id
stringlengths 1
4
⌀ | question
stringlengths 0
1.87k
| explanation
stringlengths 6
1.94k
| choices
sequence | answer
stringlengths 0
916
|
|---|---|---|---|---|
i | Giả sử chúng ta muốn chia 10 con chó thành ba nhóm, một nhóm có 3 con chó, một nhóm có 5 con chó và một nhóm có 2 con chó. Có bao nhiêu cách để lập các nhóm sao cho Fluffy thuộc nhóm 3 con chó và Nipper thuộc nhóm 5 con chó? | Đặt Fluffy vào nhóm 3 con chó và Nipper vào nhóm 5 con chó. Điều này khiến 8 con chó còn lại được xếp vào hai vị trí cuối cùng trong nhóm Fluffy, việc này có thể được thực hiện theo các cách $\binom{8}{2}$. Khi đó, còn lại 6 con chó cho 4 vị trí cuối cùng trong nhóm của Nipper, việc này có thể được thực hiện theo các cách $\binom{6}{4}$. Nhóm 2 con còn lại lấy 2 con cuối cùng. Vậy tổng số khả năng là $\binom{8}{2} \times \binom{6}{4} = \boxed{420}$. Câu trả lời là 420 | [] | |
i | James mua 3 chiếc xe đạp địa hình với giá 150 USD mỗi chiếc và 4 chiếc xe địa hình với giá 300 USD mỗi chiếc. Anh ấy cũng phải trả 25 USD để đăng ký mỗi chiếc này. Anh ấy đã trả bao nhiêu cho mọi thứ? | Anh ấy mua 3 chiếc xe đạp địa hình với giá 150 đô la mỗi chiếc nên 3*150 = 450 đô la Anh ấy mua 4 chiếc xe địa hình với giá 300 đô la mỗi chiếc nên 4*300 = 1200 đô la Anh ấy chi 450 đô la cho xe đạp địa hình và 1200 đô la cho xe địa hình nên tổng số tiền là 450+1200 = $1650 Anh ta tốn $25 để đăng ký mỗi chiếc xe này nên 25*7 = $175 Anh ta chi $1650 cho những chiếc xe và $175 để đăng ký chúng nên 1650+175 = $1825 Câu trả lời là 1825 | [] | |
i | Một tháp nước phục vụ bốn khu dân cư xung quanh nó chứa 1200 thùng nước và được đổ đầy lên đỉnh mỗi tuần. Nếu một khu dân cư sử dụng 150 thùng nước trong một tuần, khu phố thứ hai sử dụng gấp đôi số thùng nước so với khu phố thứ nhất trong một tuần và khu dân cư thứ ba sử dụng nhiều hơn một trăm thùng nước so với khu phố thứ hai trong một tuần, thì làm thế nào còn bao nhiêu thùng cho khu phố thứ tư? | Khu phố thứ hai sử dụng 150 * 2 = 300 thùng nước. Khu phố thứ ba sử dụng 300 + 100 = 400 thùng nước. Khu vực thứ nhất, thứ hai và thứ ba cùng sử dụng 150 + 300 + 400 = 850 thùng nước. Như vậy, khu phố thứ tư còn lại 1200 - 850 = 350 thùng nước để sử dụng. Câu trả lời là 350 | [] | |
i | Năm 2010 Chicago Bulls thắng 70 trận. Miami Heat thắng nhiều hơn Chicago Bulls 5 trận. Bulls và Heat đã cùng nhau thắng bao nhiêu trận? | Heat thắng nhiều hơn Bulls 5 trận nên họ thắng 70 + 5 = 75 trận. Tổng số ván thắng chung là 70+75 = 145 ván. Đáp án là 145 | [] | |
i | Xác định giá trị của biểu thức \[\log_2 (27 + \log_2 (27 + \log_2 (27 + \cdots))),\]giả sử nó là dương. | Đặt \[x = \log_2 (27 + \log_2 (27 + \log_2 (27 + \dotsb))).\]Sau đó \[x = \log_2 (27 + x),\]so $2^x = x + 27.$ Để giải phương trình này, chúng ta vẽ đồ thị $y = 2^x$ và $y = x + 27.$ [asy] unitize(0,15 cm); func thực (x thực) { return(2^x); } draw(graph(func,-30,log(40)/log(2)),red); draw((-30,-3)--(13,40),blue); draw((-30,0)--(13,0)); draw((0,-5)--(0,40)); dot("$(5,32)$", (5,32), SE); label("$y = 2^x$", (10,16)); label("$y = x + 27$", (-18,18)); [/asy] Bằng cách kiểm tra, các đồ thị giao nhau tại $(5,32).$ Ngoài điểm này, đồ thị của $y = 2^x$ tăng nhanh hơn nhiều so với đồ thị của $y = x + 27,$ vì vậy Giải pháp tích cực duy nhất là $x = \boxed{5}.$. Câu trả lời là 5 | [] | |
i | Allison, một YouTuber, tải 10 video đánh giá ẩm thực dài một giờ mỗi ngày lên kênh của mình. Cô ấy tải video lên vào giữa tháng 6 với tốc độ như vậy và sau đó tăng gấp đôi số giờ video cô ấy tải lên vào những ngày còn lại. Tổng số giờ video cô ấy đã tải lên vào cuối tháng là bao nhiêu? | Nếu cô ấy bắt đầu tải lên vào giữa tháng 6 thì cô ấy đã tải lên trong 30/2 = 15 ngày. Nếu cô ấy tải lên 10 video mỗi ngày thì tổng số video cô ấy tải lên là 10*15 = 150 video. Vì mỗi video dài một giờ nên tổng số giờ video là 150*1 = 150 giờ video. Khi cô tăng gấp đôi số giờ video, tổng số giờ video mỗi ngày trở thành 10*2 = 20 giờ video. Trong 15 ngày còn lại, tổng số giờ video cô tải lên là 20*15 = 300 giờ video. Tổng cộng số giờ video cô đã upload là 300+150 = 450 giờ video. Câu trả lời là 450 | [] | |
i | Carlos và Diego đang chạy đua quanh khu nhà. Carlos chạy quanh toàn bộ khu nhà trong 3 phút. Diego chạy hết nửa dãy nhà trong 2,5 phút thì bị một con chó vấp ngã và không thể chạy hết. Giả sử anh ta giữ nguyên tốc độ trong suốt cuộc đua thì thời gian trung bình tính bằng giây của tay đua là bao nhiêu? | Nếu anh ấy hoàn thành cuộc đua thì sẽ mất 5 phút vì 2,5 x 2 = 5 Thời gian trung bình sẽ là 4 phút vì (3 + 5)/2 = 4 Thời gian trung bình tính bằng giây sẽ là 240 vì 4 x 60 = 240 Đáp án là 240 | [] | |
i | Mary cần đồ dùng học tập. Cô có 6 lớp và cần 1 thư mục cho mỗi lớp. Cô cũng cần 3 cây bút chì cho mỗi lớp. Cô quyết định rằng cứ 6 cây bút chì thì cô phải có 1 cục tẩy. Cô ấy cũng cần một bộ sơn cho lớp học nghệ thuật. Cặp tài liệu có giá 6 đô la, bút chì có giá 2 đô la và cục tẩy có giá 1 đô la. Nếu cô ấy chi 80 đô la thì bộ sơn có giá bao nhiêu đô la? | Mary cần 6*1=6 thư mục. Mary cần 6*3=18 cây bút chì. Mary cần 18/6=3 cục tẩy. Mary chi 6*6=36 đô la cho các tập tài liệu. Mary chi 18*2=36 đô la cho bút chì. Mary chi 3*1=3 đô la cho cục tẩy. Mary chi 36+36+3=75 đô la cho tất cả các vật dụng ngoại trừ sơn. Mary chi 80-75=5 đô la cho bộ sơn. Câu trả lời là 5 | [] | |
i | 50% giáo viên dạy thay bỏ học sau 1 giờ dạy. 30% số còn lại bỏ việc trước bữa trưa. Nếu 60 giáo viên dạy thay có mặt lúc 7 giờ sáng thì còn bao nhiêu người còn lại sau bữa trưa? | Đầu tiên hãy tìm số giáo viên dạy thay còn lại sau khi nghỉ một nửa: 60 giáo viên / 2 = 30 giáo viên Sau đó tìm bao nhiêu giáo viên nghỉ việc sau một giờ nhưng trước giờ ăn trưa: 30 giáo viên * 30% = 9 giáo viên Sau đó trừ số đó khỏi số giáo viên còn lại sau một giờ để tìm xem còn lại bao nhiêu sau bữa trưa: 30 giáo viên - 9 giáo viên = 21 giáo viên Đáp án là 21 | [] | |
i | Karen đang lên kế hoạch viết bài cho lớp năm của mình. Cô biết mỗi câu hỏi có câu trả lời ngắn cần 3 phút để trả lời, mỗi đoạn văn mất 15 phút để viết và mỗi bài luận mất một giờ để viết. Nếu Karen giao 2 bài luận và 5 đoạn văn, cô ấy nên giao bao nhiêu câu hỏi trả lời ngắn nếu cô ấy muốn giao tổng cộng 4 giờ bài tập về nhà? | Đầu tiên hãy tính xem 4 giờ là bao nhiêu phút: 4 giờ * 60 phút/giờ = 240 phút Sau đó tính xem hai bài luận sẽ mất bao lâu bằng cách nhân thời gian mỗi bài với số lượng bài luận: 2 bài luận * 1 giờ/bài luận * 60 phút/giờ = 120 phút Sử dụng phương pháp tương tự để tính tổng thời gian dành cho việc viết các đoạn văn: 15 phút/đoạn * 5 đoạn văn = 75 phút. Bây giờ, hãy trừ tổng thời gian dành cho các bài tiểu luận và đoạn văn khỏi tổng thời gian để tìm thời gian dành cho tất cả câu hỏi trả lời ngắn: 240 phút - 120 phút - 75 phút = 45 phút Cuối cùng, chia tổng thời gian trả lời câu hỏi ngắn cho thời gian mỗi câu để tìm số câu: 45 phút/3 phút/câu = 15 câu Đáp án là 15 | [] | |
i | Mandy bắt đầu đọc sách chỉ có 8 trang khi cô 6 tuổi. Khi cô ấy gấp đôi số tuổi đó, cô ấy đã đọc sách lâu hơn gấp 5 lần và 8 năm sau, cô ấy đã đọc sách lâu hơn gấp 3 lần. Hiện tại, cô ấy đọc những cuốn sách dài gấp 4 lần trước đây. Hiện nay cuốn sách cô ấy đang đọc có bao nhiêu trang? | Lúc 12 tuổi, Mandy đã đọc được cuốn sách dài 5 * 8 = 40 trang. 8 năm sau, cô ấy đã đọc được cuốn sách dài 3 * 40 = 120 trang. Hiện tại cô ấy đang đọc những cuốn sách dài 120 * 4 = 480 trang. Câu trả lời là 480 | [] | |
i | Tỷ lệ của $x$ so với $y$ là bao nhiêu nếu: $\frac{10x-3y}{13x-2y} = \frac{3}{5}$? Thể hiện câu trả lời của bạn như là một phần chung. | Nhân cả hai vế của phương trình đã cho với cả hai mẫu số để thu được \begin{align*} 5(10x-3y)&=3(13x-2y) \implies \\ 50x-15y&=39x-6y. \end{align*} Thu thập các số hạng giống nhau bằng cách cộng $15y$ và $-39x$ vào cả hai vế để thu được $11x=9y$. Cuối cùng, chia cả hai vế cho $11y$ để tìm được $\dfrac{x}{y}=\boxed{\frac{9}{11}}$. Câu trả lời là \frac{9}{11} | [] | |
i | Một thợ sửa ống nước đang cố gắng quyết định xem anh ta nên làm công việc nào trong ba công việc khác nhau để kiếm được nhiều tiền nhất. Công việc đầu tiên liên quan đến việc sửa ba nhà vệ sinh và ba bồn rửa tại một khu chung cư. Thứ hai liên quan đến hai nhà vệ sinh và năm bồn rửa tại một khu chung cư khác. Việc thứ ba liên quan đến việc sửa một nhà vệ sinh, hai vòi sen và ba bồn rửa tại khu chung cư thứ ba. Nếu thợ sửa ống nước tính phí 30 đô la để sửa bồn rửa, 40 đô la để sửa vòi hoa sen và 50 đô la để sửa bồn cầu, thì người thợ sửa ống nước có thể kiếm được nhiều tiền nhất nếu anh ta chỉ có thể chọn một trong ba công việc này? | Công việc đầu tiên sẽ kiếm được cho thợ sửa ống nước 3*50 + 3*30 = $240. Người thứ hai sẽ kiếm được cho anh ta 2*50 + 5*30 = 250 USD. Người thứ ba sẽ kiếm được cho anh ta 50 + 2*40 + 3*30 = 220 USD. Vì vậy, số tiền nhiều nhất anh ta có thể kiếm được từ một trong những công việc này là 250 USD. Câu trả lời là 250 | [] | |
i | Một màn hình có kích thước 21 inch x 12 inch. Có 100 điểm trên mỗi inch. Có tổng cộng bao nhiêu pixel? | Màn hình có chiều ngang 21*100=2100 pixel Màn hình cao 12*100=1200 pixel Điều đó có nghĩa là có tổng cộng 2100*1200=2.520.000 pixel Câu trả lời là 2.520.000 | [] | |
i | Ông Hà sở hữu nhiều hơn ông Phụng 5 đô la bạc. Ông Phụng có nhiều hơn ông Chiu 16 đồng bạc. Nếu ông Chiu có 56 đô la bạc thì cả ba người có tổng cộng bao nhiêu đô la bạc? | Ông Phụng có 16 + 56 = 72 đô la bạc. Vậy ông Hà có 72 + 5 = 77 đô la bạc. Do đó, cả ba có tổng cộng 77 + 72 + 56 = 205 đô la bạc. Đáp án là 205 | [] | |
i | Nếu số chó ở khu vực lân cận ban đầu chỉ bằng một nửa số mèo ở khu vực lân cận trước khi có 20 con chó mới ra đời, và bây giờ số lượng chó gấp đôi số mèo thì bắt đầu bằng bao nhiêu con mèo ở khu vực lân cận, nếu có bây giờ có 20 con mèo phải không? | Bây giờ số chó nhiều gấp đôi số mèo, và nếu số mèo là 20 thì có 2*20=40 con chó. Trước khi có 20 con mới được sinh ra, số chó trong xóm ban đầu là 40-20=20. Nếu số chó trong xóm ban đầu bằng một nửa số mèo thì có 20*2=40 con mèo trong xóm. hàng xóm. Câu trả lời là 40 | [] | |
i | Jessica là người hảo ngọt và đã mua 10 thanh sô cô la, 10 gói kẹo dẻo và 20 túi sô cô la chip. Tổng số tiền của cô ấy lên tới 150 đô la. Nếu giá một gói kẹo dẻo là 2 đô la và một túi sô cô la chip có giá 5 đô la thì 1 thanh sô cô la giá bao nhiêu? | Kẹo dẻo hình gấu có giá 10 * 2 = 20 USD. Sô cô la chip có giá 5 * 20 = 100 USD. Tổng chi phí cho 2 cái này là 100 + 20 = 120$. Tổng cộng các thanh sô cô la có giá 150 - 120 = 30 USD. Một thanh sô-cô-la có giá 30/10 = 3 USD. Câu trả lời là 3 | [] | |
i | Chữ T được hình thành bằng cách đặt hai hình chữ nhật $2\:\text{inch}\!\times\!4\:\text{inch}$ cạnh nhau, như được hiển thị. Chu vi của chữ T, tính bằng inch là bao nhiêu? [asy] draw((1,0)--(3,0)--(3,4)--(4,4)--(4,6)--(0,6)--(0, 4)--(1,4)--chu kỳ); [/asy] | [asy] draw((1,0)--(3,0)--(3,4)--(4,4)--(4,6)--(0,6)--(0, 4)--(1,4)--chu kỳ); nhãn("2", (2, 0), S); nhãn("4", (3,2), E); nhãn("4", (1,2), W); nhãn("1", (.5, 4), S); nhãn("1", (3.5, 4), S); nhãn("2", (0, 5), W); nhãn("2", (4,5), E); nhãn("4", (2,6), N); draw((1,4)--(3,4), linetype("8 8")); [/asy] Chu vi là $4 + 2 + 1 + 4 + 2 + 4 + 1 + 2 = \boxed{20}\text{ inch}$. \[ HOẶC \]Mỗi hình chữ nhật có chu vi $= 2l + 2w = 2(4) + 2(2) = 8 + 4 = 12$ inch. Khi hai hình chữ nhật được định vị để tạo thành chữ T, một đoạn hai inch của mỗi hình chữ nhật nằm bên trong chữ T và không nằm trên chu vi của chữ T. Vậy chu vi của chữ T là $2(12) - 2(2) = 24 - 4 = \boxed{20}$ inch. Câu trả lời là 20 | [] | |
i | 100 người được khảo sát và đặt câu hỏi: `` Màu hoa vân anh là màu hồng hay màu tía?'' Trong số họ, 60 người tin rằng hoa vân anh là ''màu hồng'' và 27 người tin rằng nó vừa là ''màu hồng'' vừa cũng "có màu tím". 17 người khác nghĩ rằng hoa vân anh không phải là "màu hồng" hay "màu tía". Có bao nhiêu người trong số 100 người đó tin rằng màu hoa vân anh là "màu tím"? | Chúng ta có thể trả lời câu hỏi này bằng sơ đồ Venn. Đầu tiên chúng ta biết giao điểm của ``kinda pink'' và ``purply'' có 27 người. Chúng ta cũng biết rằng có 17 người nằm ngoài cả hai vòng tròn. [asy] label("hơi hồng", (2,75)); label("purply", (80,75)); draw(Circle((30,45), 22)); draw(Circle((58, 45), 22)); nhãn(scale(0.8)*"$27$", (44, 45)); //label(scale(0.8)*"$4$",(28,45)); //label(scale(0.8)*"$43$",(63,45)); nhãn(scale(0.8)*"$17$", (70, 15)); [/asy] Vì vòng tròn ``màu hồng'' phải có tổng cộng 60 người, nên $60-27=33$ mọi người phải tin rằng màu hoa vân anh là ``màu hồng'' chứ không phải `` màu tím.'' [asy] label( “hơi hồng”, (2,75)); label("purply", (80,75)); draw(Circle((30,45), 22)); draw(Circle((58, 45), 22)); nhãn(scale(0.8)*"$27$", (44, 45)); nhãn(tỷ lệ(0.8)*"$33$",(28,45)); //label(scale(0.8)*"$43$",(63,45)); nhãn(scale(0.8)*"$17$", (70, 15)); [/asy] Trong số 100 người, $27+33+17=77$ người được tính, vì vậy 23 người còn lại phải tin rằng hoa vân anh có màu tím chứ không phải màu hồng.'' nhãn [asy] ("hơi hồng", (2,75)); label("purply", (80,75)); draw(Circle((30,45), 22)); draw(Circle((58, 45), 22)); nhãn(scale(0.8)*"$27$", (44, 45)); nhãn(tỷ lệ(0.8)*"$33$",(28,45)); nhãn(tỷ lệ(0.8)*"$23$",(63,45)); nhãn(scale(0.8)*"$17$", (70, 15)); [/asy] Tổng số người cho rằng hoa vân anh là ``tinh khiết'' là $27+23=\boxed{50}$. Câu trả lời là 50 | [] | |
i | Hãy xem xét tập hợp các điểm nằm bên trong hoặc bên trong một đơn vị của một (hộp) hình chữ nhật có kích thước $3$ x $4$ x $5$. Cho rằng thể tích của tập hợp này là $\frac{m + n\pi}{p},$ trong đó $m, n,$ và $p$ là các số nguyên dương và $n$ và $p$ là các số nguyên tố cùng nhau, tìm $m + n + p.$ | [asy] kích thước(220); nhập khẩu ba; hiện tại chiếu = phối cảnh (5,4,3); defaultpen(linetype("8 8")+linewidth(0.6)); draw(box((0,-.1,0),(0.4,0.6,0.3))); draw(box((-.1,0,0),(0.5,0.5,0.3))); draw(box((0,0,-.1),(0.4,0.5,0.4))); draw(box((0,0,0),(0.4,0.5,0.3)),linewidth(1.2)+linetype("1")); [/asy] Bộ này có thể được chia thành nhiều phần: hình song song lớn $3\times 4 \times 5$, hình song song bên ngoài $6$ mà mỗi hình có chung một mặt với hình song song lớn và có chiều cao là $1$, $1/8 các hình cầu $ (một hình có tâm ở mỗi đỉnh của hình bình hành lớn) và các hình trụ $1/4$ nối mỗi cặp hình cầu liền kề. Thể tích của hình bình hành là $3 \times 4 \times 5 = 60$ đơn vị khối. Thể tích của các hình bình hành ngoài là $2(3 \times 4 \times 1)+2(3 \times 5 \times 1 )+2(4 \times 5 \times 1)=94$. Có $8$ trong số các quả cầu $1/8$, mỗi quả cầu có bán kính $1$. Tổng khối lượng của chúng là $\frac{4}{3}\pi$. Có $12$ trong số các hình trụ $1/4$, vì vậy có thể hình thành các hình trụ hoàn chỉnh $3$. Khối lượng của chúng là $3\pi$, $4\pi$ và $5\pi$, cộng lại thành $12\pi$. Tổng khối lượng của những phần này là $60+94+\frac{4}{3}\pi+12\pi = \frac{462+40\pi}{3}$. Vì vậy, câu trả lời là $m+n+p = 462+40+3 = \boxed{505}$. Câu trả lời là 505 | [] | |
i | Cassie đang cắt móng cho thú cưng của mình. Cô có bốn con chó và tám con vẹt. Mỗi con chó có bốn móng ở mỗi chân và mỗi con vẹt có ba móng trên mỗi chân, ngoại trừ một con vẹt có một ngón chân thừa. Cassie cần cắt bao nhiêu cái đinh? | Đầu tiên, tìm số móng chó bằng cách nhân số chó với số móng trên mỗi chân và số chân trên mỗi con chó: 4 con chó * 4 chân mỗi con chó * 4 móng mỗi chân = 64 móng. Sau đó, làm tương tự với vẹt, bỏ qua ngón chân thừa của một con vẹt: 8 con vẹt * 2 chân mỗi con vẹt * 3 cái đinh mỗi chân = 48 cái đinh Bây giờ thêm một vào số trước vì một con vẹt có một ngón chân thừa: 48 + 1 = 49 cái đinh. Bây giờ cộng số móng của con vẹt và con chó: 49 chiếc đinh + 64 chiếc đinh = 113 chiếc đinh. Đáp án là 113 | [] | |
i | Caleb và bố đi câu cá ở hồ. Caleb bắt được 2 con cá hồi và bố anh bắt được nhiều gấp ba lần Caleb. Hỏi bố anh ấy đã bắt được bao nhiêu con cá hồi so với Caleb? | Bố của Caleb đã câu được 2 x 3 = 6 con cá hồi. Bố anh ấy đã bắt được nhiều hơn Caleb 6 - 2 = 4 con cá hồi. Câu trả lời là 4 | [] | |
i | Patrick mua vé theo mùa cho mỗi đứa con trai của mình đến thăm công viên giải trí địa phương thường xuyên nếu chúng muốn. Mỗi lượt đi là $ 100,00. Cậu con trai lớn đã đến công viên 35 lần trong mùa hè và cậu út đã đi 15 lần. Chi phí cho mỗi chuyến đi đến công viên là bao nhiêu? | Patrick đã mua 2 vé với giá $100,00 mỗi vé với tổng số 2*100 = $200,00 Con trai lớn đã đi 35 lần và đứa nhỏ nhất đã đi 15 lần với tổng số 35 + 15 = 50 chuyến. Vé có giá $200,00 và họ cùng nhau đi đến công viên 50 lần nên mỗi chuyến đi tốn 200/50 = $4,00 Câu trả lời là 4 | [] | |
i | Tính $3(1+3(1+3(1+3(1+3(1+3(1+3(1+3(1+3(1+3)))))))))$ | Để không bị đánh lừa bởi quá nhiều dấu ngoặc đơn, chúng ta viết lại biểu thức dưới dạng một chuỗi hình học: \[3+3^2+3^3+\cdots +3^9 +3^{10}.\]Bây giờ tổng có thể được tính là $\frac{3^{11}-3}{3-1}=\boxed{88572}.$. Đáp án là 88572 | [] | |
i | Sally và Bob đã lên kế hoạch đi du lịch vào cuối năm. Cả hai quyết định làm người trông trẻ và tiết kiệm một nửa số tiền kiếm được cho chuyến đi của mình. Nếu Sally kiếm được 6 đô la mỗi ngày và Bob kiếm được 4 đô la mỗi ngày, cả hai sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền cho chuyến đi sau một năm? | Saly tiết kiệm được 1/2 * $6/ngày = $3/ngày. Vì mỗi năm có 365 ngày nên tổng số tiền Sally sẽ tiết kiệm trong một năm là $3/ngày * 365 ngày/năm = $1095/năm Bob tiết kiệm được 1/2 * $4/ngày = $2/ngày. Tổng số tiền Bob sẽ tiết kiệm được trong một năm là $2/ngày * 365 ngày/năm = $730/năm Tổng cộng, Sally và Bob sẽ tiết kiệm được $730 + $1095 = $1825 Câu trả lời là 1825 | [] | |
i | Cứ sau 2 năm, số lượng thiên nga ở ao Rita lại tăng gấp đôi. Hiện nay trong ao có 15 con thiên nga. Sẽ có bao nhiêu con thiên nga trong mười năm nữa? | Sau 2 năm sẽ có 15*2=30 con thiên nga trong ao. Sau 4 năm nữa sẽ có 30*2=60 con thiên nga trong ao. Sau 6 năm sẽ có 60*2=120 con thiên nga trong ao. Sau 8 năm nữa sẽ có 120*2=240 con thiên nga trong ao. Trong 10 năm nữa sẽ có 240*2=480 con thiên nga trong ao. Câu trả lời là 480 | [] | |
i | Karen gói bánh mì bơ đậu phộng vào bữa trưa của con gái cô vào 2 ngày được chọn ngẫu nhiên trong tuần. 3 ngày học còn lại, cô ấy gói một chiếc bánh sandwich giăm bông. Cô ấy gói một miếng bánh vào một ngày được chọn ngẫu nhiên và bánh quy vào bốn ngày còn lại. Xác suất, được biểu thị bằng phần trăm, để Karen gói một chiếc bánh sandwich giăm bông và bánh ngọt vào cùng một ngày là bao nhiêu? | Có 5 ngày học trong một tuần, vậy xác suất Karen gói một chiếc bánh mì kẹp giăm bông là 3/5 và xác suất cô gói bánh là 1/5. Xác suất cả hai điều xảy ra là (3/5)*(1/5)=3/25 Tỷ lệ phần trăm cơ hội là (3/25)*100=12% Câu trả lời là 12 | [] | |
i | Một hội thánh có 120 thành viên. 40% là người lớn. Còn lại là trẻ em. Có bao nhiêu trẻ em nhiều hơn người lớn? | Có 48 người lớn vì 120 x .4 = 48 60% thành viên là trẻ em vì 100 - 40 = 60 Có 72 trẻ em vì 120 x .6 = 72 Có nhiều hơn 24 trẻ em vì 72 - 48 = 24 Đáp án là 24 | [] | |
i | Jane mua bút cho ba học sinh của mình. Mỗi học sinh nhận được 62 bút đỏ và 43 bút đen. Họ gộp những chiếc bút của mình lại với nhau và lấy chúng ra khỏi bể bất cứ khi nào họ cần. Sau tháng đầu tiên, họ đã lấy được tổng cộng 37 chiếc bút từ bể bơi. Sau tháng thứ hai, họ đã lấy thêm được 41 chiếc bút nữa từ bể bơi. Sau đó Jane quyết định chia đều số bút còn lại cho chúng. Hỏi bây giờ mỗi học sinh được bao nhiêu bút? | Tổng số bút mỗi học sinh nhận được ban đầu là 62 + 43 = 105 bút. Khi họ gộp các bút lại, tổng số bút là 105 * 3 = 315 bút. Sau tháng đầu tiên, số bút còn lại trong bể là 315 - 37 = 278 bút. Sau tháng thứ hai, số bút còn lại trong bể là 278 - 41 = 237 bút. Khi Jane chia bút, mỗi học sinh được 237/3 = 79 bút. Đáp án là 79 | [] | |
i | Cho hai hàm $f(x)=x^2+1$ và $g(x)=2x-1$, hãy tìm $f(g(5))$. | Vì chúng ta biết rằng $f(x)=x^2+1$ và $g(x)=2x-1$, nên biểu thức của $f(g(x))$ chỉ là $(2x-1)^2 +1$. Từ đây, chúng ta chỉ cần thế 5 vào làm giá trị cho $x$. \begin{align*} (f(g(5))&=(2(5)-1)^2+1 \\ &=(10-1)^2+1 \\ &=(9)^2 +1 \\ &=81+1 \\ &=\boxed{82} \end{align*}. Câu trả lời là 82 | [] | |
i | Trong sơ đồ, giá trị của $x?$ [asy] draw(Arc((0,0),1,-120,42)); draw((-2,-2*sqrt(3))--(3,3*sqrt(3))--(3,-2*sqrt(3))--(-2*sqrt(3)/ .9,-2*sqrt(3))--(3,2.7)); draw((2.7,-2*sqrt(3))--(2.7,-2*sqrt(3)+.3)--(3,-2*sqrt(3)+.3)); nhãn("$48^\circ$",(3,1.5),W); label("$60^\circ$",(-1.2,-2*sqrt(3)),N); nhãn("$x^\circ$",(1,-1)); [/asy] | Trong $\tam giác ABC$ hiển thị bên dưới, \begin{align*} \angle BAC &= 180^{\circ}-\angle ABC-\angle ACB \\ &= 180^{\circ}-60^{\circ }-90^{\circ} \\ &= 30^{\circ}. \end{align*} Vì $\angle ADC$ là một góc thẳng nên \begin{align*} \angle ADE &= 180^{\circ}-\angle CDE \\ &= 180^{\circ}-48 ^{\circ} \\ &= 132^{\circ}. \end{align*} Trong $\tam giác AED,$ \begin{align*} \angle AED &= 180^{\circ}-\angle ADE-\angle EAD \\ &= 180^{\circ}-132 ^{\circ}-30^{\circ} \\ &= 18^{\circ}. \end{align*} Vì $\angle AEB$ là một góc vuông nên \begin{align*} \angle DEB &= 180^{\circ}-\angle AED \\ &= 180^{\circ}-18 ^{\circ} \\ &= 162^{\circ}. \end{align*} Do đó, giá trị của $x$ là $\boxed{162}.$ [asy] size(200); draw(Arc((0,0),1,-120,42)); draw((-2,-2*sqrt(3))--(3,3*sqrt(3))--(3,-2*sqrt(3))--(-2*sqrt(3)/ .9,-2*sqrt(3))--(3,2.7)); draw((2.7,-2*sqrt(3))--(2.7,-2*sqrt(3)+.3)--(3,-2*sqrt(3)+.3)); nhãn("$48^\circ$",(3,1.5),W); label("$60^\circ$",(-1.2,-2*sqrt(3)),N); nhãn("$x^\circ$",(1,-1)); nhãn("$A$",(3,5.5)); label("$B$",(-2,-2*sqrt(3)),S); nhãn("$C$",(3,-2*sqrt(3)),SE); nhãn("$D$",(3,2.7),E); nhãn("$E$",(0,0),W); label("$F$",(-2*sqrt(3)/.9,-2*sqrt(3)),SW); [/asy]. Đáp án là 162 | [] | |
i | Kimmie nhận được 450 USD từ đồ thủ công của cô ở siêu thị. Bạn của cô, Zahra, nhận được ít hơn 1/3 số tiền khi cô bán cùng một lượng đồ thủ công tại Etsy. Nếu cả hai cùng tiết kiệm một nửa số tiền kiếm được vào cùng một tài khoản tiết kiệm, hãy tính tổng số tiền trong tài khoản tiết kiệm chung? | Zahra đã bán đồ thủ công của mình với giá $450 * (1/3) = ít hơn $150 so với số tiền Kimmie nhận được từ sản phẩm của cô ấy. Tổng số tiền mà Zahra bán được hàng thủ công của mình là $450 - $150 = $300 Kimmie tiết kiệm được 1/2 * $450 = $225 thu nhập của cô ấy vào tài khoản tiết kiệm chung. Zahra đã tiết kiệm 1/2 * $300 = $150 thu nhập của mình vào cùng một tài khoản tiết kiệm. Cùng nhau, họ có $225 + $150 = $375 trong tài khoản tiết kiệm chung. Đáp án là 375 | [] | |
i | Nida có 50 viên sôcôla, trong đó một số được đựng trong 3 hộp đầy và 5 viên không được đựng trong hộp. Bạn của cô ấy mang đến 25 miếng sôcôla. Nếu tất cả sôcôla phải được cho vào một hộp thì họ cần thêm bao nhiêu hộp nữa? | Có 50 - 5 = 45 viên sôcôla trong ba hộp. Vì vậy, mỗi hộp chứa đầy 45/3 = 15 miếng sô cô la. Cần 5 + 25 = 30 viên sôcôla để bỏ vào hộp. Do đó, họ cần 30/15 = 2 hộp cho 30 viên sôcôla. Câu trả lời là 2 | [] | |
i | Liezl đã chuẩn bị 4 bộ cốc giấy gồm 2 chục chiếc cho bữa tiệc sinh nhật của con gái mình. Nếu 5 chiếc cốc bị hư và 30 chiếc không được sử dụng thì có bao nhiêu chiếc cốc giấy được sử dụng? | Vì 1 tá bằng 12 nên 2 chục cốc bằng 2 x 12 = 24 cốc. Vậy Liezl đã chuẩn bị tổng cộng 24 chiếc cốc x 4 bộ = 96 chiếc cốc giấy. Tổng cộng có 5 + 30 = 35 cốc giấy không được sử dụng. Như vậy có 96 - 35 = 61 cốc giấy đã được sử dụng. Đáp án là 61 | [] | |
i | Jimmy đang thiết lập một khu vườn. Ông có ba mảnh ruộng: một mảnh trồng đậu xanh, một mảnh trồng cà rốt và một mảnh trồng ngô. Mỗi cây ngô tạo ra lượng rau nhiều gấp 5 lần so với mỗi củ cà rốt và mỗi cây đậu xanh tạo ra lượng rau bằng một nửa so với mỗi cây ngô. Nếu mỗi củ cà rốt tạo ra 4 phần rau và mỗi ô có 9 cây thì Jimmy đang trồng bao nhiêu phần rau? | Đầu tiên, hãy tìm xem một cây ngô tạo ra bao nhiêu phần ăn bằng cách nhân số phần ăn cà rốt với 5: 4 phần ăn * 5 = 20 phần ăn. Sau đó tìm xem một cây đậu xanh tạo ra bao nhiêu phần ăn bằng cách chia số phần ăn ngô cho hai: 20 phần ăn / 2 = 10 phần ăn Bây giờ nhân số phần ăn trên mỗi cây cà rốt với số cây cà rốt: 4 phần ăn/cây * 9 cây = 36 phần Làm tương tự với ngô: 20 phần ăn/cây * 9 cây = 180 phần ăn Và làm tương tự cho đậu xanh: 10 phần ăn/cây * 9 cây = 90 phần Bây giờ cộng khẩu phần cho cả ba loại cây: 36 phần ăn + 180 phần ăn + 90 phần ăn = 306 phần Câu trả lời là 306 | [] | |
i | Danielle muốn tự làm kem que. Cô ấy phát hiện ra rằng mình cần que kem, khuôn và nước trái cây. Cô ấy có 10 USD để mua đồ dùng. Cô ấy mua một bộ khuôn với giá 3 đô la và một gói 100 que kem với giá 1 đô la. Mỗi chai nước trái cây làm được 20 que kem và có giá 2 USD. Cô ấy sẽ còn lại bao nhiêu que kem nếu cô ấy làm càng nhiều càng tốt? | Cô ấy chi 4 đô la cho khuôn và que vì 3 + 1 = 4. Cô ấy còn 6 đô la cho nước trái cây vì 10 - 4 = 6. Cô ấy có thể mua 3 chai nước trái cây vì 6/2 = 3. Cô ấy có thể làm được 60 que kem vì 20 x 3 = 60. Cô còn 40 que vì 100 - 60 = 40. Đáp án là 40 | [] | |
i | Alice và Emily đang bán cam ở chợ nông sản. Alice đã bán được số cam gấp đôi Emily. Tổng cộng họ đã bán được 180 quả cam. Alice đã bán được bao nhiêu quả cam? | Emily đã bán được 180/3=60 quả cam. Alice đã bán được 60*2=120 quả cam. Câu trả lời là 120 | [] | |
i | John đang đặt nền móng cho 3 ngôi nhà. Mỗi ngôi nhà cần một tấm bê tông có kích thước 100 feet x 100 feet x 0,5 feet. Bê tông có mật độ 150 pound mỗi foot khối. Một pound bê tông có giá 0,02 USD một pound. Nền tảng có giá bao nhiêu? | Thể tích của tấm sàn là 100*100*.5=5000 feet khối Điều đó có nghĩa là nó nặng 5000*150=750000 pound Vậy chi phí là 750000*$0,02=$15.000 mỗi ngôi nhà Vậy tổng chi phí cho cả 3 ngôi nhà là 15000*3= 45.000 USD Câu trả lời là 45000 | [] | |
i | Ngôi nhà rộng 20,5 feet x 10 feet. Hiên nhà có kích thước 6 feet x 4,5 feet. Ngôi nhà và hiên nhà cần ván lợp. Cần bao nhiêu mét vuông ván lợp để lợp mái nhà và hiên nhà? | Ngôi nhà = 20,5 * 10 = 205 feet vuông Hiên nhà = 6 * 4,5 = 27 feet vuông 205 + 27 = 232 feet vuông 232 feet vuông ván lợp sẽ cần thiết. Câu trả lời là 232 | [] | |
i | Một người mẹ đã trồng một cái cây cao 16 inch vào ngày sinh nhật đầu tiên của con trai mình. Vào ngày cây được trồng, cậu bé cao 24 inch. Nếu cái cây lớn nhanh gấp đôi tốc độ của cậu bé thì khi cậu bé cao 36 inch thì cái cây sẽ cao bao nhiêu? | Cậu bé cao 36 - 24 = 12 inch kể từ khi cây được trồng. Vì cái cây phát triển nhanh gấp đôi cậu bé nên nó sẽ cao 12*2 = 24 inch trong khoảng thời gian này. Như vậy chiều cao cuối cùng của cây là 16 + 24 = 40 inch. Câu trả lời là 40 | [] | |
i | Trong một tam giác vuông, tổng bình phương của ba cạnh là 1800. Độ dài cạnh huyền của tam giác này là bao nhiêu? | Giả sử độ dài các cạnh của tam giác là $a$, $b$, và $c$, với $c$ là cạnh huyền. Khi đó $c^2 = a^2+b^2$ theo Định lý Pythagore. Chúng ta được biết rằng $$a^2+b^2+c^2 = 1800.$$ Vì $a^2+b^2=c^2$, nên $c^2 + c^2 = 1800$ hoặc $2c^2 = 1800$ hoặc $c^2 = 900$ hoặc $c=30$ (vì độ dài các cạnh là dương). Vậy cạnh huyền có độ dài $\boxed{30}$. Câu trả lời là 30 | [] | |
i | Lefty ghi được 20 điểm trong một trận đấu và đồng đội Righty của anh ấy ghi được số điểm bằng một nửa so với Lefty. Đồng đội khác của họ ghi điểm nhiều gấp 6 lần Righty. Điểm trung bình ghi được cho mỗi cầu thủ trong đội là bao nhiêu? | Đầu tiên chúng ta tìm xem Righty ghi được bao nhiêu điểm bằng cách chia số điểm của Lefty cho 2, được kết quả là Righty ghi được 20/2=10 điểm. Sau đó, chúng ta tìm hiểu xem đồng đội khác của họ đã ghi được bao nhiêu điểm bằng cách nhân số điểm của Righty với 6, nhận ra rằng họ đã ghi được 10*6=60 điểm. Sau đó, chúng tôi cộng điểm của cả ba đồng đội lại với nhau, nhận thấy rằng họ đã ghi được tổng cộng 20+10+60=90 điểm. Sau đó, chúng tôi chia số tiền này cho tổng số người chơi mà chúng tôi đang tính trung bình, là 3, tính trung bình là 90/3=30 điểm cho mỗi người chơi. Câu trả lời là 30 | [] | |
i | Bobby cần thực hiện một số chuyến đi bằng xe tải của mình và chỉ có 12 gallon xăng. Anh lái xe đến một siêu thị cách đó 5 dặm rồi lái xe về nhà. Sau đó, anh đi đến trang trại của mình cách đó 6 dặm. Đi được hai dặm, anh quay lại và lái xe về nhà để lấy một số dụng cụ làm nông mà anh quên mang theo trước đó rồi lái xe xuống trang trại. Nếu bây giờ anh ta còn lại chính xác 2 gallon xăng thì xe tải của anh ta đã tiêu thụ xăng với tốc độ bao nhiêu dặm trên mỗi gallon? | Quãng đường đi siêu thị và về nhà là 5+5=10 dặm. Chuyến đi khứ hồi hai dặm trước khi anh ấy thực sự đến trang trại bao gồm 2+2=4 dặm. Tổng số dặm cho ba chuyến đi khứ hồi là 4+10+6=20 dặm. Xe tải tiêu thụ 12-2=10 gallon xăng cho toàn bộ hành trình. Vì vậy, tỷ lệ là 20/10 = 2 dặm cho mỗi gallon. Câu trả lời là 2 | [] | |
i | Timothy và Theresa rất thường xuyên đi xem phim. Timothy đã đi xem phim thêm 7 lần trong năm 2010 so với năm 2009. Năm 2009, Timothy đã đi xem phim 24 lần. Năm 2010, Theresa đi xem phim nhiều gấp đôi so với Timothy, nhưng đến năm 2009, cô chỉ xem một nửa số phim so với anh. Timothy và Theresa đã đóng bao nhiêu bộ phim trong cả năm 2009 và 2010? | Năm 2010, Timothy xem 24+7 = 31 phim. Năm 2010 Theresa đã xem 31*2 = 62 phim. Năm 2009 Theresa xem 24/2 = 12 phim. Trong cả năm 2009 và 2010, Timothy và Theresa đã xem 24+31+62+12 = 129 phim. Đáp án là 129 | [] | |
i | Một nhà phát triển đang mua đất. Ông mua 4 mẫu đất với giá 1.863 USD/mẫu. Sau đó, ông chia mảnh đất đã mua thành 9 lô. Anh ta nên bán mỗi lô với giá bao nhiêu để hòa vốn? | Chi phí mua của anh ta là 4 mẫu Anh * $1863 = $7452. Ông chia mảnh đất thành 9 lô, nên giá mỗi lô sẽ là 7452 USD / 9 = 828 USD. Đáp án là 828 | [] | |
i | Alex đang nấu ăn vào tối thứ Sáu và dự định phục vụ bánh mì kẹp thịt cho khách của mình. Anh dự định nấu 3 chiếc bánh mì kẹp thịt cho mỗi vị khách và đã mời 10 người bạn đến. 1 người bạn của anh ấy không ăn thịt và nói rằng họ sẽ tự mang đồ ăn đến. Một người bạn khác của anh ấy không ăn bánh mì và sẽ không cần bánh bao. Những chiếc bánh burger có 8 chiếc một gói. Alex cần mua bao nhiêu gói bánh? | Anh ấy dự định nấu 3 chiếc bánh mì kẹp thịt cho mỗi khách và mời 10 khách vậy nên 3 * 10 = 30 chiếc bánh mì kẹp thịt Anh ấy đang nấu cho 30 khách và 1 người bạn không ăn thịt nên giờ anh ấy đang nấu cho 30-1 = 29 khách Một vị khách khác sẽ' t ăn bánh nên bây giờ anh ấy đang nấu cho 29-1 = 28 khách Anh ấy đã nấu 28 cái bánh mì kẹp thịt và số bánh bao là 8 cái một gói và anh ấy cần 28 cái bánh mì kẹp thịt nên anh ấy cần 28/8 = 3,5 gói bánh. Câu trả lời là 3 | [] | |
i | Guise đến một nhà hàng và ăn mười chiếc xúc xích vào thứ Hai. Tuần đó, mỗi ngày anh ta ăn nhiều hơn hai con chó so với ngày hôm trước. Guise đã ăn bao nhiêu cái xúc xích vào thứ Tư tuần đó? | Vì Guise ăn nhiều hơn hai chiếc xúc xích mỗi ngày so với ngày hôm trước và ăn 10 chiếc xúc xích vào thứ Hai nên anh ấy đã ăn 10+2 = 12 chiếc xúc xích vào thứ Ba. Đến thứ Ba, Guise đã ăn 12 + 10 = 22 chiếc xúc xích. Vào thứ Tư, sau khi ăn nhiều hơn ngày hôm trước hai chiếc xúc xích, tổng số chiếc xúc xích anh ấy đã ăn là 12+2 = 14 Trong ba ngày, Guise đã ăn 14+22 = 36 chiếc xúc xích. Đáp án là 36 | [] | |
i | Tam giác $ABC$ là tam giác vuông có $AC = 7,$ $BC = 24,$ và vuông tại $C.$ Điểm $M$ là trung điểm của $AB,$ và $D$ nằm cùng một phía của đường thẳng $AB$ là $C$ sao cho $AD = BD = 15.$ Cho rằng diện tích của tam giác $CDM$ có thể được biểu diễn dưới dạng $\frac {m\sqrt {n}}{p},$ trong đó $ m,$ $n,$ và $p$ là các số nguyên dương, $m$ và $p$ là các số nguyên tố cùng nhau, và $n$ không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào, hãy tìm $m + n + p.$ | Chúng ta sử dụng Định lý Pythagore trên $ABC$ để xác định rằng $AB=25.$ Giả sử $N$ là hình chiếu trực giao từ $C$ đến $AB.$ Do đó, $[CDM]=\frac{(DM)(MN )} {2}$, $MN=AM-AN$, và $[ABC]=\frac{24 \cdot 7} {2} =\frac{25 \cdot (CN)} {2}.$ Từ phương trình thứ ba, ta có $CN=\frac{168} {25}.$ Theo Định lý Pythagore trong $\Delta ACN,$ ta có $AN=\sqrt{\left(\frac{24 \cdot 25} {25 }\right)^2-\left(\frac{24 \cdot 7} {25}\right)^2}=\frac{24} {25}\sqrt{25^2-7^2}=\frac {576} {25}.$ Do đó, $MN=\frac{576} {25}-\frac{25} {2}=\frac{527} {50}.$ Trong $\Delta ADM$, chúng tôi sử dụng Định lý Pythagore để có $DM=\sqrt{15^2-\left(\frac{25} {2}\right)^2}=\frac{5} {2} \sqrt{11}.$ Do đó, $[CDM]=\frac{527 \cdot 5\sqrt{11}} {50 \cdot 2 \cdot 2}= \frac{527\sqrt{11}} {40}.$ Do đó, câu trả lời là $527+ 11+40=\đóng hộp{578}.$. Đáp án là 578 | [] | |
i | Có bao nhiêu ước số dương của 96 cũng là bội số của 12? | Trước tiên, chúng ta liệt kê các thừa số của 96 để xem đâu là bội số của 12. Các thừa số đó là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 và 96. Chúng ta xem thừa số nào chia hết cho 12, vì nếu chúng chia hết cho 12 thì chúng là bội số của 12. Chúng ta có thể kiểm tra từng số: 1 không, 2 không, 3 không, 4 không, 6 không, 8 không, 12 là, 16 không phải, 24 là, 32 là không, 48 là và 96 là. Vậy có $\boxed{4}$ thừa số của 96 là bội số của 12. Câu trả lời là 4 | [] | |
i | Một cặp vợ chồng có hai đứa con 6 và 10 tuổi quyết định đi đến một công viên giải trí. Vé thông thường có giá 109 USD, nhưng trẻ em dưới 12 tuổi được giảm giá 5 USD. Nếu họ đưa cho người thu ngân 500$ thì họ sẽ nhận được bao nhiêu tiền lẻ? | Vé có giá 109 - 5 = $104 cho mỗi đứa trẻ. Vậy giá vé của 2 em là 104 x 2 = 208$. Cặp đôi cần phải trả mức giá thông thường nên là 109 x 2 = 218 USD. Như vậy, gia đình cần phải trả tổng cộng 208 + 218 = 426 USD. Do đó, số tiền thay đổi của họ là 500 - 426 = $74. Đáp án là 74 | [] | |
i | Ở trường tôi, số học sinh năm nay đã tăng 20%. Số học sinh năm nay là 960. Năm ngoái trường đó có bao nhiêu học sinh? | Gọi X là số học sinh năm ngoái. Số học sinh năm nay là X+X*20% = 960 Cộng các số hạng tương tự ta được X*1.2 = 960 Chia cả hai vế cho 1,2 ta được X = 800 học sinh. Đáp án là 800 | [] | |
i | Jamie thu thập những quả bóng thủy tinh. Anh ta có 16 quả bóng màu đỏ và gấp đôi số quả bóng màu xanh. Sau đó, anh bị mất 6 quả bóng màu đỏ nên quyết định mua một số quả bóng màu vàng để bổ sung vào bộ sưu tập của mình. Hỏi anh ấy đã mua bao nhiêu quả bóng vàng nếu tổng cộng anh ấy có 74 quả bóng? | Jamie có số quả bóng xanh gấp đôi số quả bóng đỏ, vì vậy anh ấy có 2 quả bóng xanh/đỏ * 16 quả bóng đỏ = 32 quả bóng xanh. Anh ta mất 6 quả bóng đỏ nên chỉ còn 16 quả bóng đỏ - 6 quả bóng đỏ = 10 quả bóng đỏ Tổng cộng anh ta có 32 quả bóng xanh + 10 quả bóng đỏ = 42 quả bóng đỏ và xanh. Anh ta mua 74 quả bóng - 42 quả bóng đỏ và xanh = 32 quả bóng vàng. Câu trả lời là 32 | [] | |
i | Cindy được thuê để dạy 4 môn toán, yêu cầu cô phải có mặt trong lớp tổng cộng 48 giờ một tuần. Cindy kiếm được bao nhiêu khi dạy 1 môn toán trong một tháng với đúng 4 tuần nếu giá mỗi giờ của cô ấy cho mỗi lớp là 25 đô la? | Trong một tuần, Cindy dành trung bình 48 giờ/tuần/4 môn = 12 giờ/tuần cho 1 môn toán. Trong một tháng, 1 môn toán là 12 giờ/tuần x 4 tuần/tháng = 48 giờ. Do đó, cô ấy kiếm được 25$/giờ x 48 giờ/tuần = 1200$ một tháng cho 1 môn toán. Câu trả lời là 1.200 | [] | |
i | Vùng phía đông đồng bằng A nhỏ hơn 50 dặm vuông so với vùng phía đông đồng bằng B. Nếu vùng đồng bằng B có 200 dặm vuông thì tổng cộng vùng đồng bằng có bao nhiêu dặm vuông? | Vùng đồng bằng A có tổng diện tích là 200 - 50 = 150 dặm vuông. Tổng số dặm vuông cho cả hai đồng bằng là 150 dặm vuông cho đồng bằng A + 200 dặm vuông cho đồng bằng B = 350 dặm vuông Câu trả lời là 350 | [] | |
i | Hôm nay là sinh nhật của tôi và tôi già gấp ba lần so với sáu năm trước. Tôi bao nhiêu tuổi? | Chúng ta biết rằng tuổi của tôi chia cho ba bằng tuổi của tôi trừ sáu do đó X/3 = X-6 trong đó X = tuổi của tôi Điều này có nghĩa là X = 3X - 18 vì chúng ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với 3 Điều này cũng có nghĩa -2X=-18 vì chúng ta có thể trừ 3X từ vế phải. X = 9 vì - 18/-2 = 9 Đáp án là 9 | [] | |
i | Trong Golden State Team, mỗi người chơi đều kiếm được điểm. Draymond kiếm được 12 điểm, Curry kiếm được gấp đôi số điểm so với Draymond, Kelly kiếm được 9, Durant kiếm được gấp đôi số điểm như Kelly, Klay kiếm được một nửa số điểm như Draymond. Tổng cộng Golden States có bao nhiêu điểm? | Curry kiếm được 12 x 2 = 24 điểm. Durant kiếm được 9 x 2 = 18 điểm. Klay kiếm được 12/2 = 6 điểm. Do đó, Golden States có tổng cộng 12 + 24 + 9 + 18 + 6 = 69 điểm. Đáp án là 69 | [] | |
i | Ali có một cửa hàng hoa nhỏ. Anh ấy bán được 4 bông hoa vào thứ Hai, 8 bông hoa vào thứ Ba và vào thứ Sáu, anh ấy bán được gấp đôi số hoa bán được vào thứ Hai. Ali bán được bao nhiêu bông hoa? | Cộng thứ Ba và thứ Hai, Ali bán được 4 + 8 = 12 bông hoa. Thứ sáu anh bán được 2*4=8 bông hoa. Tổng cộng Ali đã bán được 12 + 8 = 20 bông hoa. Câu trả lời là 20 | [] | |
i | Với bao nhiêu giá trị thực không âm của $x$ thì $\sqrt{144-\sqrt[3]{x}}$ là một số nguyên? | Nếu chúng ta xem xét giá trị nhỏ nhất có thể có của $x$, cụ thể là $x=0$, thì biểu thức sẽ ước tính là $\sqrt{144}=12$. Nếu chúng ta chọn $x=144^3$ sao cho $\sqrt[3]{x}=144$, sau đó biểu thức sẽ ước tính là $\sqrt{144-144}=0$. Tương tự, các giá trị của $x$ có thể được chọn để biểu thức ước tính thành bất kỳ số nguyên nào từ 0 đến 12. Ví dụ: nếu chúng ta chọn $x=143^3$ sao cho $\sqrt[3]{x}=143$, biểu thức ước tính là $\sqrt{144-143}=1$. Do đó, có tổng cộng các giá trị $12-0+1=\boxed{13}$ của $x$. Câu trả lời là 13 | [] | |
i | Trong một cuộc đua, có tám vận động viên. Năm vận động viên đầu tiên hoàn thành chặng đua trong 8 giờ, trong khi những vận động viên còn lại kết thúc chặng đua sau 2 giờ. Tính tổng thời gian mà 8 vận động viên đã hoàn thành cuộc đua. | Năm người chạy đầu tiên mất tổng cộng 5*8 = 40 giờ để hoàn thành cuộc đua. Có 8 vận động viên chạy, vậy số vận động viên về đích sau 2 giờ tính từ 5 vận động viên đầu tiên là 8-5 = 3. 3 vận động viên hoàn thành chặng đua trong 8+2 = 10 giờ, tổng cộng là 10*3 = 30 giờ. Tổng thời gian của 3 vận động viên về đích trong 10 giờ là 30 giờ, bằng với 5 vận động viên đầu tiên. Tổng cộng, tám vận động viên đã mất tổng cộng 40 + 30 = 70 giờ để chạy cuộc đua. Đáp án là 70 | [] | |
i | Số nguyên dương nhỏ nhất $n$ là bao nhiêu để $2n$ là một hình vuông hoàn hảo và $3n$ là một lập phương hoàn hảo? | Nếu $2n$ là một hình vuông hoàn hảo thì $n$ phải chia hết cho 2. Bây giờ nếu $3n$ là một khối lập phương hoàn hảo và $n$ chia hết cho 2 thì $n$ phải chia hết cho $3^2=9 $ và bởi $2^3=8$. Do đó, số nguyên dương nhỏ nhất $n$ sao cho $2n$ là số chính phương và $3n$ là số lập phương hoàn hảo là $9\times8=\boxed{72}$. Đáp án là 72 | [] | |
i | Alec đang tranh cử chức Lớp trưởng. Anh ấy nghĩ rằng nếu anh ấy có thể được 3/4 lớp bỏ phiếu cho mình thì sẽ không có cơ hội nào để ai khác có thể đánh bại anh ấy. Một nửa lớp đã nói rằng họ sẽ bỏ phiếu cho anh ấy nhưng trong số những học sinh còn lại, chỉ có 5 học sinh cho biết họ đang nghĩ đến việc bỏ phiếu cho anh ấy. Anh ấy khảo sát những sinh viên đang nghĩ đến việc bỏ phiếu cho người khác và thay đổi tờ rơi của mình để phản ánh những vấn đề mà những sinh viên này quan tâm. Điều này dẫn đến 1/5 số sinh viên này nói rằng họ sẽ bỏ phiếu cho anh ấy. Nếu lớp của Alec có 60 học sinh và tất cả những người nói rằng họ sẽ bỏ phiếu cho cậu ấy đều làm như vậy thì Alec cần thêm bao nhiêu phiếu nữa để đạt được số phiếu mục tiêu? | Một nửa lớp nói sẽ bầu cho Alec nên có 60 * 0,5 = 30 học sinh bầu cho cậu ấy. Có thêm 5 học sinh đang nghĩ đến việc bỏ phiếu cho anh ấy, khiến 60 - 30 - 5 = 25 học sinh không bỏ phiếu cho Alec. 1/5 trong số này quyết định bỏ phiếu cho anh ấy, đó là sự thay đổi ý kiến từ 25 * 0,2 = 5 học sinh. Điều này có nghĩa là hiện có 30 + 5 = 35 học sinh bỏ phiếu cho Alec. Mục tiêu của Alec là 40 học sinh bỏ phiếu cho anh ấy nên anh ấy cần thêm 40 - 35 = 5 học sinh bỏ phiếu cho anh ấy. Câu trả lời là 5 | [] | |
i | Hyperbol cho bởi phương trình \[\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4} = 1\]có tiệm cận $y = \pm mx,$ trong đó $m$ dương. Tìm $m.$ | Để có được phương trình tiệm cận, chúng ta thay $1$ ở vế phải bằng $0,$ cho phương trình \[\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4} = 0.\](Lưu ý rằng không có điểm $(x, y)$ thỏa mãn cả phương trình này và phương trình đã cho, do đó, như mong đợi, hyperbola không bao giờ cắt các đường tiệm cận của nó.) Điều này tương đương với $\frac{y^ 2}{9} = \frac{x^2}{4},$ hoặc $\frac{y}{3} = \pm \frac{x}{2}.$ Do đó, $y = \pm \frac {3}{2} x,$ so $m = \boxed{\frac32}.$[asy] void axes(real x0, real x1, real y0, real y1) { draw((x0,0)--( x1,0),Mũi tên cuối); draw((0,y0)--(0,y1),EndArrow); nhãn("$x$",(x1,0),E); nhãn("$y$",(0,y1),N); for (int i=floor(x0)+1; i<x1; ++i) draw((i,.1)--(i,-.1)); for (int i=floor(y0)+1; i<y1; ++i) draw((.1,i)--(-.1,i)); } path[] yh(real a, real b, real h, real k, real x0, real x1, bool Upper=true, bool low=true, pen color=black) { real f(real x) { return k + a/b * sqrt(b^2 + (xh)^2); } g thực(real x) { return k - a / b * sqrt(b^2 + (xh)^2); } if (trên) { draw(graph(f, x0, x1),color, Arrows); } if (thấp hơn) { draw(graph(g, x0, x1),color, Arrows); } đường dẫn [] arr = {graph(f, x0, x1), đồ thị(g, x0, x1)}; trả lại mảng; } void xh(real a, real b, real h, real k, real y0, real y1, bool right=true, bool left=true, pen color=black) { path [] arr = yh(a, b, k , h, y0, y1, sai, sai); if (phải) draw(reflect((0,0),(1,1))*arr[0],color, Arrows); if (trái) draw(reflect((0,0),(1,1))*arr[1],color, Arrows); } void e(real a, real b, real h, real k) { draw(shift((h,k))*scale(a,b)*unitcircle); } kích thước(8cm); trục(-7,7,-10,10); yh(3,2,0,0,-5.7,5.7); draw((6,9)--(-6,-9),dotted); draw((-6,9)--(6,-9),dot); [/asy]. Câu trả lời là \frac{3}{2} | [] | |
i | Cạnh huyền của một tam giác vuông cân là $4\sqrt{2}$ đơn vị. Diện tích của hình tam giác có bao nhiêu đơn vị hình vuông? | Cạnh huyền của một tam giác vuông cân bằng $\sqrt{2}$ nhân với chiều dài mỗi cạnh, nên mỗi cạnh của tam giác có chiều dài 4. Do đó, diện tích của tam giác là $(4)(4)/2 = \boxed{8}$ đơn vị vuông. Câu trả lời là 8 | [] | |
i | 3 con gà mái của Myrtle đẻ 3 quả trứng mỗi ngày. Cô ấy sẽ đi vắng trong 7 ngày và bảo người hàng xóm lấy bao nhiêu tùy thích. Người hàng xóm lấy 12 quả trứng. Khi về đến nhà, Myrtle thu thập số trứng còn lại, đánh rơi 5 quả trên đường vào nhà. Myrtle có bao nhiêu quả trứng? | Gà mái đẻ 3*3=9 quả trứng mỗi ngày. Những con gà mái đẻ 9*7=63 quả trứng khi cô ấy đi vắng. Người hàng xóm lấy đi 12 quả trong số 63 quả, nên còn lại 63-12 = 51 quả trứng. Myrtle bỏ 5 quả, nên còn lại 51-5 = 46 quả trứng. Đáp án là 46 | [] | |
i | Caleb có 3 tá kẹo dẻo. Sophie có số đậu bằng một nửa so với Caleb. Họ có tổng cộng bao nhiêu viên kẹo dẻo? | Caleb có 3 x 12 = 36 viên kẹo dẻo. Sophie có 36/2 = 18 viên kẹo. Cùng nhau, họ có 36 + 18 = 54 viên kẹo dẻo. Đáp án là 54 | [] | |
i | Frank nướng hai khay bánh quy mỗi ngày trong 6 ngày. Frank ăn một chiếc bánh quy mỗi ngày để đảm bảo chúng có vị ngon. Ted đến vào ngày thứ sáu và ăn 4 chiếc bánh quy. Nếu mỗi khay làm được 12 cái bánh quy thì khi Ted rời đi, còn lại bao nhiêu cái bánh quy? | Frank nướng 2 * 12 = 24 cái bánh quy mỗi ngày. Frank nướng tổng cộng 24 * 6 = 144 cái bánh quy. Frank ăn 1 * 6 = 6 cái bánh quy. Sau khi Ted rời đi, có 144 - 6 - 4 = 134 Đáp án là 134 | [] | |
i | Kết thúc hiệp 1, đội thắng có số điểm gấp đôi đội thua. Kết thúc hiệp 2, đội thắng có nhiều hơn đầu hiệp 10 điểm. Kết thúc hiệp 3, đội thắng có nhiều hơn hiệp 2 20 điểm. Nếu tổng số điểm đội thắng ghi được trong hiệp 1 là 80, đội thua có 10 điểm trong hiệp 1 thì tính tổng số điểm đội đó ghi được trong hiệp 4. | Nếu đội thắng có số điểm gấp đôi đội thua trong hiệp 1 thì đội thắng có 10*2=20 điểm. Kết thúc hiệp 2, đội thắng nhiều hơn đầu hiệp 10 điểm, nghĩa là có 10+20=30 điểm. Nếu tổng số điểm đội thắng ghi được trong trận đấu là 80 thì ở hiệp 3 và hiệp 4, đội đó ghi được 80-30=50 điểm. Kết thúc hiệp 3, đội thắng nhiều hơn hiệp 2 20 điểm, tổng cộng 30+20=50 điểm. Đội ghi được 50 điểm trong quý thứ ba, nghĩa là họ ghi được 80-50=30 điểm trong quý thứ tư. Câu trả lời là 30 | [] | |
i | Dabbie mua 3 con gà tây để tạ ơn, con gà tây thứ nhất nặng 6 kg, con gà tây thứ hai nặng 9 kg, và con gà tây thứ ba nặng gấp đôi con gà tây thứ hai. Nếu giá một kg gà tây là 2 đô la thì Dabbie đã chi bao nhiêu cho tất cả số gà tây? | Dabbie trả 6 x 2 đô la = 12 đô la cho con gà tây đầu tiên. Anh ta trả 9 x 2$= 18$ cho con gà tây thứ hai. Và trọng lượng của con gà tây thứ ba là 9 x 2 = 18 kg. Vì vậy, giá của con gà tây thứ ba là 18 x 2 USD = 36 USD. Do đó, tổng số tiền anh ta trả cho tất cả số gà tây là $12 + $18 + $36 = $66. Đáp án là 66 | [] | |
i | Khi Patrick, Manu và Amy tham gia một cuộc đua, họ nhận ra rằng Patrick sẽ hoàn thành cuộc đua sau 60 giây. Manu mất thêm 12 giây để hoàn thành cuộc đua. Nếu Amy nhanh gấp đôi Manu thì cô ấy mất bao lâu để hoàn thành cuộc đua? | Thời gian Manu hoàn thành cuộc đua là 60 + 12 = 72 giây Nếu Amy nhanh gấp đôi Manu thì cô ấy mất một nửa thời gian mà Manu đã làm để hoàn thành cuộc đua nên Amy mất 1/2 * 72 = 36 giây. Đáp án là 36 | [] | |
i | Chủ nhật hàng tuần, Sean lấy 1 chiếc bánh sừng bò hạnh nhân và 1 chiếc bánh sừng bò xúc xích và phô mai với giá 4,50 đô la mỗi chiếc. Anh ta cũng lấy một chiếc bánh sừng bò trơn với giá 3 đô la và một ổ bánh focaccia với giá 4 đô la. Trên đường về nhà, anh ấy dừng lại và mua 2 cốc latte với giá 2,5 đô la mỗi cốc. Anh ấy đã chi bao nhiêu? | Anh ấy mua 2 chiếc bánh ngọt với giá 4,50 USD mỗi chiếc nên 2*4,50 = 9,00 USD Anh ấy mua 2 cốc latte với giá 2,50 USD mỗi chiếc nên 2*2,50 = 5 USD Anh ấy nhận được 1 chiếc bánh sừng bò trơn với giá 3,00 USD và 1 bánh focaccia với giá 4,00 USD nên 2 món đó có giá trị 3+4 = $7,00 Tổng cộng anh ấy chi tiêu 9+5+7 = $21,00 Câu trả lời là 21 | [] | |
i | Nida có 50 viên sôcôla, trong đó một số được đựng trong 3 hộp đầy và 5 viên không được đựng trong hộp. Bạn của cô ấy mang đến 25 miếng sôcôla. Nếu tất cả sôcôla phải được cho vào một hộp thì họ cần thêm bao nhiêu hộp nữa? | Có 50 - 5 = 45 viên sôcôla trong ba hộp. Vì vậy, mỗi hộp chứa đầy 45/3 = 15 viên sôcôla. Cần 5 + 25 = 30 viên sôcôla để bỏ vào hộp. Do đó, họ cần 30/15 = 2 hộp cho 30 viên sôcôla. Câu trả lời là 2 | [] | |
i | Một cửa hàng bán giá sách cao hơn giá sách 30%. Nhưng trong đợt giảm giá, người ta đã giảm giá 10%. Nếu cuốn sách có giá 50$ thì phần trăm lợi nhuận là bao nhiêu? | Cửa hàng kiếm được lợi nhuận 50 USD x 30/100 = 15 USD khi bán sản phẩm cao hơn giá gốc 30%. Vì vậy, cuốn sách đã được bán với giá $50 + $15 = $65. Trong đợt giảm giá, giá bán sách giảm 65 USD x 10/100 = 6,50 USD. Vì vậy, cuốn sách đã được bán với giá $65 - $6,50 = $58,50. Có $58,50 - $50 = $8,50 lợi nhuận sau khi giảm giá. Do đó, phần trăm lợi nhuận là 8,50 USD/50 USD x 100% = 17%. Đáp án là 17 | [] | |
i | Tính toán: $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \dots + \frac{9}{5} + \frac{10}{5} $. | Tổng bằng \[\frac{1 + 2 + \dots + 10}{5}.\] Với mọi $n$, $1 + 2 + \dots + n = n(n + 1)/2$, vì vậy \[\frac{1 + 2 + \dots + 10}{5} = \frac{10 \cdot 11/2}{5} = \boxed{11}.\]. Câu trả lời là 11 | [] | |
i | Jen mua và bán những thanh kẹo. Cô ấy mua những thanh kẹo với giá 80 xu một thanh và bán chúng với giá một đô la mỗi thanh. Nếu cô ấy mua 50 thanh kẹo và bán 48 thanh kẹo thì cô ấy kiếm được bao nhiêu tiền lãi? | Jen mua 50 thanh kẹo lấy 50 thanh kẹo * 80 xu = 4000 xu. Vì Jen bán 48 thanh kẹo lấy 48 thanh kẹo * $1 = $48, Jen kiếm được lợi nhuận 4800 xu vì 4800 - 4000 = 800 Câu trả lời là 800 | [] | |
i | Socorro đang chuẩn bị cho một cuộc thi toán. Cô ấy cần tập luyện tổng cộng 5 giờ. Mỗi ngày, cô giải các bài toán nhân trong 10 phút và sau đó là các bài toán chia trong 20 phút. Cô ấy sẽ mất bao nhiêu ngày để hoàn thành khóa đào tạo của mình? | Socorro tập luyện tổng cộng 10 + 20 = 30 phút mỗi ngày. Cô ấy cần tập luyện tổng cộng 5 x 60 = 300 phút vì một giờ có 60 phút. Do đó, cô ấy sẽ hoàn thành khóa đào tạo của mình sau 300/30 = 10 ngày. Câu trả lời là 10 | [] | |
i | Số nguyên dương nhỏ nhất có chính xác năm thừa số dương khác nhau là bao nhiêu? | Hãy nhớ lại rằng chúng ta có thể xác định số thừa số của $n$ bằng cách thêm $1$ vào mỗi số mũ trong hệ số nguyên tố của $n$ và nhân kết quả. Chúng tôi làm việc ngược lại để tìm số nguyên dương nhỏ nhất có thừa số $5$. Vì 5 là số nguyên tố nên cách duy nhất để một số nguyên dương có 5 thừa số là số mũ duy nhất trong hệ số nguyên tố của nó là 4. Mũ lũy thừa thứ tư nhỏ nhất của số nguyên tố là $2^4=\boxed{16}$. Đáp án là 16 | [] | |
i | Một cây chuối còn lại 100 quả chuối sau khi Raj cắt một số quả chuối ra khỏi cây. Nếu Raj đã ăn 70 quả chuối và số còn lại trong giỏ của anh ấy gấp đôi thì lúc đầu trên cây có bao nhiêu quả chuối? | Nếu Raj đã ăn 70 quả chuối trong rổ thì anh ấy có 2*70 = 140 quả chuối. Tổng số chuối mà Raj chặt trên cây là 140+70 = 210 Trên cây ban đầu có 100+210 =310 chuối. Câu trả lời là 310 | [] | |
i | Có 8 đống đồ cần giặt. Mỗi mẻ đồ giặt mất khoảng 45 phút để hoàn thành trong chu trình giặt và 1 giờ trong chu trình sấy. Sẽ mất bao lâu, tính bằng giờ, để hoàn thành toàn bộ bộ đồ giặt? | Mỗi lần tải mất 60 + 45 = 105 phút 8 lần tải mất 8*105=840 phút Mất 840/60=14 giờ Câu trả lời là 14 | [] | |
i | Trên một đường cao tốc, tổng số xe đi qua là 300. Nếu số lượng ô tô trên đường cao tốc gấp đôi số xe tải, hãy tính tổng số xe tải trên đường cao tốc? | Giả sử số lượng xe tải trên đường cao tốc là t thì số lượng ô tô trên đường cao tốc sẽ là 2*t = 2t. Tổng số lượng ô tô và xe tải trên đường là 2t+t= 300 Số lượng xe trên đường đường là 3t=300 Có t=300/3 xe tải trên đường cao tốc. Điều này có nghĩa là có t=100 xe tải trên đường. Câu trả lời là 100 | [] | |
i | James quyết định sử dụng tannerite để làm nổ tung mọi thứ nhằm tiết lộ giới tính của con mình. Vụ nổ đốt cháy cả nhà hàng xóm của anh ta và thu hút một sĩ quan cảnh sát, người đã bắt giữ James vì hai tội đốt phá, một tội sản xuất chất nổ và một tội khủng bố trong nước. Nếu tính mỗi tội đốt phá có mức án 6 năm tù, bản án về chất nổ cao gấp đôi tổng mức án đốt phá, và bản án của tội khủng bố trong nước là 20 năm, vậy James có thể phải ngồi tù bao lâu? | Đầu tiên hãy tìm tổng thời gian tuyên án cho tội đốt phá: 6 năm/lần đếm * 2 lần đếm = 12 năm Sau đó tìm thời gian tuyên án vì chất nổ: 12 năm * 2 = 24 năm Sau đó cộng tất cả các câu để tìm tổng độ dài bản án: 24 năm + 12 năm + 20 năm = 56 năm Đáp án là 56 | [] | |
i | Trong thời gian bùng phát virus Corona, một công ty đã phải tăng cường sản xuất giấy vệ sinh gấp ba lần để đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng. Nếu công ty sản xuất 7000 giấy vệ sinh mỗi ngày, hãy tính tổng sản lượng giấy vệ sinh trong tháng 3 năm 2020 sau khi tăng sản lượng. | Nếu công ty đang sản xuất 7000 giấy vệ sinh mỗi ngày, khi tăng sản lượng giấy vệ sinh ba lần mỗi ngày, công ty sẽ sản xuất thêm 3*7000 = 21000 giấy vệ sinh mỗi ngày. Tổng sản lượng giấy vệ sinh của công ty tăng lên 7000+21000 = 28000 Tháng 3 có 31 ngày và nếu công ty sản xuất 28000 giấy vệ sinh trong một ngày thì tổng sản lượng giấy vệ sinh cả tháng là 28000*31 = 868000 Đáp án là 868000 | [] | |
i | Lớp thể dục Tiết 1 có số học sinh ít hơn 5 học sinh, ít hơn gấp đôi so với lớp thể dục Tiết 2. Lớp thể dục tiết 1 có 11 học sinh. Lớp thể dục tiết 2 có bao nhiêu người? | Gọi x là số học sinh lớp thể dục tiết 8. 2x-5=11 2x=16 x=8 Đáp án là 8 | [] | |
i | Cole muốn rào sân sau của mình ở ba phía. Sân sau của anh ấy dài 9 feet dọc theo hai bên và 18 feet dọc theo phía sau. Người hàng xóm phía sau anh ta đồng ý trả một nửa phần hàng rào chung của họ, và người hàng xóm bên trái anh ta đồng ý trả một phần ba phần chia sẻ của họ. Hàng rào có giá $ 3 mỗi foot. Cole phải trả bao nhiêu cho hàng rào? | Cole phải trả 3 * 9 = 27 USD cho một bên hàng rào bên cạnh. Đối với hàng rào bên trái được chia sẻ, Cole phải trả 2/3 của 27, vì vậy anh ấy phải trả 27 * 2/3 = 18 đô la. Hàng rào bên phải được chia sẻ sẽ có giá 27 * 2 = $54 vì người hàng xóm trả một nửa. Như vậy, Cole phải trả 54/2 = 27 USD cho hàng rào bên phải chung. Do đó, Cole phải trả 18 + 27 + 27 = 72$ cho hàng rào. Đáp án là 72 | [] | |
i | Porter là một họa sĩ tạo ra những bức tranh tuyệt đẹp về động vật hoang dã. Gần đây nhất, anh vẽ bức tranh tường về một đàn sói đứng trên sườn núi trắng như tuyết dưới ánh trăng rằm. Anh ấy đã đưa bức tranh ra bán đấu giá và nó được bán với giá 1000 đô la, thấp hơn gấp 5 lần so với số tiền anh ấy kiếm được từ bức tranh trước đó. Nếu anh ta nhận được 44.000 đô la từ việc bán bức tranh gần đây nhất của mình, thì anh ta đã kiếm được bao nhiêu đô la từ việc bán bức tranh trước đó của mình? | Nếu 44.000 đô la là 1000 đô la, ít hơn 5 lần số tiền anh ta kiếm được từ bức tranh trước đó, thì 44.000 đô la + 1000 đô la = 45.000 đô la gấp 5 lần số tiền anh ta kiếm được từ bức tranh trước đó. Nếu 45.000 đô la gấp 5 lần số tiền anh ta kiếm được từ bức tranh trước đó thì anh ta kiếm được 45.000 đô la/5 = 9.000 đô la khi bán bức tranh trước đó của mình. Đáp án là 9.000 | [] | |
i | Đặt $n$ biểu thị số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau: $\frac n2$ là một số chính phương. $\frac n3$ là một khối lập phương hoàn hảo. $\frac n5$ là số thứ năm hoàn hảo. $n$ có bao nhiêu ước số không phải là bội số của 10? | Điều kiện đầu tiên hàm ý rằng lũy thừa của mỗi thừa số nguyên tố của $n$ phải là lũy thừa chẵn (không bao gồm $2$, vốn phải là lũy thừa lẻ). Điều kiện thứ hai ngụ ý rằng lũy thừa của mỗi thừa số nguyên tố của $n$ phải chia hết cho $3$ (không bao gồm $3$, phải để lại dư lượng là $1$ khi chia cho $3$). Điều kiện thứ ba ngụ ý rằng lũy thừa của mỗi thừa số nguyên tố của $n$ phải chia hết cho $5$ (không bao gồm $5$, phải để lại dư lượng là $1$ khi chia cho $5$). Rõ ràng, để cực tiểu hóa $n$, chúng ta chỉ muốn sử dụng các thừa số nguyên tố $2,3,5$. Sức mạnh của $2$ phải chia hết cho $3,5$ và $2^{15}$ hoạt động. Tương tự, lũy thừa của $3$ và $5$ phải lần lượt là $10$ và $6$, cả hai đều để lại dư lượng $1$ khi chia. Vì vậy, chúng ta cần số thừa số của $2^{15} \cdot 3^{10} \cdot 5^{6}$ không phải là bội số của $10$. Áp dụng nguyên tắc bù, có tổng cộng $(15+1)(10+1)(6+1) = 1232$ thừa số. Chúng ta có thể vẽ song ánh giữa số ước của $2^{15} \cdot 3^{10} \cdot 5^{6}$ chia hết cho $10$ và số ước của $2^{14} \cdot 3^{10} \cdot 5^{5}$ (vì mỗi ước số này khi nhân với 10 sẽ cho ra hệ số của số ban đầu chia hết cho 10). Có $(14+1)(10+1)(5+1) = 990$. Câu trả lời là $1232-990 = \boxed{242}$. Câu trả lời là 242 | [] | |
i | Jessica là người hảo ngọt và đã mua 10 thanh sô cô la, 10 gói kẹo dẻo và 20 túi sô cô la chip. Tổng số tiền của cô ấy lên tới 150 đô la. Nếu giá một gói kẹo dẻo là 2 đô la và một túi sô cô la chip có giá 5 đô la thì 1 thanh sô cô la giá bao nhiêu? | Kẹo dẻo có giá 10*2=20$. Sôcôla chip có giá 5*20=$100. Tổng chi phí cho 2 cái này là 100+20=$120. Tổng cộng các thanh sô cô la có giá 150-120=30 USD. Một thanh sô-cô-la có giá 30/10=3$. Câu trả lời là 3 | [] | |
i | Phải mất chính xác 74 hạt màu trên một sợi dây để tạo thành một chiếc vòng cổ. Các hạt được xâu theo thứ tự sau: một màu đỏ, một màu cam, hai màu vàng, một màu xanh lá cây và một màu xanh lam. Sau đó, mô hình lặp lại bắt đầu lại với một hạt màu đỏ. Nếu hạt đầu tiên của chiếc vòng cổ có màu đỏ thì hạt cuối cùng dùng để làm chiếc vòng cổ có màu gì? | Mô hình lặp lại mỗi hạt $1+1+2+1+1=6$. Vì $72=6\cdot12$, hạt thứ 72 sẽ có màu xanh lam (hạt cuối cùng để hoàn thành một mẫu). Cái thứ 73 sẽ có màu đỏ, vì vậy cái thứ 74 sẽ có $\boxed{\text{orange}}$. Câu trả lời là \text{cam} | [] | |
i | Số chim trắng ở cạnh lồng nhiều hơn số chim xám trong lồng là 6 con. Nếu số chim xám trong lồng là 40, sau 10 phút, một nửa số chim trong lồng được thả ra và bay đi, hãy tính tổng số chim còn lại. | Nếu số lượng chim xám là 40 thì có 40+6 = 46 con chim trắng ở cạnh lồng. Khi một nửa số chim xám bay đi thì số còn lại là 1/2*40 = 20 Cả chim xám và chim trắng có tổng số 46+20 = 66. Đáp án là 66 | [] | |
i | Biểu thị tích của $1001_2$ và $121_3$ trong cơ số 10. | Để tìm tích của cả hai, trước tiên chúng ta chuyển đổi cả hai giá trị thành cơ số 10. Chúng ta có $1001_2=1(2^3)+0(2^2)+0(2^1)+1(2^ 0)=8+1=9$, và $121_3=1(3^2)+2(3^1)+1(3^0)=9+6+1=16$. Tích của cả hai chỉ là $(9)(16)=\boxed{144}$. Đáp án là 144 | [] | |
i | Johny đi về hướng Nam 40 dặm, sau đó rẽ sang hướng Đông và đi thêm 20 dặm nữa so với quãng đường anh đi về phía Nam. Nếu anh ta quay về phía Bắc và đi gấp đôi quãng đường anh ta đã đi về phía Đông, hãy tính tổng quãng đường mà anh ta đã đi. | Nếu hành trình về phía Đông dài hơn hành trình về phía Nam 20 dặm thì người đó mất 40+20 = 60 dặm để đi về phía Đông. Tổng quãng đường của hai hành trình là 60 + 40 = 100 km. Về phía Bắc, anh ấy đã đi gấp đôi quãng đường anh ấy đã đi về phía Đông, đó là 2*60 = 120 dặm. Tổng số hành trình của John mất 120 + 100 = 220 dặm. Câu trả lời là 220 | [] | |
i | Lucca có 100 quả bóng và 10% số quả bóng của anh ấy là bóng rổ. Lucien có 200 quả bóng và 20% trong số đó là bóng rổ. Tổng cộng Lucca và Lucien có bao nhiêu quả bóng rổ? | Lucca có 100 quả bóng rổ x (10/100) = 10 quả bóng rổ. Lucien có 200 quả bóng rổ x (20/100) = 40 quả bóng rổ. Cả Lucca và Lucien đều có tổng cộng 10 quả bóng rổ + 40 quả bóng rổ = 50 quả bóng rổ. Câu trả lời là 50 | [] | |
i | Ralph sẽ tập chơi tennis với một chiếc máy bắn bóng tennis để Ralph đánh. Anh ta tải vào máy 175 quả bóng tennis để bắt đầu. Trong số 100 quả bóng đầu tiên, anh ấy đánh trúng được 2/5 trong số đó. Trong số 75 quả bóng tennis tiếp theo, anh ta đánh được 1/3 trong số đó. Trong số những quả bóng tennis, có bao nhiêu quả bóng mà Ralph không đánh trúng? | Trong 100 quả bóng đầu tiên, Ralph đánh được 2/5 và không đánh được 3/5, tức 3/5 x 100 = 60 quả bóng tennis mà Ralph không đánh được. Trong 75 quả bóng tiếp theo, Ralph đánh được 1/3 và không đánh được 2/3, 2/3 x 75 = 50 quả bóng tennis mà Ralph không đánh được. Tổng hợp lại, Ralph không thể đánh được 60 + 50 = 110 quả bóng tennis mà Ralph không đánh được. Câu trả lời là 110 | [] | |
i | Tìm $(4^4 \div 4^3) \cdot 2^8$. | Trước tiên, thực hiện phép tính trong ngoặc đơn, chúng ta thu được $4^4 \div 4^3 = 4$, vì vậy chúng ta có \[(4^4 \div 4^3) \cdot 2^8 = 4\cdot 2^8. \]Vì $4 = 2^2$ nên ta có \[4\cdot 2^8 = 2^2 \cdot 2^8 = 2^{10}= \boxed{1024}.\]. Câu trả lời là 1024 | [] | |
i | Có 20 chiếc xe đạp, 10 chiếc ô tô và 5 chiếc xe máy trong gara nhà Connor. Có bao nhiêu bánh xe trong gara? | Có 20 chiếc xe đạp x 2 bánh/xe đạp = 40 bánh. Có 10 ô tô x 4 bánh/ô tô = 40 bánh. Có 5 xe máy x 2 bánh/xe = 10 bánh. Có tổng cộng 40 bánh xe đạp + 40 bánh ô tô + 10 bánh xe máy = 90 bánh. Đáp án là 90 | [] | |
i | Mel nhỏ hơn Katherine ba tuổi. Khi Katherine hai mươi tuổi thì Mel sẽ bao nhiêu tuổi? | Khi Katherine được 2 chục tuổi thì cô ấy sẽ có kích thước 2*12=24 tuổi. Nếu Mel nhỏ hơn Katherine ba tuổi thì khi Katherine 24 tuổi, Mel sẽ có 24-3=21 tuổi. Câu trả lời là 21 | [] | |
i | Ban nhạc của trường sắp tham gia một cuộc thi. Năm thành viên thổi sáo. Số thành viên chơi kèn nhiều gấp ba lần. Số người chơi kèn trombone ít hơn 8 người so với người thổi kèn và số người chơi trống nhiều hơn 11 người so với người chơi kèn trombone. Số thành viên chơi kèn clarinet nhiều gấp đôi số thành viên thổi sáo. Ba thành viên chơi kèn Pháp nhiều hơn chơi kèn trombone. Cần bao nhiêu chỗ ngồi trên xe buýt? | Có 3 kèn/sáo x 5 sáo = 15 người thổi kèn Có 15 người chơi - 8 người chơi = 7 người chơi kèn trombone Có 7 người chơi + 11 người chơi = 18 người đánh trống. Có 2 kèn clarinet/sáo x 5 sáo = 10 người chơi kèn clarinet Có 7 người chơi + 3 người chơi = 10 người chơi kèn Pháp Tổng cộng có 5 người chơi + 15 người chơi + 7 người chơi + 18 người chơi + 10 người chơi + 10 người chơi = cần 65 chỗ ngồi. Đáp án là 65 | [] | |
i | Một chiếc bánh pizza nhỏ có 6 lát, một chiếc bánh pizza vừa có 8 lát trong khi một chiếc bánh pizza lớn có 12 lát. Bạn sẽ có bao nhiêu lát pizza nếu bạn mua tổng cộng 15 chiếc pizza và bạn biết rằng bạn đã đặt 4 chiếc pizza nhỏ và 5 chiếc pizza vừa? | Chúng ta biết rằng 4 chiếc pizza nhỏ và 5 chiếc pizza vừa = 4+5 = 9 chiếc pizza không lớn đã được mua Vì tổng cộng 15 chiếc pizza đã được mua thì 15 - 9 = 6 chiếc pizza lớn đã được đặt Nếu 1 chiếc bánh pizza nhỏ có 6 lát thì 4 chiếc bánh nhỏ pizza sẽ có 4*6 = 24 lát Tương tự, nếu 1 pizza cỡ vừa có 8 lát thì 5 pizza cỡ vừa sẽ có 5*8 = 40 lát Tương tự, nếu 1 pizza lớn có 12 lát thì 6 pizza lớn sẽ có 6*12 = 72 lát Bây giờ tổng số lát là 24 lát nhỏ + 40 lát vừa + 72 lát lớn = 136 lát pizza Câu trả lời là 136 | [] | |
i | Có 80 người tại một trận bóng đá vào thứ bảy. Vào thứ Hai, có ít hơn 20 người đến xem trận bóng đá. Vào thứ Tư, có thêm 50 người tham gia trò chơi so với thứ Hai. Vào thứ Sáu, số người bằng với thứ Bảy và thứ Hai cộng lại. Nếu tổng số khán giả dự kiến xem trận đấu bóng đá trong một tuần là 350 thì có bao nhiêu người tham dự trận đấu nhiều hơn họ dự kiến? | Vào thứ Hai, 80 - 20 = 60 người tham gia trò chơi. Vào thứ Tư, 60 + 50 = 110 người đã tham dự trò chơi. Vào thứ Sáu, 80 + 60 = 140 người đã tham dự trò chơi. Tổng cộng có 80 + 60 + 110 + 140 = 390 người tham dự các trò chơi trong một tuần. Vì vậy, 390 - 350 = 40 người tham dự trò chơi nhiều hơn họ mong đợi. Câu trả lời là 40 | [] | |
i | Con chó của Erik có thể chạy 24 dặm một giờ. Nó đang đuổi theo một con thỏ có thể chạy 15 dặm một giờ. Con thỏ có khoảng cách xuất phát là 0,6 dặm. Hỏi sau bao nhiêu phút thì chó đuổi kịp thỏ? | Con chó chạy 0,4 dặm một phút vì 24/60 = 0,4 Con thỏ chạy 0,25 dặm một phút vì 15/60 = 0,25 Chúng ta biết rằng .4(Số phút) = 0,25(Số phút) + . 6 Do đó .15(Số phút) = .6 Do đó (Số phút) = 4 Đáp án là 4 | [] | |
i | Đặt $\mathbf{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}.$ Tìm vectơ $\mathbf{b}$ sao cho $\mathbf{a} \cdot \mathbf{ b} = 11$ và \[\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{pmatrix} -13 \\ -9 \\ 7 \end{pmatrix}.\] | Đặt $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.$ Khi đó phương trình $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 11$ mang lại cho chúng ta $2x + y + 5z = 11.$ Ngoài ra, \[\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5y + z \\ 5x - 2z \\ -x + 2y \end{pmatrix}.\]So sánh các mục, chúng ta thu được \begin{align* } -5y + z &= -13, \\ 5x - 2z &= -9, \\ -x + 2y &= 7. \end{align*}Giải hệ này, cùng với phương trình $2x + y + z = 5z = 11,$ ta tìm được $x = -1,$ $y = 3,$ và $z = 2.$ Do đó, $\mathbf{b} = \boxed{\begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix}}.$. Câu trả lời là \begin{pmatrix}-1\3\2\end{pmatrix} | [] |