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高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

よって、すべての実数 (iii)

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

よって、解はない

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

放物線と直線の共有点について考えよう。

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

放物線 y = x 2 − 4 x + 5 {\displaystyle y=x^{2}-4x+5} と次の直線の共有点の座標を求めよ。 (i)

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

(ii)

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

(i) 求める共有点の座標は、連立方程式

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

の実数の解である。 y = x + 1 {\displaystyle y=x+1} を y = x 2 − 4 x + 5 {\displaystyle y=x^{2}-4x+5} に代入すると

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

すなわち

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

これを解いて

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

x = 1 {\displaystyle x=1} のとき y = 2 {\displaystyle y=2} x = 4 {\displaystyle x=4} のとき y = 5 {\displaystyle y=5} よって、共有点の座標は

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

である。 (ii) 求める共有点の座標は、連立方程式

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

の実数の解である。 y = 2 x − 4 {\displaystyle y=2x-4} を y = x 2 − 4 x + 5 {\displaystyle y=x^{2}-4x+5} に代入すると

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

すなわち

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

これを解いて

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

このとき y = 2 {\displaystyle y=2} よって、共有点の座標は

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

である。

高等学校数学I/2次関数

2次関数の値の変化

例題の(ii)のように、放物線とその軸に平行でない直線がただ1点を共有するとき、放物線は直線に接するといい、共有点を接点という。

漢詩

文学>漢詩

正気の歌

文学>漢詩>正気の歌

正気の歌

本文

この段は前段の一一垂丹青を受けて、正気が顕れた歴史的事実を並べてある。その事柄に関しては後述の注釈を参照。

正気の歌

この文章について

白文の元はwikisource:正气歌より。一部の漢字を日本で一般的に使われているものに直した。

学習指導 中学校数学

中学校数学というのは、数量,図形などに関する基礎的な概念や原理・法則の理解を深め,数学的な表現や処理の仕方を習得し,事象を数理的に考察する能力を高めるとともに,数学的活動の楽しさ,数学的な見方や考え方のよさを知り,それらを進んで活用する態度を育てる教科である。(中学校指導要領より)

学習指導 中学校数学

この目標を達成するため、各学年ごと以下のような指導が行われる。

学習指導 中学校数学

指導内容

その他、不等号の理解もする。

初等数学公式集

"公式とは、数式で表される定理のことである " (出典:フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』- 公式)

初等数学公式集

以下に、日本の数学教育において大学入学程度の水準までに用いられる、主な公式をジャンルごとに分けて記しておく。詳細は、リンク先に記述。

地理学

地理学とは、自然や人々の暮らしについて研究する学問です。大きく系統地理学、地誌学、地図学、地理学説史の4つに分類されています。系統地理学は自然について研究する自然地理学と、人々の暮らしなどを研究する人文地理学の2つに分かれており、地誌学は世界の諸地域について研究する世界地誌と、日本の諸地域について研究する日本地誌の2つに分かれています。さらにこれらの下にいろいろな学問分野が分かれています。 近年は"系統地理学"という言葉について、自然地理学や人文地理学を含む意味合いの他に生物の系統をたどる学問でも使われるが、ここでは前者について述べる。

地理学

一般の教科書

目次

小学校算数

大学の教科書 自然科学: 数学 - 物理学; 古典力学 量子力学 - 化学; 無機化学 有機化学 - 生物学; 植物学 研究技術 - 地球科学 - 医学; 解剖学 語学: 日本語 英語 エスペラント 朝鮮語 デンマーク語 ドイツ語 フランス語 ラテン語 ルーマニア語 人文科学: 歴史学; 日本史 中国史 世界史 歴史観 - 心理学 - 哲学 - 芸術; 音楽 美術 - 文学; 古典文学 漢詩 社会科学: 法学 - 経済学 - 地理学 - 教育学; 学校教育 教育史 情報技術: 情報工学; MS-DOS/PC DOS UNIX/Linux TeX/LaTeX CGI - プログラミング; BASIC C言語 C++ D言語 HTML Java JavaScript Lisp Mizar Perl PHP Python Ruby Scheme SVG 小・中・高校の教科書 小学: 国語 社会 算数 理科 英語 中学: 国語 社会 数学 理科 英語 高校: 国語 - 地歴 - 公民 - 数学; 公式集 - 理科; 物理 化学 地学 生物 - 外国語 - 情報 解説書・実用書・参考書 趣味: 料理本 - スポーツ - ゲーム 試験: 資格試験 - 入学試験 その他の本: 防災 - 生活と進路 - ウィキペディアの書き方 - ジョーク集

小学校算数

小学校の算数では、数と計算・図形・数量関係・データの活用について学びます。

小学校算数

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高等学校数学

大学の教科書 自然科学: 数学 - 物理学; 古典力学 量子力学 - 化学; 無機化学 有機化学 - 生物学; 植物学 研究技術 - 地球科学 - 医学; 解剖学 語学: 日本語 英語 エスペラント 朝鮮語 デンマーク語 ドイツ語 フランス語 ラテン語 ルーマニア語 人文科学: 歴史学; 日本史 中国史 世界史 歴史観 - 心理学 - 哲学 - 芸術; 音楽 美術 - 文学; 古典文学 漢詩 社会科学: 法学 - 経済学 - 地理学 - 教育学; 学校教育 教育史 情報技術: 情報工学; MS-DOS/PC DOS UNIX/Linux TeX/LaTeX CGI - プログラミング; BASIC C言語 C++ D言語 HTML Java JavaScript Lisp Mizar Perl PHP Python Ruby Scheme SVG 小・中・高校の教科書 小学: 国語 社会 算数 理科 英語 中学: 国語 社会 数学 理科 英語 高校: 国語 - 地歴 - 公民 - 数学; 公式集 - 理科; 物理 化学 地学 生物 - 外国語 - 情報 解説書・実用書・参考書 趣味: 料理本 - スポーツ - ゲーム 試験: 資格試験 - 入学試験 その他の本: 防災 - 生活と進路 - ウィキペディアの書き方 - ジョーク集

高等学校数学

高等学校の数学では結果よりも過程を重視するようになる。 従って、定義や定理の仮定を正しく理解する必要とともに、論理的な考え方ができるようになる必要がある。

高等学校数学

2022年度以降高校に入学した人はこちらを閲覧してください。

高等学校数学

※数学A,数学B、数学Cについては、すべて「履修に当たっては、生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて、内容の1から3までの中から適宜、適切な内容を選択させる。」との条件がついており、実際には、そのスコープが曖昧な各々の3については省略されるのではないか。

東大対策

本項は、東京大学の「一般選抜(前期日程)」対策に関する事項である。

東大対策

東京大学のホームページ(入学試験の概要が記載されている)https://www.u-tokyo.ac.jp/ja/admissions/undergraduate/e01_02_01.html

東大対策

東京大学(東大)は、日本で最初に設立された帝国大学である。

東大対策

概要

東京大学は学校推薦型選抜と一般選抜(前期日程のみ)によって学生募集を行う。本概要では一般選抜に限定して記述する事にする。一般選抜は、文科各類は目黒区駒場にある『駒場Iキャンパス』、理科各類は文京区本郷にある『本郷地区キャンパス』にて、2月25日~26日の2日間(理科三類は2月27日を含めた3日間)に渡り実施される。

東大対策

概要

募集定員は以下の通りである。

東大対策

概要

東大入試の対策としては、まず、駿台予備学校・Z会共催の東大入試実戦模試、河合塾の東大入試オープン、SAPIX YOZEMI GROUPの東大入試プレ、東進の東大本番レベル模試(学校推薦型選抜のアンケートも実施)といった東大対応模試(いわゆる『東大模試』)を受験することが望ましい。加えて、東進では高1・2生を対象に「東大入試同日体験受験(2/25.26日)」が実施される。実施日当日の学力検査で実際に出題された問題を使用することから、実際の東大入試を早い時期から知ることができるいい機会にもなるので、余裕が有れば受けて見るのも良い(因みに、この模試は文科志望者は社会、理科志望者は理科の受験も可能)。各社とも毎年的中を競い良質な予想問題を作成している。また、これら東大模試の受験者層は実際の東大入試本番のそれとほぼ重なる。東大合格者の中にこれらの東大模試を1回も受験していないものは皆無であると言って過言ではない。(駿台予備学校・河合塾・SAPIX YOZEMI GROUPは年2回、東進は年4回、それぞれ行われる)

東大対策

概要

また、これらの模試と共通テスト対策のマーク模試の成績でドッキング判定(総合判定)が行われる場合も多いが、こと東大に限っては共通テストの配点が低いということもあり、あくまでも『模試の段階』においては、ドッキング判定は意味をなさないと言える(東大受験生はほぼ全員が8割~9割程度得点し、そして共通テストにおける90点の差は、550満点に換算すると、10点程度の差にしかならない)。ちなみにこれらの東大模試においては、平均点を少し超える程度(偏差値52~53程度)でC判定が出る(理三を除く)。問題を解く順番や試験時間の使い方など、模試を受験して各自研究しよう。

東大対策

大学入学共通テスト

以下では特記のない限り、一般選抜(前期日程)についてのみ述べる。

東大対策

大学入学共通テスト

東京大学を『受験』する際に出願者数が科類ごとで定めれる所定の倍率(後述)を超えた場合、共通テストの得点(900点満点)により行われる二段階選抜の『第一段階』(第1段階選抜)を突破しなければならない。志願者の中で共通テストの得点が一定の順位に入らない場合には、『第1段階選抜不合格』となり、東京大学が実施する第2次学力試験の受験は出来ない。「足切り」の点数は年度ごと・科類ごとに異なり、その年の共通テストの難易度に大きく左右されるので、一概に言うことは出来ない(他の受験生との相対評価である)。

東大対策

大学入学共通テスト

以下、二段階選抜のシステムについて説明する。

東大対策

大学入学共通テスト

東京大学での二段階選抜は、出願者数が科類それぞれで定めた定員に対する一定倍率を超えた場合に実施される。その『第一段階』が上記のようなもので、そこで合格した受験生は『第二段階』(第2次学力試験)に進むことができる。したがって、志願者倍率が所定の倍率を超えた科類で比較的受験者数が多い場合は、「足切り」点数が高くなりやすいといえる。志願者倍率が所定の倍率を達しない場合は二段階選抜は実施されない(共通テストの得点に関わらず、東京大学が課す共通テストの科目を漏れなく受験した出願者全員が受験可能)ことになるが、ほとんどの年において例外なく前期・後期日程(2015年まで)とも全科類で実施されている(文科全類と理科二類で実施されなかったことがある)。

東大対策

大学入学共通テスト

2023年度以降の入試においては、二段階選抜を実施する基準の倍率は以下の通りである。

東大対策

大学入学共通テスト

例年、前期日程においては、毎年2割程度の出願者が「足切り」に遭っており、彼らは文字通り「門前払い」となって、東大を受験することさえ出来ないまま、国公立大の前期日程を終える。ちなみに、「足切り」に遭った場合は、受験料17,000円のうち13,000円が返還される。

東大対策

大学入学共通テスト

東大入試における共通テストの取り扱いに関しては、合否判定の段階で、共通テストの得点が900分の110に圧縮される。また、配点比率は共通テスト:二次試験=110:440=1:4と、圧倒的に二次試験の比率が高くなっている。しかし、傾斜配点により共通テストの配点が低くなっているからと言って、共通テストを軽視するのは間違いである。(圧縮後の点数は小数点第4位まではじき出され、入試の合否は1点単位ではなく、コンマ数点単位で決せられる。東大には入試成績開示制度があるので、それで確認した者の中には、実際にたった0.1点足りなくて落ちた者も存在する。)

東大対策

大学入学共通テスト

2021年1月より旧・大学入試センター試験(2020年1月実施を以て廃止)に代わり、大学入学共通テストが課され、このテストによる得点が総点に加えられる形となり、必須受験科目は基本は引き継がれる形となる。ただし、センター試験の際と違って前期日程受験でも英語リスニングが必須となるので、受験していなければ未受験科目が有るとして、失格となる。英語の配点は筆記が140点(得点の1.4倍)、リスニングが60点(得点の0.6倍)の200点満点となる。なお、点数は傾斜後の得点を合計し、小数点以下を切り上げた値が用いられる。基本は、共通テストの英語対策は筆記に比較的重点を置き、リスニングは共通テストならではの傾向に注意しながらも個別学力検査の方のリスニングをメインにやることで問題ない、と言える。

東大対策

大学入学共通テスト

共通テストは特別な対策が必要といえる試験ではあるが、基本的には基礎力を試す良問である。よって足切り云々の前に共通テストで得点が取れないような受験生では当然東大合格はおぼつかない。獲得を要する具体的な得点率は、受験する科類にもよるが、出来れば9割(810点)以上、最低でも8割5分(765点)は得点しなければならない(しかし、8割程度の得点で合格している者も、少数ではあるが存在する)。理科三類受験者に至っては、目標点数など考えず、得点しうる限界まで得点するべきであろう(足切り点は例年7割程度なので、第一段階なんぞ通って当たり前、と考えなくてはならない)。

東大対策

大学入学共通テスト

ただ共通テストの得点を意識するあまり、2次試験の対策が疎かになるのも宜しくない。2次試験の対策がお留守になるほど、共通テスト対策を頑張り過ぎないことである。例えて言えば、共通テストが終了後にゼロから2次対策を開始する等では遅すぎる。マーク模試で9割~9割5分をコンスタントに取れたならばそこからは「得点をさらに上げる」よりは「9割~9割5分をキープし続ける」方向に切り替えて、あとは2次試験対策を万全にやることが好ましい。また、理科三類受験者についても、東大模試(特に11月実施分)等で理科一類あるいは理科二類がコンスタントにA判定(合格可能性80%以上)を獲得出来る2次力があれば、8割5分でも合格できることがある。

東大対策

大学入学共通テスト

要は、共通・2次の対策をバランス良くすることである。

東大対策

大学入学共通テスト

難関私立大の入試問題は、学部にもよるが、東大など国公立大のそれの傾向とは大きく異なっているため、東大受験者であろうと、各々の対策は必須である(毎年、併願私大の対策を行わず東大受験前に併願私大に全滅し、精神的に追い込まれる受験生が少なくない)。共通テスト利用入試で確保出来なかった場合は、最低でも過去3年分程度の併願大学・学部の過去問をこなし、傾向をつかみ、試験時間の使い方などを研究しておこう。

東大対策

一般選抜（前期日程）

全科類とも2月25日・26日に行われるが、理科三類のみはさらに面接試験を2月27日に行う。第1段階選抜が実施された場合はその合格者のみが受験できる。

東大対策

一般選抜（前期日程）

入試は文理別、科類別の分離方式で行われる。また、「採点は科類別に行われており、(科類ごとに重視する科目が異なるため)採点基準も科類ごとに異なっている」といったことがまことしやかに囁かれているが、信憑性は低い。ただし、試験問題・配点・試験時間・実施時間は文科・理科それぞれで全科類において共通である。また、英語は全問文科・理科共通の試験問題であり、配点・試験時間・実施時間にいたるまで全て同じである。国語、数学にも相当量の文科・理科共通問題がある。

東大対策

一般選抜（前期日程）

なお、答案は数人の教員により2~3回丁寧にチェックされるので、誤採点がなされる可能性は限りなく低い。入試本番では、東大の教員にそれまでの受験勉強全てを見せ付ける気持ちで答案を書き上げて欲しい。また、字を丁寧に書くことは、最低限のマナーである。「汚い字」は構わないが、「乱雑な字」「判読困難な字」「著しく小さい字」は避け、できる限り読みやすい字になるように心がけよう。

東大対策

一般選抜（前期日程）

合格最低点は、文科一類が最も高く、文科二類と文科三類では、やや文科二類の方が高いがほとんど変わらない、という傾向が続いたが、近年は科類ごとの合格最低点に大きな隔たりは見られなくなった。

東大対策

一般選抜（前期日程）

センター試験利用方式入試を除く併願大学・学部数は1~2校程度の受験生が多いようである。

東大対策

一般選抜（前期日程）

合格最低点は、理科三類が突出して高く、理科一類と理科二類では、やや理科一類の方が高い。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

試験時間は文科150分・理科100分。文科・理科ともに、2月25日の9:30から開始される。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

出題範囲は文科は「国語総合」「国語表現」「現代文B」「古典B」、理科は「国語総合」「国語表現」である。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

配点は文科120点・理科80点。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

解答欄が小さい(後述)ので、必要な箇所を過不足なく的確にまとめ上げる力が要求される。東大の国語は素材文自体はセンター試験をやや超える程度といったところであり、難読ではないがいざ答案に書こうとする段階となると記述の仕方が難しい上に、採点がかなり厳しい(特に2014年度以降)ため、意外と点が伸びにくい特徴がある。そのため、国語での高得点を想定して受験に挑むのは大変危険と言える。しかし受験生の得点は文科受験者の場合60点付近、理科受験者の場合35点付近に集まるので、他の受験生と差をつけられないために、基本的な出題を押さえ、記述上の減点を防ぐ等の細心の注意を持つことが必要である。現代文での得点は難しいので、出来る限り古文・漢文で稼ごう。また、漢字は3~5問ほど出題されるが、1問も落としてはならない。ちなみに、現代文の採点は、大体あっていれば○、1箇所おかしなところがあれば△、2箇所以上おかしなところがあれば×、というように、アバウトな採点であるとの割と信憑性の高い噂があるが、定かではない。センター試験と違って注釈(=読解の上で必要となるもの)に番号はふられておらず、読みながら確認する必要がある。東大に限った事ではないが注釈は読解そして解答作成の上での手助けとなる(特に古文・漢文)ので、必ず読むこと。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

解き方の順序としては、漢文⇒古文⇒現代文という順序が推奨されており、試験時間の前半で古典を素早く、しかし正確に仕上げ、残った時間でじっくり現代文に取り組むのが高得点獲得のセオリーといえるだろう。理科は意外と制限時間が厳しいので注意。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

第1問は評論文を題材とした文理共通問題で、2017年度以降は、設問(1)から(3)までが字数制限のない記述問題、(4)が100~120字の字数制限記述、(5)が3題の漢字の書き取りという構成になっている。2000年度から2016年度までは字数制限のない記述問題がもう一問あった他、漢字は3〜5問であった。漢字の書き取り(範囲は、「常用漢字」)は、平素の受験勉強において現代文の参考書、問題集などを読み込んでおれば問題なく対応できる程度の難易度である。他に共通テスト(旧称・センター試験)国語で大問の第1問(評論)の問1で出題されるが、共通テスト直前の12月に共通テスト対策と並行して漢字の対策をする形でも問題は無い。配点は1問1〜2点と予想されるが、全問正解を心掛けよう。また、「楷書で書け。」と指示が有るように、行書風な続け字を書いたりすると減点ないしは0点となる可能性が高い。美しくなくても良いが、漢字のはらいや構造に注意して丁寧に、読み取れるように書くこと。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

(1)から(4)までの解答欄は縦約13.5cm、横約8mmの空欄(これは古典も同じ大きさである)2行分で、概して小さめであることが多い。だらだら解答するのではなく、要点を的確にまとめあげて書かせるというのが東大現代文の特徴であり、最も苦労させられるところである。設問の背景にある出題者の意図、要求を過不足なく把握し、本文中の言葉では表現しきれないところを自分の言葉で補って答案を書くことが必要である。配点は、文科・理科ともに40〜45点と予想される。理科に関しては漢字の書き取りを除いて20点は欲しい。この点数もなかなか大変だが、現代文に関しては合格点と言っても過言ではない。また、読解20点以上+漢字の書き取り全問正解がコンスタントにできるのであればこれ以上からはなかなか得点は伸びないので、点数を上げるよりは維持する方向に切り替えて古文や漢文に時間を使った方が好ましい。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

また、文科受験者には第4問としてもう1題現代文が出題されており、こちらは主に随想を題材とする。小問は第1問と同じ字数制限なしの記述4問程度で、配点は20〜25点と予想される。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

配点は、文科は30点、理科は20点と予想される。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

東大の古文は、ほとんど全ての設問が現代語訳、内容説明、理由説明などの記述問題であり、選択問題や文法事項を単独で問う設問は皆無といってよい(1998年度は例外)。文章は、文理共通問題の年とそうでない年があるが、近年では文理共通問題が続いている。共通の場合は設問数で得点差をつけている(理科は現代語訳の設問が減ることが多い)。近年は文章のレベルはそれほど高くなく、現代語訳なども素直に文法事項に沿って解答すれば得点できるものも多かったが、2015年度から徐々に文章が晦渋になり、2017年度は東大国語としては22年ぶりに源氏物語が出題された。「東大古文は文章は簡単で設問が難しい」といった思い込みは捨てた方がよい。とはいえ設問の方も、1行以内で解答するものばかりで、単語レベルまで細心の注意を払って解答しないと減点されてしまう厳しいものになっている。採点は、現代文に比べるとかなり緻密になされているようである。小さなミスが命取りとなる。目標点は、理科に関しては15点は欲しい。この点数も採点の厳しさを踏まえれば至難の業だが、古文に関しては合格点と言っても過言ではない。15点以上がコンスタントに得点できるのであればこれ以上からはなかなか得点は伸びないので、点数を上げるよりは維持する方向に切り替えて単語や文法等の読解の上で必要なツールの最終確認に時間を使った方が好ましい。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

配点は、文科は20〜30点、理科は15〜20点と予想される。

東大対策

国語（文科・理科一部共通）

かつては、散文と漢詩それぞれ一問ずつ出題されていたが、2000年を境に大問数が減ったため、散文が主流となった。しかし、数年に一度、漢詩は依然として出題されている(2011年度、2016年度)ので対策はしておこう。また、漢文は現代文・古文と比べると平易と言えるので、少なくとも文科は7割~8割、理科は6割程度は得点したいところである。採点は、古文と同様、かなり緻密になされているようである。理科(理科全類対象)に関しては20点満点として15点以上がコンスタントに得点できるのであればこれ以上からはなかなか得点は伸びないので、点数を上げるよりは維持する方向に切り替えて句形や語法等の読解の上で必要なツールの最終確認に時間を使った方が好ましい。15点も採点の厳しさを踏まえれば至難の業だが、漢文に関しては合格点と言っても過言ではない。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

試験時間は150分で、6つの大問からなる。配点は120点で、1問20点。出題範囲は数学I,II,III,A,B(確率分布と統計的な推測は除く)。文科との共通問題もある。図形問題(特に空間図形)や微分積分が出題されやすい。解析的な数式の話題であっても、グラフを用いて議論するような問題が頻出であることにも注目したい。全体として、典型的な解法を抑えるのは前提として、問題ごとに、見かけに惑わされず、適切な解答方針を選択することが重要に思われる。 合格点(理科一・二類受験者)は数学に関して言えば、平均的な難易度の年では2題完答+残りの4題で半分の得点を稼ぐ(部分点)形が理想で全体で5割後半~6割である。理科三類受験者は、3題完答+残りの3題で半分の得点を稼ぐ(部分点)形が理想で全体で6割後半(80点)~7割5分(90点)である。80点以上はなかなか至難の業だが、数学に関して言えばほぼ合格点と言える。また数学で7割以上がコンスタントに獲れるようであれば、7割以上からは得点はなかなか伸びないので点数を上げるよりかは「数学7割台をキープ」する方向に体制を変え、他の科目(英語・国語・理科)に時間を注いだ方が好ましい。以上は一例だが易しい問題または難しい問題が6題まとめて出ることは少ないので、ほぼ妥当と言える。理科一・二類受験者はまず、完答できそうな問題を2題見極めることが重要となる(このような判断力も実力のうちである)。理科三類受験者はまず完答できそうな問題を2題見極めた上で、加えてやや難となる問題を1題見極めることが重要となる。すべての理科受験者に対して言えることだが「満点を獲る」などと欲張らず、皆が取れるところは確実に獲り、その上で判らない問題に対しても解答の方針やプロセス等と「要を得ている」記述をすることで部分点を稼ぐ姿勢で取り組んで欲しい(解けないからといって、捨て問として白紙のまま提出をすることは極力控えたい。)。計算の過程も採点の対象となる論述式なのだから、「論述の利点」を思う存分に活用して欲しい。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

日ごろから息の長い計算を面倒くさがらずにやるように心がける。空間図形の求積問題が非常によく出題されるが、2019年度第1問など単純な定積分の計算問題が出題されたこともある。空間図形の問題は経験の有無で大きく差がつき、かつ慣れていれば安定して満点を狙えるため、綿密な対策を行っておくのが望ましい。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

抽象的な内容が多い。また、難易度は年度によってまちまちであり、その年の最難問であることもあれば最易問であることもある。大きく分けて漸化式を用いるものと用いないものがあるが、他大学の入試とは異なり解法に関するヒント(たとえば a n + 1 {\displaystyle a_{n+1}} を a n {\displaystyle a_{n}} を用いて表せ、といった小問)は基本的に一切ないため、その場その場で適切な解法を判断することが要求される。数列さらには極限を融合させて出題されることが大半で、センター試験のような単独そして数値を求める問題は少ない。なお、理科では2018年度以降確率が出題されていない時期が続いたが、2022、23年度と再び出題され始めた。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

この分野は単独で出題されることはあまりないが,他の分野との融合問題,または解法として三角関数を利用する問題は非常に多い。また,これは他の分野にも言えることだが,加法定理の証明問題(1999年第1問)に見られるように,ただ定理・公式等を暗記するだけではなく,それらの定義や証明に対する深い理解をもつことも求められている。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

全分野の第1問目として、よく出題される。背理法、数学的帰納法で解けることが多いが、円周率の証明問題(2003年第6問)などが以前出題されたことからもわかるように、受験生の数学的な見方、考え方を適切に判断できる分野でもある。この分野は、他の分野の演習が完璧になって初めて身につく分野であるから、受験勉強として数学を勉強するのではなく、能動的に勉強に当たっていく必要がある。最近は減少傾向にある。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

分野単独の図形問題は、以前は頻出であったが、ここ最近はあまり出題されていない。とはいえ他分野との融合問題では頻繁に登場するため、いわゆる「図形的センス」を磨いておくとよい。また、図形問題を解く際の道具となるベクトル、座標、三角関数を自由自在に使えるようにしておくことが望ましい。なお、求積との融合問題に対処するために、曲面の方程式などの旧課程の内容もやっておくとよい。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

試験時間は100分で、4つの大問からなる。配点は80点で、1問20点。理科との共通問題もある。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

総じて、文系としてのみならず理系としても難易度の高い問題が出題されるが、最も差の付きやすい教科なので、捨てることは許されない。図形や整数などを絡めた複合分野問題が多く、定型化された解法だけでは対応できないことが多いとされてきたが、近年は計算力重視の傾向が顕著であり制限時間が厳しい。1問20点もあるので、難問が出ても、捨てることはせず、部分点を積極的に狙っていくことが大切である。

東大対策

数学（文科・理科一部共通）

採点では、厳密に部分点の採点もなされている。理解不十分な解法により正答らしい解答がなされている答案よりも、正確な理解に基づいた途中答案の方が高得点が与えられることも往々にしてあると、東大教員は言っている。数学が苦手な東大文科受験生でも、部分点を駆使するなどして、最低でも20~30点を取ることを目標に受験勉強を行っておこう。数学を得意とする受験生は、70点以上を獲得することも可能なので、他の受験生に一気に差をつけることが出来る。

東大対策

地理歴史（文科のみ）

試験時間は150分で、2月26日の9:30~12:00に実施される。

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地理歴史（文科のみ）

配点は120点(1科目60点)である。

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地理歴史（文科のみ）

東大文科受験の場合、地理歴史3科目、すなわち日本史・世界史・地理から2科目を選択して、150分で解答することが要求される。単なる知識の蓄積ではなく、論理的思考に重点を置いた論述対策が必要となる。やはり過去問の徹底研究が必要不可欠であろうが、学習塾でやった方が好ましい他大学の問題が与えられたならば、それも併せてやることが有効だろう。

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地理歴史（文科のみ）

配布される解答用紙には、1行30字×20行のマス目のみが4つ(解答欄(イ)(ロ)(ハ)(ニ)として)印刷されており、各自が問題を解きながら、問題の指示通りに小問番号などを振り解答していくことになる。論述問題の採点は基本的には甘めであるらしいので、一定程度得点しなければ、他の受験生と差がついてしまうので注意すべきである。

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地理歴史（文科のみ）

2015年度実施分より答案用紙の上辺に半円状の切り取り部が3つ(日本史・世界史・地理)ミシン目つきで付けられる様式となり、解答する科目の場所を一つだけミシン目に沿って指でちぎる形となった。

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地理歴史（文科のみ）

前述の通り、東大の地歴は、試験時間150分のなかで、日本史・世界史・地理の3科目の中から2科目を選択することとなっている。試験問題3科目は1冊の冊子として配られ、試験時間の使い方は各受験生にゆだねられている(例えば、極端な話、世界史に120分・地理に30分というような使い方も可能である)。選択科目としては、他の2科目と共通領域の多い世界史が人気であり、合格者に占める割合は「世界史と地理」及び「世界史と日本史」が多い傾向が見られるが、そういったデータにとらわれることなく、自分の力を最大限に発揮できる2科目を選択する事が肝要である。

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地理歴史（文科のみ）

古代・中世・近世・近現代の各区分から1題ずつ、大問4題が出題される。

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地理歴史（文科のみ）

解答形式は、世界史・地理とは異なり、選択式のものは一切なく、全て論述式である。各大問には小問がつくこともあり、その場合は小問1問につき3行~5行(90字~150字)程度の論述が課される。出題テーマは政治外交史、社会経済史、文化史など多様であり、まとまった量の史料を読ませた上でこれらを各時代背景と結びつけて考察させるものが見られる。論述式で歴史思考力を問う出題が多いため、各時代の特色や変化の背景などを自ら考察しながら把握することが対策として必要である。本学の世界史や私立大学の日本史の入試問題と比べると、細かい固有名詞などを暗記する必要性は低いといえよう。

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地理歴史（文科のみ）

また、東大と早慶とでは、日本史の出題傾向が180度異なるので、東大を日本史で受験する場合、早慶の日本史にはまず対応出来ない・しづらい(これは断言出来る)ので、早慶をはじめとした私立大学を併願受験する場合は、日本史以外の残りの1科目で受験しよう。ただし、地理を選択できる私大は少ない。

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大問3題が出題される。

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地理歴史（文科のみ）

近年、第1問は450 ~ 600字(15行~20行)程度の大論述が出題される。第2問及び第3問は地域・テーマ別の出題が多く、数行の記述と単答問題から構成される。第2・3問は難易度の変動が激しく、単純な知識で解答できる問題もあれば、早慶レベルの難易度の知識問題や、深い歴史理解が要求される論述が出題されたことも過去にある。そのため世界史が得意科目という受験生も、英語や数学で確実に得点する努力を怠ってはならない。

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地理歴史（文科のみ）

東大受験に向けて世界史の勉強をしていれば、併願先で人気のある早慶の世界史の出題にも一応対応できる。 以下のサイトに1970年からの過去問全部が掲載されている。 http://www.ne.jp/asahi/wh/class/kakamon.html

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地理歴史（文科のみ）

人間と環境との在り方について広く問われる。毎年3題出題されており、論述を中心に選択問題や用語・地名記述問題が通例である。論述の制限字数は30~90字(1~3行)程度なので、要旨を簡潔に表現する学習が必要と言える。地形図の出題は稀であり、地誌では日本が頻出する。また時事を絡めた問題も多いため、日頃から新聞やニュースに触れておくことが望ましい。

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理科（理科のみ）

試験時間は150分で、2月26日の9:30~12:00に実施される。

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理科（理科のみ）

東大理科受験の場合、理科の4科目、すなわち物理・化学・生物・地学から2科目を選択して解答することが要求される。いずれの科目も問題量が多く、150分で2科目を解くので時間配分が重要となっている。配点は120点(各科目60点)。

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理科（理科のみ）

配布される解答用紙には、1行35字詰の罫線が第1問・第2問で25行、第3問で50行書かれており、各自が問題を解きながら、小問番号などを振り解答していくことになる。設問の解答(数式や計算結果等)を書く欄や箇所を自身で作成しなければならないので、次ページに設問が有ったにもかかわらず解き忘れていた、等が無いように設問数に注意しながら解き進める必要がある。

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理科（理科のみ）

2015年度実施分より答案用紙の上辺に半円状の切り取り部が4つ(物理・化学・生物・地学)ミシン目つきで付けられる様式となり、解答する科目の場所を一つだけミシン目に沿って指でちぎる形となった。

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理科（理科のみ）

圧倒的に多いのは物理・化学の組み合わせでの受験者であるが、理二でおよそ3割、理三ではおよそ1割が化学・生物で受験する(理一ではほぼ皆無)。物理は生物よりもやや難易度が低いとされているが、得意なほうを選べばよい。東大受験者レベルでは数学と物理の成績にそれほど大きな相関はないので、数学が苦手だからといって短絡的に生物を選択するのは非合理である。化学・生物の組み合わせは問題量の多さから時間内の解答が特に困難であることに気をつけたい。合格点(理科一・二類受験者)は理科に関して言えば理想で、2科目全体(120点満点)で5割半~6割(65~75点)である。理科三類受験者は理科に関して言えば理想で、2科目全体(120点満点)で6割後半~7割後半(80~90点)である。2科目全体(120点満点)で90点も至難の業だが、これがコンスタントに取れる、さらには超えられるようであれば、90点以上からは得点はなかなか伸びにくいので90点台を維持する形で良い(理科全受験者対象)。もちろん確約ではないが、どの参考書にも普通に乗っているようなパターン化された標準レベル問題で全て構成されるとも思えないのでほぼ妥当と言える。

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理科（理科のみ）

3つの大問からなる。それぞれ力学、電磁気学、その他の分野(波動、熱力学、原子物理)から出題される。