
* Child 2 starts.
* Leadership goes from 2 to 2 + a2 = 3.
* Leadership goes from 3 to 3 + a3 = 5. As it's greater than 4, it's going in a circle to 1.
* Leadership goes from 1 to 1 + a1 = 4.
* Leadership goes from 4 to 4 + a4 = 8. Thus in circle it still remains at 4. | {
"input": [
"3 3\n3 1 2\n",
"4 5\n2 3 1 4 4\n"
],
"output": [
"-1\n",
"3 1 2 4 "
]
} | {
"input": [
"4 5\n1 4 1 3 2\n",
"4 6\n1 1 2 4 4 4\n",
"20 15\n11 19 1 8 17 12 3 1 8 17 12 3 1 8 17\n",
"4 6\n2 3 1 4 4 1\n",
"3 4\n1 3 1 1\n",
"5 7\n4 3 4 3 3 4 5\n",
"2 9\n1 1 1 1 2 1 1 1 1\n",
"4 4\n1 4 1 3\n",
"20 20\n1 20 2 19 3 18 4 17 5 16 6 15 7 14 8 13 9 12 10 11\n",
"2 3\n1 2 1\n",
"4 4\n2 4 4 4\n",
"66 67\n19 9 60 40 19 48 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5 58 5\n",
"5 6\n1 4 4 2 1 4\n",
"10 4\n5 6 5 7\n",
"100 100\n1 99 2 98 3 97 4 96 5 95 6 94 7 93 8 92 9 91 10 90 11 89 12 88 13 87 14 86 15 85 16 84 17 83 18 82 19 81 20 80 21 79 22 78 23 77 24 76 25 75 26 74 27 73 28 72 29 71 30 70 31 69 32 68 33 67 34 66 35 65 36 64 37 63 38 62 39 61 40 60 41 59 42 58 43 57 44 56 45 55 46 54 47 53 48 52 49 51 50 50\n",
"20 5\n1 20 2 19 3\n",
"3 4\n2 3 3 1\n",
"4 4\n4 3 4 2\n",
"4 4\n2 4 2 3\n",
"2 3\n2 2 1\n",
"6 5\n1 2 4 1 3\n",
"4 3\n2 3 4\n",
"4 4\n1 4 1 1\n",
"27 28\n8 18 27 24 20 8 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23\n",
"2 2\n2 2\n",
"6 6\n1 2 1 1 3 6\n",
"100 1\n6\n",
"100 100\n82 51 81 14 37 17 78 92 64 15 8 86 89 8 87 77 66 10 15 12 100 25 92 47 21 78 20 63 13 49 41 36 41 79 16 87 87 69 3 76 80 60 100 49 70 59 72 8 38 71 45 97 71 14 76 54 81 4 59 46 39 29 92 3 49 22 53 99 59 52 74 31 92 43 42 23 44 9 82 47 7 40 12 9 3 55 37 85 46 22 84 52 98 41 21 77 63 17 62 91\n",
"19 19\n1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10\n",
"3 3\n1 1 3\n",
"9 4\n8 2 8 3\n",
"10 5\n7 7 9 9 3\n",
"5 5\n1 2 5 2 4\n",
"4 3\n1 1 2\n",
"3 3\n1 1 2\n",
"10 20\n10 1 5 7 1 2 5 3 6 3 9 4 3 4 9 6 8 4 9 6\n",
"3 3\n3 3 2\n",
"6 8\n2 5 4 2 5 4 2 5\n",
"51 18\n8 32 24 19 1 29 49 24 39 33 5 37 37 26 17 28 2 19\n",
"2 3\n1 1 2\n",
"3 3\n2 2 3\n",
"1 100\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"100 100\n96 73 23 74 35 44 75 13 62 50 76 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63 29 45 24 63\n",
"2 5\n1 2 2 1 1\n"
],
"output": [
"-1\n",
"-1\n",
"7 1 18 3 4 5 6 9 10 12 8 11 13 14 16 17 15 19 2 20 ",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 ",
"-1\n",
"1 2 3 4 ",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"98 96 94 92 90 88 86 84 82 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 100 99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65 63 61 59 57 55 53 51 49 47 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 ",
"19 17 1 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 20 4 2 ",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"1 2 ",
"-1\n",
"1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"1 3 2 4 5 6 ",
"-1\n",
"-1\n",
"-1\n",
"1 ",
"1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 49 14 15 17 18 19 20 21 22 23 51 39 24 25 27 28 16 29 30 32 33 34 9 35 36 37 40 41 42 43 44 31 79 45 46 47 48 26 52 53 54 55 56 57 58 59 60 62 63 88 66 64 65 67 68 69 70 71 72 73 50 61 38 87 74 75 76 78 80 81 82 83 84 85 86 89 90 91 92 93 94 95 96 77 97 98 99 100 ",
"-1\n"
]
} | 1,600 | 0 |
2 | 7 | 864_A. Fair Game | Petya and Vasya decided to play a game. They have n cards (n is an even number). A single integer is written on each card.
Before the game Petya will choose an integer and after that Vasya will choose another integer (different from the number that Petya chose). During the game each player takes all the cards with number he chose. For example, if Petya chose number 5 before the game he will take all cards on which 5 is written and if Vasya chose number 10 before the game he will take all cards on which 10 is written.
The game is considered fair if Petya and Vasya can take all n cards, and the number of cards each player gets is the same.
Determine whether Petya and Vasya can choose integer numbers before the game so that the game is fair.
Input
The first line contains a single integer n (2 β€ n β€ 100) β number of cards. It is guaranteed that n is an even number.
The following n lines contain a sequence of integers a1, a2, ..., an (one integer per line, 1 β€ ai β€ 100) β numbers written on the n cards.
Output
If it is impossible for Petya and Vasya to choose numbers in such a way that the game will be fair, print "NO" (without quotes) in the first line. In this case you should not print anything more.
In the other case print "YES" (without quotes) in the first line. In the second line print two distinct integers β number that Petya should choose and the number that Vasya should choose to make the game fair. If there are several solutions, print any of them.
Examples
Input
4
11
27
27
11
Output
YES
11 27
Input
2
6
6
Output
NO
Input
6
10
20
30
20
10
20
Output
NO
Input
6
1
1
2
2
3
3
Output
NO
Note
In the first example the game will be fair if, for example, Petya chooses number 11, and Vasya chooses number 27. Then the will take all cards β Petya will take cards 1 and 4, and Vasya will take cards 2 and 3. Thus, each of them will take exactly two cards.
In the second example fair game is impossible because the numbers written on the cards are equal, but the numbers that Petya and Vasya should choose should be distinct.
In the third example it is impossible to take all cards. Petya and Vasya can take at most five cards β for example, Petya can choose number 10 and Vasya can choose number 20. But for the game to be fair it is necessary to take 6 cards. | {
"input": [
"2\n6\n6\n",
"6\n1\n1\n2\n2\n3\n3\n",
"4\n11\n27\n27\n11\n",
"6\n10\n20\n30\n20\n10\n20\n"
],
"output": [
"NO",
"NO",
"YES\n11 27",
"NO"
]
} | {
"input": [
"100\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n43\n",
"100\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n",
"100\n2\n1\n1\n2\n2\n1\n1\n1\n1\n2\n1\n1\n1\n2\n2\n2\n1\n1\n1\n2\n1\n2\n2\n2\n2\n1\n1\n2\n1\n1\n2\n1\n27\n1\n1\n1\n2\n2\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n1\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n1\n2\n2\n2\n2\n1\n2\n1\n1\n1\n1\n1\n2\n1\n1\n1\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n1\n1\n1\n1\n2\n2\n1\n2\n2\n1\n1\n1\n2\n1\n2\n2\n1\n1\n2\n1\n1\n1\n2\n2\n1\n",
"98\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n",
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"100\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n14\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n32\n",
"4\n1\n3\n3\n3\n",
"8\n1\n1\n2\n2\n3\n3\n4\n4\n",
"100\n42\n42\n42\n29\n29\n42\n42\n42\n29\n42\n29\n29\n29\n42\n29\n29\n42\n29\n42\n29\n42\n29\n42\n42\n42\n42\n29\n29\n42\n29\n29\n42\n29\n42\n29\n42\n29\n29\n42\n29\n29\n42\n42\n42\n29\n29\n29\n29\n42\n29\n29\n29\n29\n29\n29\n42\n42\n29\n42\n29\n42\n42\n29\n29\n29\n42\n42\n29\n42\n42\n42\n29\n29\n42\n29\n29\n29\n42\n42\n29\n29\n29\n42\n29\n42\n42\n29\n42\n42\n42\n42\n42\n29\n42\n29\n29\n29\n29\n29\n42\n",
"100\n98\n98\n98\n88\n88\n88\n88\n98\n88\n88\n88\n88\n88\n98\n88\n98\n88\n98\n88\n98\n98\n98\n98\n98\n98\n88\n98\n88\n88\n88\n98\n88\n88\n98\n88\n98\n88\n98\n98\n88\n98\n88\n98\n98\n98\n98\n88\n98\n98\n88\n88\n88\n88\n98\n98\n98\n98\n88\n98\n88\n98\n98\n88\n88\n98\n98\n88\n88\n98\n88\n98\n88\n98\n88\n98\n98\n88\n88\n98\n98\n98\n98\n88\n88\n98\n98\n88\n98\n88\n98\n98\n88\n98\n98\n88\n88\n98\n88\n98\n98\n",
"100\n99\n99\n100\n99\n99\n100\n100\n99\n99\n100\n99\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n99\n100\n100\n99\n100\n99\n100\n100\n99\n99\n100\n99\n100\n99\n99\n100\n99\n100\n100\n99\n99\n100\n100\n100\n100\n100\n99\n100\n99\n100\n99\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n99\n99\n99\n100\n99\n99\n99\n99\n99\n99\n100\n100\n99\n100\n100\n99\n99\n100\n100\n99\n100\n100\n99\n100\n99\n99\n100\n99\n99\n100\n99\n99\n100\n99\n100\n99\n100\n100\n99\n99\n99\n100\n99\n100\n100\n99\n",
"4\n1\n1\n1\n2\n",
"100\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n13\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n24\n",
"100\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n96\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n95\n",
"100\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n",
"2\n50\n100\n",
"100\n2\n2\n2\n1\n1\n1\n2\n2\n1\n1\n1\n2\n2\n1\n2\n2\n1\n2\n2\n1\n1\n2\n1\n2\n2\n2\n2\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n1\n2\n2\n2\n1\n1\n2\n2\n1\n2\n1\n1\n2\n1\n1\n1\n2\n2\n1\n2\n2\n2\n1\n1\n2\n1\n2\n2\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n2\n2\n2\n1\n2\n2\n2\n2\n1\n1\n2\n1\n1\n1\n2\n1\n2\n1\n1\n2\n2\n2\n1\n1\n1\n2\n2\n2\n1\n1\n2\n2\n",
"58\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n100\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n",
"4\n1\n2\n3\n4\n"
],
"output": [
"YES\n29 43",
"YES\n99 100",
"NO",
"YES\n2 99",
"YES\n2 34",
"NO",
"YES\n12 87",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES\n49 12\n",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES\n33 44",
"NO",
"YES\n14 15",
"NO",
"YES\n81 12\n",
"YES\n34 12\n",
"YES\n21 23",
"NO",
"NO",
"YES\n54 98",
"YES\n19 32",
"NO",
"YES\n15 94",
"YES\n98 99",
"YES\n99 100",
"NO",
"YES\n20 30",
"YES\n1 100",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES\n16 35",
"NO",
"YES\n32 98",
"YES\n33 4\n",
"YES\n3 4",
"YES\n34 11\n",
"NO",
"NO",
"YES\n85 54\n",
"NO",
"NO",
"YES\n94 23\n",
"NO",
"YES\n43 12\n",
"NO",
"YES\n4 5",
"NO",
"NO",
"YES\n1 100",
"NO",
"NO",
"YES\n33 42",
"YES\n10 23",
"YES\n88 98",
"YES\n14 32",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"NO",
"YES\n13 24",
"YES\n96 95\n",
"YES\n1 2",
"YES\n50 100",
"NO",
"YES\n1 100",
"NO"
]
} | 1,000 | 500 |
2 | 9 | 934_C. A Twisty Movement | A dragon symbolizes wisdom, power and wealth. On Lunar New Year's Day, people model a dragon with bamboo strips and clothes, raise them with rods, and hold the rods high and low to resemble a flying dragon.
A performer holding the rod low is represented by a 1, while one holding it high is represented by a 2. Thus, the line of performers can be represented by a sequence a1, a2, ..., an.
Little Tommy is among them. He would like to choose an interval [l, r] (1 β€ l β€ r β€ n), then reverse al, al + 1, ..., ar so that the length of the longest non-decreasing subsequence of the new sequence is maximum.
A non-decreasing subsequence is a sequence of indices p1, p2, ..., pk, such that p1 < p2 < ... < pk and ap1 β€ ap2 β€ ... β€ apk. The length of the subsequence is k.
Input
The first line contains an integer n (1 β€ n β€ 2000), denoting the length of the original sequence.
The second line contains n space-separated integers, describing the original sequence a1, a2, ..., an (1 β€ ai β€ 2, i = 1, 2, ..., n).
Output
Print a single integer, which means the maximum possible length of the longest non-decreasing subsequence of the new sequence.
Examples
Input
4
1 2 1 2
Output
4
Input
10
1 1 2 2 2 1 1 2 2 1
Output
9
Note
In the first example, after reversing [2, 3], the array will become [1, 1, 2, 2], where the length of the longest non-decreasing subsequence is 4.
In the second example, after reversing [3, 7], the array will become [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1], where the length of the longest non-decreasing subsequence is 9. | {
"input": [
"4\n1 2 1 2\n",
"10\n1 1 2 2 2 1 1 2 2 1\n"
],
"output": [
"4\n",
"9\n"
]
} | {
"input": [
"6\n2 2 2 1 1 1\n",
"2\n1 2\n",
"200\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"3\n1 2 1\n",
"100\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2\n",
"2\n2 1\n",
"1\n2\n",
"200\n2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2\n",
"100\n1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1\n",
"200\n2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"200\n1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2\n",
"20\n1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1\n",
"200\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2\n",
"200\n1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2\n",
"3\n2 1 2\n",
"100\n1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2\n",
"10\n2 2 2 2 2 2 2 2 2 1\n",
"100\n2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2\n"
],
"output": [
"6\n",
"2\n",
"200\n",
"3\n",
"91\n",
"2\n",
"1\n",
"116\n",
"60\n",
"191\n",
"118\n",
"16\n",
"187\n",
"131\n",
"3\n",
"89\n",
"10\n",
"63\n"
]
} | 1,800 | 500 |
2 | 8 | 988_B. Substrings Sort | You are given n strings. Each string consists of lowercase English letters. Rearrange (reorder) the given strings in such a way that for every string, all strings that are placed before it are its substrings.
String a is a substring of string b if it is possible to choose several consecutive letters in b in such a way that they form a. For example, string "for" is contained as a substring in strings "codeforces", "for" and "therefore", but is not contained as a substring in strings "four", "fofo" and "rof".
Input
The first line contains an integer n (1 β€ n β€ 100) β the number of strings.
The next n lines contain the given strings. The number of letters in each string is from 1 to 100, inclusive. Each string consists of lowercase English letters.
Some strings might be equal.
Output
If it is impossible to reorder n given strings in required order, print "NO" (without quotes).
Otherwise print "YES" (without quotes) and n given strings in required order.
Examples
Input
5
a
aba
abacaba
ba
aba
Output
YES
a
ba
aba
aba
abacaba
Input
5
a
abacaba
ba
aba
abab
Output
NO
Input
3
qwerty
qwerty
qwerty
Output
YES
qwerty
qwerty
qwerty
Note
In the second example you cannot reorder the strings because the string "abab" is not a substring of the string "abacaba". | {
"input": [
"3\nqwerty\nqwerty\nqwerty\n",
"5\na\naba\nabacaba\nba\naba\n",
"5\na\nabacaba\nba\naba\nabab\n"
],
"output": [
"YES\nqwerty\nqwerty\nqwerty\n",
"YES\na\nba\naba\naba\nabacaba\n",
"NO\n"
]
} | {
"input": [
"3\nab\ncd\nabcd\n",
"2\naabaa\naba\n",
"2\nab\naab\n",
"5\nekgetterherforme\ner\nter\nher\ntter\n",
"4\na\nb\nc\nabc\n",
"4\na\nba\nabacabac\nb\n",
"3\na\nb\nab\n",
"3\naa\nab\naab\n",
"3\nababc\nabababc\nab\n",
"3\nbc\nbca\na\n",
"3\na\nbcd\nabcd\n",
"7\na\nb\nc\nab\nac\nac\nac\n",
"2\nac\nabac\n",
"3\nafaba\nafab\nfaba\n",
"3\nab\naa\naab\n",
"4\naaaa\naaaa\naaaa\nab\n",
"4\nded\nd\ne\nd\n",
"2\naaaab\naaaaab\n",
"6\naaaa\naaaa\naaaa\naaaaab\nab\nab\n",
"1\nwronganswer\n",
"3\naa\nbba\ncbba\n",
"10\na\nb\nc\nd\nab\nbc\ncd\nabc\nbcd\nabcd\n",
"3\naaab\naab\naaaab\n",
"3\na\nba\nbbab\n",
"2\nq\nqq\n",
"3\nv\nab\nvab\n",
"3\nb\nc\nd\n",
"3\nbad\naba\nabad\n",
"2\naba\nabba\n",
"2\nababaab\nabaab\n",
"2\naa\nmmmmmmmammmmmmmm\n",
"5\na\nab\nae\nabcd\nabcde\n",
"2\na\nb\n",
"5\nabab\nbab\nba\nab\na\n",
"3\nabcde\nab\ncde\n",
"3\ny\nxx\nxxy\n",
"3\naba\nbab\nababa\n",
"2\naaba\naba\n",
"4\nab\nba\nabab\na\n",
"3\nbaa\nbaaaaaaaab\naaaaaa\n",
"5\nab\naba\naba\naba\nabd\n",
"3\nabc\na\nc\n",
"2\nabaab\nababaab\n",
"4\nanoop\np\nan\noop\n",
"3\naaa\naab\naaab\n",
"3\nabcabc\nab\nbc\n"
],
"output": [
"NO\n",
"YES\naba\naabaa\n",
"YES\nab\naab\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\nab\nababc\nabababc\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\nac\nabac\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\naaaab\naaaaab\n",
"NO\n",
"YES\nwronganswer\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\naab\naaab\naaaab\n",
"YES\na\nba\nbbab\n",
"YES\nq\nqq\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\nabaab\nababaab\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\naba\naaba\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\nabaab\nababaab\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n"
]
} | 1,100 | 0 |
2 | 8 | 1000_B. Light It Up | Recently, you bought a brand new smart lamp with programming features. At first, you set up a schedule to the lamp. Every day it will turn power on at moment 0 and turn power off at moment M. Moreover, the lamp allows you to set a program of switching its state (states are "lights on" and "lights off"). Unfortunately, some program is already installed into the lamp.
The lamp allows only good programs. Good program can be represented as a non-empty array a, where 0 < a_1 < a_2 < ... < a_{|a|} < M. All a_i must be integers. Of course, preinstalled program is a good program.
The lamp follows program a in next manner: at moment 0 turns power and light on. Then at moment a_i the lamp flips its state to opposite (if it was lit, it turns off, and vice versa). The state of the lamp flips instantly: for example, if you turn the light off at moment 1 and then do nothing, the total time when the lamp is lit will be 1. Finally, at moment M the lamp is turning its power off regardless of its state.
Since you are not among those people who read instructions, and you don't understand the language it's written in, you realize (after some testing) the only possible way to alter the preinstalled program. You can insert at most one element into the program a, so it still should be a good program after alteration. Insertion can be done between any pair of consecutive elements of a, or even at the begining or at the end of a.
Find such a way to alter the program that the total time when the lamp is lit is maximum possible. Maybe you should leave program untouched. If the lamp is lit from x till moment y, then its lit for y - x units of time. Segments of time when the lamp is lit are summed up.
Input
First line contains two space separated integers n and M (1 β€ n β€ 10^5, 2 β€ M β€ 10^9) β the length of program a and the moment when power turns off.
Second line contains n space separated integers a_1, a_2, ..., a_n (0 < a_1 < a_2 < ... < a_n < M) β initially installed program a.
Output
Print the only integer β maximum possible total time when the lamp is lit.
Examples
Input
3 10
4 6 7
Output
8
Input
2 12
1 10
Output
9
Input
2 7
3 4
Output
6
Note
In the first example, one of possible optimal solutions is to insert value x = 3 before a_1, so program will be [3, 4, 6, 7] and time of lamp being lit equals (3 - 0) + (6 - 4) + (10 - 7) = 8. Other possible solution is to insert x = 5 in appropriate place.
In the second example, there is only one optimal solution: to insert x = 2 between a_1 and a_2. Program will become [1, 2, 10], and answer will be (1 - 0) + (10 - 2) = 9.
In the third example, optimal answer is to leave program untouched, so answer will be (3 - 0) + (7 - 4) = 6. | {
"input": [
"2 7\n3 4\n",
"2 12\n1 10\n",
"3 10\n4 6 7\n"
],
"output": [
"6\n",
"9\n",
"8\n"
]
} | {
"input": [
"1 10\n2\n",
"2 5\n1 3\n",
"1 8\n1\n",
"3 90591\n90579 90580 90581\n",
"1 10000000\n1\n",
"9 20\n5 9 11 12 14 15 16 17 19\n",
"3 4\n1 2 3\n",
"5 16\n1 2 3 4 5\n",
"7 17\n1 5 9 10 11 14 16\n",
"2 4\n1 3\n",
"7 9863\n65 96 97 98 101 112 1115\n",
"3 5\n1 3 4\n",
"2 6\n2 4\n",
"1 10\n1\n",
"1 4\n2\n",
"1 2\n1\n",
"3 6\n1 2 4\n",
"1 100000\n1\n",
"1 1000000000\n1\n",
"4 17\n1 5 9 10\n",
"3 12\n4 7 11\n",
"5 10\n1 3 5 6 8\n",
"1 3\n1\n",
"3 5\n1 2 3\n",
"7 1000000000\n1 10001 10011 20011 20021 40021 40031\n",
"6 981231233\n1 6 15 30 130 1875\n",
"7 1000000000\n3 10001 10011 20011 20021 40021 40031\n",
"2 1000000000\n100 111\n",
"2 4\n1 2\n",
"5 12\n1 2 3 4 5\n",
"1 1000000000\n999999999\n"
],
"output": [
"9\n",
"3\n",
"7\n",
"90589\n",
"9999999\n",
"12\n",
"2\n",
"13\n",
"9\n",
"2\n",
"9819\n",
"3\n",
"4\n",
"9\n",
"3\n",
"1\n",
"4\n",
"99999\n",
"999999999\n",
"12\n",
"8\n",
"6\n",
"2\n",
"3\n",
"999999969\n",
"981229468\n",
"999999969\n",
"999999989\n",
"3\n",
"9\n",
"999999999\n"
]
} | 1,500 | 0 |
2 | 9 | 1025_C. Plasticine zebra | Is there anything better than going to the zoo after a tiresome week at work? No wonder Grisha feels the same while spending the entire weekend accompanied by pretty striped zebras.
Inspired by this adventure and an accidentally found plasticine pack (represented as a sequence of black and white stripes), Grisha now wants to select several consequent (contiguous) pieces of alternating colors to create a zebra. Let's call the number of selected pieces the length of the zebra.
Before assembling the zebra Grisha can make the following operation 0 or more times. He splits the sequence in some place into two parts, then reverses each of them and sticks them together again. For example, if Grisha has pieces in the order "bwbbw" (here 'b' denotes a black strip, and 'w' denotes a white strip), then he can split the sequence as bw|bbw (here the vertical bar represents the cut), reverse both parts and obtain "wbwbb".
Determine the maximum possible length of the zebra that Grisha can produce.
Input
The only line contains a string s (1 β€ |s| β€ 10^5, where |s| denotes the length of the string s) comprised of lowercase English letters 'b' and 'w' only, where 'w' denotes a white piece and 'b' denotes a black piece.
Output
Print a single integer β the maximum possible zebra length.
Examples
Input
bwwwbwwbw
Output
5
Input
bwwbwwb
Output
3
Note
In the first example one of the possible sequence of operations is bwwwbww|bw β w|wbwwwbwb β wbwbwwwbw, that gives the answer equal to 5.
In the second example no operation can increase the answer. | {
"input": [
"bwwwbwwbw\n",
"bwwbwwb\n"
],
"output": [
"5\n",
"3\n"
]
} | {
"input": [
"bwbw\n",
"www\n",
"wbwbwbwbwb\n",
"bwbwbbbbwb\n",
"bww\n",
"bwb\n",
"bwbwwwwwwwwbwb\n",
"wbwbwb\n",
"wbwb\n",
"bwwwwwbbbbbw\n",
"bwbwbw\n",
"wbbwbw\n",
"bbbbwbwwbbwwwwwbbbwb\n",
"wwwwb\n",
"bw\n",
"bwbwbwbwbwbw\n",
"wbb\n",
"wbwbwbwbwbwb\n",
"bwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbwbw\n",
"bbwwwbwwbwwbbwwwwwbbbbbbwbwwwwbbwwbbwbbwbwwwbwwwwbwwbbwwwbbwbbwwbbwbwwwwwwwbbwwbbwwbbwwbbbwbwbbbwbbbwwwbbbwwwwbbwbwbbwwbwbbbwbwwbbwbbwbbwbwwwwbbbbbwwb\n",
"b\n",
"wwwbbwbbbwbwbwwbwwbbbwbwbwwbbbwbwwwbwwbwbbbbwwbwwwwwbwwwwwwwwbbwwwwbbbbbwbwbbwwbbbbbwbwbbwbwwwbbwwbbbwwwbbwwbwwbbbbwwbwbbwbwwbbwbwbwbbwwbwwwbwbwbbbwwwwwwbwwbbbwwbwwbwbwwwbbwwwwwwwwwbwwbwbbbwbwwwwbwwbbwbbwbwwbwwbwwbbwbbwwwwbwwwbwwwbwbwwwbbwwbbwwbwbwwwwwwbwbwwwwbbwwwbwbwwwbbwwwwwbwwbwbbbbbwbwwbbbbbbbwbbwbbwwwwwbbbbbbwbbwwwwwwbwwwwbbbbwbwbbbbbbbbwwbbwwwwwwbbbbwbwbbwwbwwwbwbwbbbwwbbbbbwbbbbbbwbwwbwbbbwbbwbbwbwwwbwwwbwwwwbbwwbwwwwbbbwwbbbbwwwwwbwwwwwwbwbwwwwbwwwbwwwbwwbwbbwbbwbbwwbbbbbbbbwbwbbbwwwwwb\n",
"w\n",
"bbbbbbwbwb\n"
],
"output": [
"4\n",
"1\n",
"10\n",
"5\n",
"3\n",
"3\n",
"4\n",
"6\n",
"4\n",
"4\n",
"6\n",
"4\n",
"4\n",
"3\n",
"2\n",
"12\n",
"3\n",
"12\n",
"42\n",
"5\n",
"1\n",
"7\n",
"1\n",
"5\n"
]
} | 1,600 | 1,500 |
2 | 11 | 1068_E. Multihedgehog | Someone give a strange birthday present to Ivan. It is hedgehog β connected undirected graph in which one vertex has degree at least 3 (we will call it center) and all other vertices has degree 1. Ivan thought that hedgehog is too boring and decided to make himself k-multihedgehog.
Let us define k-multihedgehog as follows:
* 1-multihedgehog is hedgehog: it has one vertex of degree at least 3 and some vertices of degree 1.
* For all k β₯ 2, k-multihedgehog is (k-1)-multihedgehog in which the following changes has been made for each vertex v with degree 1: let u be its only neighbor; remove vertex v, create a new hedgehog with center at vertex w and connect vertices u and w with an edge. New hedgehogs can differ from each other and the initial gift.
Thereby k-multihedgehog is a tree. Ivan made k-multihedgehog but he is not sure that he did not make any mistakes. That is why he asked you to check if his tree is indeed k-multihedgehog.
Input
First line of input contains 2 integers n, k (1 β€ n β€ 10^{5}, 1 β€ k β€ 10^{9}) β number of vertices and hedgehog parameter.
Next n-1 lines contains two integers u v (1 β€ u, v β€ n; u β v) β indices of vertices connected by edge.
It is guaranteed that given graph is a tree.
Output
Print "Yes" (without quotes), if given graph is k-multihedgehog, and "No" (without quotes) otherwise.
Examples
Input
14 2
1 4
2 4
3 4
4 13
10 5
11 5
12 5
14 5
5 13
6 7
8 6
13 6
9 6
Output
Yes
Input
3 1
1 3
2 3
Output
No
Note
2-multihedgehog from the first example looks like this:
<image>
Its center is vertex 13. Hedgehogs created on last step are: [4 (center), 1, 2, 3], [6 (center), 7, 8, 9], [5 (center), 10, 11, 12, 13].
Tree from second example is not a hedgehog because degree of center should be at least 3. | {
"input": [
"3 1\n1 3\n2 3\n",
"14 2\n1 4\n2 4\n3 4\n4 13\n10 5\n11 5\n12 5\n14 5\n5 13\n6 7\n8 6\n13 6\n9 6\n"
],
"output": [
"No\n",
"Yes\n"
]
} | {
"input": [
"2 1\n1 2\n",
"8 1\n8 2\n2 5\n5 1\n7 2\n2 4\n3 5\n5 6\n",
"5 1\n4 1\n3 1\n5 1\n1 2\n",
"25 2\n1 2\n1 3\n1 4\n2 5\n2 6\n2 7\n3 8\n3 9\n3 10\n4 11\n4 12\n4 13\n4 14\n14 15\n14 16\n14 17\n4 18\n18 19\n18 20\n18 21\n1 22\n22 23\n22 24\n22 25\n",
"33 2\n3 13\n17 3\n2 6\n5 33\n4 18\n1 2\n31 5\n4 19\n3 16\n1 3\n9 2\n10 3\n5 1\n5 28\n21 4\n7 2\n1 4\n5 24\n30 5\n14 3\n3 11\n27 5\n8 2\n22 4\n12 3\n20 4\n26 5\n4 23\n32 5\n25 5\n15 3\n29 5\n",
"13 2\n1 2\n1 3\n1 4\n1 5\n1 6\n1 7\n1 8\n1 9\n1 10\n1 11\n1 12\n1 13\n",
"16 2\n1 12\n2 12\n3 12\n4 13\n5 13\n6 13\n7 16\n8 16\n9 15\n10 15\n11 15\n12 14\n13 14\n16 14\n15 14\n",
"18 2\n1 4\n2 4\n3 4\n4 13\n10 5\n11 5\n12 5\n14 5\n5 13\n6 7\n8 6\n13 6\n9 6\n13 15\n15 16\n15 17\n15 18\n",
"7 1\n1 2\n1 3\n1 4\n5 1\n1 6\n1 7\n",
"21 2\n3 1\n4 1\n5 1\n6 2\n7 2\n8 2\n1 2\n9 1\n9 10\n9 11\n9 12\n10 13\n10 14\n10 15\n11 16\n11 17\n11 18\n12 19\n12 20\n12 21\n",
"8 2\n8 2\n2 5\n5 1\n7 2\n2 4\n3 5\n5 6\n",
"4 1\n2 3\n4 2\n1 2\n",
"14 1\n1 4\n2 4\n3 4\n4 13\n10 5\n11 5\n12 5\n14 5\n5 13\n6 7\n8 6\n13 6\n9 6\n",
"16 2\n1 12\n2 12\n3 12\n4 13\n5 13\n6 13\n7 14\n8 14\n9 15\n10 15\n11 15\n12 16\n13 16\n14 16\n15 16\n",
"2 1\n2 1\n",
"13 1000000000\n1 2\n1 3\n1 4\n1 5\n1 6\n1 7\n1 8\n1 9\n1 10\n1 11\n1 12\n1 13\n",
"22 2\n1 4\n2 4\n3 4\n5 8\n6 8\n7 8\n9 12\n10 12\n11 12\n13 16\n14 16\n15 16\n17 20\n18 20\n19 20\n4 21\n8 21\n12 21\n4 22\n16 22\n20 22\n",
"1 1\n",
"10 980000000\n5 4\n7 1\n3 2\n10 6\n2 8\n6 4\n7 9\n1 8\n3 10\n",
"14 3\n1 4\n2 4\n3 4\n4 13\n10 5\n11 5\n12 5\n14 5\n5 13\n6 7\n8 6\n13 6\n9 6\n",
"13 2\n7 5\n10 11\n5 12\n1 2\n10 7\n2 6\n10 4\n9 5\n13 10\n2 8\n3 10\n2 7\n"
],
"output": [
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"No\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"Yes\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n",
"No\n"
]
} | 1,800 | 1,000 |
2 | 10 | 1090_D. Similar Arrays | Vasya had an array of n integers, each element of the array was from 1 to n. He chose m pairs of different positions and wrote them down to a sheet of paper. Then Vasya compared the elements at these positions, and wrote down the results of the comparisons to another sheet of paper. For each pair he wrote either "greater", "less", or "equal".
After several years, he has found the first sheet of paper, but he couldn't find the second one. Also he doesn't remember the array he had. In particular, he doesn't remember if the array had equal elements. He has told this sad story to his informatics teacher Dr Helen.
She told him that it could be the case that even if Vasya finds his second sheet, he would still not be able to find out whether the array had two equal elements.
Now Vasya wants to find two arrays of integers, each of length n. All elements of the first array must be distinct, and there must be two equal elements in the second array. For each pair of positions Vasya wrote at the first sheet of paper, the result of the comparison must be the same for the corresponding elements of the first array, and the corresponding elements of the second array.
Help Vasya find two such arrays of length n, or find out that there are no such arrays for his sets of pairs.
Input
The first line of input contains two integers n, m β the number of elements in the array and number of comparisons made by Vasya (1 β€ n β€ 100 000, 0 β€ m β€ 100 000).
Each of the following m lines contains two integers a_i, b_i β the positions of the i-th comparison (1 β€ a_i, b_i β€ n; a_i β b_i). It's guaranteed that any unordered pair is given in the input at most once.
Output
The first line of output must contain "YES" if there exist two arrays, such that the results of comparisons would be the same, and all numbers in the first one are distinct, and the second one contains two equal numbers. Otherwise it must contain "NO".
If the arrays exist, the second line must contain the array of distinct integers, the third line must contain the array, that contains at least one pair of equal elements. Elements of the arrays must be integers from 1 to n.
Examples
Input
1 0
Output
NO
Input
3 1
1 2
Output
YES
1 3 2
1 3 1
Input
4 3
1 2
1 3
2 4
Output
YES
1 3 4 2
1 3 4 1 | {
"input": [
"4 3\n1 2\n1 3\n2 4\n",
"3 1\n1 2\n",
"1 0\n"
],
"output": [
"YES\n1 3 4 2 \n1 3 4 1 ",
"YES\n1 3 2 \n1 3 1 ",
"NO\n"
]
} | {
"input": [
"3 0\n",
"5 10\n4 2\n1 5\n5 2\n1 4\n2 3\n4 3\n1 2\n5 3\n5 4\n3 1\n",
"2 1\n2 1\n",
"10 40\n8 3\n6 8\n7 1\n9 10\n1 3\n2 8\n3 7\n1 8\n8 10\n4 5\n5 1\n10 3\n9 7\n4 6\n5 3\n2 3\n3 9\n9 8\n7 8\n4 1\n1 6\n4 7\n7 6\n6 10\n6 9\n2 6\n5 10\n10 4\n7 2\n5 9\n2 4\n3 6\n9 2\n1 10\n5 8\n5 7\n4 8\n1 9\n6 5\n5 2\n",
"10 45\n6 8\n5 8\n6 10\n2 9\n1 3\n7 6\n10 2\n9 7\n9 3\n10 1\n1 4\n10 7\n8 3\n6 2\n2 7\n9 6\n1 5\n8 10\n10 9\n4 2\n7 4\n5 7\n7 1\n10 4\n10 5\n8 9\n5 3\n7 8\n3 4\n1 6\n1 2\n3 7\n9 1\n5 6\n6 3\n9 5\n6 4\n3 10\n9 4\n1 8\n3 2\n5 2\n5 4\n8 4\n8 2\n",
"2 0\n",
"5 4\n5 3\n5 4\n3 2\n4 3\n"
],
"output": [
"YES\n1 2 3 \n1 1 3 ",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 \n1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 ",
"NO\n",
"YES\n1 2 \n1 1 ",
"YES\n1 2 3 4 5 \n1 1 3 4 5 "
]
} | 1,800 | 0 |
2 | 7 | 110_A. Nearly Lucky Number | Petya loves lucky numbers. We all know that lucky numbers are the positive integers whose decimal representations contain only the lucky digits 4 and 7. For example, numbers 47, 744, 4 are lucky and 5, 17, 467 are not.
Unfortunately, not all numbers are lucky. Petya calls a number nearly lucky if the number of lucky digits in it is a lucky number. He wonders whether number n is a nearly lucky number.
Input
The only line contains an integer n (1 β€ n β€ 1018).
Please do not use the %lld specificator to read or write 64-bit numbers in Π‘++. It is preferred to use the cin, cout streams or the %I64d specificator.
Output
Print on the single line "YES" if n is a nearly lucky number. Otherwise, print "NO" (without the quotes).
Examples
Input
40047
Output
NO
Input
7747774
Output
YES
Input
1000000000000000000
Output
NO
Note
In the first sample there are 3 lucky digits (first one and last two), so the answer is "NO".
In the second sample there are 7 lucky digits, 7 is lucky number, so the answer is "YES".
In the third sample there are no lucky digits, so the answer is "NO". | {
"input": [
"40047\n",
"7747774\n",
"1000000000000000000\n"
],
"output": [
"NO\n",
"YES\n",
"NO\n"
]
} | {
"input": [
"34777745021000000\n",
"9847745885202111\n",
"123456789123456789\n",
"444444444444444444\n",
"777777777777777\n",
"7777777\n",
"4444000111222333\n",
"1\n",
"7777\n",
"4744000695826\n",
"400000000474\n",
"999999999999994744\n",
"4700\n",
"446486416781684178\n",
"4747477\n",
"4744447444444\n",
"3794555488744477\n",
"963\n",
"777777777444444444\n",
"740577777584945874\n",
"4\n",
"999999999\n",
"474447447774444774\n",
"123456000000\n",
"474404774\n",
"855474448854788540\n",
"7\n",
"111222333444555667\n",
"7477\n",
"87414417444\n",
"10000000004744744\n"
],
"output": [
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n"
]
} | 800 | 500 |
2 | 10 | 1139_D. Steps to One | Vivek initially has an empty array a and some integer constant m.
He performs the following algorithm:
1. Select a random integer x uniformly in range from 1 to m and append it to the end of a.
2. Compute the greatest common divisor of integers in a.
3. In case it equals to 1, break
4. Otherwise, return to step 1.
Find the expected length of a. It can be shown that it can be represented as P/Q where P and Q are coprime integers and Qβ 0 \pmod{10^9+7}. Print the value of P β
Q^{-1} \pmod{10^9+7}.
Input
The first and only line contains a single integer m (1 β€ m β€ 100000).
Output
Print a single integer β the expected length of the array a written as P β
Q^{-1} \pmod{10^9+7}.
Examples
Input
1
Output
1
Input
2
Output
2
Input
4
Output
333333338
Note
In the first example, since Vivek can choose only integers from 1 to 1, he will have a=[1] after the first append operation, and after that quit the algorithm. Hence the length of a is always 1, so its expected value is 1 as well.
In the second example, Vivek each time will append either 1 or 2, so after finishing the algorithm he will end up having some number of 2's (possibly zero), and a single 1 in the end. The expected length of the list is 1β
1/2 + 2β
(1)/(2^2) + 3β
(1)/(2^3) + β¦ = 2. | {
"input": [
"4\n",
"2\n",
"1\n"
],
"output": [
"333333338\n",
"2\n",
"1\n"
]
} | {
"input": [
"677\n",
"9\n",
"30238\n",
"7635\n",
"47539\n",
"14\n",
"2048\n",
"5714\n",
"20\n",
"78088\n",
"93378\n",
"11\n",
"8\n",
"91402\n",
"86632\n",
"64444\n",
"80555\n",
"91568\n",
"75232\n",
"2864\n",
"64\n",
"91286\n",
"92171\n",
"55311\n",
"99896\n",
"99945\n",
"83480\n",
"29019\n",
"42626\n",
"22799\n",
"5\n",
"10859\n",
"93179\n",
"99991\n",
"88439\n",
"99594\n",
"74074\n",
"36312\n",
"15\n",
"92213\n",
"15015\n",
"99622\n",
"256\n",
"5447\n",
"735\n",
"96917\n",
"99900\n",
"7710\n",
"10\n",
"6\n",
"95042\n",
"611\n",
"12\n",
"99329\n",
"92138\n",
"22028\n",
"36884\n",
"10609\n",
"65536\n",
"12167\n",
"6752\n",
"16\n",
"18\n",
"88373\n",
"48457\n",
"100000\n",
"8636\n",
"66917\n",
"77385\n",
"7\n",
"13\n",
"99911\n",
"79162\n",
"9376\n",
"95835\n",
"74792\n",
"30030\n",
"91068\n",
"90661\n",
"17\n",
"8616\n",
"95539\n",
"19\n",
"41764\n",
"94998\n",
"23\n",
"98179\n",
"68540\n",
"92386\n",
"90740\n",
"9304\n",
"64115\n",
"32768\n",
"93493\n",
"1045\n",
"91086\n",
"60255\n",
"82460\n",
"7404\n",
"99936\n",
"919\n",
"3\n",
"92239\n",
"54369\n",
"46654\n",
"99360\n"
],
"output": [
"948537108\n",
"225000004\n",
"750441533\n",
"874467055\n",
"442384963\n",
"966666676\n",
"665668016\n",
"559826101\n",
"935537382\n",
"185311544\n",
"820319423\n",
"430555561\n",
"476190482\n",
"347601361\n",
"626563584\n",
"249303275\n",
"409222861\n",
"866047090\n",
"376862836\n",
"225651508\n",
"572467262\n",
"843541605\n",
"323804671\n",
"341088608\n",
"423867335\n",
"47143644\n",
"124910318\n",
"963174399\n",
"9522345\n",
"767471115\n",
"166666670\n",
"380490066\n",
"765292545\n",
"434191575\n",
"567687036\n",
"166105505\n",
"472079813\n",
"657550913\n",
"553571435\n",
"876201665\n",
"618014296\n",
"109597446\n",
"927439938\n",
"741627218\n",
"607779919\n",
"838672461\n",
"313467660\n",
"33998115\n",
"567460324\n",
"500000006\n",
"460012534\n",
"328389339\n",
"318181823\n",
"635418994\n",
"751784127\n",
"797695183\n",
"120075637\n",
"503257127\n",
"458595757\n",
"831671589\n",
"689855972\n",
"85780889\n",
"625000007\n",
"857337836\n",
"559402589\n",
"534174612\n",
"768818941\n",
"760262294\n",
"724140171\n",
"716666674\n",
"468253974\n",
"55921825\n",
"283204023\n",
"362881216\n",
"834924464\n",
"683829911\n",
"723188569\n",
"917827355\n",
"413855313\n",
"519841276\n",
"340579911\n",
"125860916\n",
"984514841\n",
"65880203\n",
"123894686\n",
"485745620\n",
"674222305\n",
"291762913\n",
"159998877\n",
"178533194\n",
"891558121\n",
"570892404\n",
"645842651\n",
"606807336\n",
"883481609\n",
"685679455\n",
"917128937\n",
"79287597\n",
"785109731\n",
"129595366\n",
"434774514\n",
"2\n",
"736315231\n",
"200047474\n",
"500907462\n",
"557358009\n"
]
} | 2,300 | 2,250 |
2 | 10 | 1157_D. N Problems During K Days | Polycarp has to solve exactly n problems to improve his programming skill before an important programming competition. But this competition will be held very soon, most precisely, it will start in k days. It means that Polycarp has exactly k days for training!
Polycarp doesn't want to procrastinate, so he wants to solve at least one problem during each of k days. He also doesn't want to overwork, so if he solves x problems during some day, he should solve no more than 2x problems during the next day. And, at last, he wants to improve his skill, so if he solves x problems during some day, he should solve at least x+1 problem during the next day.
More formally: let [a_1, a_2, ..., a_k] be the array of numbers of problems solved by Polycarp. The i-th element of this array is the number of problems Polycarp solves during the i-th day of his training. Then the following conditions must be satisfied:
* sum of all a_i for i from 1 to k should be n;
* a_i should be greater than zero for each i from 1 to k;
* the condition a_i < a_{i + 1} β€ 2 a_i should be satisfied for each i from 1 to k-1.
Your problem is to find any array a of length k satisfying the conditions above or say that it is impossible to do it.
Input
The first line of the input contains two integers n and k (1 β€ n β€ 10^9, 1 β€ k β€ 10^5) β the number of problems Polycarp wants to solve and the number of days Polycarp wants to train.
Output
If it is impossible to find any array a of length k satisfying Polycarp's rules of training, print "NO" in the first line.
Otherwise print "YES" in the first line, then print k integers a_1, a_2, ..., a_k in the second line, where a_i should be the number of problems Polycarp should solve during the i-th day. If there are multiple answers, you can print any.
Examples
Input
26 6
Output
YES
1 2 4 5 6 8
Input
8 3
Output
NO
Input
1 1
Output
YES
1
Input
9 4
Output
NO | {
"input": [
"9 4\n",
"8 3\n",
"1 1\n",
"26 6\n"
],
"output": [
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n1 ",
"YES\n1 2 4 5 6 8 "
]
} | {
"input": [
"3 4\n",
"2 4\n",
"2 3\n",
"800019998 40000\n",
"77792 2\n",
"123456789 13456\n",
"147268968 2\n",
"4 3\n",
"7 2\n",
"2 1\n",
"7 3\n",
"999961559 44720\n",
"3 2\n",
"3 3\n",
"20492 2\n",
"1000000000 10\n",
"5 2\n",
"1 3\n",
"33989 18\n",
"3 1\n",
"1000000000 29\n",
"1000000000 1\n",
"13 4\n",
"1 88999\n",
"13736 3\n",
"813491792 78123\n",
"4 1\n",
"49725 4\n",
"4 2\n",
"16 4\n",
"2 2\n",
"140089944 2\n",
"85300 2\n",
"849600011 46\n",
"1000000000 30\n",
"2333 3\n",
"1000000000 3\n",
"4 4\n",
"3 8\n",
"1000000000 100000\n",
"1 2\n",
"42180 2\n",
"1 4\n"
],
"output": [
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
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"YES\n70044971 70044973 ",
"YES\n42649 42651 ",
"YES\n18469542 18469543 18469545 18469546 18469547 18469548 18469549 18469550 18469551 18469552 18469553 18469554 18469555 18469556 18469557 18469558 18469559 18469560 18469561 18469562 18469563 18469564 18469565 18469566 18469567 18469568 18469569 18469570 18469571 18469572 18469573 18469574 18469575 18469576 18469577 18469578 18469579 18469580 18469581 18469582 18469583 18469584 18469585 18469586 18469587 18469588 ",
"YES\n33333318 33333319 33333320 33333321 33333322 33333324 33333325 33333326 33333327 33333328 33333329 33333330 33333331 33333332 33333333 33333334 33333335 33333336 33333337 33333338 33333339 33333340 33333341 33333342 33333343 33333344 33333345 33333346 33333347 33333348 ",
"YES\n776 777 780\n",
"YES\n333333332 333333333 333333335 ",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n21089 21091 ",
"NO\n"
]
} | 1,900 | 0 |
2 | 7 | 117_A. Elevator | And now the numerous qualifying tournaments for one of the most prestigious Russian contests Russian Codec Cup are over. All n participants who have made it to the finals found themselves in a huge m-floored 108-star hotel. Of course the first thought to come in a place like this is "How about checking out the elevator?".
The hotel's elevator moves between floors according to one never changing scheme. Initially (at the moment of time 0) the elevator is located on the 1-st floor, then it moves to the 2-nd floor, then β to the 3-rd floor and so on until it reaches the m-th floor. After that the elevator moves to floor m - 1, then to floor m - 2, and so on until it reaches the first floor. This process is repeated infinitely. We know that the elevator has infinite capacity; we also know that on every floor people get on the elevator immediately. Moving between the floors takes a unit of time.
For each of the n participant you are given si, which represents the floor where the i-th participant starts, fi, which represents the floor the i-th participant wants to reach, and ti, which represents the time when the i-th participant starts on the floor si.
For each participant print the minimum time of his/her arrival to the floor fi.
If the elevator stops on the floor si at the time ti, then the i-th participant can enter the elevator immediately. If the participant starts on the floor si and that's the floor he wanted to reach initially (si = fi), then the time of arrival to the floor fi for this participant is considered equal to ti.
Input
The first line contains two space-separated integers n and m (1 β€ n β€ 105, 2 β€ m β€ 108).
Next n lines contain information about the participants in the form of three space-separated integers si fi ti (1 β€ si, fi β€ m, 0 β€ ti β€ 108), described in the problem statement.
Output
Print n lines each containing one integer β the time of the arrival for each participant to the required floor.
Examples
Input
7 4
2 4 3
1 2 0
2 2 0
1 2 1
4 3 5
1 2 2
4 2 0
Output
9
1
0
7
10
7
5
Input
5 5
1 5 4
1 3 1
1 3 4
3 1 5
4 2 5
Output
12
10
10
8
7
Note
Let's consider the first sample. The first participant starts at floor s = 2 by the time equal to t = 3. To get to the floor f = 4, he has to wait until the time equals 7, that's the time when the elevator will go upwards for the second time. Then the first participant should get on the elevator and go two floors up. In this case the first participant gets to the floor f at time equal to 9. The second participant starts at the time t = 0 on the floor s = 1, enters the elevator immediately, and arrives to the floor f = 2. The third participant doesn't wait for the elevator, because he needs to arrive to the same floor where he starts. | {
"input": [
"5 5\n1 5 4\n1 3 1\n1 3 4\n3 1 5\n4 2 5\n",
"7 4\n2 4 3\n1 2 0\n2 2 0\n1 2 1\n4 3 5\n1 2 2\n4 2 0\n"
],
"output": [
"12\n10\n10\n8\n7\n",
"9\n1\n0\n7\n10\n7\n5\n"
]
} | {
"input": [
"3 4\n2 4 7\n3 3 1\n2 2 9\n",
"8 5\n2 2 91\n5 1 97\n5 1 36\n5 4 19\n2 5 50\n4 2 1\n1 4 9\n3 2 32\n",
"2 100000000\n2 1 3\n99999999 100000000 100000000\n",
"5 5\n1 3 4\n4 4 2\n3 2 1\n2 4 0\n1 5 3\n",
"5 2\n1 2 0\n2 1 1\n2 2 0\n2 2 5\n2 1 4\n",
"7 5\n2 2 85\n4 3 76\n4 1 17\n5 4 70\n2 5 3\n3 3 14\n3 1 51\n",
"2 2\n2 2 3\n2 1 5\n",
"1 2\n1 1 3\n"
],
"output": [
"9\n1\n9\n",
"91\n104\n40\n21\n60\n7\n19\n39\n",
"199999998\n299999997\n",
"10\n2\n7\n3\n12\n",
"1\n2\n0\n5\n6\n",
"85\n78\n24\n77\n12\n14\n56\n",
"3\n6\n",
"3\n"
]
} | 1,300 | 500 |
2 | 8 | 1198_B. Welfare State | There is a country with n citizens. The i-th of them initially has a_{i} money. The government strictly controls the wealth of its citizens. Whenever a citizen makes a purchase or earns some money, they must send a receipt to the social services mentioning the amount of money they currently have.
Sometimes the government makes payouts to the poor: all citizens who have strictly less money than x are paid accordingly so that after the payout they have exactly x money. In this case the citizens don't send a receipt.
You know the initial wealth of every citizen and the log of all events: receipts and payouts. Restore the amount of money each citizen has after all events.
Input
The first line contains a single integer n (1 β€ n β€ 2 β
10^{5}) β the numer of citizens.
The next line contains n integers a_1, a_2, ..., a_n (0 β€ a_{i} β€ 10^{9}) β the initial balances of citizens.
The next line contains a single integer q (1 β€ q β€ 2 β
10^{5}) β the number of events.
Each of the next q lines contains a single event. The events are given in chronological order.
Each event is described as either 1 p x (1 β€ p β€ n, 0 β€ x β€ 10^{9}), or 2 x (0 β€ x β€ 10^{9}). In the first case we have a receipt that the balance of the p-th person becomes equal to x. In the second case we have a payoff with parameter x.
Output
Print n integers β the balances of all citizens after all events.
Examples
Input
4
1 2 3 4
3
2 3
1 2 2
2 1
Output
3 2 3 4
Input
5
3 50 2 1 10
3
1 2 0
2 8
1 3 20
Output
8 8 20 8 10
Note
In the first example the balances change as follows: 1 2 3 4 β 3 3 3 4 β 3 2 3 4 β 3 2 3 4
In the second example the balances change as follows: 3 50 2 1 10 β 3 0 2 1 10 β 8 8 8 8 10 β 8 8 20 8 10 | {
"input": [
"4\n1 2 3 4\n3\n2 3\n1 2 2\n2 1\n",
"5\n3 50 2 1 10\n3\n1 2 0\n2 8\n1 3 20\n"
],
"output": [
"3 2 3 4 ",
"8 8 20 8 10 "
]
} | {
"input": [
"10\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10\n10\n2 1\n2 2\n2 3\n2 4\n2 5\n2 6\n2 7\n2 8\n2 9\n2 10\n",
"10\n7 9 4 4 7 6 3 7 9 8\n10\n1 3 2\n1 10 5\n1 5 3\n1 5 2\n1 2 9\n1 2 9\n1 2 10\n1 5 7\n1 6 10\n1 10 9\n",
"4\n1 2 3 4\n2\n2 3\n2 2\n",
"1\n1\n3\n2 4\n1 1 2\n2 10\n",
"5\n1 2 3 4 5\n10\n1 1 0\n2 1\n1 2 0\n2 2\n1 3 0\n2 3\n1 4 0\n2 4\n1 5 0\n2 5\n",
"4\n1 2 3 4\n2\n2 1000\n2 1\n"
],
"output": [
"10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 ",
"7 10 2 4 7 10 3 7 9 9 ",
"3 3 3 4 ",
"10 ",
"5 5 5 5 5 ",
"1000 1000 1000 1000 "
]
} | 1,600 | 750 |
2 | 7 | 1215_A. Yellow Cards | The final match of the Berland Football Cup has been held recently. The referee has shown n yellow cards throughout the match. At the beginning of the match there were a_1 players in the first team and a_2 players in the second team.
The rules of sending players off the game are a bit different in Berland football. If a player from the first team receives k_1 yellow cards throughout the match, he can no longer participate in the match β he's sent off. And if a player from the second team receives k_2 yellow cards, he's sent off. After a player leaves the match, he can no longer receive any yellow cards. Each of n yellow cards was shown to exactly one player. Even if all players from one team (or even from both teams) leave the match, the game still continues.
The referee has lost his records on who has received each yellow card. Help him to determine the minimum and the maximum number of players that could have been thrown out of the game.
Input
The first line contains one integer a_1 (1 β€ a_1 β€ 1 000) β the number of players in the first team.
The second line contains one integer a_2 (1 β€ a_2 β€ 1 000) β the number of players in the second team.
The third line contains one integer k_1 (1 β€ k_1 β€ 1 000) β the maximum number of yellow cards a player from the first team can receive (after receiving that many yellow cards, he leaves the game).
The fourth line contains one integer k_2 (1 β€ k_2 β€ 1 000) β the maximum number of yellow cards a player from the second team can receive (after receiving that many yellow cards, he leaves the game).
The fifth line contains one integer n (1 β€ n β€ a_1 β
k_1 + a_2 β
k_2) β the number of yellow cards that have been shown during the match.
Output
Print two integers β the minimum and the maximum number of players that could have been thrown out of the game.
Examples
Input
2
3
5
1
8
Output
0 4
Input
3
1
6
7
25
Output
4 4
Input
6
4
9
10
89
Output
5 9
Note
In the first example it could be possible that no player left the game, so the first number in the output is 0. The maximum possible number of players that could have been forced to leave the game is 4 β one player from the first team, and three players from the second.
In the second example the maximum possible number of yellow cards has been shown (3 β
6 + 1 β
7 = 25), so in any case all players were sent off. | {
"input": [
"3\n1\n6\n7\n25\n",
"2\n3\n5\n1\n8\n",
"6\n4\n9\n10\n89\n"
],
"output": [
"4 4\n",
"0 4\n",
"5 9\n"
]
} | {
"input": [
"8\n4\n1\n2\n9\n",
"398\n235\n999\n663\n552924\n",
"8\n8\n3\n7\n61\n",
"4\n7\n1\n10\n60\n",
"421\n702\n250\n334\n339096\n",
"1000\n1000\n1000\n1000\n1542000\n",
"1000\n1000\n1000\n1000\n2000000\n",
"69\n50\n425\n358\n47212\n",
"1\n8\n6\n1\n11\n",
"10\n6\n5\n3\n56\n",
"45\n583\n686\n390\n257651\n",
"4\n5\n8\n5\n54\n",
"708\n360\n819\n836\n642301\n",
"7\n6\n2\n6\n11\n",
"8\n2\n6\n7\n34\n",
"621\n739\n132\n209\n236198\n",
"254\n771\n827\n760\n693168\n",
"1\n1\n1\n1\n2\n",
"998\n967\n976\n961\n1902359\n",
"997\n754\n992\n152\n1103189\n",
"645\n910\n871\n584\n1093020\n",
"9\n9\n6\n4\n28\n",
"269\n95\n253\n185\n85627\n",
"893\n376\n689\n346\n744309\n",
"998\n967\n976\n961\n1901392\n",
"5\n8\n7\n1\n38\n",
"1\n1\n1\n3\n4\n",
"1\n1\n7\n1\n2\n",
"1000\n1000\n1000\n1000\n1456999\n",
"869\n909\n438\n379\n724194\n",
"1000\n1000\n1000\n1000\n998\n",
"21\n924\n435\n527\n495557\n",
"1\n1\n1\n1\n1\n",
"1000\n1000\n1000\n1000\n234567\n",
"1\n7\n2\n3\n5\n",
"549\n250\n995\n811\n748917\n",
"1000\n1000\n1000\n1000\n1999999\n",
"445\n65\n989\n197\n452410\n",
"998\n967\n976\n961\n1903335\n",
"493\n599\n875\n539\n754094\n",
"469\n236\n432\n868\n407315\n"
],
"output": [
"5 8\n",
"150 632\n",
"0 13\n",
"0 9\n",
"501 1121\n",
"0 1542\n",
"2000 2000\n",
"106 118\n",
"6 8\n",
"4 13\n",
"39 627\n",
"6 8\n",
"0 782\n",
"0 5\n",
"0 5\n",
"1135 1358\n",
"0 900\n",
"2 2\n",
"989 1964\n",
"1308 1750\n",
"1340 1554\n",
"0 7\n",
"359 363\n",
"205 1267\n",
"22 1963\n",
"8 12\n",
"2 2\n",
"0 1\n",
"0 1456\n",
"839 1775\n",
"0 0\n",
"419 944\n",
"1 1\n",
"0 234\n",
"0 2\n",
"711 798\n",
"1999 1999\n",
"10 509\n",
"1965 1965\n",
"950 1091\n",
"564 704\n"
]
} | 1,000 | 500 |
2 | 9 | 1238_C. Standard Free2play | You are playing a game where your character should overcome different obstacles. The current problem is to come down from a cliff. The cliff has height h, and there is a moving platform on each height x from 1 to h.
Each platform is either hidden inside the cliff or moved out. At first, there are n moved out platforms on heights p_1, p_2, ..., p_n. The platform on height h is moved out (and the character is initially standing there).
If you character is standing on some moved out platform on height x, then he can pull a special lever, which switches the state of two platforms: on height x and x - 1. In other words, the platform you are currently standing on will hide in the cliff and the platform one unit below will change it state: it will hide if it was moved out or move out if it was hidden. In the second case, you will safely land on it. Note that this is the only way to move from one platform to another.
Your character is quite fragile, so it can safely fall from the height no more than 2. In other words falling from the platform x to platform x - 2 is okay, but falling from x to x - 3 (or lower) is certain death.
Sometimes it's not possible to come down from the cliff, but you can always buy (for donate currency) several magic crystals. Each magic crystal can be used to change the state of any single platform (except platform on height h, which is unaffected by the crystals). After being used, the crystal disappears.
What is the minimum number of magic crystal you need to buy to safely land on the 0 ground level?
Input
The first line contains one integer q (1 β€ q β€ 100) β the number of queries. Each query contains two lines and is independent of all other queries.
The first line of each query contains two integers h and n (1 β€ h β€ 10^9, 1 β€ n β€ min(h, 2 β
10^5)) β the height of the cliff and the number of moved out platforms.
The second line contains n integers p_1, p_2, ..., p_n (h = p_1 > p_2 > ... > p_n β₯ 1) β the corresponding moved out platforms in the descending order of their heights.
The sum of n over all queries does not exceed 2 β
10^5.
Output
For each query print one integer β the minimum number of magic crystals you have to spend to safely come down on the ground level (with height 0).
Example
Input
4
3 2
3 1
8 6
8 7 6 5 3 2
9 6
9 8 5 4 3 1
1 1
1
Output
0
1
2
0 | {
"input": [
"4\n3 2\n3 1\n8 6\n8 7 6 5 3 2\n9 6\n9 8 5 4 3 1\n1 1\n1\n"
],
"output": [
"0\n1\n2\n0\n"
]
} | {
"input": [
"1\n3 2\n3 2\n",
"28\n8 4\n8 7 6 3\n8 5\n8 7 6 3 1\n8 5\n8 7 6 3 2\n8 6\n8 7 6 3 2 1\n8 4\n8 7 6 4\n8 5\n8 7 6 4 1\n8 5\n8 7 6 4 2\n8 6\n8 7 6 4 2 1\n8 5\n8 7 6 4 3\n8 6\n8 7 6 4 3 1\n8 6\n8 7 6 4 3 2\n8 7\n8 7 6 4 3 2 1\n8 4\n8 7 6 5\n8 5\n8 7 6 5 1\n8 5\n8 7 6 5 2\n8 6\n8 7 6 5 2 1\n8 5\n8 7 6 5 3\n8 6\n8 7 6 5 3 1\n8 6\n8 7 6 5 3 2\n8 7\n8 7 6 5 3 2 1\n8 5\n8 7 6 5 4\n8 6\n8 7 6 5 4 1\n8 6\n8 7 6 5 4 2\n8 7\n8 7 6 5 4 2 1\n8 6\n8 7 6 5 4 3\n8 7\n8 7 6 5 4 3 1\n8 7\n8 7 6 5 4 3 2\n8 8\n8 7 6 5 4 3 2 1\n",
"4\n1 1\n1\n3 2\n3 1\n8 6\n8 7 6 5 3 2\n9 6\n9 8 5 4 3 1\n"
],
"output": [
"1\n",
"1\n1\n0\n0\n1\n1\n2\n1\n0\n0\n1\n0\n1\n1\n2\n1\n2\n2\n1\n1\n0\n0\n1\n0\n1\n1\n0\n0\n",
"0\n0\n1\n2\n"
]
} | 1,600 | 0 |
2 | 10 | 1256_D. Binary String Minimizing | You are given a binary string of length n (i. e. a string consisting of n characters '0' and '1').
In one move you can swap two adjacent characters of the string. What is the lexicographically minimum possible string you can obtain from the given one if you can perform no more than k moves? It is possible that you do not perform any moves at all.
Note that you can swap the same pair of adjacent characters with indices i and i+1 arbitrary (possibly, zero) number of times. Each such swap is considered a separate move.
You have to answer q independent test cases.
Input
The first line of the input contains one integer q (1 β€ q β€ 10^4) β the number of test cases.
The first line of the test case contains two integers n and k (1 β€ n β€ 10^6, 1 β€ k β€ n^2) β the length of the string and the number of moves you can perform.
The second line of the test case contains one string consisting of n characters '0' and '1'.
It is guaranteed that the sum of n over all test cases does not exceed 10^6 (β n β€ 10^6).
Output
For each test case, print the answer on it: the lexicographically minimum possible string of length n you can obtain from the given one if you can perform no more than k moves.
Example
Input
3
8 5
11011010
7 9
1111100
7 11
1111100
Output
01011110
0101111
0011111
Note
In the first example, you can change the string as follows: 1\underline{10}11010 β \underline{10}111010 β 0111\underline{10}10 β 011\underline{10}110 β 01\underline{10}1110 β 01011110.
In the third example, there are enough operations to make the string sorted. | {
"input": [
"3\n8 5\n11011010\n7 9\n1111100\n7 11\n1111100\n"
],
"output": [
"01011110\n0101111\n0011111\n"
]
} | {
"input": [
"2\n8 5\n11011010\n7 9\n1111100\n",
"1\n2 1\n00\n"
],
"output": [
"01011110\n0101111\n",
"00\n"
]
} | 1,500 | 0 |
2 | 10 | 127_D. Password | Asterix, Obelix and their temporary buddies Suffix and Prefix has finally found the Harmony temple. However, its doors were firmly locked and even Obelix had no luck opening them.
A little later they found a string s, carved on a rock below the temple's gates. Asterix supposed that that's the password that opens the temple and read the string aloud. However, nothing happened. Then Asterix supposed that a password is some substring t of the string s.
Prefix supposed that the substring t is the beginning of the string s; Suffix supposed that the substring t should be the end of the string s; and Obelix supposed that t should be located somewhere inside the string s, that is, t is neither its beginning, nor its end.
Asterix chose the substring t so as to please all his companions. Besides, from all acceptable variants Asterix chose the longest one (as Asterix loves long strings). When Asterix read the substring t aloud, the temple doors opened.
You know the string s. Find the substring t or determine that such substring does not exist and all that's been written above is just a nice legend.
Input
You are given the string s whose length can vary from 1 to 106 (inclusive), consisting of small Latin letters.
Output
Print the string t. If a suitable t string does not exist, then print "Just a legend" without the quotes.
Examples
Input
fixprefixsuffix
Output
fix
Input
abcdabc
Output
Just a legend | {
"input": [
"abcdabc\n",
"fixprefixsuffix\n"
],
"output": [
"Just a legend",
"fix"
]
} | {
"input": [
"aba\n",
"aaaaabaaaa\n",
"papapapap\n",
"aaa\n",
"abc\n",
"kwuaizneqxfflhmyruotjlkqksinoanvkyvqptkkntnpjdyzicceelgooajdgpkneuhyvhdtmasiglplajxolxovlhkwuaizneqx\n",
"aab\n",
"btbdpnzdenxueteteytvkwnegodyhmdwhmrmbftrifytzudumzlacwytsuzefqfpjesdblxhpcsidgksisjdmhyxmmugrjmtfcgxmcgpmvbxbyszdugvmoyjeeqsywcvuqskcjotyhvdijyslgfvyujxthngnonasgnbzzygyikheelirdfsvuicbiazfdeqecbtbdpnzdenxueteteytvkwnegodyhmdwhmrmbftrifytzudumzlacwytsuzefqfpjesdblxhpcsidgksisjdmhyxmmugrjmtfcgxmcgpccdtdteohtjjuicfjfcbzpynlqhecyqqrjpmexgfqywnfmusldgzvgnzdmuuujtkdfnlytzgstquwqpuccxbtbdpnzdenxueteteytvkwnegodyhmdwhmrmbftrifytzudumzlacwytsuzefqfpjesdblxhpcsidgksisjdmhyxmmugrjmtfcgxmcgp\n",
"nfbdzgdlbjhrlvfryyjbvtsmzacxglcvukmyexdgpuiwvqbnfbdzgdlbjhrlvfryyjbtuomcwbwvlhefnfbdzgdlbjhrlvfryyjb\n",
"aabaaabaaaaab\n",
"a\n",
"aa\n",
"qwertyqwertyqwerty\n",
"abb\n",
"abcazabca\n",
"aaaabaaaaaaa\n",
"kincenvizh\n",
"aaaaaaaaaa\n",
"aaabaabaaaaab\n",
"aaabaaaabab\n",
"ghghghgxghghghg\n",
"ghbdtn\n",
"amcksgurlgqzqizdauqminfzshiweejkevbazyzylrrghumnvqeqqdedyopgtvxakqwpvxntxgrkrcxabhrgoxngrwrxrvcguuyw\n",
"abcabcabcabcabc\n",
"ab\n"
],
"output": [
"Just a legend",
"aaaa",
"papap",
"a",
"Just a legend",
"Just a legend",
"Just a legend",
"btbdpnzdenxueteteytvkwnegodyhmdwhmrmbftrifytzudumzlacwytsuzefqfpjesdblxhpcsidgksisjdmhyxmmugrjmtfcgxmcgp",
"nfbdzgdlbjhrlvfryyjb",
"aab",
"Just a legend",
"Just a legend",
"qwerty",
"Just a legend",
"a",
"aaaa",
"Just a legend",
"aaaaaaaa",
"Just a legend",
"Just a legend",
"ghghg",
"Just a legend",
"Just a legend",
"abcabcabc",
"Just a legend"
]
} | 1,700 | 1,000 |
2 | 9 | 12_C. Fruits | The spring is coming and it means that a lot of fruits appear on the counters. One sunny day little boy Valera decided to go shopping. He made a list of m fruits he wanted to buy. If Valera want to buy more than one fruit of some kind, he includes it into the list several times.
When he came to the fruit stall of Ashot, he saw that the seller hadn't distributed price tags to the goods, but put all price tags on the counter. Later Ashot will attach every price tag to some kind of fruits, and Valera will be able to count the total price of all fruits from his list. But Valera wants to know now what can be the smallest total price (in case of the most Β«luckyΒ» for him distribution of price tags) and the largest total price (in case of the most Β«unluckyΒ» for him distribution of price tags).
Input
The first line of the input contains two integer number n and m (1 β€ n, m β€ 100) β the number of price tags (which is equal to the number of different kinds of fruits that Ashot sells) and the number of items in Valera's list. The second line contains n space-separated positive integer numbers. Each of them doesn't exceed 100 and stands for the price of one fruit of some kind. The following m lines contain names of the fruits from the list. Each name is a non-empty string of small Latin letters which length doesn't exceed 32. It is guaranteed that the number of distinct fruits from the list is less of equal to n. Also it is known that the seller has in stock all fruits that Valera wants to buy.
Output
Print two numbers a and b (a β€ b) β the minimum and the maximum possible sum which Valera may need to buy all fruits from his list.
Examples
Input
5 3
4 2 1 10 5
apple
orange
mango
Output
7 19
Input
6 5
3 5 1 6 8 1
peach
grapefruit
banana
orange
orange
Output
11 30 | {
"input": [
"5 3\n4 2 1 10 5\napple\norange\nmango\n",
"6 5\n3 5 1 6 8 1\npeach\ngrapefruit\nbanana\norange\norange\n"
],
"output": [
"7 19\n",
"11 30\n"
]
} | {
"input": [
"3 1\n14 26 22\naag\n",
"3 3\n4 2 3\nwivujdxzjm\nawagljmtc\nwivujdxzjm\n",
"1 4\n1\nu\nu\nu\nu\n",
"12 18\n42 44 69 16 81 64 12 68 70 75 75 67\nfm\nqamklzfmrjnqgdspwfasjnplg\nqamklzfmrjnqgdspwfasjnplg\nqamklzfmrjnqgdspwfasjnplg\nl\nl\nl\nfm\nqamklzfmrjnqgdspwfasjnplg\nl\nnplgwotfm\np\nl\namklzfm\ntkpubqamklzfmrjn\npwf\nfm\np\n",
"4 3\n5 3 10 3\nxzjhplrzkbbzkypfazf\nxzjhplrzkbbzkypfazf\nh\n",
"2 2\n91 82\neiiofpfpmemlakcystpun\nmcnzeiiofpfpmemlakcystpunfl\n",
"5 15\n61 56 95 42 85\noq\ndwxivk\ntxdxzsfdj\noq\noq\ndwxivk\ntxdxzsfdj\ndwxivk\ntxdxzsfdj\nk\nk\ndwxivk\noq\nk\ntxdxzsfdj\n",
"5 5\n10 10 6 7 9\niyerjkvzibxhllkeuagptnoqrzm\nvzibxhllkeuag\niyerjkvzibxhllkeuagptnoqrzm\nnoq\nnoq\n",
"10 8\n19 18 20 13 19 13 11 10 19 16\nkayangqlsqmcd\nqls\nqydawlbludrgrjfjrhd\nfjrh\nqls\nqls\nrnmmayh\nkayangqlsqmcd\n",
"2 2\n5 5\ndcypj\npiyqiagzjlvbhgfndhfu\n",
"3 4\n10 10 10\nodchpcsdhldqnkbhwtwnx\nldqnkbhwtwnxk\nodchpcsdhldqnkbhwtwnx\nldqnkbhwtwnxk\n",
"24 24\n34 69 89 45 87 30 78 14 53 16 27 54 75 95 10 69 80 71 43 3 91 9 8 7\nswtcofrcpeyszydwkrg\nszyd\npeyszyd\nrcpeyszydwkrgfj\npeyszydwkrgf\nzydw\nsmzginydyrtua\nj\nj\ntzwsw\ngfj\nyssoqnlpsm\ninydyrtuatzw\ninydy\nlpsmzginydyrtuatzwswtcofrcpeyszy\nyssoqnlpsm\npeyszyd\nyssoqnlpsm\ninydy\npeyszyd\ninydyrtuatzw\nat\nfj\nswtcofrcpeyszydwkrg\n"
],
"output": [
"14 26\n",
"7 11\n",
"4 4\n",
"606 1338\n",
"9 25\n",
"173 173\n",
"891 1132\n",
"35 49\n",
"94 154\n",
"10 10\n",
"40 40\n",
"552 1769\n"
]
} | 1,100 | 0 |
2 | 11 | 1323_E. Instant Noodles | Wu got hungry after an intense training session, and came to a nearby store to buy his favourite instant noodles. After Wu paid for his purchase, the cashier gave him an interesting task.
You are given a bipartite graph with positive integers in all vertices of the right half. For a subset S of vertices of the left half we define N(S) as the set of all vertices of the right half adjacent to at least one vertex in S, and f(S) as the sum of all numbers in vertices of N(S). Find the greatest common divisor of f(S) for all possible non-empty subsets S (assume that GCD of empty set is 0).
Wu is too tired after his training to solve this problem. Help him!
Input
The first line contains a single integer t (1 β€ t β€ 500 000) β the number of test cases in the given test set. Test case descriptions follow.
The first line of each case description contains two integers n and m (1~β€~n,~m~β€~500 000) β the number of vertices in either half of the graph, and the number of edges respectively.
The second line contains n integers c_i (1 β€ c_i β€ 10^{12}). The i-th number describes the integer in the vertex i of the right half of the graph.
Each of the following m lines contains a pair of integers u_i and v_i (1 β€ u_i, v_i β€ n), describing an edge between the vertex u_i of the left half and the vertex v_i of the right half. It is guaranteed that the graph does not contain multiple edges.
Test case descriptions are separated with empty lines. The total value of n across all test cases does not exceed 500 000, and the total value of m across all test cases does not exceed 500 000 as well.
Output
For each test case print a single integer β the required greatest common divisor.
Example
Input
3
2 4
1 1
1 1
1 2
2 1
2 2
3 4
1 1 1
1 1
1 2
2 2
2 3
4 7
36 31 96 29
1 2
1 3
1 4
2 2
2 4
3 1
4 3
Output
2
1
12
Note
The greatest common divisor of a set of integers is the largest integer g such that all elements of the set are divisible by g.
In the first sample case vertices of the left half and vertices of the right half are pairwise connected, and f(S) for any non-empty subset is 2, thus the greatest common divisor of these values if also equal to 2.
In the second sample case the subset \{1\} in the left half is connected to vertices \{1, 2\} of the right half, with the sum of numbers equal to 2, and the subset \{1, 2\} in the left half is connected to vertices \{1, 2, 3\} of the right half, with the sum of numbers equal to 3. Thus, f(\{1\}) = 2, f(\{1, 2\}) = 3, which means that the greatest common divisor of all values of f(S) is 1. | {
"input": [
"3\n2 4\n1 1\n1 1\n1 2\n2 1\n2 2\n\n3 4\n1 1 1\n1 1\n1 2\n2 2\n2 3\n\n4 7\n36 31 96 29\n1 2\n1 3\n1 4\n2 2\n2 4\n3 1\n4 3\n"
],
"output": [
"2\n1\n12\n"
]
} | {
"input": [
"1\n100 27\n10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10\n1 1\n2 1\n3 1\n4 1\n9 1\n13 1\n24 1\n26 1\n27 1\n30 1\n32 1\n33 1\n35 1\n38 1\n39 1\n44 1\n45 1\n46 1\n48 1\n54 1\n55 1\n56 1\n57 1\n59 1\n60 1\n100 1\n100 2\n",
"1\n8 12\n2 3 2 3 2 3 3 2\n1 1\n1 2\n2 3\n2 4\n3 5\n3 6\n4 7\n4 8\n5 1\n5 3\n5 6\n5 7\n",
"7\n3 3\n1 1 1\n1 1\n1 2\n1 3\n\n3 2\n1 1 1\n1 1\n1 2\n\n4 8\n1 1 1 1\n1 1\n1 2\n2 3\n2 4\n3 1\n3 2\n3 3\n3 4\n\n5 12\n1 1 1 1 1\n1 1\n1 2\n1 3\n1 4\n2 3\n2 4\n2 5\n2 1\n3 5\n3 1\n3 2\n3 3\n\n1 1\n1\n1 1\n\n5 1\n1 1 1 1 1\n1 1\n\n2 2\n1 1\n1 1\n1 2\n",
"1\n13 3\n3 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n2 1\n3 1\n13 2\n",
"3\n1 1\n1000000000000\n1 1\n\n5 5\n1000000000000 1000000000000 1000000000000 1000000000000 1000000000000\n2 1\n2 2\n2 3\n2 4\n2 5\n\n2 2\n2 999999999999\n1 1\n2 2\n",
"1\n100 31\n10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10\n1 1\n2 1\n3 1\n4 1\n5 1\n6 1\n14 1\n16 1\n21 1\n25 1\n30 1\n31 1\n33 1\n34 1\n35 1\n37 1\n38 1\n40 1\n42 1\n43 1\n45 1\n46 1\n48 1\n54 1\n55 1\n56 1\n57 1\n59 1\n60 1\n100 1\n100 2\n",
"1\n40 12\n10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10\n1 1\n9 1\n12 1\n15 1\n18 1\n19 1\n20 1\n24 1\n25 1\n29 1\n40 1\n40 2\n",
"1\n40 18\n10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10\n1 1\n2 1\n4 1\n5 1\n6 1\n7 1\n8 1\n9 1\n11 1\n17 1\n18 1\n19 1\n20 1\n24 1\n26 1\n28 1\n29 1\n30 1\n"
],
"output": [
"10\n",
"1\n",
"3\n2\n2\n1\n1\n1\n2\n",
"1\n",
"1000000000000\n5000000000000\n1\n",
"10\n",
"10\n",
"10\n"
]
} | 2,300 | 1,500 |
2 | 10 | 1342_D. Multiple Testcases | So you decided to hold a contest on Codeforces. You prepared the problems: statements, solutions, checkers, validators, tests... Suddenly, your coordinator asks you to change all your tests to multiple testcases in the easiest problem!
Initially, each test in that problem is just an array. The maximum size of an array is k. For simplicity, the contents of arrays don't matter. You have n tests β the i-th test is an array of size m_i (1 β€ m_i β€ k).
Your coordinator asks you to distribute all of your arrays into multiple testcases. Each testcase can include multiple arrays. However, each testcase should include no more than c_1 arrays of size greater than or equal to 1 (β₯ 1), no more than c_2 arrays of size greater than or equal to 2, ..., no more than c_k arrays of size greater than or equal to k. Also, c_1 β₯ c_2 β₯ ... β₯ c_k.
So now your goal is to create the new testcases in such a way that:
* each of the initial arrays appears in exactly one testcase;
* for each testcase the given conditions hold;
* the number of testcases is minimum possible.
Print the minimum possible number of testcases you can achieve and the sizes of arrays included in each testcase.
Input
The first line contains two integers n and k (1 β€ n, k β€ 2 β
10^5) β the number of initial tests and the limit for the size of each array.
The second line contains n integers m_1, m_2, ..., m_n (1 β€ m_i β€ k) β the sizes of the arrays in the original tests.
The third line contains k integers c_1, c_2, ..., c_k (n β₯ c_1 β₯ c_2 β₯ ... β₯ c_k β₯ 1); c_i is the maximum number of arrays of size greater than or equal to i you can have in a single testcase.
Output
In the first line print a single integer ans (1 β€ ans β€ n) β the minimum number of testcases you can achieve.
Each of the next ans lines should contain the description of a testcase in the following format:
t a_1 a_2 ... a_{t} (1 β€ tβ€ n) β the testcase includes t arrays, a_i is the size of the i-th array in that testcase.
Each of the initial arrays should appear in exactly one testcase. In particular, it implies that the sum of t over all ans testcases should be equal to n.
Note that the answer always exists due to c_k β₯ 1 (and therefore c_1 β₯ 1).
If there are multiple answers, you can output any one of them.
Examples
Input
4 3
1 2 2 3
4 1 1
Output
3
1 2
2 1 3
1 2
Input
6 10
5 8 1 10 8 7
6 6 4 4 3 2 2 2 1 1
Output
2
3 8 5 7
3 10 8 1
Input
5 1
1 1 1 1 1
5
Output
1
5 1 1 1 1 1
Input
5 1
1 1 1 1 1
1
Output
5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Note
In the first example there is no way to distribute the tests into less than 3 testcases. The given answer satisfies the conditions: each of the testcases includes no more than 4 arrays of size greater than or equal to 1 and no more than 1 array of sizes greater than or equal to 2 and 3.
Note that there are multiple valid answers for this test. For example, testcases with sizes [[2], [1, 2], [3]] would also be correct.
However, testcases with sizes [[1, 2], [2, 3]] would be incorrect because there are 2 arrays of size greater than or equal to 2 in the second testcase.
Note the difference between the third and the fourth examples. You can include up to 5 arrays of size greater than or equal to 1 in the third example, so you can put all arrays into a single testcase. And you can have only up to 1 array in the fourth example. Thus, every array should be included in a separate testcase. | {
"input": [
"6 10\n5 8 1 10 8 7\n6 6 4 4 3 2 2 2 1 1\n",
"5 1\n1 1 1 1 1\n5\n",
"5 1\n1 1 1 1 1\n1\n",
"4 3\n1 2 2 3\n4 1 1\n"
],
"output": [
"2\n3 10 8 5\n3 8 7 1\n",
"1\n5 1 1 1 1 1 \n",
"5\n1 1 \n1 1 \n1 1 \n1 1 \n1 1 \n",
"3\n2 3 1\n1 2\n1 2\n"
]
} | {
"input": [
"1 10\n10\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"1 1\n1\n1\n",
"10 2\n1 2 2 2 2 2 2 2 2 2\n10 1\n",
"10 20\n20 1 15 17 11 2 15 3 16 3\n10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 7 6 6 4 4 4 3 3 3 2\n",
"4 3\n1 2 2 3\n4 1 1\n",
"10 5\n2 2 4 4 3 1 1 2 3 2\n9 6 6 4 1\n",
"100 50\n20 13 10 38 7 22 40 15 27 32 37 44 42 50 33 46 7 47 43 5 18 29 26 3 32 5 1 29 17 1 1 43 2 38 23 23 49 36 14 18 36 3 49 47 11 19 6 29 14 9 6 46 15 22 31 45 24 5 31 2 24 14 7 15 21 44 8 7 38 50 17 1 29 39 16 35 10 22 19 8 6 42 44 45 25 26 16 34 36 23 17 11 41 15 19 28 44 27 46 8\n100 97 94 93 92 91 89 87 85 83 82 79 79 78 78 68 68 66 66 66 57 55 55 53 51 49 47 47 47 45 41 38 35 30 28 26 26 25 23 22 22 22 20 19 15 9 5 5 3 2\n"
],
"output": [
"1\n1 10 \n",
"1\n1 1 \n",
"9\n2 2 1\n1 2\n1 2\n1 2\n1 2\n1 2\n1 2\n1 2\n1 2\n",
"2\n9 20 17 16 15 11 3 3 2 1\n1 15\n",
"3\n2 3 1\n1 2\n1 2\n",
"2\n5 4 3 2 2 1\n5 4 3 2 2 1\n",
"2\n97 50 50 49 47 47 46 46 46 45 45 44 44 44 44 43 43 42 42 41 40 39 38 38 38 37 36 35 34 33 32 32 31 31 29 29 29 29 28 27 27 26 26 25 24 24 23 23 23 22 22 22 21 20 19 19 19 18 18 17 17 17 16 16 15 15 15 15 14 14 14 13 11 11 10 10 9 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 5 5 5 3 3 2 2 1 1 1 1\n3 49 36 36\n"
]
} | 1,900 | 0 |
2 | 10 | 1364_D. Ehab's Last Corollary | Given a connected undirected graph with n vertices and an integer k, you have to either:
* either find an independent set that has exactly βk/2β vertices.
* or find a simple cycle of length at most k.
An independent set is a set of vertices such that no two of them are connected by an edge. A simple cycle is a cycle that doesn't contain any vertex twice.
I have a proof that for any input you can always solve at least one of these problems, but it's left as an exercise for the reader.
Input
The first line contains three integers n, m, and k (3 β€ k β€ n β€ 10^5, n-1 β€ m β€ 2 β
10^5) β the number of vertices and edges in the graph, and the parameter k from the statement.
Each of the next m lines contains two integers u and v (1 β€ u,v β€ n) that mean there's an edge between vertices u and v. It's guaranteed that the graph is connected and doesn't contain any self-loops or multiple edges.
Output
If you choose to solve the first problem, then on the first line print 1, followed by a line containing βk/2β distinct integers not exceeding n, the vertices in the desired independent set.
If you, however, choose to solve the second problem, then on the first line print 2, followed by a line containing one integer, c, representing the length of the found cycle, followed by a line containing c distinct integers not exceeding n, the vertices in the desired cycle, in the order they appear in the cycle.
Examples
Input
4 4 3
1 2
2 3
3 4
4 1
Output
1
1 3
Input
4 5 3
1 2
2 3
3 4
4 1
2 4
Output
2
3
2 3 4
Input
4 6 3
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3
2 4
Output
2
3
1 2 3
Input
5 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
Output
1
1 4 5
Note
In the first sample:
<image>
Notice that printing the independent set \{2,4\} is also OK, but printing the cycle 1-2-3-4 isn't, because its length must be at most 3.
In the second sample:
<image>
Notice that printing the independent set \{1,3\} or printing the cycle 2-1-4 is also OK.
In the third sample:
<image>
In the fourth sample:
<image> | {
"input": [
"4 5 3\n1 2\n2 3\n3 4\n4 1\n2 4\n",
"5 4 5\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5\n",
"4 4 3\n1 2\n2 3\n3 4\n4 1\n",
"4 6 3\n1 2\n2 3\n3 4\n4 1\n1 3\n2 4\n"
],
"output": [
"2\n3\n4 3 2 \n",
"1\n1 4 5\n",
"1\n1 3 \n",
"2\n3\n3 2 1 "
]
} | {
"input": [
"6 8 5\n1 6\n2 3\n2 4\n2 5\n3 4\n3 5\n4 5\n5 6\n",
"3 3 3\n1 2\n2 3\n3 1\n",
"5 6 5\n1 2\n2 3\n3 1\n3 4\n4 5\n5 3\n",
"6 15 3\n4 5\n4 6\n4 1\n4 3\n4 2\n5 6\n5 1\n5 3\n5 2\n6 1\n6 3\n6 2\n1 3\n1 2\n3 2\n",
"5 6 4\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n3 1\n5 1\n",
"8 9 3\n8 1\n8 7\n8 6\n7 2\n2 4\n2 5\n4 5\n5 3\n4 3\n",
"7 8 6\n6 7\n1 2\n1 3\n2 4\n3 5\n4 6\n5 7\n2 3\n",
"6 6 5\n3 6\n6 5\n5 4\n4 2\n2 1\n1 3\n",
"5 6 5\n1 2\n2 3\n3 4\n4 1\n4 5\n5 3\n",
"6 6 4\n1 2\n2 4\n4 5\n5 6\n6 3\n3 2\n",
"6 8 3\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n5 6\n6 2\n5 2\n5 1\n",
"5 5 5\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n5 3\n",
"4 6 3\n1 3\n2 4\n1 2\n2 3\n3 4\n4 1\n",
"6 6 6\n4 2\n2 5\n5 3\n3 6\n6 1\n1 4\n",
"10 12 3\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n5 6\n6 7\n7 8\n8 9\n9 10\n10 1\n4 8\n4 7\n",
"7 9 7\n1 2\n2 3\n2 4\n3 4\n3 5\n4 6\n5 6\n5 7\n6 7\n",
"5 7 5\n1 2\n2 3\n2 4\n2 5\n3 4\n3 5\n4 5\n",
"10 18\n9 1\n1 10\n3 6\n6 4\n2 10\n4 7\n8 3\n2 8\n5 10\n2 9\n7 2\n3 7\n2 6\n1 4\n5 9\n8 6\n5 3\n10 6\n",
"5 4\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5\n",
"9 11\n2 4\n5 4\n8 1\n9 3\n8 7\n2 5\n1 6\n8 5\n8 6\n7 3\n9 7\n",
"5 4\n1 5\n2 4\n2 1\n3 4\n",
"5 5\n1 2\n1 3\n2 3\n1 4\n4 5\n",
"10 17\n1 3\n3 5\n5 7\n7 9\n2 4\n4 6\n6 8\n8 10\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n5 6\n6 7\n7 8\n8 9\n9 10\n",
"26 59\n9 23\n16 21\n20 14\n20 17\n24 20\n12 8\n18 21\n3 14\n3 18\n3 1\n2 8\n26 5\n12 2\n10 8\n23 22\n16 18\n24 25\n19 21\n3 4\n16 6\n2 4\n12 10\n3 26\n3 2\n7 13\n10 2\n16 19\n7 5\n20 25\n15 23\n1 22\n3 10\n6 19\n15 22\n5 13\n11 7\n14 25\n9 22\n26 13\n14 17\n11 13\n1 9\n3 12\n1 15\n11 5\n6 21\n1 23\n19 18\n10 4\n24 17\n24 14\n9 15\n12 4\n6 18\n26 7\n17 25\n3 8\n4 8\n11 26\n",
"5 7\n3 4\n4 5\n4 2\n4 1\n2 3\n5 3\n2 5\n",
"6 6\n1 3\n3 4\n4 2\n2 6\n5 6\n5 1\n",
"17 51\n3 12\n6 13\n15 1\n3 10\n13 2\n17 8\n3 14\n13 17\n2 6\n16 2\n1 10\n3 17\n3 15\n9 12\n7 8\n2 8\n7 13\n9 2\n2 14\n5 6\n12 8\n15 13\n14 8\n4 14\n16 12\n5 14\n15 14\n10 7\n15 6\n17 5\n16 5\n8 4\n15 11\n17 7\n15 8\n12 7\n4 13\n8 16\n1 2\n2 11\n2 7\n7 9\n16 1\n4 16\n4 1\n17 9\n15 2\n17 11\n10 9\n12 2\n9 11\n",
"10 12\n1 2\n2 3\n2 4\n3 4\n1 5\n5 6\n5 7\n6 7\n1 10\n8 9\n8 10\n9 10\n",
"10 14\n1 4\n2 3\n2 4\n3 4\n1 5\n5 6\n5 7\n6 7\n1 9\n8 9\n8 10\n9 10\n1 8\n1 10\n",
"5 5\n1 3\n2 3\n1 4\n4 5\n1 2\n",
"10 9\n1 9\n1 8\n9 10\n10 5\n1 4\n8 3\n9 2\n9 7\n8 6\n",
"5 4\n1 2\n2 3\n1 5\n4 5\n",
"17 28\n2 15\n7 12\n11 8\n9 4\n6 17\n1 13\n11 4\n8 4\n6 16\n12 13\n10 12\n6 3\n2 14\n16 3\n5 15\n11 9\n8 9\n17 3\n10 16\n10 9\n5 14\n10 2\n2 5\n12 1\n7 1\n7 13\n15 14\n17 16\n",
"6 5\n1 2\n1 3\n4 5\n4 1\n1 6\n",
"6 8\n1 3\n3 4\n4 2\n2 6\n5 6\n5 1\n1 4\n2 5\n",
"6 5\n2 3\n2 4\n1 6\n2 5\n3 1\n",
"10 14\n8 1\n7 1\n7 2\n7 10\n6 2\n2 9\n10 5\n7 9\n6 9\n7 6\n3 10\n3 5\n4 8\n4 1\n",
"5 4\n5 4\n2 3\n1 5\n3 5\n",
"5 4\n4 3\n5 2\n4 1\n3 5\n"
],
"output": [
"2\n3\n4 3 2 \n",
"2\n3\n3 2 1\n",
"2\n3\n3 2 1\n",
"2\n3\n6 5 4 \n",
"2\n3\n3 2 1\n",
"2\n3\n5 4 2 \n",
"2\n6\n3 5 7 6 4 2\n",
"1\n1 4 6\n",
"2\n4\n4 3 2 1\n",
"1\n3 5\n",
"1\n5 3 ",
"2\n3\n5 4 3\n",
"2\n3\n4 2 3 \n",
"2\n6\n4 2 5 3 6 1\n",
"1\n1 3 \n",
"2\n3\n4 3 2 \n",
"2\n3\n4 3 2 \n",
"2\n1\n1 ",
"1\n1 \n",
"1\n5 \n",
"1\n1 \n",
"1\n3 \n",
"1\n1 \n",
"2\n6\n10 12 8 2 4 3 ",
"2\n1\n4 \n",
"1\n1 \n",
"2\n8\n14 5 6 13 2 9 12 3 \n",
"2\n1\n2 \n",
"2\n4\n10 8 9 1 ",
"2\n3\n2 3 1 ",
"1\n1 \n",
"1\n1 \n",
"2\n1\n2 ",
"1\n2 3 5 \n",
"2\n1\n1 ",
"1\n1 \n",
"2\n1\n2 ",
"1\n1 2 4 \n",
"1\n1 2 3 \n"
]
} | 2,100 | 2,000 |
2 | 8 | 1406_B. Maximum Product | You are given an array of integers a_1,a_2,β¦,a_n. Find the maximum possible value of a_ia_ja_ka_la_t among all five indices (i, j, k, l, t) (i<j<k<l<t).
Input
The input consists of multiple test cases. The first line contains an integer t (1β€ tβ€ 2 β
10^4) β the number of test cases. The description of the test cases follows.
The first line of each test case contains a single integer n (5β€ nβ€ 10^5) β the size of the array.
The second line of each test case contains n integers a_1,a_2,β¦,a_n (-3Γ 10^3β€ a_iβ€ 3Γ 10^3) β given array.
It's guaranteed that the sum of n over all test cases does not exceed 2β
10^5.
Output
For each test case, print one integer β the answer to the problem.
Example
Input
4
5
-1 -2 -3 -4 -5
6
-1 -2 -3 1 2 -1
6
-1 0 0 0 -1 -1
6
-9 -7 -5 -3 -2 1
Output
-120
12
0
945
Note
In the first test case, choosing a_1,a_2,a_3,a_4,a_5 is a best choice: (-1)β
(-2) β
(-3)β
(-4)β
(-5)=-120.
In the second test case, choosing a_1,a_2,a_3,a_5,a_6 is a best choice: (-1)β
(-2) β
(-3)β
2β
(-1)=12.
In the third test case, choosing a_1,a_2,a_3,a_4,a_5 is a best choice: (-1)β
0β
0β
0β
(-1)=0.
In the fourth test case, choosing a_1,a_2,a_3,a_4,a_6 is a best choice: (-9)β
(-7) β
(-5)β
(-3)β
1=945. | {
"input": [
"4\n5\n-1 -2 -3 -4 -5\n6\n-1 -2 -3 1 2 -1\n6\n-1 0 0 0 -1 -1\n6\n-9 -7 -5 -3 -2 1\n"
],
"output": [
"-120\n12\n0\n945\n"
]
} | {
"input": [
"1\n5\n-3000 -3000 -3000 3000 3000\n"
],
"output": [
"-243000000000000000\n"
]
} | 1,200 | 1,000 |
2 | 9 | 1427_C. The Hard Work of Paparazzi | You are a paparazzi working in Manhattan.
Manhattan has r south-to-north streets, denoted by numbers 1, 2,β¦, r in order from west to east, and r west-to-east streets, denoted by numbers 1,2,β¦,r in order from south to north. Each of the r south-to-north streets intersects each of the r west-to-east streets; the intersection between the x-th south-to-north street and the y-th west-to-east street is denoted by (x, y). In order to move from the intersection (x,y) to the intersection (x', y') you need |x-x'|+|y-y'| minutes.
You know about the presence of n celebrities in the city and you want to take photos of as many of them as possible. More precisely, for each i=1,..., n, you know that the i-th celebrity will be at the intersection (x_i, y_i) in exactly t_i minutes from now (and he will stay there for a very short time, so you may take a photo of him only if at the t_i-th minute from now you are at the intersection (x_i, y_i)). You are very good at your job, so you are able to take photos instantaneously. You know that t_i < t_{i+1} for any i=1,2,β¦, n-1.
Currently you are at your office, which is located at the intersection (1, 1). If you plan your working day optimally, what is the maximum number of celebrities you can take a photo of?
Input
The first line of the input contains two positive integers r, n (1β€ rβ€ 500, 1β€ nβ€ 100,000) β the number of south-to-north/west-to-east streets and the number of celebrities.
Then n lines follow, each describing the appearance of a celebrity. The i-th of these lines contains 3 positive integers t_i, x_i, y_i (1β€ t_iβ€ 1,000,000, 1β€ x_i, y_iβ€ r) β denoting that the i-th celebrity will appear at the intersection (x_i, y_i) in t_i minutes from now.
It is guaranteed that t_i<t_{i+1} for any i=1,2,β¦, n-1.
Output
Print a single integer, the maximum number of celebrities you can take a photo of.
Examples
Input
10 1
11 6 8
Output
0
Input
6 9
1 2 6
7 5 1
8 5 5
10 3 1
12 4 4
13 6 2
17 6 6
20 1 4
21 5 4
Output
4
Input
10 4
1 2 1
5 10 9
13 8 8
15 9 9
Output
1
Input
500 10
69 477 122
73 186 235
341 101 145
372 77 497
390 117 440
494 471 37
522 300 498
682 149 379
821 486 359
855 157 386
Output
3
Note
Explanation of the first testcase: There is only one celebrity in the city, and he will be at intersection (6,8) exactly 11 minutes after the beginning of the working day. Since you are initially at (1,1) and you need |1-6|+|1-8|=5+7=12 minutes to reach (6,8) you cannot take a photo of the celebrity. Thus you cannot get any photo and the answer is 0.
Explanation of the second testcase: One way to take 4 photos (which is the maximum possible) is to take photos of celebrities with indexes 3, 5, 7, 9 (see the image for a visualization of the strategy):
* To move from the office at (1,1) to the intersection (5,5) you need |1-5|+|1-5|=4+4=8 minutes, so you arrive at minute 8 and you are just in time to take a photo of celebrity 3.
* Then, just after you have taken a photo of celebrity 3, you move toward the intersection (4,4). You need |5-4|+|5-4|=1+1=2 minutes to go there, so you arrive at minute 8+2=10 and you wait until minute 12, when celebrity 5 appears.
* Then, just after you have taken a photo of celebrity 5, you go to the intersection (6,6). You need |4-6|+|4-6|=2+2=4 minutes to go there, so you arrive at minute 12+4=16 and you wait until minute 17, when celebrity 7 appears.
* Then, just after you have taken a photo of celebrity 7, you go to the intersection (5,4). You need |6-5|+|6-4|=1+2=3 minutes to go there, so you arrive at minute 17+3=20 and you wait until minute 21 to take a photo of celebrity 9.
<image>
Explanation of the third testcase: The only way to take 1 photo (which is the maximum possible) is to take a photo of the celebrity with index 1 (since |2-1|+|1-1|=1, you can be at intersection (2,1) after exactly one minute, hence you are just in time to take a photo of celebrity 1).
Explanation of the fourth testcase: One way to take 3 photos (which is the maximum possible) is to take photos of celebrities with indexes 3, 8, 10:
* To move from the office at (1,1) to the intersection (101,145) you need |1-101|+|1-145|=100+144=244 minutes, so you can manage to be there when the celebrity 3 appears (at minute 341).
* Then, just after you have taken a photo of celebrity 3, you move toward the intersection (149,379). You need |101-149|+|145-379|=282 minutes to go there, so you arrive at minute 341+282=623 and you wait until minute 682, when celebrity 8 appears.
* Then, just after you have taken a photo of celebrity 8, you go to the intersection (157,386). You need |149-157|+|379-386|=8+7=15 minutes to go there, so you arrive at minute 682+15=697 and you wait until minute 855 to take a photo of celebrity 10. | {
"input": [
"500 10\n69 477 122\n73 186 235\n341 101 145\n372 77 497\n390 117 440\n494 471 37\n522 300 498\n682 149 379\n821 486 359\n855 157 386\n",
"10 4\n1 2 1\n5 10 9\n13 8 8\n15 9 9\n",
"6 9\n1 2 6\n7 5 1\n8 5 5\n10 3 1\n12 4 4\n13 6 2\n17 6 6\n20 1 4\n21 5 4\n",
"10 1\n11 6 8\n"
],
"output": [
"3\n",
"1\n",
"4\n",
"0\n"
]
} | {
"input": [
"500 3\n2002 1 1\n2003 500 500\n2004 500 500\n",
"2 3\n1 1 1\n100 2 2\n10000 1 1\n",
"500 2\n950 500 500\n3000 1 1\n",
"500 1\n26969 164 134\n",
"4 3\n851 4 3\n1573 1 4\n2318 3 4\n",
"500 2\n2000 1 1\n4000 1 1\n",
"10 3\n26 10 9\n123 2 2\n404 5 6\n"
],
"output": [
"2\n",
"3\n",
"1\n",
"1\n",
"3\n",
"2\n",
"3\n"
]
} | 2,000 | 1,000 |
2 | 9 | 1450_C1. Errich-Tac-Toe (Easy Version) | The only difference between the easy and hard versions is that tokens of type O do not appear in the input of the easy version.
Errichto gave Monogon the following challenge in order to intimidate him from taking his top contributor spot on Codeforces.
In a Tic-Tac-Toe grid, there are n rows and n columns. Each cell of the grid is either empty or contains a token. There are two types of tokens: X and O. If there exist three tokens of the same type consecutive in a row or column, it is a winning configuration. Otherwise, it is a draw configuration.
<image> The patterns in the first row are winning configurations. The patterns in the second row are draw configurations.
In an operation, you can change an X to an O, or an O to an X. Let k denote the total number of tokens in the grid. Your task is to make the grid a draw in at most β k/3β (rounding down) operations.
You are not required to minimize the number of operations.
Input
The first line contains a single integer t (1β€ tβ€ 100) β the number of test cases.
The first line of each test case contains a single integer n (1β€ nβ€ 300) β the size of the grid.
The following n lines each contain a string of n characters, denoting the initial grid. The character in the i-th row and j-th column is '.' if the cell is empty, or it is the type of token in the cell: 'X' or 'O'.
It is guaranteed that not all cells are empty.
In the easy version, the character 'O' does not appear in the input.
The sum of n across all test cases does not exceed 300.
Output
For each test case, print the state of the grid after applying the operations.
We have proof that a solution always exists. If there are multiple solutions, print any.
Example
Input
3
3
.X.
XXX
.X.
6
XX.XXX
XXXXXX
XXX.XX
XXXXXX
XX.X.X
XXXXXX
5
XXX.X
.X..X
XXX.X
..X..
..X..
Output
.X.
XOX
.X.
XX.XXO
XOXXOX
OXX.XX
XOOXXO
XX.X.X
OXXOXX
XOX.X
.X..X
XXO.O
..X..
..X..
Note
In the first test case, there are initially three 'X' consecutive in the second row and the second column. By changing the middle token to 'O' we make the grid a draw, and we only changed 1β€ β 5/3β token.
In the second test case, we change only 9β€ β 32/3β tokens, and there does not exist any three 'X' or 'O' consecutive in a row or column, so it is a draw.
In the third test case, we change only 3β€ β 12/3β tokens, and the resulting grid is a draw. | {
"input": [
"3\n3\n.X.\nXXX\n.X.\n6\nXX.XXX\nXXXXXX\nXXX.XX\nXXXXXX\nXX.X.X\nXXXXXX\n5\nXXX.X\n.X..X\nXXX.X\n..X..\n..X..\n"
],
"output": [
"\n.X.\nXOX\n.X.\nXX.XXO\nXOXXOX\nOXX.XX\nXOOXXO\nXX.X.X\nOXXOXX\nXOX.X\n.X..X\nXXO.O\n..X..\n..X..\n"
]
} | {
"input": [
"1\n6\nXXXXXX\nXXXXXX\nXX..XX\nXX..XX\nXXXXXX\nXXXXXX\n",
"3\n3\n.X.\nXXX\n.X.\n6\nXX.XXX\nXXXXXX\nXXX.XX\nXXXXXX\nXX.X.X\nXXXXXX\n5\nXXX.X\n.X..X\nXXX.X\n..X..\n..X..\n"
],
"output": [
"XXOXXO\nXOXXOX\nOX..XX\nXX..XO\nXOXXOX\nOXXOXX\n",
".X.\nXOX\n.X.\nXX.XXO\nXOXXOX\nOXX.XX\nXXOXXO\nXO.X.X\nOXXOXX\nXOX.O\n.X..X\nXXO.X\n..X..\n..X..\n"
]
} | 2,100 | 1,000 |
2 | 9 | 149_C. Division into Teams | Petya loves football very much, especially when his parents aren't home. Each morning he comes to the yard, gathers his friends and they play all day. From time to time they have a break to have some food or do some chores (for example, water the flowers).
The key in football is to divide into teams fairly before the game begins. There are n boys playing football in the yard (including Petya), each boy's football playing skill is expressed with a non-negative characteristic ai (the larger it is, the better the boy plays).
Let's denote the number of players in the first team as x, the number of players in the second team as y, the individual numbers of boys who play for the first team as pi and the individual numbers of boys who play for the second team as qi. Division n boys into two teams is considered fair if three conditions are fulfilled:
* Each boy plays for exactly one team (x + y = n).
* The sizes of teams differ in no more than one (|x - y| β€ 1).
* The total football playing skills for two teams differ in no more than by the value of skill the best player in the yard has. More formally: <image>
Your task is to help guys divide into two teams fairly. It is guaranteed that a fair division into two teams always exists.
Input
The first line contains the only integer n (2 β€ n β€ 105) which represents the number of guys in the yard. The next line contains n positive space-separated integers, ai (1 β€ ai β€ 104), the i-th number represents the i-th boy's playing skills.
Output
On the first line print an integer x β the number of boys playing for the first team. On the second line print x integers β the individual numbers of boys playing for the first team. On the third line print an integer y β the number of boys playing for the second team, on the fourth line print y integers β the individual numbers of boys playing for the second team. Don't forget that you should fulfil all three conditions: x + y = n, |x - y| β€ 1, and the condition that limits the total skills.
If there are multiple ways to solve the problem, print any of them.
The boys are numbered starting from one in the order in which their skills are given in the input data. You are allowed to print individual numbers of boys who belong to the same team in any order.
Examples
Input
3
1 2 1
Output
2
1 2
1
3
Input
5
2 3 3 1 1
Output
3
4 1 3
2
5 2
Note
Let's consider the first sample test. There we send the first and the second boy to the first team and the third boy to the second team. Let's check all three conditions of a fair division. The first limitation is fulfilled (all boys play), the second limitation on the sizes of groups (|2 - 1| = 1 β€ 1) is fulfilled, the third limitation on the difference in skills ((2 + 1) - (1) = 2 β€ 2) is fulfilled. | {
"input": [
"5\n2 3 3 1 1\n",
"3\n1 2 1\n"
],
"output": [
"3\n4 1 3 \n2\n5 2 \n",
"2\n1 2 \n1\n3 \n"
]
} | {
"input": [
"100\n85 50 17 89 65 89 5 20 86 26 16 21 85 14 44 31 87 31 6 2 48 67 8 80 79 1 48 36 97 1 5 30 79 50 78 12 2 55 76 100 54 40 26 81 97 96 68 56 87 14 51 17 54 37 52 33 69 62 38 63 74 15 62 78 9 19 67 2 60 58 93 60 18 96 55 48 34 7 79 82 32 58 90 67 20 50 27 15 7 89 98 10 11 15 99 49 4 51 77 52\n",
"5\n1 100 2 200 3\n",
"3\n1 2 3\n",
"11\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"30\n2 2 2 3 4 3 4 4 3 2 3 2 2 4 1 4 2 4 2 2 1 4 3 2 1 3 1 1 4 3\n",
"27\n2 1 1 3 1 2 1 1 3 2 3 1 3 2 1 3 2 3 2 1 2 3 2 2 1 2 1\n",
"100\n2382 7572 9578 1364 2325 2929 7670 5574 2836 2440 6553 1751 929 8785 6894 9373 9308 7338 6380 9541 9951 6785 8993 9942 5087 7544 6582 7139 8458 7424 9759 8199 9464 8817 7625 6200 4955 9373 9500 3062 849 4210 9337 5466 2190 8150 4971 3145 869 5675 1975 161 1998 378 5229 9000 8958 761 358 434 7636 8295 4406 73 375 812 2473 3652 9067 3052 5287 2850 6987 5442 2625 8894 8733 791 9763 5258 8259 9530 2050 7334 2118 2726 8221 5527 8827 1585 8334 8898 6399 6217 7400 2576 5164 9063 6247 9433\n",
"2\n1 1\n",
"25\n1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1\n",
"2\n35 36\n",
"11\n54 83 96 75 33 27 36 35 26 22 77\n",
"10\n2 3 2 3 3 1 1 3 1 1\n",
"5\n6 1 1 1 1\n",
"10\n2 3 3 1 3 1 1 1 2 2\n",
"100\n3 4 8 10 8 6 4 3 7 7 6 2 3 1 3 10 1 7 9 3 5 5 2 6 2 9 1 7 4 2 4 1 6 1 7 10 2 5 3 7 6 4 6 2 8 8 8 6 6 10 3 7 4 3 4 1 7 9 3 6 3 6 1 4 9 3 8 1 10 1 4 10 7 7 9 5 3 8 10 2 1 10 8 7 10 8 5 3 1 2 1 10 6 1 5 3 3 5 7 2\n",
"100\n3 4 8 10 8 6 4 3 7 7 6 2 3 1 3 10 1 7 9 3 5 5 2 6 2 9 1 7 4 2 4 1 6 1 7 10 2 5 3 7 6 4 6 2 8 8 8 6 6 10 3 7 4 3 4 1 7 9 3 6 3 6 1 4 9 3 8 1 10 1 4 10 7 7 9 5 3 8 10 2 1 10 8 7 10 8 5 3 1 2 1 10 6 1 5 3 3 5 7 2\n",
"10\n2 2 2 2 2 2 2 1 2 2\n",
"3\n10 10 10\n",
"11\n1 3 1 2 1 2 2 2 1 1 1\n",
"3\n5 10 10\n"
],
"output": [
"50\n26 20 68 7 19 89 65 93 14 62 94 3 73 8 12 43 32 18 56 28 59 15 27 96 34 51 55 41 38 48 82 72 63 5 67 47 61 99 64 33 24 80 13 17 4 90 71 74 45 95 \n50\n30 37 97 31 78 23 92 36 50 88 11 52 66 85 10 87 16 81 77 54 42 21 76 2 86 98 100 53 75 70 69 58 60 22 84 57 39 35 25 79 44 1 9 49 6 83 46 29 91 40 \n",
"3\n1 5 4 \n2\n3 2 \n",
"2\n1 3 \n1\n2 \n",
"6\n1 3 5 7 9 11 \n5\n2 4 6 8 10 \n",
"15\n15 25 28 2 10 13 19 24 6 11 26 5 8 16 22 \n15\n21 27 1 3 12 17 20 4 9 23 30 7 14 18 29 \n",
"14\n2 5 8 15 25 1 10 17 21 24 4 11 16 22 \n13\n3 7 12 20 27 6 14 19 23 26 9 13 18 \n",
"50\n64 59 54 58 66 49 4 12 53 85 5 10 96 86 72 70 48 42 37 25 55 71 44 8 36 99 93 27 15 28 18 30 2 61 46 87 62 29 14 89 92 23 98 17 16 100 39 20 31 24 \n50\n52 65 60 78 41 13 90 51 83 45 1 67 75 9 6 40 68 63 47 97 80 74 88 50 94 19 11 22 73 84 95 26 35 7 32 81 91 77 34 76 57 56 69 43 38 33 82 3 79 21 \n",
"1\n1 \n1\n2 \n",
"13\n1 10 17 22 2 5 7 9 13 15 18 20 24 \n12\n4 11 21 25 3 6 8 12 14 16 19 23 \n",
"1\n1 \n1\n2 \n",
"6\n10 6 8 1 11 3 \n5\n9 5 7 4 2 \n",
"5\n6 9 1 2 5 \n5\n7 10 3 4 8 \n",
"3\n2 4 1 \n2\n3 5 \n",
"5\n4 7 1 10 3 \n5\n6 8 9 2 5 \n",
"50\n14 27 34 63 70 89 94 23 30 44 90 1 13 20 51 59 66 88 97 7 31 53 64 21 38 87 98 11 33 43 49 62 9 18 35 52 73 84 3 45 47 78 86 26 65 4 36 69 79 85 \n50\n17 32 56 68 81 91 12 25 37 80 100 8 15 39 54 61 77 96 2 29 42 55 71 22 76 95 6 24 41 48 60 93 10 28 40 57 74 99 5 46 67 83 19 58 75 16 50 72 82 92 \n",
"50\n14 27 34 63 70 89 94 23 30 44 90 1 13 20 51 59 66 88 97 7 31 53 64 21 38 87 98 11 33 43 49 62 9 18 35 52 73 84 3 45 47 78 86 26 65 4 36 69 79 85 \n50\n17 32 56 68 81 91 12 25 37 80 100 8 15 39 54 61 77 96 2 29 42 55 71 22 76 95 6 24 41 48 60 93 10 28 40 57 74 99 5 46 67 83 19 58 75 16 50 72 82 92 \n",
"5\n8 2 4 6 9 \n5\n1 3 5 7 10 \n",
"2\n1 3 \n1\n2 \n",
"6\n1 5 10 4 7 2 \n5\n3 9 11 6 8 \n",
"2\n1 3 \n1\n2 \n"
]
} | 1,500 | 1,500 |
2 | 9 | 1523_C. Compression and Expansion | <image>
William is a huge fan of planning ahead. That is why he starts his morning routine by creating a nested list of upcoming errands.
A valid nested list is any list which can be created from a list with one item "1" by applying some operations. Each operation inserts a new item into the list, on a new line, just after one of existing items a_1 . a_2 . a_3 . β
β
β
.\,a_k and can be one of two types:
1. Add an item a_1 . a_2 . a_3 . β
β
β
. a_k . 1 (starting a list of a deeper level), or
2. Add an item a_1 . a_2 . a_3 . β
β
β
. (a_k + 1) (continuing the current level).
Operation can only be applied if the list does not contain two identical items afterwards. And also, if we consider every item as a sequence of numbers, then the sequence of items should always remain increasing in lexicographical order. Examples of valid and invalid lists that are shown in the picture can found in the "Notes" section.
When William decided to save a Word document with the list of his errands he accidentally hit a completely different keyboard shortcut from the "Ctrl-S" he wanted to hit. It's not known exactly what shortcut he pressed but after triggering it all items in the list were replaced by a single number: the last number originally written in the item number.
William wants you to help him restore a fitting original nested list.
Input
Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases t (1 β€ t β€ 10). Description of the test cases follows.
The first line of each test case contains a single integer n (1 β€ n β€ 10^3), which is the number of lines in the list.
Each of the next n lines contains a single integer a_i (1 β€ a_i β€ n), which is what remains of William's nested list.
It is guaranteed that in each test case at least one fitting list exists.
It is guaranteed that the sum of values n across all test cases does not exceed 10^3.
Output
For each test case output n lines which represent a valid nested list, which could become the data provided to you by William.
If there are multiple answers, print any.
Example
Input
2
4
1
1
2
3
9
1
1
1
2
2
1
2
1
2
Output
1
1.1
1.2
1.3
1
1.1
1.1.1
1.1.2
1.2
1.2.1
2
2.1
2.2
Note
In the second example test case one example of a fitting list is:
1
1.1
1.1.1
1.1.2
1.2
1.2.1
2
2.1
2.2
This list can be produced by using the sequence of operations shown below: <image>
1. Original list with a single item 1.
2. Insert item 2 by using the insertion operation of the second type after item 1.
3. Insert item 1.1 by using the insertion operation of the first type after item 1.
4. Insert item 1.2 by using the insertion operation of the second type after item 1.1.
5. Insert item 1.1.1 by using the insertion operation of the first type after item 1.1.
6. Insert item 1.1.2 by using the insertion operation of the second type after item 1.1.1.
7. Insert item 1.2.1 by using the insertion operation of the first type after item 1.2.
8. Insert item 2.1 by using the insertion operation of the first type after item 2.
9. Insert item 2.2 by using the insertion operation of the second type after item 2.1. | {
"input": [
"2\n4\n1\n1\n2\n3\n9\n1\n1\n1\n2\n2\n1\n2\n1\n2\n"
],
"output": [
"\n1\n1.1\n1.2\n1.3\n1\n1.1\n1.1.1\n1.1.2\n1.2\n1.2.1\n2\n2.1\n2.2\n"
]
} | {
"input": [
"2\n4\n1\n1\n2\n3\n9\n1\n1\n1\n2\n2\n1\n2\n1\n2\n",
"7\n1\n1\n2\n1\n1\n2\n1\n2\n3\n1\n1\n1\n3\n1\n1\n2\n3\n1\n2\n1\n3\n1\n2\n3\n",
"10\n4\n1\n1\n1\n1\n4\n1\n1\n1\n2\n4\n1\n1\n2\n1\n4\n1\n1\n2\n2\n4\n1\n1\n2\n3\n4\n1\n2\n1\n1\n4\n1\n2\n1\n2\n4\n1\n2\n1\n3\n4\n1\n2\n3\n1\n4\n1\n2\n3\n4\n"
],
"output": [
"1\n1.1\n1.2\n1.3\n1\n1.1\n1.1.1\n1.1.2\n1.2\n1.2.1\n1.2.2\n1.2.2.1\n1.2.2.2\n",
"1\n1\n1.1\n1\n2\n1\n1.1\n1.1.1\n1\n1.1\n1.2\n1\n2\n2.1\n1\n2\n3\n",
"1\n1.1\n1.1.1\n1.1.1.1\n1\n1.1\n1.1.1\n1.1.2\n1\n1.1\n1.2\n1.2.1\n1\n1.1\n1.2\n2\n1\n1.1\n1.2\n1.3\n1\n2\n2.1\n2.1.1\n1\n2\n2.1\n2.2\n1\n2\n2.1\n3\n1\n2\n3\n3.1\n1\n2\n3\n4\n"
]
} | 1,600 | 1,500 |
2 | 8 | 155_B. Combination | Ilya plays a card game by the following rules.
A player has several cards. Each card contains two non-negative integers inscribed, one at the top of the card and one at the bottom. At the beginning of the round the player chooses one of his cards to play it. If the top of the card contains number ai, and the bottom contains number bi, then when the player is playing the card, he gets ai points and also gets the opportunity to play additional bi cards. After the playing the card is discarded.
More formally: let's say that there is a counter of the cards that can be played. At the beginning of the round the counter equals one. When a card is played, the counter decreases by one for the played card and increases by the number bi, which is written at the bottom of the card. Then the played card is discarded. If after that the counter is not equal to zero, the player gets the opportunity to play another card from the remaining cards. The round ends when the counter reaches zero or the player runs out of cards.
Of course, Ilya wants to get as many points as possible. Can you determine the maximum number of points he can score provided that you know his cards?
Input
The first line contains a single integer n (1 β€ n β€ 1000) β the number of cards Ilya has.
Each of the next n lines contains two non-negative space-separated integers β ai and bi (0 β€ ai, bi β€ 104) β the numbers, written at the top and the bottom of the i-th card correspondingly.
Output
Print the single number β the maximum number of points you can score in one round by the described rules.
Examples
Input
2
1 0
2 0
Output
2
Input
3
1 0
2 0
0 2
Output
3
Note
In the first sample none of two cards brings extra moves, so you should play the one that will bring more points.
In the second sample you should first play the third card that doesn't bring any points but lets you play both remaining cards. | {
"input": [
"2\n1 0\n2 0\n",
"3\n1 0\n2 0\n0 2\n"
],
"output": [
"2\n",
"3\n"
]
} | {
"input": [
"2\n0 10000\n1 0\n",
"1\n2 9999\n",
"1\n10 1\n",
"100\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 0\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n0 1\n",
"7\n5 0\n4 0\n3 0\n5 2\n3 0\n4 2\n0 0\n",
"7\n1 1000\n100 1000\n3 1000\n4 1000\n5 1000\n6 1000\n7 1000\n",
"50\n137 0\n174 1\n10 0\n58 0\n85 3\n35 0\n125 0\n53 0\n185 0\n19 0\n192 0\n182 0\n70 0\n174 1\n86 0\n153 0\n9 0\n87 2\n158 0\n171 0\n45 0\n29 0\n27 0\n115 0\n106 1\n159 3\n13 0\n61 3\n106 0\n140 0\n18 0\n144 2\n176 0\n3 0\n112 0\n106 2\n6 0\n182 0\n128 0\n23 1\n127 0\n127 0\n50 0\n19 0\n119 0\n180 0\n29 0\n130 0\n127 0\n37 0\n",
"20\n20 0\n36 0\n27 0\n25 0\n0 0\n24 0\n90 0\n94 0\n100 0\n72 0\n50 0\n6 0\n16 0\n85 0\n22 4\n60 0\n48 0\n13 0\n13 0\n7 0\n",
"5\n0 0\n2 0\n2 0\n3 0\n5 1\n",
"7\n9 1\n8 1\n9 0\n9 1\n5 1\n1 1\n0 1\n",
"20\n33 0\n53 0\n91 0\n15 0\n35 0\n55 0\n23 0\n70 0\n98 0\n98 0\n56 0\n65 0\n20 0\n45 0\n71 0\n80 0\n39 0\n41 0\n47 0\n79 0\n",
"10\n18 0\n4 0\n10 0\n5 0\n1 0\n18 0\n19 0\n11 1\n11 1\n0 1\n",
"1\n7 0\n",
"1\n0 0\n",
"100\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n0 0\n1 0\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 0\n0 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 0\n0 0\n1 0\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n1 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n0 0\n1 0\n0 0\n1 0\n1 0\n0 0\n0 0\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n0 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n0 0\n0 0\n1 0\n",
"50\n35 0\n72 0\n28 0\n47 0\n20 0\n94 0\n82 0\n23 0\n71 0\n92 0\n79 0\n74 0\n19 4\n36 0\n59 0\n71 0\n53 0\n36 0\n11 4\n31 0\n77 0\n47 0\n71 0\n69 0\n53 0\n2 0\n56 0\n69 0\n13 0\n78 0\n84 0\n33 0\n77 0\n28 0\n14 2\n32 0\n86 0\n7 0\n6 0\n52 0\n89 0\n66 1\n0 0\n2 0\n41 0\n81 0\n5 0\n5 0\n58 4\n57 0\n",
"1\n0 10000\n"
],
"output": [
"1\n",
"2\n",
"10\n",
"0\n",
"21\n",
"126\n",
"2838\n",
"391\n",
"8\n",
"41\n",
"98\n",
"41\n",
"7\n",
"0\n",
"1\n",
"1087\n",
"0\n"
]
} | 1,100 | 1,000 |
2 | 9 | 177_C2. Party | To celebrate the second ABBYY Cup tournament, the Smart Beaver decided to throw a party. The Beaver has a lot of acquaintances, some of them are friends with each other, and some of them dislike each other. To make party successful, the Smart Beaver wants to invite only those of his friends who are connected by friendship relations, and not to invite those who dislike each other. Both friendship and dislike are mutual feelings.
More formally, for each invited person the following conditions should be fulfilled:
* all his friends should also be invited to the party;
* the party shouldn't have any people he dislikes;
* all people who are invited to the party should be connected with him by friendship either directly or through a chain of common friends of arbitrary length. We'll say that people a1 and ap are connected through a chain of common friends if there exists a sequence of people a2, a3, ..., ap - 1 such that all pairs of people ai and ai + 1 (1 β€ i < p) are friends.
Help the Beaver find the maximum number of acquaintances he can invite.
Input
The first line of input contains an integer n β the number of the Beaver's acquaintances.
The second line contains an integer k <image> β the number of pairs of friends. Next k lines contain space-separated pairs of integers ui, vi <image> β indices of people who form the i-th pair of friends.
The next line contains an integer m <image> β the number of pairs of people who dislike each other. Next m lines describe pairs of people who dislike each other in the same format as the pairs of friends were described.
Each pair of people is mentioned in the input at most once <image>. In particular, two persons cannot be friends and dislike each other at the same time.
The input limitations for getting 30 points are:
* 2 β€ n β€ 14
The input limitations for getting 100 points are:
* 2 β€ n β€ 2000
Output
Output a single number β the maximum number of people that can be invited to the party. If a group of people that meets all the requirements is impossible to select, output 0.
Examples
Input
9
8
1 2
1 3
2 3
4 5
6 7
7 8
8 9
9 6
2
1 6
7 9
Output
3
Note
Let's have a look at the example.
<image>
Two groups of people can be invited: {1, 2, 3} and {4, 5}, thus the answer will be the size of the largest of these groups. Group {6, 7, 8, 9} doesn't fit, since it includes people 7 and 9 who dislike each other. Group {1, 2, 3, 4, 5} also doesn't fit, because not all of its members are connected by a chain of common friends (for example, people 2 and 5 aren't connected). | {
"input": [
"9\n8\n1 2\n1 3\n2 3\n4 5\n6 7\n7 8\n8 9\n9 6\n2\n1 6\n7 9\n"
],
"output": [
"3\n"
]
} | {
"input": [
"7\n8\n1 2\n1 3\n1 4\n1 5\n2 4\n2 5\n3 4\n5 6\n3\n2 6\n5 7\n6 7\n",
"14\n0\n0\n",
"13\n78\n11 1\n10 6\n6 2\n10 1\n11 6\n11 3\n5 3\n8 1\n12 11\n4 2\n10 3\n13 8\n9 8\n11 7\n7 5\n11 2\n7 1\n4 1\n11 10\n8 3\n13 11\n9 6\n13 9\n12 7\n12 8\n12 9\n10 2\n5 2\n12 10\n9 2\n9 7\n3 2\n7 4\n11 4\n13 1\n10 5\n11 5\n8 5\n10 4\n8 2\n10 9\n4 3\n9 5\n13 12\n13 5\n7 2\n12 4\n9 1\n10 8\n6 3\n6 4\n7 6\n7 3\n12 3\n5 4\n6 1\n12 5\n8 4\n13 3\n12 1\n9 3\n8 6\n11 9\n9 4\n8 7\n12 6\n5 1\n13 10\n13 6\n10 7\n13 4\n13 7\n13 2\n2 1\n6 5\n12 2\n11 8\n3 1\n0\n",
"3\n3\n1 3\n2 1\n2 3\n0\n",
"4\n3\n1 2\n2 3\n3 1\n3\n1 4\n4 2\n3 4\n",
"2\n0\n0\n",
"14\n6\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n8 9\n9 10\n3\n5 6\n6 7\n7 8\n",
"2\n1\n1 2\n0\n",
"3\n2\n1 2\n1 3\n1\n2 3\n",
"14\n20\n1 2\n4 5\n4 6\n4 11\n5 7\n5 8\n5 13\n5 14\n7 8\n7 14\n8 9\n8 11\n8 12\n8 14\n10 11\n10 12\n10 14\n11 13\n11 14\n12 14\n5\n1 8\n1 13\n2 10\n7 12\n8 10\n",
"2\n0\n1\n1 2\n",
"14\n10\n1 2\n1 3\n1 4\n1 5\n1 6\n1 7\n2 3\n2 4\n2 5\n2 6\n1\n2 7\n",
"13\n0\n78\n11 8\n8 4\n13 9\n6 1\n10 5\n5 1\n9 8\n11 3\n13 12\n6 2\n10 9\n9 1\n10 3\n13 6\n8 1\n11 10\n11 1\n11 9\n12 4\n12 11\n11 4\n8 6\n9 6\n13 10\n13 8\n7 2\n8 3\n10 1\n12 10\n6 5\n8 2\n5 4\n9 2\n13 1\n4 1\n13 2\n12 5\n10 7\n7 4\n8 5\n12 6\n4 3\n13 3\n12 2\n9 3\n11 7\n7 3\n2 1\n10 2\n13 7\n7 5\n13 4\n12 7\n4 2\n12 9\n11 5\n10 8\n11 2\n12 3\n3 1\n7 6\n10 6\n12 1\n10 4\n5 2\n9 4\n11 6\n9 7\n5 3\n7 1\n8 7\n6 3\n13 5\n12 8\n6 4\n13 11\n9 5\n3 2\n"
],
"output": [
"1\n",
"1\n",
"13\n",
"3\n",
"3\n",
"1\n",
"5\n",
"2\n",
"0\n",
"2\n",
"1\n",
"1\n",
"1\n"
]
} | 1,500 | 70 |
2 | 10 | 221_D. Little Elephant and Array | The Little Elephant loves playing with arrays. He has array a, consisting of n positive integers, indexed from 1 to n. Let's denote the number with index i as ai.
Additionally the Little Elephant has m queries to the array, each query is characterised by a pair of integers lj and rj (1 β€ lj β€ rj β€ n). For each query lj, rj the Little Elephant has to count, how many numbers x exist, such that number x occurs exactly x times among numbers alj, alj + 1, ..., arj.
Help the Little Elephant to count the answers to all queries.
Input
The first line contains two space-separated integers n and m (1 β€ n, m β€ 105) β the size of array a and the number of queries to it. The next line contains n space-separated positive integers a1, a2, ..., an (1 β€ ai β€ 109). Next m lines contain descriptions of queries, one per line. The j-th of these lines contains the description of the j-th query as two space-separated integers lj and rj (1 β€ lj β€ rj β€ n).
Output
In m lines print m integers β the answers to the queries. The j-th line should contain the answer to the j-th query.
Examples
Input
7 2
3 1 2 2 3 3 7
1 7
3 4
Output
3
1 | {
"input": [
"7 2\n3 1 2 2 3 3 7\n1 7\n3 4\n"
],
"output": [
"3\n1\n"
]
} | {
"input": [
"6 6\n1 2 2 3 3 3\n1 2\n2 2\n1 3\n2 4\n4 6\n1 6\n",
"1 2\n1\n1 1\n1 1\n",
"1 1\n1000000000\n1 1\n"
],
"output": [
"1\n0\n2\n1\n1\n3\n",
"1\n1\n",
"0\n"
]
} | 1,800 | 1,000 |
2 | 11 | 245_E. Mishap in Club | Polycarpus just has been out of luck lately! As soon as he found a job in the "Binary Cat" cafe, the club got burgled. All ice-cream was stolen.
On the burglary night Polycarpus kept a careful record of all club visitors. Each time a visitor entered the club, Polycarpus put down character "+" in his notes. Similarly, each time a visitor left the club, Polycarpus put character "-" in his notes. We know that all cases of going in and out happened consecutively, that is, no two events happened at the same time. Polycarpus doesn't remember whether there was somebody in the club at the moment when his shift begun and at the moment when it ended.
Right now the police wonders what minimum number of distinct people Polycarpus could have seen. Assume that he sees anybody coming in or out of the club. Each person could have come in or out an arbitrary number of times.
Input
The only line of the input contains a sequence of characters "+" and "-", the characters are written one after another without any separators. The characters are written in the order, in which the corresponding events occurred. The given sequence has length from 1 to 300 characters, inclusive.
Output
Print the sought minimum number of people
Examples
Input
+-+-+
Output
1
Input
---
Output
3 | {
"input": [
"+-+-+\n",
"---"
],
"output": [
"1\n",
"3\n"
]
} | {
"input": [
"++\n",
"-+-\n",
"++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n",
"+--+\n",
"-+++\n",
"-++-\n",
"-++++-+++++++--+++++++++---++-+++++++++++++-+++++++++++++++-\n",
"-------+-----+-+------+++-----+----+--++-\n",
"++++-+---+++--++++-++-++++++++-++-++++-++++++-+-+-+++--+-++++++-+++-++-+++-++++-++++-+-+----+++++---++++-+---+++--+++++-+++-+-++++++----+--+++++++++-+--+++-+-+-++++++--+-+-+-+-++--+-+-----++++++-+++-++--+++++++++---+-++++++-++-++++-+--+-++-++++-+-+--++-+--+++-+-++++++++++++-+++-+----++++++++--+-+-++\n",
"+++-\n",
"+-+\n",
"-+++--+-++--+-+--+-+\n",
"---+\n",
"--++\n",
"------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
"-+++---+++++++++++++-++-++++++-++-+-+++-\n",
"++-+-+-+-+-+-+-+-++--+-++-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-++--+-+-+-+-+-+-++-+--+-+++-+-++-++--+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-+-+-++--++-+-+-+--+-+++-++--++--+-+---+-+-+++-+-+---+-+-+++-+-+-+-+-+-\n",
"+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-++--++-+--+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-++-+-+--++--+-+-++-+--+-+++-+-+-+-+-+-+-+-+-++-++-+-+-+--+-+++-+-+-+-++-+-+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-++++-+-+-+-+--+-++--+-+-+-+-+-++-+-+-+--+----\n",
"+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-++++++++-++++++++++++-+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-+++++++++++++++++++++++++-++++++++++++++++++++++++-++++-+++++++++++++-++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-+++-+++++++++++++++++\n",
"++--\n",
"+--\n",
"-+-+\n",
"----------+-----------------------------------------------------------+-+-------------+--------------------------------------------------------------------------------+--+-----+-+-------------------------------------------+-----------------------------------------------------------------+-----------\n",
"+-+-\n",
"-\n",
"--\n",
"++-+\n",
"++++++++++++++++++++-+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n",
"-+--\n",
"----\n",
"----+-+--++---++---++-+-----+--\n",
"--+-\n",
"--+\n",
"++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n",
"+----++-----+----+++--++---+++--+-++++-++---++++++--++++--++-++--++--++----++++---+--+++----++--++--++--+--++++++++--++--+++----+++----++----++-+--+---+--+-++--+--+--+-+--+---++-+-++--+++++-++------+++-++--+--+--+++++++--++-+--+-+--++++-++--+---+-+-++-+-++----+-++++++-+++--+----++-+--++-----+++-++-+\n",
"-+\n",
"-+++----+-++--+-+----+--+++++----+---+-++-+---+++--+---++-+-----+----+------+--+----++-++-----+++--+---+-+-----++++------+--+-----++---+---+---+-++------++++--+-+-------------+---+--+-+--------++---+-++---+-----+++--+---+-++-+---+-+---+++--++-----++------+----+---+---+--+-+-++-+---++--------+----++\n",
"+-\n",
"+---\n",
"+-++\n",
"++-\n",
"++-++--+++++-+++++---+++-++-++-\n",
"++++\n",
"-------+--+------------+---+----+----+-+--+++----+-----------\n",
"+++\n",
"-++\n",
"+\n"
],
"output": [
"2\n",
"1\n",
"300\n",
"2\n",
"3\n",
"2\n",
"42\n",
"22\n",
"100\n",
"3\n",
"1\n",
"3\n",
"3\n",
"2\n",
"300\n",
"22\n",
"7\n",
"9\n",
"280\n",
"2\n",
"2\n",
"1\n",
"280\n",
"1\n",
"1\n",
"2\n",
"2\n",
"296\n",
"2\n",
"4\n",
"11\n",
"2\n",
"2\n",
"298\n",
"15\n",
"1\n",
"103\n",
"1\n",
"3\n",
"2\n",
"2\n",
"12\n",
"4\n",
"39\n",
"3\n",
"2\n",
"1\n"
]
} | 1,400 | 0 |
2 | 9 | 270_C. Magical Boxes | Emuskald is a well-known illusionist. One of his trademark tricks involves a set of magical boxes. The essence of the trick is in packing the boxes inside other boxes.
From the top view each magical box looks like a square with side length equal to 2k (k is an integer, k β₯ 0) units. A magical box v can be put inside a magical box u, if side length of v is strictly less than the side length of u. In particular, Emuskald can put 4 boxes of side length 2k - 1 into one box of side length 2k, or as in the following figure:
<image>
Emuskald is about to go on tour performing around the world, and needs to pack his magical boxes for the trip. He has decided that the best way to pack them would be inside another magical box, but magical boxes are quite expensive to make. Help him find the smallest magical box that can fit all his boxes.
Input
The first line of input contains an integer n (1 β€ n β€ 105), the number of different sizes of boxes Emuskald has. Each of following n lines contains two integers ki and ai (0 β€ ki β€ 109, 1 β€ ai β€ 109), which means that Emuskald has ai boxes with side length 2ki. It is guaranteed that all of ki are distinct.
Output
Output a single integer p, such that the smallest magical box that can contain all of Emuskaldβs boxes has side length 2p.
Examples
Input
2
0 3
1 5
Output
3
Input
1
0 4
Output
1
Input
2
1 10
2 2
Output
3
Note
Picture explanation. If we have 3 boxes with side length 2 and 5 boxes with side length 1, then we can put all these boxes inside a box with side length 4, for example, as shown in the picture.
In the second test case, we can put all four small boxes into a box with side length 2. | {
"input": [
"2\n0 3\n1 5\n",
"2\n1 10\n2 2\n",
"1\n0 4\n"
],
"output": [
"3\n",
"3\n",
"1\n"
]
} | {
"input": [
"1\n0 17\n",
"5\n1 1000000\n100 100\n101 9\n102 4\n103 8\n",
"16\n1296 2\n1568 1\n7435 2\n3660 1\n6863 2\n886 2\n2596 1\n7239 1\n6146 1\n5634 1\n3119 2\n1166 2\n7610 2\n5992 1\n630 2\n8491 2\n",
"3\n0 20\n1 18\n2 4\n",
"1\n1 1000000000\n",
"1\n0 1\n",
"2\n100 52\n101 4\n",
"17\n8028 11\n4011 32\n8609 52\n1440 25\n6752 42\n536 47\n761 15\n2749 60\n5363 62\n7170 23\n9734 10\n8487 28\n6147 20\n5257 54\n821 49\n7219 19\n6150 43\n",
"2\n0 16777216\n16 1\n",
"14\n0 268435457\n1 67108865\n2 16777217\n3 4194305\n4 1048577\n5 262145\n6 65537\n7 16383\n8 4097\n9 1025\n10 257\n11 65\n12 17\n13 4\n",
"10\n11 69\n7 56\n8 48\n2 56\n12 6\n9 84\n1 81\n4 80\n3 9\n5 18\n",
"2\n0 13\n1 1\n",
"2\n10 3\n25 747\n",
"8\n0 268435456\n2 16777216\n3 4195304\n6 65536\n7 16384\n8 4096\n11 64\n12 16\n",
"1\n0 16\n",
"8\n0 268435456\n2 16777216\n3 4194304\n6 65536\n7 16384\n8 4096\n11 64\n12 16\n",
"15\n999999986 268435456\n999999987 67108864\n999999988 16777216\n999999989 4194304\n999999990 1048576\n999999991 262144\n999999992 65536\n999999993 16384\n999999994 4096\n999999995 1024\n999999996 256\n999999997 64\n999999998 16\n999999999 4\n1000000000 1\n",
"1\n1 1\n",
"1\n1000000000 1000000000\n",
"9\n0 268435456\n2 16777216\n3 4194304\n6 65536\n7 16384\n8 4096\n11 64\n12 16\n14 1\n",
"2\n21 134217728\n1 1024\n",
"14\n0 268435456\n1 67108864\n2 16777216\n3 4194305\n4 1048576\n5 262144\n6 65536\n7 16384\n8 4096\n9 1024\n10 256\n11 64\n12 16\n13 4\n",
"10\n0 689790649\n10 494030130\n6 210447956\n3 993638872\n7 116080273\n8 802686533\n2 677383122\n9 936407280\n4 593615642\n1 853659941\n",
"10\n1 1\n10 1\n100 1\n1000 1\n10000 1\n100000 1\n1000000 1\n10000000 1\n100000000 1\n1000000000 1\n",
"1\n0 268435457\n",
"14\n0 268435456\n1 67108864\n2 16777216\n3 4194304\n4 1048576\n5 262144\n6 65536\n7 16384\n8 4096\n9 1024\n10 256\n11 64\n12 16\n13 4\n",
"2\n0 2\n1 4\n",
"7\n1 16777216\n2 1000000000\n5 65537\n6 16384\n7 4096\n10 64\n11 16\n",
"3\n1 4\n0 17\n2 4\n",
"1\n0 268435456\n",
"15\n0 268435456\n1 67108864\n2 16777216\n3 4194304\n4 1048576\n5 262144\n6 65536\n7 16384\n8 4096\n9 1024\n10 256\n11 64\n12 16\n13 4\n14 1\n",
"3\n0 64\n1 16\n2 4\n",
"2\n0 16\n1 4\n"
],
"output": [
"3\n",
"105\n",
"8492\n",
"4\n",
"16\n",
"1\n",
"103\n",
"9736\n",
"17\n",
"15\n",
"15\n",
"2\n",
"30\n",
"15\n",
"2\n",
"14\n",
"1000000001\n",
"2\n",
"1000000015\n",
"15\n",
"35\n",
"15\n",
"25\n",
"1000000001\n",
"15\n",
"14\n",
"2\n",
"17\n",
"3\n",
"14\n",
"15\n",
"3\n",
"2\n"
]
} | 1,600 | 500 |
2 | 9 | 317_C. Balance | A system of n vessels with water is given. Several pairs of vessels are connected by tubes with transfusion mechanisms. One may transfer an integer amount of liters of water between two vessels connected by such tube (tube works in both directions). There might be multiple tubes between two vessels. Total number of tubes equals e. Volume of each vessel equals v liters. Of course, the amount of the water in any vessel cannot exceed v liters in the process of transfusions.
Given the initial amounts ai of water in the vessels and the desired amounts bi find a sequence of transfusions that deals with the task. Total number of transfusions must not exceed 2Β·n2.
Input
First line of the input contains integers n, v, e (1 β€ n β€ 300, 1 β€ v β€ 109, 0 β€ e β€ 50000).
Next two lines contain n integers each: initial ai and the desired amounts bi of water in corresponding vessels (0 β€ ai, bi β€ v).
Next e lines describe one tube each in the format x y (1 β€ x, y β€ n, x β y) for a tube between vessels number x and y. There might be multiple tubes between two vessels. You may assume that vessels are numbered from 1 to n in some way.
Output
Print "NO" (without quotes), if such sequence of transfusions does not exist.
Otherwise print any suitable sequence in the following format. On the first line print the total number of transfusions k (k should not exceed 2Β·n2). In the following k lines print transfusions in the format x y d (transfusion of d liters from the vessel number x to the vessel number y, x and y must be distinct). For all transfusions d must be a non-negative integer.
Examples
Input
2 10 1
1 9
5 5
1 2
Output
1
2 1 4
Input
2 10 0
5 2
4 2
Output
NO
Input
2 10 0
4 2
4 2
Output
0 | {
"input": [
"2 10 1\n1 9\n5 5\n1 2\n",
"2 10 0\n5 2\n4 2\n",
"2 10 0\n4 2\n4 2\n"
],
"output": [
"1\n2 1 4 \n",
"NO",
"0\n"
]
} | {
"input": [
"2 1000000000 2\n1000000000 999999999\n999999999 1000000000\n1 2\n2 1\n",
"1 1000000000 0\n999999999\n1000000000\n",
"1 1000000000 0\n1000000000\n1000000000\n",
"10 1 3\n0 1 0 1 0 1 0 1 0 1\n1 0 1 0 0 1 0 1 1 0\n1 2\n9 10\n3 4\n",
"5 1000000000 4\n1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 294967296\n0 0 0 0 0\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n",
"5 5 4\n4 5 3 2 2\n2 2 4 5 3\n5 1\n3 5\n5 2\n5 4\n",
"1 1 0\n0\n0\n",
"6 1 4\n0 1 0 1 0 1\n1 0 1 0 1 0\n1 2\n4 3\n4 5\n4 6\n",
"7 7 5\n6 3 0 7 0 7 7\n4 5 7 7 7 0 0\n1 2\n4 3\n4 5\n4 6\n4 7\n",
"10 1 2\n0 1 0 1 0 1 0 1 0 1\n1 0 1 0 0 1 0 1 1 0\n1 2\n3 4\n"
],
"output": [
"1\n1 2 1 \n",
"NO",
"0\n",
"3\n2 1 1\n4 3 1\n10 9 1\n",
"NO",
"7\n5 3 1\n1 5 1\n5 4 1\n1 5 1\n5 4 2\n2 5 2\n2 5 1\n",
"0\n",
"4\n2 1 1\n4 3 1\n6 4 1\n4 5 1\n",
"5\n1 2 2\n4 3 7\n6 4 7\n4 5 7\n7 4 7\n",
"NO"
]
} | 2,500 | 2,500 |
2 | 9 | 341_C. Iahub and Permutations | Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's staying all day long at the office and writing permutations. Iahubina is angry that she is no more important for Iahub. When Iahub goes away, Iahubina comes to his office and sabotage his research work.
The girl finds an important permutation for the research. The permutation contains n distinct integers a1, a2, ..., an (1 β€ ai β€ n). She replaces some of permutation elements with -1 value as a revenge.
When Iahub finds out his important permutation is broken, he tries to recover it. The only thing he remembers about the permutation is it didn't have any fixed point. A fixed point for a permutation is an element ak which has value equal to k (ak = k). Your job is to proof to Iahub that trying to recover it is not a good idea. Output the number of permutations which could be originally Iahub's important permutation, modulo 1000000007 (109 + 7).
Input
The first line contains integer n (2 β€ n β€ 2000). On the second line, there are n integers, representing Iahub's important permutation after Iahubina replaces some values with -1.
It's guaranteed that there are no fixed points in the given permutation. Also, the given sequence contains at least two numbers -1 and each positive number occurs in the sequence at most once. It's guaranteed that there is at least one suitable permutation.
Output
Output a single integer, the number of ways Iahub could recover his permutation, modulo 1000000007 (109 + 7).
Examples
Input
5
-1 -1 4 3 -1
Output
2
Note
For the first test example there are two permutations with no fixed points are [2, 5, 4, 3, 1] and [5, 1, 4, 3, 2]. Any other permutation would have at least one fixed point. | {
"input": [
"5\n-1 -1 4 3 -1\n"
],
"output": [
"2\n"
]
} | {
"input": [
"6\n-1 -1 -1 -1 -1 -1\n",
"10\n4 10 -1 1 6 8 9 2 -1 -1\n",
"7\n-1 -1 4 -1 7 1 6\n",
"2\n-1 -1\n",
"8\n2 4 5 3 -1 8 -1 6\n",
"20\n-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1\n"
],
"output": [
"265\n",
"4\n",
"4\n",
"1\n",
"1\n",
"927799753\n"
]
} | 2,000 | 3,000 |
2 | 10 | 388_D. Fox and Perfect Sets | Fox Ciel studies number theory.
She thinks a non-empty set S contains non-negative integers is perfect if and only if for any <image> (a can be equal to b), <image>. Where operation xor means exclusive or operation (http://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or).
Please calculate the number of perfect sets consisting of integers not greater than k. The answer can be very large, so print it modulo 1000000007 (109 + 7).
Input
The first line contains an integer k (0 β€ k β€ 109).
Output
Print a single integer β the number of required sets modulo 1000000007 (109 + 7).
Examples
Input
1
Output
2
Input
2
Output
3
Input
3
Output
5
Input
4
Output
6
Note
In example 1, there are 2 such sets: {0} and {0, 1}. Note that {1} is not a perfect set since 1 xor 1 = 0 and {1} doesn't contain zero.
In example 4, there are 6 such sets: {0}, {0, 1}, {0, 2}, {0, 3}, {0, 4} and {0, 1, 2, 3}. | {
"input": [
"2\n",
"4\n",
"1\n",
"3\n"
],
"output": [
"3\n",
"6\n",
"2\n",
"5\n"
]
} | {
"input": [
"102513046\n",
"685146646\n",
"11\n",
"10\n",
"752887969\n",
"341796022\n",
"585325539\n",
"930971393\n",
"802030518\n",
"18\n",
"702209411\n",
"7\n",
"0\n",
"536870912\n",
"335521569\n",
"13\n",
"985629174\n",
"5\n",
"16\n",
"14\n",
"808572289\n",
"863230070\n",
"58376259\n",
"641009859\n",
"12\n",
"19\n",
"8\n",
"824608515\n",
"20\n",
"869771841\n",
"219396918\n",
"691688417\n",
"941492387\n",
"458679894\n",
"17\n",
"9\n",
"2691939\n",
"536870910\n",
"41313494\n",
"109054817\n",
"15\n",
"170254369\n",
"1000000000\n",
"536870911\n",
"519879446\n",
"992170945\n",
"1023\n",
"248004555\n",
"452405440\n",
"524125987\n",
"6\n"
],
"output": [
"131302811\n",
"785779131\n",
"27\n",
"22\n",
"715384817\n",
"390707837\n",
"47973104\n",
"765357094\n",
"176494376\n",
"73\n",
"697980284\n",
"16\n",
"1\n",
"136222240\n",
"42856365\n",
"40\n",
"785871406\n",
"8\n",
"68\n",
"51\n",
"281236499\n",
"832360233\n",
"916879166\n",
"492036594\n",
"32\n",
"78\n",
"17\n",
"698027138\n",
"83\n",
"798986334\n",
"361979850\n",
"493689660\n",
"637139138\n",
"690604637\n",
"70\n",
"19\n",
"639274223\n",
"243761401\n",
"684161423\n",
"100803097\n",
"67\n",
"777527602\n",
"866215044\n",
"136222239\n",
"460428153\n",
"128578494\n",
"229755605\n",
"393300995\n",
"982833730\n",
"44663610\n",
"11\n"
]
} | 2,700 | 2,000 |
2 | 8 | 409_B. Mysterious Language | You are given a mysterious language (codenamed "Secret") available in "Custom Invocation" tab. Figure out what this language is and write a program which prints its name. Note that the program must be written in this language.
Input
This program has only one test (your program doesn't have to read anything).
Output
Output the name of the mysterious language. Note that the name is case-sensitive and might contain digits and special characters.
Examples
Note
Some scientists disagree on what should be considered as a language and what should be considered as a dialect. | {
"input": [],
"output": []
} | {
"input": [
"1\n"
],
"output": [
"INTERCAL\n"
]
} | 1,700 | 0 |
2 | 9 | 436_C. Dungeons and Candies | During the loading of the game "Dungeons and Candies" you are required to get descriptions of k levels from the server. Each description is a map of an n Γ m checkered rectangular field. Some cells of the field contain candies (each cell has at most one candy). An empty cell is denoted as "." on the map, but if a cell has a candy, it is denoted as a letter of the English alphabet. A level may contain identical candies, in this case the letters in the corresponding cells of the map will be the same.
<image>
When you transmit information via a network, you want to minimize traffic β the total size of the transferred data. The levels can be transmitted in any order. There are two ways to transmit the current level A:
1. You can transmit the whole level A. Then you need to transmit nΒ·m bytes via the network.
2. You can transmit the difference between level A and some previously transmitted level B (if it exists); this operation requires to transmit dA, BΒ·w bytes, where dA, B is the number of cells of the field that are different for A and B, and w is a constant. Note, that you should compare only the corresponding cells of levels A and B to calculate dA, B. You cannot transform the maps of levels, i.e. rotate or shift them relatively to each other.
Your task is to find a way to transfer all the k levels and minimize the traffic.
Input
The first line contains four integers n, m, k, w (1 β€ n, m β€ 10; 1 β€ k, w β€ 1000). Then follows the description of k levels. Each level is described by n lines, each line contains m characters. Each character is either a letter of the English alphabet or a dot ("."). Please note that the case of the letters matters.
Output
In the first line print the required minimum number of transferred bytes.
Then print k pairs of integers x1, y1, x2, y2, ..., xk, yk, describing the way to transfer levels. Pair xi, yi means that level xi needs to be transferred by way yi. If yi equals 0, that means that the level must be transferred using the first way, otherwise yi must be equal to the number of a previously transferred level. It means that you will transfer the difference between levels yi and xi to transfer level xi. Print the pairs in the order of transferring levels. The levels are numbered 1 through k in the order they follow in the input.
If there are multiple optimal solutions, you can print any of them.
Examples
Input
2 3 3 2
A.A
...
A.a
..C
X.Y
...
Output
14
1 0
2 1
3 1
Input
1 1 4 1
A
.
B
.
Output
3
1 0
2 0
4 2
3 0
Input
1 3 5 2
ABA
BBB
BBA
BAB
ABB
Output
11
1 0
3 1
2 3
4 2
5 1 | {
"input": [
"1 1 4 1\nA\n.\nB\n.\n",
"1 3 5 2\nABA\nBBB\nBBA\nBAB\nABB\n",
"2 3 3 2\nA.A\n...\nA.a\n..C\nX.Y\n...\n"
],
"output": [
"3\n1 0\n2 0\n4 2\n3 0\n",
"11\n1 0\n3 1\n2 3\n4 2\n5 1\n",
"14\n1 0\n2 1\n3 1\n"
]
} | {
"input": [
"2 3 10 2\nABB\nABA\nAAB\nBAB\nAAA\nBBA\nBBB\nBAA\nBBB\nABB\nABA\nBBA\nBBB\nAAB\nABA\nABB\nBBA\nBAB\nBBB\nBBB\n",
"3 2 10 1\nAB\nBA\nAB\nAA\nAA\nBA\nAA\nAA\nAB\nAB\nAB\nBA\nBA\nAB\nAA\nBB\nAB\nBA\nBB\nBB\nBA\nAA\nAA\nAB\nAB\nAB\nBA\nBB\nAB\nAA\n",
"3 3 10 2\nBA.\n..A\n.BB\nB..\n..B\n.AA\nB..\nAB.\n..A\nBAB\n.A.\n.B.\n..B\nA..\n...\n...\n.B.\nBA.\n..B\n.AB\n.B.\nB.A\n.A.\n.BA\n..B\n...\n.A.\n.AA\n..A\n.B.\n",
"3 1 5 1\nB\nA\nB\nA\nA\nB\nA\nA\nA\nA\nA\nA\nA\nA\nA\n",
"1 1 1 1\n.\n",
"2 2 5 1\n..\nBA\n.A\nB.\n..\nA.\nAB\n.B\n..\n..\n"
],
"output": [
"38\n1 0\n5 1\n7 5\n10 5\n4 7\n6 1\n3 6\n8 1\n9 7\n2 0\n",
"16\n1 0\n3 1\n8 3\n2 3\n4 2\n9 4\n6 4\n7 6\n10 6\n5 10\n",
"67\n1 0\n10 1\n2 1\n3 2\n4 1\n7 4\n8 4\n9 7\n5 9\n6 9\n",
"5\n1 0\n2 1\n3 2\n4 3\n5 3\n",
"1\n1 0\n",
"12\n1 0\n2 1\n3 1\n5 3\n4 5\n"
]
} | 1,800 | 1,500 |
2 | 10 | 459_D. Pashmak and Parmida's problem | Parmida is a clever girl and she wants to participate in Olympiads this year. Of course she wants her partner to be clever too (although he's not)! Parmida has prepared the following test problem for Pashmak.
There is a sequence a that consists of n integers a1, a2, ..., an. Let's denote f(l, r, x) the number of indices k such that: l β€ k β€ r and ak = x. His task is to calculate the number of pairs of indicies i, j (1 β€ i < j β€ n) such that f(1, i, ai) > f(j, n, aj).
Help Pashmak with the test.
Input
The first line of the input contains an integer n (1 β€ n β€ 106). The second line contains n space-separated integers a1, a2, ..., an (1 β€ ai β€ 109).
Output
Print a single integer β the answer to the problem.
Examples
Input
7
1 2 1 1 2 2 1
Output
8
Input
3
1 1 1
Output
1
Input
5
1 2 3 4 5
Output
0 | {
"input": [
"3\n1 1 1\n",
"5\n1 2 3 4 5\n",
"7\n1 2 1 1 2 2 1\n"
],
"output": [
"1\n",
"0\n",
"8\n"
]
} | {
"input": [
"2\n1 1\n",
"1\n1\n",
"4\n1 1 2 2\n",
"24\n1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4\n",
"5\n1 1 2 2 2\n",
"2\n1 2\n"
],
"output": [
"0\n",
"0\n",
"1\n",
"114\n",
"2\n",
"0\n"
]
} | 1,800 | 2,000 |
2 | 9 | 480_C. Riding in a Lift | Imagine that you are in a building that has exactly n floors. You can move between the floors in a lift. Let's number the floors from bottom to top with integers from 1 to n. Now you're on the floor number a. You are very bored, so you want to take the lift. Floor number b has a secret lab, the entry is forbidden. However, you already are in the mood and decide to make k consecutive trips in the lift.
Let us suppose that at the moment you are on the floor number x (initially, you were on floor a). For another trip between floors you choose some floor with number y (y β x) and the lift travels to this floor. As you cannot visit floor b with the secret lab, you decided that the distance from the current floor x to the chosen y must be strictly less than the distance from the current floor x to floor b with the secret lab. Formally, it means that the following inequation must fulfill: |x - y| < |x - b|. After the lift successfully transports you to floor y, you write down number y in your notepad.
Your task is to find the number of distinct number sequences that you could have written in the notebook as the result of k trips in the lift. As the sought number of trips can be rather large, find the remainder after dividing the number by 1000000007 (109 + 7).
Input
The first line of the input contains four space-separated integers n, a, b, k (2 β€ n β€ 5000, 1 β€ k β€ 5000, 1 β€ a, b β€ n, a β b).
Output
Print a single integer β the remainder after dividing the sought number of sequences by 1000000007 (109 + 7).
Examples
Input
5 2 4 1
Output
2
Input
5 2 4 2
Output
2
Input
5 3 4 1
Output
0
Note
Two sequences p1, p2, ..., pk and q1, q2, ..., qk are distinct, if there is such integer j (1 β€ j β€ k), that pj β qj.
Notes to the samples:
1. In the first sample after the first trip you are either on floor 1, or on floor 3, because |1 - 2| < |2 - 4| and |3 - 2| < |2 - 4|.
2. In the second sample there are two possible sequences: (1, 2); (1, 3). You cannot choose floor 3 for the first trip because in this case no floor can be the floor for the second trip.
3. In the third sample there are no sought sequences, because you cannot choose the floor for the first trip. | {
"input": [
"5 2 4 1\n",
"5 2 4 2\n",
"5 3 4 1\n"
],
"output": [
"2\n",
"2\n",
"0"
]
} | {
"input": [
"5000 2314 1234 5000\n",
"3 2 3 1\n",
"4988 3629 4106 4488\n",
"300 1 300 300\n",
"2 1 2 1\n",
"4999 1 2 4999\n",
"3999 2 10 5000\n",
"10 1 4 4999\n",
"22 9 18 3\n",
"10 1 10 2\n",
"5 3 2 2\n",
"50 5 2 50\n",
"5000 2 5000 5000\n",
"5 1 2 1\n",
"5000 1031 4782 5000\n",
"500 436 412 500\n",
"4998 2 4 5000\n",
"300 299 300 300\n",
"1000 500 1 1000\n",
"488 96 473 488\n",
"2332 2204 558 3722\n",
"500 498 500 500\n",
"100 3 30 5000\n",
"5000 2500 1 5000\n",
"400 11 12 400\n",
"443 144 6 223\n",
"5000 1 5000 5000\n",
"232 195 193 322\n",
"50 48 41 2\n",
"35 9 10 35\n",
"5000 3000 2000 5000\n",
"1000 1 500 1000\n",
"2 2 1 1\n",
"300 300 299 300\n",
"2000 500 1 2000\n",
"232 34 49 234\n",
"5000 4998 5000 5000\n",
"4943 944 1747 2213\n",
"150 150 1 150\n",
"5000 1 100 3\n",
"500 1 500 500\n",
"10 1 3 4\n",
"5000 5000 1 5000\n",
"1000 500 1 2000\n",
"5 4 2 1\n",
"2222 1206 1425 2222\n",
"222 187 134 500\n",
"500 498 500 499\n",
"500 499 500 500\n",
"100 1 30 500\n",
"500 500 498 4999\n",
"5000 1 2500 5000\n",
"5000 4999 5000 5000\n",
"500 500 498 5000\n",
"5000 5000 4999 5000\n",
"5000 100 1 5000\n",
"5000 1031 4737 5000\n",
"4999 2500 1 4999\n",
"2032 1050 1339 2334\n",
"1000 213 480 1\n",
"300 300 1 300\n",
"5000 2081 3619 5000\n",
"50 25 21 50\n",
"2 1 2 5000\n"
],
"output": [
"546628648\n",
"0\n",
"349016655\n",
"396536590\n",
"0\n",
"0\n",
"343196694\n",
"2\n",
"1964\n",
"44\n",
"0\n",
"923222599\n",
"233993486\n",
"0\n",
"981271392\n",
"724363905\n",
"2\n",
"0\n",
"921282926\n",
"212471726\n",
"659576072\n",
"973540182\n",
"831733342\n",
"898026985\n",
"0\n",
"362569369\n",
"233993486\n",
"12938181\n",
"44\n",
"0\n",
"82819894\n",
"594673663\n",
"0\n",
"0\n",
"288043610\n",
"984852735\n",
"701940824\n",
"12879261\n",
"954984546\n",
"483642\n",
"521515914\n",
"0\n",
"233993486\n",
"744846473\n",
"2\n",
"402572650\n",
"769809644\n",
"113017568\n",
"0\n",
"627243445\n",
"0\n",
"968861072\n",
"0\n",
"0\n",
"0\n",
"363556022\n",
"917351304\n",
"694314934\n",
"439644037\n",
"478\n",
"396536590\n",
"557114846\n",
"317551605\n",
"0\n"
]
} | 1,900 | 2,500 |
2 | 8 | 529_B. Group Photo 2 (online mirror version) | Many years have passed, and n friends met at a party again. Technologies have leaped forward since the last meeting, cameras with timer appeared and now it is not obligatory for one of the friends to stand with a camera, and, thus, being absent on the photo.
Simply speaking, the process of photographing can be described as follows. Each friend occupies a rectangle of pixels on the photo: the i-th of them in a standing state occupies a wi pixels wide and a hi pixels high rectangle. But also, each person can lie down for the photo, and then he will occupy a hi pixels wide and a wi pixels high rectangle.
The total photo will have size W Γ H, where W is the total width of all the people rectangles, and H is the maximum of the heights. The friends want to determine what minimum area the group photo can they obtain if no more than n / 2 of them can lie on the ground (it would be strange if more than n / 2 gentlemen lie on the ground together, isn't it?..)
Help them to achieve this goal.
Input
The first line contains integer n (1 β€ n β€ 1000) β the number of friends.
The next n lines have two integers wi, hi (1 β€ wi, hi β€ 1000) each, representing the size of the rectangle, corresponding to the i-th friend.
Output
Print a single integer equal to the minimum possible area of the photo containing all friends if no more than n / 2 of them can lie on the ground.
Examples
Input
3
10 1
20 2
30 3
Output
180
Input
3
3 1
2 2
4 3
Output
21
Input
1
5 10
Output
50 | {
"input": [
"3\n10 1\n20 2\n30 3\n",
"1\n5 10\n",
"3\n3 1\n2 2\n4 3\n"
],
"output": [
"180\n",
"50\n",
"21\n"
]
} | {
"input": [
"4\n573 7\n169 9\n447 7\n947 3\n",
"10\n489 685\n857 870\n736 221\n687 697\n166 360\n265 200\n738 519\n393 760\n66 176\n798 160\n",
"3\n203 145\n780 692\n992 713\n",
"3\n627 286\n37 65\n53 490\n",
"3\n475 487\n41 20\n368 236\n",
"3\n7 612\n3 259\n3 895\n",
"3\n99 768\n477 885\n169 118\n",
"2\n1 1000\n1000 1\n",
"3\n379 820\n923 407\n916 853\n",
"2\n1 1\n1000 1000\n",
"4\n3 817\n9 729\n7 407\n7 433\n",
"10\n864 874\n534 702\n73 363\n856 895\n827 72\n435 468\n888 921\n814 703\n648 715\n384 781\n",
"5\n407 830\n12 199\n768 215\n668 28\n628 310\n",
"2\n1 1\n1 1\n",
"2\n1 304\n8 892\n",
"1\n1000 1\n",
"3\n779 301\n34 214\n442 937\n",
"3\n651 161\n480 32\n485 672\n",
"1\n1000 1000\n",
"3\n227 2\n223 9\n423 5\n",
"1\n1 1\n",
"1\n1 1000\n",
"3\n755 938\n487 543\n307 459\n",
"3\n922 71\n719 26\n462 700\n",
"3\n227 612\n223 259\n423 895\n",
"3\n500 500\n2 1\n10 5\n",
"2\n881 4\n788 2\n"
],
"output": [
"19224\n",
"3231747\n",
"1366821\n",
"235752\n",
"366224\n",
"11635\n",
"614190\n",
"2000\n",
"1570946\n",
"1001000\n",
"21242\n",
"4909752\n",
"1070700\n",
"2\n",
"8028\n",
"1000\n",
"728049\n",
"756672\n",
"1000000\n",
"7857\n",
"1\n",
"1000\n",
"1307660\n",
"1013790\n",
"781335\n",
"253500\n",
"6676\n"
]
} | 1,900 | 500 |
2 | 10 | 554_D. Kyoya and Permutation | Let's define the permutation of length n as an array p = [p1, p2, ..., pn] consisting of n distinct integers from range from 1 to n. We say that this permutation maps value 1 into the value p1, value 2 into the value p2 and so on.
Kyota Ootori has just learned about cyclic representation of a permutation. A cycle is a sequence of numbers such that each element of this sequence is being mapped into the next element of this sequence (and the last element of the cycle is being mapped into the first element of the cycle). The cyclic representation is a representation of p as a collection of cycles forming p. For example, permutation p = [4, 1, 6, 2, 5, 3] has a cyclic representation that looks like (142)(36)(5) because 1 is replaced by 4, 4 is replaced by 2, 2 is replaced by 1, 3 and 6 are swapped, and 5 remains in place.
Permutation may have several cyclic representations, so Kyoya defines the standard cyclic representation of a permutation as follows. First, reorder the elements within each cycle so the largest element is first. Then, reorder all of the cycles so they are sorted by their first element. For our example above, the standard cyclic representation of [4, 1, 6, 2, 5, 3] is (421)(5)(63).
Now, Kyoya notices that if we drop the parenthesis in the standard cyclic representation, we get another permutation! For instance, [4, 1, 6, 2, 5, 3] will become [4, 2, 1, 5, 6, 3].
Kyoya notices that some permutations don't change after applying operation described above at all. He wrote all permutations of length n that do not change in a list in lexicographic order. Unfortunately, his friend Tamaki Suoh lost this list. Kyoya wishes to reproduce the list and he needs your help. Given the integers n and k, print the permutation that was k-th on Kyoya's list.
Input
The first line will contain two integers n, k (1 β€ n β€ 50, 1 β€ k β€ min{1018, l} where l is the length of the Kyoya's list).
Output
Print n space-separated integers, representing the permutation that is the answer for the question.
Examples
Input
4 3
Output
1 3 2 4
Input
10 1
Output
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Note
The standard cycle representation is (1)(32)(4), which after removing parenthesis gives us the original permutation. The first permutation on the list would be [1, 2, 3, 4], while the second permutation would be [1, 2, 4, 3]. | {
"input": [
"10 1\n",
"4 3\n"
],
"output": [
"1 2 3 4 5 6 7 8 9 10\n",
"1 3 2 4\n"
]
} | {
"input": [
"31 1899100\n",
"16 747\n",
"44 863791309\n",
"25 121393\n",
"15 463\n",
"36 7074882\n",
"50 20365011074\n",
"34 2412850\n",
"39 68773650\n",
"24 47430\n",
"18 1809\n",
"19 859\n",
"10 89\n",
"6 10\n",
"32 1314567\n",
"2 2\n",
"23 45599\n",
"48 4534695914\n",
"12 101\n",
"9 1\n",
"49 3790978105\n",
"4 2\n",
"17 734\n",
"25 58467\n",
"10 57\n",
"1 1\n",
"26 168988\n",
"45 1817653076\n",
"11 77\n",
"49 12586269025\n",
"46 1176411936\n",
"41 130268954\n",
"50 1\n",
"20 491\n",
"43 193787781\n",
"14 356\n",
"42 40985206\n",
"21 14921\n",
"25 1\n",
"29 668648\n",
"22 731\n",
"33 1811927\n",
"28 77078\n",
"27 298209\n",
"13 240\n",
"35 706065\n",
"8 24\n",
"49 1\n",
"5 8\n",
"20 9999\n",
"47 4199125763\n",
"38 23790805\n",
"40 43782404\n",
"3 3\n",
"10 24\n",
"30 582773\n",
"5 1\n",
"50 5608642004\n",
"37 27668397\n",
"7 20\n"
],
"output": [
"2 1 4 3 5 6 7 8 10 9 11 13 12 15 14 16 17 19 18 21 20 23 22 24 26 25 28 27 29 31 30\n",
"1 3 2 4 5 7 6 9 8 11 10 12 13 14 15 16\n",
"2 1 3 4 6 5 8 7 10 9 12 11 13 14 15 16 18 17 19 20 21 22 23 24 26 25 27 29 28 31 30 32 34 33 36 35 38 37 40 39 41 42 44 43\n",
"2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 15 18 17 20 19 22 21 24 23 25\n",
"1 3 2 4 5 7 6 9 8 11 10 12 13 15 14\n",
"1 2 4 3 5 7 6 8 9 10 11 12 13 14 16 15 18 17 19 20 22 21 23 25 24 26 27 28 30 29 32 31 33 34 35 36\n",
"2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 15 18 17 20 19 22 21 24 23 26 25 28 27 30 29 32 31 34 33 36 35 38 37 40 39 42 41 44 43 46 45 48 47 50 49\n",
"1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 11 13 12 14 16 15 18 17 19 20 21 22 23 25 24 26 28 27 29 31 30 32 34 33\n",
"2 1 3 4 5 6 8 7 10 9 12 11 13 15 14 16 17 19 18 20 21 23 22 24 26 25 28 27 29 31 30 32 33 34 35 36 37 39 38\n",
"2 1 3 4 5 6 7 8 10 9 11 12 13 14 16 15 17 19 18 21 20 22 24 23\n",
"1 3 2 4 5 6 8 7 10 9 11 12 14 13 16 15 18 17\n",
"1 2 3 4 6 5 8 7 9 10 11 12 14 13 15 16 18 17 19\n",
"2 1 4 3 6 5 8 7 10 9\n",
"2 1 3 4 6 5\n",
"1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 13 12 14 16 15 18 17 19 20 22 21 23 24 25 26 27 28 30 29 32 31\n",
"2 1\n",
"2 1 4 3 6 5 8 7 9 10 11 13 12 15 14 16 18 17 20 19 21 22 23\n",
"1 3 2 5 4 6 8 7 10 9 12 11 14 13 15 17 16 18 19 21 20 23 22 25 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 36 35 37 38 40 39 41 43 42 44 46 45 47 48\n",
"1 3 2 4 5 6 8 7 10 9 11 12\n",
"1 2 3 4 5 6 7 8 9\n",
"1 2 4 3 5 7 6 8 9 11 10 12 13 15 14 16 17 18 19 21 20 22 24 23 25 27 26 28 30 29 31 33 32 35 34 37 36 38 39 41 40 42 44 43 45 47 46 48 49\n",
"1 2 4 3\n",
"1 2 4 3 5 6 8 7 10 9 11 12 13 14 15 16 17\n",
"1 3 2 4 6 5 7 8 9 11 10 12 13 15 14 16 17 19 18 20 21 22 23 24 25\n",
"2 1 3 4 5 6 7 8 10 9\n",
"1\n",
"2 1 4 3 5 6 7 8 9 10 12 11 13 15 14 16 17 18 19 20 21 23 22 24 26 25\n",
"2 1 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12 14 13 16 15 18 17 19 20 22 21 24 23 25 27 26 29 28 30 32 31 34 33 35 36 38 37 39 40 42 41 43 44 45\n",
"1 3 2 5 4 6 7 8 9 10 11\n",
"2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 15 18 17 20 19 22 21 24 23 26 25 28 27 30 29 32 31 34 33 36 35 38 37 40 39 42 41 44 43 46 45 48 47 49\n",
"1 3 2 4 5 6 7 8 10 9 11 12 13 14 16 15 17 18 19 21 20 22 23 25 24 27 26 29 28 31 30 32 34 33 35 37 36 38 40 39 41 42 43 44 46 45\n",
"1 3 2 4 6 5 7 8 10 9 11 12 13 14 16 15 17 19 18 20 21 23 22 25 24 26 27 28 30 29 31 32 34 33 35 36 37 38 39 41 40\n",
"1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50\n",
"1 2 3 4 5 6 8 7 9 11 10 12 14 13 15 16 18 17 19 20\n",
"1 2 4 3 5 6 8 7 9 10 12 11 13 14 16 15 17 18 19 20 21 22 24 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 34 36 38 37 39 40 41 43 42\n",
"1 3 2 5 4 6 8 7 10 9 12 11 14 13\n",
"1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 11 13 12 15 14 16 17 18 19 21 20 22 24 23 25 26 28 27 29 30 31 33 32 35 34 36 37 39 38 40 42 41\n",
"2 1 3 5 4 7 6 9 8 10 11 12 13 15 14 16 18 17 19 20 21\n",
"1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25\n",
"2 1 3 5 4 6 8 7 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 22 21 23 25 24 26 27 29 28\n",
"1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 11 13 12 14 16 15 18 17 19 21 20 22\n",
"1 2 4 3 5 7 6 9 8 10 11 13 12 15 14 16 18 17 19 21 20 22 23 24 25 26 27 28 29 31 30 32 33\n",
"1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 13 12 14 16 15 17 18 20 19 22 21 23 24 25 27 26 28\n",
"2 1 4 3 5 7 6 9 8 10 12 11 14 13 15 16 17 19 18 21 20 22 24 23 25 27 26\n",
"2 1 3 4 5 6 7 8 10 9 11 13 12\n",
"1 2 3 4 5 6 8 7 9 11 10 13 12 15 14 16 18 17 20 19 21 23 22 25 24 27 26 28 29 31 30 32 33 35 34\n",
"2 1 3 4 5 7 6 8\n",
"1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49\n",
"2 1 4 3 5\n",
"2 1 4 3 5 7 6 8 9 10 11 13 12 14 15 17 16 18 19 20\n",
"2 1 4 3 5 6 7 8 10 9 12 11 13 14 16 15 18 17 20 19 22 21 23 24 25 27 26 28 30 29 31 32 33 34 36 35 38 37 39 40 41 43 42 44 45 46 47\n",
"1 2 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 14 13 15 16 18 17 20 19 21 22 24 23 25 27 26 29 28 31 30 32 33 34 36 35 38 37\n",
"1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 12 11 14 13 15 16 17 18 20 19 21 22 23 25 24 26 28 27 29 31 30 32 34 33 36 35 37 39 38 40\n",
"2 1 3\n",
"1 2 4 3 5 6 7 9 8 10\n",
"1 3 2 4 5 6 8 7 10 9 11 13 12 14 15 16 17 19 18 20 21 23 22 25 24 26 28 27 29 30\n",
"1 2 3 4 5\n",
"1 2 4 3 5 6 8 7 9 10 11 13 12 15 14 17 16 18 20 19 22 21 23 24 25 26 28 27 30 29 31 32 33 34 35 36 38 37 40 39 42 41 44 43 45 46 47 48 50 49\n",
"2 1 3 4 5 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 16 18 17 19 21 20 23 22 24 25 26 28 27 30 29 32 31 34 33 35 36 37\n",
"2 1 4 3 5 7 6\n"
]
} | 1,900 | 500 |
2 | 9 | 580_C. Kefa and Park | Kefa decided to celebrate his first big salary by going to the restaurant.
He lives by an unusual park. The park is a rooted tree consisting of n vertices with the root at vertex 1. Vertex 1 also contains Kefa's house. Unfortunaely for our hero, the park also contains cats. Kefa has already found out what are the vertices with cats in them.
The leaf vertices of the park contain restaurants. Kefa wants to choose a restaurant where he will go, but unfortunately he is very afraid of cats, so there is no way he will go to the restaurant if the path from the restaurant to his house contains more than m consecutive vertices with cats.
Your task is to help Kefa count the number of restaurants where he can go.
Input
The first line contains two integers, n and m (2 β€ n β€ 105, 1 β€ m β€ n) β the number of vertices of the tree and the maximum number of consecutive vertices with cats that is still ok for Kefa.
The second line contains n integers a1, a2, ..., an, where each ai either equals to 0 (then vertex i has no cat), or equals to 1 (then vertex i has a cat).
Next n - 1 lines contains the edges of the tree in the format "xi yi" (without the quotes) (1 β€ xi, yi β€ n, xi β yi), where xi and yi are the vertices of the tree, connected by an edge.
It is guaranteed that the given set of edges specifies a tree.
Output
A single integer β the number of distinct leaves of a tree the path to which from Kefa's home contains at most m consecutive vertices with cats.
Examples
Input
4 1
1 1 0 0
1 2
1 3
1 4
Output
2
Input
7 1
1 0 1 1 0 0 0
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
Output
2
Note
Let us remind you that a tree is a connected graph on n vertices and n - 1 edge. A rooted tree is a tree with a special vertex called root. In a rooted tree among any two vertices connected by an edge, one vertex is a parent (the one closer to the root), and the other one is a child. A vertex is called a leaf, if it has no children.
Note to the first sample test: <image> The vertices containing cats are marked red. The restaurants are at vertices 2, 3, 4. Kefa can't go only to the restaurant located at vertex 2.
Note to the second sample test: <image> The restaurants are located at vertices 4, 5, 6, 7. Kefa can't go to restaurants 6, 7. | {
"input": [
"7 1\n1 0 1 1 0 0 0\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5\n3 6\n3 7\n",
"4 1\n1 1 0 0\n1 2\n1 3\n1 4\n"
],
"output": [
"2\n",
"2\n"
]
} | {
"input": [
"5 2\n1 1 0 1 1\n1 2\n2 3\n3 4\n4 5\n",
"6 1\n1 0 1 1 0 0\n1 2\n1 3\n1 4\n1 5\n1 6\n",
"2 1\n1 1\n2 1\n",
"3 2\n1 1 1\n1 2\n2 3\n",
"12 3\n1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0\n6 7\n12 1\n9 7\n1 4\n10 7\n7 1\n11 8\n5 1\n3 7\n5 8\n4 2\n",
"15 2\n1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5\n3 6\n3 7\n4 8\n4 9\n5 10\n5 11\n6 12\n6 13\n7 14\n7 15\n",
"7 3\n1 1 1 1 1 0 1\n1 2\n1 3\n2 4\n3 5\n5 6\n6 7\n"
],
"output": [
"1\n",
"3\n",
"0\n",
"0\n",
"7\n",
"8\n",
"2\n"
]
} | 1,500 | 1,500 |
2 | 8 | 602_B. Approximating a Constant Range | When Xellos was doing a practice course in university, he once had to measure the intensity of an effect that slowly approached equilibrium. A good way to determine the equilibrium intensity would be choosing a sufficiently large number of consecutive data points that seems as constant as possible and taking their average. Of course, with the usual sizes of data, it's nothing challenging β but why not make a similar programming contest problem while we're at it?
You're given a sequence of n data points a1, ..., an. There aren't any big jumps between consecutive data points β for each 1 β€ i < n, it's guaranteed that |ai + 1 - ai| β€ 1.
A range [l, r] of data points is said to be almost constant if the difference between the largest and the smallest value in that range is at most 1. Formally, let M be the maximum and m the minimum value of ai for l β€ i β€ r; the range [l, r] is almost constant if M - m β€ 1.
Find the length of the longest almost constant range.
Input
The first line of the input contains a single integer n (2 β€ n β€ 100 000) β the number of data points.
The second line contains n integers a1, a2, ..., an (1 β€ ai β€ 100 000).
Output
Print a single number β the maximum length of an almost constant range of the given sequence.
Examples
Input
5
1 2 3 3 2
Output
4
Input
11
5 4 5 5 6 7 8 8 8 7 6
Output
5
Note
In the first sample, the longest almost constant range is [2, 5]; its length (the number of data points in it) is 4.
In the second sample, there are three almost constant ranges of length 4: [1, 4], [6, 9] and [7, 10]; the only almost constant range of the maximum length 5 is [6, 10]. | {
"input": [
"5\n1 2 3 3 2\n",
"11\n5 4 5 5 6 7 8 8 8 7 6\n"
],
"output": [
"4\n",
"5\n"
]
} | {
"input": [
"2\n99999 100000\n",
"4\n4 3 2 3\n",
"3\n1 2 3\n",
"4\n10 9 10 9\n",
"3\n1 2 2\n",
"2\n3 2\n",
"3\n99998 99999 100000\n",
"18\n10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9\n",
"3\n1 2 1\n",
"15\n1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000\n",
"4\n8 8 7 7\n",
"2\n1 1\n",
"4\n1001 1000 1000 1001\n",
"3\n1 1 1\n",
"2\n100000 100000\n",
"4\n1 1 2 3\n",
"3\n100000 99999 99998\n"
],
"output": [
"2\n",
"3\n",
"2\n",
"4\n",
"3\n",
"2\n",
"2\n",
"3\n",
"3\n",
"15\n",
"4\n",
"2\n",
"4\n",
"3\n",
"2\n",
"3\n",
"2\n"
]
} | 1,400 | 1,000 |
2 | 8 | 673_B. Problems for Round | There are n problems prepared for the next Codeforces round. They are arranged in ascending order by their difficulty, and no two problems have the same difficulty. Moreover, there are m pairs of similar problems. Authors want to split problems between two division according to the following rules:
* Problemset of each division should be non-empty.
* Each problem should be used in exactly one division (yes, it is unusual requirement).
* Each problem used in division 1 should be harder than any problem used in division 2.
* If two problems are similar, they should be used in different divisions.
Your goal is count the number of ways to split problem between two divisions and satisfy all the rules. Two ways to split problems are considered to be different if there is at least one problem that belongs to division 1 in one of them and to division 2 in the other.
Note, that the relation of similarity is not transitive. That is, if problem i is similar to problem j and problem j is similar to problem k, it doesn't follow that i is similar to k.
Input
The first line of the input contains two integers n and m (2 β€ n β€ 100 000, 0 β€ m β€ 100 000) β the number of problems prepared for the round and the number of pairs of similar problems, respectively.
Each of the following m lines contains a pair of similar problems ui and vi (1 β€ ui, vi β€ n, ui β vi). It's guaranteed, that no pair of problems meets twice in the input.
Output
Print one integer β the number of ways to split problems in two divisions.
Examples
Input
5 2
1 4
5 2
Output
2
Input
3 3
1 2
2 3
1 3
Output
0
Input
3 2
3 1
3 2
Output
1
Note
In the first sample, problems 1 and 2 should be used in division 2, while problems 4 and 5 in division 1. Problem 3 may be used either in division 1 or in division 2.
In the second sample, all pairs of problems are similar and there is no way to split problem between two divisions without breaking any rules.
Third sample reminds you that the similarity relation is not transitive. Problem 3 is similar to both 1 and 2, but 1 is not similar to 2, so they may be used together. | {
"input": [
"3 2\n3 1\n3 2\n",
"3 3\n1 2\n2 3\n1 3\n",
"5 2\n1 4\n5 2\n"
],
"output": [
"1\n",
"0\n",
"2\n"
]
} | {
"input": [
"3 1\n1 2\n",
"4 2\n3 4\n1 2\n",
"5 1\n1 5\n",
"5 2\n3 5\n1 2\n",
"2 1\n1 2\n",
"3 1\n1 3\n",
"7 2\n1 5\n5 2\n",
"100000 0\n",
"4 2\n1 2\n3 4\n",
"4 2\n1 4\n3 2\n",
"100000 1\n100000 1\n",
"3 2\n1 2\n2 3\n",
"4 2\n1 2\n1 3\n",
"10 11\n1 10\n1 9\n1 8\n1 7\n2 10\n2 9\n2 8\n2 7\n3 10\n3 9\n3 8\n",
"7 2\n1 6\n2 7\n",
"7 2\n1 3\n3 6\n",
"3 1\n2 3\n",
"7 1\n3 5\n",
"2 0\n",
"100000 10\n99562 479\n643 99684\n593 99867\n99529 175\n99738 616\n99523 766\n99503 121\n99784 158\n199 99199\n15 99849\n",
"55 1\n55 1\n",
"5 1\n2 3\n",
"4 0\n",
"3 2\n1 2\n1 3\n",
"100000 1\n26711 97965\n",
"3 0\n",
"10 10\n8 3\n2 8\n3 7\n3 9\n9 4\n7 2\n1 8\n1 9\n10 2\n10 1\n"
],
"output": [
"1\n",
"0\n",
"4\n",
"0\n",
"1\n",
"2\n",
"3\n",
"99999\n",
"0\n",
"1\n",
"99999\n",
"0\n",
"1\n",
"4\n",
"4\n",
"0\n",
"1\n",
"2\n",
"1\n",
"98433\n",
"54\n",
"1\n",
"3\n",
"1\n",
"71254\n",
"2\n",
"3\n"
]
} | 1,300 | 750 |
2 | 9 | 719_C. Efim and Strange Grade | Efim just received his grade for the last test. He studies in a special school and his grade can be equal to any positive decimal fraction. First he got disappointed, as he expected a way more pleasant result. Then, he developed a tricky plan. Each second, he can ask his teacher to round the grade at any place after the decimal point (also, he can ask to round to the nearest integer).
There are t seconds left till the end of the break, so Efim has to act fast. Help him find what is the maximum grade he can get in no more than t seconds. Note, that he can choose to not use all t seconds. Moreover, he can even choose to not round the grade at all.
In this problem, classic rounding rules are used: while rounding number to the n-th digit one has to take a look at the digit n + 1. If it is less than 5 than the n-th digit remain unchanged while all subsequent digits are replaced with 0. Otherwise, if the n + 1 digit is greater or equal to 5, the digit at the position n is increased by 1 (this might also change some other digits, if this one was equal to 9) and all subsequent digits are replaced with 0. At the end, all trailing zeroes are thrown away.
For example, if the number 1.14 is rounded to the first decimal place, the result is 1.1, while if we round 1.5 to the nearest integer, the result is 2. Rounding number 1.299996121 in the fifth decimal place will result in number 1.3.
Input
The first line of the input contains two integers n and t (1 β€ n β€ 200 000, 1 β€ t β€ 109) β the length of Efim's grade and the number of seconds till the end of the break respectively.
The second line contains the grade itself. It's guaranteed that the grade is a positive number, containing at least one digit after the decimal points, and it's representation doesn't finish with 0.
Output
Print the maximum grade that Efim can get in t seconds. Do not print trailing zeroes.
Examples
Input
6 1
10.245
Output
10.25
Input
6 2
10.245
Output
10.3
Input
3 100
9.2
Output
9.2
Note
In the first two samples Efim initially has grade 10.245.
During the first second Efim can obtain grade 10.25, and then 10.3 during the next second. Note, that the answer 10.30 will be considered incorrect.
In the third sample the optimal strategy is to not perform any rounding at all. | {
"input": [
"6 2\n10.245\n",
"3 100\n9.2\n",
"6 1\n10.245\n"
],
"output": [
"10.3",
"9.2",
"10.25"
]
} | {
"input": [
"13 1\n761.044449428\n",
"35 8\n984227318.2031144444444444494637612\n",
"31 15\n2707786.24030444444444444724166\n",
"3 1\n0.1\n",
"9 2\n23999.448\n",
"12 5\n872.04488525\n",
"320 142\n2704701300865535.432223312233434114130011113220102420131323010344144201124303144444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447444444444444444444444444444444615444444482101673308979557675074444444444444446867245414595534444693160202254444449544495367\n",
"7 1000\n409.659\n",
"3 1\n0.9\n",
"8 6\n9.444445\n",
"10 1\n999.999999\n",
"7 235562\n999.999\n",
"4 10\n10.9\n",
"8 100\n9.444445\n",
"3 121\n9.9\n",
"5 10\n1.555\n",
"16 999\n9595959.95959595\n",
"3 100\n8.9\n",
"5 2\n999.9\n",
"4 10\n99.9\n",
"5 1\n99.99\n",
"7 1\n1.51111\n",
"6 1\n9.9999\n",
"4 10\n99.5\n",
"4 1\n5.59\n",
"5 1\n9.999\n",
"4 100\n99.9\n",
"3 3\n9.9\n",
"18 6\n102345678999.44449\n",
"4 100\n9.99\n",
"6 1\n0.9454\n",
"3 10\n9.9\n",
"5 1\n999.9\n",
"3 100\n9.9\n",
"4 1\n99.5\n",
"4 1\n99.9\n",
"3 1231\n9.9\n",
"5 1\n199.9\n",
"7 1\n99999.9\n",
"10 1\n0.50444445\n",
"7 1000000000\n239.923\n",
"22 100\n11111111111111111111.5\n",
"4 100\n99.5\n",
"5 100\n144.5\n",
"5 100\n6.666\n",
"5 100\n99.45\n",
"9 3\n23999.448\n",
"4 1\n19.5\n",
"3 100\n9.5\n",
"6 2\n999.45\n",
"3 1\n9.5\n",
"18 100\n9.4444444444454444\n",
"3 1\n9.9\n"
],
"output": [
"761.04445",
"984227318.2031144445",
"2707786.24031",
"0.1",
"23999.5",
"872.1",
"2704701300865535.4322233122334341141300111132201024201313230103441442011243032",
"410",
"1",
"10",
"1000",
"1000",
"11",
"10",
"10",
"2",
"9595960",
"9",
"1000",
"100",
"100",
"2",
"10",
"100",
"6",
"10",
"100",
"10",
"102345679000",
"10",
"1",
"10",
"1000",
"10",
"100",
"100",
"10",
"200",
"100000",
"1",
"240",
"11111111111111111112",
"100",
"145",
"7",
"100",
"24000",
"20",
"10",
"1000",
"10",
"10",
"10"
]
} | 1,700 | 500 |
2 | 7 | 740_A. Alyona and copybooks | Little girl Alyona is in a shop to buy some copybooks for school. She study four subjects so she wants to have equal number of copybooks for each of the subjects. There are three types of copybook's packs in the shop: it is possible to buy one copybook for a rubles, a pack of two copybooks for b rubles, and a pack of three copybooks for c rubles. Alyona already has n copybooks.
What is the minimum amount of rubles she should pay to buy such number of copybooks k that n + k is divisible by 4? There are infinitely many packs of any type in the shop. Alyona can buy packs of different type in the same purchase.
Input
The only line contains 4 integers n, a, b, c (1 β€ n, a, b, c β€ 109).
Output
Print the minimum amount of rubles she should pay to buy such number of copybooks k that n + k is divisible by 4.
Examples
Input
1 1 3 4
Output
3
Input
6 2 1 1
Output
1
Input
4 4 4 4
Output
0
Input
999999999 1000000000 1000000000 1000000000
Output
1000000000
Note
In the first example Alyona can buy 3 packs of 1 copybook for 3a = 3 rubles in total. After that she will have 4 copybooks which she can split between the subjects equally.
In the second example Alyuna can buy a pack of 2 copybooks for b = 1 ruble. She will have 8 copybooks in total.
In the third example Alyona can split the copybooks she already has between the 4 subject equally, so she doesn't need to buy anything.
In the fourth example Alyona should buy one pack of one copybook. | {
"input": [
"1 1 3 4\n",
"999999999 1000000000 1000000000 1000000000\n",
"6 2 1 1\n",
"4 4 4 4\n"
],
"output": [
"3\n",
"1000000000\n",
"1\n",
"0\n"
]
} | {
"input": [
"3 1000000000 1 1000000000\n",
"561775796 937657403 280013594 248004555\n",
"7 12 6 1\n",
"1000000000 1000000000 1000000000 1000000000\n",
"4448 2 3 6\n",
"19 4 3 1\n",
"7 9 2 7\n",
"505246946 439473295 30527185 869771841\n",
"432392275 216296044 751173719 109054817\n",
"723325809 807874739 160137548 335521569\n",
"3 10 1 1\n",
"3 5 1 1\n",
"3 100 1 1\n",
"914539062 680293934 764655030 519879446\n",
"3 10000 10000 3\n",
"18 1 3 3\n",
"3 4 3 1\n",
"692426437 48695377 189232688 985629174\n",
"774584765 845692742 162011045 691688417\n",
"3 100000 10000 1\n",
"3 1000 1 10\n",
"3 1000 1000 3\n",
"2228 1 6 3\n",
"7 4 12 1\n",
"535590429 374288891 923264237 524125987\n",
"3 200 1 100\n",
"999999999 1000000000 1000000000 999999990\n",
"7 4 1 1\n",
"634074578 336470888 481199252 167959139\n",
"3 3 1 1\n",
"999999997 999999990 1000000000 1000000000\n",
"1016 3 2 1\n",
"804928248 75475634 54748096 641009859\n",
"7 10 2 3\n",
"7 1000 1000 3\n",
"3 10000 1 30\n",
"701730093 477291299 177624874 930971393\n",
"18 3 3 1\n",
"458021753 810076598 324722563 992170945\n",
"7 4 3 1\n",
"188683934 254114048 48014511 170254369\n",
"3 1000 1 1\n",
"936134778 715910077 747167704 219396918\n",
"3 3000000 1 100000\n",
"552472140 509061481 586588704 452405440\n",
"961764255 454914823 615683844 102513046\n",
"205472596 417096820 468586155 41313494\n",
"748955287 546879484 733686393 808572289\n",
"3 1000 1 100\n",
"8989449 379278816 26521171 685146646\n",
"3 100000 1 1000\n",
"593942288 86513380 486073481 341796022\n",
"3 10000000 1000000 1\n",
"757703054 5887448 643910770 58376259\n",
"539624191 782710197 514300407 2691939\n",
"34618927 678092074 895037311 863230070\n",
"561219907 673102149 496813081 702209411\n",
"1 100000 1 100000\n",
"291882089 412106895 365329221 585325539\n",
"3 100000 1 1\n",
"19 1 1 1\n",
"17 2 3 100\n",
"17 1 2 2\n",
"3 10000000 10000000 1\n",
"7 1000 1000 1\n",
"3 100 1 33\n",
"3 1000 1000 1\n",
"676100616 178478041 604076030 752887969\n",
"3 100 100 1\n",
"3 100000 100000 1\n",
"3 10 10 1\n",
"19 5 1 2\n",
"3 10 1 5\n",
"3 1000 1000 2\n",
"3 10000 10000 1\n",
"17 100 100 1\n",
"983359971 640274071 598196518 802030518\n",
"3 2000 2000 1\n",
"513994713 43705451 940751563 824608515\n",
"3 9 1 1\n",
"863280107 347508634 912524637 458679894\n",
"783332532 449924898 72235422 941492387\n",
"3 12 3 4\n",
"3 1000 1 2\n",
"999999998 1000000000 999999990 1000000000\n"
],
"output": [
"1000000000\n",
"0\n",
"3\n",
"0\n",
"0\n",
"3\n",
"9\n",
"30527185\n",
"216296044\n",
"335521569\n",
"2\n",
"2\n",
"2\n",
"764655030\n",
"9\n",
"2\n",
"3\n",
"146086131\n",
"691688417\n",
"3\n",
"11\n",
"9\n",
"0\n",
"3\n",
"524125987\n",
"101\n",
"1000000000\n",
"2\n",
"335918278\n",
"2\n",
"1000000000\n",
"0\n",
"0\n",
"5\n",
"9\n",
"31\n",
"654916173\n",
"2\n",
"992170945\n",
"3\n",
"48014511\n",
"2\n",
"438793836\n",
"100001\n",
"0\n",
"307539138\n",
"0\n",
"546879484\n",
"101\n",
"405799987\n",
"1001\n",
"0\n",
"3\n",
"11774896\n",
"8075817\n",
"678092074\n",
"673102149\n",
"100000\n",
"585325539\n",
"2\n",
"1\n",
"5\n",
"2\n",
"3\n",
"3\n",
"34\n",
"3\n",
"0\n",
"3\n",
"3\n",
"3\n",
"3\n",
"6\n",
"6\n",
"3\n",
"1\n",
"640274071\n",
"3\n",
"131116353\n",
"2\n",
"347508634\n",
"0\n",
"7\n",
"3\n",
"999999990\n"
]
} | 1,300 | 500 |
2 | 8 | 787_B. Not Afraid | Since the giant heads have appeared in the sky all humanity is in danger, so all Ricks and Mortys from all parallel universes are gathering in groups to find a solution to get rid of them.
There are n parallel universes participating in this event (n Ricks and n Mortys). I. e. each of n universes has one Rick and one Morty. They're gathering in m groups. Each person can be in many groups and a group can contain an arbitrary number of members.
Ricks and Mortys have registered online in these groups. So, a person can have joined a group more than once (developer of this website hadn't considered this possibility).
<image>
Summer from universe #1 knows that in each parallel universe (including hers) exactly one of Rick and Morty from that universe is a traitor and is loyal, but no one knows which one. She knows that we are doomed if there's a group such that every member in that group is a traitor (they will plan and destroy the world).
Summer knows that if there's a possibility that world ends (there's a group where all members are traitors) she should immediately cancel this event. So she wants to know if she should cancel the event. You have to tell her yes if and only if there's at least one scenario (among all 2n possible scenarios, 2 possible scenarios for who a traitor in each universe) such that in that scenario the world will end.
Input
The first line of input contains two integers n and m (1 β€ n, m β€ 104) β number of universes and number of groups respectively.
The next m lines contain the information about the groups. i-th of them first contains an integer k (number of times someone joined i-th group, k > 0) followed by k integers vi, 1, vi, 2, ..., vi, k. If vi, j is negative, it means that Rick from universe number - vi, j has joined this group and otherwise it means that Morty from universe number vi, j has joined it.
Sum of k for all groups does not exceed 104.
Output
In a single line print the answer to Summer's question. Print "YES" if she should cancel the event and "NO" otherwise.
Examples
Input
4 2
1 -3
4 -2 3 2 -3
Output
YES
Input
5 2
5 3 -2 1 -1 5
3 -5 2 5
Output
NO
Input
7 2
3 -1 6 7
7 -5 4 2 4 7 -3 4
Output
YES
Note
In the first sample testcase, 1st group only contains the Rick from universe number 3, so in case he's a traitor, then all members of this group are traitors and so Summer should cancel the event. | {
"input": [
"5 2\n5 3 -2 1 -1 5\n3 -5 2 5\n",
"4 2\n1 -3\n4 -2 3 2 -3\n",
"7 2\n3 -1 6 7\n7 -5 4 2 4 7 -3 4\n"
],
"output": [
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n"
]
} | {
"input": [
"10 1\n2 4 4\n",
"5 1\n2 -1 -1\n",
"3 1\n3 1 1 2\n",
"10000 1\n1 2550\n",
"1 1\n1 1\n",
"2 1\n2 2 2\n",
"4 1\n3 1 1 -1\n",
"4 2\n2 1 -1\n1 1\n",
"1 2\n2 1 -1\n2 -1 -1\n",
"10000 1\n2 -6748 6748\n",
"4 1\n4 3 3 3 3\n",
"1 1\n2 1 1\n",
"10000 1\n2 -3 -3\n",
"1 1\n2 1 -1\n",
"4 1\n2 1 1\n",
"1 50\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 1 -1\n2 1 -1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 1 -1\n2 1 -1\n2 1 -1\n2 -1 1\n2 -1 1\n2 -1 1\n",
"3 1\n2 3 3\n",
"5 1\n2 1 1\n",
"1 2\n2 1 1\n2 -1 -1\n",
"4 2\n3 -1 1 2\n3 -2 4 3\n",
"7 2\n3 -1 1 7\n7 -5 4 2 4 7 -3 4\n",
"10000 1\n10 5365 -2216 -866 -7450 -6342 4329 -777 -4329 5225 -2884\n",
"2 1\n2 -2 2\n",
"7 7\n1 -2\n1 6\n2 7 -6\n2 -6 4\n2 -4 -6\n3 -5 7 -5\n1 -6\n",
"4 1\n1 -1\n",
"100 50\n2 62 -62\n2 19 -19\n2 38 -38\n2 -84 84\n2 -16 16\n2 67 -67\n2 41 -41\n2 -32 32\n2 32 -32\n2 -62 62\n2 89 -89\n2 -84 84\n2 96 -96\n2 -11 11\n2 59 -59\n2 -13 13\n2 -70 70\n2 -3 3\n2 -41 41\n2 -74 74\n2 47 -47\n2 87 -87\n2 17 -17\n2 20 -20\n2 -14 14\n2 -67 67\n2 -95 95\n2 -15 15\n2 -49 49\n2 75 -75\n2 -11 11\n2 -35 35\n2 -10 10\n2 -70 70\n2 -82 82\n2 33 -33\n2 14 -14\n2 -23 23\n2 83 -83\n2 21 -21\n2 86 -86\n2 -51 51\n2 -21 21\n2 -83 83\n2 94 -94\n2 -8 8\n2 75 -75\n2 69 -69\n2 -18 18\n2 42 -42\n"
],
"output": [
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n"
]
} | 1,300 | 1,000 |
2 | 8 | 924_B. Three-level Laser | An atom of element X can exist in n distinct states with energies E1 < E2 < ... < En. Arkady wants to build a laser on this element, using a three-level scheme. Here is a simplified description of the scheme.
Three distinct states i, j and k are selected, where i < j < k. After that the following process happens:
1. initially the atom is in the state i,
2. we spend Ek - Ei energy to put the atom in the state k,
3. the atom emits a photon with useful energy Ek - Ej and changes its state to the state j,
4. the atom spontaneously changes its state to the state i, losing energy Ej - Ei,
5. the process repeats from step 1.
Let's define the energy conversion efficiency as <image>, i. e. the ration between the useful energy of the photon and spent energy.
Due to some limitations, Arkady can only choose such three states that Ek - Ei β€ U.
Help Arkady to find such the maximum possible energy conversion efficiency within the above constraints.
Input
The first line contains two integers n and U (3 β€ n β€ 105, 1 β€ U β€ 109) β the number of states and the maximum possible difference between Ek and Ei.
The second line contains a sequence of integers E1, E2, ..., En (1 β€ E1 < E2... < En β€ 109). It is guaranteed that all Ei are given in increasing order.
Output
If it is not possible to choose three states that satisfy all constraints, print -1.
Otherwise, print one real number Ξ· β the maximum possible energy conversion efficiency. Your answer is considered correct its absolute or relative error does not exceed 10 - 9.
Formally, let your answer be a, and the jury's answer be b. Your answer is considered correct if <image>.
Examples
Input
4 4
1 3 5 7
Output
0.5
Input
10 8
10 13 15 16 17 19 20 22 24 25
Output
0.875
Input
3 1
2 5 10
Output
-1
Note
In the first example choose states 1, 2 and 3, so that the energy conversion efficiency becomes equal to <image>.
In the second example choose states 4, 5 and 9, so that the energy conversion efficiency becomes equal to <image>. | {
"input": [
"3 1\n2 5 10\n",
"10 8\n10 13 15 16 17 19 20 22 24 25\n",
"4 4\n1 3 5 7\n"
],
"output": [
"-1",
"0.875",
"0.5"
]
} | {
"input": [
"5 2\n4 6 8 9 10\n",
"20 17\n104 107 121 131 138 140 143 144 178 192 193 198 201 206 238 242 245 248 255 265\n",
"8 2\n1 3 7 9 15 17 23 25\n",
"50 64\n257 258 350 375 1014 1017 1051 1097 1169 1177 1223 1836 1942 1983 2111 2131 2341 2418 2593 2902 2948 3157 3243 3523 3566 4079 4499 4754 5060 5624 6279 6976 7011 7071 7278 7366 7408 7466 7526 7837 7934 8532 8577 8680 9221 9271 9327 9411 9590 9794\n",
"3 5\n1 2 10\n",
"5 1000000000\n1 2 3 999999999 1000000000\n",
"5 3\n4 6 8 9 10\n",
"10 2\n110 121 140 158 174 188 251 271 272 277\n",
"3 1000000000\n1 2 1000000000\n",
"10 92\n44 119 252 281 303 323 351 363 377 392\n",
"30 23\n102 104 105 107 108 109 110 111 116 118 119 122 127 139 140 142 145 157 166 171 173 174 175 181 187 190 191 193 195 196\n",
"10 6\n110 121 140 158 174 188 251 271 272 277\n",
"30 5\n102 104 105 107 108 109 110 111 116 118 119 122 127 139 140 142 145 157 166 171 173 174 175 181 187 190 191 193 195 196\n",
"20 4\n104 107 121 131 138 140 143 144 178 192 193 198 201 206 238 242 245 248 255 265\n",
"10 199\n1 3 190 191 193 195 196 197 199 200\n",
"4 7\n1 5 8 9\n",
"10 300\n80 100 103 140 146 159 392 393 396 398\n",
"10 128\n110 121 140 158 174 188 251 271 272 277\n",
"4 2\n1 3 5 7\n",
"3 1\n1 2 3\n"
],
"output": [
"0.5",
"0.928571428571",
"-1",
"0.918918918919",
"-1",
"0.999999999",
"0.5",
"-1",
"0.999999999",
"0.775280898876",
"0.95652173913",
"0.833333333333",
"0.8",
"0.25",
"0.989949748744",
"0.428571428571",
"0.989932885906",
"0.865546218487",
"-1",
"-1\n"
]
} | 1,600 | 1,000 |
2 | 10 | 952_D. I'm Feeling Lucky! | <image>
You have one chip and one chance to play roulette. Are you feeling lucky?
Output
Print your bet. Your chip must be placed entirely within some square (not on an edge or a corner shared by adjacent squares). | {
"input": [],
"output": []
} | {
"input": [
"1\n",
"2\n"
],
"output": [
"red\n",
"red"
]
} | 1,800 | 0 |
2 | 7 | 99_A. Help Far Away Kingdom | In a far away kingdom lived the King, the Prince, the Shoemaker, the Dressmaker and many other citizens. They lived happily until great trouble came into the Kingdom. The ACMers settled there.
Most damage those strange creatures inflicted upon the kingdom was that they loved high precision numbers. As a result, the Kingdom healers had already had three appointments with the merchants who were asked to sell, say, exactly 0.273549107 beer barrels. To deal with the problem somehow, the King issued an order obliging rounding up all numbers to the closest integer to simplify calculations. Specifically, the order went like this:
* If a number's integer part does not end with digit 9 and its fractional part is strictly less than 0.5, then the rounded up number coincides with the numberβs integer part.
* If a number's integer part does not end with digit 9 and its fractional part is not less than 0.5, the rounded up number is obtained if we add 1 to the last digit of the numberβs integer part.
* If the numberβs integer part ends with digit 9, to round up the numbers one should go to Vasilisa the Wise. In the whole Kingdom she is the only one who can perform the tricky operation of carrying into the next position.
Merchants found the algorithm very sophisticated and they asked you (the ACMers) to help them. Can you write a program that would perform the rounding according to the Kingβs order?
Input
The first line contains a single number to round up β the integer part (a non-empty set of decimal digits that do not start with 0 β with the exception of a case when the set consists of a single digit β in this case 0 can go first), then follows character Β«.Β» (a dot), and then follows the fractional part (any non-empty set of decimal digits). The number's length does not exceed 1000 characters, including the dot. There are no other characters in the input data.
Output
If the last number of the integer part is not equal to 9, print the rounded-up number without leading zeroes. Otherwise, print the message "GOTO Vasilisa." (without the quotes).
Examples
Input
0.0
Output
0
Input
1.49
Output
1
Input
1.50
Output
2
Input
2.71828182845904523536
Output
3
Input
3.14159265358979323846
Output
3
Input
12345678901234567890.1
Output
12345678901234567890
Input
123456789123456789.999
Output
GOTO Vasilisa. | {
"input": [
"0.0\n",
"1.50\n",
"12345678901234567890.1\n",
"2.71828182845904523536\n",
"1.49\n",
"3.14159265358979323846\n",
"123456789123456789.999\n"
],
"output": [
"0",
"2",
"12345678901234567890",
"3",
"1",
"3",
"GOTO Vasilisa."
]
} | {
"input": [
"7.6\n",
"1950583094879039694852660558765931995628486712128191844305265555887022812284005463780616067.5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\n",
"7.5\n",
"8.3\n",
"12345678901234567890.9\n",
"9.8\n",
"0.9\n",
"4.4\n",
"41203422675619090661099806687619.49999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999\n",
"2.6\n",
"5.0\n",
"1.0\n",
"682500858233333594535201113441004740771119672961581796618069185960107115823662126812159957094407454522028503739299.5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\n",
"9.9\n",
"718130341896330596635811874410345440628950330.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\n",
"7017472758334494297677068672222822550374695787171163207025095950296957261530.50\n",
"0.2\n",
"5.5\n",
"3.5\n",
"3.7\n",
"6.9\n",
"7.4\n",
"8.1\n",
"3.8\n",
"0.7\n",
"0.1\n",
"7.7\n",
"9.2\n",
"3.6\n",
"5.6\n",
"8.7\n",
"9.4\n",
"2.3\n",
"0.5\n",
"6.5\n",
"2.2\n",
"4.9\n",
"8.8\n",
"6.4\n",
"7002108534951820589946967018226114921984364117669853212254634761258884835434844673935047882480101006606512119541798298905598015607366335061012709906661245805358900665571472645463994925687210711492820804158354236327017974683658305043146543214454877759341394.20211856263503281388748282682120712214711232598021393495443628276945042110862480888110959179019986486690931930108026302665438087068150666835901617457150158918705186964935221768346957536540345814875615118637945520917367155931078965\n",
"1.1\n",
"5.7\n",
"7.9\n",
"7.8\n",
"609942239104813108618306232517836377583566292129955473517174437591594761209877970062547641606473593416245554763832875919009472288995880898848455284062760160557686724163817329189799336769669146848904803188614226720978399787805489531837751080926098.1664915772983166314490532653577560222779830866949001942720729759794777105570672781798092416748052690224813237139640723361527601154465287615917169132637313918577673651098507390501962\n",
"1.4\n",
"4.6\n",
"6.3\n",
"4.8\n",
"4.3\n",
"68289614863244584294178637364598054554769889.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\n",
"3.0\n",
"2.0\n",
"2.7\n",
"4.7\n",
"8.4\n",
"9.000\n",
"8.0\n",
"1.9\n",
"6.8\n",
"7.3\n",
"5.2\n",
"3.2\n",
"1.3\n",
"3.9\n",
"0.8\n",
"6.1\n",
"6.7\n",
"7.1\n",
"1.6\n",
"0.6\n",
"5.1\n",
"9.5\n",
"1.5\n",
"8.6\n",
"9.6\n",
"1.7\n",
"9.0\n",
"1.2\n",
"927925904158088313481229162503626281882161630091489367140850985555900173018122871746924067186432044676083646964286435457446768031295712712803570690846298544912543439221596866052681116386179629036945370280722.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\n",
"5.4\n",
"2.4\n",
"7.0\n",
"259085737066615534998640212505663524594409165063310128108448186246980628179842202905722595400477937071746695941939306735605849342959111887834258250883469840846714848774368.50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\n",
"8.2\n",
"6.0\n",
"0.4\n",
"9.3\n",
"2.8\n",
"646188694587964249318078225173.5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\n",
"4.5\n",
"8.9\n",
"3.3\n",
"8.5\n",
"5.9\n",
"2.1\n",
"7.2\n",
"4.2\n",
"7536521504744364134984603189602839063535643888645969434165019366202558753840519.4999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999\n",
"6.2\n",
"0.3\n",
"5.8\n",
"9.7\n",
"123456789123456788.999\n",
"4.0\n",
"4.1\n",
"3.4\n",
"6.6\n",
"3.1\n",
"2.9\n",
"9.1\n",
"2.5\n",
"1.8\n",
"5.3\n"
],
"output": [
"8",
"1950583094879039694852660558765931995628486712128191844305265555887022812284005463780616068",
"8",
"8",
"12345678901234567891",
"GOTO Vasilisa.",
"1",
"4",
"GOTO Vasilisa.",
"3",
"5",
"1",
"GOTO Vasilisa.",
"GOTO Vasilisa.",
"718130341896330596635811874410345440628950331",
"7017472758334494297677068672222822550374695787171163207025095950296957261531",
"0",
"6",
"4",
"4",
"7",
"7",
"8",
"4",
"1",
"0",
"8",
"GOTO Vasilisa.",
"4",
"6",
"9",
"GOTO Vasilisa.",
"2",
"1",
"7",
"2",
"5",
"9",
"6",
"7002108534951820589946967018226114921984364117669853212254634761258884835434844673935047882480101006606512119541798298905598015607366335061012709906661245805358900665571472645463994925687210711492820804158354236327017974683658305043146543214454877759341394",
"1",
"6",
"8",
"8",
"609942239104813108618306232517836377583566292129955473517174437591594761209877970062547641606473593416245554763832875919009472288995880898848455284062760160557686724163817329189799336769669146848904803188614226720978399787805489531837751080926098",
"1",
"5",
"6",
"5",
"4",
"GOTO Vasilisa.",
"3",
"2",
"3",
"5",
"8",
"GOTO Vasilisa.",
"8",
"2",
"7",
"7",
"5",
"3",
"1",
"4",
"1",
"6",
"7",
"7",
"2",
"1",
"5",
"GOTO Vasilisa.",
"2",
"9",
"GOTO Vasilisa.",
"2",
"GOTO Vasilisa.",
"1",
"927925904158088313481229162503626281882161630091489367140850985555900173018122871746924067186432044676083646964286435457446768031295712712803570690846298544912543439221596866052681116386179629036945370280723",
"5",
"2",
"7",
"259085737066615534998640212505663524594409165063310128108448186246980628179842202905722595400477937071746695941939306735605849342959111887834258250883469840846714848774369",
"8",
"6",
"0",
"GOTO Vasilisa.",
"3",
"646188694587964249318078225174",
"5",
"9",
"3",
"9",
"6",
"2",
"7",
"4",
"GOTO Vasilisa.",
"6",
"0",
"6",
"GOTO Vasilisa.",
"123456789123456789",
"4",
"4",
"3",
"7",
"3",
"3",
"GOTO Vasilisa.",
"3",
"2",
"5"
]
} | 800 | 500 |
2 | 8 | 1011_B. Planning The Expedition | Natasha is planning an expedition to Mars for n people. One of the important tasks is to provide food for each participant.
The warehouse has m daily food packages. Each package has some food type a_i.
Each participant must eat exactly one food package each day. Due to extreme loads, each participant must eat the same food type throughout the expedition. Different participants may eat different (or the same) types of food.
Formally, for each participant j Natasha should select his food type b_j and each day j-th participant will eat one food package of type b_j. The values b_j for different participants may be different.
What is the maximum possible number of days the expedition can last, following the requirements above?
Input
The first line contains two integers n and m (1 β€ n β€ 100, 1 β€ m β€ 100) β the number of the expedition participants and the number of the daily food packages available.
The second line contains sequence of integers a_1, a_2, ..., a_m (1 β€ a_i β€ 100), where a_i is the type of i-th food package.
Output
Print the single integer β the number of days the expedition can last. If it is not possible to plan the expedition for even one day, print 0.
Examples
Input
4 10
1 5 2 1 1 1 2 5 7 2
Output
2
Input
100 1
1
Output
0
Input
2 5
5 4 3 2 1
Output
1
Input
3 9
42 42 42 42 42 42 42 42 42
Output
3
Note
In the first example, Natasha can assign type 1 food to the first participant, the same type 1 to the second, type 5 to the third and type 2 to the fourth. In this case, the expedition can last for 2 days, since each participant can get two food packages of his food type (there will be used 4 packages of type 1, two packages of type 2 and two packages of type 5).
In the second example, there are 100 participants and only 1 food package. In this case, the expedition can't last even 1 day. | {
"input": [
"4 10\n1 5 2 1 1 1 2 5 7 2\n",
"2 5\n5 4 3 2 1\n",
"3 9\n42 42 42 42 42 42 42 42 42\n",
"100 1\n1\n"
],
"output": [
"2\n",
"1\n",
"3\n",
"0\n"
]
} | {
"input": [
"50 100\n2 37 74 32 99 75 73 86 67 33 62 30 15 21 51 41 73 75 67 39 90 10 56 74 72 26 38 65 75 55 46 99 34 49 92 82 11 100 15 71 75 12 22 56 47 74 20 98 59 65 14 76 1 40 89 36 43 93 83 73 75 100 50 95 27 10 72 51 25 69 15 3 57 60 84 99 31 44 12 61 69 95 51 31 28 36 57 35 31 52 44 19 79 12 27 27 7 81 68 1\n",
"1 50\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"53 98\n1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1\n",
"4 100\n84 99 66 69 86 94 89 96 98 93 93 82 87 93 91 100 69 99 93 81 99 84 75 100 86 88 98 100 84 96 44 70 94 91 85 78 86 79 45 88 91 78 98 94 81 87 93 72 96 88 96 97 96 62 86 72 94 84 80 98 88 90 93 73 73 98 78 50 91 96 97 82 85 90 87 41 97 82 97 77 100 100 92 83 98 81 70 81 74 78 84 79 98 98 55 99 97 99 79 98\n",
"50 1\n75\n",
"34 64\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"1 1\n59\n",
"6 100\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4\n",
"65 74\n7 19 2 38 28 44 34 49 14 13 30 22 11 4 4 12 8 1 40 8 34 31 44 38 21 35 13 7 19 32 37 5 36 26 7 2 15 11 47 45 48 2 49 10 10 42 42 31 50 24 29 34 31 38 39 48 43 47 32 46 10 1 33 21 12 50 13 44 38 11 41 41 10 7\n",
"50 50\n85 20 12 73 52 78 70 95 88 43 31 88 81 41 80 99 16 11 97 11 21 44 2 34 47 38 87 2 32 47 97 93 52 14 35 37 97 48 58 19 52 55 97 72 17 25 16 85 90 58\n",
"100 50\n8 82 62 11 85 57 5 32 99 92 77 2 61 86 8 88 10 28 83 4 68 79 8 64 56 98 4 88 22 54 30 60 62 79 72 38 17 28 32 16 62 26 56 44 72 33 22 84 77 45\n",
"1 100\n83 72 21 55 49 5 61 60 87 21 89 88 3 75 49 81 36 25 50 61 96 19 36 55 48 8 97 69 50 24 23 39 26 25 41 90 69 20 19 62 38 52 60 6 66 31 9 45 36 12 69 94 22 60 91 65 35 58 13 85 33 87 83 11 95 20 20 85 13 21 57 69 17 94 78 37 59 45 60 7 64 51 60 89 91 22 6 58 95 96 51 53 89 22 28 16 27 56 1 54\n",
"1 50\n39 1 46 21 23 28 100 32 63 63 18 15 40 29 34 49 56 74 47 42 96 97 59 62 76 62 69 61 36 21 66 18 92 58 63 85 5 6 77 75 91 66 38 10 66 43 20 74 37 83\n",
"99 100\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"1 1\n100\n",
"91 33\n97 100 96 96 97 100 97 97 96 96 99 99 98 97 97 99 99 98 100 96 96 99 100 96 97 100 97 97 99 98 96 98 97\n",
"100 1\n26\n",
"59 72\n99 96 96 93 94 97 93 96 100 99 93 99 96 92 92 97 93 100 92 100 91 96 99 100 97 98 93 93 96 100 97 99 100 100 91 93 96 91 93 100 95 96 92 97 91 91 99 100 91 95 95 100 92 93 98 93 95 92 95 100 91 95 99 95 92 91 100 93 98 98 96 99\n",
"24 77\n8 6 10 4 6 6 4 10 9 7 7 5 5 4 6 7 10 6 3 4 6 6 4 9 4 6 2 5 3 4 4 1 4 6 6 8 1 1 6 4 6 2 5 7 7 2 4 4 10 1 10 9 2 3 8 1 10 4 3 9 3 8 3 5 6 3 4 9 5 3 4 1 1 6 1 2 1\n",
"100 100\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"100 100\n13 88 64 65 78 10 61 97 16 32 76 9 60 1 40 35 90 61 60 85 26 16 38 36 33 95 24 55 82 88 13 9 47 34 94 2 90 74 11 81 46 70 94 11 55 32 19 36 97 16 17 35 38 82 89 16 74 94 97 79 9 94 88 12 28 2 4 25 72 95 49 31 88 82 6 77 70 98 90 57 57 33 38 61 26 75 2 66 22 44 13 35 16 4 33 16 12 66 32 86\n",
"9 35\n95 54 78 94 56 63 68 73 61 85 73 62 61 94 67 91 66 54 89 69 92 60 91 87 63 62 85 70 62 68 97 88 96 55 62\n",
"35 4\n100 100 100 100\n",
"1 100\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n",
"68 12\n100 100 100 99 99 100 100 100 99 99 99 99\n",
"37 71\n50 93 15 80 82 23 35 90 70 73 55 23 23 6 86 63 38 70 38 52 88 34 25 75 32 19 6 98 31 38 21 8 66 8 59 71 7 80 69 23 17 70 6 40 72 5 48 59 18 1 48 91 17 41 11 27 53 95 87 31 62 94 94 60 38 99 70 50 81 86 44\n",
"17 8\n2 5 3 4 3 2 2 2\n"
],
"output": [
"1\n",
"50\n",
"1\n",
"5\n",
"0\n",
"1\n",
"1\n",
"15\n",
"1\n",
"1\n",
"0\n",
"5\n",
"3\n",
"1\n",
"1\n",
"0\n",
"0\n",
"1\n",
"2\n",
"1\n",
"1\n",
"2\n",
"0\n",
"100\n",
"0\n",
"1\n",
"0\n"
]
} | 1,200 | 1,000 |
2 | 8 | 1059_B. Forgery | Student Andrey has been skipping physical education lessons for the whole term, and now he must somehow get a passing grade on this subject. Obviously, it is impossible to do this by legal means, but Andrey doesn't give up. Having obtained an empty certificate from a local hospital, he is going to use his knowledge of local doctor's handwriting to make a counterfeit certificate of illness. However, after writing most of the certificate, Andrey suddenly discovered that doctor's signature is impossible to forge. Or is it?
For simplicity, the signature is represented as an nΓ m grid, where every cell is either filled with ink or empty. Andrey's pen can fill a 3Γ3 square without its central cell if it is completely contained inside the grid, as shown below.
xxx
x.x
xxx
Determine whether is it possible to forge the signature on an empty nΓ m grid.
Input
The first line of input contains two integers n and m (3 β€ n, m β€ 1000).
Then n lines follow, each contains m characters. Each of the characters is either '.', representing an empty cell, or '#', representing an ink filled cell.
Output
If Andrey can forge the signature, output "YES". Otherwise output "NO".
You can print each letter in any case (upper or lower).
Examples
Input
3 3
###
#.#
###
Output
YES
Input
3 3
###
###
###
Output
NO
Input
4 3
###
###
###
###
Output
YES
Input
5 7
.......
.#####.
.#.#.#.
.#####.
.......
Output
YES
Note
In the first sample Andrey can paint the border of the square with the center in (2, 2).
In the second sample the signature is impossible to forge.
In the third sample Andrey can paint the borders of the squares with the centers in (2, 2) and (3, 2):
1. we have a clear paper:
...
...
...
...
2. use the pen with center at (2, 2).
###
#.#
###
...
3. use the pen with center at (3, 2).
###
###
###
###
In the fourth sample Andrey can paint the borders of the squares with the centers in (3, 3) and (3, 5). | {
"input": [
"4 3\n###\n###\n###\n###\n",
"5 7\n.......\n.#####.\n.#.#.#.\n.#####.\n.......\n",
"3 3\n###\n###\n###\n",
"3 3\n###\n#.#\n###\n"
],
"output": [
"YES\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES\n"
]
} | {
"input": [
"3 4\n####\n#.##\n####\n",
"5 8\n........\n.######.\n.######.\n.######.\n........\n",
"5 7\n.......\n.######\n.#.#.##\n.######\n.......\n",
"8 8\n.#.#.#.#\n#.#.#.#.\n.#.#.#.#\n#.#.#.#.\n.#.#.#.#\n#.#.#.#.\n.#.#.#.#\n#.#.#.#.\n",
"3 3\n...\n...\n...\n"
],
"output": [
"NO\n",
"YES\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n"
]
} | 1,300 | 1,000 |
2 | 10 | 1080_D. Olya and magical square | Recently, Olya received a magical square with the size of 2^nΓ 2^n.
It seems to her sister that one square is boring. Therefore, she asked Olya to perform exactly k splitting operations.
A Splitting operation is an operation during which Olya takes a square with side a and cuts it into 4 equal squares with side a/2. If the side of the square is equal to 1, then it is impossible to apply a splitting operation to it (see examples for better understanding).
Olya is happy to fulfill her sister's request, but she also wants the condition of Olya's happiness to be satisfied after all operations.
The condition of Olya's happiness will be satisfied if the following statement is fulfilled:
Let the length of the side of the lower left square be equal to a, then the length of the side of the right upper square should also be equal to a. There should also be a path between them that consists only of squares with the side of length a. All consecutive squares on a path should have a common side.
Obviously, as long as we have one square, these conditions are met. So Olya is ready to fulfill her sister's request only under the condition that she is satisfied too. Tell her: is it possible to perform exactly k splitting operations in a certain order so that the condition of Olya's happiness is satisfied? If it is possible, tell also the size of the side of squares of which the path from the lower left square to the upper right one will consist.
Input
The first line contains one integer t (1 β€ t β€ 10^3) β the number of tests.
Each of the following t lines contains two integers n_i and k_i (1 β€ n_i β€ 10^9, 1 β€ k_i β€ 10^{18}) β the description of the i-th test, which means that initially Olya's square has size of 2^{n_i}Γ 2^{n_i} and Olya's sister asks her to do exactly k_i splitting operations.
Output
Print t lines, where in the i-th line you should output "YES" if it is possible to perform k_i splitting operations in the i-th test in such a way that the condition of Olya's happiness is satisfied or print "NO" otherwise. If you printed "YES", then also print the log_2 of the length of the side of the squares through space, along which you can build a path from the lower left square to the upper right one.
You can output each letter in any case (lower or upper).
If there are multiple answers, print any.
Example
Input
3
1 1
2 2
2 12
Output
YES 0
YES 1
NO
Note
In each of the illustrations, the pictures are shown in order in which Olya applied the operations. The recently-created squares are highlighted with red.
In the first test, Olya can apply splitting operations in the following order:
<image> Olya applies one operation on the only existing square.
The condition of Olya's happiness will be met, since there is a path of squares of the same size from the lower left square to the upper right one:
<image>
The length of the sides of the squares on the path is 1. log_2(1) = 0.
In the second test, Olya can apply splitting operations in the following order:
<image> Olya applies the first operation on the only existing square. She applies the second one on the right bottom square.
The condition of Olya's happiness will be met, since there is a path of squares of the same size from the lower left square to the upper right one:
<image>
The length of the sides of the squares on the path is 2. log_2(2) = 1.
In the third test, it takes 5 operations for Olya to make the square look like this:
<image>
Since it requires her to perform 7 splitting operations, and it is impossible to perform them on squares with side equal to 1, then Olya cannot do anything more and the answer is "NO". | {
"input": [
"3\n1 1\n2 2\n2 12\n"
],
"output": [
"YES 0\nYES 1\nNO\n"
]
} | {
"input": [
"1\n3 10\n",
"1\n30 660981744053648874\n",
"19\n1 2\n2 1\n2 2\n2 3\n2 4\n2 5\n2 6\n1 1000000000000000000\n1000000000 1000000000000000000\n64 64\n64 3\n4 4\n2 100\n3 6\n3 7\n4 10000\n4 100000\n4 71\n4 70\n"
],
"output": [
"YES 1\n",
"NO\n",
"NO\nYES 1\nYES 1\nNO\nYES 0\nYES 0\nNO\nNO\nYES 999999999\nYES 63\nYES 63\nYES 3\nNO\nYES 2\nYES 1\nNO\nNO\nYES 0\nYES 1\n"
]
} | 2,000 | 1,750 |
2 | 9 | 10_C. Digital Root | Not long ago Billy came across such a problem, where there were given three natural numbers A, B and C from the range [1, N], and it was asked to check whether the equation AB = C is correct. Recently Billy studied the concept of a digital root of a number. We should remind you that a digital root d(x) of the number x is the sum s(x) of all the digits of this number, if s(x) β€ 9, otherwise it is d(s(x)). For example, a digital root of the number 6543 is calculated as follows: d(6543) = d(6 + 5 + 4 + 3) = d(18) = 9. Billy has counted that the digital root of a product of numbers is equal to the digital root of the product of the factors' digital roots, i.e. d(xy) = d(d(x)d(y)). And the following solution to the problem came to his mind: to calculate the digital roots and check if this condition is met. However, Billy has doubts that this condition is sufficient. That's why he asks you to find out the amount of test examples for the given problem such that the algorithm proposed by Billy makes mistakes.
Input
The first line contains the only number N (1 β€ N β€ 106).
Output
Output one number β the amount of required A, B and C from the range [1, N].
Examples
Input
4
Output
2
Input
5
Output
6
Note
For the first sample the required triples are (3, 4, 3) and (4, 3, 3). | {
"input": [
"4\n",
"5\n"
],
"output": [
"2\n",
"6\n"
]
} | {
"input": [
"127\n",
"987572\n",
"600000\n",
"16\n",
"8\n",
"6\n",
"983242\n",
"783472\n",
"99999\n",
"729761\n",
"10\n",
"498138\n",
"50\n",
"15\n",
"571\n",
"20\n",
"312433\n",
"600\n",
"653451\n",
"202\n",
"828282\n",
"1000000\n",
"30000\n",
"167590\n",
"50000\n",
"100\n",
"200000\n",
"333\n",
"800000\n",
"358712\n",
"411\n",
"1\n",
"771\n",
"404\n",
"7\n",
"400000\n",
"20000\n",
"10000\n"
],
"output": [
"226374\n",
"107019643962508968\n",
"23999973325791164\n",
"395\n",
"40\n",
"14\n",
"105618162572849728\n",
"53435215015075583\n",
"111107776644397\n",
"43181611460546198\n",
"82\n",
"13734280958577573\n",
"13439\n",
"328\n",
"20657840\n",
"801\n",
"3388650642180089\n",
"23969924\n",
"31002458021265725\n",
"911772\n",
"63138169426585853\n",
"111111074060178115\n",
"2999966359410\n",
"522999083675296\n",
"13888610595721\n",
"110267\n",
"888885923513074\n",
"4100905\n",
"56888794064261806\n",
"5128538168895562\n",
"7699373\n",
"0\n",
"50875182\n",
"7300516\n",
"25\n",
"7111099254185938\n",
"888859064010\n",
"111107314481\n"
]
} | 2,000 | 0 |
2 | 8 | 1121_B. Mike and Children | Mike decided to teach programming to children in an elementary school. He knows that it is not an easy task to interest children in that age to code. That is why he decided to give each child two sweets.
Mike has n sweets with sizes a_1, a_2, β¦, a_n. All his sweets have different sizes. That is, there is no such pair (i, j) (1 β€ i, j β€ n) such that i β j and a_i = a_j.
Since Mike has taught for many years, he knows that if he gives two sweets with sizes a_i and a_j to one child and a_k and a_p to another, where (a_i + a_j) β (a_k + a_p), then a child who has a smaller sum of sizes will be upset. That is, if there are two children who have different sums of sweets, then one of them will be upset. Apparently, Mike does not want somebody to be upset.
Mike wants to invite children giving each of them two sweets. Obviously, he can't give one sweet to two or more children. His goal is to invite as many children as he can.
Since Mike is busy preparing to his first lecture in the elementary school, he is asking you to find the maximum number of children he can invite giving each of them two sweets in such way that nobody will be upset.
Input
The first line contains one integer n (2 β€ n β€ 1 000) β the number of sweets Mike has.
The second line contains n integers a_1, a_2, β¦, a_n (1 β€ a_i β€ 10^5) β the sizes of the sweets. It is guaranteed that all integers are distinct.
Output
Print one integer β the maximum number of children Mike can invite giving each of them two sweets in such way that nobody will be upset.
Examples
Input
8
1 8 3 11 4 9 2 7
Output
3
Input
7
3 1 7 11 9 2 12
Output
2
Note
In the first example, Mike can give 9+2=11 to one child, 8+3=11 to another one, and 7+4=11 to the third child. Therefore, Mike can invite three children. Note that it is not the only solution.
In the second example, Mike can give 3+9=12 to one child and 1+11 to another one. Therefore, Mike can invite two children. Note that it is not the only solution. | {
"input": [
"7\n3 1 7 11 9 2 12\n",
"8\n1 8 3 11 4 9 2 7\n"
],
"output": [
"2\n",
"3\n"
]
} | {
"input": [
"6\n99997 99995 100000 99992 99994 99999\n",
"5\n99905 99931 99902 99909 99984\n",
"2\n2 1\n",
"20\n43 48 38 34 23 18 8 22 12 7 47 1 13 20 3 15 49 6 10 26\n",
"2\n100000 99999\n"
],
"output": [
"2\n",
"1\n",
"1\n",
"5\n",
"1\n"
]
} | 1,200 | 1,000 |
2 | 10 | 1148_D. Dirty Deeds Done Dirt Cheap | You are given n pairs of integers (a_1, b_1), (a_2, b_2), β¦, (a_n, b_n). All of the integers in the pairs are distinct and are in the range from 1 to 2 β
n inclusive.
Let's call a sequence of integers x_1, x_2, β¦, x_{2k} good if either
* x_1 < x_2 > x_3 < β¦ < x_{2k-2} > x_{2k-1} < x_{2k}, or
* x_1 > x_2 < x_3 > β¦ > x_{2k-2} < x_{2k-1} > x_{2k}.
You need to choose a subset of distinct indices i_1, i_2, β¦, i_t and their order in a way that if you write down all numbers from the pairs in a single sequence (the sequence would be a_{i_1}, b_{i_1}, a_{i_2}, b_{i_2}, β¦, a_{i_t}, b_{i_t}), this sequence is good.
What is the largest subset of indices you can choose? You also need to construct the corresponding index sequence i_1, i_2, β¦, i_t.
Input
The first line contains single integer n (2 β€ n β€ 3 β
10^5) β the number of pairs.
Each of the next n lines contain two numbers β a_i and b_i (1 β€ a_i, b_i β€ 2 β
n) β the elements of the pairs.
It is guaranteed that all integers in the pairs are distinct, that is, every integer from 1 to 2 β
n is mentioned exactly once.
Output
In the first line print a single integer t β the number of pairs in the answer.
Then print t distinct integers i_1, i_2, β¦, i_t β the indexes of pairs in the corresponding order.
Examples
Input
5
1 7
6 4
2 10
9 8
3 5
Output
3
1 5 3
Input
3
5 4
3 2
6 1
Output
3
3 2 1
Note
The final sequence in the first example is 1 < 7 > 3 < 5 > 2 < 10.
The final sequence in the second example is 6 > 1 < 3 > 2 < 5 > 4. | {
"input": [
"3\n5 4\n3 2\n6 1\n",
"5\n1 7\n6 4\n2 10\n9 8\n3 5\n"
],
"output": [
"3\n3 2 1 ",
"3\n3 1 5 "
]
} | {
"input": [
"2\n1 3\n2 4\n",
"2\n1 2\n4 3\n",
"5\n1 7\n6 4\n2 10\n9 8\n3 5\n",
"3\n1 4\n2 5\n3 6\n",
"1\n1 2\n"
],
"output": [
"2\n2 1 ",
"1\n2\n",
"3\n3 1 5 ",
"3\n3 2 1 ",
"1\n1 "
]
} | 1,800 | 1,750 |
2 | 7 | 116_A. Tram | Linear Kingdom has exactly one tram line. It has n stops, numbered from 1 to n in the order of tram's movement. At the i-th stop ai passengers exit the tram, while bi passengers enter it. The tram is empty before it arrives at the first stop. Also, when the tram arrives at the last stop, all passengers exit so that it becomes empty.
Your task is to calculate the tram's minimum capacity such that the number of people inside the tram at any time never exceeds this capacity. Note that at each stop all exiting passengers exit before any entering passenger enters the tram.
Input
The first line contains a single number n (2 β€ n β€ 1000) β the number of the tram's stops.
Then n lines follow, each contains two integers ai and bi (0 β€ ai, bi β€ 1000) β the number of passengers that exits the tram at the i-th stop, and the number of passengers that enter the tram at the i-th stop. The stops are given from the first to the last stop in the order of tram's movement.
* The number of people who exit at a given stop does not exceed the total number of people in the tram immediately before it arrives at the stop. More formally, <image>. This particularly means that a1 = 0.
* At the last stop, all the passengers exit the tram and it becomes empty. More formally, <image>.
* No passenger will enter the train at the last stop. That is, bn = 0.
Output
Print a single integer denoting the minimum possible capacity of the tram (0 is allowed).
Examples
Input
4
0 3
2 5
4 2
4 0
Output
6
Note
For the first example, a capacity of 6 is sufficient:
* At the first stop, the number of passengers inside the tram before arriving is 0. Then, 3 passengers enter the tram, and the number of passengers inside the tram becomes 3.
* At the second stop, 2 passengers exit the tram (1 passenger remains inside). Then, 5 passengers enter the tram. There are 6 passengers inside the tram now.
* At the third stop, 4 passengers exit the tram (2 passengers remain inside). Then, 2 passengers enter the tram. There are 4 passengers inside the tram now.
* Finally, all the remaining passengers inside the tram exit the tram at the last stop. There are no passenger inside the tram now, which is in line with the constraints.
Since the number of passengers inside the tram never exceeds 6, a capacity of 6 is sufficient. Furthermore it is not possible for the tram to have a capacity less than 6. Hence, 6 is the correct answer. | {
"input": [
"4\n0 3\n2 5\n4 2\n4 0\n"
],
"output": [
"6\n"
]
} | {
"input": [
"5\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n",
"10\n0 1\n1 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 1\n1 1\n0 1\n1 0\n1 0\n",
"2\n0 1000\n1000 0\n",
"100\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n",
"100\n0 1\n0 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 1\n0 1\n1 1\n0 0\n0 0\n1 1\n0 0\n1 1\n0 1\n1 1\n0 1\n1 1\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n0 1\n1 0\n0 0\n0 0\n1 1\n1 1\n0 1\n0 0\n1 0\n1 1\n0 1\n1 0\n1 1\n0 1\n1 1\n1 0\n0 0\n0 0\n0 1\n0 0\n0 1\n1 1\n0 0\n1 1\n1 1\n0 0\n0 1\n1 0\n0 1\n0 0\n0 1\n0 1\n1 1\n1 1\n1 1\n0 0\n0 0\n1 1\n0 1\n0 1\n1 0\n0 0\n0 0\n1 1\n0 1\n0 1\n1 1\n1 1\n0 1\n1 1\n1 1\n0 0\n1 0\n0 1\n0 0\n0 0\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n0 1\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n1 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 1\n1 0\n0 1\n1 0\n1 0\n1 0\n1 0\n",
"5\n0 0\n0 0\n0 0\n0 1\n1 0\n",
"5\n0 4\n4 6\n6 5\n5 4\n4 0\n",
"50\n0 0\n0 1\n1 1\n0 1\n0 0\n1 0\n0 0\n1 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 1\n0 0\n0 0\n0 1\n1 0\n0 1\n0 0\n1 1\n1 0\n0 1\n0 0\n1 1\n0 1\n1 0\n1 1\n1 0\n0 0\n1 1\n1 0\n0 1\n0 0\n0 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1 0\n1 1\n1 0\n0 1\n1 0\n0 0\n0 1\n1 1\n1 1\n0 1\n0 0\n1 0\n1 0\n",
"5\n0 1\n1 2\n2 1\n1 2\n2 0\n",
"3\n0 2\n2 1\n1 0\n",
"5\n0 917\n917 923\n904 992\n1000 0\n11 0\n",
"3\n0 802\n175 188\n815 0\n",
"100\n0 2\n1 2\n2 1\n1 2\n1 2\n2 1\n2 2\n1 1\n1 1\n2 1\n1 2\n2 1\n1 2\n2 2\n2 2\n2 2\n1 2\n2 2\n2 1\n1 1\n1 1\n1 1\n2 2\n1 2\n2 2\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n2 2\n1 2\n2 1\n1 1\n2 2\n1 1\n2 1\n1 1\n2 2\n2 1\n1 2\n1 1\n1 2\n2 1\n2 2\n1 1\n2 1\n1 1\n2 1\n1 1\n1 2\n2 2\n2 2\n1 1\n2 2\n1 2\n2 1\n2 1\n1 1\n1 1\n1 2\n1 2\n1 1\n1 1\n2 1\n1 2\n1 2\n2 1\n2 2\n2 2\n2 2\n2 1\n2 2\n1 1\n1 2\n1 2\n1 1\n2 2\n2 2\n1 1\n2 1\n1 1\n1 2\n1 2\n1 2\n1 1\n1 1\n2 2\n1 2\n2 1\n2 1\n2 1\n1 2\n1 2\n1 1\n2 2\n1 2\n2 0\n2 0\n2 0\n1 0\n",
"20\n0 7\n2 1\n2 2\n5 7\n2 6\n6 10\n2 4\n0 4\n7 4\n8 0\n10 6\n2 1\n6 1\n1 7\n0 3\n8 7\n6 3\n6 3\n1 1\n3 0\n",
"2\n0 1\n1 0\n",
"50\n0 332\n332 268\n268 56\n56 711\n420 180\n160 834\n149 341\n373 777\n763 93\n994 407\n86 803\n700 132\n471 608\n429 467\n75 5\n638 305\n405 853\n316 478\n643 163\n18 131\n648 241\n241 766\n316 847\n640 380\n923 759\n789 41\n125 421\n421 9\n9 388\n388 829\n408 108\n462 856\n816 411\n518 688\n290 7\n405 912\n397 772\n396 652\n394 146\n27 648\n462 617\n514 433\n780 35\n710 705\n460 390\n194 508\n643 56\n172 469\n1000 0\n194 0\n",
"10\n0 926\n926 938\n938 931\n931 964\n937 989\n983 936\n908 949\n997 932\n945 988\n988 0\n",
"10\n0 592\n258 598\n389 203\n249 836\n196 635\n478 482\n994 987\n1000 0\n769 0\n0 0\n",
"2\n0 0\n0 0\n",
"50\n0 1\n1 2\n2 2\n1 1\n1 1\n1 2\n1 2\n1 1\n1 2\n1 1\n1 1\n1 2\n1 2\n1 1\n2 1\n2 2\n1 2\n2 2\n1 2\n2 1\n2 1\n2 2\n2 1\n1 2\n1 2\n2 1\n1 1\n2 2\n1 1\n2 1\n2 2\n2 1\n1 2\n2 2\n1 2\n1 1\n1 1\n2 1\n2 1\n2 2\n2 1\n2 1\n1 2\n1 2\n1 2\n1 2\n2 0\n2 0\n2 0\n0 0\n",
"3\n0 1\n1 1\n1 0\n",
"50\n0 926\n926 971\n915 980\n920 965\n954 944\n928 952\n955 980\n916 980\n906 935\n944 913\n905 923\n912 922\n965 934\n912 900\n946 930\n931 983\n979 905\n925 969\n924 926\n910 914\n921 977\n934 979\n962 986\n942 909\n976 903\n982 982\n991 941\n954 929\n902 980\n947 983\n919 924\n917 943\n916 905\n907 913\n964 977\n984 904\n905 999\n950 970\n986 906\n993 970\n960 994\n963 983\n918 986\n980 900\n931 986\n993 997\n941 909\n907 909\n1000 0\n278 0\n",
"3\n0 910\n910 976\n976 0\n",
"10\n0 5\n1 7\n10 8\n5 3\n0 5\n3 3\n8 8\n0 6\n10 1\n9 0\n",
"10\n0 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 0\n",
"4\n0 1\n0 1\n1 0\n1 0\n",
"5\n0 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 1000\n1000 0\n",
"10\n0 1\n1 2\n1 2\n2 2\n2 2\n2 2\n1 1\n1 1\n2 1\n2 0\n",
"2\n0 900\n900 0\n",
"3\n0 1000\n1000 1000\n1000 0\n",
"10\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n",
"5\n0 73\n73 189\n189 766\n766 0\n0 0\n",
"3\n0 0\n0 0\n0 0\n",
"2\n0 863\n863 0\n",
"50\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n"
],
"output": [
"0\n",
"2\n",
"1000\n",
"0\n",
"11\n",
"1\n",
"6\n",
"3\n",
"2\n",
"2\n",
"1011\n",
"815\n",
"7\n",
"22\n",
"1\n",
"2071\n",
"1016\n",
"1776\n",
"0\n",
"8\n",
"1\n",
"1329\n",
"976\n",
"18\n",
"1000\n",
"2\n",
"1000\n",
"3\n",
"900\n",
"1000\n",
"0\n",
"766\n",
"0\n",
"863\n",
"0\n"
]
} | 800 | 500 |
2 | 7 | 1188_A1. Add on a Tree | Note that this is the first problem of the two similar problems. You can hack this problem only if you solve both problems.
You are given a tree with n nodes. In the beginning, 0 is written on all edges. In one operation, you can choose any 2 distinct leaves u, v and any real number x and add x to values written on all edges on the simple path between u and v.
For example, on the picture below you can see the result of applying two operations to the graph: adding 2 on the path from 7 to 6, and then adding -0.5 on the path from 4 to 5.
<image>
Is it true that for any configuration of real numbers written on edges, we can achieve it with a finite number of operations?
Leaf is a node of a tree of degree 1. Simple path is a path that doesn't contain any node twice.
Input
The first line contains a single integer n (2 β€ n β€ 10^5) β the number of nodes.
Each of the next n-1 lines contains two integers u and v (1 β€ u, v β€ n, u β v), meaning that there is an edge between nodes u and v. It is guaranteed that these edges form a tree.
Output
If there is a configuration of real numbers written on edges of the tree that we can't achieve by performing the operations, output "NO".
Otherwise, output "YES".
You can print each letter in any case (upper or lower).
Examples
Input
2
1 2
Output
YES
Input
3
1 2
2 3
Output
NO
Input
5
1 2
1 3
1 4
2 5
Output
NO
Input
6
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
Output
YES
Note
In the first example, we can add any real x to the value written on the only edge (1, 2).
<image>
In the second example, one of configurations that we can't reach is 0 written on (1, 2) and 1 written on (2, 3).
<image>
Below you can see graphs from examples 3, 4:
<image> <image> | {
"input": [
"3\n1 2\n2 3\n",
"6\n1 2\n1 3\n1 4\n2 5\n2 6\n",
"5\n1 2\n1 3\n1 4\n2 5\n",
"2\n1 2\n"
],
"output": [
"NO",
"YES",
"NO\n",
"YES"
]
} | {
"input": [
"3\n1 2\n1 3\n",
"4\n2 4 8896\n2 3 3064\n2 1 2256\n",
"2\n1 2 3182\n",
"10\n4 8 9750\n5 8 9292\n6 3 6168\n7 3 3314\n9 2 5924\n10 2 7624\n8 1 3046\n3 1 9450\n2 1 7286\n",
"5\n5 1\n5 2\n5 3\n5 4\n",
"5\n1 2\n1 5\n1 3\n1 4\n",
"10\n9 5\n7 1\n9 10\n7 2\n5 4\n9 6\n2 9\n10 8\n1 3\n",
"50\n49 6\n43 7\n1 27\n19 35\n15 37\n16 12\n19 21\n16 28\n49 9\n48 39\n13 1\n2 48\n9 50\n44 3\n41 32\n48 31\n49 33\n6 11\n13 20\n49 22\n13 41\n48 29\n13 46\n15 47\n34 2\n49 13\n48 14\n34 24\n16 36\n13 40\n49 34\n49 17\n43 25\n11 23\n10 15\n19 26\n34 44\n16 42\n19 18\n46 8\n29 38\n1 45\n12 43\n13 16\n46 30\n15 5\n49 10\n11 19\n32 4\n",
"10\n8 2\n5 6\n1 8\n2 9\n1 4\n8 10\n10 5\n2 7\n2 3\n",
"20\n1 15 1018\n1 2 2754\n13 14 3440\n1 12 8660\n1 17 3344\n13 4 5218\n13 11 8270\n1 6 4364\n1 13 316\n13 18 4254\n1 10 4252\n1 3 2556\n13 16 3348\n1 7 8978\n13 5 2220\n13 8 1148\n13 9 7330\n13 20 2246\n1 19 7942\n",
"6\n3 4 4772\n3 2 3920\n1 5 8416\n1 3 7736\n3 6 1540\n",
"20\n7 5\n14 13\n17 6\n3 8\n16 12\n18 9\n3 18\n14 1\n17 3\n15 2\n17 4\n9 11\n2 7\n15 17\n3 20\n16 10\n17 14\n2 16\n1 19\n",
"20\n14 9\n12 13\n10 15\n2 1\n20 19\n16 6\n16 3\n17 14\n3 5\n2 11\n3 10\n15 8\n14 2\n6 4\n3 20\n5 18\n1 7\n1 16\n4 12\n",
"6\n1 2 6\n1 3 8\n1 4 12\n2 5 2\n2 6 4\n",
"20\n1 18 9452\n2 18 1630\n3 18 294\n4 16 4200\n5 16 2174\n7 13 7538\n8 13 5742\n9 13 6474\n10 11 2864\n12 11 634\n14 11 670\n15 11 8938\n17 11 7304\n19 6 9894\n20 6 3168\n18 6 6072\n16 6 2952\n13 6 7844\n11 6 1336\n",
"5\n5 1 334\n5 2 8744\n5 3 2572\n5 4 640\n",
"5\n1 2 2\n2 3 4\n3 4 10\n3 5 18\n",
"4\n2 4\n2 3\n2 1\n",
"7\n1 2\n2 3\n3 4\n3 5\n1 6\n1 7\n",
"3\n1 2 1000\n2 3 100\n",
"8\n1 2\n2 3\n3 4\n1 7\n1 8\n4 5\n4 6\n",
"60\n26 6\n59 30\n31 12\n31 3\n38 23\n59 29\n53 9\n38 56\n53 54\n29 21\n17 55\n59 38\n26 16\n24 59\n24 25\n17 35\n24 41\n30 15\n31 27\n8 44\n26 5\n26 48\n8 32\n53 17\n3 34\n3 51\n30 28\n47 10\n53 60\n36 42\n24 53\n59 22\n53 40\n26 52\n36 4\n59 8\n29 37\n36 20\n17 47\n53 18\n3 50\n30 2\n17 7\n8 58\n59 1\n31 11\n24 26\n24 43\n53 57\n59 45\n47 13\n26 46\n17 33\n30 31\n26 39\n26 19\n24 36\n8 49\n38 14\n",
"50\n16 4\n17 9\n31 19\n22 10\n8 1\n40 30\n3 31\n20 29\n47 27\n22 25\n32 34\n12 15\n40 32\n10 33\n47 12\n6 24\n46 41\n14 23\n12 35\n31 42\n46 28\n31 20\n46 37\n1 39\n29 49\n37 47\n40 6\n42 36\n47 2\n24 46\n2 13\n8 45\n41 3\n32 17\n4 7\n47 26\n28 8\n41 50\n34 44\n33 21\n25 5\n16 40\n3 14\n8 18\n28 11\n32 22\n2 38\n3 48\n44 43\n",
"3\n2 3 4524\n2 1 6394\n",
"20\n19 16\n19 18\n20 7\n9 4\n6 17\n14 2\n9 15\n2 13\n5 11\n19 12\n12 20\n16 9\n11 8\n19 5\n3 1\n19 14\n5 3\n12 10\n19 6\n",
"2\n1 2 10000\n",
"19\n19 10 8268\n8 14 3324\n10 13 8780\n10 4 3172\n8 2 6408\n7 18 8390\n19 7 9074\n8 15 882\n8 19 7512\n7 6 834\n19 11 7600\n7 17 1148\n10 5 7958\n19 12 8680\n7 1 4848\n8 9 7916\n19 3 2488\n7 16 2962\n",
"4\n1 4\n3 2\n1 3\n",
"10\n8 2 3660\n5 6 4138\n1 8 7650\n2 9 5456\n1 4 4928\n8 10 2094\n10 5 9086\n2 7 5564\n2 3 4538\n",
"3\n1 3\n2 3\n",
"2\n1 2 100\n",
"7\n1 2\n1 3\n2 4\n2 5\n3 6\n3 7\n",
"5\n5 1\n5 4\n4 3\n1 2\n",
"10\n8 1\n1 2\n8 9\n8 5\n1 3\n1 10\n1 6\n1 7\n8 4\n",
"7\n1 2\n2 3\n1 4\n1 5\n3 6\n3 7\n",
"20\n13 1\n18 2\n3 7\n18 5\n20 16\n3 12\n18 9\n3 10\n18 11\n13 6\n3 18\n20 15\n20 17\n3 13\n3 4\n13 14\n3 20\n18 8\n3 19\n"
],
"output": [
"NO",
"NO\n",
"YES",
"NO\n",
"YES",
"YES",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES\n",
"NO\n",
"YES",
"NO",
"NO\n",
"NO\n",
"YES",
"NO\n",
"NO\n",
"NO\n",
"YES",
"YES\n",
"NO",
"NO\n",
"NO",
"YES",
"NO",
"NO",
"YES",
"NO",
"YES"
]
} | 1,600 | 250 |
2 | 7 | 1207_A. There Are Two Types Of Burgers | There are two types of burgers in your restaurant β hamburgers and chicken burgers! To assemble a hamburger you need two buns and a beef patty. To assemble a chicken burger you need two buns and a chicken cutlet.
You have b buns, p beef patties and f chicken cutlets in your restaurant. You can sell one hamburger for h dollars and one chicken burger for c dollars. Calculate the maximum profit you can achieve.
You have to answer t independent queries.
Input
The first line contains one integer t (1 β€ t β€ 100) β the number of queries.
The first line of each query contains three integers b, p and f (1 β€ b, ~p, ~f β€ 100) β the number of buns, beef patties and chicken cutlets in your restaurant.
The second line of each query contains two integers h and c (1 β€ h, ~c β€ 100) β the hamburger and chicken burger prices in your restaurant.
Output
For each query print one integer β the maximum profit you can achieve.
Example
Input
3
15 2 3
5 10
7 5 2
10 12
1 100 100
100 100
Output
40
34
0
Note
In first query you have to sell two hamburgers and three chicken burgers. Your income is 2 β
5 + 3 β
10 = 40.
In second query you have to ell one hamburgers and two chicken burgers. Your income is 1 β
10 + 2 β
12 = 34.
In third query you can not create any type of burgers because because you have only one bun. So your income is zero. | {
"input": [
"3\n15 2 3\n5 10\n7 5 2\n10 12\n1 100 100\n100 100\n"
],
"output": [
"40\n34\n0\n"
]
} | {
"input": [
"1\n18 6 4\n3 4\n",
"7\n1 1 1\n1 1\n100 100 100\n100 100\n1 100 100\n100 100\n100 1 1\n100 100\n100 50 50\n100 99\n100 51 51\n100 99\n99 51 51\n100 99\n"
],
"output": [
"31\n",
"0\n5000\n0\n200\n5000\n5000\n4900\n"
]
} | 800 | 0 |
2 | 10 | 1249_D2. Too Many Segments (hard version) | The only difference between easy and hard versions is constraints.
You are given n segments on the coordinate axis OX. Segments can intersect, lie inside each other and even coincide. The i-th segment is [l_i; r_i] (l_i β€ r_i) and it covers all integer points j such that l_i β€ j β€ r_i.
The integer point is called bad if it is covered by strictly more than k segments.
Your task is to remove the minimum number of segments so that there are no bad points at all.
Input
The first line of the input contains two integers n and k (1 β€ k β€ n β€ 2 β
10^5) β the number of segments and the maximum number of segments by which each integer point can be covered.
The next n lines contain segments. The i-th line contains two integers l_i and r_i (1 β€ l_i β€ r_i β€ 2 β
10^5) β the endpoints of the i-th segment.
Output
In the first line print one integer m (0 β€ m β€ n) β the minimum number of segments you need to remove so that there are no bad points.
In the second line print m distinct integers p_1, p_2, ..., p_m (1 β€ p_i β€ n) β indices of segments you remove in any order. If there are multiple answers, you can print any of them.
Examples
Input
7 2
11 11
9 11
7 8
8 9
7 8
9 11
7 9
Output
3
4 6 7
Input
5 1
29 30
30 30
29 29
28 30
30 30
Output
3
1 4 5
Input
6 1
2 3
3 3
2 3
2 2
2 3
2 3
Output
4
1 3 5 6 | {
"input": [
"5 1\n29 30\n30 30\n29 29\n28 30\n30 30\n",
"7 2\n11 11\n9 11\n7 8\n8 9\n7 8\n9 11\n7 9\n",
"6 1\n2 3\n3 3\n2 3\n2 2\n2 3\n2 3\n"
],
"output": [
"3\n4 1 5 ",
"3\n7 4 6 ",
"4\n1 3 5 6 "
]
} | {
"input": [
"16 3\n181 182\n183 184\n179 181\n178 178\n182 185\n177 184\n179 184\n176 184\n177 184\n176 176\n176 185\n183 185\n175 177\n179 183\n184 184\n175 176\n",
"15 2\n4 4\n16 18\n16 18\n6 9\n3 14\n8 11\n3 13\n3 6\n14 16\n5 17\n7 14\n11 14\n4 4\n10 11\n13 17\n",
"11 3\n144 145\n143 143\n143 143\n145 146\n143 148\n148 149\n145 149\n146 149\n146 148\n148 149\n144 145\n",
"18 1\n116 138\n106 165\n105 130\n142 161\n99 128\n108 149\n82 162\n131 134\n167 167\n138 155\n76 150\n71 132\n100 167\n86 161\n88 152\n76 158\n142 150\n136 138\n"
],
"output": [
"6\n11 8 9 7 6 12 ",
"8\n5 7 8 10 11 12 3 2 ",
"3\n7 5 10 ",
"13\n16 11 7 14 15 12 13 3 2 6 1 10 4 "
]
} | 1,800 | 0 |