id
stringlengths 1
4
⌀ | question
stringlengths 0
1.87k
| explanation
stringlengths 6
1.94k
| choices
sequence | answer
stringlengths 0
916
|
|---|---|---|---|---|
i | Một bác sĩ tâm thần có 4 bệnh nhân cần tổng cộng 25 buổi. Một trong những bệnh nhân cần 6 buổi. Một bệnh nhân khác cần nhiều hơn thế 5. Những bệnh nhân còn lại sẽ cần bao nhiêu buổi? | Bệnh nhân thứ 2 cần 6+5 = 11 buổi 25-11-6 = 8 buổi Đáp án là 8 | [] | |
i | Tom vẽ một căn phòng có 5 bức tường. Mỗi bức tường có kích thước 2 mét x 3 mét. John có thể vẽ được 1 mét vuông cứ sau 10 phút. Anh ấy có 10 giờ để vẽ mọi thứ. Anh ấy có bao nhiêu giờ để rảnh rỗi? | Mỗi bức tường có diện tích 2*3=6 mét vuông Vậy mỗi bức tường mất 6*10=60 phút để sơn Vậy nên mỗi bức tường mất 60/60=1 giờ Điều đó có nghĩa là tổng cộng phải mất 5*1=5 giờ để sơn Vậy anh ấy còn 10-5=5 giờ sau khi vẽ xong Câu trả lời là 5 | [] | |
i | Máy bán đồ ăn nhẹ tại trường trung học Richmond bán những thanh kẹo với giá 2 đô la một chiếc và khoai tây chiên với giá 0,5 đô la một chiếc. Tổng cộng 5 học sinh sẽ cần bao nhiêu tiền nếu mỗi em nhận được 1 thanh kẹo và 2 túi khoai tây chiên? | 5 học sinh mua 5*1=5 thanh kẹo. 5 học sinh mua 5*2=10 túi khoai tây chiên. 5 thanh kẹo có giá 5*2=10 đô la. 10 túi khoai tây chiên có giá 10*0,5=5 đô la. Học sinh cần 10+5=15 đô la. Đáp án là 15 | [] | |
i | Diện tích bề mặt của hình cầu có bán kính $r$ là $4\pi r^2$. Bao gồm cả diện tích đáy hình tròn, tổng diện tích bề mặt của một bán cầu có bán kính 6 cm là bao nhiêu? Hãy thể hiện câu trả lời của bạn dưới dạng $\pi$. [asy] điểm đánh dấu nhập khẩu; kích thước (150); nhập hình học; draw((0,-7)--(0,-1),Arrow); draw((10,10)--(5,5),Arrow); label("nửa hình cầu",(10,10),N); label("đế tròn",(0,-7),S); draw(scale(1,.2)*arc((0,0),10,0,180), nét đứt); draw(scale(1,.2)*arc((0,0),10,180,360)); draw(Arc((0,0),10,0,180)); [/asy] | Đáy của bán cầu là một hình tròn có bán kính 6 và diện tích $6^2\pi=36\pi$. Đỉnh cong của bán cầu có diện tích bề mặt bằng một nửa hình cầu, có diện tích bề mặt $4\pi(6^2)=144\pi$, do đó đỉnh cong của bán cầu có $144\pi/2=72\ pi$. Tổng diện tích bề mặt của bán cầu là $36\pi+72\pi=\boxed{108\pi}$. Đáp án là 108\pi | [] | |
i | Cho $F_1 = (0,1)$ và $F_ 2= (4,1).$ Khi đó tập hợp các điểm $P$ sao cho \[PF_1 + PF_2 = 6\]tạo thành một hình elip. Phương trình của hình elip này có thể được viết là \[\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1.\]Find $h + k + a + b.$ | Chúng ta có $2a = 6,$ nên $a = 3.$ Khoảng cách giữa các tiêu điểm là $2c = 4,$ nên $c = 2.$ Do đó, $b = \sqrt{a^2 - c^2 } = \sqrt{5}.$ Tâm của hình elip là trung điểm của $\overline{F_1 F_2},$ là $(2,1).$ Do đó, phương trình của hình elip là \[\frac{ (x - 2)^2}{3^2} + \frac{(y - 1)^2}{(\sqrt{5})^2} = 1.\]Do đó, $h + k + a + b = 2 + 1 + 3 + \sqrt{5} = \boxed{6 + \sqrt{5}}.$. Câu trả lời là 6+\sqrt{5} | [] | |
i | Lana còn 8 trang trống trong tập hồ sơ, nhưng cô biết mình sẽ cần nhiều trang hơn cho lớp học tiếp theo. Duane lấy một nửa trong số 42 trang trong tập hồ sơ của mình ra và đưa cho cô. Lana có bao nhiêu trang trong bìa hồ sơ sau khi thêm trang của Duane? | Duane đưa cho Lana 42/2 = 21 trang. Sau khi thêm Duane's, Lana có 21 + 8 = 29 trang trong tập hồ sơ của mình. Đáp án là 29 | [] | |
i | 3 tép tỏi có thể đẩy lùi 2 con ma cà rồng, 8 con dơi ma cà rồng hoặc 3 xác sống. Cần bao nhiêu tép tỏi để đẩy lùi 30 con ma cà rồng, 12 xác sống và 40 con dơi ma cà rồng? | Đầu tiên hãy tìm tổng số cây đinh hương cần thiết để đẩy lùi ma cà rồng: 30 cây đinh hương * 3 cây đinh hương / 2 cây cà rồng = 45 cây đinh hương Sau đó tìm tổng số cây đinh hương cần thiết để đẩy lùi ma cà rồng: 12 cây đinh hương * 3 cây đinh hương / 3 cây đinh hương = 12 cây đinh hương Sau đó tìm tổng số đinh hương cần thiết để xua đuổi dơi ma cà rồng: 40 con dơi ma cà rồng * 3 tép / 8 con dơi ma cà rồng = 15 tép Sau đó cộng ba số này lại để tìm tổng số đinh hương cần thiết: 45 đinh hương + 12 đinh hương + 15 đinh hương = 72 đinh hương Câu trả lời là 72 | [] | |
i | Có ba con chó ở sân sau. Họ thích táo, quả việt quất và bonnies. Con chó thứ nhất thích táo ăn số táo gấp 3 lần số quả việt quất mà con chó thứ hai thích quả việt quất ăn. Con chó thích quả việt quất ăn số quả việt quất gấp 3/4 lần số con chó con thứ ba ăn. Nếu con chó thích ăn 60 quả, hãy tính tổng số quả mà 3 con chó đã ăn? | Con chó thích quả việt quất đã ăn 3/4 * 60 quả việt quất = 45 quả việt quất, số quả việt quất bằng 3/4 số con chó con thứ ba đã ăn. Tổng số trái cây mà con chó thích bonnies và con thích việt quất ăn là 45 quả việt quất + 60 bonnies = 105 Con chó thứ nhất thích táo đã ăn 3 * 45 quả táo = 135 quả táo, số quả việt quất gấp 3 lần số quả việt quất bị con chó thích việt quất ăn mất. Tổng cộng ba con chó đã ăn 105 quả + 135 quả táo = 240 quả. Câu trả lời là 240 | [] | |
i | Một tam giác có độ dài các cạnh tỉ lệ 3:4:5 được nội tiếp trong một đường tròn bán kính 3. Diện tích của tam giác đó là bao nhiêu? Cung cấp câu trả lời của bạn dưới dạng số thập phân được làm tròn đến hàng trăm gần nhất. | Giả sử các cạnh của tam giác có độ dài $3x$, $4x$ và $5x$. Tam giác này là tam giác vuông nên cạnh huyền của nó là đường kính của đường tròn. Do đó $5x=2\cdot 3=6$, do đó $x=6/5$. Diện tích của tam giác là \[ \frac{1}{2}\cdot 3x\cdot 4x =\frac{1}{2}\cdot \frac{18}{5}\cdot \frac{24}{5 } =\frac{216}{25}=\đóng hộp{8.64}.\]. Câu trả lời là 8,64 | [] | |
i | Tại trại Wonka, có 96 trại viên. Hai phần ba số trại viên là nam và một phần ba còn lại là nữ. 50% nam sinh muốn nướng kẹo dẻo và 75% nữ sinh muốn nướng kẹo dẻo. Nếu mỗi trại viên nhận được một viên kẹo dẻo để nướng thì họ cần bao nhiêu viên kẹo dẻo? | Con trai:96(2/3)=64 Con gái:96(1/3)=32 Con trai muốn nướng kẹo dẻo:64(.50)=32 Con gái muốn nướng kẹo dẻo:32(.75)=24 Tổng cộng muốn nướng kẹo dẻo:32+24=56 Họ cần 56 viên kẹo dẻo. Câu trả lời là 56 | [] | |
i | Archie giữ kỷ lục trường về số đường chuyền chạm bóng nhiều nhất với 89 trong một mùa giải gồm 16 trận. Richard gần phá kỷ lục khi có trung bình 6 lần chạm bóng mỗi trận trong 14 trận đầu tiên. Trung bình anh ấy phải chạm bóng bao nhiêu lần trong hai trận cuối cùng để đánh bại kỷ lục của Archie? | Richard cần chuyền 90 lần chạm bóng vì 89 + 1 = 90 Anh ấy đã chuyền 84 lần chạm bóng vì 14 x 6 = 84 Anh ấy cần chuyền 6 lần chạm bóng trong hai trận cuối cùng vì 90 - 84 = 6 Anh ấy phải chuyền trung bình 3 lần chạm bóng một trận vì 6/2 = 3 Câu trả lời là 3 | [] | |
i | Bữa sáng của Jerry bao gồm 6 chiếc bánh kếp với 120 calo mỗi chiếc, hai dải thịt xông khói mỗi miếng 100 calo và một bát ngũ cốc với 200 calo. Bữa sáng của anh ấy có tổng cộng bao nhiêu calo? | Đầu tiên hãy tìm tổng lượng calo trong chiếc bánh pancake: 6 chiếc bánh * 120 calo/bánh xèo = 720 calo Sau đó tìm tổng lượng calo trong miếng thịt xông khói: 2 dải * 100 calo/dải = 200 calo Sau đó cộng số calo trong mỗi miếng thức ăn để tìm tổng số calo: 720 calo + 200 calo + 200 calo = 1120 calo Đáp án là 1120 | [] | |
i | Clara đang leo lên đỉnh một tòa tháp lịch sử bằng cầu thang đá. Mỗi cấp độ có tám bậc thang lớn. Mỗi bậc thang được tạo thành từ ba khối đá khổng lồ. Khi lên đến đỉnh, cô đã vượt qua 96 khối đá. Có bao nhiêu cấp độ trong tháp? | Mỗi bậc thang được tạo thành từ 3 khối đá nên mỗi tầng có 8 bậc * 3 khối đá = 24 khối đá. Clara đã vượt qua 96 khối đá nên cô ấy đã vượt qua được 96/24 = 4 cấp độ. Câu trả lời là 4 | [] | |
i | Johnson sở hữu một cánh đồng ngô rộng 2 ha, có thể cho năng suất 80 bắp mỗi hai tháng, trong khi người hàng xóm của anh sở hữu một cánh đồng ngô rộng 2 ha và mỗi ha có thể cho năng suất gấp đôi Johnson. Họ có thể thu hoạch được bao nhiêu ngô sau sáu tháng? | Mỗi ha của người hàng xóm của Johnson có thể mang lại 80 x 2 = 160 ngô mỗi hai tháng. Vì vậy, cánh đồng ngô rộng 2 ha của người hàng xóm có thể mang lại tổng cộng 160 x 2 = 320 ngô mỗi hai tháng. Do đó, tổng số ngô họ có thể thu hoạch được sau mỗi hai tháng là 320 + 80 = 400. Do đó, tổng số ngô họ có thể thu hoạch được sau sáu tháng là 400 x 3 = 1200. Đáp án là 1200 | [] | |
i | Một người nông dân thuê những chiếc xe tải nhỏ để vận chuyển chanh ra chợ. Tải trọng trên xe tải không được vượt quá 900 kg. Một túi chanh có khối lượng 8 kg. Nếu có 100 bao chanh thì xe tải còn có thể chất thêm bao nhiêu kg nữa? | Tổng trọng lượng của 100 túi chanh là 100 x 8 = 800 kg. Vậy 900 - 800 = 100 kg vẫn có thể chất lên xe tải. Câu trả lời là 100 | [] | |
i | Kendy đã thực hiện 2 giao dịch ngân hàng trực tuyến. Cô chuyển 60 USD cho mẹ và một nửa số tiền đó cho chị gái. Kết quả là tài khoản của cô ấy hiện còn lại 100 đô la. Có bao nhiêu tiền trong tài khoản trước khi chuyển khoản? | Kendy đã chuyển $60 x 1/2 = $30 cho em gái cô ấy. Vì vậy, Cô ấy đã chuyển tổng cộng $60 + $30 = $90. Do đó, Kendy có $100 + $90 = $190 trong tài khoản trước khi chuyển khoản. Đáp án là 190 | [] | |
i | Cho $\mathbf{A}$ là một ma trận sao cho \[\mathbf{A} \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 \\ 6 \end{pmatrix }.\]Tìm $\mathbf{A}^5 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix}.$ | Lưu ý rằng \[\mathbf{A} \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 \\ 6 \end{pmatrix} = -3 \begin{pmatrix} 5 \ \ -2 \end{pmatrix}.\]Sau đó \begin{align*} \mathbf{A}^2 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} &= \mathbf{A} \mathbf{ A} \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} \\ &= \mathbf{A} \left( -3 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} \right) \ \ &= -3 \mathbf{A} \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} \\ &= -3 \left( -3 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix } \right) \\ &= (-3)^2 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix}. \end{align*}Theo cách tương tự, chúng ta có thể tính \begin{align*} \mathbf{A}^3 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} &= (-3)^ 3 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix}, \\ \mathbf{A}^4 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} &= (-3)^4 \ bắt đầu{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix}, \\ \mathbf{A}^5 \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} &= (-3)^5 \begin{ pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} = \boxed{\begin{pmatrix} -1215 \\ 486 \end{pmatrix}}. \end{căn chỉnh*}. Câu trả lời là \begin{pmatrix}-1215\486\end{pmatrix} | [] | |
i | Có bao nhiêu số nguyên dương $n$ thỏa mãn \[(n + 8)(n - 3)(n-12)<0\] | Nếu $n$ nhỏ hơn $3$, thì $n+8$ là dương, $n-3$ là âm và $n-12$ là âm. Do đó, tích ở vế trái của bất đẳng thức là dương nên bất đẳng thức không được thỏa mãn. Nếu $n$ hoàn toàn nằm trong khoảng từ 3 đến 12, thì $n+8$ là dương, $n-3$ là dương và $n-12$ là âm. Trong trường hợp này, tích ở vế trái là âm nên bất đẳng thức được thỏa mãn. Nếu $n$ lớn hơn 12 thì $n+8$ là dương, $n-3$ là dương và $n-12$ là dương. Một lần nữa, tích là dương nên bất đẳng thức không được thỏa mãn. Nếu $n=3$ hoặc $n=12$ thì vế trái bằng 0 nên bất đẳng thức không được thỏa mãn. Do đó, nghiệm duy nhất của bất đẳng thức là các số nguyên $12-3-1=\boxed{8}$ nằm trong khoảng từ 3 đến 12. Câu trả lời là 8 | [] | |
i | Một con cá trích có 40 oz chất béo, một con lươn có 20 oz và một con cá pike có nhiều hơn 10 oz chất béo so với con lươn. Nếu Ellianna nấu và phục vụ 40 con cá mỗi loại, hãy tính xem cô ấy đã ăn bao nhiêu ounce chất béo. | Ellianna nấu 40 con cá trích với 40 oz chất béo mỗi con mang lại cho cô ấy 40*40 = 1600 oz chất béo. Nếu Ellianna cũng nấu 40 con lươn với 20 oz mỡ mỗi con thì cô ấy có 40*20 = 800 0z mỡ. Tất cả cá trích và lươn cùng nhau có tổng hàm lượng chất béo là 1600+800 = 2400 oz chất béo. Một con cá pike có nhiều hơn 10 oz chất béo so với con lươn, có 10+20 = 30 oz chất béo Nấu 40 con cá pike sẽ có 40*30= 1200 oz chất béo. Vì Ellianna đã nấu tất cả cá nên cô ấy có 1200+2400 = 3600 oz chất béo trong khẩu phần ăn của mình. Đáp án là 3600 | [] | |
i | Ông Fletcher đã thuê 2 người đàn ông đào một cái giếng trong khu nhà của mình. Họ làm việc 10 giờ vào ngày đầu tiên, 8 giờ vào ngày thứ hai và hoàn thành công việc vào ngày thứ ba sau khi làm việc 15 giờ. Nếu ông Fletcher trả cho mỗi người 10 USD/giờ làm việc, hãy tính tổng số tiền họ nhận được? | Tổng số giờ làm việc của mỗi công nhân trong 2 ngày đầu là 10 giờ + 8 giờ = 18 giờ. Vì họ làm xong công việc trong 3 ngày nên mỗi người được trả công 18 giờ + 15 giờ = 33 giờ làm việc. Ông Fletcher trả cho mỗi công nhân 10 USD mỗi giờ làm việc, nghĩa là trong 33 giờ, mỗi công nhân nhận được 33*$10 = 330 USD Vì họ là hai công nhân nên tổng số tiền họ nhận được là 330 USD*2 = 660 USD. là 660 | [] | |
i | Heloise có chó và mèo theo tỷ lệ 10:17, với tổng số thú cưng là 189. Nếu cô ấy tặng Janet 10 con chó thì cô ấy còn lại tổng cộng bao nhiêu con chó? | Tổng tỷ lệ số chó và mèo mà Heloise có là 10+17 = 27 Từ tỷ lệ này, phân số đại diện cho số lượng chó là 10/27 và số này đại diện cho 10/27*189 = 70 con chó. Nếu Heloise đưa 10 con chó của mình cho Janet thì cô ấy còn lại 70-10 = 60 con chó. Đáp án là 60 | [] | |
i | Một trang web trực tuyến cung cấp mức giá vận chuyển cố định là $5,00 nếu giao dịch mua dưới $50,00. Nếu nó trên $50,00 thì họ sẽ tính phí vận chuyển 20% giá mua. Thomas đặt mua 3 chiếc áo sơ mi với giá $12,00 mỗi chiếc, một gói tất với giá $5,00, 2 đôi quần đùi với giá $15,00 mỗi chiếc và một đôi quần bơi với giá $14,00 Tổng hóa đơn của anh ấy sẽ là bao nhiêu, bao gồm cả phí vận chuyển? | Anh ta đặt mua 3 chiếc áo sơ mi với giá $12,00 mỗi chiếc với tổng số 3*12 = $36,00 Anh ta đặt mua 2 chiếc quần đùi với giá $15,00 mỗi chiếc với tổng số 2*15 = $30,00 Anh ta chi $36,00 cho áo sơ mi, $5,00 cho tất, $30,00 cho quần đùi và $14,00 cho quần short. một cặp quần bơi có tổng cộng 36+5+30+14 = $85,00 Đơn hàng của anh ấy trên $50,00 nên anh ấy sẽ bị tính phí vận chuyển 20% cho đơn hàng $85,00 của mình nên anh ấy sẽ trả 0,20*85 = $17,00 tiền vận chuyển cho đơn hàng của mình là $85,00 và anh ấy đang trả $17,00 tiền vận chuyển cho tổng hóa đơn là 85+17 = $102,00 Câu trả lời là 102 | [] | |
i | Marco sở hữu một chiếc xe bán kem. Những chiếc kem ốc quế của anh ấy có giá 5 đô la một chiếc. Nếu chi phí của anh ta là 80% tổng doanh thu trong ngày thì anh ta cần bán bao nhiêu cây kem để kiếm được 200 USD lợi nhuận trong ngày? | Chi phí của anh ấy là 80/100=0,8 Lợi nhuận của anh ấy sẽ là 200/100=2 Tổng doanh thu trong ngày là 2/0,8=2,5$ Tổng số kem ốc quế anh ấy bán là 2,5/5=0,5 Anh ấy bán 100/0,5=200 kem ốc quế Đáp án là 200 | [] | |
i | Có 3 hộp ngũ cốc. Một hộp chứa 14 ounce ngũ cốc. Hộp thứ hai chứa được một nửa số lượng hộp thứ nhất và ít hơn hộp thứ ba 5 ounce. Có bao nhiêu ngũ cốc trong cả 3 hộp ngũ cốc? | Thứ nhất = 14 oz Thứ hai = (1/2) * 14 = 7 oz Thứ ba = 7 + 5 = 12 oz 14 + 7 + 12 = 33 oz Có 33 ounce ngũ cốc trong 3 hộp đó. Câu trả lời là 33 | [] | |
i | \[2-4x-6x^2+8+10x-12x^2-14+16x+18x^2\] tính theo $x$ là bao nhiêu? | Kết hợp các số hạng tương tự, biểu thức đã cho bằng $(2+8-14)+(-4x+10x+16x)+(-6x^2-12x^2+18x^2)=\boxed{22x-4} $. Câu trả lời là 22x-4 | [] | |
i | Trong một mẻ 30 quả táo, 1/6 quả quá nhỏ và 1/3 quả chưa chín. Những người khác là hoàn hảo. Tính số quả táo hoàn hảo. | Quá nhỏ:30(1/6)=5 Chưa chín:30(1/3)=10 Tổng số lỗi:5+10=15 Hoàn hảo:30-15=15 Câu trả lời là 15 | [] | |
i | Ước chung lớn nhất của 84, 112 và 210 là gì? | Hệ số nguyên tố của 84 là $2^2 \times 3 \times 7$, hệ số nguyên tố của 112 là $2^4 \times 7$, và hệ số nguyên tố của 210 là $2 \times 3 \times 5 \times 7$. Ước chung lớn nhất của ba số là tích của tất cả các thừa số nguyên tố chung mà chúng có, đó là $2 \times 7 = \boxed{14}.$. Đáp án là 14 | [] | |
i | Daniela đi mua sắm trong đợt giảm giá. Cô phát hiện ra rằng cửa hàng đang giảm giá 40% cho giày và 20% cho váy. Nếu Daniela mua 2 đôi giày có giá ban đầu là 50 đô la một đôi và một chiếc váy có giá ban đầu là 100 đô la thì cô ấy sẽ chi bao nhiêu tiền? | Hai đôi giày giá 50 USD, một đôi có giá 50 USD x 2 = 100 USD. Giày được giảm giá 40% nên chị chỉ phải trả 100 - 40 = 60% giá gốc. Điều này có nghĩa là cô ấy chỉ trả 100 USD x 0,6 = 60 USD cho hai đôi giày. Cô ấy còn được giảm giá 20% cho chiếc váy, nghĩa là cô ấy chỉ phải trả 100 - 20 = 80% giá ban đầu. Điều này có nghĩa là cô ấy trả 100 USD x 0,8 = 80 USD cho chiếc váy. Tổng cộng cô ấy chi $80 + $60 = $140 cho tất cả các giao dịch mua của mình. Câu trả lời là 140 | [] | |
i | Diện tích của vùng được bao quanh bởi đồ thị của phương trình $x^2-14x+3y+70=21+11y-y^2$ nằm bên dưới đường $y=x-3$ là bao nhiêu? | Phương trình có thể được viết lại thành \begin{align*} x^2-14x+y^2-8y & =-49\\ x^2-14x+49+y^2-8y+16& =16\\ (x -7)^2+(y-4)^2 & =16 \end{align*}Do đó, vùng là một đường tròn có tâm $(7,4)$ và bán kính 4. Như $(7,4)$ nằm trên đường thẳng $y=x-3$, đường thẳng đi qua tâm đường tròn. Do đó, một nửa diện tích hình tròn nằm bên dưới đường thẳng $y=x-3$. Bán kính của hình tròn là 4 nên hình tròn có diện tích $16\pi$. Do đó, một nửa diện tích của hình tròn là $\boxed{8 \pi}$. Đáp án là 8\pi | [] | |
i | Để làm cà chua xanh xào, Thelma cắt mỗi quả cà chua xanh thành 8 lát trước khi nấu chín. Nếu 20 lát cà chua xanh chiên làm thành một bữa ăn cho một người, Thelma sẽ cần bao nhiêu quả cà chua để làm đủ cà chua xanh chiên cho một gia đình 8 người trong một bữa ăn? | Nếu 20 lát là đủ cho một bữa ăn cho một người thì để cho 8 Thelma ăn sẽ cần 8 * 20 = 160 lát cà chua. Với 8 lát cà chua, Thelma sẽ cần 160/8=20 quả cà chua để nuôi một gia đình 8 người. Câu trả lời là 20 | [] | |
i | Tích của hai số trang liên tiếp là $18{,}360.$ Tổng của hai số trang là bao nhiêu? | Giả sử số trang là $n$ và $n + 1.$ Khi đó, bài toán có thể được mô hình hóa bằng phương trình $n(n+1) = 18360.$ Chúng ta có thể viết lại phương trình thành $n^2 + n - 18360 =0.$ Bây giờ, bằng cách sử dụng công thức bậc hai, chúng ta thấy rằng $$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4\cdot 18360}}{2}.$$ Vì vậy, $n = 135.$ Do đó , $n + (n + 1) = \boxed{271}.$ Phương trình này cũng có thể được phân tích thành thừa số, nhưng điều đó sẽ không tiết kiệm được nhiều thời gian. Cách tốt nhất để giải quyết vấn đề này một cách nhanh chóng là lưu ý rằng $18360$ nằm trong khoảng $135^2=18225$ và $136^2=18496,$ vì vậy vì chúng ta biết rằng $n$ là một số nguyên nên chúng ta có thể đoán rằng $n = 135 .$ Đưa nó trở lại phương trình, chúng ta thấy rằng nó hoạt động, vì vậy $n + (n + 1) = \boxed{271}.$. Đáp án là 271 | [] | |
i | Ian đã dành một nửa số tiền kiếm được để thực hiện các cuộc khảo sát trực tuyến. Nếu anh ấy làm việc 8 giờ để làm khảo sát và trung bình anh ấy có thể kiếm được 18 đô la mỗi giờ làm khảo sát thì anh ấy còn lại bao nhiêu tiền? | Nếu Ian làm việc 8 giờ để thực hiện khảo sát và trung bình anh ấy có thể kiếm được 18 USD mỗi giờ làm khảo sát thì anh ấy kiếm được 18 USD* 8 = 144 USD trong 8 giờ làm việc. Nếu Ian dành một nửa số tiền kiếm được để thực hiện các cuộc khảo sát trực tuyến, thì anh ấy đã chi 144 USD / 2 = 72 USD số tiền anh kiếm được. Nếu Ian chi 72 USD trong số tiền kiếm được thì anh ấy còn lại 144 USD - 72 USD = 72 USD. Đáp án là 72 | [] | |
i | Camden đã đi bơi 16 lần trong tháng 3 và Susannah đã đi 24 lần. Nếu số lần họ đi trong tháng được chia đều cho 4 tuần thì Susannah bơi nhiều hơn Camden bao nhiêu lần một tuần? | Camden đi bơi 16/4 = 4 lần một tuần Susannah đi bơi 24/4 = 6 lần một tuần Susannah đi 6 - 4 = nhiều hơn Camden 2 lần một tuần Câu trả lời là 2 | [] | |
i | Eleanor đang làm bánh quy sô cô la cho bạn bè. Nếu cô ấy chia đều số bánh quy cho $11$ những người bạn của mình, cô ấy sẽ còn lại $4$ bánh quy. Nếu cô ấy chia đều số bánh quy cho $7$ những người bạn của mình thì cô ấy sẽ còn lại $1$ bánh quy. Giả sử Eleanor làm ít hơn 100 đô la bánh quy, tổng số lượng bánh quy mà cô ấy có thể làm được là bao nhiêu? | Nếu Eleanor tạo ra $N$ cookie, thì từ yêu cầu đầu tiên, chúng ta biết rằng $N = 11x + 4$ đối với một số nguyên $x,$ và từ yêu cầu thứ hai, chúng ta biết rằng $N = 7y+1$ đối với một số nguyên $y. $ Do đó, $$11x+4 = 7y+1\Rightarrow 11x+3 = 7y$$Nếu chúng ta liệt kê các giá trị có thể có của $11x+3$ sao cho $N = 11x+4<100,$ thì chúng ta có $14,$ $25,$ $36,$ $47,$ $58,$ $69,$ $80,$ $91.$ Các thành viên duy nhất của danh sách này chia hết cho $7$ là $14$ và $91,$ và do đó các giá trị có thể có của $$11x+4 = 7y+1$$là $14+1 = 15$ và $91+1 = 92$, do đó tổng số lượng cookie có thể có là $15+92 =\boxed{107}.$. Đáp án là 107 | [] | |
i | Tỷ lệ con trai và con gái trong một gia đình là 5:7. Tổng số người con trong gia đình là 180. Nếu các cậu bé được chia 3900 đô la thì mỗi cậu bé nhận được bao nhiêu tiền? | Tổng tỷ lệ đại diện cho số con trong gia đình là 5+7 = 12 Trong tổng tỷ lệ con cái trong gia đình thì 5/12 đại diện cho số con trai, nghĩa là số con trai trong gia đình là 5/12* 180 = 75 Nếu các cậu bé được chia $3900 thì mỗi cậu bé nhận được $3900/75 = $52 Câu trả lời là 52 | [] | |
i | Có 480 zombie trong trung tâm mua sắm. Nếu số lượng zombie tăng gấp đôi mỗi ngày thì bao nhiêu ngày trước có ít hơn 50 zombie trong trung tâm mua sắm? | Đầu tiên hãy tìm xem có bao nhiêu zombie một ngày trước: 480 zombie / 2 = 240 zombie Sau đó tìm xem có bao nhiêu zombie hai ngày trước: 240 zombie / 2 = 120 zombie Sau đó tìm số zombie có ba ngày trước: 120 zombie / 2 = 60 zombie Sau đó tìm số zombie có trong 4 ngày trước: 60 zombie / 2 = 30 zombie, tức là nhỏ hơn 50, vậy 4 ngày trước có ít hơn 50 zombie. Câu trả lời là 4 | [] | |
i | Rikki đang viết và bán thơ. Anh ta bán những bài thơ của mình với giá 0,01 đô la một từ. Anh ấy có thể viết 25 từ thơ trong 5 phút. Nếu anh ta có 2 giờ để làm thơ thì anh ta có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu? | Anh ấy sẽ viết trong 120 giờ vì 2 x 60 = 120 Anh ấy sẽ viết trong 24 đơn vị, mỗi đơn vị 5 phút vì 120/5 = 24 Anh ấy có thể viết 600 từ vì 24 x 25 = 600 Anh ấy có thể kiếm được 6 đô la vì 600 x 0,01 = 6 Câu trả lời là 6 | [] | |
i | Tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của $(2+3)^{23}$ là bao nhiêu? | Rút gọn $(2+3)^{23}=5^{23}$. Vì chữ số hàng đơn vị của $5\times5$ là 5, nên chữ số hàng đơn vị của $5^n$ là 5 đối với mọi số nguyên dương $n$. Tương tự, vì chữ số hàng chục của $25\times5$ là 2 (và chữ số hàng đơn vị là 5), nên chữ số hàng chục của $5^n$ là 2 đối với tất cả các số nguyên dương $n\ge2$. Do đó, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của $(2+3)^{23}$ là $2+5=\boxed{7}$. Câu trả lời là 7 | [] | |
i | Johns đến phòng tập thể dục 3 lần một tuần. Anh ấy dành 1 giờ mỗi ngày để nâng tạ. Ngoài ra, anh cũng dành 1/3 thời gian tập tạ để khởi động và tập cardio mỗi ngày. Anh ấy dành bao nhiêu giờ ở phòng tập thể dục một tuần? | Anh ấy dành 60/3=20 phút khởi động Vậy anh ấy dành 60+20=80 phút ở phòng gym mỗi ngày Điều đó có nghĩa là anh ấy dành 80*3=240 phút ở phòng gym mỗi tuần Vậy anh ấy dành 240/60=4 giờ một tuần tại phòng tập thể dục Câu trả lời là 4 | [] | |
i | Mike mua 6 bụi hoa hồng với giá 75 đô la mỗi bụi, 2 trong số đó dành cho bạn anh ấy và phần còn lại dành cho anh ấy. Anh ấy còn mua 2 cây nha đam răng hổ với giá 100 USD mỗi cây. Anh ấy đã chi bao nhiêu tiền cho cây trồng của mình? | Anh ấy đã mua 6-2=4 bụi hoa hồng cho mình. Anh ấy đã chi 4*$75=$300 cho bụi hoa hồng cho riêng mình. Anh ấy đã chi 100 đô la * 2 = 200 đô la cho lô hội. Anh ấy đã chi tổng cộng $300+$200=$500 cho cây trồng. Đáp án là 500 | [] | |
i | Stephen đã thực hiện 10 chuyến đi khứ hồi lên xuống ngọn núi cao 40.000 feet. Nếu anh ta đạt tới 3/4 độ cao của ngọn núi trong mỗi chuyến đi, hãy tính tổng quãng đường anh ta đã đi được. | Lên núi, Stephen đã đi được 3/4*40000 = 30000 feet. Đi xuống, Stephen đã đi thêm 30000 feet nữa, khiến tổng khoảng cách đi được trong một vòng là 30000+30000 = 60000. Vì Stephen đã thực hiện 10 chuyến đi khứ hồi lên và xuống núi nên anh ấy đã đi được 10*60000 = 600000. Câu trả lời là 600000 | [] | |
i | Một cửa hàng đang có đợt giảm giá kỷ niệm. Một hộp kem có giá thấp hơn 2 đô la so với giá ban đầu là 12 đô la và nước trái cây được bán với giá 2 đô la cho 5 lon. Bạn sẽ trả bao nhiêu tiền nếu mua hai hộp kem và 10 lon nước trái cây? | Giá một hộp kem bây giờ là 12$ - 2$ = 10$. Vậy hai hộp kem có giá trị là 10 đô la x 2 = 20 đô la. Có 10/5 = 2 bộ nước ép 5 lon. Do đó, bạn sẽ trả $2 x 2 = $4 cho 10 lon nước trái cây. Do đó, bạn sẽ trả tổng cộng $4 + $20 = $24. Câu trả lời là 24 | [] | |
i | James mua 10 chiếc áo sơ mi và một nửa số quần. Chiếc áo sơ mi có giá 6 đô la một chiếc và chiếc quần có giá 8 đô la một chiếc. Mọi thứ có giá bao nhiêu? | Anh ấy mua 10/2=5 quần Áo sơ mi có giá tổng cộng là 10*6=$60 Quần có giá 8*5=$40 Vậy tổng chi phí là 60+40=100 USD Câu trả lời là 100 | [] | |
i | Diện tích được bao quanh bởi vùng được xác định bởi phương trình $x^2+y^2+10x+24y=0$ là bao nhiêu? | Chúng ta hoàn thành bình phương bậc hai theo $x$ bằng cách thêm $(10/2)^2=25$ vào cả hai cạnh và hoàn thành bình phương bậc hai theo $y$ bằng cách thêm $(24/2)^2= 144$ cho cả hai bên. Ta có phương trình \[(x^2+10x+25)+(y^2+24y+144)=169 \Rightarrow (x+5)^2+(y+12)^2=169\]Ta thấy rằng đây là phương trình của một đường tròn có tâm $(-5,-12)$ và bán kính 13. Do đó, diện tích của vùng được bao quanh bởi đường tròn này là $\pi \cdot 13^2=\boxed{169\pi }$. Đáp án là 169\pi | [] | |
i | Marcus đang làm bánh nướng. Anh ấy mất 20 phút để xào hành và 1/4 thời gian đó để xào tỏi và ớt. Anh ấy mất 30 phút để nhào bột, gấp đôi thời gian để bột nghỉ và 1/10 thời gian nhào và nghỉ kết hợp để tạo thành các lớp bánh cuộn. Marcus dành tổng cộng bao nhiêu phút cho bánh nướng xốp? | Đầu tiên hãy tìm khoảng thời gian Marcus cần để xào tỏi và ớt: 20 phút / 4 = 5 phút Sau đó tìm thời gian nghỉ của bột: 30 phút * 2 = 60 phút Sau đó cộng thời gian nhào và nghỉ để tìm tổng thời gian bột : 60 phút + 30 phút = 90 phút Sau đó nhân số đó với 1/10 để tìm thời gian lắp ráp: 90 phút / 10 = 9 phút Sau đó cộng thời gian xào, thời gian nhào, thời gian nghỉ và thời gian lắp ráp để tìm tổng thời gian Marcus chi tiêu cho bánh nướng: 9 phút + 20 phút + 5 phút + 60 phút + 30 phút = 124 phút Câu trả lời là 124 | [] | |
i | Hình vuông $ABCD$ có tâm $O,\ AB=900,\ E$ và $F$ nằm trên $AB$ với $AE<BF$ và $E$ nằm giữa $A$ và $F, m\angle EOF =45 ^\circ,$ và $EF=400.$ Cho rằng $BF=p+q\sqrt{r},$ trong đó $p,q,$ và $r$ là các số nguyên dương và $r$ không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào, tìm $p+q+r.$ | [asy] kích thước (200); defaultpen(linewidth(0.7)+fontsize(10)); cặp A=(0,9), B=(9,9), C=(9,0), D=(0,0), E=(2.5-0.5*sqrt(7),9), F= (6,5-0,5*sqrt(7),9), G=(4,5,9), O=(4,5,4,5); hòa(A--B--C--D--A);hòa(E--O--F);hòa(G--O); dot(A^B^C^D^E^F^G^O); nhãn("\(A\)",A,(-1,1));nhãn("\(B\)",B,(1,1));nhãn("\(C\)",C ,(1,-1));nhãn("\(D\)",D,(-1,-1)); nhãn("\(E\)",E,(0,1));nhãn("\(F\)",F,(1,1));nhãn("\(G\)",G, (-1,1));nhãn("\(O\)",O,(1,-1)); label("\(x\)",E/2+G/2,(0,1));label("\(y\)",G/2+F/2,(0,1)); nhãn("\(450\)",(O+G)/2,(-1,1)); [/asy] Gọi $G$ là chân đường vuông góc từ $O$ đến $AB$. Ký hiệu $x = EG$ và $y = FG$, và $x > y$ (vì $AE < BF$ và $AG = BG$). Khi đó $\tan \angle EOG = \frac{x}{450}$ và $\tan \angle FOG = \frac{y}{450}$. Theo quy tắc cộng tiếp tuyến $\left( \tan (a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b} \right)$, ta thấy rằng\[\tan 45 = \tan (EOG + FOG) = \frac{\frac{x}{450} + \frac{y}{450}}{1 - \frac{x}{450} \cdot \frac{y}{ 450}}.\]Vì $\tan 45 = 1$, điều này đơn giản hóa thành $1 - \frac{xy}{450^2} = \frac{x + y}{450}$. Chúng ta biết rằng $x + y = 400$, vì vậy chúng ta có thể thay thế giá trị này để tìm $1 - \frac{xy}{450^2} = \frac 89 \Longrightarrow xy = 150^2$. Thay $x = 400 - y$ một lần nữa, chúng ta biết có $xy = (400 - y)y = 150^2$. Đây là một phương trình bậc hai có nghiệm $200 \pm 50\sqrt{7}$. Vì $y < x$, hãy sử dụng gốc nhỏ hơn, $200 - 50\sqrt{7}$. Bây giờ, $BF = BG - FG = 450 - (200 - 50\sqrt{7}) = 250 + 50\sqrt{7}$. Câu trả lời là $250 + 50 + 7 = \boxed{307}$. Đáp án là 307 | [] | |
i | Giá một miếng bánh bằng 3/4 giá một cốc trà sữa. Nếu trà sữa có giá 2,40 USD thì 2 lát bánh và 1 cốc trà sữa có giá bao nhiêu? | Giá của một lát bánh là 2,40 USD x 3/4 = 1,80 USD. Vì vậy, 2 lát bánh có giá 1,80 USD x 2 = 3,60 USD. Do đó, 2 lát bánh và 1 cốc trà sữa có giá 3,60 USD + 2,40 USD = 6 USD. Câu trả lời là 6 | [] | |
i | Người chăm sóc chó phải mất 10 phút để làm khô một con chó lông ngắn như chó beagle. Anh ấy phải mất thời gian gấp đôi để làm khô một con chó lông xù đầy lông như chó chăn cừu Đức. Một buổi sáng, anh phải phơi 6 con chó lông ngắn và 9 con chó lông đầy đủ để sấy. Anh ấy phải mất bao nhiêu giờ để lau khô tất cả các con chó? | Phải mất 10 phút để làm khô bộ lông của một con chó lông ngắn và lâu gấp đôi đối với một con chó có lông đầy đủ nên chúng mất 10 * 2 = 20 phút để làm khô. Anh ấy có 6 con chó lông ngắn và chúng mất 10 phút để làm khô mỗi con nên chúng mất 6*10= 60 phút để làm khô Anh ấy có 9 con chó đầy lông, mỗi con mất 20 phút để làm khô nên chúng mất 9*20 = 180 phút để làm khô Tổng cộng anh ấy mất 60+180 = 240 phút để làm khô tất cả các con chó 60 số phút bằng 1 giờ và anh ấy dành 240 phút cho lũ chó nên anh ấy đã làm việc trong 240/60 = 4 giờ phơi khô cho lũ chó. Câu trả lời là 4 | [] | |
i | Một ngọn lửa nấu ăn đốt cháy ba khúc gỗ mỗi giờ. Nó được xây dựng với sáu bản ghi để bắt đầu. Nếu nó có thêm hai bản ghi vào cuối mỗi giờ thì sau 3 giờ sẽ còn lại bao nhiêu bản ghi? | Sau 3 giờ sẽ đốt hết 3 * 3 = 9 khúc gỗ. Nó sẽ nhận được 2 * 3 = 6 nhật ký được thêm vào trong thời gian này. Như vậy sau 3 giờ bếp lửa sẽ còn lại 6 + 6 - 9 = 3 khúc gỗ. Câu trả lời là 3 | [] | |
i | Hình bán nguyệt có đường kính 2'' được xếp thành hàng như hình vẽ. Diện tích, tính bằng inch vuông, của vùng được tô bóng trong chiều dài 1 foot của mẫu này là bao nhiêu? Hãy thể hiện câu trả lời của bạn dưới dạng $\pi$. [asy]nhập biểu đồ; kích thước (101); đường dẫn tophalf = Arc((0,0),1,180,0) -- Arc((2,0),1,180,0) -- Arc((4,0),1,180,0) -- Arc((6, 0),1,180,0) -- Arc((8,0),1,180,90); đường dẫn nửa dưới = Arc((7,0),1,360,180) -- Arc((5,0),1,360,180) -- Arc((3,0),1,360,180) -- Arc((1,0),1,360,180) - - Arc((-1,0),1,360,270); fill(nửa trên--nửa dưới--chu kỳ,màu xám(.6)); draw(tophalf,linewidth(1.5)); draw(bottomhalf,linewidth(1)); draw("$1'$",(-3,1.5)--(10,1.5),N,linewidth(1.5),Arrows(4)); draw((-3,1.25)--(-3,1.75),linewidth(1.5)); draw((10,1.25)--(10,1.75),linewidth(1.5)); dot((-5/3,0),linewidth(3)); dot((-7/3,0),linewidth(3)); dấu chấm((-3,0),linewidth(3)); dot((26/3,0),linewidth(3)); dot((28/3,0),linewidth(3)); dot((10,0),linewidth(3));[/asy] | 12 inch của mẫu có một hình bán nguyệt ở trên và dưới cho mỗi đường kính hoặc tổng cộng $\frac{12}{2}\cdot2=12$ hình bán nguyệt. Điều này tương đương với 6 vòng tròn đầy đủ, vì vậy diện tích được tô bóng là $6\cdot1^2\pi=\boxed{6\pi}$ inch vuông. Đáp án là 6\pi | [] | |
i | Ông Sean có một phòng khám thú y, nơi ông tính phí khách hàng 60 USD để chữa trị cho một con chó và 40 USD để chăm sóc một con mèo. Nếu Khalil đưa 20 con chó và 60 con mèo đến phòng khám để chữa trị thì ông Sean phải trả bao nhiêu tiền? | Để chữa trị cho 20 con chó của mình, ông Sean đã tính phí cho Khalil 20*$60 = 1200 USD. Khalil cũng trả cho ông Sean 40*60 = 2400 USD để chữa trị cho những con mèo của mình. Tổng cộng, Khalil đã trả cho ông Sean $2400+$1200 = $3600 để chữa trị cho thú cưng của mình. Đáp án là 3600 | [] | |
i | Rikki đang viết và bán thơ. Anh ta bán những bài thơ của mình với giá 0,01 đô la một từ. Anh ấy có thể viết 25 từ thơ trong 5 phút. Nếu anh ta có 2 giờ để làm thơ thì anh ta có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu? | Anh ấy sẽ viết trong 120 giờ vì 2 x 60 = 120 Anh ấy sẽ viết trong 24 đơn vị, mỗi đơn vị 5 phút vì 120/5 = 24 Anh ấy có thể viết 600 từ vì 24 x 25 = 600 Anh ấy có thể kiếm được 6 đô la vì 600 x 0,01 = 6 Câu trả lời là 6 | [] | |
i | Tổng cộng có 180 viên bi (xám, trắng và đen) được xếp thành một hàng. Năm viên đầu tiên có màu xám, tiếp theo là bốn viên màu trắng, tiếp theo là ba viên màu đen, tiếp theo là năm viên màu xám, tiếp theo là bốn viên màu trắng, tiếp theo là ba viên màu đen,.... Nếu mô hình này tiếp tục, viên bi thứ 158 trong này có màu gì? đường kẻ? | Chúng tôi nhận thấy rằng các viên bi xuất hiện theo chuỗi 5 màu xám, 4 màu trắng, 3 màu đen. Mỗi dây này có 12 viên bi. Vì \[158=13\cdot12+2 nên\]có 13 chuỗi bi đầy đủ và 2 chuỗi bi bổ sung. Vì 5 viên bi đầu tiên trong bất kỳ nhóm nào đều có màu xám nên hai viên bi bổ sung phải có $\đóng hộp{\text{gray}}$. Câu trả lời là \text{gray} | [] | |
i | Joy có thể đọc 8 trang sách trong 20 phút. Cô ấy sẽ mất bao nhiêu giờ để đọc 120 trang? | Trong một phút, Joy có thể đọc được trang 8/20 = 0,4. Vậy trong một giờ cô ấy có thể đọc được 0,4 x 60 = 24 trang. Do đó, cô ấy có thể đọc được 120 trang trong 120/24 = 5 giờ. Câu trả lời là 5 | [] | |
i | Tìm $|3-2i|\cdot |3+2i|$. | Chúng ta có $|3-2i|\cdot |3+2i| = |(3-2i)(3+2i)| = |9 + 4| = \đóng hộp{13}$. Câu trả lời là 13 | [] | |
i | Harry năm nay 50 tuổi. Bố anh hiện nay hơn anh 24 tuổi. Mẹ anh ấy sinh ra anh ấy bao nhiêu tuổi nếu bà trẻ hơn bố anh ấy bằng 1/25 tuổi hiện tại của Harry? | Bố của Harry 50 tuổi + 24 tuổi = 74 tuổi. Mẹ của Harry trẻ hơn bố anh ấy 1/25 * 50 tuổi = 2 tuổi. Vậy bà hiện nay 74 tuổi - 2 tuổi = 72 tuổi. Vậy khi Harry sinh ra, bà 72 tuổi - 50 tuổi = 22 tuổi. Câu trả lời là 22 | [] | |
i | Cindy ném 5 đồng xu xuống ao ước nguyện. Eric lật 3/4 xuống ao. Garrick ném vào 8 niken. Sau đó Ivy thả 60 xu vào. Nếu Eric nhúng tay xuống nước và rút ra một đồng 25 xu thì họ đã bỏ vào ao bao nhiêu tiền, tính bằng xu? | Cindy đặt 5*10=50 xu. Eric đặt vào 3*25=75 cent. Garrick đưa vào 8*5=40 xu. Ivy đặt vào 60*1=60 xu. Sau khi Eric rút ra một phần tư, anh ấy vẫn còn lại trong ao 75-25=50 xu. Tổng cộng họ bỏ vào ao số tiền 50+50+40+60=200 xu. Đáp án là 200 | [] | |
i | Một người nông dân có một thửa ruộng hình chữ nhật có kích thước $2m+7$ và $m-2$. Nếu cánh đồng có diện tích là 51 đơn vị vuông thì giá trị của $m$ là bao nhiêu? | Chúng ta sử dụng thông tin đã cho để thiết lập một phương trình bậc hai liên hệ diện tích của trường với $m$: \begin{align*} (2m+7)(m-2)&=51\\ 2m^2+3m-14 &= 51\\ 2m^2+3m-65 &= 0\\ (2m+13)(m-5)&=0 \end{align*}Hai nghiệm khả thi là $m=-\frac{13} {2}$ và $m=5$. Trong số này, chỉ có $m = \boxed{5}$ là hợp lệ. Câu trả lời là 5 | [] | |
i | Sasha đã làm 30 chiếc bánh nướng xốp sô cô la cho buổi gây quỹ bán bánh nướng ở trường của cô ấy. Melissa làm số bánh nướng xốp gấp 4 lần Sasha và Tiffany làm được một nửa tổng số bánh nướng xốp của Sasha và Melissa. Nếu một chiếc bánh nướng xốp được bán với giá 4 đô la thì Sasha, Melissa và Tiffany đã đóng góp bao nhiêu tiền cho quỹ gây quỹ? | Melissa đã làm 30 x 4 = 120 chiếc bánh nướng xốp Cùng nhau, Melissa và Sasha đã làm 30 + 120 = 150 chiếc bánh nướng xốp Tiffany đã làm 150/2 = 75 chiếc bánh nướng xốp Tổng cộng, họ đã làm được 150 + 75 = 225 chiếc bánh nướng xốp Họ đã đóng góp 225 x $4 = $900 cho quỹ gây quỹ Câu trả lời là 900 | [] | |
i | Antonio là một cậu bé ăn rất nhiều và nặng 50 kg. Em gái của Antonio, là một vận động viên, nặng hơn anh ấy 12 kg. Hỏi hai anh em nặng bao nhiêu? | Trọng lượng của Antonio là 50 kg. Em gái anh nhẹ hơn anh 12 kg nên nặng 50 kg - 12 kg = 38 kg Tổng trọng lượng của hai anh em cộng lại là 50 kg + 38 kg = 88 kg. Đáp án là 88 | [] | |
i | Dirk bán bùa hộ mệnh tại Ren Faire. Anh ta bán trong 2 ngày và mỗi ngày anh ta bán được 25 chiếc bùa hộ mệnh. Mỗi chiếc bùa hộ mệnh được bán với giá 40 đô la và anh ta phải tốn 30 đô la để làm ra chúng. Nếu anh ta phải chia 10% doanh thu của mình cho hội chợ thì anh ta kiếm được bao nhiêu lợi nhuận? | Anh ấy đã bán 2*25=50 bùa hộ mệnh Vậy là anh ấy kiếm được 40*50=$2000 Faire lấy 2000*.1=$200 Vì vậy, anh ấy giữ 2000-200=$1800 Bùa hộ mệnh có giá 50*30=$1500 để làm ra Vậy là anh ấy có lợi nhuận là 1800 -1500=$300 Câu trả lời là 300 | [] | |
i | Matt nhảy dây 3 lần mỗi giây. Nếu anh ta nhảy trong 10 phút thì anh ta nhảy được bao nhiêu bước? | Anh ấy đã nhảy dây trong 10*60=600 giây Vậy nên anh ấy đã nhảy được 600*3=1800 lần. Câu trả lời là 1800 | [] | |
i | Trong $\tam giác ABC$, đường trung tuyến của $A$ được cho vuông góc với đường trung tuyến của $B$. Nếu $BC=7$ và $AC=6$, hãy tìm độ dài của $AB$. $\textbf{(A)}\ 4\qquad \textbf{(B)}\ \sqrt{17} \qquad \textbf{(C)}\ 4.25\qquad \textbf{(D)}\ 2\sqrt{ 5} \qquad \textbf{(E)}\ 4,5$ | [asy] vẽ((-16,0)--(8,0)); draw((-16,0)--(16,-24)); draw((16,-24)--(0,24)--(0,-12)); draw((-16,0)--(0,24)); draw((0,2)--(2,2)--(2,0)); draw((0,-12)--(8,0),dot); dấu chấm((16,-24)); nhãn("C",(16,-24),SE); dấu chấm((-16,0)); nhãn("A",(-16,0),W); dấu chấm((0,24)); nhãn("B",(0,24),N); nhãn("3",(8,-18),SW); nhãn("3",(-8,-6),SW); nhãn("3.5",(12,-12),NE); nhãn("3.5",(4,12),NE); dấu chấm((0,-12)); nhãn("M",(0,-12),SW); dấu chấm((8,0)); nhãn("N",(8,0),NE); dấu chấm((0,0)); nhãn("G",(0,0),NW); [/asy]Theo SAS Tương tự, $\tam giác ABC \sim \tam giác MNC$, do đó $AB \parallel MN$. Do đó, theo AA Tương tự, $\tam giác AGB \sim \tam giác NGM$. Giả sử $a = GN$ và $b = GM$, do đó $AG = 2a$ và $BG = 2b$. Theo Định lý Pythagore,\[4a^2 + b^2 = 9\]\[a^2 + 4b^2 = \frac{49}{4}\]Cộng hai phương trình sẽ ra $5a^2 + 5b^ 2 = \frac{85}{4}$, do đó $a^2 + b^2 = \frac{17}{4}$. Do đó, $MN = \frac{\sqrt{17}}{2}$, do đó $AB = \boxed{\sqrt{17}}$. Câu trả lời là \sqrt{17} | [] | |
i | Trong khi trò chuyện trong căng tin của trường, Demi, bạn của Cesar, nói với anh rằng một bộ phim giả tưởng mới đã có trên Netflix và anh nên xem nó. Bộ phim mới có 12 mùa, mỗi mùa có 20 tập. Nếu Cesar xem 1/3 bộ phim trước khi trường đóng cửa thì anh ấy còn bao nhiêu tập nữa để xem hết bộ phim? | Vì bộ phim có 12 mùa, mỗi mùa có 20 tập nên tổng số tập trong bộ là 12*20 = 240 tập. Nếu Cesar xem được 1/3 bộ phim thì anh ấy đã xem được 1/3*240 = 80 tập. Tổng số tập còn lại để Cesar xem hết bộ truyện là 240-80 = 160 tập Đáp án là 160 | [] | |
i | Độ cao $\overline{AP}$ và $\overline{BQ}$ của tam giác nhọn $\tam giác ABC$ cắt nhau tại điểm $H$. Nếu $HP=5$ trong khi $HQ=2$, thì hãy tính $(BP)(PC)-(AQ)(QC)$. [asy] kích thước (150); defaultpen(linewidth(0.8)); cặp B = (0,0), C = (3,0), A = (2,2), P = foot(A,B,C), Q = foot(B,A,C),H = giao điểm (B--Q,A--P); draw(A--B--C--cycle); hòa(A--P^B--Q); nhãn("$A$",A,N); nhãn("$B$",B,W); nhãn("$C$",C,E); nhãn("$P$",P,S); nhãn("$Q$",Q,E); nhãn("$H$",H,NW); [/asy] | Chúng ta sử dụng các tam giác tương tự: $\tam giác BPH \sim \tam giác APC$ vì chúng đều là tam giác vuông và các góc tại $A$ và $B$ đều bổ sung cho $\góc C$, và do đó bằng nhau. Tương tự, $\tam giác AQH \sim \tam giác BQC$. Chúng ta biết rằng $HP=5$ và $HQ=2$, vì vậy chúng ta có các tỷ lệ \[ \frac{BP}{5} = \frac{AH+5}{PC}\]và \[ \frac{AQ {2} = \frac{BH+2}{QC}. \]Nhân chéo rồi trừ đẳng thức thứ hai từ đẳng thức đầu tiên mang lại \[ (BP)(PC) - (AQ)(QC) = 5(AH)+25 - 2(BH) - 4. \]Nhưng $\ tam giác BPH \sim \tam giác AQH$, do đó $BH/5 = AH/2$, do đó $5(AH)-2(BH)=0.$ Do đó, câu trả lời mà chúng ta mong muốn chỉ đơn giản là $25-4=\boxed{21}$ . Câu trả lời là 21 | [] | |
i | Daphney mua 5 kg khoai tây ở siêu thị. Nếu 2 kg khoai tây có giá 6 USD thì cô ấy sẽ trả bao nhiêu? | Một kg khoai tây có giá 6 USD/2 = 3 USD. Vì vậy, Daphney sẽ trả $3 x 5 = $15. Đáp án là 15 | [] | |
i | Tính nghịch đảo nhân của $201$ modulo $299$. Thể hiện câu trả lời của bạn dưới dạng số nguyên từ $0$ đến $298$. | Gọi $a$ là nghịch đảo của $201$ modulo $299$. Sau đó, theo định nghĩa nghịch đảo, $201\cdot a \equiv 1\pmod{299}$. Chúng ta đang tìm số nguyên $a$ thỏa mãn sự đồng dư này. Để thực hiện nhiệm vụ dễ dàng hơn, chúng tôi lưu ý rằng $603\equiv 5\pmod{299}$, v.v. \begin{align*} 603\cdot 60 &\equiv 5\cdot 60 \\ &= 300 \\ &\equiv 1 \pmod{299}. \end{align*}Bây giờ chúng ta viết $603$ là $201\cdot 3$: $$201\cdot 3\cdot 60 \equiv 1\pmod{299}.$$Do đó, nghịch đảo mà chúng ta tìm kiếm là $a = 3\cdot 60 = \boxed{180}$. Câu trả lời là 180 | [] | |
i | Paityn có 20 chiếc mũ đỏ và 24 chiếc mũ xanh. Bạn của cô, Zola, có số mũ đỏ gấp 4/5 lần cô và gấp đôi số mũ xanh. Nếu họ gộp tất cả những chiếc mũ lại với nhau và chia đều cho nhau thì hãy tính số mũ mỗi người nhận được. | Paityn có tổng cộng 20 mũ + 24 mũ = 44 mũ. Số mũ đỏ mà Zola có là 4/5 * 20 mũ = 16 mũ Zola cũng có 2 * 24 mũ = 48 mũ xanh. Tổng cộng Zola có 16 chiếc mũ + 48 chiếc mũ = 64 chiếc mũ. Khi gộp số mũ lại thì họ có 44 chiếc mũ + 64 chiếc mũ = 108 chiếc mũ. Nếu chia số mũ bằng nhau thì mỗi người được 108 chiếc mũ/2 = 54 chiếc mũ. Đáp án là 54 | [] | |
i | Jack thu thập tất cả đồ tái chế của hàng xóm và phân loại các lon và chai để trả lại tiền đặt cọc. Anh ta nhận được 10 xu mỗi chai và 5 xu mỗi lon. Nếu anh ấy tái chế 80 chai và kiếm được 15 đô la thì anh ấy đã tái chế được bao nhiêu lon? | Trước tiên, hãy tìm tổng số tiền Jack kiếm được từ các chai: 80 chai * 0,10 USD/chai = 8,00 USD Sau đó trừ số tiền đó khỏi tổng thu nhập của anh ấy để tìm số tiền anh ấy kiếm được từ lon: 15,00 USD - 8,00 USD = 7,00 USD Sau đó chia tổng số tiền kiếm được từ lon cho thu nhập trên mỗi lon để tìm số lon anh ấy đã tái chế: 7,00 USD / 0,05 USD/lon = 140 lon Câu trả lời là 140 | [] | |
i | Bill nghĩ rằng anh ấy đã mua 70 con chihuahua, nhưng một số trong chúng hóa ra lại là chuột. Nếu số chuột gấp 6 lần số chihuahua thì người đó đã mua bao nhiêu con chuột? | Gọi r là số lượng chuột và c là số lượng chihuahua thật. Chúng ta biết rằng r + c = 70 và r = 6c. Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta được 6c + c = 70. Kết hợp các số hạng tương tự, ta được 7c = 70 Chia cả hai vế cho 7, ta được c = 10 Thay lại thành r = 6c, ta được r = 10 * 6 = 60 Đáp án là 60 | [] | |
i | Một giáo viên đang chuẩn bị bữa trưa cho chuyến đi thực tế. Mỗi học sinh cần 2 chiếc bánh sandwich và sẽ đi theo nhóm với 5 học sinh khác. Có tổng cộng 5 nhóm. Giáo viên cần bao nhiêu miếng bánh mì để làm đủ bánh mì cho tất cả học sinh? | Nếu mỗi học sinh đi cùng 5 học sinh khác thì nhóm được tạo thành từ 5 + 1 = 6 học sinh. Điều này có nghĩa là có tổng cộng 5 nhóm * 6 học sinh = 30 học sinh trong lớp. Mỗi học sinh sẽ làm 2 chiếc bánh sandwich, vì vậy giáo viên sẽ cần 2 * 30 = 60 chiếc bánh mì. Do đó, giáo viên sẽ cần 60 chiếc bánh mì * 2 miếng bánh mì = 120 miếng bánh mì. Câu trả lời là 120 | [] | |
i | Janet thuê sáu nhân viên. Bốn người trong số họ là công nhân kho kiếm được 15 USD/giờ và hai người còn lại là quản lý kiếm được 20 USD/giờ. Janet phải trả 10% tiền lương cho công nhân của mình bằng thuế FICA. Nếu mọi người làm việc 25 ngày một tháng và 8 giờ một ngày thì Janet nợ tổng cộng bao nhiêu tiền lương và thuế trong một tháng? | Trước tiên, hãy tính xem mỗi công nhân làm việc bao nhiêu giờ mỗi tháng bằng cách nhân số ngày họ làm việc với số giờ họ làm việc trong ngày: 25 ngày * 8 giờ/ngày = 200 giờ. Sau đó tính số tiền một công nhân kho hàng kiếm được mỗi tháng bằng cách nhân mức lương theo giờ của họ với số giờ họ làm việc: 200 giờ * $15/giờ = $3000 Sau đó nhân số đó với 4 để biết tất cả công nhân kho kiếm được bao nhiêu: $3000/công nhân * 4 công nhân = $12.000 Bây giờ nhân số giờ mỗi công nhân người quản lý làm việc (cũng là 200) với mức lương theo giờ của họ để tìm hiểu xem một người quản lý kiếm được bao nhiêu mỗi tháng: 200 giờ * $20/giờ = $4.000 Bây giờ hãy nhân tiền lương của một người quản lý với số lượng người quản lý (2) để tìm tổng số tiền lương của họ: $4.000 /người quản lý * 2 người quản lý = 8.000 USD Bây giờ hãy cộng tiền lương của người quản lý và công nhân để tìm tổng chi phí tiền lương: 8.000 USD + 12.000 USD = 20.000 USD Bây giờ nhân tổng hóa đơn tiền lương với 10% để biết thuế FICA là bao nhiêu: 20.000 USD * .1 = $2.000 Bây giờ, hãy cộng tổng hóa đơn tiền lương vào tổng số tiền thuế để tìm tổng số tiền: $2.000 + $20.000 = $22.000 Câu trả lời là 22000 | [] | |
i | Tracy, John và Jake nhận thấy tổng trọng lượng của họ là 158 kg. Nếu Tracy nặng 52 kg và Jake nặng hơn Tracy 8kg thì trọng lượng của họ là bao nhiêu? | Jake nặng 8kg hơn 52 kg tức là 8+52 = 60 kg Tracy và Jake cùng nặng 60+52 = 112kg John nặng 158-112 = 46 kg Phạm vi trọng lượng của họ là 60-46 = 14kg Câu trả lời là 14 | [] | |
i | Robin thích nướng bánh nướng cho bạn bè và giúp chú chó North của cô vui vẻ. Có lần Robin đã tự mình ăn bốn chiếc bánh nướng nhỏ với sốt sô cô la và số lượng bánh nướng nhỏ phủ kem bơ nhiều gấp đôi. Robin đã ăn bao nhiêu cái bánh nướng nhỏ? | Số bánh nướng có phủ kem bơ nhiều gấp đôi số bánh nướng có sốt sô-cô-la là 2*4 = 8. Vậy tổng cộng Robin đã ăn 4+8 = 12 bánh nướng nhỏ. Câu trả lời là 12 | [] | |
i | Tommy đang làm 12 ổ bánh mì. Anh ta cần 4 pound bột mì cho mỗi ổ bánh. Một túi bột 10 pound có giá 10 đô la và một túi 12 pound có giá 13 đô la. Khi làm bánh xong, anh ta không còn dùng đến bột mì nữa nên sẽ vứt đi những gì còn sót lại. Anh ta sẽ chi bao nhiêu tiền cho bột mì nếu mua loại bột rẻ nhất để có đủ? | Anh ta cần 48 pound bột mì vì 12 x 4 = 48 Anh ta cần 4,8 bao bao 10 pound vì 48/10 = 4,8 Do đó anh ta cần mua 5 bao bột mì vì 4 < 4,8 < 5 Anh ta sẽ chi $50 cho bột mì vì 5 x 10 = 50 Anh ta sẽ chi $55 cho bột mì vì 5 x 13 = 65 Anh ta sẽ chi $50 nếu mua loại bột mì rẻ nhất vì 50 < 65 Câu trả lời là 50 | [] | |
i | Gabriel trẻ hơn Frank 3 tuổi. Tổng số tuổi của họ hiện nay là 17. Tuổi của Frank là bao nhiêu? | Gọi X là tuổi của Frank. Vậy Gabriel X-3 tuổi. Tổng số tuổi của họ là X + (X-3) = 17 tuổi. 2X-3 = 17 2X = 20 X = 10 Vậy Frank là X = 10 tuổi. Câu trả lời là 10 | [] | |
i | Tiffany đang nhìn một cái hồ đầy rùa. Rùa có 60% là rùa cái, còn lại là rùa đực. Trong số những con đực, cứ 4 con thì có 1 con có sọc. Trong số những con có sọc, 4 con là rùa con, trong khi 60% là con trưởng thành. Có bao nhiêu con rùa trong hồ? | Trong số nam giới có sọc, 40% là trẻ sơ sinh vì 100 - 60 = 40 Có mười nam giới có sọc vì 4 / .4 = 10 Có 40 nam giới vì 10 / (1/4) = 40 Nam giới chiếm 40% tổng số tổng số ao, vì 100 - 60 = 40 Có tổng cộng 100 con rùa 40 / .4 = 100 Đáp án là 100 | [] | |
i | Cho $x$ và $y$ là các số thực sao cho \[xy - \frac{x}{y^2} - \frac{y}{x^2} = 3.\]Tìm tổng của tất cả các giá trị có thể có của $(x - 1)(y - 1).$ | Từ phương trình đã cho, $x^3 y^3 - x^3 - y^3 = 3x^2 y^2,$ hoặc \[x^3 y^3 - x^3 - y^3 - 3x^2 y^2 = 0.\]Ta có hệ số hóa \[a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc).\]Lấy $a = xy,$ $b = -x,$ và $c = -y,$ ta được \[x^3 y^3 - x^3 - y^3 - 3x^ 2 y^2 = (xy - x - y)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc) = 0.\]Nếu $xy - x - y = 0,$ thì \[ (x - 1)(y - 1) = xy - x - y + 1 = 1.\]Nếu $a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc = 0,$ thì $2a^ 2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0,$ mà chúng ta có thể viết là \[(a - b)^2 + (a - c)^2 + (b - c)^2 = 0.\]Điều này buộc $a = b = c,$ nên $xy = -x = -y.$ Ta có $x = y,$ nên $x^2 + x = x(x + 1) = 0 .$ Do đó, $x = 0$ hoặc $x = -1.$ Từ điều kiện đã cho, chúng ta không thể có $x = 0,$ nên $x = -1,$ và $y = -1,$ nên $( x - 1)(y - 1) = 4.$ Do đó, các giá trị có thể có của $(x - 1)(y - 1)$ là 1 và 4, và tổng của chúng là $\boxed{5}.$. Câu trả lời là 5 | [] | |
i | Biểu thị $\frac{3}{8}$ dưới dạng số thập phân. | Điều này có thể dễ dàng được chuyển đổi thành phân số lũy thừa mười: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = \ đóng hộp{0.375}. \]Lưu ý: Nói chung, nếu bạn có một phân số có giá trị $\frac{x}{2^k}$, việc nhân tử số và mẫu số với $5^k$ sẽ cho lũy thừa $10$ ở mẫu số để dễ dàng chuyển đổi đến số thập phân. Trong trường hợp này, $k = 3$. Câu trả lời là 0,375 | [] | |
i | Một con khỉ đu từ cành này sang cành khác với tốc độ trung bình là 1,2 mét mỗi giây. Một con khỉ sẽ đu được bao xa tính bằng mét nếu nó liên tục đu mình từ cành cây trong 30 phút? | 30 phút là 30*60=1800 giây Vậy một con khỉ có thể vung được 1,2*1800=2160 mét Câu trả lời là 2160 | [] | |
i | Một tập hợp ba số có cả trung bình và trung vị bằng 4. Nếu số nhỏ nhất trong tập hợp đó là 1 thì phạm vi của tập hợp số đó là bao nhiêu? | Nếu trung bình của ba số là 4 thì tổng của chúng là 12. Vì hai trong số đó là 1 và 4 nên số thứ ba là $12-(1+4)=7$. Phạm vi là chênh lệch giữa số nhỏ nhất và số lớn nhất, là $7-1=\boxed{6}$. Câu trả lời là 6 | [] | |
i | Connor ghi được 2 bàn trong một trận đấu trong khi Amy ghi nhiều hơn Connor 4 bàn. Jason ghi được gấp đôi số điểm của Amy. Nếu Connor, Amy và Jason thuộc cùng một đội thì đội của họ có bao nhiêu điểm? | Điểm của Amy là 2 + 4 = 6. Điểm của Jason là 6 x 2 = 12. Vậy điểm của đội họ là 2 + 6 + 12 = 20. Đáp án là 20 | [] | |
i | Michael có 42 đô la. Michael đưa một nửa số tiền cho anh trai mình. Sau đó anh trai của anh ấy mua số kẹo trị giá 3 đô la. Nếu anh trai anh ấy còn lại 35 đô la thì lúc đầu anh trai anh ấy có bao nhiêu tiền, tính bằng đô la? | Michael cho đi 42/2=21 đô la. Trước khi mua kẹo, anh trai anh ấy có 35+3=38 đô la. Lúc đầu anh trai anh ấy có 38-21=17 đô la. Đáp án là 17 | [] | |
i | Stephanie đang trang trí 24 chiếc bánh nướng nhỏ cho bữa tiệc sinh nhật nhưng cô ấy cần thêm nến. Hiện tại cô có tổng cộng 30 ngọn nến. Cô ấy muốn trang trí một nửa số bánh nướng nhỏ với mỗi chiếc 1 cây nến và nửa số bánh nướng còn lại có 2 cây nến. Stephanie cần thêm bao nhiêu cây nến để hoàn thành những chiếc bánh nướng nhỏ? | Đối với một nửa số bánh nướng nhỏ, Stephanie muốn dùng mỗi chiếc 1 cây nến. Vì một nửa số bánh nướng nhỏ là 24/2 và cô dự định sử dụng 1 cây nến cho nửa số bánh nướng này, nên Stephanie cần (24/2)*1 = 12 cây nến cho nửa số bánh nướng này. Đối với nửa số bánh nướng còn lại, Stephanie muốn dùng 2 cây nến. Vì vậy, cô ấy sẽ cần (24/2)*2 =24 cây nến cho nửa số bánh nướng này. Vì Stephanie cần 12 cây nến cho một nửa số bánh nướng và 24 cây nến cho nửa còn lại nên cô ấy cần tổng cộng 12+24=36 cây nến. Vì Stephanie cần 36 cây nến để trang trí tất cả những chiếc bánh nướng nhỏ và cô ấy hiện có 30 cây nến nên Stephanie cần thêm 36-30= 6 cây nến. Câu trả lời là 6 | [] | |
i | Maria có 4 đồng xu, 4 đồng 25 xu và 7 đồng 5 xu trong con heo đất của mình. Mẹ cô ấy cho cô ấy 5 xu. Hiện giờ Maria có bao nhiêu tiền, bằng đô la? | Maria có 4 + 5 = 9 phần tư. Số đô la từ các quý là 9 * $0,25 = $2,25 Số đô la từ đồng xu là 4 * $0,10 = $0,40 Số đô la từ đồng xu là 7 * $0,05 = $0,35 Tổng số đô la là $2,25 + $0,40 + $0,35 = $3 Câu trả lời là 3 | [] | |
i | Alexander đang đi mua đồ ăn. Nếu anh ta mua 5 quả táo với giá 1 đô la mỗi quả và 2 quả cam với giá 2 đô la mỗi quả thì anh ta sẽ chi bao nhiêu? | 5 quả táo giá 1 đô la mỗi quả là 5*1=$5 2 quả cam giá 2 đô la mỗi quả là 2*2=$4 Tổng cộng anh ta chi 5+4=$9 Câu trả lời là 9 | [] | |
i | Bước vào trận đấu cuối cùng, Duke đã gần phá kỷ lục của trường về số điểm ghi được nhiều nhất trong một mùa giải bóng rổ. Anh chỉ cần thêm 17 điểm nữa để lập kỷ lục. Đến cuối trận, Duke phá kỷ lục với 5 điểm. Kỷ lục cũ là 257 điểm. Trong trận đấu cuối cùng, Duke thực hiện 5 quả ném phạt (có giá trị một điểm) và 4 quả ném rổ thông thường (có giá trị hai điểm) và một số quả ném ba điểm. Thông thường, anh ấy ghi 2 quả ba điểm một trận. Anh ấy đã ghi được bao nhiêu quả ba điểm trong ván đấu cuối cùng so với số điểm bình thường của anh ấy? | Duke ghi được 25 điểm trong trận đấu cuối cùng vì 17 + 8 = 25 Anh ấy ghi được 16 điểm trong 25 điểm cuối cùng từ các quả ném phạt và ném rổ thông thường vì 4 x 2 = 8 và 5 x 1 = 5 Anh ấy ghi được 9 điểm trong 25 trận chung kết điểm từ ba con trỏ vì 25 - 16 = 9 Anh ấy thực hiện 3 con trỏ ba điểm trong ván cuối cùng vì 9/3 = 3 Duke thực hiện nhiều hơn 1 con so với bình thường vì 3 - 2 = 1 Câu trả lời là 1 | [] | |
i | Ước chung lớn nhất của $7979$ và $3713$ là bao nhiêu? | Chúng ta có thể sử dụng Thuật toán Euclide để tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên này. \begin{align*} \gcd(7979, 3713) &= \gcd(3713, 7979 - 2\cdot 3713) \\ &= \gcd(3713, 553) \\ &= \gcd(553, 3713 - 6 \cdot 553) \\ &= \gcd(553, 395) \\ &= \gcd(395, 553 - 395) \\ &= \gcd(395, 158) \\ &= \gcd(158, 395- 2\cdot 158) \\ &= \gcd(158, 79) \\ &= \boxed{79}. \end{căn chỉnh*}. Đáp án là 79 | [] | |
i | Mark muốn xây dựng một kim tự tháp đựng nước ngọt cao bốn tầng. Mỗi cấp độ của kim tự tháp có một đáy hình vuông, mỗi cạnh dài hơn cấp độ phía trên nó một trường hợp. Cấp cao nhất chỉ là một trường hợp. Mark cần bao nhiêu thùng soda? | Chúng tôi biết rằng cấp cao nhất chỉ có một trường hợp. Vì mỗi cấp có nhiều trường hợp mỗi bên hơn cấp trên nó nên cấp độ thứ hai có các cạnh dài 2 trường hợp. Chúng ta có thể tính ra cần bao nhiêu trường hợp cho cấp độ thứ hai bằng cách tìm diện tích hình vuông có cạnh dài 2: 2 trường hợp * 2 trường hợp = 4 trường hợp. Cấp độ thứ ba có ba trường hợp mỗi cạnh, vì vậy chúng ta cần tìm diện tích hình vuông có độ dài cạnh 3: 3 trường hợp * 3 trường hợp = 9 trường hợp Cấp thứ tư có độ dài cạnh là 4 nên ta tìm diện tích của nó với 4 trường hợp * 4 trường hợp = 16 trường hợp Cuối cùng, chúng ta cộng số trường hợp chúng ta cần ở mỗi cấp độ: 1 trường hợp + 4 trường hợp + 9 trường hợp + 16 trường hợp = 30 trường hợp Câu trả lời là 30 | [] | |
i | Tìm $\cos \frac{5 \pi}{4}.$ | Chuyển đổi sang độ, \[\frac{5 \pi}{4} = \frac{180^\circ}{\pi} \cdot \frac{5 \pi}{4} = 225^\circ.\]Sau đó $\cos 225^\circ = -\cos (225^\circ - 180^\circ) = -\cos 45^\circ = \boxed{-\frac{1}{\sqrt{2}}}.$ . Câu trả lời là -\frac{1}{\sqrt{2}} | [] | |
i | Để làm một chiếc bánh anh đào, Veronica cần 3 pound quả anh đào đã bỏ hạt. Có 80 quả anh đào riêng lẻ trong một pound quả anh đào. Phải mất 10 phút để hái được 20 quả anh đào. Veronica sẽ mất bao nhiêu giờ để hái hết số anh đào? | Có 80 quả anh đào trong một pound và cô ấy cần 3 pound để làm một chiếc bánh nên cô ấy cần 80*3 = 240 quả anh đào. Cô ấy mất 10 phút để đào một đơn vị 20 quả anh đào. Cô ấy có 240/20 = 12 đơn vị quả anh đào để đào hố Mất 10 phút để đào một đơn vị quả anh đào và cô ấy có 12 đơn vị nên cô ấy sẽ mất 10 * 12 = 120 phút 60 phút là 1 giờ và cô ấy mất 120 phút vậy đó là 120/60 = 2 giờ Câu trả lời là 2 | [] | |
i | Jordan và Perry đi thuyền ra hồ để đi câu cá vào một buổi sáng thứ Hai. Jordan bắt được 4 con cá và Perry bắt được gấp đôi số cá mà Jordan bắt được. Trên đường vào bờ, thuyền bị lật và họ mất đi 1/4 tổng sản lượng đánh bắt được. Còn lại bao nhiêu con cá? | Perry bắt được 4 x 2 = 8 con cá. Họ câu được tổng cộng 4 + 8 = 12 con cá. Trên đường về bờ họ bị mất 12 x 1/4 = 3 con cá. Họ còn lại 12 - 3 = 9 con cá. Câu trả lời là 9 | [] | |
i | Số độ trong $x$ là bao nhiêu? [asy] nhập khẩu Olympic; nhập hình học; defaultpen(linewidth(0.8)); kích thước (150); cặp A = gốc, B = (Cos(50),Sin(50)), C = (Cos(50) + Sin(50)*sqrt(3),0); draw(A--B--C--cycle); label("$30^\circ$",C-(0.3,-.03),NW); nhãn("$2x$",B + (-.10,-0.1),SE); nhãn("$x$",A+(0.15,.03),NE); [/asy] | Các góc của một tam giác có tổng bằng $180^\circ$, vì vậy chúng ta có $x + 2x + 30^\circ = 180^\circ$. Rút gọn ta có $3x +30^\circ = 180^\circ$, do đó $3x =150^\circ$ và $x = \boxed{50^\circ}$. Câu trả lời là 50 | [] | |
i | Bà Smith muốn mua quần áo trị giá 500 USD. Cô đến một cửa hàng với 500 đô la nhưng khi đã chọn được mọi thứ mình thích, cô nhận ra rằng mình sẽ cần nhiều hơn 2/5 số tiền mình có. Nếu người chủ cửa hàng giảm giá cho cô ấy 15% thì cô ấy còn cần thêm bao nhiêu tiền nữa? | Hai phần năm của $500 là (2/5)*$500 = $200 Cô ấy cần $200 nhiều hơn $500 tức là $200+ $500 = $700 15% của $700 là (15/100)*$700 = $105 Chủ cửa hàng đã giảm giá $105 nên cô ấy phải trả $700-$105 = $595 Cô ấy được giảm giá $595 nên cô ấy phải trả $595-$500 = $95 Cô ấy vẫn cần thêm $95 để trả cho quần áo cô ấy mua. Đáp án là 95 | [] | |
i | Sáu học sinh Lớp 4 đã phát động đợt tái chế, trong đó các em thu thập báo cũ để tái chế. Mỗi phần thu được 280 kg trong hai tuần. Sau tuần thứ ba, họ nhận thấy mình cần tăng thêm 320 kg nữa để đạt được mục tiêu. Mục tiêu của họ là bao nhiêu kg tờ báo? | Trong một tuần, mỗi khu thu được 280/2 = 140 kg báo. Như vậy, bốn khu vực đã thu được tổng cộng 140 x 4 = 560 kg trong một tuần. Do đó, trong ba tuần họ thu được 560 x 3 = 1680 kg tờ báo. Vì vậy, mục tiêu của họ là thu thập 1680 + 320 = 2000 kg tờ báo. Đáp án là 2000 | [] | |
i | Helen cắt cỏ bắt đầu từ tháng 3 và kết thúc vào tháng 10. Máy cắt cỏ của cô ấy sử dụng 2 gallon khí mỗi lần thứ 4 cô ấy cắt cỏ. Tháng 3, 4, 9, 10, mỗi tháng cô chỉ cắt luật 2 lần. Vào tháng 5, 6, 7 và 8, mỗi tháng cô phải cắt cỏ 4 lần. Cô ấy cần bao nhiêu gallon xăng để cắt cỏ từ tháng 3 đến tháng 10? | Vào tháng 3, tháng 4, tháng 9 và tháng 10, cô cắt cỏ 2 lần mỗi tháng. Có 4 tháng nên cô ấy cắt sân 2*4 = 8 lần. Tháng 5, 6, 7 và 8, cô ấy cắt cỏ 4 lần một tháng. Có 4 tháng nên cô ấy cắt sân 4*4 = 16 lần Trong suốt thời gian 8 tháng, cô ấy cắt cỏ 8+16 = 24 lần Mỗi lần cắt cỏ thứ 4, cô ấy cần 2 gallon xăng. Nếu cô ấy cắt cỏ 24 lần một năm thì cô ấy cần đổ đầy 24/4 = 6 lần. Mỗi lần cô ấy đổ đầy, cần 2 gallon xăng nên 2*6 = 12 gallon xăng mỗi năm. Câu trả lời là 12 | [] | |
i | Youngsville có dân số 684 người. Thị trấn có tốc độ tăng trưởng vượt bậc và dân số tăng 25% sau đó họ chứng kiến 40% dân số chuyển đi nơi khác. Dân số hiện tại là bao nhiêu? | Thị trấn có 684 người sau đó tăng trưởng nhanh 25%, tăng dân số lên 684*.25 = 171 người Thị trấn có 684 người sau đó họ thêm 171 người nâng dân số lên 684+171 = 855 người Có 855 người và 40% đã chuyển đi nên giảm đi 855*.40 = 342 Dân số là 855 và 342 người đã chuyển đi nên dân số mới là 855-342 = 513 người. Đáp án là 513 | [] | |
i | Mike quyết định phát triển một mảnh đất. Ông mua 200 mẫu đất với giá 70 USD/mẫu. Sau khi phát triển, ông đã bán một nửa diện tích với giá 200 USD/mẫu. Anh ta đã kiếm được bao nhiêu lợi nhuận? | Anh ấy mua mảnh đất với giá 200*70=$14000 Anh ấy bán 200/2=100 mẫu Anh Anh ấy nhận được 100*200=20.000 USD từ việc bán mảnh đất này Vì vậy, anh ấy kiếm được lợi nhuận 20.000-14.000=6.000 USD. Câu trả lời là 6000 | [] | |
i | Hans đã đặt bàn tại một nhà hàng sang trọng cho 12 người. Anh ta phải đặt cọc để đặt chỗ, số tiền đặt cọc là 20 USD cố định cộng thêm 3 USD cho mỗi người lớn nhưng chỉ 1 USD cho mỗi trẻ em. Hai người trong nhóm của Hans là em họ của anh ấy và những người còn lại là người lớn. Hans phải đặt cọc bao nhiêu đô la để đặt chỗ tại nhà hàng? | Nhóm của Hans gồm 12 - 2 = 10 người lớn và 2 trẻ em. Người lớn sẽ phải trả 3 * 10 = 30 USD tiền đặt cọc. Trẻ em sẽ phải trả 2 * 1 = $2 tiền đặt cọc. Vì vậy, Hans phải trả 30 + 2 + 20 = 52 USD tiền đặt cọc cho việc đặt chỗ tại nhà hàng. Đáp án là 52 | [] | |
i | Jerry được mẹ cô nhờ đi mua hàng tạp hóa. Anh ta cần mua 2 lít dầu mù tạt có giá 13 đô la một lít, 3 pound mì ống penne không chứa gluten có giá 4 đô la một pound và 1 pound nước sốt mì ống có giá 5 đô la. Nếu Jerry có thể giữ số tiền còn lại là 50 đô la sau khi đi mua hàng tạp hóa thì anh ta sẽ có bao nhiêu tiền? | Dầu mù tạt sẽ có giá 2 x 13 USD = 26 USD. Mì ống penne không chứa gluten sẽ có giá 3 x 4 USD = 12 USD. Tổng chi phí cho cửa hàng tạp hóa là $26 + $12 + $5 = $43. Jerry sẽ có $50 - $43 = $7 cho chính mình. Câu trả lời là 7 | [] |
End of preview. Expand
in Dataset Viewer.
- Downloads last month
- 4