Snuke has a blackboard and a set S consisting of N integers. The i-th element in S is S_i.

He wrote an integer X on the blackboard, then performed the following operation N times:

* Choose one element from S and remove it.
* Let x be the number written on the blackboard now, and y be the integer removed from S. Replace the number on the blackboard with x \bmod {y}.



There are N! possible orders in which the elements are removed from S. For each of them, find the number that would be written on the blackboard after the N operations, and compute the sum of all those N! numbers modulo 10^{9}+7.

Constraints

* All values in input are integers.
* 1 \leq N \leq 200
* 1 \leq S_i, X \leq 10^{5}
* S_i are pairwise distinct.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N X
S_1 S_2 \ldots S_{N}


Output

Print the answer.

Examples

Input

2 19
3 7


Output

3


Input

5 82
22 11 6 5 13


Output

288


Input

10 100000
50000 50001 50002 50003 50004 50005 50006 50007 50008 50009


Output

279669259

"""
Writer: SPD_9X2
https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

結局はS中で最小の物以下になる
また、それ以下になったらもう変化しない

通り数を数えなくてはダメ
→0以上min(S)未満の整数kに関して、最後にkになっているのは何通りあるかを数える？

大きい方からdp

具体的には、小さい方で割ったのちに大きい方で割るのは意味がないので大きい方から見ていく
dp[i][n] = 大きい方からi番目までの中で黒板に書かれてる数字がnとなる順序数

推移は、普通に割ったあまりのとこに推移させる & 自分が最初に来た後　
O(max(X,S)*N)

→解けて無いなぁ(途中に来た場合をどうやって数え上げるんですか…)
計算量にNが2回かかってしまう…

影響のあるやつだけ考える？
大きい方から、変化のあるやつだけ取っていく。min(S)以下になったら終了。変化のない奴の位置の組み合わせは…？

N枚のカードをN個あるスロットルに入れ、右側から黒板に向けて射出していくことを考える
dp[i][j] = i枚目までスロットルに入れた時、今射出して黒板の数字がjになる置き方の組み合わせ数
とすれば、Sより大きいjに関しては割ればよいし、そうでなければそれ以降の好きなところにおいてよいので…？
→いやなんか違うな

=========解説を見た=========
https://drken1215.hatenablog.com/entry/2019/04/01/201600
dp[i][x]=
スタート時点での整数がxであるときに、最初のi個についての順列すべてを考えたときに得られる値の総和

うーん総和を直接dpしちゃうのかぁ…
小さい方から見た時に、最初以外に入れても変化しないので
dp[i+1][x] = i * dp[i][x] + dp[i][x % s[i+1]]

→小さい方から見ればよかったかぁ…あと、xをすべてdpに乗せて調べ上げるという発想はなかった…
（無意識のうちに無理だろと思ってしまっていた）


"""
mod = 10**9+7
N,X = map(int,input().split())

S = list(map(int,input().split()))
S.sort()

dp = [[ i for i in range(X+1) ] for j in range(N+1)]

for i in range(N):

    for x in range(X+1):

        dp[i+1][x] = ((i) * dp[i][x] + dp[i][x % S[i]]) % mod


print (dp[N][X])
